UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA MINERA METALURGICA META LURGICA GEOGRAFICA GEOGRA FICA Y CIVIL E.A.P. INGENIERIA DE MINAS MINA S
TRABAJO DE INVESTIGACION DISPOSICION DE RESIDUOS DE ACTIVIDADES MINERAS (DESMONTE Y ESCORIA) CURSO:
MECÁNICA DE ROCAS APLICADA A LA MINERÍA
ALUMNO:
ZAMORA IBARRA KLAUS ALBERT
DOCENTE:
ING. DAVID CÓRDOVA ROJAS
UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES ACTIVIDADES MINERAS, MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS INDICE RESUMEN EJECUTIVO INTRODUCCIÓN METODOLOGÍA DE ESTUDIO OBJETIVOS Y ALCANCES MARCO TEÓRICO 5.1Generalidades 5.1.1 Pasivos ambientales 5.1.2 Desmontes 5.1.3 Escorias 5.2 Botaderos de desmontes 5.3 Clasificacin de botaderos 5.3.1 "elleno de valle 5.3.2 "elleno de valle transversal 5.3.3 "elleno a medio relleno 5.3.4 "ellenos li$iviados 5.4 Es%&emas de clasificacin res'ecto al (ndice de estabilidad 5.5 )bicacin de de'sitos de botaderos 5.6 *nvesti+acin del sitio donde se &bicara el botadero 5.7 *nvesti+acin de cam'o 5.7.1 ,&elo de cimentacin 'ara el botadero 5.7.2 *nvesti+acin de desmonte 5.8 Constr&ccin de botaderos 5.8.1 De ac&erdo a la sec&encia constr&ctiva 5.8.2 Constr&ccin ascendente vs descendente 5.! -actores %&e afectan la estabilidad de &n botadero 5.1# n/lisis de estabilidad 5.11 0todos de an/lisis de estabilidad de botaderos 5.12n/lisis s(smico 5.13 C/lc&lo de estabilidad de botaderos 5.14*nter'retacin de los res<ados de an/lisis de estabilidad 5.15.1-actor de se+&ridad 5.15.2 5.15.2 Probabi Probabilid lidad ad de falla falla 5.15 5.15 0onit onitor oreo eo de de bota botade dero ross 45 5.15.1 *nstr&mentos 'ara el monitoreo 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 7. BIBLIOGRAFÍA 1. 2. 3. 4. 5.
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1. RESUMEN EJECUTIVO Primer Primeramen amente te en este este traba trabaoo comena comenarem remos os a definir definir de manera manera sencill sencillaa la 'alabra 'alabra desmonte escoria los 'asivos ambientales. e si+&e la definicin clasificaciones de los botaderos. os ti'os de botaderos acen referencia al modo como se em'laan los desmontes en los valles donde &nos de los 'roblemas con el %&e se tiene %&e lidiar es el a+&a r(o arriba9 lo c&al %&iere decir dec ir %&e en estas constr&ccione constr&ccioness de botaderos en valle se debe 'revenir 'revenir %&e no se ac&m&le ac&m&le a+&a en la 'arte s&'erior del botadero %&e % &e afectar(a a dica estr&ct&ra estr& ct&ra 'ara 'revenir dico evento se se acen obras de alcantarillados desviaciones o sistemas de drenae. Contin&ando se trata de otra forma de clasificacin de los botaderos teniendo en c&enta el (ndice de estabilidad del botadero %&e es &na estimacin semic&antitativa basada en los factores factores %&e afectan afectan las estabilid estabilidad ad de &n botadero botadero tal&d tal&d de botader botadero o vol&me vol&menn de botadero +rado de confinamiento calidad del material etc.9: esto consiste en asi+nar &n valor n&mrico a cada factor de ac&erdo al ran+o de intensidad de las mismas l&e+o se ace &na s&matoria de los valores &nitarios de cada factor el res<ado es el (ndice relativo de estabilidad %&e '&ede tener el botadero el m/$imo valor 'osible es 18##9. Con el valor n&mrico n&mrico %&e se obtiene obtiene se dice %&e el botadero tiene &na estabilidad estabilidad de ti'o * ** *** o *; con 'eli+ros de fallas m(nimo bao moderado o alto res'ectivamente. &e+o trata con lo %&e res'ecta res'ecta al dise
oe? Bra. -inalmente se e$'lica las formas como se '&ede monitorear a los botaderos 'or dos mtodos con e$tens(metros al/mbricos o a travs de 'iemetros.
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. INTRODUCCIÓN El Per@ es &nos de los 'a(ses con +ran 'rod&ccin de minerales oro 'lata c&bre etc.9 'ara obtener c&al%&iera de estos elementos met/licos im'lica en +eneral remover +ran cantidad cantidad de resid&os resid&os slidos estriles estriles desecos9 desecos9 tanto en la e$'lotacin e$'lotacin s&bterr/neo s&bterr/neo como en la e$'lotacin a tao abierto. Atro resid&o slido im'ortante son las escorias %&e son los resid&os 'osteriores al 'rocesamiento de los minerales. Estos materiales estriles escorias tienen %&e ser almacenados en al+@n l&+ar. os botaderos son los l&+ares donde se de'ositan o almacenan los materiales e$tra(dos de la mina +enerado 'or la volad&ra de rocas. Para la dis'osicin de resid&os slidos se tiene 'roectar o dise
ona ona 'ara el botad botader ero o es deci decir r ident identif ific icar ar caract caracter( er(st stic icas as tales tales como como== el clima clima 'reci'itacin idro+eolo+(a +eolo+(a etc. Eval&a Eval&arr las caracter( caracter(sti sticas cas de los materi materiale aless de desmonte desmonte +ran&l +ran&lomet ometr(a r(a si conti contiene ene elementos elementos contaminante contaminantes s etc.9 a esto con la finalidad de diseacer an/lisis s(smico considerar el est&dio de a+&as s&'erficiales s&bterr/neas. Como se '&ede a'reciar cada ve se e$'lotan m/s acimientos a la 'ar se rem&even millone milloness de tonela toneladas das de estriles estriles esto esto conlleva conlleva a %&e se tiene %&e acer acer &na b&ena b&ena 'lanificacin 'ara la constr&ccin del botadero a %&e la vida de sta ser/ 'or &n lar+o tiem'o. o %&e se b&sca es %&e no im'acte a n&estro medio ambiente 'revenir desastres %&e '&ede ori+inarse 'or el cola'so de botaderos como ecos en E&ro'a lo dem&estran.
