INGENIERIA DE LA CONSTRUCCION
UNIVERSIDAD RICARDO PALMA FACULTAD DE INGENIERIA
Escuela Profesional de Ingeniería Civil
DOSIFICACIONES DE CONCRETRO PROFESOR
Mg. Ing. GENARO DELGADO CONTRERAS
2015- I
Secuencia para el diseño de Mezclas Características a tener en consideración: 1. Tipo de cemento y sus propiedades. 2. Agregados y sus pesos específicos y pesos unitarios secos, granulometrías, humedades y absorciones. 3. Condiciones particulares de la obra a ejecutar, t emperatura.
Pasos a Seguir 1. Establecimiento de la cantidad de agua por m3 t eniendo en consideración el tamaño máximo de los agregados y las condiciones de trabajabilidad dado por el slump a considerar que por lo general se trabaja con una consistencia de tipo plástico. Considerándose un slump entre 3” – 7”. – 7”. La trabajabilidad es la facilidad que t iene el concreto para ser mezclado, manipulado y puesto en obra, con los los medios de compactación de que se disponga. Existirá una mayor trabajabilidad cuando: 1. Contenga más agua. 2. Más finos. 3. Agregados redondeados. 4. Más cemento. 5. Fluidificantes / Plastificantes. 6. Adiciones.
Consistencia Es la mayor o la menor facilidad que tiene el hormigón fresco para deformarse o adaptarse a una forma específica, depende: 1.
Agua de Amasado
2.
Tamaño máximo del agregado
3.
Forma de los agregados influye influye mucho el método de compactación.
Secuencia para el diseño de Mezclas Características a tener en consideración: 1. Tipo de cemento y sus propiedades. 2. Agregados y sus pesos específicos y pesos unitarios secos, granulometrías, humedades y absorciones. 3. Condiciones particulares de la obra a ejecutar, t emperatura.
Pasos a Seguir 1. Establecimiento de la cantidad de agua por m3 t eniendo en consideración el tamaño máximo de los agregados y las condiciones de trabajabilidad dado por el slump a considerar que por lo general se trabaja con una consistencia de tipo plástico. Considerándose un slump entre 3” – 7”. – 7”. La trabajabilidad es la facilidad que t iene el concreto para ser mezclado, manipulado y puesto en obra, con los los medios de compactación de que se disponga. Existirá una mayor trabajabilidad cuando: 1. Contenga más agua. 2. Más finos. 3. Agregados redondeados. 4. Más cemento. 5. Fluidificantes / Plastificantes. 6. Adiciones.
Consistencia Es la mayor o la menor facilidad que tiene el hormigón fresco para deformarse o adaptarse a una forma específica, depende: 1.
Agua de Amasado
2.
Tamaño máximo del agregado
3.
Forma de los agregados influye influye mucho el método de compactación.
2. Definición de la relación agua/cemento agua/cemento en peso se basa basa a la resistencia en compresión solicitada o requisitos de durabilidad. La relación agua cemento nos nos proporciona la relación de de resistencia del concreto respecto a la cantidad de agua. Una relación agua cemento baja
a/c=0.40 por
ejemplo nos da concretos del orden de los 400 kg/cm2 a la compresión a los 28 días. El caso contrario una sección agua agua cemento alta nos da concretos de baja resistencia, así por ejemplo para una relación a/c = 0.75 nos da concretos del orden de 150 kg/cm2 a la compresión a los 28 días.
3. Calculo de la cantidad de cemento en peso en función de la relación agua/cemento y la cantidad de agua definida por Cemento (kg) =
() /
4. Calculo de los volúmenes absolutos del agua, el cemento. Volumen Absoluto cemento (m3)=
Volumen Absoluto del agua (m3)=
() (
)
() (
)
5. Estimación del porcentaje de aire por m3 y el volumen absoluto absoluto que entrara el concreto en función de las características granulométricas de los agregados. La cantidad de aire atrapado atrapado decrece conforme aumenta el tamaño del del agregado así por ejemplo para agregados de 3/8”, se tiene 3 % de aire atrapado para agregado de 4” el aire atrapado es 0.2%.
6. Obtención del volumen de agregado grueso que es la piedra chancada (tabla N°4) . La cantidad de piedra estará estará en función del tamaño de de la piedra y de su módulo de fineza. Así por ejemplo para una piedra chancada de ½” ½” y módulo de fineza 2.8, fineza 2.8, la cantidad de piedra chancada de ½” es 0.55. Para una piedra chancada chancada de ¾” y módulo de fineza 2.8. La cantidad requerida es 0.62 de la tabla podemos concluir que para un mismo módulo de fineza , la cantidad de agregado grueso aumenta conforme aumenta de tamaño de la piedra y manteniendo constante el tamaño de la piedra entrara mayor cantidad de piedra conforme disminuye el módulo de fineza. Para una piedra de ½” entrara 0.59 con módulo módulo de fineza 2.40 y 0.53 0.53 para módulo de fineza 3.00.
