TÍTULO T TULO TULO DE DE LA L A OBRA: OBRA: Octava Edición: 2 002
JOR JO RGE E MEND DU E AS JORG MEND MENDOZ GE ME OZA A DUE DUE JORGE MENDOZA DUEÑAS © Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier meme dio, sin autorización expresa del autor.
agr grrama aamac m aaci ccii n yy Comp om poosic sici D aagra iagramación Diag Di maci Co mpos am osi os iccii nn:: Juan Carlos Gonzales P. Fernando Gonzales P. 481-0554 / 382-3251
Fotografías: Fotoograf graf Fotogr Fot Foto af as: as: Guillermo Pacheco Q. grafías:
Impreso en Lima - Perú, 2 002 DISTRIB DIST DI STRI RIB UC elefax: 431-5031 522-3161 431-5031 // 522-3161 STR RIBUCI Telefax: UC UUCI CCIII NN;;; TTelefax: E-mail:
[email protected] [email protected]
! ! " !
# %
$
&'
'
$
$
'
( ( $ ( $ ( + "
'
'
$
)
' $ $
' *
#
,
'
#-!.-# ' $
/ '
)
$
' '
CAP CAP TULO TULO 1::: TUL CAPÍTULO 1:
ener G ener Generalidades Generalidades eneralidades alidades
Concepto de Física El método científico CAP CAP TULO TUL TULO 2:: CAPÍTULO
M Físic as Magnitudes agnitudes agnitudes Físicas Físicas
7 7 9
11
Magnitud física Sistema de unidades - Notación exponencial Análisis Análi sis dimensi dim ensional onal Medición - Teoría de errores
11 13 21 31
CAP CAP TULO TUL TULO 3: CAPÍTULO
41
V ect ores Vec Vect V Vector ect ores ores
Vec tor Operaciones vectoriales
41 43
CAP CAP TULO TUL TULO 4: CAPÍTULO
57
EE státic Estática státicaa Estátic stática
Equilibrio Rozamiento Leyes de Newton - 1 era condición de equilibrio Momento de una fuerza - 2 da condición de equilibrio Centro de gravedad
57 59 61 79 83
CAPÍTULO CAP CAP TULO TUL TULO 5:
C Cinemátic inemática Cinemática inemática
97
Movimiento Movimiento rectilíneo uniforme Movimiento rectilíneo uniformemente variado Caída libre Gráficos relacionados relacionados al movimiento Movimiento compuesto Movimiento circular
98 99 110 118 127 139 148
CAPÍTULO CAP CAP TULO TUL TULO 6:
159
Dinámica D inámic inámicaa Dinámic inámica
2 a ley de Newton Dinámica circular
159 174
CAPÍTULO CAP CAP TULO TUL TULO 7:
187
Tr abajo--Potencia Potencia Energía encia -- Ener gía Trabajo Tr abajo Energía Pot
Trabajo mecánico Potencia Energía mecánica
187 188 190
CAPÍTULO CAP CAP TULO TUL TULO 8:
201
planetario Gravitación univ vimiento planetar oovimiento Movimiento planetar planetario ioio--- Gr Gra Gra Gravitación avitación vitación universal universal universal M vimient oplanetario ersal
Movimiento planetario Gravitación universal
201 204
CAPÍTULO CAP CAP TULO TUL TULO 9:
213
Oscilaciones y Ondas mecánic mecánicas as
Movimiento oscilatorio Movimiento armónico simple Péndulo simple Movimiento ondulatorio
213 213 215 216
CAP CAP TULO TUL TULO 10: CAPÍTULO
Estática stática de los EEstática státic los fluidos Estátic a de de
229
Presión Principio de Pascal Presión hidrostática Vasos comunicantes Empuje
229 230 231 232 232
CAP CAP TULO TUL TULO 11: CAPÍTULO
243
C Calor Calor
Termometría Dilatación Calorimetría CAPÍTULO CAP CAP TULO TUL TULO 12:
243 245 247 G ases Gases ases
261
Comportamiento de los gases Termodinámica
261 263
