UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CORRECCIÓN DEL EXAMEN DE UNIDAD II
RESISTENCIA DE MATERIALES I
ZEGARRA HERMOZA, Keitel Raeder
Ing. Wilber Mendoza
C
Tacna, Perú 2018
1.a) Graficar el diagrama de fuerzas cortantes y el diagrama de momento flector b) Graficar la distribución de esfuerzos por flexión; máximo absoluto
W=6tnf/m L=8m
a) Lo que haremos será primeramente dividir nuestra viga en dos partes para así hallar ordenadamente nuestras reacciones y el momento que se ejerza en el empotramiento localizado en el punto “C”.
Separamos desde donde se encuentra situada la rótula en el unto “B”
Seguidamente evaluaremos las reacciones:
= 0
= 5
(5.333) + 10(2.665) = 0
= 5.659
= 0 5.65910.6615.337+ = 0 = 21.657 = 0 = 34.054
Luego de esto tendremos las reacciones respectivas, tanto el el punto Ay como en el Cy. (Demostración en SAP 2000)
Posteriormente nos dara los DFC y en tanto los DMF.
“DFC”
“DMF”
Ahora por ultimo también nos dará la deformación de la propia viga.
“DEFORMACIÓN DE LA VIGA”
b) Distribución de esfuerzos por flexión:
̅
Hallamos la “ ”:
Hallamos la inercia o “
"
̅ = ∑ . 9) +1(0,2.0,6) ̅ = 0,4(0,5(0,2.20.,09,)+(0, 2.0,6) ̅ = 0.67
:
= + . 0 , 2 .0, 9 0, 6 . 0 , 2 = 12 + (0,2.0,9)(0.22) + 12 +(0,2.0,6)(0.33)
= 0.03206 Entonces con estos dos anteriores resultados reemplazándolos en nuestra formula de esfuerzos hallaremos lo siguiente:
(0.67) = 35.0.5043206 = 742,726
2.a) Graficar el diagrama de fuerzas por cortante y el diagrama de momento flector b) Graficar la distribución de esfuerzos por cortante, máximo absoluto
L=4m
NOTA: Podremos decir que en el punto central hay un momento negativo de 16KN.
Ahora realizaremos nuestros momentos en los apoyos para luego obtener nuestros respectivos DFC y DMF.
MA = 0 16(2) 1616(14) +(16) = 0 = 17 = 15
Por diferencia hallamos el
:
Con nuestras reacciones determinadas, podremos realizar nuestros diagramas: (En este caso usamos SAP)
“DFC ”
“DMF”
Además, podremos ver en SAP la deformación de la viga:
b) Distribución de esfuerzo cortante:
̅
Hallamos la “ ”:
̅ = ∑ . (0,50.0,1) +0,65(0,5.0,1) ̅ = 0.05(0,5(0,.05,1.0),+0,35 1)+(0,5.0,1)+(0,5.0,1) ̅ = 0.35 " = + . 0, 5 . 0 , 1 0, 1 . 0 , 5 = 2. 12 + (0,5.0,1)(0.30) + 12 + (0,1.0,5)(0) = 0.01
Hallamos la inercia o “
:
Hallamos los esfuerzos cortantes:
:
:
) +0,3(0,50.0,1) ̅ = 0.125(0,(0,225.5.00,1,1)+(0, 5.0,1) ̅ = 0,242 = . = (0,25.0,1)+(0,5.0,1)(0.242) = 0.02 = 10,70(1.0.00,21) = 340 ̅ = 0.30 = (0,5.0,1.0,30) = 0.015 = 10,7.001.,0015,1 = 255 = 10,7.001.,0015,5 = 51
“ Diagrama de distribución de esfuerzos cortantes ”
3.Los clavos están a ambos lados de la viga y cada uno puede resistir una fuerza cortante de 1.5 kn. Además de la carga distribuida determine la carga máxima P que puede aplicarse al extremo de la viga. Los clavos están separados por 100 mm y el esfuerzo cortante permisible para la madera es 3.5 MPA.
Realizamos sumatoria de fuerzas en “y”:
= 0 3 = 0 = (3+)
Hallamos la inercia y “y”:
2)+(0.185)(0.2)(0.03) = 0.136 ̅= 2(0.1)(0.2(0.002)(0. 2)(0.2)+(0.2)(0.03) ) 0. 0 2(0. 2 0. 2 (0. 0 3) = 12 +0.02(0.2)(0.10.136) (2)+ 12 +0.2(0.03)(0.1850.136) = 51.89110−
A continuación, con los datos obtenidos hallamos Q.A:
á = (0.068)(0.02)(0.136)(2) = 3.69910− = (0.049)(0.2)(0.03) = 2.9410− = .á . (3.69910−) ( 3+)10 3.510 = (51.89110−)(0.022) = 16.640
Aplicamos nuestra formula de :
Recordemos que los clavos están separados 100mm, entonces:
= . (3+)10(2.9410−) 1. 5 10 2 0.1 = (51.89110−) = 2.295
