ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DISEÑO POR DESEMPEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE HORMIGÓN ARMADO MEDIANTE LOS CÓDIGOS FEMA, UTILIZANDO ETABS
PREVIA A LA OBTENCIÓN DE GRADO ACADÉMICO O TÍTULO DE:
INGENIERO CIVIL
ELABORADO POR: LUIS XAVIER ALEMÁN GARCÍA LUIS FERNANDO NARANJO QUIMBIULCO
SANGOLQUÍ, ! "# J$%&' "# ())
EXTRACTO
En base a las necesidades en cuanto al desempeño estructural que debe presentarse en una edificación durante una acontecimiento sísmico, se han presentado varias interrogativas que han sido abordas por algunos códigos entre los cuales se puede mencionar mencionar el Código Código FEMA!"#, FEMA!"#, con el cual se plantea la posibilidad posibilidad de me$orar me$orar el desempeño estructural de los elementos estructurales, adem%s presenta rangos & límites para los diferentes tipologías estructurales & niveles de desempeño, se pretende conseguir un adecuado diseño sísmico cumpliendo la normativa propuesta por el Código Ecuatoriano de la Construcción CEC!''( & los criterios para un diseño por desempeño seg)n FEMA!"#* En la presente se plantea conseguir un diseño por desempeño de un edificio de " plantas de hormigón armado para un nivel de desempeño de +eguridad de ida, que se encuentra en la -ona sísmica ., es decir en la región sierra, en un tipo de suelo +# adem%s este presenta una configuración configuración en planta & elevación regular, es decir sin ninguna abertura o desnivel* +e presentan criterios de aceptación & varias propuestas de rehabilitación sísmica para los elementos estructurales que se utili-an en este estudio como columnas, vigas, losas bidireccionales pero tambi/n para otros elementos como muros de corte* 0osteriormen 0osteriormente te se anali-a los resultados resultados de la estructura en función función a las tablas que facilita FEMA!"# FEMA!"# para los diferentes tipos de elementos elementos estructurales como son columnas, vigas, losas, $untas tambi/n se presenta las tablas para muros de corte como un aporte para futuros estudios, &a que en la presente no se los utili-aron* utili -aron*
II
ABSTRACT
1ased on the requirements for structural performance that must be in a building during a seismic event, there have been several questions that have been addressed b& some codes in 2hich 2e can mention the code FEMA!"#, 2hich proposes the possibilit& of improving the structural performance of structural elements, it also presents ranges and limits for different structural t&pes and levels of performance, It also pretends to achieve adequate seismic design compl&ing 2ith the rules given b& the Ecuadorian Code of Construction CEC!''( design criteria for performance FEMA!"#*
Currentl&, it pretends to obtain a performance based design of a " stor& building of reinforced concrete for a performance level of 3ife +afet&, located in seismic -one ., i*e* in a mountainous region in a soil t&pe +# also this sho2s a configuration in plan and elevation regular, i*e* 2ithout an& opening or gap*
Acceptance criteria are presented and several proposals for seismic rehabilitation of structural components used in this stud& as columns, beams and bidirectional slabs but also for other elements such as shear 2alls*
After2ards are anal&-ed the results of the structure according to the tables that FEMA !"# provides for different t&pes of structural elements such as columns, beams, slabs, as 2ell it also presents tables for shear 2alls as a contribution to future studies since in this stud& the& are not used* #
CERTIFICACION
Certifico que el presente traba$o fue reali-ado reali -ado en su totalidad por los +res* 34I+ 5AIE6 A3EM78 9A6C:A ; 34I+ FE68A8<= 8A6A8>= ?4IM1I43C= como requerimiento parcial a la obtención del título de I89E8IE6= CII3*
+angolquí, !' de Mar-o de !'((
I89* MA6CE3= 94E66A AE8
I89* A8IA 9A16IE3A BA6= 17E
6EI+A<= 0=6
I89* >=69E D@I9A 9A33E9=+
DEDICATORIA
A los o$os de mi madre, que se cerraron antes de ver muchos sueños por cumplir* A mi padre, eres e$emplo vivo de constancia & dedicación*
L$&* X+&#- A.#/0% G+-12+
DEDICATORIA
A mis padres >oaquín 8aran$o & 9ardenia ?uimbiulco que siempre estuvieron a mi lado & me inculcaron el valor para nunca darme por vencido aunque la situación sea adversa*
A mi abuelita & mis hermanos que estuvieron & est%n siempre para levantarme cuando las cosas no han salido del todo bien*
L$&* F#-%+%"' N+-+%3' Q$&/4&$.1'
AGRADECIMIENTO 9ratitud infinita con os/, qui/n solo ella me comprende como nadie m%s* Mi gratitud final, pero la m%s sentida, es para toda la vida con mis padres & hermanos, su amor en cada momento, es la fuer-a que nace en mí para lograr mis metas, simplemente nunca podr/ pagarles lo que hacen por mi cada día*
L$&* X+&#- A.#/0% G+-12+
II
AGRADECIMIENTO A oaquín 8aran$o & 9ardenia ?uimbiulco, mis hermanos 1oris, oaquín 8aran$o, quien desde mu& pequeño me inculco el valor de la responsabilidad, constancia & respeto a las personas, adem%s de enseñarme la importancia de ser hombre responsable de sus acciones &a que estas no solo me afectan a mi sino a todos las personas que m%s quiero, adem%s es la persona que nunca de$o que creer en mi a pesar de haber sufrido algunos fracasos* A mis amigos que he conocido a lo largo de toda mi vida & que siempre han estado ahí para a&udarme a salir de algunos problemas & con los cuales he pasado grandes aventuras, fracasos, pero que siempre supieron cómo hacer que todos esos problemas sean f%ciles de sobre llevar* A mi universidad, Escuela 0olit/cnica del E$ercito, que me brindo los conocimientos para poder enfrentar la vida que me espera a partir de que de$e estas puertas de sabiduría, adem%s de brindarme la oportunidad de conocer personas maravillosas como han sido mis compañeros & profesores, entre los cuales puedo destacar a Ing* Marcelo 9uerra que supo guiarnos no solo en la reali-ación de esta tesis, sino en su c%tedra la cual fue clara & con mucha eHigencia para la vida pr%ctica, tambi/n a Ing* Anita Baro que a&udó de la manera m%s comedida & clara en la reali-ación del presente documento* A todo el personal administrativo & docente de la Escuela 0olit/cnica del E$/rcito* 9racias otales*
L$&* F#-%+%"' N+-+%3' Q$&/4&$.1'
GGG
ÍNDICE DE CONTENIDOS CAPITULO ): INTRODUCCIÓN 555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 ) )5)56
A%7#1#"#%7#* 555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 )
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J$*7&8&1+1&9%55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555
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O43#7&'*55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 ))
CAPITULO : FUNDAMENTOS SOBRE DISEÑO POR DESEMPEÑO 5555555555 )! 5)56
I%7-'"$11&9% 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 )!
556
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6iesgo +ísmico *************************************************************************************** !
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An%lisis Est%tico ************************************************************************************* #J
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An%lisis Est%tico* ************************************************************************************ .#
C+>+1&"+" E*7-$17$-+.5 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 ?=
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An%lisis Est%tico no lineal KAn%lisis 0ushoverN*********************************** JO L
CAPITULO !: ANÁLISIS PARA UN PÓRTICO EN EL PLANO 55555555555555555555555 ;) !5)56
M'"#.' M+7#/07&1'5 5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 ;)
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Consideraciones geom/tricas* **************************************************************** O!
Carga +ísmica ***************************************************************************************** "#
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+ecciones de Bormigón Armado de acuerdo al diseño de EA1+******** "O
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A%0.&*&* E*707&1' N' L&%#+. 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 (
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6esultados del an%lisis no lineal est%tico************************************************ G!
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CAPITULO =: ANÁLISIS DE UN PÓRTICO ESPACIAL MEDIANTE EL PROGRAMA ETABS 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 =5)56
C'%*&"#-+1&'%#* @#'/<7-&1+*: 555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555
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S#11&'%#* "# H'-/&@9% A-/+"' "# +1$#-"' +. D&*#' >'- ETABS55555555 ?
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Combinaciones de Carga *********************************************************************** J
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An%lisis 3ineal de la Estructura************************************************************* G
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An%lisis 8o lineal ********************************************************************************* (("
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M/todo del Coeficiente de
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CAPITULO ?: DESCRIPCIÓN DEL USO DE TABLAS PROPUESTAS EN EL CÓDIGO FEMA555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 )= ?5)56
D#*1-&>1&9% G#%#-+. 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 )=
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Modelado &
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6igide-************************************************************************************************** (J'
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0rocedimientos 8o lineales ****************************************************************** (J(
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Columnas ********************************************************************************************** (OJ
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3osa 1idireccional ******************************************************************************** (G!
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Muros de Corte ************************************************************************************* (GJ
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J*#*(*
Medidas de 6ehabilitación para vigas & columnas******************************* (G
J*#*!*
Medidas de 6ehabilitación para muros de corte*********************************** (.
CAPITULO ;: CONCLUSIONES RECOMENDACIONES5 55555555555555555555555555 ) ;5)56
C'%1.$*&'%#*555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 )
O*(*(*
3imitantes del M/todo ************************************************************************** !''
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D&+@-+/+ "# >-'1#*'* "# .+ /#7'"'.'@2+ "#. "&*#' >'- "#*#/>#'55555 (;
BIBLIOGRAFÍA 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 ( ANEXOS 555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 )(
ÍNDICE DE TABLAS
abla !*( =b$etivos de 6ehabilitación seg)n FEMA !"#, Kabla !!N************************* !O abla !*! alores del Factor , de acuerdo a la onificación ************************************* #' abla !*# Clasificación de +uelos II CEC!''(************************************************************ #( abla !*. Coeficientes de +uelo + & Cm *********************************************************************** #! abla !*J alores característicos del 0eriodo de ibración***************************************** ## abla !*O ipo de 4so,
5II
abla .*" 6esultados Curva 1ilineal *************************************************************************** (## abla .*G abla de valores del factor Co********************************************************************* (#" abla .* alores de 0eriodo Característico *************************************************************** (#G abla .*(' alores del Factor C!* ******************************************************************************* (# abla .*(( 6esultados necesarios para el C%lculo de C (********************************************* (.' abla .*(! 3ímites de
I+IP8 !''', para los
diferentes 8iveles de desempeño* ******************************************************************************** (.J abla .*(. Intervalo de alores límites para el 0unto de
(#(
abla J*(' 6esultados obtenidos de rotación de los diafragmas de piso alrededor del e$e en radianes, Edificio anali-ado de " plantas* ************************************************************ (G. abla J*(( abla Criterio de Aceptación O(", Código FEMA!"#* ************************** (GJ abla J*(! abla Criterio de Aceptación O(G, Código FEMA!"#* ************************** (G"
(.(
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura !*( Ilustra algunos de los daños observados en hospitales ubicados cerca de la -ona epicentral* 0uede concluirse que muchos de estos hospitales tuvieron un desempeño sísmico insatisfactorio a pesar de su buen desempeño estructural* ************* (. Figura !*! 0/rdidas en medicina & artículos de emergencia* **************************************** (. Figura !*#
(J(J
Figura #*" Cargas debidas al patrón 0E6MA8* ********************************************************** "( Figura #*G Cargas puntuales asignadas al caso de carga 00 ***************************************** "! Figura #* 0eso 6eactivo de la estructura* ******************************************************************* "" Figura #*(' Aplicación de Factor de Corrección Cortante 1asal Est%tico ******************* "" Figura #*(( Aplicación de Factor de Corrección Cortante 1asal
Figura .*(!
Figura .*#. Columnas ipo # & .* ******************************************************************************* ((J Figura .*#J Columnas ipo J & O* ******************************************************************************* ((J Figura .*#O Columnas ipo " & G* ******************************************************************************* ((O Figura .*#" Columnas ipo ( & * *************************************************************************** ((O Figura .*#G Columnas ipo ('* *********************************************************************************** ((O Figura .*# Ingreso de las +ecciones de Armado en Columnas para ser chequeado* * ((" Figura .*.' Ingreso de las +ecciones de Armado en igas para ser chequeado* ******** ((G Figura .*.( Comando de +elección de =b$etos*********************************************************** (( Figura .*.! Asignación de Articulaciones 0l%sticas* ************************************************** (( Figura .*.# 0ropiedades de la Articulación 0l%stica en Columnas* **************************** (!' Figura .*.. +elección de igas en la Estructura* ******************************************************** (!( Figura .*.J 0ropiedades de la Articulación 0l%stica en igas* *********************************** (!! Figura .*.O
(G(G(G
Figura .*JG 9rafica 0unto de
((
LISTADO DE ANEXOS5 P.+%'
Cimentación &
!'!'
NOMENCLATURA UTILIZADA
Coeficiente que depende de la -ona donde se pro&ecta la construcción de la estructura, los valores del coeficiente se presentan en la tabla !(* Coeficiente que depende del tipo de suelo* 8o debe eHceder del valor de Cm establecido en la tabla !*. & no debe ser menor a ',J* Es el periodo característico definido por el Código de Ecuatoriano de la Construcción, para el punto donde cambia el espectro de diseño de aceleración constante a aceleración variable tambi/n llamado c*
Factor de importancia de una estructura, tabla !*O* Coeficientes de configuración estructural en planta* Coeficientes de configuración estructural en elevación* Espesor del estrato i, para la determinación de la velocidad de onda* elocidad de las ondas de corte en el estrato i* 6esistencia al corte no drenado promedio del estrato i* Fuer-a lateral en el piso i*
0eso total de la estructura* Es la fuer-a hori-ontal en el piso i, de acuerdo al peso del mismo* Es el peso del piso i, es decir una fracción del peso reactivo U* Factor de amplificación, este valor varía entre ( & #, nunca debe ser superior a #*
55II
0eríodo fundamental efectivo de la estructura en la dirección considerada en el c%lculo* 0eríodo fundamental el%stico en la dirección considerada en el c%lculo por el an%lisis el%stico din%mico* 6igide- lateral el%stica del edificio en la dirección de c%lculo* 6igide- lateral efectiva del edificio en la dirección de c%lculo* Factor de distribución vertical*
*
Factor de corrección de la fuer-a sísmica para el an%lisis est%tico* Factor de corrección de la fuer-a sísmica para el an%lisis modal espectral*
!#!#!#
Factor de Modificación relacionado al despla-amiento espectral del edificio, similar al del )ltimo nivel* Factor de Modificación relacionado con los m%Himos despla-amientos inel%sticos esperados, calculados para la respuesta lineal el%stica* 6elación entre la demanda de resistencia Inel%stica & coeficiente de resistencia de cedencia* Cortante de cedencia, se lo obtiene del Modelo 1ilineal de la curva de capacidad* 6epresenta los efectos de la degradación de la rigide-, perdida de resistencia & el estrangulamiento de los ciclos hister/ticos* 6epresenta el incremento de despla-amiento debido a los efectos de segundo orden* Aceleración definida entre el punto de transición de aceleración constante al período de velocidad constante* Es la relación entre la rigide- post cedencia Ss & la rigide- el%stica Si* 0unto de desempeño*
0orción del peso total del edificio U, asignado a nivel de piso i* 6otación de la articulación que corresponde al punto de fluencia*
Momento de Fluencia de Capacidad del muro de corte o segmento de muro* Módulo de Elasticidad del Concreto*
!.!.!.
Momento de inercia de la sección* 3ongitud de la articulación pl%stica* Fuer-a aHial en el miembro* 7rea gruesa de la columna* Cortante de diseño en la sección* 6esistencia a la compresión del hormigón* Esfuer-o de fluencia del acero* Ancho efectivo de la sección*
!J!J!J
3ongitud que requiere el Capítulo !( del ACI#(G para longitudes de desarrollo, ganchos o traslapes, eHcepto en los traslapes debe ser asumido como el equivalente a la longitud de desarrollo de la barra en tensión* Fuer-a de corte nominal en la sección* 0ar%metros para medir la capacidad de deformación* Cortante en dirección de la gravedad actuante en sección crítica de la losa definido en ACI#(G* 0un-onamiento directo definido por ACI#(G*
CAPITULO ):
INTRODUCCIÓN
)5)56 A%7#1#"#%7#*
El diseño de estructuras basado en la resistencia sísmica propuesto en las normativas & códigos ma&ormente usados, tiene como ob$etivos principales que las estructuras sean capaces de resistir sismos de ba$a intensidad sin sufrir daños estructurales significativos, es decir que no lleven al colapso posterior de la estructura con daños reparables para sismos moderados & de ma&or intensidad* +iguiendo esta filosofía, de diseño, el desempeño de las estructuras, en t/rminos de daño potencial, no ha sido cuantificado, o por lo menos no se tiene una norma a la cual regirnos en nuestro medio, debido a que generalmente solo se considera un nivel del movimiento del terreno para el cual se prev/ que la estructura no colapsar%, es decir que en la actual filosofía de diseño, diseñamos solo para un sismo & no se revisa su desempeño ante otras solicitaciones* Estas previsiones raramente reconocen que pueden ocurrir daños sustanciales & grandes p/rdidas asociadas a sismos de naturale-a frecuente* 0or este motivo es importante notar que la seguridad ante el colapso debido a grandes sismos, no implica necesariamente un comportamiento aceptable de la edificación durante sismos de pequeña & moderada intensidad, como se ha comprobado en sismos no mu& ale$ados de la actualidad K8orthridge4+A, ("V'(V(. & 4mbríaMarche Italia (.V('V("N*
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4na ve- que sectores cada ve- m%s amplios de la comunidad de ingeniería estructural accedieron al planteamiento del diseño sísmico por desempeño, se replanteó su alcance & se identificaron muchos otros beneficios en la aplicación de
esta filosofía, que van desde posibilitar una me$or comunicación entre el ingeniero & su cliente, hacer posible el planteamiento de marcos de referencia que permitan establecer prioridades en programas masivos de rehabilitación estructural, hasta permitir la apertura del mercado comercial de la ingeniería estructural en >apón K
las cuestiones que han puesto en evidencia la necesidad de adoptar criterios de diseño por desempeño ha sido el avance tecnológico en el %rea de la ingeniería sísmica*
nivel local antes de un desastre, haciendo modelos de códigos de construcción de la 8ación de los Estados 4nidos, adecuado a todos los posibles riesgos*
F&@$-+ )5?: '4#6)?, D+'* %' #*7-$17$-+.#*5
F&@$-+ )5;: E"&8&1&'* $# 8$#-'% "#--'1+"'* .$#@' "#. *&*/'5 '4#6)?
