EJERCICIOS DE APLICACIÓN SOBRE CAIDA LIBRE Nota de advertencia: advertencia: Emplear
para la resolución de los ejercicios, la ecuación horaria de la posición empleando el sistema de coordenadas de referencia; la ecuación horaria de la velocidad y la ecuación no horaria de la velocidad. De ello deducir las expresiones expresiones más simples simples para efectuar efectuar los cálculos. cálculos. En otras palabras, palabras, las ecuaciones más simples para la resolución deben ser deducidas solo de las ecuaciones vistas en clase (ecuaciones horarias y no horarias). horarias). Esta u!a de ejercicios sirve solo para practicar.
Experimentalmente Galileo demostró, en la amosa !orre !orre de Pisa "torre in#linada de $$m de alto% las le&es '(e lle)an s( nom*re+ PRIERA LE-" #$odos los cuerpos en el vac!o caen con la misma aceleración% &hora se demuestra fácilmente esta ley con el e l tubo de 'eton en cuyo interior se colocan cuerpos de distinto peso (papel, bolita de metal, etc.) .&l hacer el vac!o en el interior del tubo se observa ue al caer los cuerpos en su interior, todos llean al fondo al mismo tiempo .'o sucede lo mismo si en el interior existe aire (roce). &demás el efecto de la ca!da libre en el vac!o es notorio en el #martillo de aua%
SEG.NDA LE-" #*os caminos parciales recorridos en la unidad de tiempo son proporcionales a los n+meros impares%
!ERCERA LE-/ LE -/ #*os espacios recorridos en la ca!da libre son proporcionales a los cuadrados de los tiempos. Es decir" " " " ... - " -- " -..... -h
hh
=
En eneral el lan/amiento vertical hacia arriba y la ca!da libre son un caso especial del movimiento uniformemente acelerado donde el valor de la aceleración tanto en el lan/amiento vertical hacia arriba como en la ca!da libre tiene la misma manitud pero en el primero es 01,2 m3s - y en el seundo 041.2 m3s -
ACELERACION DEBIDA A LA GRA0EDAD+ "1% *a aceleración de un cuerpo ue se mueve solo por efecto de la fuer/a ravitatoria (atracción ravitacional) es , la aceleración ace leración ravitacional o ca!da libre ,la cua l tiene dirección hacia abajo y radial a la $ierra ,en la superficie de la $ierra tiene un valor de 01.2 m3s - .Este valor sufre peue5as variaciones de un u n luar a otro .6obre la superficie de la *una este valor de la aceleración de ca!da libre es .7 m3s - .(aproximadamente la sexta parte de la aceleración de ravedad en la $ierra).
EJERCICIOS PROP.ES!OS/ .4 89u: altura tiene un puente sobre el aua si una piedra soltada desde el, demora s en impactar el aua<.8=on ue velocidad impacta el aua< (>2.m, 1.- s) -.4 =alcular para los primeros ?s de ca!da libre (despreciando la resistencia del aire) la velocidad y el espacio recorrido en cada uno de ellos. (.1 m , 1.7m , .m , >2.m , --.?m ) .4 8=on ue velocidad llea al suelo un cuerpo ue cae desde @m<
(m3s) .4 6e lan/a verticalmente hacia arriba una bala con la velocidad de @@ m3s .=alcular despreciando la resistencia del aire" ..4 *a altura ue alcan/a a despu:s de 3- min despu:s de haber sido disparada. .-.4 *a velocidad ue lleva 3- min despu:s de haber sido disparada ..4 *a altura máxima ue alcan/o el disparo. ..4 *a velocidad con ue impacta el suelo en su ca!da. (>?1@m, @7 m3s , 2@@@m , @ s ) (Apeliro , no disparar un revolver verticalmente hacia arribaB) ?.4 =on una honda de elástico se lan/a verticalmente hacia arriba una piedra ue lleo hasta @ m .8=on ue velocidad fue lan/ada< (@@,2 Cm3h) 7.4 n observador se encuentra en una torre de ?1,? m del suelo; ve pasar una piedra disparada verticalmente hacia arriba desde el suelo y 7 s más tarde la vuelve a ver cuando viene de rereso. 7..4 8=on ue velocidad fue lan/ada< 7.-.4 8& ue altura lleo desde el suelo< 7..4 8=uánto demoro en llear hasta el observador< (,-? m3s, @@m, ,? s) >.4 Demostrar ue las velocidades alcan/adas por un cuerpo pesado en ca!da libre durante los primeros cuatro se. 6on (despu:s de los seundos sucesivos) proporcionales a los n+meros de la serie natural. 2.4 Demostrar ue los espacios recorridos son proporcionales a los cuadra dos de los tiempos (tercera ley de alileo) 1.4 Demostrar ue los espacios recorridos entre cada se. De ca!da son proporcionales a los n+meros impares. (6eunda ley de alileo) @.4 6e lan/a un objeto verticalmente hacia arriba con una rapide/ inicial de @m3s .=alcule @..4 la rapide/ ue lleva a los - s de subida @.-.4 *a rapide/ ue lleva cuando ha ascendido ? m en la subida. @..4 El tiempo ue demora en alcan/ar la máxima altura @..4 El tiempo total ue demora en impactar nuevamente el suelo, desde el luar donde fue lan/ado. .4 6e deja caer una piedra desde la altura de un edificio sobre la acera .6i la altura del edificio es de @ m. =alcule suponiendo ue no hay roce" ..4 El tiempo ue demora la piedra en impactar la acera. .