7. Calculo de la cantidad de arena gruesa se obtiene por diferencia de volúmenes, es decir a un metro cubico de concreto le restamos el volumen de agua, cemento, aire atrapado y piedra chancada es decir el volumen de arena(Va) es igual. Va=1m3 - Volumen absoluto de cemento
- Volumen absoluto de piedra
-Volumen absoluto de agua - Volumen absoluto de aire aire atrapado
8.
Definición de la proporción en volumen absoluto en que intervendrán el agregado grueso y el fino en la mezcla. K: Porcentaje en que interviene la piedra. K-1: Porcentaje en que interviene la arena, así por ejemplo si tenemos en peso 1136 kg de piedra chancada seca y 771 kg de arena gruesa seca de total de agregados suma 1136 + 771 = 1907 kg Con lo que obtenemos Porcentaje de piedra chancada =
Porcentaje de arena gruesa =
100 = 59.6%
100 = 40.4%
Es decir en dicha mezcla entre un 60% de piedra chancada y 40% de arena gruesa , redondeando los porcentajes concluimos con volúmenes absolutos.
Volumen absoluto de piedra (m3) = K * Volumen Absoluto de agregado en m3
Volumen Absoluto de arena (m3) = (K-1) Volumen absoluto agregados en m3 El volumen absoluto de agregados pesa Volumen de piedra =
Volumen de arena =
= 0.424 3 = 0.292 3
El volumen total absoluto de agregados : 0.424 + 0.292= 0.716 m3 Donde 2680 kg/m3 y 2640 kg/m3 son los pesos específicos de la piedra y arena respectivamente. Por consiguiente los porcentajes de agregados secos K= Volumen absoluto de piedra =
. .
K= Volumen absoluto de la arena =
0.716 100
. .
= 59.2%
0.716 100
= 29.2%
La diferencia de porcentajes de los agregados en pesos y volúmenes es por el redondeo.
9.
Calculo de los pesos absolutos de los volúmenes calculados utilizando los pesos específicos secos. Peso del agua kg = Volumen absoluto de agua x peso específico de agua Peso del Cemento kg = Volumen absoluto del cemento x peso específico del cemento Peso del Piedra kg = Volumen absoluto de la piedra x peso específico de la piedra Peso del Arena kg = Volumen absoluto de la arena x peso específico de la arena
10. Corrección por humedad y absorción del diseño. Los agregados presentan poros internos, los cuales se conocen como abiertos cuando son accesibles al agua o humedad exterior sin requisito de presi ón la porosidad cerrada, en el interior del agregado, sin puntos de comunicación con la superficie a la que se alcanza mediante fluidos bajo presión. El estado de humedad de un agregado puede estar comprendido dentro de las cuatro condiciones siguientes:
1. Seco – es aquella condición en la que toda la humedad tanto interna como externa, ha desaparecido generalmente por calentamiento a 100°C. 2. Semi seco o secado al ambiente, que es aquella condición en la cual no hay humedad superficial sobre las partículas, existiendo alguna humedad interna. 3. Saturado superficialmente seco- es cuando no hay humedad libre o superficial sobre las partículas, pero todos los poros dentro de ellos están llenos de agua. 4. Saturado o humedad – Es aquella condición en la que el agregado , se encuentra saturado y con agua libre o superficial sobre las partículas.
Absorción Se entiende por absorción, al contenido de humedad total interna de un agregado que esta en la condición de saturado superficialmente seco. La capacidad de absorción del agregado se determina por el incremento de peso de una muestra secada al horno, luego de 24 horas de inmersión en agua y de secado superficial. Esta condición se supone representa la que adquiere el agregado en el interior de una mezcla de concreto.
Se entiende por absorción efectiva de volumen de agua necesario para traer un agregado de la condición de secado al aire, o semiseco a la condición de saturado superficialmente seco.
Humedad superficial Se entiende por humedad superficial o agua libre a la diferencia entre los estados saturado o húmedo y el estado saturado superficialmente seco. La humedad superficial o agua libre es aquella con la que contribuirá el agregado al agua de la mezcla.
Contenido de humedad En los cálculos para el proporcionamiento del concreto se considera al agregado en condición de saturado superficialmente seco, es decir con todos sus poros abiertos llenos de agua y libre de humedad superficial. Si el agregado está saturado y superficialmente seco no puede absorver ni ceder agua durante el proceso de la mezcla. Sin embargo, un agregado parcialmente seco resta agua, mientras que el agregado mojado, superficialmente húmedo , origina un exceso de agua en el concreto. En estos casos es necesario restar el contenido de agua , a fin que el contenido de agua resulte el correcto.
El contenido de humedad o agua total del agregado es la diferencia entre el estado actual de humedad del mismo y el estado seco:
% Humedad =
−
100
La corrección por humedad y absorción del diseño a) Peso de la piedra húmeda(kg)= Peso piedra seca x ( 1 + humedad de la piedra en valor absolutos) b) Peso de la arena húmeda(kg)= Peso seco arena x (1 + humedad arena valor absoluto) c) Balance de agua en la piedra= Puede ser positivo o negativo =Humedad de piedra – absorción de piedra d) Balance de agua en la arena = puede ser positivo o negativo = humedad arena – absorción arena e) Contribución de agua por la piedra(kg) = puede ser positiva o negativa , es decir añadir o quitar agua =balance agua en la piedra x Peso Piedra Húmeda f)
Contribución de agua por la arena (kg)= puede ser positiva o negativa , es decir añadir o quitar agua = balance agua en la arena x Peso arena húmeda (kg)
g) Agua final en el diseño Agua (kg) – Contribución agua piedra (kg) – Contribución agua arena
11) Diseño Final Agua final (kg) Peso húmedo piedra (kg) Peso Húmeda arena (kg) Peso Cemento (kg)
12) Elaboración del diseño final en laboratorio y a escala de obra para la verificación practica de sus propiedades con objeto de confinarlo o corregirlo.