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!. METODOLOGÍA DE ESTUDIO Para la elaboracin del 'resente trabao se toma como referencias la estr&ct&ra de la +&(a ambiental 'ara la estabilidad de tal&des de de'sitos de desecos slidos de mina 0inisterio de Ener+(a 0inas Direccin +eneral de s&ntos mbientales9. eniendo como base la estr&ct&ra anterior 'ara com'lementar las descri'ciones de dica +&(a ambiental se le 'rinci'almente el libro Desi+n and A'eration of ar+e Faste D&m's online co&rse ,cott Bro&+ton lon Cri''en Ber+&er9 el art(c&lo Faste 'ile and d&m's de la seccin del ,0E. ambin se tomo en c&enta los trabaos de cam'o de diferentes em'resas mineras en formato PD- tales como com'a<(a minera os C&ncos ,..C 'roecto 'icitacal&+a9 mina Ha&ricoca entre otros art(c&los relacionados a este tema.
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". OBJETIVOS Conocer entender el com'ortamiento de &n botadero desde el '&nto de vista +eomec/nico. Com'render como se ace la caracteriacin del terreno donde se va acer el botadero tambin como acer la determinacin de las 'ro'iedades f(sicas mec/nicas 'ar/metros %&e +obiernan la resistencia com'resibilidad del /rea en est&dio. Com'render c&anto infl&e las condiciones del a+&a los sistemas de drenae en el /rea de est&dio. Est&dio de las condiciones s(smicas %&e infl&en en el /rea de los botaderos. naliar cmo infl&e las condiciones f(sicas mec/nicas del desmonte en la estabilidad de los tal&des de los botaderos. Conocer c&/les son los 'ar/metros %&e se toman en c&enta 'ara el dise
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#. MARCO TEÓRICO #.1.
GENERALIDADES
#.1.1. PASIVOS AMBIENTALES MINEROS En n&estro 'a(s los 'asivos ambientales son re+&lados 'or la le IJ28271 de ac&erdo al art(c&lo 2 de sta le son considerados 'asivos ambientales mineros= a%&ellas instalaciones efl&entes emisiones restos o de'sitos de resid&os 'rod&cidos 'or o'eraciones mineras en la act&alidad abandonadas o inactivas %&e constit&en &n ries+o 'ermanente 'otencial 'ara la sal&d de la 'oblacin el ecosistema circ&ndante la 'ro'iedad. Dentro de estos 'asivos ambientales mineros m/s com&nes est/n los de'sitos de relaves botaderos de desmonte de'sitos de escorias 'ilas de li$iviacin labores s&bterr/neas. En el 'resente trabao me enfocar en la dis'osicin de los desmontes las escorias .
#.1.. DESMONTES ,on resid&os slidos de la actividad minera %&e 'rovienen de la concesin minera de ac&erdo a la ley general de minería9. ,e llama desmonte a las rocas o menas fract&radas 'or los e$'losivos en &n dis'aro como 'arte de los 'rocesos de e$traccin de minerales res<ando &na am'lia variedad de 'art(c&las rocosas altamente etero+neas c&o ran+o de tama
#.1.!. ESCORIA ,on resid&os slidos de la actividad de beneficio 'rovenientes de la concesin de beneficio de ac&erdo a la ley general de minería9. ,e llama escoria a la masa v(trea de baa densidad constit&ida en &n !#K o m/s 'or s(lice ierro %&e se se'ara de la mecla f&ndida en el interior de ornos de reverbero o convertidores 'or +ravedad %&e dando la 'arte s&'erior desde donde se retira en forma se'arada. a obtencin del cobre con alta '&rea se lo+ra con la f&ndicin: entonces las escorias de f&ndicin constit&en &no de los 'rinci'ales desecos slidos en las 'lantas de la ind&stria del cobre. En el Per@ se 'rod&cen millones de toneladas de cobre al a
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UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS botaderos de escorias 'ara %&e stas no +eneren contaminaciones a %&e las escorias son 'otencialmente contaminantes.
#..
BOTADEROS$ %ASTE DUMPS O ESCOMBRERAS
&+ar de vertido del material 'rod&cto de &na e$cavacin o escoria de mina. os botaderos se caracterian 'or ser ac&m&laciones aisladas a manera de montones de material o adosadas a tal&des nat&rales. os botaderos se constr&en 'or el sim'le vertido directo de los materiales desde los camiones en los bordes de estas estr&ct&ras o en otros casos 'or la descar+a del material en las 'lataformas 'osterior em'&e con tractores.
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CLASIFICACIÓN DE LOS BOTADEROS
#.!.1. RELLENO DE VALLE os rellenos de valle llenan el valle 'arcial o totalmente. a s&'erficie del botadero 'or lo +eneral es escalonada 'ara 'revenir el almacenamiento de a+&a en la 'arte s&'erior del valle. os rellenos de valle %&e no llenan totalmente el valle '&eden re%&erir la constr&ccin de alcantarillas canales de drenae o desviaciones de'endiendo del tamaeadof>olloML los c&ales son com&nes en los cam'os de carbn de la 'arte s&deste de los Estados )nidos de mrica +eneralmente incor'oran cimeneas de drenae 'ara la recoleccin cond&ccin de filtraciones escorrent(a.
