����������� �� ��� ������ �� ��������� �������� �� ���������� ������� �� ���������� ����� �������� �� �������
������� �� ���������� ������������ ���� ���� ������ ��������� ������� � ������ L� ��������� �� ������� (� �� �������) �� �� ������ ������� ��������� �� �� ���������� �� ��������� ����� �� ���������� ����� ��� ������ � �� ������ ����� �� ��������� ������� �� �������� �������� �� ��������. A�� ��� ������ 1 � 2:
Z 1 +
P1
+
V 1
2
=
Z 2
+
P2
+
V 2
2
γ 2g γ 2g �� �� ����� ��� ������ ��� �1= � � �2= 0, ��� �� �������� �� ������ (�1= 0) � ��� ��� ��������� ������������ P1 � P2 ����� ���� (�� ��� �� ����� ������ �� ������ ���� �� �������� ��� �� ���������) �� ������� �� �������� ��� ���������� ������ �� 1643:
V =
2 gh
������� �� ����������
F���� �������� ��� ���� �� �� �������� D� ������� �� ������� �� ����������, �� ��������� ��� ��� �� ������ �� ����� ����� �� ���������� ������� � ������ �� �� �������� �������, �� ������������ � �� ���� �������� �� �� ������ ��� ������ ����� �� ��������. A ����� �����������, ����� ���� �� ��������� �� ������ ��� ������ � ������ ��� ��������. �� �������������� ������� �� ������� �� ��� ������ �� ����, � ���� ���������, �� �� �������.
EL F�A�CO DE MA�IO��E D� ������� ��� �� ������� �� ����������, �� ��������� �� ������ �� �� ������� ��� �� �������� ���������� �� �� ����� �� �� ����� ��� �� ��� �������� �� ������ ��� ������ ���������� �� �� ����� ����� ��� ������ �, ������ � �� ������ �� �� ������� �� ������ V = 2 gh . �� � �� �� ������� ��� ��������, �� ����� � � ������� �� ������ ��� ���� ��� �� �������� �� �� ������ �� ������ �� �� ���������. �� �������� �������� �� ����� (������) ��������� ������� ������� �� ���������� ������ �� �������� ��������. C������� �� �� ������ ����� �� ������ ����� ��� ������ ��, ��� ���� ������� ��� �� ����� ���������� ��� �� ���� ���� ������� �������� ���� ��������� �� �� �������. E� ������ ���� ��� ������ ��� �� �������� ���������� �� �� ����� ��� ����������. E� �� ������� B �� ������� �� �� ����������� �� ��� ���� �������� ���� ��� �� ����, � ������ ��� ���� �� ������� ��� �� ��������. �� � �� �� ��������� ����� �� ������� ��� ���� � �� ��������, �� ��������� �� ������ ��� ������ ������������� �� � �� ������ �� ����� �� �������� � �� ���������� ����� ��� ������ �� �� ������, ���� � �� ������ � �� ������� ��� ����. D��� ��� � ��������� ��������� �� ����� ��� �� ����� �� ������� ���� ��� ������ �� B, �� ��������� ��� ������ � ��� �� �����, �� ����� �� ���������� ����������. C����� �� ������ ��� ������ �� �� ������ �� �� ����� ��� �, �� ��������� �� ������ � ��� ������ ���� �� ��� ���������. L� ��������� �� ������ � ����� ����������� ������������� ��� � ����� �� ���� AB A B �� �� ������. 1
EL ��BO DE PI�O� H���� P����, � ��������� �� 1700, ���� � ����� ��� ����� ���, �������� �� �� ������� ��� �����, ������� ����� �� ������� �������� �� �� ������ (���� ����� ��� ���������� � �������� �� 1800 ��� �� ���������� ������� H���� D����). E� ����������� ���� ��������� ��� �������� ��������� ��������� ��������������� �������� ��� ����� �� ������ � ������������� (����� ��� ����� ����� �� ����� �� ���������) ���� ��� ��� ������ �� ��������� ���� ��������� � �� �����. E��� �����, ��������� ��� ��� ����� �� ������� �� ������� (������������� � �� ��������� ��� �����), ����� ��� ����� �� ������� �������� ������� ���� �� P����.