En particular, a mediados de (GG se inició una serie de discusiones informales entre eHpertos estadounidenses & $aponeses Kque inclu&eron ingenieros de la pr%ctica e investigadoresN, acerca de cómo diseñar estructuras sismoresistentes con desempeño predecible* En (G se presenta el sismo de 3oma 0rieta, el cual indu$o niveles moderados de movimiento del terreno en la -ona de la 1ahía de +an Francisco* 3a p/rdida de G billones de dólares en daños directos fue considerada entonces como eHcesiva por la comunidad de ingeniería estructural & las agencias de gobierno de los EE*44* Esto motivó a que en (! se iniciaran esfuer-os por desarrollar un marco de referencia que hiciera posible la elaboración de una nueva generación de códigos basados en el concepto del diseño por desempeño* Con este fin la +ociedad de Ingenieros Estructurales de California K+EA=CN estableció el Comit/ isión !'''* apón un marco que permitiera el desarrollo de enfoques de diseño basados en esta filosofía* En (., el sismo de 8orthridge provocó p/rdidas por m%s de !' billones de dólares* 3as p/rdidas sufridas durante este evento, & el antecedente de 3oma 0rieta, vivido cinco años antes, llevaron a la comunidad ingenieril, así como a las aseguradoras & agencias federales en los EE*44*, a concluir que se requería revisar & replantear algunas de las bases en que se sustentaba la normatividad del diseño sísmico* +e pretendió con esto, que las estructuras que se constru&eran en un futuro & las estructuras eHistentes que se rehabilitaran, no sufrieran niveles de daño tan elevados durante eHcitaciones sísmicas leves & moderadas* En >apón se llevaban discusiones importantes, desde principios de los noventa, acerca de la necesidad & posibilidad de adoptar varios de los principios de la
filosofía de diseño por desempeño en su código de diseño sísmico* El advenimiento del sismo de Sobe en (J, que produ$o p/rdidas directas por (. billones de &enes, induce al Ministerio >apon/s de Construcción a plantear un pro&ecto oficial para el desarrollo de una metodología de diseño por desempeño* )556 J$*7&8&1+1&9%
apónN, con lo cual se vió una necesidad de comen-ar un estudio en el campo del diseño de acuerdo a como se comportan las estructuras ante un evento sísmico de cualquier magnitud, no solo considerando el evento de ma&or intensidad sino, contemplando todos los posibles escenarios de desempeño de la estructura, &a que estos llevaron a concluir a la comunidad de ingeniería estructural que los niveles de daño estructural & no estructural de varias estructuras diseñadas acorde a una normatividad sísmica actual, fueron mucho ma&ores de los que se hubieran esperado* +e conclu&ó que aunque muchas de estas estructuras habían sido diseñadas adecuadamente conforme a la normatividad actual considerando todos los escenarios de un evento sísmico, su umbral de daño estructural & no estructural era menor que el que eHigía las necesidades socioeconómicas de la sociedad*
+eguridad +ísmica de Edificios*
Muchas agencias federales de los Estados 4nidos, tienen programas activos de seguridad sísmica, principalmente como resultado de su necesidad de proteger a sus traba$adores de los efectos de los peligros del terremoto en el gobierno federal en sus propiedades, instalaciones arrendadas, & los edificios normali-ados* En el Informe al Congreso 8EB60 para los años fiscales !''# & !''. se describen las actividades de agencias federales en la reducción de riesgo de terremoto*
•
Aplicación de Códigos de Construcción*
3a aplicación nacional de normas de diseño nuevo se hace a trav/s de la adopción & aplicación de códigos de construcción FEMA & el traba$o del 4+9+ K4nited +tates 9eological +urve&, REncuesta 9eológica de Estados 4nidosN con gobiernos estatales & locales & sus agrupaciones en varios estados para me$orar la identificación de riesgos & para promover la adopción de códigos de construcción en la actividad sísmica las comunidades en riesgo & los estados* Adem%s, las
Códigos de Edificación & Agencias 8EB60*
En los )ltimos !' años, la 8+F K8ational +cience Foundation RFundación 8acional de CienciasN & el 4+9+ se han acumulado un importante con$unto de traba$os de investigación b%sica en las %reas de ingeniería sísmica, ciencias de la tierra & sismología* Este traba$o de investigación fundamentales, así como el uso de redes de monitoreo de terremotos por el 4+9+, ha permitido el desarrollo de mapas detallados de amena-a sísmica por 4+9+ & el desarrollo de importantes conocimientos
de
ingeniería
sísmica
por
la
8+F*
Al mismo tiempo, la FEMA, con la asistencia de 8I+ K8ational Institute of +tandards and echnolog&, RInstituto 8acional de Est%ndares & ecnologíaN, ha desarrollado & contin)a refinando las
del 8I+, 8+F, & el 4+9+* 3os mapas de peligrosidad sísmica desarrollados por el 4+9+ est%n directamente referenciados en las
mediante la reali-ación del presente
pro&ecto inferimos que este estudio beneficiar% en general a todos los ingenieros estructurales para reali-ar diseños confiables de acuerdo a este programa, sin desmerecer el c%lculo & diseño reali-ados de forma tradicional por estos profesionales, tan solo afian-ar% la confian-a sobre los diseños propuestos evaluados con el programa* )5!56 O43#7&'*
Este pro&ecto tiene como ob$etivo principal reali-ar un diseño de elementos estructurales de hormigón armado, tomando como referencia las pautas del Código FEMA, comparando el diseño reali-ado con una herramienta del c%lculo estructural asistido por computadora KEA1+N, adicionalmente se tiene previsto •
•
3ograr un diseño & predimensionamiento de elementos estructurales m%s %gil, de acuerdo al código FEMA, manteniendo los niveles de seguridad de acuerdo a las eHcitaciones sísmicas para las que se debe diseñar es decir los sismos frecuente, ocasional, raro & mu& raro, debiendo la estructura comportarse de acuerdo a los niveles de desempeño esperados*
•
•
Establecer un diseño para un edificio tipo de " plantas con los resultados obtenidos mediante un diseño por desempeño*
•
En el )ltimo caso de los ob$etivos específicos previo a reali-ar un diseño aplicativo & reali-ar un edificio de " plantas mediante el diseño por desempeño, deberemos reali-ar el modelado de pórticos tanto en el plano como en el espacio, aprovechando la herramienta del c%lculo estructural asistido por computador KEtabsN*
CAPITULO :
FUNDAMENTOS FUNDAMENTOS SOBRE DISEÑO POR DESEMPEÑO
5)56 I%7-'"$11&9%
0ara entender la problem%tica derivada del uso de los procedimientos actuales de diseño diseño sismoresis sismoresistente, tente, es necesario necesario anali-ar cuidadosamente cuidadosamente la función del ingeniero estructural* 0ara ello, debe reconocerse que esta función trasciende al diseño de estructuras que no fallen, & que alcan-a la obligación de satisfacer las muchas necesidades & eHpectativas, t/cnicas & socioeconómicas, que surgen de la construcció construcciónn de obras de ingeniería ingeniería civil* Como e$emplo de eHpectativas eHpectativas no satisfechas, pueden citarse algunas de las consecuencias que a diferentes niveles resulta el no contemplar contemplar la aceleración aceleración absoluta como un par%metro par%metro relevante durante el diseño sísmico •
Estructuras esenciales*
Considere el diseño & construcción de un hospital en una -ona de intensa actividad sísmica* 3a sociedad impone como eHpectativa el que dicha estructura sobreviva sismos severos en condiciones de operación continua* +in embargo, esto no siempre es el caso, como lo ilustra el comportamiento durante el sismo de 8orthridge de (., de varios hospitales ubicados en la ciudad de 3os 7ngeles, California Kentre ellos el Bospital =live ie2, diseñado acorde al Bospital +eismic +afet& Act de (! R3e& de +eguridad +ísmica de BospitalesN* Aunque much muchos os de esto estoss hosp hospit itale aless se comp compor ortar taron on bien bien desd desdee un punt puntoo de vista vista estruc estructura tural,l, su respue respuesta sta din%mi din%mica ca se amplifi amplificó có consid considerab erableme lemente nte con la eHcedencia de aceleración m%Hima del terreno, de manera que los daños en su contenido crearon la necesidad de evacuarlos parcialmente despu/s de este
evento* Cabe recalcar que la evaluación de los contenidos de las edificaciones se lo reali-a controlando la velocidad & despla-amiento, no solo la aceleración*
F&@$-+ 5): I.$*7-+ +.@$%'* "# .'* "+'* '4*#-+"'* #% '*>&7+.#* $4&1+"'* 1#-1+ "# .+ '%+ #>&1#%7-+.5 P$#"# 1'%1.$&-*# $# /$1'* "# #*7'* '*>&7+.#* 7$&#-'% $% "#*#/>#' *2*/&1' &%*+7&*8+17'-&' + >#*+- "# *$ 4$#% "#*#/>#' #*7-$17$-+.5
F&@$-+ 5: P<-"&"+* #% /#"&1&%+ +-721$.'* "# #/#-@#%1&+5
•
Estructuras de ocupación est%ndar*
En ocasiones, el daño directo al contenido es de menor consecuencia que la amena-a que representa, a la seguridad de los ocupantes de la estructura, el vuelco del mismo* A manera de ilustración, ilustración, considere considere que una en cada cien muertes, ocurridas como consecuencia del sismo de Sobe en (J, fue producto del volteo de muebles & equipo KConferencia estructural reali-ada en =tani, ("N* El mal desempeño sísmico comentado en los dos p%rrafos anteriores se debe a algunas de las deficiencias & lagunas eHistentes en los procedimientos actuales de diseño sísmico* En particular, el /nfasis que se pone en la resistencia & rigide- de la estructura, & la falta de atención a demandas que pueden ser relevantes en su desempeño sísmico Ken este caso de aceleraciónN, hace imposible para el diseñador considerar todos los aspectos de importancia durante el diseño sísmico*
F&@$-+ 5!: D+' >-'"$1&"' #% .+* #*7-$17$-+* "# '1$>+1&9% #*70%"+-5 N'-7-&"@#6 )=
Como se puede observar en las figuras mostradas, el no n o considerar varias intensidades sísmicas para reali-ar el an%lisis an%li sis sísmico, puede ocasionar grandes p/rdidas en material indispensable, medicinas, equipo, en estructuras esenciales & en estructuras de ocupación est%ndar los cristales de las ventanas pueden matar a una persona &a que estos pueden caer, produciendo heridas mu& serias, adem%s en ambos casos el mobiliario puede ser la causa de la muerte de los habitantes de las edificaciones, todas estas enseñan-as se las logró conseguir durante los sismos recientes ocurridos en los )ltimos !' años, los cuales fueron de ba$a magnitud, es decir del orden de O grados en la escala de 6ichter* 556 G#%#-+.&"+"#*
El diseño por desempeño tiene como finalidad )nica determinar cómo se comporta una estructura ante cualquier tipo de solicitación, en el cual se plantea que la estructura pueda brindar protección a sus ocupantes & en algunos casos permitir que la estructura no colapse, esto sin modificar su periodo de vida )til como sería el caso de las estructuras esenciales postsismo, para conseguir esto se debe plantear que la estructura tiene un comportamiento lineal para cuando traba$e en el rango el%stico, es decir a)n no se producen deformaciones permanentes o rótulas rótulas pl%sticas & comportamiento comportamiento no lineal cuando /sta entre en el rango inel%stico, es decir eHiste un daño, que se pretende controlar para evitar que /sta traba$ traba$ee como como un mecan mecanis ismo mo,, lo que que ocas ocasio iona nar% r% la estr estruc uctur turaa cola colaps psee inevitablemente* Con la utili-ación de los actuales códigos que rigen el diseño de la estructuras se ha logrado normar la construcción de las edificaciones pero estas acumulan una gran cantidad de daño, no porque ha&an fallado estructuralmente estructuralmente sino por los grandes costos de las reparaciones, la destrucción de los equipos que se
encuentran albergadas en las mismas, adem%s luego de haber sucedido un evento sísmico las estructuras destinadas a ser refugio de emergencia han tenido que ser desocupadas para rehabilitar las instalaciones &a que todo el mobiliario ha sido destruido Ksalas de rehabilitación, salas de emergencia, cirugía, ra&os 5, etc*N adem%s de la p/rdida de medicamentos, lo que ocasionar% serios problemas post sismos, en muchos casos habr% m%s p/rdida de vidas humanas por la falta de auHilio inmediato que las causadas por la actividad sísmica propiamente dicha* Esto ha llevado a la investigación de nuevas tendencias de diseño que preserven el concepto principal de salvaguardar vidas pero adem%s logren conseguir un comportamiento din%mico predecible para cualquier tipo de solicitación, &a sea un evento sísmico de menor intensidad o el sismo m%s intenso que suceder% una veen ."J años, esta nueva teoría de diseño establece que debemos diseñar para varios estados de servicio es decir para diferentes intensidades de movimientos tel)ricos* El código FEMA !"#, es un compendio de diseño por desempeño aplicable a las estructuras de hormigón armado, acero estructural, estructuras de madera, sistemas de mampostería portante & sistemas miHtos, que se encuentran en la región de los Estados 4nidos es posible utili-ar este código como una guía siempre & cuando se sigan los reglamentos del código de construcción & normas que establece el mismo en la $urisdicción m%s cercana de un estado o país* 0or lo tanto para el presente estudio, es necesario conocer los diferentes puntos en los cuales FEMA !"# cubre el diseño por desempeño & los puntos en los cuales CEC!''( norma el diseño, & provee las normas para evaluar el riesgo sísmico & aplicar estos lineamientos para aplicar las recomendaciones de FEMA !"#*
3os 8iveles de #':
+e define como desempeño de una estructura o edificio a la combinación del desempeño de los elementos estructurales & no estructurales* A continuación se definir%n los niveles de desempeño esperados & los rangos en los cuales estos se pueden encontrar* 55)5)56 N&#.#* R+%@'* "# D#*#/>#' E*7-$17$-+.#*
+e han definido tres niveles desempeño estructurales los cuales tratan de guardar una correlación con las eHigencias de desempeño estructurales m%s usuales* Adem%s se han propuesto unos rangos que se encuentran para características intermedias a los niveles de desempeño que se van a mencionar* 3os niveles de desempeño son (* 8ivel de =cupación Inmediata KI=N 3uego de haber ocurrido un evento sísmico, el daño en la estructura es mínimo, esta estructura puede ser ocupada inmediatamente con reparaciones mínimas que no prioritarias*
!* 8ivel de +eguridad ida K3+N +ignifica que la estructura ha sufrido daño significativo, pero no colapsar% debido a que los elementos estructurales conservan una parte
importante de su capacidad resistente la estructura puede funcionar luego de unas reparaciones, pero se debe anali-ar qu/ tan conveniente es esto económicamente*
#* 8ivel de 0revención de Colapso KC0N +e ha producido un daño sustancial a la estructura, la estructura ha perdido en gran parte su resistencia & rigide-, se han producido grandes deformaciones permanentes* 3a estructura ha sufrido mucho daño por lo cual puede sucumbir si es que sucede una r/plica de la eHcitación sísmica, este nivel no es t/cnicamente reparable, & se recomienda derrocar* 3os 6angos de
!* 6ango de
#*
contenedores de materiales arriesgados, sin tomar en cuenta el desempeño de la estructura* 55)556 N&#.#* "# D#*#/>#' N' E*7-$17$-+.#*
En este an%lisis se encuentran los componentes arquitectónicos como divisiones, revestimientos interiores, eHteriores & techos, adem%s de los componentes mec%nicos, el/ctricos, de agua potable, alcantarillado e incendios* 3os niveles de desempeño no estructurales son los siguientes (* 8ivel de desempeño operacional K8AN odas las instalaciones adicionales como son la iluminación, sistemas de computación, agua potable & todas las dem%s est%n en condiciones aptas para el correcto funcionamiento del edificio, pero para lograr este se debe tener en cuenta el ancla$e de los elementos no estructurales para conseguir una daño mínimo & mu& poca limpie-a para el uso de la estructura*
