Repaso – Matemática C) 3x+4y-24=0 E) 4x-3y-24=0 6. 1.
E)
16
10
Efectúe: (UNPRG) Efectúe: (UNPRG) 1
La suma de los recíprocos de los números de grados sexagesimales y centesimales de un ángulo, tiene por valor 19/180. Halle el número de radianes que el ángulo tiene por medida. (UNPRG) A) 12 B) 14 C) 18 D)
D) 3x-4y+24=0
3
2
1
1 2 4 F 10 3 5 2 3 A) 5 D) 8 7.
B) 6
2
C) 7 E) 9
Dados los polinomios: P(x) (x) a(x 2)(x 1) b(x 1)(x 2) c(x 1)(x 1)
2.
A) 5√ 10 10
B) 6
x ℝ, entonces: (a + b + c) 2 es: A) 36 B) 64 UNPRG
E) √ 10 10
8.
E A) B) C) D) E)
5. 5. 5.... 1/3. 1/3. 1/3....
A) Imposible de determinar B) Faltan datos C) 15
9.
D) 5 / 3 E) 15 4.
Hallar la pendiente de una recta perpendicular a la recta L1: 2x+ay+6=0; paralela con L2: -3x+(2a1)y+2=0. CPU - UNPRG A) 5 D) -2
5.
B) -4
C) 3 E) 1
Determina la ecuación de la recta que corta al eje de las abscisas abscisas en -8 y al eje de las ordenadas en -6. CPU - UNPRG A) 4x+3y+24=0
D) 25
E) 81
Hallar “X”. “X”. CPU - UNPRG
Simplifique: (UNPRG) Simplifique: (UNPRG)
N
C) 49
C) 2
D) 1 3.
Q(x) 3x 77xx2 8; tal que: P(x) = Q(x) para todo
Sean las regiones A1 y A2 limitados por dos circunferencias de igual radio tal que: A1∩A2=100π y A1∪A2=400π. Hallar el radio de la circunferencia.
B) 3x+4y+24=0
15 20 10 30 60
A
B
30
C x D
Al factorizar la expresión: x mn x my n x ny m y mn ; uno de los factores es: A) xn + yn C) xm + yn D) xm – y – ym
B) xn + ym E) xn – y – yn
UNPRG 10. Al resolver la ecuación:
Log3 Log2 ( x 3) 2; el valor de “x” es: A) 512 B) 509 C) 521 D) 515 E) 518 UNPRG – 2003 – II
11. Resolver:
Repaso – Matemática 310 x 310 x1 310 x 2 310 x3 310 x 4 363 A) 1
B) 2
C) 1/2
D) 1/3
sobran 8 y de 18 en 18 sobran 11. Hallar el número de páginas del libro.
E) 3
UNPRG 2000 – II 12. Calcular
el volumen del cilindro recto en el cual, la longitud de la circunferencia es L y el área de su rectángulo generador es S. CPU – UNPRG
A) D)
SLm
2
3
B)
2
SL m
S Lm
3
3
SL m
C)
loga bc = xn , logb ac = yn, logc ab = zn, para todo n , calcular el valor de:
E
n
1
n
x n 1
C) 14 E) 18
n
14. Los
valores de los ángulos de un triángulo están en progresión aritmética. Si el ángulo menor vale 36°. calcular el complemento de la medida del mayor ángulo en radianes. CPU - UNPRG
D)
20
B)
π
10
π
C) E)
18
30
A)
D)
n ........ A
:
2 ; n N
n( n 1)
2 n(1 n)
A
1 2 0 1
B)
E)
n(n 1)
C) n(n 1)
n(1 n)
2
12
2
19. Al simplificar: 72
50
8
se obtiene: A) 1/3 D) 4/9
B) 1/9
C) 2/9 E) 18/99
20. Reducir:
C) 1 E) 3 UNPRG
S = C0 C1 C2 C3 C4 C5 7
A) 13 16. El
z n 1 c) n2 e) n/2
2 3 A A A
π
x 2 3x 1 a( x 1) b( x 1)2 cx. Hallar: “a + b + c” B) 0
1
π
15. De la equivalencia:
A) –11 A) – D) 2
yn 1
la suma de los elementos de la matriz B donde:
UNPRG
π
1
b) n
si
A)
18. Hallar
B
B) 12
1
a) 2n d) 1/n
E) SL
polinomio homogéneo. Calcular “6p - 9q + c” A) 10 D) 16
C) 853 E) 873
3
P( x, y) 3x 2p y 3q x 2qp y83p q xc . es un
13. Si:
B) 893
17. Si
2
3
6
A) 891 D) 892
número de páginas de un libro está comprendido entre 850 y 950. Si se cuentan sus páginas de 12 en 12 sobran 5, de 15 en 15
8
9
10
11
12
B) 14
D) C14 5 21. Halla el resto en la siguiente división:
C) C13 5 E) C20 7
Repaso – Matemática x
3
x 1
x
2
D) (A B - C) U (B D) E) (A C - A) - (D - B)
A) 7 x 5 C) 7 x 6 E) 3 x 1
B) 76 x 2 D) 6 x 1
25. ¿Qué región representa a la región sombreada?