Tabla practica de dosificación de mezclas
a/c
f”c
Tamaño Nominal Maximo
(kg/cm2)
½”
140
0.81
¾” 1 ½” ½”
175
0.661
¾” 1 ½” ½”
210
0.55
¾”
1 ½” ½”
245
0.50
¾” 1 ½” ½”
280
0.46
¾” 1 ½” ½”
350
0.39
¾” 1 ½”
Cemento (bls) 6.27 5.95 5.26 7.689 7.119 6.440 8.890 8.77 7.74 10.16 9.65 8.52 11.05 10.49 9.26 13.03 12.37 10.92
Arena Gruesa(m3)
Piedra Chancada(m3)
Agua (m3)
0.354 0.323 0.316 0.347 0.330 0.310 0.336 0.314 0.297 0.311 0.291 0.286 0.213 0.233 0.276 0.270 0.252 0.252
0.350 0.394 0.451 0.335 0.378 0.438 0.342 0.378 0.432 0.335 0.378 0.432 0.432 0.432 0.432 0.335 0.377 0.432
0.152 0.144 0.119 0.157 0.141 0.123 0.156 0.146 0.122 0.159 0.149 0.124 0.169 0.155 0.125 0.165 0.155 0.128
CASO1.- Concreto f ´c = 210 kg/ cm2 Para zapatas Reforzadas f ´c= 210 kg/cm2 , ɸ= ½” , slump 3 “ , módulo de fineza 2.80
Agua 216 kg a/c =
m=
V = 0.216 m3 .−. −
= -0.00166
m = 0.79 – 0.00166 ( x-150) f ´c = 294
y= a/c= 0.55
Cemento = 216/ 0.55 = 392.72 kg
Vc = 0.1247 m3
Vacío = 0.025 m3 Piedra = 0.55 x
= 0.328 m3
Arena= 1m3 – 0.6937 = 0.3063 m3 M3
Kg/m3
Kg
Agua
0.216
1000
216
Cemento
0.1247
3150
392.80
Piedra
0.328
2680
879.04
Arena
0.3063
2640
808.63
aire Piedra húmeda 879.04(1.02) = 896.62 kg Arena húmeda 808.63 (1.06) = 857.15 kg Arena agua = 0.053
857.15 x 0.053 = 45.42
Piedra agua= 0.015
896.62 x 0.015 = 13.44
Agua = 216 – 45.42 – 13.44 = 157.14
kg
Kg/m3
M3
Agua
157.14
1000
0.157
Cemento
392.72
3150
9.24 bol
Piedra
896.62
2680
0.334
arena
857.15
2640
0.324
Con ɸ=3/4”, agua= 205 kg Cemento =
.
= 372.72 kg
0.205 m3
, V = 372.72 / 3150 = 0.118
Vacío = 0.02 m3 Arena = 0.62 x
= 0.37 m3
Arena = 1 – 0.7131 = 0.286 m3
Vol
Peso
Peso
Peso
Vol
especifico
kg.(seco)
corregido
Corregido
Agua
0.205
1000
205
161.45
0.161
Cemento
0.1185
3150
371.70
371.70
8.74 bols
Piedra
0.37
2680
991.6
1011.4
0.38
arena
0.286
2640
775.04
821.54
0.31
CASO2.- Concreto f ´c = 175kg/ cm2 Para zapatas Reforzadas
Control de obra muy bueno, dosificación en peso Calidad de los materiales Cemento portland Tipo I Elemento
Arena
Piedra
Cemento
Peso unitario seco
1670
1670
Peso unitario
1520
1600
6%
2%
0.7%
0.5%
2640
2680
compactado Contenido de humedad Porcentaje de absorción Peso específico(sin
3150
vacíos) Módulo de fineza
2.8
Tamaño máximo
1 ½”
piedra Sin aire incorporado
Se tiene que considerar la resistencia a la compresión promedio fc´ d
f ´cr
Menos de 210
f ´ c + 70
210 a 350
f ´ + 84
Mayor a 350
f ´ + 98
Solución:
175 +
70
=
245 kg/cm2
f´cr para lo cual usamos la siguiente tabla Tabla N°1 Asentamientos recomendados para diversos tipos de obras Tipo de estructuras
Slump máximo
Slump minimo
Zapatas y muros de
3”
1”
3”
1”
Vigas y muro armados
4”
1”
Columnas
4”
2”
Losas y pavimentos
3”
1”
Concreto ciclópeo
2”
1”
cimentación reforzados Cimentaciones simples y calzaduras
El slump puede incrementarse cuando se usan aditivos siempre que no se modifique la relación agua/cemento ni exista segregación ni exudación. El slump puede incrementarse en 1” si no se usa vibrador en la compactación. Paso uno Determinación del volumen de agua De la tabla n° 1 Para zapatas trabajaremos con un slump 3” y de la tabla N°2 Slump
3” a 4 “
3/8”
Tamaño máximo del agregado
3/8”
1 ½”
181
Tabla N°2 Cantidades aproximadas de agua de amasado para diferentes slump, tamaño de agregado y contenido de aire Slump 3/8”
½”
¾”
1”
11/2”
2”
3”
4”
Concreto sin aire incorporado 1” a 2”
207
199
190
179
166
154
130
113
3” a 4”
228
216
205
193
181
169
145
124
6” a 7 “
243
228
216
202
190
178
160
---
% Aire