CAPÍTULO CAP CAP TULO TUL TULO 13:
lec lectricidad EE Elec Electr tricidad ricidad lectr icidad
275
Teoría electrónica Introducción a la electrostática Carga - Campo eléctrico Potencial eléctrico Capacitancia Electrodinámica Corriente eléctrica Circuitos eléctricos
275 277 280 293 295 307 307 323
CAPÍTULO CAP CAP TULO TUL TULO 14:
339
Magnetismo M Magnetismo agnetismo agnetismo
Imán Electromagnetismo
340 344
CAPÍTULO CAP CAP TULO TUL TULO 15:
363
ptic a ptica
Naturaleza de la luz Fotometría Reflexión de la luz Refracción de la luz
363 365 366 381
CAPÍTULO CAP CAP TULO TUL TULO 16:
397
electromagnétic t romagnéticas as Ondas elec electr electromagnéticas tromagnétic omagnéticas
Espectro electromagnético Estudio experimental del espectro visible CAPÍTULO CAP CAP TULO TUL TULO 17:
moderna Físic a moder Física na
Teoría cuántica Efecto fotoeléctrico Modelo atómico El rayo láser Teoría de la relatividad
398 400 409
409 409 411 412 413
Capítulo
Los fenómenos naturales son intrínsecos a la naturaleza, nacen con ella, es imposible que el hombre pueda regirlas o alterarlas, como ejemplos tenemos: la caída de los cuerpos, los fenómenos ópticos, la atracción magnética, la transformación de la energía, entre otros; por otro lado es obvio afirmar que siempre existió una interacción mutua en tre el hombre y la naturaleza. El ser humano mediante su inteligencia trató de encontrar la solución al porqué de los fenómenos naturales, surgió entonces la ciencia que no es más que el conocimiento y estudio de las leyes de la naturaleza. Sería absurdo dar una fecha al nacimiento de la ciencia, pues ésta aparece tras una evolución contínua del hombre en el espacio y en el tiempo. Entiéndase que la ciencia encierra un conocimiento cualitativo y cuantitativo de las leyes naturales; pues si no se puede medir y expresar en números las leyes de un fenómeno, por más que su explicación cualitativa sea contundente, ésta será pobre e insatisfactoria; de ahí que las matemáticas se convierten en una herramienta imprescindible en la formulación de una Ley. EXPLICA EXPLIC AACI CI CII NNCU CUA CUALI LIT TIVAA EXPL EX PLIC ICAC CI CUAL CU ALITA ALITATIV ALIT ITA ITT ATIV AATIVA TIV EXPLICA CIÓN
EXPLICACIÓN EXPLICA EXPLIC A CI CI CI NN CU CUAN CUANTI ATIVA TIVAA CUAN CU ANTITA ANTI ANTITATIV ANTIT ANTI TITA TITTA T ATIV ATIV EXPLICA CIÓN
F= F
La manzana cae hacia la tierra, por la atracción gravitatoria.
GmM H
Es posible calcular la fuerza gravitatoria.
qué sir sirve ¿Para sirv v e la ciencia? ¿Para qué Realmente esta pregunta es muy amplia, pero de manera m anera general se puede afirmar que sirve para: Prevenir el acontecimiento futuro de un fenómeno natural (terremoto, lluvia, huracán, etc.) Poder usarlas de acuerdo a nuestros intereses. intereses. Usamos el viento para trasladarnos en avión; usamos la caída del agua para generar energía eléctrica; eléctrica; usamos los diferentes tipos de ondas para comunicarnos. Modernizarnos, pues la ciencia tiene su aplicación directa, por ejemplo: La Ingeniería, La Medicina, La Astronomía, etc.