!* 8ivel de =cupación Inmediato K81N 3uego del evento sísmico el edificio es estructuralmente seguro, pero no puede ser usado normalmente &a que se debe reali-ar una limpie-a e inspección de las instalaciones, la estructura es capa- de seguir operando pero las instalaciones pueden presentar problemas como daño en equipo mu& sensible*
#* 8ivel de +eguridad de ida K8CN El daño post terremoto es eHtenso & costoso en los componentes no estructurales, puede eHistir daños contra la vida en el terremoto por la falla de los componentes no estructurales, pero en general la amena-a a la vida es mu& ba$a, la rehabilitación de estos componentes eHigir% un gran esfuer-o*
.* 8ivel de 6iesgo 6educidos K8
J* #' "# E"&8&1&'*:
3os niveles de desempeño de edificios se obtienen combinado los niveles de
mínimo daño a los componentes tanto estructurales como no estructurales* Es decir el edificio podr% traba$ar inmediatamente luego de ocurrido el evento sísmico pero eHistir% una pequeña posibilidad de que las instalaciones adicionales no traba$en al cien por ciento*
!* 8ivel de =cupación Intermedia K(1N Es una combinación de los 8iveles de =cupación Intermedios Estructurales & 8o Estructurales, en este nivel se espera que el edificio tenga un daño mínimo o ning)n daño a los componentes estructurales & un daño mínimo a los componentes no estructurales* Es decir que el edificio se puede ocupar pero las instalaciones el/ctricas, agua potable & dem%s no funcionar%n por lo que se deber% reali-ar alg)n tipo de reparación para que el edificio funcione en óptimas condiciones*
#* 8ivel de +eguridad de ida K#CN Es una combinación de los 8iveles de +eguridad de ida Estructural & 8o Estructurales, en este nivel de desempeño se espera que la estructura tenga un daño considerable a componentes estructurales & no estructurales, ra-ón por la cual es necesaria una reparación de las instalaciones antes de la ocupación*
.* 8ivel de 0revención del Colapso KJEN En este nivel no se considera la vulnerabilidad de los componentes no estructurales, con eHcepción de los parapetos & ap/ndices pesados, los edificios que est%n en este nivel la estructura &a ha sufrido grandes daños
pero no se derrumba lo cual permite que se puedan salvar muchas vidas, pero la estructura no es posible repararla* 0ara iniciar el diseño por desempeño de una estructura, se deben considerar par%metros iniciales que com)nmente no se toman en cuenta para otros procedimientos de diseño, esto garanti-a un an%lisis completo a nivel estructural en base al servicio que brindan las estructuras, & la importancia de las mismas, de acuerdo a esto se deben tomar en cuenta los siguientes par%metros (* +elección de =b$etivos de desempeño* !*
CONCEPTOS
Selección de Objetivos de desempeño. DISEÑO
Conveniencia del Sitio, Anlisis del s!elo e "isto#ial S$smico Diseño concept!al% Selección del sistema Est#!ct!#al & con'i(!#ación A#)!itectónica
Diseño P#elimina#
NO Admisibilidad del diseño p#elimina#
NO SI Admisibilidad del diseño concept!al
SI CONST+CCI-N
Diseño *inal
SI NO Admisibilidad del diseño 'inal
+evisión de Diseño
Cont#ol de Calidad D!#ante la Const#!cción
antenimiento de la est#!ct!#a
F&@$-+ 5=: D&+@-+/+ "# F.$3' "#. M+-1' C'%1#>7$+. "#. D&*#' >'- "#*#/>#'5 5556 O43#7&'* "#. D&*#' P'- D#*#/>#'5
Como primer paso para un diseño por desempeño, es necesario considerar los ob$etivos del desempeño sísmico, los ob$etivos del diseño relacionan los niveles de desempeño deseados & el nivel sísmico esperado* 0ara seleccionar un ob$etivo de desempeño adecuado es necesario tomar en cuenta los siguientes factores
•
8ivel de =cupación de la Estructura*
•
Funciones de +ervicio de la Estructura*
•
Consideraciones Económicas Kcosto de reparación & p/rdidas por interrumpir las actividades que se llevan a cabo en la estructuraN*
•
Importancia de la estructura Kpatrimonio cultural, histórico o edificio que deba sobrevivir a una cat%strofeN* 3as actividades anteriores describen cualitativamente la seguridad permitida para los inquilinos de la edificación, durante o despu/s del acontecimiento, el costo de obtener tal nivel de seguridad comparado con las p/rdidas que ocasiona parar las actividades del edificio para su rehabilitación despu/s del sismo, los impactos arquitectónicos e históricos para la comunidad* 0ero estas consideraciones, dispersas no representan un ob$etivo de rehabilitación en sí, por eso es necesario relacionarlos, en el caso del código FEMA !"#, se presentan en una matri- que contiene un ob$etivo de desempeño por cada celda, & que se relacionan mediante eHpresiones* 0ara poder seleccionar un ob$etivo de desempeño claro en la tabla !*(, ha& que tener en cuenta los conceptos de =b$etivo de seguridad 1%sico, =b$etivos real-ados, & =b$etivos 3imitados* Esta matri-, no es completamente rígida & es posible seleccionar ob$etivos de desempeño intermedios si estos cumplen con las características de un ob$etivo de diseño real-ado o limitado*
T+4.+ 5): O43#7&'* "# R#+4&.&7+1&9% *#@% FEMA !, KT+4.+ 6 Tabla de Objetivos de Rehabilitación
N&#.#* "# "#*#/>#' #% E"&8&1&'* . + % ' & 1 + # > O ' # > / # * # D
J'XVJ' año !'XVJ' año 1+E( KY('XVJ' añoN 1+E! KY!XVJ' añoN
a e i m
% 9 & 1 + > $ 1 O # " ' # > / # * # D # " . # , & N L B
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# " ' # > / # * # D # " . # , & N L C 6 ! K : . # , &
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+ + > ' # > / # * # D # " . # , & N L E 6 ? K : . #
d h . p
W Z p [ 1+= KR1asic +afet& =b$eti ve, =b$etivo de +eguridad 1%sico*N W Z p Z cualquiera de a, e, i, m o b, f, $, o incluso n [ =b$etivos 6eal-ados o [ =b$etivos 6eal-ados W sola o, p sola [ =b$etivos 3imitados c, g, d, h [ =b$etivos limitados
555)56 O43#7&' "# S#@$-&"+" B0*&1', BSO5
El ob$etivo de seguridad b%sico es aquel que pretende asegurar la vida de los ocupantes de la estructura & que esta no colapse, todo esto sin necesidad, que la estructura tenga la misma capacidad estructural despu/s del sismo o que no se deba derrocar la estructura para su rehabilitación, se espera que edificios que encuentran el 1+= eHperimenten poco daño en los terremotos frecuentes & moderados que pueden ocurrir, pero eHperimentar%n daño considerable en los terremotos m%s severos e infrecuentes que podrían afectarlos* 0ara lograr este
ob$etivo de desempeño el edificio debe ser diseñado para soportar tanto el 8ivel de
para determinar si las edificaciones
diseñadas de acuerdo a este, pueden alcan-ar el =b$etivo de +eguridad, este an%lisis solo puede hacerse si se reali-a un diseño por desempeño integral & se compara las demandas sísmicas antes mencionadas* 55556 O43#7&'* "# R#+4&.&7+1&9% R#+.+"'*5
Cuando se desea que un edificio resista sismos sin sufrir tantos daños que los implícitos en el 1+=, se puede diseñar para uno o varios =b$etivos de 6ehabilitación 6eal-ados* Estos =b$etivos deben proveer me$or
admisibilidad de rehabilitación de tal modo que la demanda de deformación sea menor que lo permitido por el 1+=, por lo tanto se consideraría que el diseño tiene un =b$etivo 6eal-ado* 555!56 O43#7&'* "# R#+4&.&7+1&9% L&/&7+"'*5
Cualquier =b$etivo de 6ehabilitación tiene la intención de proveer el
3as medidas de diseño no crean una irregularidad estructural o producen
una irregularidad estructural eHistente m%s severa \
3as medidas del diseño no causan una reducción de la capacidad de la
estructura de resistir a fuer-as laterales o deformaciones \
3as medidas de diseño no causan un aumento de las fuer-as sísmicas en
ning)n componente que no tiene la capacidad adecuada de resistir a estas fuer-as, a menos que el comportamiento de este componente sea considerado como aceptable en el
odos los elementos estructurales nuevos son detallados & relacionados
con la estructura eHistente, como es requerido por las 0autas \
4na condición insegura no se produce o se agrava por las medidas de
diseño & \
3as regulaciones de edificio en la localidad adoptadas & hechas cumplir
no impiden tal diseño*
Estos ob$etivos son los principales para un diseño por desempeño, pero para abarcar una gran gama de diseños & complementar el desempeño estructural de acuerdo a los ob$etivos de diseño, eHisten los O43#7&'* "# D&*#' P+-1&+.#* & reducidos, que b%sicamente son programas que no se dirigen totalmente a la capacidad de resistencia de la fuer-a lateral de la estructura completa* 55!56 R&#*@' S2*/&1'
El daño m%s significativo & com)n es el producido por la sacudida de tierra, por esta ra-ón los efectos de la acción sísmica son la base primordial para la creación de los códigos de diseño* En este presente traba$o se est% tratando de dar a conocer el código FEMA, pero para el an%lisis del riesgo sísmico no se puede regir a lo que dice este código, &a que la normativa del FEMA est% reali-ada para Estados 4nidos de Am/rica, es decir que fueron reali-adas para su -onificación sísmica, geología, tipo de suelos & topografía, por esta ra-ón en el presente apartado se va a presentar un breve resumen de la normativa que rige en el Ecuador hasta la presente fecha, CEC !''(* 55!5)56 Z'%+* S2*/&1+*6F+17'- Z
En el Ecuador eHisten cuatro -onas sísmicas, las cuales son mostradas en la Figura !., por lo que es mu& importante la correcta identificación de la -ona donde se pro&ecta la construcción de la estructura, los valores del coeficiente se presentan en la tabla !(* 0ara la obtención de estos valores se reali-ó un estudio de peligrosidad sísmica, adem%s se aplicaron criterios para uniformi-ar el peligro en ciertas -onas,
protección de las ciudades importantes, suavi-ado de límites inter-onas & compatibilidad con mapas de riesgo vecinos* T+4.+ 5: V+.'-#* "#. F+17'- Z, "# +1$#-"' + .+ Z'%&8&1+1&9% Z'%+ S2*/&1+ I F+17'- Z
II
III IV
'*(J '*!J '*# '*.
F&@$-+ 5?: Z'%&8&1+1&9% *2*/&1+ E1$+"'-
+i se desea obtener una descripción m%s detallada de la -onificación sísmica del Ecuador, es decir por ciudad, cantón, provincia, parroquia, esta información se puede obtener en el CEC!''(* 55!556 P#-8&.#* "# S$#.'6C'#8&1&#%7# C/
3os perfiles definidos en el CEC!''(, han sido clasificados por medio de las propiedades mec%nicas de los suelos en los cuales se proceder% a construir, estos par%metros son espesores de los estratos, velocidad de propagación de las ondas de corte, los perfiles que propone el CEC!''(, son los siguientes
(* 0erfil ipo +( K6oca o +uelo FirmeN En este perfil se encuentran las rocas o suelos endurecidos con velocidades de onda de corte superiores a "J' mVs, con periodos de vibración menores a '*!' s* !* 0erfil ipo +! K+uelos IntermediosN A este grupo pertenecen los suelos con características intermedias entre los ipos ( & #* #* 0erfil ipo +# K+uelos 1landos o Estratos 0rofundosN En este grupo se encuentran los suelos que tengan periodos de vibración ma&ores a '*O s, adem%s los suelos que presenten las siguientes características T+4.+ 5!: C.+*&8&1+1&9% "# S$#.'* II CEC6(()
+uelos Cohesivos 1landos +emiblandos
elocidad de 6esistencia al Corte, =ndas de Corte, 8o
+uelos 9ranulares +ueltos +emidensos
elocidad de =ndas de Corte, s KmVsN ] !'' !''"J' ^"J'
alores del +0 .(' ('#' ^#'
Espesor del Estrato KmN ^!' ^!J ^.' ^O'
8 Espesor del Estrato KmN ^.' ^.J ^(''
3os valores promedios de 8, s & +u son los valores promedio del sitio & se deben calcular de la siguiente manera
_K N _K
N
K!*(N
_K N _K
N
K!*!N
_K N _K
N
K!*#N<ónde
Espesor del estrato i* elocidad de las ondas de corte en el estrato i* 6esistencia al corte no drenado promedio del estrato i* .* 0erfil ipo +. KCondiciones Especiales de Evaluación del +ueloN A este grupo pertenecen los suelos altamente compresibles & los que posean condiciones desfavorables, los cuales son los siguientes a* +uelos con alto potencial de licuefacción, colapsibles & sensitivos* b* urbas, lodos & suelos org%nicos* c* 6ellenos colocados sin control ingenieril* d* Arcillas & limos de alta plasticidad KI0^"JN* e* Arcillas suaves & medianamente duras con espesor ma&or a #' m*
T+4.+ 5=: C'#8&1&#%7#* "# S$#.' S C/
0erfil ipo +( +! +# +.
+ (*' (*! (*J `!*'
Cm !*J #*' !*G !*J
K`N Este valor debe tomarse como mínimo, & en ning)n caso substitu&e un estudio de suelos, para conocer los características específicas del suelo*
F&@$-+ 5;: E*>#17-' E.0*7&1', >+-+ -#>-#*#%7+- #. *&*/' "# "&*#'
T+4.+ 5?: V+.'-#* 1+-+17#-2*7&1'* "#. P#-&'"' "# V&4-+1&9%
0erfil de suelo
T
K s N o c
T
KsN
+(
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!*J'
+!
'*J!
#*((
+#
'*G!
.*J
+.
!*''
('*''
55!5!56 T&>' "# U*' "# .+ E*7-$17$-+6C'#8&1&#%7# I:
El factor de importancia de la estructura se la debe obtener clasific%ndola seg)n la siguiente tabla
T+4.+ 5;: T&>' "# U*', D#*7&%' # I/>'-7+%1&+ "# .+ E*7-$17$-+5
Categoría
ipo de uso, destino e importancia
Factor
Edificaciones esenciales &Vo peligrosas
Bospitales, clínicas, centros de salud o de emergencia sanitarias* Instalaciones
(*J
militares, de policía, bomberos, defensa civil* 9ara$es o estacionamientos para vehículos & aviones que atienden emergencias* orres de control a/reo* Estructuras de centros de telecomunicaciones u otros centros de atención de emergencias* Estructuras que albergan equipos de generación, transmisión & distribución el/ctrica* anques u otras estructuras utili-adas para depósito de agua u otras substancias anti incendio* Estructuras que albergan depósitos tóHicos, eHplosivos, químicos u otras substancias peligrosas Estructuras de ocupación especial
Museos, iglesias, escuelas & centros de educación o deportivos que albergan m%s
(*#
de trescientas personas* odas las estructuras que albergan m%s de cinco mil personas* Edificios p)blicos que requieren operar continuamente* =tras estructuras
odas las estructuras de edificación & otras que no clasifican dentro de las categorías
(*'
anteriores*
#.
55!5=56 F+17'- ϕ> KI--#@$.+-&"+" #% >.+%7+:
Este valor varía desde '*G a (, seg)n las condiciones que presente la estructura, es decir que si tiene entradas mu& grandes en su forma el valor de ϕ p es '* & en cambio si no tiene ninguna irregularidad en planta este coeficiente es (* 0ara conseguir información m%s detallada se recomienda la revisión del CEC!''(, en el capítulo referente a diseño sismo resistente* 55!5?56 F+17'- ϕ# KI--#@$.+-&"+" #% #.#+1&9%:
Este valor varía desde '*G a (, seg)n las condiciones que presente la estructura en su altura, por e$emplo si la estructura presenta discontinuidad en la resistencia, lo que quiere decir que eHiste elementos mu& resistentes como lo son muros de corte que no son continuos el coeficiente ϕe es '*G & en cambio si no tiene ninguna irregularidad en elevación este coeficiente es (* +e recomienda la revisión del CEC!''(, en el capítulo referente a diseño sismo resistente* 55=56 A%0.&*&* E*707&1'
0ara el an%lisis est%tico se debe determinar las fuer-as est%ticas mínimas hori-ontales que actuar%n en cada piso de la siguiente forma 55=5)56 C'-7+%7# B+*+. M2%&/':
Esta fuer-a se aplicar% a nivel de piso & se calcula de la siguiente forma K!*.N
K!*JN
#J
<ónde [ Factor de ona sísmica* + [ Coeficiente que depende del tipo de suelo* 6 [ Factor de reducción de la fuer-a sísmica* p, e [ Coeficientes de configuración estructural en planta & en elevación, respectivamente* C[ 8o debe eHceder del valor de Cm establecido en la tabla !*. & no debe ser menor a ',J* [ 0eríodo de ibración de la estructura* 55=556 P#-&'"' "# &4-+1&9%:
0ara la determinación del periodo fundamental de la estructura eHisten dos m/todos, los cuales son descritos a continuación M/todo ( donde '*'G es un coeficiente que se aplica )nicamente para hormigón armado*
K
N
K!*ON
Bn[Altura total de la estructura desde el piso* M/todo !
K_
N K
_
N
fi[ Fuer-a lateral en el piso i* i[
K!*"N
El valor de calculado con el m/todo ! no debe ser ma&or al #'X del valor obtenido con el m/todo (* 55=5!56 F+17'- "# R#"$11&9% "# .+ F$#-+ S2*/&1+ KR:
El valor de 6 debe escoger de acuerdo a las características de la estructura, si la estructura tiene una combinación de estas se debe escoger la menor de ellas* 3os valores son presentados en la siguiente tabla T+4.+ 5: F+17'- "# R#"$11&9% "# .+* '-"#%+"+* #*>#17-+.#* 1'%*&"#-+"+ #% CEC6 (() S&*7#/+ E*7-$17$-+.