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.3
0.2
atrapado Concreto con aire incorporado 1” a 2”
181
175
168
160
150
142
122
107
3” a 4”
202
193
184
175
165
157
133
119
6” a 7 “
216
205
197
184
174
166
154
---
% De Aire incorporado en función del grado de exposición Normal
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
Moderada
8.0
5.5
5.0
4.5
4.5
4.0
3.5
3.0
Extrema
7.5
7.0
6.0
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
Se requiere 181 kg / 1000 kg/m3 = 0.181 m3 Paso Dos
De la tabla N°3
f ´ c a 28 dias
Relación Agua / Cemento en peso
(kg/cm2)
Sin aire incorporado
Con aire incorporado
450
0.38
-----
400
0.42
-----
350
0.47
0.39
300
0.54
0.45
250
0.61
0.52
200
0.69
0.60
150
0.79
0.70
Interpolando de la tabla N° 3 para un f ´ c = 245 kg/cm2 m=
(.−.) (−)
;
y = 0.79 – 0.0018 ( x -150) y = 0.628 = A/C = 0.62 Cemento =
.
= 292 kg
Convirtiendo el paso en volumen absoluto
= 0.093 m3
Pasó tres Volumen de agregado grueso compactado en seco por metro cubico de concreto Tabla N° 4 Tamaño Maximo
Volumen de agregado grueso compactado en seco para diversos módulos
de agregado
de fineza de la arena 2.40
2.60
2.80
3.00
3/8”
0.50
0.48
0.46
0.44
½”
0.59
0.57
0.55
0.53
¾”
0.66
0.64
0.62
0.60
1”
0.71
0.69
0.67
0.65
1 ½”
0.75
0.73
0.71
0.69
2”
0.78
0.76
0.74
0.72
3”
0.82
0.79
0.78
0.75
6”
0.87
0.85
0.83
0.81
De la tabla N° 4 en base al módulo de fineza de 2.80 se obtiene un valor de 0.71 m3 compactado para un agregado de 1 ½” . Su volumen absoluto será Piedra =
0.71
= 0.424 3
Volumen de aire Incorporado
Paso cuatro
De la tabla N°2 el porcentaje de aire incorporado para un agregado grueso de 1 ½” es 1%, por lo tanto. Volumen de aire = 0.010 m3 Paso cinco Sumando los volúmenes calculados En m3 Volumen de agua
0.181
Volumen de cemento
0.093
Volumen de agregado grueso
0.424
Volumen de aire
0.01 0.708
Paso seis
Volumen absoluto de la arena
La obtenemos de restar 1.00 m3 a 0.708 m3 Volumen absoluto de la arena = Paso siete
1 - 0.708 = 0 .292 m3
Cálculo de los pesos
Elemento
Volumen absoluto
Pesos especifico
Peso
m3
kg/m3
kg
Agua
0.181
1000
181
Cemento
0.093
3150
292
Piedra(seca)
0.424
2680
1136
Arena (seca)
0.292
2640
771
Aire
0.01
total
1.000
2380
Corrección por absorción y humedad
Paso ocho
La piedra húmeda pesara La arena húmeda pesara
1136 x 1.02 = 1159 kg 771 x 1.06 = 817 kg
Balance de agua en la piedra: (0.02 – 0.005) = 0.015 Balance de gua en la arena: (0.06 – 0.007) = 0.053 Contribución agua piedra: 1159 kg x 0.015 = 17 kg Contribución agua arena: 817 x 0.053 = 43 kg El agua de mezcla corregida será : Agua final = 181 – 17 – 43 = 121 kg. Paso nueve Diseño Final 1 m3 de concreto kg AGUA
121 lt/m3
0.121 m3
CEMENTO
292 kg/m3
6,87 bol
PIEDRA
1159 kg/m3
0.43 m3
ARENA
817 kg/m3
0.31 m3
TOTAL
2389 kg /m3
Dosificación en volumen resultante C : a
:
p
agua saturada
Proporción en peso seco
∶
∶
1 : 2.64: 3.89
∶
∶
= 26. 3 lt/seco
0.6198
1 : 2.80: 3.97
= 17.6 lt/seco
0.414
Relación agua cemento
= 0.64
;
= 0.44
Los materiales requeridos en una tanda en un seco(1pie3) Cemento 1 x 42.5 kg = 42.5 kg/ seco Agua efectiva = 17.6 lt / seco Arena gruesa = 2.80 x 42.5 = 119 kg / seco Piedra chancada 3.97 x 42.5 = 168.7 kg /s
Elemento
Cantidad
Peso específico
Volumen
Kg
kg/m3
m3
Cemento
292
3150
---
Piedra chancada
1159
2680
0.43
Arena gruesa
817
2640
0.31
agua
121
1000
0.121
bols 6.87
Caso 3.- Diseño de mezclas f´c 175kg/cm2( “relación a/c 0.51” ) f ´ c = 175 kg/ cm2
a/c = 0.51
slump = 3 “
Piedra ½” módulo de fineza = 2.4 a 3.00 Agua =
Cemento Piedra
= 0.216 3
.
