CAIDA LIBRE VERTICAL: PROBLEMAS RESUELTOS PROBLEMA 1 Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s, ¿Qué tan alto subirá? (g = 10 m/s2) RESOLUCIÓN: Según el problema debemos hallar la altura máxima (H) V2F = V02 + 2gH 0 = 202 – 2(10) H 20H = 400 H = 20m PROBLEMA 2 ¿Desde qué altura fue dejada caer una maceta si golpeo el suelo con una velocidad de 8m/s? (g = 10m/s) RESOLUCION: Como la maceta fue dejada caer: V0 = 0 V2F = V02 + 2gh 82 = 0 + 2(10)h 64 = 20 h h = 64/20 h = 3.2 m
PROBLEMA 3 Un hombre sostiene un trozo de plomo fuera de una ventana a 20 m del suelo soltándolo después, ¿Qué tiempo tarda el plomo para golpear en el suelo? (g = 10 m/s2) RESOLUCIÓN: Como el hombre soltó el plomo: V0 = 0 h = V0t + gt2 20 = 0 + (10) t2 20 = 5t2 t2 = 4 t = 2s PROBLEMA 4 Un hombre suelta una moneda y después de 0.6 segundos esta impactando en el piso, hallar. (g = 10 m/s2) a) La velocidad de impacto b) La altura de caída RESOLUCIÓN: Representamos la caída de la moneda (V0 = 0)
La velocidad de impacto (VF): VF = V0 + gt VF = 0 + (10)(0.6) VF = 6 m/s
Hallamos la altura (h) de caída: h = V0 t + = gt2 h = 0(0.6) + (10)(0.6)2 h = 1.8 m
PROBLEMA 5 Un fusil tira una bala verticalmente hacia arriba con una velocidad de 700 m/s, ¿Hasta qué altura teórica sube la bala? , ¿Cuánto es el tiempo que duro el ascenso? (g = 10 m/s 2) RESOLUCIÓN: a) Hallamos la altura máxima: V2F = V02 + 2gH 0 = (700)2 – 2(10)H 20H = 700 x 700 H= 24 500 m b) Hallamos el tiempo de subida: VF = V0 – gt 0 = 700 – 10t 10t = 700 t= 70 s PROBLEMA 6 Un objeto fue lanzado hacia abajo desde la boca de un pozo de 45 m, la caída duro 2 s, halle la velocidad de lanzamiento. (g = 10 m/s2) RESOLUCIÓN: Hallamos la velocidad de lanzamiento h = V0 t + = gt2 45 = V0 (2) + (10)(2)2 45 = 2 V0 + 20 25 = 2 V0 V0 = 12.5 m/s
PROBLEMA 7 Un cuerpo cae verticalmente golpea el suelo con la velocidad de 20 m/s, halle el tiempo que emplea este cuerpo para descender los últimos 15 m. (g = 10 m/s 2) RESOLUCION: Representamos los últimos 15 m y el golpe contra el suelo: V2F = V02 + 2gH 202 = V02 + 2(10)(15) 400 = V02 + 300 100 = V02 V0 = 10 m/s ………. (1) También podemos usar: VF = V0 + gt 20 = 10 + 10t 10 = 10t t=1s
PROBLEMA 8 Un suicida se deja caer desde la azotea de un edificio de 80 m de altura, a 16 m del posible punto de impacto se hallan parados unos bomberos con la red de salvamento, si en ese instante empiezan a correr, ¿Qué aceleración constante y suficiente deben mantener los bomberos para lograr el rescate? (g = 10 m/s2) RESOLUCION: Representamos la caída libre del suicida y el MRUV de los bomberos:
Para el suicida: h = V0t + gt2 80 = 0 + (10) t2
880 = 5t2 t = 4 s ……………. (1) Los bomberos deben emplear a los mas el mismo tiempo: d = V0t + at2 16 = 0 + a (4)2 16 = 8 a a = 2 m/s2
PROBLEMA 9 Desde un punto sobre la superficie terrestre se lanza hacia arriba una piedra con una velocidad inicial de 1 m/s, al cabo de 1 s la posición de la piedra respecto a su punto de partida es: RESOLUCIÓN: Hallamos la altura de la piedra al cabo de 1 s. h = V0 t – h = (1)(1) – h=1–5 h=–4m
= gt2 (10)(1)2
PROBLEMA 10 Una piedra se lanza verticalmente hacia abajo y 4 s después golpea el agua con una velocidad de 50 m/s, halle la altura del puente medida desde el agua. (g = 10 m/s2) RESOLUCION: Representamos el lanzamiento de la piedra. VF = V0 + gt 50 = V0 + 10(4) V0 = 10 m/s ……… (1) Luego: V2F = V02 – 2gh 502 = 102 + 2(10) 2 500 = 100 + 20 h 20 h = 2 400 h = 120 m