#.!.. RELLENO DE VALLE TRANSVERSAL El relleno de valle transversal es &na variacin del relleno de ;alle. El emban%&e se e$tiende desde &n lado del valle a lo lar+o del drenae acia el otro lado del valle. a 'arte del valle r(o arriba no se enc&entra com'letamente llena los tal&des de relleno se establecen tanto r(o arriba como r(o abao. Para evitar el almacenamiento de a+&a el relleno de valle transversal 'or lo +eneral re%&iere de 'rovisiones es'ec(ficas 'ara cond&cir el a+&a acia o alrededor del relleno 'or eem'lo las desviaciones No alcantarillas o canales de drenae9.
#.!.!. RELLENOS A MEDIA LADERA
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UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS os rellenos a media ladera son constr&idos en &na ladera no blo%&ean nin+@n c&rso de drenae maor. as laderas de los botaderos &s&almente se inclinan en la misma direccin +eneral de la cimentacin. as bases de los rellenos a media ladera '&eden &bicarse en la ladera o en el terreno 'lano en la 'arte inferior del valle.
#.!.". RELLENOS DE CRESTA DE LOMA os rellenos de Cresta de oma son casos es'eciales de rellenos a media ladera donde los tal&des de relleno est/n formados 'or ambos lados 'or la l(nea de loma o cresta.
#.!.#. RELLENOS LI&IVIADOS os rellenos li$iviados son llamados Orea rellenos Enton+ados o 'ilados com'renden mont(c&los de desecos con tal&des formados 'or todos lados. os tal&des de cimentacin son +eneralmente 'lanos o li+eramente inclinados.
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UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS #.". ES'UEMA DE CLASIFICACIÓN RESPECTO AL ÍNDICE DE ESTABILIDAD DEL BOTADERO )n es%&ema semic&antitativo 'ara eval&ar el 'otencial relativo de la estabilidad del botadero basado en (ndices de '&ntos individ&ales 'ara cada &no de los factores 'rinci'ales %&e afectan la estabilidad el botadero se 'resenta en el si+&iente c&adro. Esquema del Índice de Estabilidad del Botadero. cada factor se le da &n (ndice de '&ntos basado en las descri'ciones c&alitativas No c&antitativas %&e se toman en c&enta 'ara el 'osible ran+o de condiciones. El ndice de Estabilidad del Botadero D,"9 se calc&la s&mando los (ndices individ&ales de cada &no de los diferentes factores. El (ndice m/$imo 'osible es 18##. ,e debe reconocer %&e el com'ortamiento de &n botadero de mina el 'otencial 'ara la inestabilidad de'ende de diversos factores %&e est/n interrelacionados tal como es establece anteriormente. Io todos estos factores se 'restan 'ara &na f/cil eval&acin c&antitativa. Por lo tanto c&al%&ier es%&ema de (ndice de estabilidad inte+ral ser/ 'arcialmente s&betivo. De forma similar nin+@n es%&ema de (ndice '&ede en realidad eval&ar todas las 'osibles 'erm&taciones. El es%&ema de (ndice 'resentado en el c&adro %&e se m&estra en las si+&ientes oas trata de establecer &n balance raonable entre la +ama de a'licabilidad la facilidad de &so. al como se analia en dico c&adro este es &n n&evo conce'to s&eto a 'r&eba verificacin calibracin.
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UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS #.".1. CLASES DE ESTABILIDAD DE BOTADEROS
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UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS E*+,- N 1 )n botadero elevado sim'le de 25m de alt&ra de 'rimera calidad con relleno de roca estril de +rano +r&eso se constr&ir/ sobre &n tal&d de 1#J a 15J 1#J en la base9 debao de &na ca'a del+ada col&vial densa sobre el leco de roca sedimentaria com'etente oriontal. El botadero contendr/ 3 millones de m3 de material en &na am'lia cresta lo %&e +enera &na &bicacin 'romedio de 2# m3 N metro lineal de cresta 'or d(a. El botadero es 'lanificado dentro de &na de'resin en forma de tan con &na salida an+osta %&e ofrece &na restriccin tridimensional contra el movimiento c&esta abao. El botadero se formar/ en el /n+&lo de re'oso 'ero event&almente 'lano a 26J en resta&racin. El terreno est/ &bicado en &na ona de "ies+o ,(smico 1.
A/0,22 De ac&erdo al es%&ema de ndice de Estabilidad del Botadero %&e a'arece en el C&adro 1 el botadero tal como se 'lanific alcana &n total de 25# '&ntos de &n m/$imo 'osible de 18## '&ntos. El botadero est/ clasificado como Clase * '&ede describirse como &no sim'le con &n ries+o m(nimo de inestabilidad si+nificativa. Este botadero 'odr(a re%&erir de &n m(nimo esf&ero de investi+acin dise
E*+,- N ,e 'lanea %&e &n botadero de ladera de 25#m de alt&ra se a'oe en &n tal&d de 25J a 3#J con &na morena sat&rada s&ave en la 'arte m/s baa incl&endo la base. El botadero ser/ constr&ido en &na serie de elevaciones de 4#m de alt&ra %&e son establecidas en &na sec&encia descendente. os bancos son dise
A/0,22 al como se res&me en el C&adro 3 este botadero alcana &n total de 13## '&ntos %&e lo clasifica como Clase *; %&e es la cate+or(a m/s alta de 'eli+ro de fallas. Dico botadero '&ede re%&erir 'ermanentes investi+aciones de laboratorio del terreno adem/s de &n
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UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS #.#.
UBICACIÓN DE LOS DEPÓSITOS DE DESMONTES
En n&estro 'a(s los andes son relativamente venes est/n creciendo a@n. Esto ace %&e aa ries+os desde el '&nto de vista +eol+ico. Atro '&nto im'ortante es %&e casi todas las minas est/n en la sierra donde los las condiciones to'o+r/ficas son abr&'tas es decir no a demasiadas s&'erficies 'lanas 'or lo %&e los botaderos se constr&en en valles adacentes a los r(os o valles esto si+nifica %&e se '&eden +enerar 'roblemas con el a+&a como 'or eem'lo el caso de drenae acido %&e afectar(an a las a+&as s&'erficiales s&bterr/neas. E a( la im'ortancia de tomar en c&enta los si+&ientes factores.