.
= 423 .52 kgs
0.55
= 0.1344 m3
= 0.328
Aire atrapado 0.025 m3 Arena = 1- 0.216 – 0.1344 – 0.328 – 0.025 = 0.2966 m3
Elemento
Volumen. abs
Pesos
Peso
Pesos
especifico
kg
corregidos por
kg/m3
humedad y absorción
Cemento
0.134
3150
422.1
422.1
9.93 bols
Piedra
0.328
2680
879.04
896.62
0.34 m3
Arena
0.2966
2640
783.02
830.00
0.31 m3
agua
0.216
1000
216
158.57
0.158 m3
Piedra = 879 .04 x 1.02 = 896.62 kg Arena = 783.02 x 1.06 = 830 .00 kg Corrección
piedra 896.62 x 0.015; arena = 830 x 0.053 Piedra = 13.44
arena= 43.99
Corrección agua = 216 – 13.44 – 43.99 = 158.57 kg.
Caso 4.- Diseño de mezclas f ´ c = 175 kg /cm2(tamaño de piedra ½” ) Utilizando ɸ= ½” , módulo de fineza = 2.80 , slump = 3” Cantidad de agua 216 kg
Vagua =
= 0.216 3
Relación a/c = 0.62 Cantidad de cemento = Vcemento =
.
.
= 348.39
= 0.1106 3
Cantidad de piedra chancada = Aire atrapado = 2.5 %
0.55 x
= 0.328 3
V aire = 0.025 m3 m3
Volumen de agua
0.216
Volumen de concreto
0.1106
Volumen de piedra
0.328
Volumen de aire
0.025 0.6796
Volumen absoluto de arena = Elemento
1 – 0.6796 = 0.3204 m3
Volumen absoluto
Peso específico
Peso
m3
kg/m3
kg
Agua
0.216
1000
216
Cemento
0.1106
3150
348.39
Piedra(seca)
0.328
2680
859.74
Arena (seca)
0.32
2640
845.86
Aire
0.025
total
Piedra húmeda 859.74 (1.02) = 876.93 kg Arena húmeda 845.86 (1.06) = 986.61 kg Factor de corrección agua Arena = 0.053
896.61 x 0.053 = 47.52 kg
, piedra = 0.015
876.93 x 0.015 = 13.15 kg
Volumen de agua corregida = 216 – 13.15 – 47.52 = 155 .33 kg
Finalmente las cantidades corregidas Elemento
Pesos (kg)
Pesos
Volumen (m3)
bolsas
específicos(kg/m3) Cemento
348.39
3150
8.19
Piedra ½”
876.93
2680
0.33
Arena gruesa
896.61
2640
0.34
Agua
155.33
1000
0.155
Diseño de mezclas f ´ c = 175 kg /cm2(tamaño de piedra ¾” ) Piedra ¾” , slump 3 “, módulo de fineza 2.6 Piedra húmeda 2%, absorción 0.5% Piedra húmeda 4%, absorción 2 % 1) Agua 205 kgs , Vol = 205 kg/ 1000kg/m3 = 0.205 m3
2) Cemento f ´cr = 175 + 70 = 245 kg /cm2 ,
Cemento =
.
= 331 kg
Cemento en m3 = Piedra = 0.64 x
a/c = 0.62
= 0.1051 m3
= 0.3820 m3
Aire 0.020 Arena = 1 – 0.5019 = 0.4981 m3
kg Cemento
331
Arena seca
1314.98
Piedra seca ¾”
1023.76
Agua
205
aire
----
Arena húmeda = 1314.98 (1.04) = 1367.58 kg Piedra húmeda = 1023(1.02) = 1044.23 kg
Reducción de agua Arena 1367.58 (0.02) = 27.35 Piedra 1044.23 (0.015) = 15.66
Agua = 205 - 27.35 – 15.66 = 161 .99
Kgs
Peso especifico
M3
Cemento
331
3150
Arena
1367.58
2640
0.52
Piedra ¾”
1044.23
2680
0.39
agua
161.99
1000
0.161
Bolsas
7.78
Diseño de mezclas f ´ c = 210 kg /cm2 f ´c= 210 kg/cm2 , ɸ= ½” , slump 3 “ , módulo de fineza 2.80
Agua 216 kg a/c =
m=
V = 0.216 m3 .−. −
= -0.00166
m = 0.79 – 0.00166 ( x-150) f ´c = 294
y= a/c= 0.55
Cemento = 216/ 0.55 = 392.72 kg
Vc = 0.1247 m3
Vacío = 0.025 m3 Piedra = 0.55 x
= 0.328 m3
Arena= 1m3 – 0.6937 = 0.3063 m3 M3
Kg/m3
Kg
Agua
0.216
1000
216
Cemento
0.1247
3150
392.80
Piedra
0.328
2680
879.04
Arena
0.3063
2640
808.63
aire
Piedra húmeda 879.04(1.02) = 896.62 kg Arena húmeda 808.63 (1.06) = 857.15 kg Arena agua = 0.053
857.15 x 0.053 = 45.42
Piedra agua= 0.015
896.62 x 0.015 = 13.44
Agua = 216 – 45.42 – 13.44 = 157.14
kg
Kg/m3
M3
Agua
157.14
1000
0.157
Cemento
392.72
3150
9.24 bol
Piedra
896.62
2680
0.334
arena
857.15
2640
0.324
Con ɸ 3/4”, agua= 205 kg
0.205 m3
=
Cemento =
.