+istemas de pórticos espaciales sismoresistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas o de acero laminado en caliente, con muros estructurales
R
(!
de hormigón armado Ksistemas dualesN* +istemas de pórticos espaciales sismoresistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas o de acero laminado en caliente*
('
+istemas de pórticos espaciales sismoresistentes, de hormigón armado con vigas banda & muros estructurales de hormigón armado Ksistemas dualesN*
('
+istemas de pórticos espaciales sismoresistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas & diagonales rigidi-adoras*`
('
+istemas de pórticos espaciales sismoresistentes de hormigón armado con vigas banda & diagonales rigidi-adoras* `*
+istemas de pórticos espaciales sismoresistentes de hormigón armado con vigas banda*
G
Estructuras de acero con elementos armados de placas o con elementos de acero conformados en frío* Estructuras de aluminio*
"
Estructuras de madera
"
Estructura de mampostería refor-ada o confinada
J
Estructuras con muros portantes de tierra refor-ada o confinada
#
55=5=56 D&*7-&4$1&9% "# .+* F$#-+* L+7#-+.#*:
0ara el an%lisis est%tico se debe distribuir la fuer-a sísmica de la siguiente manera K!*.N K!*GN Ft [ Fuer-a que se aplicar% en el )ltimo piso, para tomar en cuenta los modos de vibración de los pisos superiores* Este valor no se toma en cuenta para periodos de vibración menores a '*" s, adem%s siempre se debe controlar que este valor en ning)n caso sea ma&or al !JX de * n [ 8)mero de pisos de la estructura [ 0eriodo de vibración fundamental de la estructura*
0ara la distribución de las fuer-as laterales en cada piso se reali-a el siguiente c%lculo (
) (
K!*N
)
∑
_
K!*('N
Es la fuer-a hori-ontal en el piso H, de acuerdo al peso del mismo* Es el peso del piso H, es decir una fracción del peso reactivo U* Es el peso del piso i, es decir una fracción del peso reactivo U* 3a siguiente figura, muestra los elementos de la distribución lateral de las fuer-as & eHplica de me$or manera los elementos de las ecuaciones anteriores
F&@$-+ 5: E.#/#%7'* "# .+ D&*7-&4$1&9% L+7#-+. "# F$#-+*
55=5?56 M'/#%7'* T'-*&'%+.#*:
En una estructura pueden eHistir configuraciones arquitectónicas o estructurales & fallas en el m/todo constructivo que pueden ocasionar que el centro de masas de la estructura se desplace, lo que ocasionar% que eHistan fuer-as por momentos de torsión que se calculan de la siguiente manera
K
N
K!*((N
Factor de amplificación, este valor varía entre ( & #, pero nunca debe ser superior a #*
0ara obtener el momento por torsión accidental se utili-a la fórmula K!*(!N K!*(#N 3ongitud total de la planta en dirección perpendicular al sentido de an%lisis* Fuer-a hori-ontal en el piso i, obtenida de la distribución las fuer-as laterales* Con estos momentos se procede a calcular una fuer-a producida por torsión accidental que debe ser sumada a la fuer-a hori-ontal proveniente del cortante basal, seg)n algunas investigaciones se puede considerar que las fuer-as por momentos de torsión son aproHimadamente un ('X de la fuer-a hori-ontal de cada piso* 55=5;56 E8#17'
:
Este es un efecto de segundo orden que sufren las estructuras, el cual debe ser considerado en las dos direcciones, en el siguiente gr%fico se eHplica el efecto de forma m%s detallada
F&@$-+ 5: E*$#/+ "#. E8#17' P6
En el an%lisis del efecto
, se debe obtener el índice de estabilidad de piso
, si este valor es menor que '*(' no se toma en cuenta el efecto
El
índice de estabilidad se calcula de la siguiente forma K!*(.N :ndice de estabilidad en el piso i* Es la suma de carga vertical por carga viva & muerta sin ma&orar del piso i & los pisos superiores* Es la deriva del piso i* Cortante sísmico en el piso i* Altura del piso considerado*
Cuando el índice de estabilidad es ma&or a '*#', la estructura es demasiado fleHible o inestable, este índice nos indica que esta estructura est% próHima al colapso o &a ha colapsado, en el caso de que los valores de '*# se debe calcular un factor de ma&oración
est/n entre '*( &
mediante la siguiente
ecuación
K
N
K!*(JN
Este factor de ma&oración debe ser multiplicado por las fuer-as hori-ontales producidas por el sismo en cada piso*
55=556 L2/&7# "# "#-&+ "# P&*':
0ara obtener las derivas de piso se debe aplicar a la estructura las fuer-as laterales, se calculan en cada piso las derivas reali-ando un an%lisis est%tico, las derivas se calculan de la siguiente ecuación K!*(ON
Cuatro procedimientos se presentan para el an%lisis sísmico de edificios dos procedimientos lineales, & dos procedimientos no lineales* 3os dos procedimientos lineales son llamados el 0rocedimiento Est%tico 3ineal K3+0N & el 0rocedimiento
5!5)56 A%0.&*&* E*707&1'5 5!5)5)56 P-'1#"&/&#%7' E*707&1' L&%#+.
El 0rocedimiento Est%tico 3ineal K3+0, por sus siglas en ingl/sN, considera el diseño de fuer-as sísmicas, su distribución sobre la altura del edificio, las fuer-as internas correspondientes & los despla-amientos del sistema los cuales son determinados usando un an%lisis el%stico lineal, est%tico* 3os procedimientos lineales pueden ser usados para cualquiera de las estrategias de
diseño en
edificaciones
como
disminución
de
la
irregularidad tanto en planta como elevación, colocar refuer-o estructural global &Vo reducción de la masa total no se pueden usar aquellas estrategias que incorporan el uso de sistemas de disipación de energía suplementarios & algunos tipos de sistemas de aislamiento sísmicos* En el 0rocedimiento Est%tico 3ineal K3+0N, el edificio es modelado con rigidelineal el%stica & el amortiguamiento viscoso equivalente, de manera que se acerquen a valores esperados para cargar cerca del punto de rendimiento m%Himo* 3as demandas del sismo de diseño del 3+0 son representadas por fuer-as laterales est%ticas cu&a suma es igual a la carga lateral pseudo definida por la siguiente ecuación, que en general es el corte basal definido en el Código Ecuatoriano de la Construcción* K!*.N
3a magnitud del cortante basal ha sido seleccionada con la intención que cuando sea aplicada al modelo lineal el%stico del edificio, causar% amplitudes de despla-amiento de diseño que se acercan a los despla-amientos m%Himos que
son esperados durante el terremoto de diseño* +i el edificio responde esencialmente en forma el%stica al terremoto de diseño, las fuer-as internas calculadas ser%n aproHimaciones ra-onables a aquellas esperadas durante el terremoto de diseño* +i el edificio responde inel%sticamente al terremoto de diseño, como ser% com)nmente el caso, las fuer-as internas que se desarrollarían en el edificio ser%n menores que las fuer-as internas calculadas en forma el%stica* 5!5)556 P-'1#"&/&#%7' D&%0/&1' L&%#+.
El modelado, & criterios de aceptación del 3<0 son similares a aquellos para el 3+0* 3a eHcepción principal es que los c%lculos de respuesta son reali-ados usando el an%lisis espectral modal o el an%lisis de historia del tiempo* El an%lisis espectral modal es reali-ado usando espectros de respuesta lineales el%sticos, que no son modificados para eHplicar la respuesta no lineal esperada* Como con el 3+0, se espera que el 3<0 muestre despla-amientos que son aproHimadamente correctos, pero producir%n fuer-as internas que eHceden a aquellas que serían obtenidas en un edificio fleHible* 3os despla-amientos calculados son comparados directamente con valores aceptables* 3as fuer-as internas calculadas típicamente eHceder%n a aquellas que el edificio puede sostener debido a la respuesta inel%stica esperada de componentes & elementos* Estas fuer-as de diseño obtenidas, son evaluadas por los criterios de aceptación, que inclu&en factores de modificación & procedimientos de an%lisis alternativos para eHplicar demandas de respuesta inel%sticas esperadas & capacidades*
El 3<0 inclu&e dos m/todos de an%lisis, a saber, los M/todos de An%lisis de Bistoria del iempo & Espectro de 6espuesta* El M/todo de Espectro de 6espuesta utili-a las m%Himas respuestas modales obtenidas con un an%lisis din%mico de un modelo matem%tico* +ólo aquellos modos que contribu&en considerablemente a la respuesta son consideradas* 3as respuestas modales son combinadas usando m/todos racionales de estimación de respuesta del edificio total* El M/todo de Bistoria del iempo Ktambi/n llamado el An%lisis de Bistoria de la 6espuestaN implica una evaluación paso de tiempo por el paso de tiempo para reali-ar el an%lisis integral, usando archivos discreti-ados de sismos registrados o sinteti-ado* 2.3.1.2.1.-
Análisis de Historia en el Tiempo
3as eHigencias para el modelo matem%tico de An%lisis de Bistoria en el iempo son id/nticas a aquellos desarrollados para el An%lisis de Espectro de 6espuesta* 3a matri- de amortiguamiento asociada con el modelo matem%tico debe refle$ar el amortiguamiento inherente en el edificio a niveles de deformación menores que la deformación de desempeño* El An%lisis de Bistoria en el iempo debe ser reali-ado usando historias de tiempo preparadas seg)n las eHigencias de la +ección !*O*!*!, del código FEMA !"#* 3os par%metros de respuesta deben ser calculados para cada historia del tiempo* +i tres An%lisis de Bistoria en el iempo son reali-ados, la respuesta m%Hima del par%metro debe ser usada para el diseño* +i siete o m%s pares de archivos de registro de movimiento hori-ontal del terreno, son usados durante el An%lisis de Bistoria en el iempo, la respuesta promedio del par%metro puede ser usada para el diseño* 3os efectos de eHcitación multidireccionales deben
ser considerados para de acuerdo con las eHigencias de la +ección #*!*" de código FEMA !"#* Estas eHigencias pueden estar satisfechas por el an%lisis de un modelo matem%tico tridimensional que usa pares simult%neamente impuestos de archivos o registros del movimiento del terreno durante el terremoto a lo largo de uno de los e$es hori-ontales del edificio* 2.3.1.2.2.-
Análisis Modal spectral
Este m/todo eHige que todos los modos de vibración significativos que se inclu&an en el an%lisis puedan capturar al menos el ' X de la masa participante del edificio en cada una de las direcciones hori-ontales principales del edificio* 3as proporciones de amortiguamiento modal deben refle$ar el amortiguamiento inherente en el edificio a niveles de deformación menores que la deformación de desempeño* 3as fuer-as m%Himas de cada miembro, los despla-amientos, la historia de fuer-as de corte, & las reacciones basales para cada modo de respuesta deben ser combinadas por m/todos reconocidos para estimar la respuesta total* 3a combinación modal se dar% &a sea por la regla +6++ K “ square root sum of squares”;
C?C K“complete
la suma de raí- cuadrada de cuadradosN o la regla
quadratic combination”
la combinación cuadr%tica
completaN es aceptable* +e recomienda usar C?C especialmente para edificios con periodos de vibración cercanos entre sí* 3os edificios deben ser diseñados para soportar fuer-as sísmicas en cualquier dirección hori-ontal* 0ara edificios regulares, puede suponerse que los despla-amientos & las fuer-as producidas por el sismo, act)en en
forma no simult%nea en dirección de cada e$e principal de un edificio* 0ara edificios con irregularidad en planta & edificios en los cuales uno o varios componentes forman la parte de dos o m%s elementos que se cru-an, los efectos de eHcitación multidireccionales deben considerarse* 3os efectos multidireccionales en componentes deben incluir tanto torsión como efectos de translación* 3a eHigencia de que los efectos de eHcitación KortogonalesN multidireccionales deben ser considerados & se puede solventar, diseñando elementos o componentes para las fuer-as & deformaciones asociadas con el ('' X de los despla-amientos sísmicos en una dirección hori-ontal m%s las fuer-as asociadas con el #' X de los despla-amientos sísmicos en la dirección hori-ontal perpendicular* = bien, es aceptable usar +6++ para combinar efectos multidireccionales donde se han asignado* 3os efectos de la eHcitación vertical en voladi-os hori-ontales & elementos preesfor-ados deben ser considerados por m/todos de respuesta est%ticos o din%micos* 3a sacudida de terremoto vertical puede ser caracteri-ada por un espectro con ordenadas iguales al O" X de aquellos del espectro hori-ontal KFEMA !"#, +ección !*O*(*JN a menos que los espectros de respuesta verticales alternativos sean desarrollados usando el an%lisis específico para el sitio* 5!5)5!56 P-'1#"&/&#%7' N' L&%#+. E*707&1'
Conforme al 0rocedimiento Est%tico 8o 3ineal K8+0N, se debe mencionar que es necesario crear un modelo que directamente incorpora la respuesta material
inel%stica para un despla-amiento ob$etivo, de tal forma que las deformaciones internas & las fuer-as que se producen son determinadas* 3as características cargadeformación no lineales de componentes individuales & los elementos del edificio son modelados directamente* El modelo matem%tico del edificio es sometido a un aumento monotónico de fuer-as laterales o despla-amientos hasta que un despla-amiento ob$etivo sea eHcedido o hasta llegar al colapso del edificio* El despla-amiento ob$etivo es necesario para representar el despla-amiento m%Himo que probablemente eHperimente el edificio* El despla-amiento ob$etivo puede ser calculado por cualquier procedimiento que eHplica los efectos de la respuesta no lineal en la amplitud de despla-amiento* Como el modelo matem%tico considera directamente los efectos de la respuesta inel%stica material, las fuer-as internas calculadas ser%n aproHimaciones ra-onables de aquellos esperados durante el sismo de diseño* 0ara edificios que no son sim/tricos sobre un plano perpendicular a las cargas laterales aplicadas, las cargas laterales deben ser aplicadas tanto en las direcciones positivas como en negativas, & las fuer-as m%Himas & deformaciones ser%n usadas para el diseño* 3a relación entre el cortante basal & el despla-amiento lateral del nodo de control debe ser establecida para despla-amientos del nodo de control que superen el rango entre el cero & el (J' X del despla-amiento ob$etivo, t, dado por FEMA !"#, +ección #*#*# K!*(GN
<ónde e[ 0eríodo Fundamental Efectivo de la Estructura En la dirección considerada en el c%lculo, en segundos, & se calcula con la ecuación siguiente Kref*, FEMA !"#, +ección #*#*#*!N √
•
K!*(N i [ 0eríodo Fundamental El%stico Ken segundosN en la dirección considerada en el an%lisis el%stico din%mico*
•
S i [ 6igide- 3ateral el%stica del edificio en la dirección de c%lculo*
•
S e [ 6igide- 3ateral Efectiva del edificio en la dirección de c%lculo* 6evisar la figura !* para ma&or información*
F&@$-+ 5: C$-+ "# C+>+1&"+"5
El periodo fundamental efectivo de la estructura en la dirección de c%lculo, e, deber% ser calculado usando la relación fuer-adespla-amiento del 8+0* 3a relación no lineal entre el cortante basal & el despla-amiento de diseño del nudo, debe ser reempla-ado con una relación bilineal para estimar la rigide- lateral efectiva, S e, & la fuer-a de fluencia, & del edificio* 3a rigide- lateral efectiva se tomar% como la secante calculada en el O'X del cortante basal de la fuer-a de fluencia* C'[Factor de Modificación relacionado al despla-amiento espectral del edificio, similar al del )ltimo nivel* Este factor puede ser calculado de las siguientes maneras •
El primer factor de participación modal en el nivel del nudo de control*
•
El factor de participación en el nivel del nudo de control utili-ando un vector correspondiente a la deformada del edificio en el despla-amiento ob$etivo*
•
El valor correspondiente de la abla !*G, donde es posible calcular valores intermedios por interpolación lineal*
T+4.+ 5: V+.'-#* >+-+ #. F+17'- "# M'"&8&1+1&9% *#@% FEMA !
A3=6E+ 0A6A E3 FAC=6
Factor de modificación
C([Factor de Modificación relacionado con los M%Himos
(
)
+
K!*!(N
3as cargas de gravedad deben ser aplicadas para asignar elementos & componentes del modelo matem%tico durante el 8+0* 3as fuer-as laterales se aplicar%n en perfiles que se aseme$en en forma mu& aproHimada a la distribución de fuer-as inerciales en un sismo* 0ara an%lisis en tres dimensiones, la distribución hori-ontal de fuer-as debe simular la distribución de las fuer-as inerciales en el plano de cada diafragma de piso & los efectos de torsión accidental se considerar%n* anto para an%lisis en dos & tres dimensiones, al menos dos distribuciones verticales de la carga lateral debe ser considerada* •
El primer patrón de cargas, com)nmente llamado 0atrón de Cargas 4niforme, debe basarse en las fuer-as laterales que son proporcionales a la masa total de cada piso del edificio*
•
El segundo patrón de cargas, llamado el 0atrón Modal debe ser seleccionado de uno de las siguientes ! opciones consideradas en el FEMA !"#, +ección #*#*#*! apartado C (* 4n patrón 3ateral de cargas representado por los valores C5 dados en las siguientes ecuaciones K!*!!N
∑
K!*!#N
W [ (*' para '*J s ó [ !*' para !*J s +e puede usar la Interpolación 3ineal para estimar valores de W con valores intermedios de * C5
[ Factor de distribución vertical*
FH
[
[ 0seudo carga lateral*
2i
[ 0orción del peso total del edificio U, asignado a nivel de piso i*
2H
[ 0orción del peso total del edificio U, asignado a nivel de piso H*
hi
[ Altura en Kmetros RmN desde la base a nivel de piso i*
hH
[ Altura en Km RmN desde la base a nivel de piso H*
H
[ 6epresenta el nivel de piso para el cual se desea calcular la
distribución de fuer-as* i
[ =rden de la sumatoria de pisos*
El cual puede usarse si m%s del "JX de la masa total participa en el modo fundamental en la dirección de c%lculo o !* 4n patrón de carga lateral proporcional a la rigide- de piso que sea consistente con la distribución del cortante basal por piso calculado por combinación de respuestas modales usando K(N An%lisis del Espectro de 6espuesta inclu&endo un n)mero suficiente de modos para capturar el 'X de la masa total, & K!N el espectro de respuesta apropiado*
Este procedimiento requiere que se estable-ca el 8odo de Control, que seg)n el FEMA !"#, se tomar% como el centro de masa de la a-otea de un edificio, tomando en cuenta que la cumbre de un %tico no deber% ser considerado como a-otea, &a que el nodo de control es utili-ado para comparar el despla-amiento ob$etivo o de diseño Kun despla-amiento que caracteri-a el movimiento en el sismoN* 5!5)5=56 P-'1#"&/&#%7' D&%0/&1' N' L&%#+.