#.#.1. FACTORES FISIOGRÁFICOS$ GEOLÓGICOS Y GEOT3CNICOS ntes de la dis'osicin del desmonte se tiene %&e acer investi+aciones 'reliminares del terreno: es decir s& &bicacin forma tama
#.#.. FACTORES 4IDROLÓGICOS as condiciones de cimentacin estabilidad re%&isitos 'ara drenae s&bterr/neo o revestimientos son infl&enciados directamente 'or la idrolo+(a del terreno. dicionalmente la constr&ccin del botadero de mina '&ede tener &n im'acto si+nificativo en los rec&rsos de a+&as s&'erficiales de a+&as s&bterr/neas. Para 'oder eval&ar los im'actos 'otenciales en 'rimer l&+ar es necesario desarrollar el entendimiento de los
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UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS sistemas de fl&o de las a+&as s&bterr/neas las caracter(sticas idro+eol+icas b/sicas del terreno. a informacin b/sica re%&erida incl&e la distrib&cin de las /reas de car+a descar+a condiciones clim/ticas +eometr(a caracter(sticas idro+eol+icas de las diferentes s&elos lecos de roca la 'osicin de la na'a fre/tica la oc&rrencia de la na'a fre/tica aislada distrib&cin de 'resiones 'ieomtricas la informacin sobre el &so act&al de las a+&as s&bterr/neas.
#.5. INVESTIGACIONES DEL SITIO DONDE SE UBICARÁ EL BOTADERO Com'renden los si+&ientes est&dios= AMBIENTE FISÍCO Geomorfología Geología Geología Regional Geología Local Sismicia !irología Ag"a s"#er$cial Ag"a s"%&err'neo E(al"aci)n e la calia el ag"a Clima * Me&eorología Me&eorología Calia el aire Calia e los s"elos Uso ac&"al e los s"elos
AMBIENTE BIOLOGICO l-ra auna
AMBIENTE SOCIOECONÓMICO Y CULTURAL SOCIAL ECONÓMICO P-.laci/n PEA Vi0ienda Ac1i0idad ec-n/ica Salud Educaci/n
GUÍA AMBIENTAL PAA LA E!TABILI"A" "E TALU"E! "E "EP#!IT$! "E "E!E%&$! !#LI"$! "E MINA
#.6.
INVESTIGACIÓN DE CAMPO
#.6.1. SUELO DE CIMENTACIÓN PARA EL BOTADERO as 'ro'iedades im'ortantes de los s&elos de cimentacin los an/lisis de los 'ar/metros b/sicos s& a'licacin en el 'roceso de dise
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UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS Entre las eval&aciones m/s im'ortantes %&e se deben de acer res'ecto a las 'ro'iedades 'r&ebas de cimentacin se m&estran a contin&acin=
#.6.1.1. P7-+898 /8; Gradacin Plasticidad contenido de &medad 'eso &nitario +ravedad es'ec(fica Pr&ebas de laboratorio
idrmetro limites de tterber+ mtodos directos e indirectos 'ara medir los 'ar/metros de vol&menN'eso
#.6.1.. C-/8<;=>898 ?870<,;9 Estimacin de la cantidad de filtracin drenae. Predicciones de las condiciones 'ieomtricas. Pr&ebas de cam'o laboratorio
'iemetro 'r&eba de 'erforacin 'r&ebe de infiltracin 'r&ebas de bombeo.
#.6.1.!.
C-/2-,89;@/
"eferido a la disi'acin de la 'resin intersticial al asentamiento en el cam'o se estima tomando en c&enta el '&nto de referencia del est&dio 'lacas de asentamiento 'iemetros en con&ncin con el relleno de 'r&eba.
#.6.1.". R22=/;9= ace referencia a
Estabilidad del cimiento ca'acidad de so'orte tensin en la falla
Pr&ebas de cam'o laboratorio
D&rea de cam'o. com'resin no confinada. cortes directos. ensaos tria$iales.
#.6.1.#.
M/79,-9<*;9 8 ,-2 2<,-2
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UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS Eval&acin si es %&e a 'resencia de minerales arcillosos de 'oca o +ran friccin. Potencial de ne&traliacin absorcin. En el cam'o se ace 'r&eba de acido 'ara carbonatos. En las 'r&ebas de laboratorio con difraccin de raos $ microsco'io electrnico otras 'r&ebas f(sicasN%&(micas 'ara detectar contaminantes es'ec(ficos.
#.6.1.5. D/2898 / 2=< correlaciones em'(ricas con la 'otencial resistencia asentamiento lic&efaccin Pr&ebas de cam'o laboratorio
medidor de 'resin +eof(sica re+istro s(smico re+istro de densidad9 consolidacin.
#.6.1.6. C-*+9;=9;@/ dise
medidor de vol&men cono de arena. dens(metro n&clear de los rellenos de 'r&eba. Consolidacin.
#.6.. INVESTIGACIÓN DE DESMONTE #.6..1. D<79 8 82*-/= ,e '&ede &tiliar la escala de 0os la d&rea de la roca se '&ede estimar tambin mediante el ensao de car+a '&nt&al a 'artir de ablas de Clasificacin de D&rea Call D.". Atro 1!!#9. Es 'osible allar el ran+o a'ro$imado de resistencia del desmonte.
#.6...
4<*898
,e '&ede calc&lar con los ensaos en laboratorio de 'ro'iedades f(sicas.
#.6..!.
D/2898
En c&anto a la roca de mina la densidad de los materiales s&'erficiales tiene &n im'acto en la resistencia de corte caracter(sticas del asentamiento del botadero. ,in embar+o debido a la dific<ad 'ara eval&ar la densidad 'robablemente la variabilidad en el botadero 'or lo +eneral no se llevan a cabo eval&aciones detalladas sobre la densidad ni se analia el asentamiento.