El hombre, para facilitar el estudio de la ciencia ha creído conveniente dividirlas en varias ramas, y esto es enteramente convencional. La palabra Física Física proN aviene del término griego “physis” que significa “Na a-turaleza turale za por lo tanto, la Física podría ser la ciencia turaleza” turaleza, que se dedica a estudiar los fenómenos naturales; este fue el enfoque de la Física hasta principios del siglo XIX con el nombre de ese entonces “Filosofía Natural”. A partir del siglo XIX se redujo al campo de la Física, limitándola al estudio de los llamados os” los demás se separaron de “Fenómenos Físic Fenómenos Físicos Físicos, os ella y pasaron a formar parte de otras ciencias naturales. Es innegable que el estudio de la Física involucra la experimentación del fenómeno y la cuantificación cuantificación del mismo, por eso es importante combinar la teoría, con ayuda de las clases dictadas por los profesores o la bibliografía de los diver-
A)
sos libros del curso y la práctica o experimento del fenómeno en estudio; pues así lo hicieron los grandes científicos como Arquímides, Galileo, Newton, Einstein entre otros.
Es una rama de la ciencia de tipo experimental, que observa, estudia y gobierna mediante leyes los llamados fenómenos físicos.
Es el cambio o modificación que sufren los cuerpos de la naturaleza, bajo la influencia de diversas formas de energía; existen muchos fenómenos. En esta esta oporoportunidad nos ocuparemos solo de tres fenómenos.
enómeno Físic en meno Físico s co Fenómeno
Es el cambio que sufre la materia sin alterar su estructura íntima. Se caracteriza por ser reversible
lustr IIIIlustraciones lustr lustraciones lustraciones aciones
La piedra cambió de posición , pero no cambió su estructura química. Inicialmente era piedra,finalmente también lo es; por lo tanto se produjo un fenómeno físico.
B)
La evaporación del agua es un fenómeno físico. Inicialmente era agua,finalmente también es agua.
Q F enómeno Químic u m c oo Fenómeno Químico uímico
Es el cambio que sufre la materia experimentando una alteración en su estructura química. Se caracteriza por ser irreversible, es decir el cuerpo no vuelve a ser jamás lo que inicialmente era.
IIIIlustraciones lustraciones Ilustraciones lustraciones az car car
fuego
Si se quema una madera, éste cambia. El fenómeno es químico; inicialmente el cuerpo era madera , finalmente no lo es.
C) Fenómeno Fenómeno Físico-Q Físic Físico-Químic o-Químico uímico o-Químic u m co
az car se trtransforma en un Cuando se somete al azúcar a la acci n del calor, el az cuerpo negro (carbón de azúcar); ya no vuelve a ser el azúcar primitivo.
Este fenómeno tiene algunas características del fenómeno físico y otras del químico.
eecánica.cánica.n c a.- Estudia los fenómenos relacioecánica.ec Mecánic Mecánica.M nados con los movimientos de los cuerpos así como las fuerzas que actúan en ellos. Se divide en:
Mecánica M ecánica ecánica de de los Sólidos Rígidos: - Cinemática - Estática - Dinámica M ecánica de los Sólidos D eformables mables efor Mecánica Deformables Def Mecánica de los los FFluídos M ecánica de luídos
aalor.or.- Estudia las interacciones en el inteCalor alor.C Calor.rior de la materia.
c stticcaa..- Estudia los fenómenos referentes cústica. Acústic Acús Acústica.al sonido.
ec lectr tricidad tricidad.Elec icidad.-.- Estudia los fenómenos relaElectricidad E lectr cionados con la carga eléctrica.
pt ca.c a.pt ca .- Estudia la interacción de la luz con Optica.la materia.
agnet agn et smo.- Estudia los fenómenos relaMagnetismo.M agnetismo.Magnetismo agnetismo.cionados con los campos magnéticos.
na.- Cubre los desarrollos als c a Mo erna.Mo derna.G) Física der derna.Moder canzados en el siglo XX.
Es un método de la Física, dirigido a las personas de ciencias y contempla los pasos a seguir para formular una ley física. En la práctica nosotros podemos comprobar la veracidad de una ley utilizando este método. El método científico es esencialmente un método experimental y tiene como gestor a Galileo Galilei.
A continuación continua ción se dará dar á a conocer conoc er cada uno de d e los pasos paso s utilizando utilizand o como ejemplo eje mplo ilustrativo, ilu strativo, la ley de la Gravitación Universal, formulada por Isaac Newton.