= 372.72 kg
, V = 372.72 / 3150 = 0.118
Vacío = 0.02 m3 Arena = 0.62 x
= 0.37 m3
Arena = 1 – 0.7131 = 0.286 m3
Vol
Peso
Peso
Peso
Vol
especifico
kg.(seco)
corregido
Corregido
Agua
0.205
1000
205
161.45
0.161
Cemento
0.1185
3150
371.70
371.70
8.74 bols
Piedra
0.37
2680
991.6
1011.4
0.38
arena
0.286
2640
775.04
821.54
0.31
Proporciones típicas en volumen absolutos de los componentes del concreto
Aire
1% a 3 %
Cemento
7% a 15%
Agua
15% a 22 %
agregados
60% a 75% Tamices Standart ASTM
Denominación del tamiz
Abertura pulgadas
Abertura en milímetro
3”
3.00
75.00
1 ½”
1.50
37.50
¾”
0.75
19.00
3/8”
0.375
9.50
N°4
0.1870
4.75
N°8
0.0937
2.36
N°16
0.0469
1.18
N°30
0.0234
0.59
N°50
0.0117
0.295
N°100
0.0059
0.1475
N°200
0.0029
0.0737
Módulo de fineza: es la suma de los porcentajes retenidos acumulativos de las serie
Standard hasta el tamiz N° 100 y esta cantidad se divide entre 100. Agregado Grueso: proviene de la desintegración natural o artif icial de las rocas que
pasa el tamiz NTP 9.5 mm ( 3/8”) y que cumple con los límites establecidos en la norma NTP 400.037. Agregado grueso : es el material retenido en el tamiz NTP 4.75 mm(N°04) Hormigón: es una mezcla natural, en proporciones arbitrarias de agregados fino y
grueso procedente del rio o cantera (NTP 339.047) Se usa en concretos con resistencia en compresión hasta 100 kg/cm2 a los 28 días. El contenido mínimo de cemento será 255kg/m3 (6bolsas).
Concreto simple(cemento – hormigón – arena)
f ´ c = 140 kg/cm2
a/c = 0.80
1:8
Calculo de los pesos secos:
Cemento: 1pie3 Hormigón:
42.5 kgs
=
.
407.76 kg
Agua: 42.5 x 0.80 = 34.00 kg 484.26 kg.
Rendimiento de la mezcla Volúmenes absolutos .
Cemento Hormigón Agua =
=
.
0.0135 m3
= 0.1510 m3
=
0.034 m3 0.1905 m3
Aire incorporado: 0.01 x 0.1975 = 0.0020 m3 0.2005 kg
CANTIDAD DE MATERIALES Cemento: 1/ 0.2005 = 4.98 bols Hormigón:
. .
= 1.13 m3
Agua = 42.5 x 4.98 x 0.80 = 169.3 lt (0.160) m3
Piedra = 0.25 x
= 0.40
Concreto simple C:H 1:10 + 30% PM
f´c : 140 kg/cm2 , a/c = 0.80
Calculo de pesos secos Cemento:
42.5 kg
Hormigón:
.
x 1800 kg/m3 = 509.69 kg
Agua = 0.8 x 42.50 = 34.00 kg
Rendimiento de la mezcla (volúmenes absolutos) .
Cemento:
Hormigón: Agua =
=
.
0.0135 m3
= 0.1887 m3
=
0.034m3 0.2362 m3
En un m3 debe entrar 30% piedra mediana y 1% aire atrapado. Vmezcla = 1 – 0.30 -0.01 = 0.69 m3
Si: bolsa de cemento
0.2362m3
X
0.69 m3 X= 2.92 bolsas de cemento
Cemento. 2.92 bols Hormigón:
. .
= 0.83 m3
Agua: 42.5 x 2.9 x 0.80 = 99.28 lts Piedra grande: 0.30 x 2700/1700 = 0.48 m3
Concreto ciclópeo Cimiento corrido 1: 12 + 30% PG 1Pie3 = 0.02831685 m3 Peso hormigón: 1800
x
Peso del hormigón suelto: Peso del agua suelta:
= 50.977 kg/ pie 3
.