Escuela de Ingeniería de inas P!gina "*
UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS ,i el desmonte se va a &tiliar 'ara ca'as o revestimiento se re%&erir/ de &na 'r&eba de com'actacin %&e consiste en &na Pr&eba de ,&'ervisin Est/ndar o 0odificada.
#.6..".
P7*9,898
P&ede definirse como la ca'acidad de trasmisin del a+&a a travs de los +ranos del s&bs&elo o de fract&ras fis&ras &niones etc. iel 1!!#9. )n mtodo de estimacin de la 'ermeabilidad en materiales de +rano etero+neo re%&iere el c/lc&lo de la +ran&lometr(a del material lo c&al se '&ede obtener &tiliando mallas ler vibracin controlada en &n Qrot&'R.
#.6..#.
R22=/;9 9, ;-7= 8, 82*-/=
a variable b/sica 'ara el c/lc&lo de la resistencia al corte es el /n+&lo de friccin interna resid&al S del modelo em'(rico de 0orCo&lomb si+&iente=
; H /.= Donde=
es el esf&ero o resistencia al corte ; es la coesin del material / es la f&era normal a'licada es el /n+&lo resid&al de friccin de la s&'erficie de desliamiento. Para la a'licacin del mtodo se considera e%&ilibrio l(mite %&e se obtiene c&ando cT # 'or lo tanto= U T Vn. t+. S
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#.6..#.
M/79,-9 <*;9 8 ,-2 2<,-2
a mineralo+(a la com'osicin %&(mica de los s&elos s&'erficiales '&eden ser im'ortantes en trminos de im'acto ambiental. a 'resencia de ciertos minerales arcillosos '&ede fiar al+&nos contaminantes o demorar s& liberacin. os s&elos s&'erficiales tambin '&eden tender a aislar el a+&a s&'erficial el a+&a s&bterr/nea. Para realiar est&dios de resta&racin es necesario tener conocimiento sobre la %&(mica b/sica de los s&elos. ,i la 'r&eba sobre otros materiales del botadero indica &na 'otencial liberacin de contaminantes o "D se debe realia &na 'r&eba min&ciosa de los s&elos s&'erficiales. a 'r&eba 'odr(a incl&ir difraccin de raos W ndice OcidoBase 'r&eba de adsorcin ensaos & otras 'r&ebas %&(micas 'ara contaminantes es'ec(ficos. os detalles en relacin al drenae de roca /cida 'r&ebas etc. se enc&entran en BC0D as? -orce 1!!#9.
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UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS #.. CONSTRUCCIÓN DE BOTADEROS #..1. DE ACUERDO A LA SECUENCIA CONSTRUCTIVA os ti'os de escombreras %&e se '&eden distin+&ir de ac&erdo a la sec&encia de constr&ctiva de stas en terrenos con 'endiente %&e es el caso m/s abit&al son c&atro=
#..1.1. V7=8- ,7 ,olo es aconseable en escombreras de 'e%&e
#..1.. V7=8- +-7 922 98-29892
Pro'orcionan &nos factores de se+&ridad maores '&es se consi+&en &nos tal&des medios finales m/s baos. a alt&ra total '&ede lle+ar a s&'oner &na limitacin 'or consideraciones 'r/cticas de acceso a los niveles inferiores.
#..1.!. D< 8 7=/;@/ / + ,e a'lica c&ando los estriles %&e se van a verter no son omo+neos 'resentan diferentes litolo+(as caracter(sticas +eotcnicas '&ede ser conveniente el levantamiento de &n di%&e de 'ie con los materiales m/s +r&esos resistentes de manera %&e act@en de m&ro de contencin del resto de los estriles de'ositados. Esta sec&encia constr&ctiva es la %&e se s&ele se+&ir en a%&ellas e$'lotaciones donde se e$traen +randes cantidades de materiales arcillosos No finos c&a de'osicin e$i+ir(a de otro modo +randes e$tensiones de terreno 'resentar(an &n elevado ries+o de corrimiento o c&ando las condiciones de la base de a'oo no son b&enas.
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UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS #..1.". F922 92;/8/=2 2<+7+<2=92 'orta &na maor estabilidad 'or c&anto se dismin&en los tal&des finales se consi+&e &na maor com'actacin de los materiales. El 'rocedimiento de vertido determina en +ran medida el mtodo de constr&ccin de desarrollo de la escombrera. Com@nmente se reconocen dos mtodos de vertido= a9 'or ton+adas b9 'or basc&lamiento final.
En e$'lotaciones en donde la to'o+raf(a es s&ave se aconsea el mtodo de basc&lamiento final al a'rovecar el tr/fico de los camiones 'ara lo+rar &na meor com'actacin de los materiales as( conferirle &na maor estabilidad al botadero. Io obstante los vertederos constr&idos 'or este mtodo son m/s s&sce'tibles a la erosin 'or las a+&as de escorrent(a a 'esar de mantener tal&des inferiores '&es las s&'erficies son lar+as e interr&m'idas sin bermas o terraas intermedias los tal&des no '&eden 'rote+erse con ve+etacin.
#... CONSTRUCCIÓN ASCENDENTE VS DESCENDENTE ,e 'refiere la constr&ccin ascendente debido a %&e cada banco s&cesivo es a'oado en &n banco 'reviamente constr&ido c&o com'ortamiento '&ede estar bien doc&mentado ser bien com'rendido. C&al%&ier s&'erficie de falla tendr/ %&e desarrollarse en el banco constr&ido 'reviamente el c&al act@a tambin como &n 'ilar 'ara la base 'ro'orciona confinamiento 'ara los s&elos de cimentacin. Atra ventaa de la constr&ccin ascendente es %&e siem're est/ a'oada en &n terreno 'lano 'or eem'lo la 'lataforma 'revia9.