Conforme al 0rocedimiento
3a respuesta puede ser
deliberadamente sensible a características de movimientos de tierra individuales por lo tanto, se recomienda reali-ar el an%lisis con m%s de un registro de movimiento de tierra* 6a-ón por la cual el modelo num/rico toma en cuenta directamente los efectos inel%sticos del material, las fuer-as internas calculadas ser%n aproHimaciones ra-onables a aquellas que se producen en el sismo de diseño*
El 8<0 requiere el An%lisis de Bistoria del iempo de un modelo matem%tico no lineal del edificio, implicando una evaluación paso de tiempo por el paso de tiempo de construir la respuesta, usando archivos discreti-ados de aceleraciones tel)ricas registradas o sint/ticas como base de datos de partida* El An%lisis de historia del iempo debe ser reali-ado usando historias de tiempo de movimiento del suelo hori-ontales, preparadas seg)n las eHigencias de la +ección !*O*!*! del código FEMA !"#* 3os efectos de eHcitación multidireccionales deben ser eHplicados encontrando las eHigencias de la +ección #*!*"* 3as eHigencias de la +ección #*!*" pueden estar satisfechas por el an%lisis de un modelo matem%tico tridimensional usando simult%neamente pares de datos de un sismo o pares de datos de aceleraciones a lo largo del e$e hori-ontal del edificio*
5=56 C+>+1&"+" E*7-$17$-+.5
4na ve- determinado el riesgo sísmico, en general, debemos anali-ar la capacidad estructural, que depende de la configuración geom/trica, resistencia de los elementos estructurales, & la deformación m%Hima de los mismos* Cabe mencionar que en este an%lisis de las capacidades de los elementos, diferir% si se toma en forma individual a cada elemento, o la configuración estructural de un edificio, siendo uno de los datos que difiere ma&ormente, la capacidad de los elementos estructurales m%s all% del rango el%stico* 0ara determinar la capacidad estructural que eHcede el rango el%stico, es necesario utili-ar alg)n tipo de an%lisis no lineal para el caso del presente documento, se utili-ar% el an%lisis Rpushover* En el cual la magnitud de la carga lateral a la que
se somete la estructura es incrementada de acuerdo con un cierto patrón predefinido* Con el aumento de la magnitud de la carga, las coneHiones d/biles & los modos de falla de la estructura son encontrados* 3a carga es monotónica con los efectos del comportamiento cíclico e incremento de cargas estimadas usando unos criterios de deformación de la fuer-a monotónicos modificados, se presentan las coneHiones m%s d/biles, es decir que el modelo matem%tico que se asume para una estructura, se modifica para tener en cuenta la reducción de la resistencia de los elementos que ceden* El an%lisis pushover est%tico es una tentativa de la ingeniería estructural para evaluar la verdadera fuer-a de la estructura & esto promete ser un instrumento )til & efica- para obtener la curva de capacidad* 3a curva de capacidad se determina para representar la respuesta estructural del primer modo de vibración de la estructura, basado en la hipótesis que, el primer modo fundamental de vibración de la estructura corresponde a la respuesta predominante ante una solicitación sísmica, siendo esto v%lido para estructuras con períodos de vibración menores a ( segundo* +i eHiste el caso de estructuras m%s fleHibles, el an%lisis debe considerar los dem%s modos de vibración, de este modo si utili-amos una herramienta del an%lisis estructural asistido por computador como el EA1+, sustentamos un an%lisis pushover m%s realista &a que el programa toma en cuenta los modos de vibración de acuerdo a los requerimientos del usuario*
F&@$-+ 5)(: C$-+ "# C+>+1&"+", -#*$.7+"' "# $% +%0.&*&* %' .&%#+.5 5=5)56 A%0.&*&* E*707&1' %' .&%#+. KA%0.&*&* P$*'#- O
Este an%lisis anteriormente definido, es una t/cnica simple & eficiente para estudiar la capacidad, resistenciadeformación, de una estructura sometida a una distribución determinada de fuer-as inerciales* El patrón de cargas a las cuales se somete a la estructura, F i, se incrementa de manera monotónica hasta que la estructura alcan-a su capacidad m%Hima, de esta forma se puede identificar la formación sistem%tica de grietas en los elementos estructurales, cedencia de $untas & el fallo de los componentes, el estado límite de servicio, deformaciones m%Himas & cortantes de la estructura, este )ltimo corresponde a la curva de capacidad* 3a forma en la que se apliquen las fuer-as laterales, constante, lineal, parabólica influ&en en la determinación de la curva de capacidad* +e debe considerar que no eHiste un patrón de cargas )nico, por lo cual se recomienda
reali-ar por lo menos dos distribuciones diferentes & definir la curva de capacidad como una envolvente de los resultados de ambas combinaciones*
F&@$-+ 5)): P$%7'* D#*7+1+"'* #% .+ 1$-+ "# 1+>+1&"+" "# +1$#-"' +. /'"#.' /+7#/07&1'5
0or otro lado, conociendo que este an%lisis aborda la no linealidad & los despla-amientos, tiene algunas limitantes, cu&o conocimiento es importante para la interpretación de resultado* A continuación se presentan las limitantes m%s importantes •
El an%lisis pushover, asume que el daño depende solo de la deformación lateral de la estructura, despreciando efectos como la disipación de la energía, por lo cual se considera que es una aplicación de daño mu& simple sin considerar la comple$idad de disipar energía acumulada, en especial para estructuras no d)ctiles*
•
Este procedimiento se centra en la energía de deformación de una estructura, lo cual lleva a despreciar la energía cin/tica & las componentes de fuer-as asociadas a esta, por lo cual no tiene los alcances de un an%lisis din%mico*
•
3os efectos de torsión no pueden ser considerados debido a que es un an%lisis en dos dimensiones*
•
El patrón de cargas solo considera fuer-as sísmicas laterales e ignora la componente vertical del sismo*
•
3os cambios progresivos en las propiedades de los modos de vibración que ocurren en la estructura cuando eHperimenta la falla no lineal cíclica de los elementos estructurales durante un sismo no son considerados en este tipo de an%lisis*
El
FEMA!"# ha desarrollado procedimientos de modelado, criterios de
aceptación & procedimientos para el an%lisis pushover* El código FEMA !"# define criterios de fuer-adeformación para las articulaciones usadas en el an%lisis pushover* Como se muestra en la Figura !*((, se identifican los puntos A, 1, C, <, & E que son usados para definir el comportamiento de defleHión de la articulación, adem%s de tres puntos I=, 3+ & C0 que son usados para definir los criterios de aceptación para la articulación* K3os puntos
I=, 3+ & C0
significan =cupación Inmediata, +eguridad de ida & 0revención de Colapso respectivamente*N, los valores que pertenecen a cada uno de estos puntos varían dependiendo del tipo de elemento estructural así como muchos otros par%metros definidos por el FEMA!"#*
F&@$-+ 5): F'-/+1&9% "# +-7&1$.+1&'%#* #% ETABS
3as primeras articulaciones
coloreadas deberían aparecer en el 0aso . Keso
depende de varios factores como son los elementos que conforman sistema estructuralN* 3as articulaciones coloreadas indican el estado de las mismas, es decir, donde se encuentran a largo de su curva fuer-adespla-amiento* 3a le&enda para los colores de la articulación se inclu&e en el fondo de la pantalla de EA1+* 3os puntos 1, I=, 3+, C0, C, < & E se muestran como niveles de acuerdo al estado de la articulación & van de acuerdo con el nivel de desempeño* Cuando las primeras articulaciones aparecen, se encuentran en el punto 1 de la curva Fuer-a
C, la fuer-a que se aplica en el pushover Kcortante basalN se reduce hasta que la fuer-a en la articulación sea consecuente con la fuer-a al punto <* Como esta fuer-a disminu&e, todos los elementos de$an de cargar, & el despla-amiento se reduce* 4na ve- que la articulación ha cedido & alcan-a el 0unto < de nivel de fuer-a, la fuer-a del pushover Kcortante basalN se vuelve a incrementar & el despla-amiento comien-a a aumentar otra ve-* Este comportamiento se muestra en las deformadas & diagramas de fuer-a Kmomento, corte, etc*N para cada paso del pushover*
a 1 # e ! *
IO
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CP C
0
D
E
A De'o#mación
F&@$-+ 5)!: N&#.#* "# "#*#/>#' $# /$#*7-+ ETABS #% .+ 1$-+ 8$#-+6 "#8'-/+1&9%5
CAPITULO !:
ANÁLISIS PARA UN PÓRTICO EN EL PLANO
!5)56 M'"#.' M+7#/07&1'5
0ara cumplir con los ob$etivos tales como •
Comparación de resultados obtenidos mediante el estudio de una estructura en el programa de c%lculo EA1+*
•
Evaluación de tablas de c%lculo del código FEMA, para an%lisis estructural de un edificio de elementos estructurales de hormigón armado*
•
+e pretende considerar una estructura cu&os pórticos est/n en el espacio & no solo en el plano* 0ero debido a que FEMA !"# contempla este tipo de an%lisis en dos dimensiones, para comparar los resultados de dicho an%lisis con las tablas de c%lculo & recomendaciones del código FEMA !"#, se hace este primer an%lisis para luego proceder a describir el an%lisis de una estructura en el %mbito del espacio* 0or lo cual se presenta, un pórtico el mismo que es producto de haber considerado previamente el modelo en el espacio* Este pórtico est% considerado para un edificio de siete niveles, el dimensionamiento de los elementos estructurales corresponde a un diseño el%stico est%tico, que para iniciar con el an%lisis para el diseño por desempeño es fundamental asumir este diseño el%stico de los elementos estructurales, como un prediseño*
En el sentido del e$e RH, cada vano tiene una separación regular de O*'' m* en cada vano, & los pisos tienen una altura de #*(' m*
F&@$-+ !5): P9-7&1' 1'%*&"#-+"' >+-+ #. +%0.&*&* #% #. >.+%' S#%7&"' X5
3a configuración de los e$es estructurales para el e$e en sentido R& tiene # pórticos los cuales poseen id/ntica separación entre vanos de O*' m* & #*(' m* de altura entre pisos* !5)5)56 C'%*&"#-+1&'%#* @#'/<7-&1+*5
A continuación se muestra la planta de la estructura de acuerdo a las dimensiones establecidas anteriormente, si bien es cierto se trata de un modelo
matem%tico considerado en el plano, la geometría en planta interviene en el an%lisis de cargas & disposición de los elementos estructurales* 8o se considera el ducto de las escaleras en este an%lisis &a que se busca uniformi-ar el patrón de cargas & la disposición de los elementos estructurales*
F&@$-+ !5: E*$#/+ #% >.+%7+ "# .+ #*7-$17$-+5
Es necesario predimensionar la losa, de acuerdo a la geometría, tomando la eHpresión simplificada del ACI, tenemos
(
)
K#*(N
)
0or lo tanto asumimos para tener una dimensión est%ndar de losa, una losa de !J centímetros* 3uego para dimensionar la loseta de compresión tomamos en cuenta la longitud entre nervios, L1, de J' cm*, donde la siguiente ecuación muestra cómo se obtuvo el espesor mínimo de loseta de compresión considerado en el ACI*
en la distribución de cargas* +e muestra a continuación una tabla con las alturas de losa equivalente seg)n el CEC* T+4.+ !5): A.7$-+ E$&+.#%7# "# .'*+ L'*+ M+1&+ K1/5
L'*+ A.&&+%+"+ K1/
('*GG
( J ! ' ! J # ' # J
(.*J' (G*'O !(*J. !.*O
0ara una losa alivianada de !J cm, se tiene una losa maci-a de (G*'O cm, este valor se considerar% para elementos %rea tipo membrana del programa EA1+ donde se introducir% este valor para la rigide- aHial & rigide- a fleHión del elemento* 0ara el predimensionamiento de vigas & columnas consideramos secciones de vigas rectangulares & columnas cuadradas de acuerdo a una similitud entre los pisos, teniendo así el siguiente cuadro de secciones por pisos similares* T+4.+ !5: E.#/#%7'* C'.$/%+ V&@+ "# +1$#-"' + .+ *&/&.&7$" "# >&*'*5 !"#O# Primero, Segundo, Tercero Cuarto, uinto
Se!to, S"ptimo
$M%TO
I9A C=34M8A 3=+A I9A C=34M8A 3=+A I9A C=34M8A 3=+A
A#"&%A'"( % J'H"' COJHOJ 3=+A J'HO' CO'HO' 3=+A .'HOJ CJ'HJ' 3=+A
'ARA'TR)#T"'A# b *cm.+ h *cm+ J' "' OJ OJ Altura equivalente (G*'O cm J' O' O' O' Altura equivalente (G*'O cm .' OJ J' J' Altura equivalente (G*'O cm
Como se puede ver en la abla #*!, se han asignado a un grupo de pisos la misma sección de vigas & de columnas, de esta forma se tiene tres grupos de pisos similares*
en lugar de
asumir empotramientos para obtener derivas de piso menores & de simplificación se opta por modelar empotramientos en la base*
F&@$-+ !5!: V&@+* C'.$/%+* +*&@%+"+* +. P9-7&1' >+-+ #. +%0.&*&* #% #. >.+%'5
!556 D#7#-/&%+1&9% "# 1+-@+* +>.&1+"+* #% #. >9-7&1'5
0ara la asignación de cargas, consideramos la carga viva aplicada en cada piso de !'' SgVm!, para determinar la carga permanente considerando la losa de (G*'O cm, debemos aplicar una corrección, esto se eHplica a continuación P#*' P-'>&' L'*+
0eso de los nervios 0eso loseta compresión 0eso Alivianamientos
("!*G (!' G' !5
SgVm ! SgVm ! SgVm ! @/
C+-@+ P#-/+%#%7# KR#1$4-&/&#%7'* M+/>'*7#-2+
Espesor enlucido Espesor Masillado Espesor recubrimiento
'*'! m '*'! m '*'! m
0eso Enlucido 0eso Masillado 0eso 6ecubrimiento
.. .. .' (!G
0eso de Mampostería 0eso losa equivalente Carga 0ermanente otal
Carga aplicada !<
WgVm ! WgVm ! WgVm ! WgVm !
!'' WgVm ! .##*." WgVm ! ! @/
"''*G WgVm !
Modelo #< la carga permanente resulta
+e puede ver que aplicando una corrección la carga permanente resulta en !O"*## WgVm ! debido a que el peso de la losa maci-a equivalente es ma&or el
peso propio de la losa equivalente &a est% calculado en el programa por lo tanto solo resta colocar el eHcedente como carga permanente total* 3a distribución de cargas para el pórtico !, considerado como el m%s cargado en el sentido RH, resulta de la división mediante el mosaico de cargas & dado que se trata de una planta cu&as medidas de los vanos tanto en el e$e RH, como en el e$e R&, son iguales tenemos una distribución de cargas triangulares como se puede ver en la figura, esto se reali-a mediante el programa EA1+, cuando se considera la estructura en el espacio, &a que se modela en primera instancia un pórtico en el plano, se reali-a el mosaico de cargas para aplicarlas a la estructura*
F&@$-+ !5=: M'*+&1' "# 1+-@+* #%8+7&+%"' .+ "&*7-&4$1&9% "# 1+-@+* >+-+ #. E3# 5
Esta distribución se aplica al modelo en el espacio, sin embargo si esta se aplica al pórtico en el plano, se de$a de considerar parte importante de la masa de elementos estructurales & de la carga viva, por lo tanto se considera el %rea
cooperante que se muestra en la figura #*J, para determinar una distribución de cargas uniformemente distribuidas* 0ara modelar el aporte de las vigas en los e$es que est%n fuera del plano, se utili-an cargas puntuales que se aplican a los nudos en las columnas*
F&@$-+ !5?: Á-#+ 1''>#-+%7# 1'%*&"#-+"+ >+-+ #. /'"#.' #% #. >.+%'5
Cabe mencionar que el pórtico m%s cargado en el sentido RH, no es )nicamente el pórtico !, sino que por simetría eHiste un pórtico con cargas est%ticas iguales que es el pórtico #* Este mosaico de cargas, se repite para los siete niveles considerados por lo tanto como se muestra en las figuras #*J, #*O & #*", las asignaciones de carga solo varían de acuerdo a los casos •
0eso 0ropio de los elementos K00N
•
+obrecarga 0ermanente K0E6MA8N
•
Carga iva KIA(N
F&@$-+ !5;: C+-@+* "#4&"+* +. >+7-9% VIVA)5
"'
F&@$-+ !5: C+-@+* "#4&"+* +. >+7-9% PERMAN5
"(
F&@$-+ !5: C+-@+* >$%7$+.#* +*&@%+"+* +. 1+*' "# 1+-@+ PP
"!
!55)56 C+-@+ S2*/&1+
Mediante la aplicación de los criterios establecidos en el Código Ecuatoriano de la Construcción, se aplican cargas laterales al pórtico ó, es posible tambi/n, siguiendo los mismos criterios del CEC, reali-ar un an%lisis modalespectral incorporando un espectro de respuesta, pero &a que el programa EA1+ considera la posibilidad de reali-ar los anteriores an%lisis Kinclu&endo an%lisis din%micos e inel%sticosN, se reali-a el c%lculo del cortante basal de diseño*
K#*!N
0or lo tanto para el an%lisis considerado en la estructura tenemos los siguientes factores, los cuales consideran T+4.+ !5!: F+17'-#* 1'%*&"#-+"'* >+-+ #. 10.1$.' "#. 1'-7+%7# 4+*+. "# "&*#'5 C'%*&"#-+
F+17'-
V+.'-
ona
'*.