Consiste en realizar un examen visual-mental del fenómeno, notando su estado actual y sus transformaciones así como los diferentes factores que parecen influenciarlos. Muchas veces las condiciones y circunstancias en que se realiza el fenómeno no es el óptimo, motivo por el cual la observación debe realizarse minuciosa y reiteradamente.
tierra . Tambi Tambi n descub descubriri que la luna luna cae eternamente hacia nuestro planeta. Cuenta la historia que Newton observó que la manzana ca a hacia la tier
Para describir un fenómeno físico existen dos tipos: la descripción cualitativa y cuantitativa. Se dice que una descripción es cualitativa, cuando se describe con palabras y no con números, por ejemplo: el edificio es alto, la temperatura del horno es alta, el caudal de las aguas del río es grande. Obviamente que esta clase de descripción deja muchas preguntas sin respuesta, se necesitará entonces de los números y estos se basan en una medición.
El método científico exige comparación y estas se efectúan mejor en forma cuantitativa, es decir, con números. Esto no significa que el científico necesariamente tenga que partir de una medición inédita, muchas veces él aprovecha las mediciones de sus colegas antecesores, las cuales le sirven como base para describir cuantitativamente el fenómeno en estudio. Newton aprovechó los estudios realizados por los cientí-
T12 T22 == r13 r23
cte
ficos que le antecedieron como los de Nicolás Copérnico, Galileo quien inventó el telescopio, Tycho Brahe que se ocupó por 20 años de hacer mediciones de los cuerpos celestes con ayuda del telescopi telescopio ,as como de Johanes Kepler (amigo de Galileo) quien formulara sus famosas “Leyes de Kepler”.
A p a r t i r d e h e c h o s y l e y e s c o n o c i d a s , u n c i e n t í f i c o puede descubrir nuevos conocimientos en una forma teórica. Se entiende por teoría al hecho que el Físico proponga un modelo de la situación física que está estudiando, utilizando relaciones previamente, establecidas; ordinariamente expresa su razonamiento mediante técnicas matemáticas. Ley de Newton: F = Ley de Kepler: Hipótesis:
4π 2mR
T2
T2 ==K cte R3 F=
GmM R2
Con ayuda de las leyes de Kepler, así como de su segunda Ley, Newton llev ó a cabo su modelo matem ático hasta llegar a una hipótesis.
Donde: G = cte. de gravitación universal.
Consiste en la observación del fenómeno bajo condiciones preparadas preparadas con anterioridad y cuidadosamente controladas. De esta manera el científico puede variar las condiciones a voluntad, haciendo más fácil descubrir como ellas afectan el proceso. Henry Cavendish Si esta última se llena satisfacfue quien determinó experimentaltoriamente, la hipótesis hipótesis pasa a mente el valor de la ser un hecho comprobado y constante G, 70 años después de la puede ser una Ley de la Física muerte de Newton que se enuncia mediante fór; con lo cual se comprobó la veracidad mulas matemáticas. de la hipótesis de Newton(ley).
De todo lo expuesto es fácil deducir que todo científico científico tiene como meta descubrir las leyes de la naturaleza y ello empieza con la “curiosidad” que es lo que lleva a la observación del fenómeno (inicio del método científico).
Capítulo
2
MA GN I TUDE S FÍSICAS MAGNIT MAG MAGNITUDES NITUDE UDES S F FÍSICAS SICAS SIC AS SICA S
Es todo aquello que se puede expresar cuantitativamente, cuantitativamente, dicho en otras palabras es susceptible a ser medido. ¿Para qué sirven las magnitudes físicas? sirven para traducir en números los resultados de las observaciones; así el lenguaje que se utiliza en la Física será claro, preciso y terminante. CLASIFICACIÓN CLASIFICACI LAS MAGNITUDES FÍSICAS LA LA S IF IF IC IC AC A C I ÓN N DE DE L AS AS MA MA GN N T UD D ES S F S IC IC AS AS C AG G NIIIT TU U DE E
1.-
POR SU ORIGEN
A)
M a g n i t u d e s F u n d a m e n t a l es es
Son aquellas que sirven de base para escribir las demás magnitudes. En mecánica, tres magnitudes fundamentales son suficientes: La longitud, la masa y el tiempo. Las magnitudes fundamentales son:
Longitud (L) Masa (M) Tiempo ( T )
B)
Intensidad de corriente eléctrica ( I) Temperatura termodinámica (θ)
Intensidad luminosa (J ) Cantidad de sustancia (µ)
Magnitud es Derivadas
Son aquellas magnitudes que están expresadas en función de las magnitudes fundamentales; Ejemplos: Velocidad Aceleración Fuerza
C)
, , ,
, , ,
Trabajo Superficie (área) Densidad
, ,
Presi n Potencia, etc.