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UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS En la maor(a de las minas a tao abierto la mina se inicia a &na elevacin relativamente alta 'rocedimientos de miner(a acia abao. Como consec&encia la econom(a establece &n nivel de recorrido en base a &na serie de 'lataformas %&e son constr&idas a elevaciones s&cesivas m/s baas constr&ccin descendente9. En este caso las condiciones de cimentacin los tal&des del terreno en la re+in de la base controlan frec&entemente la estabilidad.
#..!. AVANCE DE BOTADEROS EN TERRENOS EMPINADOS as variaciones en los tal&des del terreno debao de los botaderos %&e se van llenando frec&entemente controlan la estabilidad del mismo d&rante la constr&ccin. El desarrollo del botadero debe 'lanearse a'rovecando al m/$imo la diversidad to'o+r/fica. C&ando los botaderos se van llenando en terrenos de tal&des em'inados se deben se+&ir varios 'asos 'ara minimiar el ries+o de estabilidad tal como se describe a contin&acin=
em'ear el relleno de los tal&des sobreinclinados vaciando en &na %&ebrada donde los tal&des son menores el confinamiento tridimensional meora la estabilidad: dise
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las %&ebradas individ&ales %&e atraviesan &n tal&d em'inado deben llenarse 'or medio del vaciado en el ee de la %&ebrada. Este enfo%&e evitar/ tener %&e atravesar los tal&des laterales em'inados de la %&ebrada 'romover/ la se+re+acin nat&ral de la roca +r&esa en la base de la %&ebrada meorando el drenae s&bterr/neo.
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#.. FACTORES 'UE AFECTAN LA ESTABILIDAD DE UN BOTADERO os factores m/s im'ortantes %&e afectan la estabilidad de &n botadero son los si+&ientes=
#..1. CONFIGURACIÓN DEL BOTADERO a confi+&racin el tama
A,=<79= definida como la distancia vertical desde la cresta del botadero asta la s&'erficie del terreno en la base del botadero. os tama
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UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS movimiento. ,in embar+o en el caso de %&e se 'resente &n desliamiento del fl&o el confinamiento en &n valle '&ede incrementar la distancia del fl&o.
#..!. M3TODO DE CONSTRUCCIÓN a estabilidad de botadero el desarrollo de las condiciones %&e '&eden ocasionar fallas tambin se relacionan a la constr&ccin del botadero ,in+al 1!889: Golder ssociates 1!879: Clarid+e otros 1!869: Gold 1!869: Cam'bell 1!8199. os botaderos 'or lo +eneral se constr&en en &na serie de elevaciones o 'lataformas a sea en sec&encia ascendente o descendente. a constr&ccin de tal&des c&esta arriba ascendente9 es ventaosa a %&e la base de cada banco se a'oa en el banco anterior. El mtodo de constr&ccin seleccionado se basa en &na combinacin de factores %&e incl&en= la minimiacin de la distancia de acarreo accesibilidad ca'acidad dis'onible estabilidad del botadero lo %&e +eneralmente es cr(tico d&rante 'oco des'&s de la constr&ccin9. a estabilidad '&ede meorarse con el &so de estr&ct&ras circ&ndantes terraa alt&ras de banco restrin+idas 'ara limitar las tensiones de corte en las cimentaciones el tramo del 'otencial desliamiento vaciado +eneralmente en los alrededores de los valles m/s %&e c&esta abao otras tcnicas.
#..". CONDICIONES DE CIMENTACIÓN as condiciones de cimentacin 'or lo +eneral se reconocen como &n factor clave en la estabilidad del botadero Golder ssociates 1!879: "obertson 1!869: Iicols 1!819: CaldMell 0oss 1!8199. as condiciones 'obres de cimentacin son citadas como las ca&sas m/s frec&entes de inestabilidad en los botaderos. os ti'os de cimentacin se '&eden 'resentar en tres cate+or(as diferentes= Com'etente= eco de roca altamente com'etente o s&elo de i+&al o maor resistencia %&e los materiales del botadero %&e no es sensible a la +eneracin de 'resin intersticial o a la red&ccin de resistencia debido a la car+a. *ntermedio= 0aterial intermedio %&e se consolidar/ +anar/ maor resistencia con el tiem'o 'ero %&e '&ede estar s&eto a la +eneracin de 'resin intersticial 'rdida de resistencia si se car+a o se corta r/'idamente. Dbil= 0aterial dbil %&e no '&ede ser car+ado con se+&ridad m/s all/ de &n nivel limitado de tensin de corte %&e no +ana resistencia a &na tasa si+nificativa 'or consolidacin. Este es el caso donde frec&entemente las ca'as de arcilla se 'resentan dentro de los s&elos de cimentacin. as cimentaciones s&etas a &na 'otencial lic&efaccin o a &na alta 'resin intersticial tambin est/n incl&idas en esta cate+or(a.
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UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS #..#. CONDICIONES PIEZOM3TRICAS Y CLIMÁTICAS as condiciones 'ieomtricas en la cimentacin del botadero dentro del botadero '&eden afectar la estabilidad del botadero de mina ,in+al 1!889: Golder ssociates 1!879: avodni 1!819: CaldMell 0oss 1!8199. as condiciones clim/ticas 'rinci'almente la 'reci'itacin en forma de ll&vias nieve '&eden tener &na infl&encia directa sobre las condiciones 'ieomtricas assie 1!879: Golder ssociates 1!8799. ,e '&ede 'resentar &na condicin cr(tica si &na na'a fre/tica se +enera dentro de los desecos si interce'ta &n tal&d %&e se enc&entra en o cerca del /n+&lo de re'oso del material de deseco Pernicele ale 1!7199. El a+&a '&ede entrar en el botadero a sea 'or infiltracin directa 'or fl&o en la to'o+raf(a s&'erficial o filtracin de a+&a s&bterr/nea avodni 1!8199. ,e debe estimar el 'otencial in+reso de fl&o de a+&a las condiciones 'ieomtricas dentro del botadero en base a la informacin idrol+ica e idro+eol+ica obtenida d&rante los est&dios de cam'o las 'ro'iedades estimadas de los materiales. C&ando los est&dios 'reliminares indi%&en %&e se '&ede 'resentar &na na'a fre/tica en el botadero se recomienda el modelo del sistema de fl&o de a+&a s&bterr/nea. ,e a identificado %&e la alta 'resin intersticial en los s&elos de cimentacin +enerada 'or el vaciado contrib&e a la inestabilidad de m&cas de las fallas re'ortadas en el 'ndice = "es<ados del Est&dio. ,e debe eval&ar el 'otencial 'ara la +eneracin de 'resin intersticial e (ndices de disi'acin los res<ados deben ser incor'orados en el an/lisis dise
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UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS favorables del botadero ser/n a%&ellos com'&estos de roca d&ra +r&esa d&rable con 'ocos finos o nin+&no. os materiales del botadero de este ti'o est/n 'or lo +eneral 'ero no e$cl&sivamente9 asociados a las minas met/licas. os materiales menos favorables ser/n rocas de+radables s&aves o s&'erficiales con finos si+nificativos tales como lodolitos o es%&istos %&e son com@nmente asociadas a rocas carbon(feras o masas de rocas bastante alteradas o intem'eriadas.