��� ���� �� ������� �� �� ������, ��� ����� ������������ ����� ���������� � ��� ���������� � � �� ��������� �����������, �� ���� ��� �� ����� �������� �� ���������� �� ������� P 3 � P4. E� ���� ������� ���� �� ������� �� ������������� 1 �� �� ����� �������. �� ��� ������� �� ��������� ��� ���������������, P3 = P + ρ V 2 ����� ρ � � ��� �� �������� � �� 2 ��������� ��� ������ ��������� ������ ��� ����� (2). E� ���� �������� ����� ������ ��������� �������� � ��� ��������� ��������� �� �� �����, �� ���� ��� ���� �� ������� ��������. �� �� ���������� �� ��������� ����� (1) � (4) �� ��������������, �������� P 4 = P1 = P. A� ���������� �� �� �������� �������� � ��������, �� �������:
V =
2( P3
2
−
P4 ) / ρ
E��� ����������� �� ������ � ������ �� �����������: ������� �� �� ����� �� ���� �����������, ������� ����� �� ��������� �� ������ �� �� ����� ��� �������� �� ����. C�������� � �� ����������� ����������� �� ������� ����� ����� ������������ �2/2�. ������� �� ��� �� �� �������� ��� ����� �� �������� � ����� �� ��������.
MEDICI�N DE CA�DAL ��� ����� ��������� �� ����� �� ������ � ������ �� ��� ������� �� �������� ��� ����������� �� �� �������� �� �� ������� � ����� �� ���������� �� ������� ����� �� ������� (1) ��������� ������ (�� ���� ��������� � ���� �������) � � � ������� (2) ��������� ����� (�� ���� ��������� � ���� �������). �� �� ������ ��� �� ����� �� ����������, �������, �� ������� � ������������� ����� �� ����� (1) � (2), �� �������� �� B�������� �� ��������� ��: P1 + 1 / 2 ρ V 1
2
=
P2
+
2
1 / 2 ρ V 2 . �� ��� �������� �� ���������
��� ��������� ����� ��� ��������� (1) � (2), �� �������� �� ����������� ����� ���������� ����: Q = A1V 1 C��������� ����� ��� ���������� �� ������� �� ������ �������:
Q
=
A2
2( P1 − P2 )
A2 2 ρ 1 − A1
D����������� ������� ���� ����� �� ������ �� �������� 3
=
A2V 2 .
EL EFEC�O �EN���I ��� ���� �� ������� �� E������� �� C����������, �� ��������� �� �� ������ ������� ������ �� ���� ��� �������� �� ������ �, ����� �� �������� �� B��������, �� ������� �� ��������� ��������� ��� ����������� �� �� �������. E� ������ ������� �������� �� ��� �� ��������� �� �� ������ ������ �� �� �������� ������� ��������� �� ������� ��� ������ �� �������� �� ��������� ������ ���� ��� ��� ���� �� ������� �����. �� �� ���� ����� ��� �������� �� ��������� �� ������� �� ���� �������� �� ������� ��� ���������� ��� ������ ��������� �� ���� ������� ��������. E��� ������ ������ �� ������ ��� ������ �������� G������� B������� ������� (1746�1822).
���� �������
APLICACIONE� DEL EFEC�O �EN���I ������ E� ���������� ������ �� ���������� ��� ������ �������, ����������� ��� �� ���� (������ ��� �������� ���������), �� ����� ��� �� ����������������. �����: E� ��� ������� �������������� �� ����, �� ������� �� ������� ���� ������� ���� �������� ��� ������� ��� ����� ��� �� ������� �� �� �������� �� ������, � ��� ��������� ��� �� ����� �� ���� ��� �� �������� ��� ������ ��� �� ���� �� �������� ��� �������� ��������� ��������� � �� ���������� ��� ����� � ����� ��������������� ��� �� ��� ��������� � �� ������������ ��� �����. ����� �� �������: M����� �� ��������� �� ������� �� ������������ � ����������� �� �������. ������� ����� ������������� E� ��� ��������� ��� ������� ������������ ������. E� ������������ ��� ������� �� ���� ��� �� ��� ���������� (��.: �������� B�����). A����������� ��� ��������� �� ������� � �� ������� ����� ���� ������. B������� �� ��� ���������� (���� ������ ��� ������ �� �����). B����� �� ��� ���������� ��������, ��� �� ����� ����� �� ���� �������� �� ����� ����. C���������� �� ���� �� �������� ����������. ������� ��������� ������ ���� ������� ��������� �� ����� �� �����. I��������� ��� �� ���� ���� ������� ��� ����� �� ��� �������� �� ����������� �� ���� ��� �� �������.
EJEMPLO E� ���� ��� �� ������ �� �� ������� �������� ����� �� ������ �� ��� �� ����. �� ����� ��� �� 10 �������� �� �������� 556 ������ �� ����. �� �� ������� �� �� ����� A �� �� 2.0 ��� ��� ������ �� �� ������� �����������. C������ �� �������� �� �� ����� �� �������� �� ������ (HP). I����� ��� �������� �� ������� ��� ��������.