Magnitud es Suplemen tarias
(Son dos), realmente no son magnitudes fundamentales ni derivadas; sin embargo se les considera como magnitudes fundamentales: fundamentales: Ángulo plano (φ)
,
Ángulo sólido (Ω)
Jorge Mendoza Dueñas
12
2.- POR SU NATURALEZA NATURALEZA A)
M a g n i t u d e s E s c a l ar ar e s
Son aquellas magnitudes que están perfectamente determinadas con sólo conocer su valor numérico y su respectiva unidad. Ejemplos:
VOLUMEN
TEMPERATURA
Sólo necesito 1 0 0 m m 3 y estará terminado
TIEMPO Son las
Tengo fiebre de 4 0 ° C ¡ ue a a
12:15 P.M.
¡Ya es tarde!
Como se verá en todos estos casos, sólo se necesita el valor numérico y su respectiva unidad para que la magnitud quede perfectamente determinada.
B)
Magnitudes Vectoriales
Son aquellas magnitudes que además de conocer su valor numérico y unidad, se necesita la dirección y sentido para que dicha magnitud quede perfectamente determinada. Ejemplos:
FUERZA
DESPLAZAMIENTO
FN= 5
Sabemos que la fuerza que se está aplicando al bloque es de 5 Newton; pero de no ser por la flecha (vector) que nos indica que la fuerza es vertical y hacia arriba; realmente no tendríamos idea si se aplica hacia arriba o hacia abajo. La fuerza es una magnitud vectorial.
El desplazamiento indica que mide 6 km y tienen una orientación N 60º E (tiene dirección y sentido) con lo cual es fácil llegar del punto “o” a la casa.
Magnitudes Físicas
13
S I S T E M A D E U N ID DA AD DE E SS - N OT TA AC C II Ó N E X XP PO ON NE EN N C II A AL L NO
S I S T E M A D E UN I D A D E S
La necesidad de tener una unidad homogénea para determinada magnitud, obliga obliga al hombre a definir unidades convencionales.
Convencionalmente:
1 pulgada = 2,54 cm = 30,48 cm 1 pie 1 yarda = 91,14 cm
Origen del Sistema de Unidades:
1 yarda
1 pulgada
1 pie
1.
El 14 de octubre de 1 960, la Conferencia General de Pesas y Medidas, estableció el Sistema Internacional de Unidades (S.I.), que tiene vigencia en la actualidad y que en el Perú se reglamentó según la ley N° 23560. Existe 3 tipos de unidades en el Sistema Internacional (S.I), estas son:
UNIDADES DE BASE Son las unidades respectivas de las magnitudes fundamentales. MAGNITUD
UNIDAD
SIMBOLO
Longitud
metro
m
Masa
kilogramo
kg
Tiempo
segundo
s
Ampere
A
Kelvin
K
Candela
cd
Con base en la de fuerza magnética entre dos alambres que transportan la misma corriente. Definido por la temperatura a la que hierve el agua y se congela simultáneamente si la presión es adecuada. Basado en la radiación de una muestra de platino fundido preparada especialmente.
mol
mol
Con base en las propiedades del carbono 12.
Intensidad de Corriente Eléctrica Temperatura Termodinámica Intensidad Luminosa Cantidad de Sustancia
2.
PATRON PRIMARIO
Basado en la longitud de onda de la luz emitida por una lámpara de criptón especial. Un cilindro de aleación de platino que se conserva en el laboratorio Nacional de Patrones en Francia. Basado en la frecuencia de la radiación de un oscilador de cesio especial.