#..6. ÍNDICE DE VACIADO a infl&encia del (ndice de vaciado o avance de la cresta sobre la estabilidad a sido reconocida 'or varios trabaadores e.+. Golder ssociates 1!879: assie 1!879: Cam'bell ,aM 1!7899. os (ndices m/s altos de vaciado an sido considerados como &n factor %&e contrib&e a %&e se 'resenten fallas en el botadero. os altos (ndices de vaciado '&eden +enerar 'resin intersticial en e$ceso tal como se a descrito anteriormente. En dicos casos los (ndices de vaciado tienen %&e ser controlados la 'resin intersticial monitoreada d&rante la constr&ccin 'ara +arantiar %&e la 'resin intersticial en e$ceso se disi'e efectivamente la estabilidad de la cimentacin se manten+a. simismo la resistencia de corte de los materiales de los botaderos se ve infl&enciada 'or la densidad. Por lo tanto c&ando el llenado o avance del vaciado es r/'ido el material del botadero no tiene la o'ort&nidad de consolidar desarrollar la resistencia de corte adec&ada 'ara +arantiar la estabilidad.
#... SISMICIDAD Y ESTABILIDAD DINÁMICA os 'osibles efectos de los terremotos en la estabilidad de los botaderos de mina son analiados 'or Glass 1!819 CaldMell 0oss 1!819. El im'acto m/s si+nificativo sobre la estabilidad ca&sada 'or los terremotos 'arece ser &na 'otencial lic&efaccin de los materiales s&sce'tibles de cimentacin: sin embar+o los materiales del botadero de +rano fino sat&rados tambin '&eden estar s&etos a lic&efaccin. ambin se '&ede concebir %&e los movimientos de tierra din/micos ind&cidos 'or volad&ras asociadas a la miner(a '&edan afectar la estabilidad del botadero. El trabao eco 'or ,t&c?ert otros 1!8!9 sin embar+o establece %&e las volad&ras 'robablemente no constit&en &n factor si+nificativo 'ara la estabilidad del botadero e$ce'to 'osiblemente en el caso de lic&efaccin. )n 'otencial terremoto la velocidad aceleraciones de la tierra es'eradas 'ara &n determinado terreno se '&eden 'roectar en base a onas de "ies+o ,(smico Feicert "o+ers 1!8799.
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#.1. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD #.1.1. MODOS DE FALLA #.1.1.1. F9,,92 8 *9/<
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#.1.1.. F9,,92 8 ;*/=9;@/
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#.11. M3TODOS DE ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DEL BOTADERO
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UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS #.1. ANÁLISIS SÍSMICO os sismos m/$imos a s&ceder en &n 'eriodo de retorno de 5## a
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UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS #.1!. CÁLCULO DE ESTABILIDAD DE BOTADEROS oa materiales vertidos en &na escombrera se enc&entran como fra+mentos con &nos tama
#.1!.1 ROTURA CIRCULAR ,e 'rod&ce en de'sitos en los %&e los materiales 'resentan &nas 'ro'iedades +eotcnicas omo+neas. Este mtodo +rafico se basa en el c(rc&lo de roamiento mediante &nos /bacos %&e con la c&al es 'osible realiar &na 'rimera estimacin del factor de se+&ridad el 'rocedimiento es el si+&iente=
,e eli+e el ti'o de escenario %&e es 'robable %&e se 'resente sobre la estr&ct&ra a analiar. E$isten 5 casos de los casos e$tremos de seco a totalmente sat&rado cada &no de ellos 'osee &n /baco. ,e calc&la el valor adimensional=
C γ × H × tan ∅
,iendo Y la densidad del material: > la alt&ra del tal&d: C la coesin a'arente
∅
el
/n+&lo de roamiento interno.
En los /bacos de ac&erdo a la sit&acin idrol+ica se si+&e el radio del valor encontrado anteriormente asta %&e corte a la c&rva %&e corres'onde el /n+&lo de tal&d.
,e b&sca sobre los ees vertical oriontal los valores de C γ × H × tan ∅
a 'artir de los c&ales se calc&la el -, m/s conveniente.