Importan
I
(
+
(*J
6espuesta
6
('
Irregularidad
jp
(
Irregularidad en
je
(
0erfil del
El periodo de vibración de la estructura se determina por el m/todo (, descrito en el capítulo ! del presente traba$o*
K
N
K#*#N
+e tiene el siguiente el siguiente periodo "#
( )
A continuación se presenta los periodos calculados en EA1+ T+4.+ !5=: M'"'* "# &4-+1&9% >#-&'"'*, ETABS5 M'"' ) ! = ? ;
P#-&'"' '*G... '*#'""## '*(".#.O '*((J'(' '*'GG..J '*'O"JO '*'J#'"'
Como C depende del suelo, & se considera un suelo blando & arcilloso, por lo tanto tenemos un perfil del suelo +#*
Este coeficiente se aplicar% para determinar el cortante basal est%tico en el programa EA1+* !55)5)56 E*>#17-' "# -#*>$#*7+ 1'%*&"#-+"'5
0ara el an%lisis modal espectral que nos permite usar EA1+, se considera el siguiente espectro de diseño*
Espectro de Diseño Suelo S3 0.12 n ó i c a r e l e c A
0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0
1
2 5
3
4
6
tiemp o
T+4.+ !5?: E*>#17-' "# "&*#' 1'%*&"#-+"' >+-+ #. +%0.&*&* *2*/&1'5
!5!56 A%0.&*&* L&%#+. E*707&1'
El diseño de los elementos estructurales, se reali-a de acuerdo a los lineamientos considerados en los puntos anteriores &a que estos son en general los que el programa EA1+ necesita como punto de partida para obtener un diseño de acuerdo a códigos como las ACI#(G & posteriores actuali-aciones* Es necesario considerar que el c%lculo tradicional contempla este como un diseño a nivel definitivo, pero, &a que se trata de un diseño por desempeño, este es solo el diseño preliminar, &a que las secciones de hormigón & el refuer-o de acero que se
obtienen anali-ando dentro de rangos lineales a las estructuras, deben ser verificados para cumplir con un ob$etivo de desempeño* 0or esta ra-ón se describe los resultados obtenidos mediante el an%lisis lineal* !5!5)56 S#11&'%#* "# H'-/&@9% A-/+"' "# +1$#-"' +. "&*#' "# ETABS
3a tabla #*J, muestra las secciones que se consideraron como una primera alternativa para proceder al diseño de hormigón armado* T+4.+ !5;: D&/#%*&'%#* P-#.&/&%+-#* "# .'* E.#/#%7'* E*7-$17$-+.#*, >9-7&1' #% #. >.+%' PISOS
0rimero +egundo ercero Cuarto ?uinto +eHto +/ptimo
CARACTERÍSTICAS b KmN* hK .'5"' '*.' '* C"'5"' '*"' '* 3osa nervada !Jcm equivalente a (G*'O .'HO' '*.' '* CO'HO' '*O' '* 3osa nervada !Jcm equivalente a (G*'O .'HJ' '*.' '* CJ'HJ' '*J' '* 3osa nervada !Jcm equivalente a (G*'O
ELEMENTO ASIGNACIÓ I9A C=34M8A 3=+A I9A C=34M8A 3=+A I9A C=34M8A 3=+A
Antes de reali-ar el an%lisis de
las derivas de piso obtenidas, es necesario
reali-ar la corrección entre el cortante basal est%tico & din%mico, este proceso consiste en sumar el peso reactivo de la estructura, en este an%lisis, se toma en cuenta, el primer piso & se verifica las cargas debidas al peso propio Kdefinida como 00N & a la carga permanente Kasignada como 0E6MA8N*
F&@$-+ !5: P#*' R#+17&' "# .+ #*7-$17$-+5
3uego determinamos los factores de corrección, primero para el an%lisis sísmico est%tico K fc1 N & luego para el an%lisis modal espectral K fc+ N, para luego aplicarlos* ���
�
F&@$-+ !5)(: A>.&1+1&9% "# F+17'- "# C'--#11&9% C'-7+%7# B+*+. E*707&1'
F&@$-+ !5)): A>.&1+1&9% "# F+17'- "# C'--#11&9% C'-7+%7# B+*+. D&%0/&1'
3uego obtenemos las derivas de piso, estas difieren del modelo en el espacio, sin embargo es necesario colocar los elementos que cumplen con derivas del modelo en el espacio para poder comparar el comportamiento de estos dos modelos, de esta manera con las nuevas dimensiones de los elementos estructurales, como se puede ver en la siguiente tabla, se pretende reali-ar dicho an%lisis* T+4.+ !5: D&/#%*&'%#* F&%+.#* "# .'* E.#/#%7'* E*7-$17$-+.#*, >9-7&1' #% #. >.+%' PISOS
0rimero +egundo ercero Cuarto ?uinto +eHto +/ptimo
CARACTERÍSTICAS b KmN* hK J'5"' '*J' '* COJ5OJ '*OJ '* 3osa nervada !Jcm equivalente a (G*'O J'HO' '*J' '* CO'HO' '*O' '* 3osa nervada !Jcm equivalente a (G*'O .'HOJ '*.' '* CJJHJJ '*JJ '* 3osa nervada !Jcm equivalente a (G*'O
ELEMENTO ASIGNACIÓ I9A C=34M8A 3=+A I9A C=34M8A 3=+A I9A C=34M8A 3=+A
Con estas secciones, obtenemos las nuevas derivas de piso, que se muestran a continuación, este diseño es el resultado final de un proceso de iteraciones reali-adas con EA1+* Como se ver% a continuación eHiste una diferencia significativa entre las derivas de piso obtenidas reali-ando el an%lisis en el plano & como se ver% en el siguiente capítulo, las derivas obtenidas reali-ando un an%lisis en el espacio, esto se debe a las fuer-as que de$an de intervenir en el an%lisis, de esta manera solo resta decir que las derivas obtenidas son un e$emplo ob$etivo de que un an%lisis m%s completo se contempla en el espacio, por esta ra-ón FEMA !"# establece consideraciones para el an%lisis en el plano*
F&@$-+ !5): D#-&+* "# >&*' /0&/+*, >+-+ #. *&*/' 1'%*&"#-+"' #% *#%7&"' X
F&@$-+ !5)!: D#-&+* "# >&*' /0&/+*, >+-+ #. +%0.&*&* /'"+. #*>#17-+. #% *#%7&"' X !5=56 A%0.&*&* E*707&1' N' L&%#+.
Con los resultados del an%lisis lineal, se puede proceder a reali-ar el an%lisis no lineal en el programa EA1+, este an%lisis necesita el modelado de articulaciones pl%sticas en el inicio & final de cada elemento, para columnas se define articulaciones que se formar%n cuando el elemento sobrepase su capacidad el%stica en los materiales & traba$e en el rango inel%stico por carga aHial & fleHión, para vigas se considera controlar su comportamiento inel%stico por fleHión* Estas consideraciones est%n contempladas en el FEMA!"#, capítulo O, sección O*J*! este criterio est% basado en resultados obtenidos por el ACI#(G+'J* 0ara definir los casos est%ticos del an%lisis no lineal, se toma en cuenta lo establecido en el FEMA !"#, capítulo #, sección #*#*#*! donde se mencionan los criterios para formar patrones de carga, los criterios principales son
•
4n patrón de carga lateral, que represente la distribución del cortante basal, sea por m/todos indicados en FEMA !"#, o los indicados en el reglamento m%s idóneo al sitio de la e$ecución del pro&ecto, siempre & cuando se siga la distribución de una 0seudocarga lateral, la misma que debe establecerse si m%s del "JX de la masa participa en el primer modo de vibración de la estructura, en la dirección de an%lisis o
•
4n patrón de carga lateral proporcional a la inercia de piso consistente con la distribución del cortante basal calculada por la combinación de la respuesta modal usando K(N An%lisis Modal Espectral del edificio inclu&endo todos los modos de tal forma que participe el 'X de la masa, & K!N el apropiado espectro de movimiento del suelo*
+e debe seleccionar uno de los ! criterios, para este an%lisis se opta por el primer criterio &a que como se puede apreciar los resultados que ofrece EA1+, para el an%lisis en el plano se tiene una masa participante ma&or al "JX, referirse a la figura #*(. para m%s información*
F&@$-+ !5)=: P'-1#%7+3# "# >+-7&1&>+1&9% "# .+ /+*+ #% .'* /'"'* "# &4-+1&9%5
En lo que respecta al modelado de la carga lateral en EA1+, este procedimiento se describe m%s ampliamente aplicado al %mbito espacial, por lo tanto se detalla en el siguiente capítulo* !5=5)56 R#*$.7+"'* "#. +%0.&*&* %' .&%#+. #*707&1'5
F&@$-+ !5)?: C$-+ "# 1+>+1&"+" >+-+ #. +%0.&*&* "#. >9-7&1' #% #. >.+%'5
+e puede observar que la curva de capacidad en primera instancia tiene su culminación a una fuer-a de !('*G. on, con un despla-amiento de !(*(! cm, una fuer-a comparable para un solo pórtico, &a que no se toma en cuenta la rigide- que aporta el resto de elementos estructurales que est%n fuera del plano* Como se ver% en el siguiente capítulo esta fuer-a comparable para un solo pórtico es proporcional al n)mero de pórticos que interviene en la estructura en el mismo sentido, sin embargo es posible reali-ar el an%lisis del punto de desempeño* !5=5)5)56 P$%7' "# D#*#/>#'5
0ara obtener el punto de desempeño es necesario, reali-ar la representación bilineal de la curva de capacidad* EHisten varios procedimientos para determinar esta representación, pero en general la base de estos m/todos consiste en determinar %reas iguales ba$o la curva de capacidad & la representación bilineal* Este proceso es iterativo & puede reali-arse por m/todos gr%ficos, pero se deben seguir las siguientes recomendaciones* •
El %rea que se encuentra ba$o la curva de capacidad debe ser igual al %rea que se encuentra ba$o la representación bilineal*
•
El primer segmento de la representación bilineal debe estar lo m%s aproHimado posible a la tangente que representa la fase lineal de curva de capacidad*
•
El punto de fluencia debe estar aproHimado al quiebre de la representación bilineal*
Con estos antecedentes se tiene la siguiente representación bilineal de la curva de capacidad Ton 233 453 433
Modelo Bilineal 63.35427 , 895.8:;
63.8277 , 438.9;
Vy
853
Curva de Capacidad 0.60*Vy
833
Ke
Ki
53
3.38
3.34
3.32
3.37
dy
3.35 3.3<
6m; 3.3=
3.39 3.3:
3.83 3.88
3.84
3.82
3.87
F&@$-+ !5);: R#>-#*#%7+1&9% B&.&%#+. "# .+ 1$-+ "# 1+>+1&"+" >+-+ $% >9-7&1' #% #. >.+%'5
El siguiente paso para determinar el punto de desempeño consiste en seguir los procedimientos descritos en el código FEMA !"#, estos procedimientos son similares tanto para an%lisis en el espacio & en el plano, por lo tanto se describe ampliamente en el siguiente capítulo* 0ara estimar este punto de desempeño se utili-aron los siguientes factores que resultan de seguir el procedimiento descrito por FEMA !"#*
Fundamental El%stico, este )ltimo puede obtenerse por los m/todos descritos en el CEC !''(*
k
(
( )
K#*JN
) √
El punto de desempeño est% definido por la siguiente ecuación K#*ON
3os factores que intervienen en esta ecuación se describen en el siguiente capítulo ampliamente, pero se menciona cada uno de ellos para obtener el resultado num/rico de la ecuación & comprender como funciona la misma* 6elación entre el
6epresenta el incremento de despla-amiento debido a los efectos de segundo orden* Aceleración definida entre el punto de transición de aceleración constante al período de velocidad constante*
Con lo cual se obtiene el siguiente punto de desempeño, este valor determina el nivel de desempeño estructural, el cual se encuentra sobrevalorado &a que la curva de capacidad no considera la rigide- de los elementos estructurales que no se consideran por ser un an%lisis en el plano* Ba& que destacar que este proceso solo es v%lido para reali-ar comparaciones entre el an%lisis en el plano & el espacio* Ton 233 453
Modelo Bilineal 63.35427 , 895.8:;
63.8277 , 438.9;
433 Vy
853
Curva de Capacidad
63.3297 , 827.7; 0.60*Vy
Punto de Desempeño IO
833
Ke
Ki
53 6m;
dy
3.38
3.34
3.32
3.37
3.35 3.3<
3.3=
3.39 3.3:
3.83 3.88
3.84
3.82
3.87
F&@$-+ !5): P$%7' "# "#*#/>#' >+-+ #. +%0.&*&* #% #. >.+%'5
!5?56 R#*$/#% "# D#-&+*
+e presenta una tabla para comparar las derivas en los casos de an%lisis, para un an%lisis en dos dimensiones que pueda ser comparable con el an%lisis tridimensional* T+4.+ !5: R#*$/#% "# D#-&+* Piso
Pseudo 7 6 5 3 ! 1
Push
0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0
0.0038 0.0120 0.0198 0.0219 0.0195 0.0157 0.0064
Push
0.0015 0.0017 0.0137 0.0069 0.0305 0.0150 0.014
8 7 6 5
$ S #4 P
Deriva Pseudo Es!i"o Deriva Pus#
3
$is%o & Deriva Pus# 'odo 1
2 1 0
0 0 0
0.01 0.03
0.02 0.04
Despla"ami ento
F&@$-+ !5): R#*$/#% "# "#-&+* /0&/+* M'"#.' D
CAPITULO =:
ANÁLISIS DE UN PÓRTICO ESPACIAL
MEDIANTE EL PROGRAMA ETABS =5)56 C'%*&"#-+1&'%#* @#'/<7-&1+*:
En el presente traba$o se va a presentar el diseño de una edificación de " plantas, para el cual vamos a tener en cuenta las siguientes consideraciones, para el ingreso en EA1+ T+4.+ =5): D&/#%*&'%#* P-#.&/&%+-#* "# .'* E.#/#%7'* E*7-$17$-+.#* CARACTERÍSTICAS PISOS
ELEMENTO ASIGNACIÓ N
0rimero
I9A
+egundo
C=34M8A
ercero
3=+A I9A
Cuarto ?uinto
C=34M8A 3=+A I9A
+eHto +/ptimo
C=34M8A 3=+A
b KmN*
hK mN* .'5"' '*.' '* " C"'5"' '*"' '* " 3osa nervada !Jcm equivalente a (G*'O membrana .'HO' '*.' '* O CO'HO' '*O' '* O 3osa nervada !Jcm equivalente a (G*'O membrana .'HJ' '*.' '* J CJ'HJ' '*J' '* J 3osa nervada !Jcm equivalente a (G*'O membrana
3a edificación tiene la siguiente configuración en planta que se repite en todos los pisos, &a que la estructura es regular tanto en planta como en elevación
T+4.+ =5: D&/#%*&'%#* >+-+ D&*7-&4$1&9% G#'/<7-&1+ #% P.+%7+ E.#+1&9% PISOS
VANO
VANO SENTIDO
ELEVACIÓN
0rimero +egundo ercero
O* ' '
O*' ' m
#*(' m
Cuarto ?uinto
O* '
O*' '
#*(' m
O* '
O*' '
#*(' m
+eHto +/ptimo
F&@$-+ =5): P.+%7+ T&>' >+-+ 7'"'* .'* P&*'*5
Con las dimensiones que se han descrito en las tablas .( & .!, se procedió al ingreso de la estructura en el programa EA1+, en el cual se proceder% a reali-ar todo el an%lisis estructural, luego de lo cual se obtuvo lo siguiente
F&@$-+ =5: A*&@%+1&9% "# .'* E.#/#%7'* E*7-$17$-+.#*
F&@$-+ =5!: V&*7+ #% ! D&/#%*&'%#* "# .+ E*7-$17$-+ A%+.&+"+
=556 D#7#-/&%+1&9% "# 1+-@+* +>.&1+"+* #% .+ #*7-$17$-+5
Es necesario reali-ar un an%lisis detallado de todas las cargas que gravitan en la estructura tanto por carga muerta, es decir mampostería, masillados, acabados, etc* Adem%s se debe tomar en cuenta el uso de la estructura para poder escoger una carga de servicio, para el presente caso se toma el Caso ivienda, el cual
determina una carga de servicio de !''WgVm!, pero tambi/n se debe tomar en cuenta que para el caso de las escaleras se debe adoptar una carga de J''WgVm !* odas estas consideraciones para la estimación de las cargas fueron reali-adas en el Capítulo # con detalle, por lo que en el presente capítulo solo se utili-ó los resultados anteriores* El an%lisis de cargas que se reali-ó, ha proporcionado los datos que se presentan a continuación T+4.+ =5!: C+*'* "# 1+-@+ E*707&1+ DENOMINACIÓN
00
VALOR
0E6M
!O' WgVm!
IA(
!
!'' WgVm
OBSERVAC
0eso propio de los elementos* 0roporcionado por el 0eso de los acabados, mampostería & otras cargas permanentes en Carga que depende del tipo de servicio de
F&@$-+ =5=: E*7+"'* "# C+-@+ #% #. P-'@-+/+ ETABS5
Con los datos que se presentaron anteriormente, se procede a la distribución de las cargas en los pórticos, pero el programa EA1+, reali-a la distribución autom%tica de cargas que va a cada elemento de acuerdo a la geometría de la planta* =5!56 A%0.&*&* "# .+ F$#-+ S2*/&1+:
Como se eHplicó con anterioridad en el presente traba$o, eHisten dos formas de reali-ar el an%lisis de sísmico, este puede ser un An%lisis Est%tico es decir utili-ando las ecuaciones del Código Ecuatoriano de la Construcción que se presentaron en el Capítulo ! en la sección de 6iesgo +ísmico o un An%lisis
T+4.+ =5=: F+17'-#* >+-+ #*7&/+- .+ F$#-+ S2*/&1+ F+17'-#*
V+.'-
O4*#-+1&9%
'*.