4
��������: �� �� ��������� �� ������� ����������� ����� � ����, �������� �� ������� �� �� ����� A �� �� � 2.0 ���. E��� ����� �������, �� ��� �� ��� ����� ������ ��� ������� �� �������. D����: 1 HP = 550 ������/� γ���� = 62.4 ��/��� 3 P�� = γ�H E� ����� �� ��� ������ A � C �� ��������� ��� ����� ��� ���������� ������� �� �������, �������� ��� �� ������� �� C ��� ����� �����, ����� ������� �� ����� � �� ���� �� �� ������� �� A � �� ������� ��� ���������� �� �����. D� ���� ����� �� �������:
Z A
P A
+
+
V A
2
2g
γ
+
H B
=
Z C +
PC
+
γ
V C
2
2g
+
hf AC
P��� �������� HB, �� ��������� ������� ��� ����������� �A � �C
Q peso Q=
Q peso
=
γ
Q
=
556 Lb / 10s 62.4 Lb / pie3
=
0.891 pie3 / s
E������� �� ����������� � A = � C
V A V C −
Q
=
=
=
A Q
=
A
3 0.891 pie / s
=
10.21 pie / s
=
18.15 pie / s
2 2 (π / 4)(4 / 12) pie
0.891 pie 3 / s (π / 4)(3 / 12) 2 pie 2
2.0 psi = −2
Lb p lg
x 2
144 p lg 2 1 pie 2
288
= −
Lb pie
2
P�� �� �����, �� ����� ������������ ��� �� ����� ����� ����
H B
H B
= −
−
288 Lb / pie
2
62.4 Lb / pie3
−
= −
P A
−
γ
V A
2
2g
+
(10.21 pie / s ) =
2
2g
2
2(32.2 pie / s 2 )
H B
Z C +
V C
+
20 / 12 pies +
(18.15 pie / s )
2
2(32.2 pie / s 2 )
9.78 pies
E������� �� �������� ���� �� �� ����� ����� ����
Pot real
=
γ QH B
=
(62.4 Lb / pie 3 )(0.891 pie 3 / s )(9.78 pies )
Pot = 543.75 Lb − pie / s L� �������� �� �� ����� �� �������� �� ������ (HP) �� ��������:
Pot = (543.75 Lb − pie / s ) x
1 HP 550 Lb − pie / s 5
=
0.98 HP ≈ 1 HP
EJE�CICIO� 1. A ������ �� �� ����������� �� �� ������� ��� �� ������� �� �� ������ ����� ����. P��� �� ���������� ���� �� 0.2 ������ �� �� ����� ��� ���������, ���������� �� ������ �� ������� ��� �������� �� �� ������� �������, D.
���������: � = 1.56 D2 (�3/�) 2. E� �� ������ ��� �� �������, �� ������� �� ����� ��� ����� ����. L� ��������� �� �� ����� 1 �� �� 4 �/� � �� �������� �� �� 25 ��. E� �� ����� 2 �� �������� �� �� 10 ��. E�������� �� ������ � �� ��������� �� �� ������� 2.
3. �� �������� ����� ������� ����� �� ���������� ���������� � ������ �� �� ������� ������� �� �� ����� ��� ��������. �) �C��� �� �� ������ ��� �������� ������� �� 5 ������� �� �������?. �) �C��� �� �� ��������� �� ������ ��� ����� ��� �������� ������� �� 10 �������? �) C������� �� ������ ��� �� �������� ���� ������ �� ����������.
4. D� �� �������� ����� ���� �� ����� ������� � ������ �� ��� �������� �� �������� D=0.03 � � ���� � �� ��������� ��� ��� �������� �� �������� �=0.01 �. L� ������� �� �� �������� ��������� ��������� �� 3 �P� (�����������). L�� ����������� ������������ ��� ���� ��� 15 �C � 1 ��������� (101.3 �P�) �� �������. D�������� �� ������ � �� ������� �� �� ��������. ����� = 286.9 N�/(���K)
6
���������: � = 0.00542 �3/� P2 = 2963 P� 5. P��� ������ ��� ������� �� ���� ����������� �� ��� ��� �������� ��� ���� 10 � �� ����� � 15 �� �� �������� ��������. �� �� ������� ��� ������� ��������, ����� �� �� ������ ��� ���� �� �� �������?
���������: �=9.11 � 10�4 �3/� 6. A����� �� �������� ���������� 0.83 ����� � ������ �� ��� �������. �� �� ���������� ��� ������� ��������, ��������� �� ������ � ��� �������.