A
B
22. En
una recta se toman los puntos consecutivos: M, P, Q, Q, R y S donde: MP = PQ y QR=2RS. Entonces e cierto que: a)MR a) MR = 2/3(MP + MS) b)MR b) MR = 3/2 (QR + PS) c) MR = 3MS – 3MS –
C
A) B) C) D) E)
PR 2
d)MR d) MR = 4(MS - PQ) e)MR e) MR = 2/3 (MS - MP) 23. Según
el gráfico OA = AB y G es Baricentro de la región triangular ABO. Determine la ecuación de.
(A B) - (B - C) ´ (A B) - (A - C)´ [(A C) - B] (B - C) [(B A) - A] (A - C) (A B) C
26. ¿Qué expresión representa el área sombreada?
B
L
A
A) 3x + 2y – 2y –12 12 = 0 C) 3y + 2x +12 = 0 E) x – x – y y +12 = 0
B) 3y + 2x – 2x –12 12 = 0 D) 4x – 4x – 5y 5y +12 = 0
de las siguientes expresiones corresponde a la parte sombreada:
C
A) (A –B) –B) (B – A) B) (A –C) –C) (C – A) C) (AC) B D) A B C E) (AC) – C) – B B 27. Indicar
la operación más simple que corresponde la parte sombreada del gráfico.
24. Cuál
A
B C
U A
B
D D C
A) A B C - A C - B D B) (A C - B) U (D B) C) A B C - B D
A) C (B (B – – A) A) B) C [B (A D)] C) (A – (A – B) B) (D – (D – A’) A’)
Repaso – Matemática D) B’ A – A – (D (D – – C) C) E) (A C - A) - (D - B)
A) I, III D) Sólo IV
28. El
conjunto sombreado, mostrado en la figura adjunta representa una operación entre los conjuntos.
B) I, V C) V, VI E) Ninguna.
30. Sean los conjuntos:
P = {x/x es un pájaro} A = {x/x es un ave}
L = cuadrado
D = {x/x es ovíparo}
M = círculo
Cada número representa una zona diferente en el gráfico. ¿Cuál es la suma de los números que identifican a zonas vacías.
N = triángulo
A) B) C) D) E)
(M - L N) U (L - M) (M - L N) U (N - M) (M - L) U (M - N) (N - M) U (L- M) U (L (L M N) (L - M) U [M - (L U N ) ] U (N - M )
P
A 2
1 4
3
5 6 7
D
01.De
las siguientes notaciones ¿Cuál de ellas son verdaderas? I)
{8, 7, 6, 5} = {8, 7, 7, 8, 6, 6, 5, 5}
II)
{{,}} {{}, {,}, }
III)
{1, 2, 3}
IV)
{1, 2, 3, 4}
A) Sólo I D) I, II
29. Dado
B) I, II, IV E) Sólo II
C) Sólo IV
el conjunto: A = {}, {}, {{}}}
¿Cuál de las afirmaciones son falsas? I) A
II) A
III) {} A
IV) {} A
V) {{}} A VI) {{}} A
A) 4 D) 12
B) 6 E) 19
C) 11
Repaso – Matemática