I
(
6
('
E
(
Considerando que la estructura se encuentra en la 0rovincia +e toma este valor porque es una estructura que no est% 6espuesta estructural para pórticos de hormigón resistente a 8o posee irregularidad en
0
(
8o posee irregularidad en
Espectro Elástico para Suelo S3 1.2 n 1 ó i c a r0.8 e l e0.6 c A
0.4 0.2 0 0
1
2
3
5
4
6
%iemp o
F&@$-+ =5?: E*>#17-' E.0*7&1' *#@% CEC6(() 0.12 n ó i c a r e l e c A
Espectro de Diseño #nelástico Suelo S3
0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0
1
2 5
3 6
4
tiem po
F&@$-+ =5;: E*>#17-' $7&.&+"' #% #. A%0.&*&* S2*/&1' =5=56 M'"#.+1&9% "# +>''*
En este apartado se utili-ó la modelación de apo&os como empotramientos, esto es para obtener una deriva menor, &a que si se utili-a en los apo&os resortes para la simulación de Interacción +uelo Estructura KI+EN, las derivas son ma&ores* 0ero si se desea reali-ar la Interacción +uelo Estructura KI+EN, se puede recurrir al libro RManual para el '- ETABS5 =5?5)56 C'/4&%+1&'%#* "# C+-@+:
Con las secciones anteriores se procedió al diseño estructural asistido por computadora con EA1+, para lo cual se traba$ó con las siguientes combinaciones de carga
T+4.+ =5?: C'/4&%+1&'%#* C+-@+ $7&.&+"+* #% #. A%0.&*&* ASIGNACIÓN (.<("3(
VALOR (*.
('J<(!3(.+5
(*'J
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('J<(!3(.+5!8
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'<(.#+;!8
'*<(*.#E&
ACI#(G
DESCRIPCIÓN Carga que gravita en la +ismo en dirección 5 positiva con +ismo en dirección 5 negativa con +ismo en dirección 5 positiva con +ismo en dirección 5 negativa con +ismo en dirección ; positiva con +ismo en dirección ; negativa con +ismo en dirección ; positiva con +ismo en dirección ; negativa con +ismo en dirección 5 positiva con +ismo en dirección 5 positiva con +ismo en dirección ; positiva con +ismo en dirección ; positiva con +ismo en dirección 5 negativa con +ismo en dirección 5 negativa con +ismo en dirección ; negativa con +ismo en dirección ; negativa con Combinaciones de carga establecidos en el programa por defecto*
O
En el an%lisis de la eHcentricidad de la estructura, se debe reali-ar un c%lculo en base al Código Ecuatoriano de la Construcción para cualquier tipo de configuración estructural, pero para la edificación que se est% anali-ando se tomó un valor de la misma de JX &a que la estructura es mu& regular en todas sus plantas, este valor est% establecido como el mínimo a ser utili-ado en el an%lisis estructural seg)n el CEC!''(* A continuación se presenta como se debe definir un estado de carga est%tico, adem%s de la inclusión de la eHcentricidad KEcc* 6atioN de JX*
F&@$-+ =5): D#8&%&1&9% "# E*7+"' "# C+-@+ E*707&1+ 7'/+%"' #% 1$#%7+ .+ #1#%7-&1&"+"5 "
=5?556 A%0.&*&* L&%#+. "# .+ E*7-$17$-+:
4na ve- que &a se han ingresado las secciones, casos de carga, combinaciones, fuer-a sísmica por el m/todo est%tico, es decir las fuer-as a nivel de piso que estipula el CEC!''(, & dem%s condiciones necesarias para reali-ar el an%lisis estructural asistido por computador* Antes de comen-ar el an%lisis lineal en EA1+, se debe tener en cuenta algunos aspectos mu& importantes como lo son •
Mass +ource Esta opción del programa permite calcular el peso de la estructura, es mu& importante tomar en cuenta que se tiene que definir el peso propio K00N & carga muerta permanente K0E6MA8N*
F&@$-+ =5: D#8&%&1&9% "# .+ M+*+ "# .+ #*7-$17$-+5
•
Aceleración generada por sismo Esta se calcula a partir de la fórmula que señala CEC!''( K.*(N
F&@$-+ =5: C'#8&1&#%7# "#. C'-7+%7# B+*+.
4na ve- que se han definido todos los par%metros para el c%lculo se procede a reali-ar el an%lisis estructural, para lo cual se procede a e$ecutar el programa* Cuando &a se ha e$ecutado el programa, es indispensable la corrección de la fuer-a sísmica, para lo cual se calcula el cortante basal con el peso por 00 & 0E6MA8, se multiplican por el coeficiente C['*((! & este valor debe ser igual al valor del +ismo en 5 K+5(N* ['*((!`K!O.*JJZG(O*.N[#GG*( t*
+e procede a calcular un factor de corrección fa, para lograr el ob$etivo antes establecido, es decir conseguir una correlación eHacta entre el cortante basal que establece el an%lisis pseudo est%tico & el an%lisis din%mico* (
) (
4na ve- se han reali-ado las correcciones necesarias se obtiene la siguiente tabla de resultados de cortante
F&@$-+ =5: F$#-+* "# C'-7# #% #. P&*' I%8#-&'-5
Cuando &a se han reali-ado las correcciones necesarias & el respectivo diseño de la estructura de acuerdo a lo que se ha venido reali-ando los )ltimos años, es decir toda metodología para el diseño por )ltima resistencia, se debe conseguir
)
unas secciones eficientes que permitan cumplir con la seguridad, economía & funcionalidad* Antes de comen-ar con la definición de las secciones reales que se necesitan para iniciar el diseño por desempeño, se debe reali-ar el control eHhaustivo de las derivas para cumplir con todas las directrices proporcionadas por el Código Ecuatoriano de la Construcción, CEC!''(*
F&@$-+ =5)(: D#-&+* "# >&*' /0&/+* >+-+ #. *&*/' 1'%*&"#-+"' #% *#%7&"' X
F&@$-+ =5)): D#-&+* "# >&*' /0&/+* >+-+ #. *&*/' 1'%*&"#-+"' #% *#%7&"'
+i observamos los resultados presentados anteriormente, concluimos que las m%Himas derivas de los pisos del ! al ", tienen derivas ma&ores a la m%Hima permitida por el CEC !''(, las cuales deben ser menores !X* 0or esta ra-ón se plantean nuevas dimensiones para los elementos estructurales, las cuales se muestran en la abla .*O* Con estas secciones, obtenemos las nuevas derivas de piso, que se muestran a continuación, este diseño es el resultado final de un proceso de iteraciones reali-adas con EA1+, de modo que se obtengan derivas menores a la m%Hima permitida por el CEC*
F&@$-+ =5): D#-&+* "# >&*' /0&/+* >#-/&7&"+*, >+-+ #. *&*/' 1'%*&"#-+"' #% *#%7&"' X
F&@$-+ =5)!: D#-&+* "# >&*' /0&/+* >#-/&7&"+*, >+-+ #. *&*/' 1'%*&"#-+"' #% *#%7&"'
Se!to, S"ptimo
$M%TO
I9A C=34M8A 3=+A I9A C=34M8A 3=+A I9A C=34M8A 3=+A
'ARA'TR)#T"'A# A#"&%A'"( b *cm.+ h *cm+ % J'H"' J' "' COJHOJ OJ OJ 3=+A Altura equivalente (G*'O cm J'HO' J' O' CO'HO' O' O' 3=+A Altura equivalente (G*'O cm .'HOJ .' OJ CJ'HJ' J' J' 3=+A Altura equivalente (G*'O cm
Con esta secciones, que &a han sido calculadas & probadas para evitar un sobre dimensionamiento, falta de sección & en especial en nuestro caso que por las secciones anteriores se tenía un gran peso que gravitaba en la estructura lo cual producía unas derivas eHtremadamente grandes del orden del #X, pero como nuestro Código establece que la m%Hima deriva de piso tiene que ser menor que el !X, se disminu&ó las secciones, adem%s de que eHistían algunas secciones que estaban demasiado sobre dimensionadas que no traba$aban eficientemente, como por e$emplo en los pisos superiores en los cuales la deriva era del orden de un (X por lo que se disminu&ó la sección, tomando en cuenta todos estos aspectos se trató de uniformi-ar la estructura con lo cual se obtuvo una distribución geom/trica de la siguiente forma
F&@$-+ =5)=: P9-7&1' C+-+17#-2*7&1' 1'% .+* *#11&'%#* 8&%+.#* >+-+ -#+.&+- #. A%0.&*&* >'- D#*#/>#'5
Con las nuevas secciones, se procedió a la reali-ación del an%lisis estructural para determinar las fuer-as & momentos que soportar% la estructura, & permitir% calcular la armadura de refuer-o* Como el edificio es bastante grande se tiene en un principio una gran cantidad de tipos de armado tanto en vigas como en columnas, para ser mucho m%s pr%cticos & tomando en cuenta que en la realidad se trata de uniformi-ar los armados, &a que /stos en obra ocasionar%n una confusión que repercutir% en un ma&or gasto tanto económico, como de tiempo* Es así que se determinaron unas secciones tipo para vigas & columnas, para lo cual se tomó en cuenta que no eHista una diferencia mu& grande entre los armados, para evitar un gran gasto económico* 3as secciones tipo que se utili-aron son detalladas a continuación en cada planta de la estructura, no se presentaron todas plantas porque se uniformi-ó las secciones m%s parecidas & quedaron similares en las plantas siguientes
F&@$-+ =5)?: V&@+* T&>' #% .+* P.+%7+* ) ! "# .+ E*7-$17$-+5
F&@$-+ =5);: V&@+* T&>' #% .+ P.+%7+ 5
F&@$-+ =5): V&@+* T&>' #% .+* P.+%7+* = ?5
F&@$-+ =5): V&@+* V&@+* T&>' #% .+* P.+%7+* ; 5
A continuación se presenta el detalle de las vigas tipo con sus respectivos armados
I0= (A +ección ((
m " , '
+ección ##
+ección !!
m " , '
m " , '
!! mm (G mm ',J m
',J m
' ,J m
F&@$-+ =5): S#11&'%#* "# .+ V&@ V&@++ T&>' )A
I0= !A +ección
((
m
+ección
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m
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" , '
',J m
+ección
##
m
" , '
',J m
!! mm ',J m
F&@$-+ =5(: S#11&'%#* "# .+ V&@ V&@++ T&>' A
I0= #A +ección !!
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m
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" , '
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m
" , '
',J m
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F&@$-+ =5): S#11&'%#* "# .+ V&@+ T&>' !A
I0= (1 +ección !!
+ección ((
m
m
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" , '
',J m
+ección ##
m
" , '
',J m
!! mm !' mm ',J m
F&@$-+ =5: S#11&'%#* "# .+ V&@+ T&>' )B I0= !1 +ección
((
m
+ección
!!
+ección
m
" , '
" , '
',J m
##
m
" , '
',J m
!! mm !' mm ',J m
F&@$-+ =5!: S#11&'%#* "# .+ V&@+ T&>' B
I0= #1 +ección !!
+ección ((
m
m
" , '
" , '
',J m
+ección ##
m
" , '
',J m
!! mm !' mm ',J m
F&@$-+ =5=: S#11&'%#* "# .+ V&@+ T&>' !B
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+ección ((
m
m
J O , '
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m
J O , '
J O , '
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'*J m
'*J m
F&@$-+ =5?: S#11&'%#* "# .+ V&@ V&@++ T&>' )C I0= !C +ección !!
+ección ((
m J O , '
m J O , '
+ección ##
m J O , '
!' mm '*J m
'*J m
'*J m
F&@$-+ =5;: S#11&'%#* "# .+ V&@ V&@++ T&>' C I0= #C +ección !!
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m
m
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J O , '
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m
J O , '
!' mm '*J m
'*J m
'*J m
F&@$-+ =5: S#11&'%#* "# .+ V&@+ T&>' !C
+ección
I0= (< +ección !!
((
m
+ección
m
J O , '
J O , '
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J O , '
',. m
',. m
##
',. m
(O mm (G mm
F&@$-+ =5: S#11&'%#* "# .+ V&@+ T&>' )D
I0= +ección ((
m
!<
+ección
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m
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m
J O , '
J O , '
',. ',.
+ección ##
',.
m
(O (G
m
mm mm
m
F&@$-+ =5: S#11&'%#* "# .+ V&@+ T&>' D
I0= +ección +ección ((
m
!!
+ección ##
m
J O , '
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#<
J O , '
J O , '
',. ',.
m
',.
m
F&@$-+ =5!(: S#11&'%#* "# .+ V&@+ T&>' !D
m
(O (G
mm mm
F&@$-+ =5!): P9-7&1'* T&>'* E3#* ) =
F&@$-+ =5!: P9-7&1'* T&>' E3#* !5
8o se presentaron los pórticos A, 1, C, < & E &a que estos quedaron perfectamente bien definidos en los pórticos de los e$es (, ! & sus respectivos e$es seme$antes* Igualmente se presentan los detalles de armados de las columnas tipo ipo (
ipo !
m
J O , '
m
J O , '
',OJ m
!! mm (G mm
F&@$-+ =5!!: C'.$/%+* T&>' ) 5
',OJ m
(G mm
ipo #
ipo . m
J O , '
m
J O , '
',OJ
!' mm (O mm
m
',OJ
m
!! mm (G mm
F&@$-+ =5!=: C'.$/%+* T&>' ! =5
ipo O
ipo J
m J O , '
(G mm (O mm
',OJ m
',OJ m
(G mm (O mm
F&@$-+ =5!?: C'.$/%+* T&>' ? ;5 ipo "
ipo G m O , '
m O , '
(. mm
(G mm (O mm
',O m
',O m
F&@$-+ =5!;: C'.$/%+* T&>' 5
ipo
m
O
I(
ipo
I
m
J , '
(O mm (. mm
',O m
',J m
F&@$-+ =5!: C'.$/%+* T&>' 6) 5
ipo ('
m
J , '
',J m
F&@$-+ =5!: C'.$/%+* T&>' )(5
(G mm (. mm
(O mm (. mm
=5?5!56 A%0.&*&* N' .&%#+.
4na ve- que &a se han determinado las secciones tipo de armado tanto de vigas como de columnas se procede a ingresar estas secciones en el modelo de EA1+, para lo cual se reali-an los mismos pasos que se reali-aron para definir una sección, con la diferencia que se debe ingresar el n)mero de varillas, su di%metro & disposición, debe tomarse en cuenta que este es el refuer-o de acero que se colocar% en obra, & se ingresar% en EA1+, de la siguiente manera
F&@$-+ =5!: I%@-#*' "# .+* S#11&'%#* "# A-/+"' #% C'.$/%+* >+-+ *#- 1#$#+"'5
F&@$-+ =5=(: I%@-#*' "# .+* S#11&'%#* "# A-/+"' #% V&@+* >+-+ *#- 1#$#+"'5
Cuando &a se han ingresado las secciones de armados de vigas & columnas se procede a la creación de las articulaciones pl%sticas en vigas & columnas, esto es un paso mu& importante en la teoría de diseño por desempeño, &a que gracias a esto se puede determinar las curvas de capacidad de los elementos* A continuación, se reali-a una descripción mu& detallada de la creación de las articulaciones pl%sticas, en primer lugar se debe seleccionar todas las columnas
F&@$-+ =5=): C'/+%"' "# S#.#11&9% "# O43#7'*5
F&@$-+ =5=: A*&@%+1&9% "# A-7&1$.+1&'%#* P.0*7&1+*5
4na de las consideraciones que se tiene en el diseño de las columnas es que estas traba$an a carga aHial & momento, una consideración que se tiene que hacer en el programa es el ingreso de las distancias relativas donde se ubican las articulaciones en el inicio K'N & fin K(N de los elementos de la siguiente manera
F&@$-+ =5=!: P-'>&#"+"#* "# .+ A-7&1$.+1&9% P.0*7&1+ #% C'.$/%+*5
Este tipo de modelado de articulaciones pl%sticas est% establecido de manera mu& general en FEMA!"#, por lo cual no se especifica un modelo de plasticidad de articulaciones a seguir* EHisten algunos modelos que se pueden usar para un an%lisis no lineal, pero una de las limitantes de EA1+, es ubicar las articulaciones al inicio & al final tomando en cuenta el respectivo factor de -ona rígida, las consideraciones que se adoptaron en este an%lisis son las siguientes •
Factor de -ona rígida en columnas & vigas, se adoptó un valor de hV!, siendo h la altura de la sección en el sentido de la carga, esta medida
cumple lo estipulado en AC.' Capítulo , el mismo que es un documento que est% relacionado con FEMA!"#, & que solo comprende el modelado de edificios de hormigón armado* •
4bicación de la articulación pl%stica al inicio K'N & fin K(N, &a que es el modelo de plasticidad que permite usar EA1+, tomando en cuenta la longitud relativa del elemento despu/s de considerar el factor de -ona rígida, de$ando para futuros estudios el modelado de la articulación pl%stica mediante otros modelos mostrados ampliamente en AC.' & sus comentarios & su aplicación al programa EA1+*
3uego de haber creado las articulaciones en las columnas, se procede de la misma manera para crear las articulaciones pl%sticas en las vigas, con la )nica diferencia que para las vigas sabemos que estas traba$an solo para el momento M#, tambi/n se tiene que colocar en las propiedades de articulación al inicio & fin del elemento*
F&@$-+ =5==: S#.#11&9% "# V&@+* #% .+ E*7-$17$-+5
F&@$-+ =5=?: P-'>&#"+"#* "# .+ A-7&1$.+1&9% P.0*7&1+ #% V&@+*5
3uego de la creación de las articulaciones pl%sticas en las vigas & columnas, se tiene que definir un estado de Carga 8o lineal o 0ushover, es necesario reali-arlo en los dos sentidos de la estructura para observar su comportamiento, pero en este caso de an%lisis se trata de una estructura mu& regular, por lo que se omitió el an%lisis en el sentido ;, se tomó el sentido en que se tenían m%s pórticos para anali-ar el comportamiento de la estructura* Aunque la estructura es sim/trica se va a reali-ar dos casos de 0ushover, uno de ellos es para el Cortante Est%tico & el otro para el An%lisis Modal Espectral* 0ara crear el caso Cortante Est%tico se deben reali-ar los siguientes pasos (*
F&@$-+ =5=;: D#8&%&1&9% "# E*7+"' "# C+-@+ N' .&%#+.5
!*
F&@$-+ =5=: E*7+"' "# C+-@+ N' .&%#+. >'- C'-7+%7# E*707&1'
En la figura .*.", se puede observar el m%Himo despla-amiento de control K0ush to
Esto es porque nuestra estructura que est% siendo anali-ada es de " pisos con entrepisos iguales de #*(' m* 0ero tambi/n si se desea se puede traba$ar con una deformación m%Hima del !X como lo establecen otros códigos & normativas* Adem%s se tiene que seguir los lineamientos del Código FEMA!"# que establece que el n)mero de pasos mínimos para anali-ar un 0ushover es determinado por el n)mero de modos de vibración de la estructura, es decir # modos de vibración por piso, tomando en cuenta que si es posible reali-ar una ma&or cantidad de pasos se tendr% un an%lisis m%s eHacto de la estructura* En la sección 4se Con$ugate
4nload Entire +tructure
•
Appl& local 6edistribution
•
6estart 4sing +eccant +tiffness
FEMA !"# establece que, cualquier m/todo que considere inercia agrietada para cada paso de los ciclos de carga & descarga de la estructura es adecuado para el an%lisis, & que la redistribución de las cargas en cada elemento depender% del patrón de cargas que se asume para cada modelo matem%tico* 3os tres anteriores consideran por defecto del consumo de energía durante los ciclos de hist/resis, la acumulación de deformación pl%stica irreversible a lo largo de los ciclos de carga & la reducción de la rigide- con los ciclos de descarga & recarga, pero el hecho de utili-ar el m/todo reiniciar los ciclos de carga & descarga usando la rigide- secante representa una me$or aproHimación para el modelo, estas consideraciones se encuentran en FEMA !"# sección !*O*
0ara crear el caso Modal Espectral se debe reali-ar casi los mismos pasos que el anterior solo se tiene que hacer unos pequeños cambios (*
F&@$-+ =5=: D#8&%&1&9% "# E*7+"' "# C+-@+ N' L&%#+. >+-+ 1'-7+%7# 4+*+. #*707&1'
!*
F&@$-+ =5=: N/#-' "# M'"'* + *#- A%+.&+"'* #% .+ E*7-$17$-+5
F&@$-+ =5?(: E*7+"' "# C+-@+ N' .&%#+. >'- A%0.&*&* M'"+.