-.4 *a velocidad con ue la piedra impacta el suelo -.4 Desde la a/otea de un edificio de ?@ m de altura se deja caer una piedra .=alcule" -..4 El tiempo ue demora la piedra en la ca!da. -.-.4 *a velocidad con ue la piedra impacta el suelo -..4 *a velocidad con ue cae la piedra en el instante en ue esta pasa por el borde de una ventana ubicada en el d:cimo piso ue esta a -2 metros medidos desde el nivel de la acera ue circunda el edificio. .4El movimiento vertical de un objeto se indica en la fiura .Describa cualitativamente su movimiento. .46e deja caer una pelota inicialmente en reposo, desde una altura de ?@ m sobre el nivel del suelo. =alcule
..4 *a rapide/ de la pelota con ue impacta el suelo. .-.4 El tiempo ue demora la pelota en la ca!da. (. m3s, .1 s) ?.4 na piedra se lan/a verticalmente hacia arriba y se eleva a una altura de -@ m .=alcule la rapide/ con ue fue lan/ada. (1,2 m3s) 7.4na piedra se lan/a verticalmente hacia arriba con una rapide/ inicial de -@ m3s .En su camino hacia abajo es atrapada en un punto situado a ? m por encima del luar donde fue lan/ada .=alcule 7..4*a rapide/ ue llevaba en el instante en ue es atrapada 7.-.4 El tiempo ue tomo todo el recorrido. (4>. m3s, ,2 s) >.4 6e lan/a una pelota verticalmente hacia arriba en la luna y reresa a su punto de partida en s .*a aceleración debida a la ravedad en ese luar es la sexta parte de la aceleración en la $ierra .=alcule la rapide/ con ue fue lan/ada inicialmente la bola. (,-@ m3s) 2.4 6e lan/a una pelota de b:isbol verticalmente hacia arriba en la superficie lunar con una rapide/ inicial de ? m3s .=alcule 2..4 *a máxima altura ue alcan/a la pelota 2.-.4El tiempo ue demora en alcan/ar la máxima altura 2..4 *a velocidad ue lleva la pelota despu:s de @ s de haber sido lan/ada. 2..4 *a velocidad ue lleva la pelota cuando esta a @@ m de altura (2 m, -,1 s , 4 m3s , , o @,7) 1.4 Desde un lobo ue esta a @@ m sobre el suelo y se eleva a m3s, se deja caer un a bolsa de lastre .Fara la bolsa encu:ntrese 1..4 *a altura máxima ue alcan/a 1.-.4 6u posición y velocidad despu:s de ? s de haberse desprendido 1..4El tiempo ue tarda en bajar y olpear el suelo. (2,7 m , 47 m3s , 1, s)
[email protected] n cuerpo cae libremente desde el reposo .=alcule -@..4 6u aceleración
[email protected] la distancia ue recorre en los primeros s de ca!da -@..4 6u velocidad despu:s de caer >@m -@..4 El tiempo necesario para alcan/ar una rapide/ de -? m3s -@.?.4 El tiempo ue tarda en caer @m (1.2 m3s - , m , > m3s , -.??s , >.2 s) -.4 6e deja caer una canica desde un puente y olpea el aua en un tiempo de ?s .=alcule" -..4 *a rapide/ con ue impacta el aua. -.-.4 *a altura del puente. (1 m3s, - m) -.4 6e arroja una piedra hacia abajo en l!nea recta con una velocidad inicial de 2m3s y desde una altura de -? m .=alcule" -..4 El tiempo ue tarda en llear al piso -.-.4 *a rapide/ con ue choca contra el piso. (.?1s, -.? m3s) -.4 6e lan/a una pelota de b:isbol hacia arriba con una rapide/ de @m3s. =alcule
-..4 El tiempo ue tarda en subir a su máxima altura. -.-.4 *a altura máxima ue alcan/a. -..4 El tiempo ue tarda, a partir de ue se separa de la mano, en reresar al punto de partida -..4 En ue momento tendrá una rapide/ de 7 m3s (.@7 s, 7m, 7. s , . s y .> s) -?.4 na botella ue se deja caer desde un lobo alcan/a el piso en -@s .Determine" -?..4 *a altura del lobo, si ?...4estuviera en reposo en el aire ?..-.46e encontrara ascendiendo en el aire con una rapide/ de ?@ m3s cuando se deja caer la botella (.17 Gm, 17@ m) -7.46e dejan caer dos botellas al piso desde diferentes alturas .na se deja caer .? s despu:s de la otra, pero ambas olpean el piso al mismo tiempo, ? s despu:s de dejar caer la primera. -7.4 8=uál es la diferencia de alturas a la cual se dejaron caer< -7.-.4 8Desde u: altura se dejó caer la primera botella< (7-.? m, --.? m) ->.4 Hientras un ascensor se está moviendo por un cubo a una velocidad de m3s, se suelta la tuerca de un tornillo .*a tuerca olpea el fondo del cubo del ascensor en - s. ->..4 8& u: altura con respecto al fondo del cubo se encuentra el ascensor cuando se desprendió la tuerca< ->.-.4 89u: tan lejos del fondo estaba la tuerca a los @.-?s< (.7m, .@m) -2.4 na canica rueda sobre una mesa con rapide/ de -@ cm3s; la altura de la mesa es de 2@cm -2..48=uánto tiempo necesita para chocar con el piso< -2.-.4 8& u: distancia hori/ontal del borde de la mesa chocara contra el piso< (@.@ s, 2. cm.)
