El campo magnético en Líneas de Transmisión
Análisis y determinación del campo magnético debajo de las líneas de Transmisión
Para uso exclusivo de los alumnos de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica de la Universidad Nacional de Ing Ingen enie ierí ría a – Li Lima ma – Pe Perú rú.. Estrictamente académico. No se vende ni comercializa.
Juan Baut Bautist ista a – Pro Profes fesor or Princ Principal ipal
Bibliografía
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Ondas Electromagnéticas ¿cómo se generan?
Son generadas por cargas eléctricas oscilantes y están compuestas por campos eléctricos y magnéticos que oscilan en planos perpendiculares entre sí , y a su vez, ambos planos perpendiculares a la dirección de propagación, por lo que establecemos que las ondas electromagnéticas son de carácter transversal.
El campo electromagnético
El campo electromagnético
La relación de los campos eléctricos y magnéticos con las fuentes de carga y de corriente que los crean viene determinada por unas relaciones conocidas como ecuaciones de Maxwell, que sintetizan diversas leyes experimentales descubiertas por otros científicos. Estas ecuaciones fueron expuestas por James Clerk Maxwell en 1873 en su obra Elect Electricit ricity y and Magn Magnetism etism y describen todos los fenómenos electromagnéticos, siendo válidas para todo tipo de medios y frecuencias, desde 0 Hz hasta las más altas.
El campo electromagnético
Una de las implicaciones más importantes de las ecuaciones de Maxwell y que causó más impacto en la época de su publicación fue la predicción de la existencia de las ondas electromagnéticas, comprobado experimentalmente experimentalme nte por Hertz en 1888. Era la primera vez en la historia de la ciencia en la que un análisis matemático se adelantaba al descubrimiento físico. La relación de los campos eléctricos y magnéticos con las fuentes de carga y de corriente que los crean viene determinada por unas relaciones conocidas como ecuaciones de Maxwell, que sintetizan diversas leyes experimentales descubiertas por otros científicos. Estas ecuaciones fueron expuestas por James Clerk Maxwell en 1873 en su obra Elect Electricit ricity y and Magn Magnetism etism y describen todos los fenómenos electromagnéticos, siendo válidas para todo tipo de medios y frecuencias, desde 0 Hz hasta las más altas.
El campo electromagnético
El campo electromagnético
El campo electromagnético
E n e r g í a d el e l c am a m p o el e l e ct c t r o m ag a g n é t i co c o : o n da das electromagnéticas
Uno de los principales teoremas de la física es el principio de conservación de la energía: nada se crea ni se destruye, únicamente se transforma. La forma matemática que toma este principio cuando se aplica a fenómenos electromagnéticos se denomina teorema de Poynting.
E n e r g í a d el e l c am a m p o el e l e ct c t r o m ag a g n é t i co c o : o n da das electromagnéticas…
Una de las propiedades del campo electromagnético es transmitir energía a grandes distancias por medio de ondas, ondas, en ausencia de cualquier medio material. Esta energía se asocia con el producto vectorial del campo eléctrico y del magnético. Dicho producto se denomina vecto ve ctorr de Poyn Poyntin ting g (S) y representa la densidad de flujo de energía de una onda electromagnética por unidad de tiempo.
Los campos generados por la energía eléctrica tienen una frecuencia 50/60 Hz, y, por lo tanto, niveles de energía muy bajos que no producen ni calor ni ionización*. *A frecuencias altas la radiación es muy energética y puede ionizar átomos, es decir, arrancarles electrones, de tal manera que quedan eléctricamente eléctricamente cargados (iones). En este rango de frecuencias (trillones (trillones de Hz) se encuentran los rayos X, los rayos gamma, etc. Estas radiaciones, denominadas denominadas ionizantes ionizantes,, pueden producir alteraciones genéticas y determinadas enfermedades, como el cáncer.
Generación del campo magnético
La co corr rrie ient nte e en un con condu duct ctor or ci cilí línd ndri rico co pr prod oduc uce e campo magnético que rodea el conductor. Son líneas de ca cam mpo representadas por círculos concéntricos . En un momento dado, en cualquier punto alrededor del conductor, la fuerza del campo magnético (o intensidad) se define por un vector de campo perpendicular a la que es el radio.
Corrie Corriente nte en el el conductor
r distan distancia cia al conductor
H intensidad intensidad del campo campo en Ampere/m Ampere/m
En el el Si Sistema tr trifásico las Corrientes en en ca cada fase son: _
I a I a 0º _
I b I b 120º _
I c I c 240º
Similarly, their corresponding corresponding field vectors are also apart with respect to each other by 120°. The field intensity of three-phase line is determined by using the conducto conductorr currents and coordinates in the equations describing the horizontal and vertical field components in order to obtain horizontal and vertical three-field vectors. For a threephase line, the total magnetic field can be defined in terms of horizontal and vertical components, respectively, as
H x H x a H x b H x c ,
,
,
H y H y a H y b H y c ,
,
,
Para una línea trifásica, el campo magnético total se puede definir en términos de componentes horizontales y verticales, respectivemente, como
H x H x a H x b H x c ,
,
,
H y H y a H y b H y c ,
,
,
Intensidad (H) y densidad (B) del campo magnético
Por lo tanto, la intensidad total del campo magnético puede ser descrito como:
H 3 line
2
H H x
y
2 Ampere/m
Por tanto la densid densidad ad (µT) (µT) de de camp campo o magn magnéti ético co está dado por
B 3 line
0 H
3 line
0 4 x107
µTesla
Distribución de la densidad de flujo magnético (B) debajo de la línea y a 1.0m 1.0 m del suelo
B 100mG = 10µT
Nivel de referencia permitido a 60 Hz en USA
Considerar que 1.0 T = 1×104 G
Ejemplo de cálculo:
Una LT 23 Una 230k 0kV, V, 40 400 0 MV MVA, A, dobl do ble e ci circ rcui uito to,, fdp= fdp= 0.8 0.85 5 atraso, con conductor 500 MCM ACSR. Cada circuito transporta 200 MVA y el ampacity del conductor es 690 A.