���������: �=0.183 ����3/� 7. F���� ���� ��� �� ���� � ����� �� 200 L/�. E� ���� ������ �� 2 ��������� ��� ��������� �� 20 �� � 10 ��, ��� ��� ��������� ����� ��� ��� ������� (��� ������). �� ���� �� ���������� �� ������� ����� ��� ��� ��������� �� �� ���������� �������� �� ��������� �� ����. D�������� ��� ������� �� �� �������� � ��������� �� ������ ����������� ��� ���� ����� ��� ��� ��������� ��� ����, �. ���� �� �������� ��� ���� ���� 1.2 ��/� 3
7
8.
��� ������� �� 30 �� �� �������� ����� �� ����� ����� �� �� ��� �� �������� �� ������ ������������ ����� 15 �� � �� ����� ������� � 30 ��. L� ������� �� 15 �� ���� 60 �� ��� ������ �� �� ������� A, ������� �� �� ������� �� 30 ��, ����� �� ������� �� �� 5.25 ��/�� 2. �� ����� ��� ��� ��������� ���������� �� ������� �� ��������� ����������� �� ��������. ����� �� �� ������� ��� ��������� ������ ������� ����� ����� �� ������ �� ���� �� 120 L/�? ��������� ��� �� ������� �������� ��� ��������. ���������: 17.6 �� �� M�������
9. �� ������ �� �������� �������� 0.750 �� �������� ����� �� �������� ��� ������ �� ��� ������ � ������ �� ��� ������� �� 60.96 �� �� ��������, ����������� ��� ������� �� �� ����� ��� ������� �� �� ����� �� 1.79 ��/�� 2. L� ����� �������� �� �� ������� ���� 76.25 � ����� �� ���������� ����� ��� �������� � �� ������ �� ������ �������� �� �� 624 �/�. �� �� ������� �� ����� ����� �� �������� ����� �� ���� �� �� 4.79 �. ���� �������� ���� �� HP ���� ����������� �� ����� �� �������? ���������: 654 HP 10. ��� ����� ������ ���� �� �� ���� �������� ��� ������� �������� �� 15.24 ��. L� ����� �������� � ������ �� ��� ������� ���������� �� 10.16 �� �� ��������, ������� 3.23 � ����� �� ����� ��� ���� ��� ����. C����� �� ������� 35.4 �/�, ��� �������� �� ��� ���������� ��������� � �� ������� � � �� ������ �� �� ����� ��� � 0.32 ��/�� 2 � +1.80 ��/��2, ���������������. E� ��������� �� �������� ���� ������� 0.915 � ��� ������ ��� ��������� �� �������. C������� �� �������� �� ������ �� �� ����� � �� ������� �� ����� �� �� ������� �� ������� �� 15.24 �� ���������: 10.8 HP � 0.732 � 11. �� �������� ������� �� ������� ����������� ���� ������������ ����� �� ����, � �� ������� �������� ��� ���� � �������. ��� �������� �� 5.08 �� �� ��������, ��������� �� ��������, �������� ����� �� ������ �� �� �������� 15.25 � ��� ������ �� �� ���������� ����� ��� ���� ��� ��������. L�� �������� ��� �������� ��� �� 5.49 � ���� ������� �� ���� ���� ���������� �� �� �������� ���� �������� ����� �� ������ �� ������ �� 12.3 �/�? ���������: 2.26 ��/��2 12. M������� ��� ����� �� ����� ���� ����� �� ���������� A, � ��� ��������� �� 228.75 �, ����� ���� �������� E, � ��� ��������� �� 244 �, � ������ �� ��� ������� �� 30.5 �� �� ��������. L� ������� �� �� ������� �� 30.5 �� �� �� ����� D, � ��� ��������� �� 198.3 �, �� �� 5.62 ��/�� 2. L�� �������� �� ����� ���: �� A � �� ������� �� �� ����� B = 0.61 �; �� �� ������ �� �� ����� C ����� D = 38 � 2/2�, � ����� D � E= 40 �2/2�. D��������� �� ������ � � �� �������� �� HP ������������ ��� �� ����� BC. ���������: 83 HP � 168 �/� 13. P�� ��� ������� �� 25 ��, ����� �� ������� ����������� �� �� 414 �P� � �� ����������� �� 4 �C, ���� �������� ��������� ��������� �� �� �������� �� ��� ������� �� 12.5 �� �� �������� � �� ������ �� ���� �� 0.267 N/�. D���������� �� ���������� � ���������� �� ����� ����������, ���������� �� ������� �� �� ������� �� 12.5 ��. ���������: 19.2 �P� (��������)
8