UNIDADES SUPLEMENTARIAS Son las unidades correspondientes a las magnitudes suplementarias, sin embargo se les considera como unidades de base.
MAGNITUD
UNIDAD
SIMBOLO
Angulo Plano Plano
radián
rad
Angulo Sólido
estereorradián
sr
Jorge Mendoza Dueñas
14
3.
UNIDADES DERIVADAS
2.
Son las unidades correspondientes a las magnitudes derivadas. A continuación sólo se presentarán algunas de ellas. MAGNITUD
Fuerza Superficie (Area) Velocidad
UNIDAD
SIMBOLO
Newton metro cuadrado metro por segundo
N m m/s
metro cúbico Joule Pascal Watt Hertz faradio Ohm
m
Volumen Trabajo Presión Potencia Frecuencia Capacidad Eléctrica Resistencia Eléctrica
J
SUBMÚLTIPLOS PREFIJO
SÍMBOLO
FACTOR DE MULTIPLICACIÓN
d c m µ n p f
10 -1 = 0,1 10 - = 0,01 10 - = 0,001 10 - = 0,000 001 10 - = 0,000 000 001 10 - = 0,000 000 000 001 10 - = 0,000 000 000 000 001 10 - = 0,000 000 000 000 000 001
deci centi mili micro nano pico femto atto
a
Pa
W Hz f Ω
OBSERVACIONES
− El símbolo de una unidad no admite punto al final. − Cada unidad tiene nombre y símbolo; estos se escriben con letra minúscula, a no ser que
provenga del nombre de una persona, en cuyo caso se escribirán con letra mayúscula.
OBSERVACIONES
− Los símbolos de los múltiplos o submúltiplos
se escriben en singular. − Todos los nombres de los prefijos se escribirán en minúscula. − Los símbolos de los prefijos para formar los múltiplos se escriben en mayúsculas, excepto el prefijo de kilo que por convención será con la letra k minúscula. En el caso de los submúltiplos se escriben con minúsculas. submúltiplo con una − Al unir un múltiplo o submúltiplo unidad del S.I. se forma otra nueva unidad. Ejemplo:
N O T TA C I Ó N E X P O N E N C I A L
En la física, es muy frecuente usar números muy grandes, pero también números muy pequeños; para su simplificación se hace uso de los múltiplos y submúltiplos.
MÚLTIPLOS
1.
−
SÍMBOLO
FACTOR DE MULTIPLICACIÓN
Deca Hecto Kilo Mega Giga
D H k M G
Te r a
T
Peta Exa
P
10 1= 10 10 2= 100 10 3= 1 000 10 6 = 1 000 000 000 9 10 = 1 000 000 000 000 000 12 1 0 = 1 000 000 000 000 10 15 = 1 000 000 000 000 000 10 18 = 1 000 000 000 000 000 000
PREFIJO
E
Unidad del S.I.
m
(metro)
Nuevas Unidades
km cm
(kilómetro) (centímetro)
La escritura, al unir múltiplo o submúltiplo con una unidad del S.I. es la siguiente: Primero: El número (valor de la magnitud). Segundo: El múltiplo o submúltiplo (dejando un espacio) Te r c e r o : La unidad del S.I. (sin dejar espacio). Ejemplo:
20×103 m = 20 km (20 kilómetros) 36,4×10 - f = 36,4 µf (36,4 microfaradios)
Magnitudes Físicas
15
CIFRAS SIGNIFICATIV SIGNIFICATIVAS TIVA TIVA S SIGNIFICATIVAS
CONCEPTO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Cuando un observador realiza una medición, nota siempre que el instrumento de medición posee una graduación mínima:
Las cifras significativas de un valor medido, están determinados por todos los dígitos que pueden leerse directamente en la escala del instrumento de medición más un dígito estimado.
Ilustración
En el ejemplo del libro, la longitud del mismo se puede expresar así: 33,5 cm ; 335 mm ; 0,335 m Es notorio que el número de cifras significativas en el presente ejemplo es tres.