#.1!. ROTURA NO CIRCULAR
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tan ∅
FS
UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS En trminos de esf&eros efectivos el 0todo desarrollado 'or 0or+enstern Price 0P9 es &no de los m/s satisfactorios. Em'lea el 0todo de aadas satisface todas las condiciones de borde de e%&ilibrio incl&endo el e%&ilibrio de momentos de las taadas individ&ales. "e%&iere el &so de com'&tador. 0or+enstern Price &tilian la relacin NE T l f$9 'ara acer el 'roblema est/ticamente determinado. l T factor de escala determinado en la sol&cin. -$9 T -&ncin arbitraria relativa a la distrib&cin de f&eras internas: 'ara cada sol&cin es necesario e$aminar el estado de esf&eros im'licado en la masa de s&elo encima de la s&'erficie de falla ase+&rarse %&e se a esco+ido f$9 de manera %&e sea f(sicamente admisible. l 'arecer el valor del -, obtenido es afectado en menos del 6 K 'or varias s&'osiciones raonables en c&anto a f$9. )n mtodo bastante e$acto 'ara analiar s&'erficies de rot&ra no circ&lares es el de Zanb& Berr&m aeernli ZB9. Em'lean el mtodo de taadas 'or sol&cin de f&eras oriontales lle+an a la e$'resin=
∑ cosSI F =f ∑ W × tan ∝
0
∝
fo T -actor de correccin %&e de'ende de los 'ar/metros de corte la forma de desliamiento tiene en c&anta la infl&encia de las f&eras verticales entre taadas sobre el -,. Para el an/lisis en trminos de esf&eros efectivos lle+an a la e$'resin=
F =f 0
∑
( c ' × b +( w −ub )× tan ∅)
∑ 2
n ∝=cos α
n∝ W × tan ∝
(1 + Tanα × tan ∅' ) FS
=mα×cosα
a e$actit&d del mtodo de Zamb& es intermedia entre el de 0or+enstern Price el convencional.
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UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS El an/lisis f T # con s&'erficie de falla no circ&lar raramente se a eco 'ero a &n mtodo semiem'(rico reem'laando , de la ec&acin de Zamb& 'or la resistencia no drenada 'romedio en la base de la taada. os c/lc&los de ac&erdo a lo anterior se acen con los /bacos de >oe? Bra
Procedimiento 'ara determinar el (actor de seguridad de un talud )&oe* y Bray+ ,-.,/
0baco 1 &oe* y Bray+
,-.,
"istintas situaciones saturaci2n 3bacos4 )&oe* y Bray
de la línea de consideradas en los ,-.,/
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UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS #.1". INTERPRETACION ESTABILIDAD
DE
LOS
RESULTADOS
DE
ANÁLISIS
DE
n/lisis de estabilidad bao dos '&ntos de vista: enfo%&e determin(stico res'ecto del -actor de ,e+&ridad el enfo%&es 'robabil(stico basados en la eval&acin de la Probabilidad de -alla.
#.1".1 FACTOR DE SEGURIDAD (FS) El enfo%&e cl/sico 'ara eval&ar la estabilidad de los tal&des consiste en calc&lar el -actor de ,e+&ridad. Para la maor(a de los ti'os de an/lisis de e%&ilibrio l(mite el -, se define com@nmente como el (ndice de la resistencia de corte dis'onible en la su'er(icie de (alla m3s crítica asta la resistencia de corte en la su'er(icie . as definiciones de -, '&eden variar de'endiendo del mtodo de an/lisis 'or eem'lo (ndice de f&eras de cond&ccin asta f&eras de resistencia el (ndice de momentos de volcad&ra asta momentos de resta&racin etc.9. ,in embar+o dado %&e estos reflean el (ndice f&ndamental de la resistencia de corte asta la resistencia de tensin en toda la s&'erficie de la falla el -, calc&lado 'or diferentes mtodos '&ede ser com'arado. Para determinar el factor de se+&ridad a'ro'iado 'ara &n caso de dise
El +rado de incertid&mbre en los 'ar/metros de la resistencia de corte: a variabilidad de la com'osicin del material 'or eem'lo la 'ro'orcin de finos9: a variabilidad de la +eometr(a condiciones de cimentacin: Corto 'lao 'or eem'lo d&rante la constr&ccin9 vs. lar+o 'lao 'or eem'lo tal&des de resta&racin finales9: Consec&encias de la falla: El ti'o de tcnica de an/lisis &tiliada s& inerente conservad&rismo c&/n bien dise
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UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS transitorias tales como terremotos c&ando las consec&encias de las fallas son m(nimas asta m/s de 2.# en el caso de botaderos constr&idos en s&elos con 'roblemas o c&ando las consec&encias de las fallas son severas. En el caso de estabilidad de la 'ared del botadero donde los materiales de friccin est/n en s& /n+&lo de re'oso el -, 'or lo +eneral se considera %&e es de 1.# 'ara fallas s&'erficiales o cerca de la s&'erficie.
#.1".. PROBABILIDAD DE FALLA os enfo%&es de 'robabilidad se basan en la 'remisa %&e los 'ar/metros cr(ticos en el an/lisis de estabilidad est/n s&etos a variacin %&e dica variacin '&ede ser dise
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UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS #.1# MONITOREO DE LOS BOTADEROS "efer "obertson 1!829 El monitoreo debe realiarse bao c&al%&iera de las si+&ientes condiciones...
'aredes del botadero altas: cimentacin atal&ada en 'endiente: materiales del botadero con baa resistencia de corte: factores m(nimos de se+&ridad frente a la falla: istoria de la inestabilidad.
El monitoreo se re%&iere 'ara=
la se+&ridad del 'ersonal del e%&i'o: el entendimiento la 'rediccin del com'ortamiento del botadero: 'ro'orcionar informacin 'ara modificar el dise
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#.1#.1.. P@*=7-2
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%$ UNMSM DISPOCISIÓN DE RESIDUOS SÓLIDOS DE ACTIVIDADES MINERAS, DESMONTES Y ESCORIAS )no de los factores m/s cr(ticos %&e afectan la estabilidad de los botaderos de minas es el e$ceso de 'resin de a+&a intersticial dentro del botadero los materiales de cimentacin. os 'iemetros sirven 'ara medir la 'resin intersticial admitiendo a+&a e$cl&endo 'art(c&las de s&elo brindan &n medio de medicin de la 'resin %&e act@a a travs de la fase l(%&ida. ,e vienen &tiliando varios ti'os de 'iemetros incl&endo 'oos de observacin 'iemetros de c&erda vibrante ne&m/ticos elctricos.
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5.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES •
•
•
•
Para dise
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