EJERCICIOS DE EJEMPLO Y PROPUESTOS 1.
Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 108 km/h. En qué tiempo su velocidad será l0m/s?
2.
Se deja caer un cuerpo desde una altura de 50 m. Calcular: a) ¿Qué tiempo demora en caer? caer? b) ¿Con qué velocidad llega al piso?
3.
Un cuerpo es lanzado verticalmente verticalmente hacia arriba con con una velocidad velocidad de 100 m/s. m/s. calcular: a) La altura alcanzada alcanzada a los 10 10 s. b) La veloci velocidad dad a los 10 s. c) La altura altura máxima máxima..
4.
Desde un trampolín ubicado a 10 m. de altura sobre el nivel del agua se deja caer una piedra a un lago, la piedra pega con cierta velocidad y luego se hunde con esa misma velocidad constante. La piedra llega al fondo del lago 3 s después de que que se se la soltó. Calcular la velocidad de la la piedra piedra al llegar al fondo del lago lago y la profundidad del mismo. Resp. Ve = 14 m/s ; h = 22 m 2 v f = v o2
+ 2 g ∆y
∆ y = vo ∆ t +
∆g
vf
vo2
=
2
t
−10 =
2
y + 2 ∆g =
−9, 8∆
2
t
2
2
(
−9, 8 m 2 s
)(
− 10 = −4, 9∆t
−10m
2
m f v= − 14 s
)
10
∆t =
∆t = 1, 43 s
4, 9
∆t agua = 3s− 1,43s = 1,57s
y = ∆ agua
5.
v =t14 m ×∆
s(
1, 57 s )
p=r 21, 9 8m
= −21, 98m
Un globo asciende con velocidad constante de 10 m/s, luego de recorrer cierta altura, del globo se suelta un cuerpo. ¿A partir de ese instante, en qué tiempo estarán separados 80m. el globo y el cuerpo? ∆ y g + ∆yc =
v.∆t − vo ∆t +
∆t =
6.
80 4,9
y g
80
g ∆t 2 2
−
yc
yo
= 80
÷ = 80
+ ∆ yg − ( yo + ∆ yc ) = 80
10∆t − 10∆t +
∆ y g − ∆yc = 80
−9,8∆t 2 = 80 ÷ 2
10∆t − 10 ∆t + 4, 9 ∆t 2
= 8 0
∆t = 4,04s
Hallar el tiempo total de caída libre de un cuerpo que se deja caer, sabiendo que que recorre entre el momento que toca el suelo y el antepenúltimo segundo de caída libre libre la distancia de 294,3 m? Resp. t = 16 s.
∆ y = vo ∆ t +
g∆ t2 2
−294,3m −
vo
=
vo ∆ t +
(
−9, 8 m 2 s
2 2s
g∆ t2 2
) ( 2 s)
= ∆y
vo ∆ t = ∆y −
g∆ t2 2
vo
=
2
=
−294,3m+19,6m
2s
vo
g ∆t 2 2 ∆t
∆ y −
= 137,35m
g
7.
=
v f
− vo ∆t
∆t =
v f
vo
−
g
=
−137,35 m −9,8 m
s
∆t = 14,02s
∆t = 14,02s+ 2s = 16,02s
s2
Desde la parte alta de un edificio una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 8 m/s. ¿En qué tiempo la velocidad será de 30 m/s? Resp. t = 3,87 s
v −v =g f o ∆t
8.
∆ =
v t
f
−v o
=
g
8m
− ( −30 m s )
s
∆ = 3,88s t
−9,8 m s 2
Un niño lanza un balón hacia arriba, después de 0,5 s impacta en el techo con velocidad de
2 m/s. Calcular la altura recorrida recorrida por el balón. Resp. Resp. h = 2,23 2,23 m v
= f
v
+ o
g ∆t
∆ =y ov∆ +t
9.
v
g ∆t 2
= o
v
− f g ∆t =
2m
s
∆ =y 6, 9 m ( 0, 5 s )
2
s
(
− −9, 8 m 2 s
) ( 0, 5 s )
=
−9, 8 m s ) ( 0, 5 s ) ( +
2m
s
+
4, 9 m
s
v
= o
6, 9 m
s
2
2
= 3, 45m +1, 23m ∆ =y 2, 22m
2
A partir del reposo desde cierta altura se deja caer un cuerpo "A", 2 segundos después se lanza otro cuerpo "B" hacia abajo desde el mismo lugar de donde se dejó caer "A" con una velocidad de 25 m/s. En qué instante y a qué distancia "B" alcanza alcanza a "A". Resp. Resp. t = 3,63 3,63 s ; h =155,3 =155,3 m ∆t B = ∆t A− 2
−9, 8 m s2 ∆t A2 2
∆y A= ∆y B
= −25∆t +B
−4, 9∆ t A2 = −25∆t A+ 50 −
−4, 9∆t
∆ y A =
2
A
= −25∆t A+ 50 − 4, 9∆ t A + 19, 6∆t A−19, 6 2
2 63 s ) −9, 8 m s2 ( 5, 63
10. Se
2
= −155,31m
∆ y B = −25
−9, 8 m s2 ∆t B2 2
4, 9 ( ∆t
5, 4 ∆t
− 4, 9∆t
)
2
= 30, 4
A
( 3, 63 s ) +
A− 2
2
= −25 ( ∆t −A2 ) − 4, 9 ( ∆t −A2 ) 2
A
− 4, 9∆t A2 = − 25∆t A+ 50 −
∆t A =
−9, 8 m 2 s
30,4 5, 4
63 s ) ( 3, 63
2
∆t A =
4, 9 ( ∆t
2 A −
4∆t
A+
4)
5,63s
2
= −90, 75m − 64, 57m = −155, 32m
deja caer un cuerpo desde cierta altura y se observa que durante los dos últimos segundos ha descendido 192 pies. ¿Desde qué altura se soltó el cuerpo? (g = 32 pies/s2)
Resp, 256 pies