El número de cifras significativas en un valor medido, generalmente se determina como sigue: La regla graduada tiene como graduación mínima el centímetro.
El dígito distinto de cero que se halle más a la izquierda es el más significativo. l El dígito que se halle más a la derecha es el menos significativo, incluso si es cero. l El cero que se coloca a la izquierda del punto de una fracción decimal no es significativo. 20 ; tiene una cifra significativa. 140 ; tiene dos cifras significativas. 140,0 ; tiene cuatro cifras significativas. 1 400 ; tiene dos cifras significativas. l Todos los dígitos que se hallen entre los dígitos menos y más significativos son significativos. l
Ejemplo; determinar el número de cifras significativas: Al medir el largo del del libro se observa que su medida está entre entre 33 y 34 cm.
Se podrá afirmar entonces que el largo del libro mide 33 centímetros más una fracción estimada o determinada “al ojo”, así por ejemplo, nosotros podemos estimar: L = 33,5 cm.
4,356 m ; tiene cuatro cifras significativas. ; tiene dos cifras significativas. 0,23 m 0,032 m ; tiene dos cifras significativas 36,471 2 m ; tiene seis cifras significativas ; tiene tres cifras significativas 6,70 m 321,2 m ; tiene cuatro cifras significativas 2,706 m ; tiene cuatro cifras significativas
Jorge Mendoza Dueñas
16
TEST
1.-
Entre las alternativas, una de las unidades no corresponde a las magnitudes fundamentales del sistema internacional: a) b) c) d) e)
2.-
Cantidad de sustancia - kilogramo Tiempo - segundo Intensidad de corriente - Amperio Masa - kilogramo Temperatura termodinámica - kelvin
8.-
A – Amperio mol - mol C - Coulomb kg - kilogramo m - metro
Entre las unidades mencionadas, señala la que pertenece a una unidad base en el S.I.
6,2 cm 5,3 cm 5,4 cm 6,7 cm 4,3 cm
¿Cuál de las siguientes alternativas alternativa s tiene mayor número de cifras significativas? a) b) c) d) e)
9.-
50 millas y por 2,05 × 10 4 m 20 millas y por 2,1 × 10 4 m 30 millas y por 2,1 × 10 5 m 40 millas y por 10 4 m N.A.
Un estudiante determinado medía 20 pulg de largo cuando nació. Ahora tiene 5 pies, 4 pulg y tiene 18 años de edad. ¿Cuántos centímetros creció, en promedio, por año? a) b) c) d) e)
¿Cuál de las unidades no corresponde a una unidad fundamental en el S.I.? a) b) c) d) e)
4.-
7.-
¿Qué magnitud está mal asociada a su unidad base en el S.I.? a) b) c) d) e)
3.-
metro (m) Pascal (Pa) Amperio (A) ( A) candela (cd) segundo (s)
a) b) c) d) e)
0,254 cm 0,002 54 × 102 cm 254 × 10 −3 cm 2,54 ×10 −3 m Todos tienen tienen el mismo número
Determine el número de cifras significativas en las siguientes cantidades medidas: (a) 1,007 m, (b) 8,03 cm, (c) 16,722 kg, (d) 22 m
ab a) b) c) d) e) 5.-
¿Qué relación no corresponde? a) b) c) d) e)
6.-
N – Newton Pa - Pascal C - Coulomb A - Amperio Ampe rio g - gramo
9
1 GN = 10 N 2 TJ = 2×10 12 J 1 nHz = 10−9 Hz 3 MC = 3×10 9 C 5 pA = 5×10 −12 A
Al convertir una señal de camino al sistema métrico, sólo se ha cambiado parcialmente. Se indica que una población está a 60 km de distancia, y la otra a 50 millas de distancia (1 milla = 1,61 km). ¿Cuál población está más distante y en cuántos kilómetros?
a) b) c) d) e) 10.-
4 2 4 1 2
d
c
3 2 3 1 1
5 5 5 3 3
3 2 2 2 2
¿Cuál de las cantidades siguientes tiene tres cifras significativas? a) b) c) d) e)
305 cm 0,050 0 mm 1,000 81 kg 2m N.A.