1800 kg/m3
1000n kg/m3
Peso de una bolsa de cemento: Relación agua cemento:
42.5 kg
0.80
Calculo de pesos secos
Cemento 1pie3: 42.5 kg Hormigón 12pie3: 611.72 kg Agua: 42.5 x 0.80 = 34.00 kg 688.22 kg
Rendimiento de la mezcla (volumen absolutos) .
Cemento
Hormigón Agua
=
.
=
0.01349
= 0.22656 0.034 0.27405
En un m3 cubico entra 0.30 de piedra grande y 0.01 de aire por lo tanto Volumen de mezcla absoluta: 1.00 – 0.30 – 0.01 = 0.69 m3
Si
42.5kg (1 bols)
0.27405 m3
X
0.69 m3
X = X=
.
. . .
x 42.5 kg = 107 .00 kg
= 2.52 bolsas de cemento
Cemento 2.52 bolsas .
Hormigón 12 x
.
……………………….. 2.52 bols =………………………… 0.856 m3
Agua 42.5 x 2.52 x 0.80………………………….85.68 lts= 0.09 m3 PG 0.3 X
=…………………………………0.476 m3
Cemento hormigón 1:12 + 30% PM CEMENTO
2.52 bols
HORMIGON
0.86 m3
AGUA
0.09 m3
PIEDRA GRANDE
0.48 m3
TABLA DE RENDIMIENTO CONCRETO SIMPLE CONCRETO CICLOPEO
Concreto
Cemento(bols)
Hormigón(m3)
P.M (M3)
Agua
1:8 + 25% PM
4.98
1.13
0.40
0.169
1:10 + 30%
2.92
0.83
0.48
0.10
2.52
0.86
0.48
0.09
PM 1:12 +30% PM
Mortero de asentado Asentado de ladrillo
cemento arena 1: 5 (volumen)
a/c = 0.85
cemento 1pie 3………………42.5 kg arena
5pie3 x
.
= 226.5 kg 269 kg.
Rendimiento de mezcla Cemento Arena
.
.
Agua 42.5 x
= 0.01349 m3
=
0.08389 m3
.
= 0.03613 m3 0.13485 m3
Cemento (bols) 1 / 0.13485 = 7.42 bols Arena (m3)
.
7.42 = 1.05 m3
Agua(lts) = 42.5 x 7.42 x 0.85 = 268 lts (0.268 m3)
Proporción 1:1 a/c = 0.29 Cemento : 1pie3……….42.5 kg Arena : 1600………..45.30 kg 35.315
87.8 kg
Rendimiento de la mezcla Cemento 42.5 / 3150 = 0.01349 m3 Arena 45.30/2700
=
0.01677 m3
Agua 42.5 x0.29 /1000 = 0.012325 m3 0.042585 m3 Cemento 1: 0.042585 : 23.48 bols Arena(m3) 23.48/ 35.315 = 0.66 m3 Agua (lts) 42.5 x 23.48 x 0.29 = 289 lts (0.289m3)
Proporción 1:4 a/c = 0.72 Proporción 1:4 Cemento 1 pie 3……….. 42.5 kg Arena
x pie3 x 1600 …….. 181.22 kgs
.
Rendimiento de la mezcla Cemento
42.5 / 3150 …………. 0.01349 m3
Arena
181 .22 / 2700 ………... 0.0671 m3
Agua
42.5 x
.
……………. 0.0361 m3 0.11669m3
Aire 1%..................................... 0.00116 0.11785m3
Cemento 1 / 0.11785 = 8.48 bols Arena
.
x 8.48 = 0.96 m3
Agua (lts) : 42.5 x 8.48 x 0.85 = 306.3 lts = 0.306 m3
Para tarrajeo de muro considerando 0.03mts de espesor En 1m2 Cemento 8.48 x 0.03 = 0.2544 bols 1m
arena 0.96 x 0.03 = 0.0288 m3 0.03 1m
agua 0.306 x 0.03 = 0.0092 m3
Tabla practica de dosificación de mezclas
a/c
f”c
Tamaño Nominal Maximo
(kg/cm2)
½”
140
0.81
¾” 1 ½” ½”
175
0.661
¾” 1 ½” ½”
210
0.55
¾”
1 ½” ½”
245
0.50
¾” 1 ½” ½”
280
0.46
¾” 1 ½” ½”
350
0.39
¾” 1 ½”
Cemento (bls) 6.27 5.95 5.26 7.689 7.119 6.440 8.890 8.77 7.74 10.16 9.65 8.52 11.05 10.49 9.26 13.03 12.37 10.92
Arena Gruesa(m3)
Piedra Chancada(m3)
Agua (m3)
0.354 0.323 0.316 0.347 0.330 0.310 0.336 0.314 0.297 0.311 0.291 0.286 0.213 0.233 0.276 0.270 0.252 0.252
0.350 0.394 0.451 0.335 0.378 0.438 0.342 0.378 0.432 0.335 0.378 0.432 0.432 0.432 0.432 0.335 0.377 0.432
0.152 0.144 0.119 0.157 0.141 0.123 0.156 0.146 0.122 0.159 0.149 0.124 0.169 0.155 0.125 0.165 0.155 0.128
Diccionario Técnico 1) Granulometría Se define como granulometría de un agregado a la distribución por tamaños de las partículas del mismo, la que se logra por separación mediante el empleo de técnicas de aberturas determinadas.