Considerar los ef efec ecttos del ca campo ma magnético de la la lí línea y determinar: (a) El (a) El ca camp mpo o ma magn gnét étic ico o a 1.0 1.0m m de dell su suel elo o y al bo bord rde e de dell la faja de servidumbre (75 pies desde el eje de la línea ea)). (b) El (b) El cam campo po ma magn gnét étic ico o a 1.0 1.0m m del del su suel elo o y en en el el cen centr tro o de la faj faja a de se serv rvid idum umbr bre. e.
Solución…
Corriente:
Solución… Al borde de la faja de servidumbre Terna izquierda
Solución…
Terna derecha
Solución…
(a) The magnetic field intensity of the conductors of the first circuit of the line at 1 m above the ground at the edge of its ROW for each phase conductor is determined so that the following applies: For phase a,
Solución…
For phase b,
For phase c ,
Solución…
The magnetic field intensity of the conductors of the second circuit of the line at 1 m above the ground at the edge of its ROW for each phase conductor is determined so that For phase a , ′
Solución…
For phase b , ′
For phase c ,
Solución…
At a given point on the ground, 1 m above the ground, at the edge of ROW, the resulting magnetic field intensity is the sum of all six conductor’s magnetic intensities at that point. Thus, their sums on the X the X and Y coordinat coordinates es are
Solución…
(b) Thus, the flux density on the ground at the edge of ROW is which is less than 100 mG. Note that 1T = 1×104 G. Also note that per industry standards, the point on the ground is considered to be 1 m high from the ground, at the point of consideration. The calculations are done
Solución… En el centro de la faja de servidumbre
Terna iquierda (c) Before determining the magnetic field intensity of the line, at 1 m above the ground, in the middle of its ROW, as illustrated in Figure 2.84, the associated radiuses need to be found as
Solución…
Solución…
so that the magnetic field intensity of the conductors of the first circuit of the line at 1 m above the ground at the edge of its ROW for each phase conductor is determined as follows: For phase a,
Solución…
For phase b,
For phase c ,
Solución…
Terna derecha The magnetic field intensity of the conductors of the second circuit of the line at 1 m above the ground in the middle of its ROW for each phase conductor is the same so that For phase a , ′
Solución…
For phase b , ′
For phase c ,
Solución…
At a given point on the ground, 1 m above the ground, in the middle of the ROW, the resulting magnetic field intensity is the sum of all six conductor’s magnetic intensities at that point. Thus, their sums on the X the X and Y coordinates are
Solución…
Inte In tens nsid idad ad de dell ca camp mpo, o, pa para ra el ci circ rcui uito to do dobl ble e
(d) the flux density on the ground is
Típica distribución de la densidad de flujo (B) magnético en la línea
Típica distribución de la densidad de flujo (B) magnético en la línea
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Fuente:
Nivel de referencia ( T) del Campo Magnético
Campo magnético, B(µT), a diferentes distancias de líneas de alta tensión de 400, 220, 138 y 66 kV kV.. El nivel de referencia (Real Decreto 1066/2001) es 10 µT. µT. Referencia: Intensidad del campo magnético en líneas de alta tensión y subestaciones eléctricas. XXVIII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física. 24-27 Septiembre 2001, Sevilla. Autores: Jesús M. Paniagua, Antonio Jiménez, Mª Montaña Rufo.
Nivel de referencia (kV/m) del Campo Eléctrico
Campo eléctrico, E(kV/m), a diferentes distancias de líneas de alta tensión de 400, 220, 138 y 66 kV kV.. El nivel de referencia (Real Decreto 1066/2001) es 5kV/m. 5kV/m. Referencia: Intensidad del campo magnético en líneas de alta tensión y subestaciones eléctricas. XXVIII Reunión Bienal de la Real Sociedad Española de Física. 24-27 Septiembre 2001, Sevilla. Autores: Autores: Jesús M. Paniagua, Antonio Antonio Jiménez, Mª Montaña Rufo.
D e n s i d ad a d d e c am a m p o m a g n é t i c o m e d i da d a a 1 m e t r o d e l s u e lo lo
Fuente: Fuente: https ://www.iberdroladistr ibuci onelectrica.com/webibd/gc/prod/es/ onelectrica.com/webibd/gc/prod/es/doc_ss/6 doc_ss/6-C -Campos_e ampos_electricos lectricos _UNE _UNESA. SA.pdf pdf
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