2) Módulo de fineza El módulo de fineza es un índice del mayor a menor grosor del conjunto de partículas de un agregado. Se define como la suma de los porcentajes acumulados retenidos en las mallas de: 3”, 11/2”, ¾”, 3/8”, N° 04, N °08, N°16, N°30, N°50 y N°100 dividida entre 100.
Tamiz
Porcentaje Retenido
Porcentaje acumulado
11/2”
0
0
¾”
0
0
3/8”
0
0
N° 04
2
2
N°08
13
15
N°16
15
30
N°30
30
60
N°50
25
85
N°100
13
98 Σ= 290
Módulo de Fineza:
= 2.90
3) Fisuracion Es una propiedad física que es consecuencia de los cambios de volumen que se pueden presentar en pastas puras, morteros y concretos.
4) Fraguado El término fraguado se refiere al cambio de estado del fluido al estado sólido. Se dice que la pasta de cemento Portland ha fr aguado cuando está lo suficientemente rígida como para soportar una presión arbitraria definida.
5) Volumen Absoluto Se define como volumen absoluto, volumen sólido o volumen de sólidos, al espacio ocupado por las partículas de un material sin considerar sus vacíos internos o externos.
6) Vacíos El término vacíos se retiene los espacios no ocupados entre partículas de agregado. Este valor es la diferencia entre el volumen bruto o volumen total de las masas de agregados y el espacio realmente ocupado por las partículas.
% Vacíos =
−
100
Cuanto mayor es el peso unitario, para una gravedad especifica dada, menor es el contenido de vacíos. Si el agregado está compuesto de partículas de textura superficial suave y perfil redondeado, para una granulometría determinada, deberá contener menor cantidad de vacíos que otro agregado de idéntica granulometría compuesto por partículas de textura rugosa y perfil angular. Ejm: Calcular el porcentaje de vacíos de un volumen unitario de 1600 kg/m3 de agregado grueso cuya gravedad especifica de masa es de 2.72
Peso solido: 2.72 x 1000 = 2720 kg/m3
%vacíos =
−
100
= 41%
7) Humedad Es la cantidad de agua superficial retenida en un momento determinado por las partículas de agregado. Es una característica importante, pues contribuye a incrementar el agua de mezcla en el concreto, razón por la que se debe tomar en cuenta conjuntamente con la absorción para efectuar las correcciones adecuadas en el proporcionamiento de las mezclas para que se cumplan las hipótesis asumidas. La humedad se expresa según el ASTM
%Humedad:
C – 566
( − )
100
8) Absorción Es la capacidad de los agregados de llenar con agua los vacíos al interior de las partículas. El fenómeno se produce por capilaridad, no llegándose a llenar absolutamente los pesos indicados pues siempre queda aire atrapado, tiene importancia pues se refleja en el concreto reduciendo el agua de mezcla , con influencia en las propiedades resistentes y con la trabajabilidad según la norma ASTM – C.127 y 128.
% Absorción:
−
9) Porosidad Es el volumen de espacios dentro de las partículas de agregados, tiene gran influencia en todas las demás propiedades de los agregados, pues es representativa de la estructura interna de las partículas. En agregados Normales oscila entre 0 y 15% rango común es de 1% al 5%. En agregados ligeros puede ser de 15% al 50%.
10) Porosidad Es la medida del volumen expresado en porcentaje de los espacios entre las partículas de agregados, depende del acomodo entre partículas, por lo que su valor es relativo como en el caso del peso unitario. Según la norma ASTM – C29 % Vacíos =
∗− ∗
∗ 100
S: Peso específico de la masa W: Densidad del agua M: Peso unitario compactado seco
11) Exudación Propiedad por la cual una parte del agua de mezcla se separa de la masa y sube hacia la superficie del concreto. En un caso de sedimentación en que los sólidos se asientan dentro de la masa plástica. El fenómeno está gobernado por las leyes físicas del flujo de un líquido en un sistema capilar, antes que el efecto de la viscosidad y la diferencia de densidades.
12) Segregación Las diferencias de densidades entre los componentes del concreto provocan una tendencia natural a que las partículas más pesadas desciendan. Por lo general la densidad de la pasta con los agregados finos es solo el 20% menor que el de los gruesos, para agregados normales lo cual sumado a su viscosidad produce que el agregado grueso quede suspendido e inmerso en la matriz. Cuando la viscosidad del mortero se reduce por insuficiente concentración de la pasta, mala distribución de las partículas o granulometría deficiente. Las partículas gruesas se separan del mortero y se produce lo que se conoce como segregación.
13) Textura Representa que tan lisa o rugosa es la superficie del agregado. Es una característica ligada a la absorción pues los agregados son muy rugosos tienen más absorción que los lisos.
14) Slump El cono de Abrams es el ensayo que se realiza al hormigón en su estado fresco, para medir su consistencia ("fluidez" del hormigón).
Medición del Slump (In Situ)
Se deberá medir esta distancia conforme el diseño del Proyectista