4na ve- que &a se han definido los casos, se debe e$ecutar el programa como un an%lisis normal, es decir se tiene que reali-ar primero un an%lisis el%stico* Cuando se ha reali-ado esto, se debe e$ecutar el an%lisis est%tico no lineal*
F&@$-+ =5?): A%0.&*&* E*707&1' N' .&%#+.
Cuando se e$ecuta el An%lisis Est%tico 8o lineal, este tomar% un tiempo porque tiene que reali-ar muchas iteraciones hasta que estas conver$an, adem%s revisa qu/ pasos son descartados &a que no fueron ocupados en el an%lisis & los guarda en la base de datos, para cada uno de los casos de an%lisis que se ha&an creado* +e debe anali-ar un an%lisis por sismo en el sentido R5 & R; pero como se ha dicho anteriormente, se tomó el sentido R5 como el m%s crítico & omitió el sismo R;, solo se reali-ó +ismo 5 & +ismo Modal*
F&@$-+ =5?: A%0.&*&* N' .&%#+. E*707&1'5
3uego de haber e$ecutado el An%lisis 8o lineal Est%tico, EA1+ nos provee de una herramienta mu& )til que es +ho2 +tatic 0ushover Curve, la cual nos presenta la curva de capacidad es decir una gr%fica Cortante 1asal vs*
F&@$-+ =5?!: C$-+ "# .'* E*7+"'* "# C+-@+ N' .&%#+.5
En primer lugar se va a reali-ar el an%lisis de la Curva de Capacidad con el Estado de Carga 8o lineal 04+B(+I+M=5, en el cual nosotros solo tomamos el sentido del sismo en un sentido & de acuerdo a la distribución de fuer-a sísmica establecida en el CEC!''(, con lo que se obtuvo lo siguiente
F&@$-+ =5?=: C$-+ "# C+>+1&"+" C+*' P$*'#- S&*/' X KETABS5
+e debe reali-ar un an%lisis de la curva para aplicar un modelo bilineal* +e deben determinar los valores de Se, Si, t & &, de la misma por cualquier m/todo eHistente* 4na forma para reali-ar el modelo bilineal, es tra-ar una línea donde se observe el cortante basal de cedencia & procurar que las %reas sean similares, es decir que el %rea de la Curva de Capacidad sea equivalente a la del Modelo 1ilineal, mediante procesos sucesivos de iteraciones se consigue esto, en la presente se reali-ó una iteración gr%fica, la cual consiste en lograr que el %rea ba$o la curva de desempeño & la curva del modelo bilineal sean seme$antes*
EHisten otros m/todos un poco m%s eHactos, en los cuales se determina el %rea de la curva por desempeño & del modelo bilineal por integración o regla de los trapecios, pero guardan los mismos pasos iniciales* Adem%s se debe procurar que este Modelo 1ilineal pase por el O'X de & o Cortante 1asal de Cedencia* 833 3 :33
6d& , >&; 63.352< , <97.39;
933
Vy
=33 <33
0.60*Vy
533 733
233 433
KeKi
833
3.38 3.34 3.32 3.37 3.35 3.3< 3.3= 3.39 3.3: 3.83
3.88
dy
F&@$-+ =5??: C$-+ "# C+>+1&"+" M'"#.' B&.&%#+.
Como la curva que se obtuvo era eHtensa & no lograba apreciar claramente las irregularidades en la misma solo se presenta la sección m%s representativa, pero en la tabla .*" se presenta todos los resultados de la misma*
En la curva anterior se puede notar que los alores de Se & Si son iguales &a que solo se presenta una línea de tendencia hasta el punto donde la curva de$a de ser el%stica, pero solo es para este caso en particular, no siempre se presenta esta tendencia* A continuación se presenta una tabla de resultados de los valores que se obtuvo luego del an%lisis de la curva T+4.+ =5: R#*$.7+"'* C$-+ B&.&%#+. FACTORES
RESULTADOS
Si
(!"JG*"( onVm
Se
(!"JG*"( onVm
&
OG.*'G on
& ` O'X
.('*.J on
&
'*'J#O! m
u
G(G*.# on
u
!(*(! cm
=5;56 P$%7' "# D#*#/>#'
ambi/n se lo conoce como la demanda de despla-amiento, este tiene su utilidad para a&udar a comprender de una me$or manera el comportamiento de una edificación ante una eHcitación sísmica de diferente intensidad, adem%s este puede a&udar a incrementar los niveles de seguridad a un menor costo* 3uego de haberse presentado los sismos de 8orthridge & Sobe, se tomó como una prioridad el reali-ar un An%lisis Est%tico 8o 3ineal, para evaluar la resistencia de la edificación por lo que se han reali-ado varias publicaciones en diversos códigos que tienen como fundamento nuevas tendencias de diseño, como la propuesta por el FEMA !"#*
=5;5)56 M<7'"' "#. C'#8&1&#%7# "# D#*>.++/&#%7'
Como se di$o anteriormente es mu& necesario poder estimar el punto de desempeño para un an%lisis est%tico no lineal, por lo cual este m/todo es un proceso num/rico mu& directo, &a que eHisten otros m/todos pero en estos se debe transformar la curva de capacidad a las coordenadas espectrales & sobreponerlas, pero este m/todo ofrece ma&or rapide-* 3a )nica desventa$a de este m/todo es que se limita a estructuras regulares, en la cuales no se presenten efectos de torsión adversos* 0ara este m/todo la Agencia Federal para el Mane$o de Emergencias, FEMA !"#, propone los siguientes pasos •
Ton 8333 :33 Modelo Bilineal
933
Curva de Capacidad
=33
Vy
<33 533
0.60*Vy
733
233 433
KeKi
833 3.38
3.34
3.32
3.37
3.35
3.3<
3.3=
3.39
3.3:
3.83
3.88
6m;
dy
F&@$-+ =5?;: C$-+ "# C+>+1&"+" M'"#.' B&.&%#+., >+-+ '47#%#- .'* +.'-#* "# # &, $# %$#*7-' 1+*' #% >+-7&1$.+- *'% &@$+.#*5
•
C%lculo del 0eriodo Fundamental Efectivo
√ K.*!N +iendo 0eriodo Fundamental Efectivo 0eriodo Fundamental El%stico, Ken segundosN en la dirección considerada en el c%lculo por el an%lisis el an%lisis el%stico din%mico* 6igide- 3ateral El%stica de la estructura en el sentido de An%lisis 6igide- 3ateral Efectiva de la estructura en el sentido de an%lisis*
Como se puede observar en la figura anterior Se & Si son iguales, &a que la curva de capacidad presenta un solo tramo lineal hasta su descenso en el punto de fluencia, con lo que se obtuvo como resultado lo siguiente
(
•
(
) )
√
Calculo del punto de desempeño de la estructura
Factor de participación del primer modo de vibración en el )ltimo piso*
o
+e puede tomar un valor de acuerdo a la siguiente tabla, si el valor se encuentra entre valores intermedios se puede interpolar los valores de la misma*
T+4.+ =5: T+4.+ "# +.'-#* "#. 8+17'- C'5 N/#-' "# N&#.#* (
V+.'- "#
(*''
!
(*!'
#
(*#'
J
(*.'
M%s de ('
(*J'
6elación entre el
K
N
Z
K.*ON Es el periodo característico definido por el Código de Ecuatoriano de la Construcción, para el punto donde cambia el espectro de diseño
de aceleración constante a aceleración
variable* Estos dependen del tipo de suelo como se eHplicó anteriormente*
T+4.+ =5: V+.'-#* "# P#-&'"' C+-+17#-2*7&1'
0erfil de suelo
T o c
+(
'*J ' '*J ! '*G ! !*' '
+! +# +.
6 6elación entre la demanda de resistencia Inel%stica & coeficiente de resistencia de cedencia* K.*"N
Cortante de cedencia, se lo obtiene del Modelo 1ilineal de la curva de capacidad* 0eso total de la estructura* Aceleración definida entre el punto de transición de aceleración constante al período de velocidad constante*
6epresenta los efectos de la degradación de la rigide-, p/rdida de resistencia
& el estrangulamiento de los ciclos hister/ticos sobre el
despla-amiento m%Himo de respuesta* En la siguiente abla se muestran los valores de C! para tres niveles de desempeño estructural & ! tipos de estructuras, el ipo ( se refiere a estructuras cu&os elementos estructurales pueden resistir m%s del #'X del cortante basal en cualquier
nivel o elementos que pierden resistencia o se deterioran durante el sismo & el ipo ! para todas las estructuras que no se encuentran en estipuladas en el ipo(* T+4.+ =5)(: V+.'-#* "#. F+17'- C 5 N&#.
T (5) *#@5
T T1
S&*7#/+
S&*7#/+
S&*7#/+
S&*7#/+
D#*#/># T&>' )
T&>'
T&>' )
T&>'
"#
=cupació n
(*''
(*''
(*''
(*''
Inmediat +egurid ad
(*#'
(*''
(*('
(*''
de 0revenci ón
(*J'
(*''
(*!'
(*''
del
6epresenta el incremento de despla-amiento debido a los efectos de segundo orden* En este coeficiente se estipula que para estructuras con una rigide- post cedencia ma&or al JX de la rigide- el%stica Si, este coeficiente es igual a (, de lo contrario se debe utili-ar la siguiente eHpresión (
o
)
K.*GN
Es la relación entre la rigide- post cedencia Ss & la rigideel%stica Si, que se determinan del Modelo 1ilineal de la Curva de Capacidad*
Con los coeficientes detallados con anterioridad se procedió a reali-ar los c%lculos con lo cual se obtuvo lo siguiente •
En este valor se debe reali-ar una interpolación lineal tal como lo establece FEMA!"# para valores intermedios, como nuestra edificación es de " 8iveles se interpoló entre los rangos de J niveles & m%s de (' niveles con lo que se obtuvo lo siguiente
•
Este valor para nuestro caso entra en el segundo caso por lo que se debe aplicar la fórmula, adem%s para el caso de an%lisis la estructura se asienta sobre un estrato de suelo tipo +# por lo se definen los siguientes valores
T+4.+ =5)): R#*$.7+"'* %#1#*+-&'* >+-+ #. C0.1$.' "# C )5 COEFICIENT ES c seg*
VALOR
'*G!
e seg*
'*"G."
+a mVseg!
(*('
& on*
OG.*'G
U on*
#.OO*'#
*
(
)
+
K.*JN
0or lo que primero se debe calcular el valor de 6 con la ecuación antes mencionada
Con este resultado se calculó C (, pero se debe tener mu& en cuenta que este valor debe estar entre (*J' & (*'', &a que nos encontramos en el segundo caso *
•
(
)
+
0ara poder definir este coeficiente lo primero que se debe tomar en cuenta es el nivel de desempeño que se espera de la estructura, para el caso que se ha venido anali-ando en el transcurso de la presente se establece un nivel de desempeño +eguridad de ida, adem%s tenemos que interpolar los valores en la abla .*('
•
En el Ecuador no se han reali-ado estudios para demostrar que las estructuras de hormigón armado tengan una rigide- post cedencia ma&or
al JX de la rigide- el%stica, por lo que tomamos el caso m%s crítico & se calcula con la fórmula, para este coeficiente no eHiste limitantes, pero en ning)n caso es menor a (* Antes se debe determinar el valor del coeficiente , el cual relaciona 6igide post cedencia & Si, de la gr%fica Modelo 1ilineal de la Curva de Capacidad se determina este valor como la pendiente de la segunda línea*
Ton 8333 :33 933
Modelo Bilineal Curva de Capacidad
=33
Vy
<33 533
0.60*Vy
733
233 433
KeKi
833
3.38
3.34
3.32
3.37
3.35
3.3<
3.3=
3.39
3.3:
3.83
3.88
dy
F&@$-+ =5?: C$-+ "# C+>+1&"+" M'"#.' B&.&%#+.
3o que nos da un valor de Ss[#(GO*'"!J onVm, para hallar el valor de se parte de la igualdad Ss[ `Se, los valores de 6 & e &a fueron encontrados anteriormente
6m;
(
0ara terminar se debe determinar el valor de
)
, el cual se obtiene con el
periodo de vibración fundamental de la estructura & se ingresa al espectro de diseño del CEC!''(*
4na ve- &a definidos todos los coeficientes se encuentra el valor de
Este valor que se determinó para el punto de desempeño se lo introdu$o en la gr%fica de la representación bilineal, con el cual se puede encontrar la fuer-a de desempeño que debe soportar la estructura para el sismo que se est% traba$ando*
8333 :33 933
=33
63.352< , <97.39;
Punto de Desempeño !"
63.3=44 , =72.:<;
Vy
<33 533 733 233 433
KeKi
833
3.38
3.34
3.32
3.37
3.35
3.3<
3.3=
3.39
3.3:
3.83
3.88
dy
F&@$-+ =5?: G-+8&1+ P$%7' "# D#*#/>#', D#*>.++/&#%7' K/ *5 F$#-+ KT'%
+e han reali-ado una gran cantidad de estudios hasta la fecha, pero no se ha llegado a un conceso en los límites del nivel de desempeño o daño discreto que debe cumplir una estructura & sus respectivas derivas de piso* Entre estos estudios se encuentran BA4+, AC.', I+I=8!''' & el código que se ha venido estudiando en el presente estudio que es FEMA!"#, todos estos códigos proporcionan directrices para establecer los límites de desempeño pero presentan una incertidumbre en la definición de los mismos & fleHibilidad para tomar otros valores que los ingenieros estructurales crean
m%s convenientes de acuerdo al comportamiento que deseen de la estructura, nivel de desempeño & uso de la misma* A continuación se presentan unas directrices que pueden ser tomadas en cuenta para la verificación del nivel de desempeño que se espera en una edificación T+4.+ =5): L2/&7#* "# D#-&+ /0&/+ "# >&*' >-'>$#*7' >'- ATC6 =(, >+-+ .'* "&8#-#%7#* N&#.#* "# "#*#/>#'5 N&#. "# D#*#/>#'
D#-&+ #%7-# P&*' W &
=cupación Inmediata KI=N
'*'(
+eguridad de ida K3+N
'*'!
0revención del Colapso KC0N
'*##`
+iendo 0orción del peso total del edificio U, asignado a nivel de piso i* T+4.+ =5)!: L2/&7#* "# D#-&+ /0&/+ "# >&*' *#@% VISIÓN6 (((, >+-+ .'* "&8#-#%7#* N&#.#* "# "#*#/>#'5 N&#. "# D#*#/>#'
D#-&+ #%7-# P&*' W & K +.7$-+ #%7-# >&*'
otalmente =peracional
'*!'
=peracional
'*J'
+eguridad
(*J'
0róHimo al Colapso
!*J'
Colapso
^!*J'
Como se puede observar para un mismo nivel de desempeño se tienen dos valores que est%n bastante ale$ados, por lo que los mismos códigos proponen
una fleHibilidad para tomar cualquier valor seg)n las necesidades e importancia que defina el ingeniero estructural* 3as derivas que presentamos anteriormente en el presente capítulo eran menores del !X por lo que entramos con holgura en la tabla propuesta por el AC.' para el nivel de desempeño que hemos adoptado 8IE3 +E946I+-+ #. P$%7' "# D#*#/>#' N&#. "# D#*#/>#'
I%7#-+.' >+-+ D7 K1/
=cupación Inmediata +eguridad de ida K3+N 0revención del Colapso
'*"" ]
FEMA!"#, propone tablas m%s detalladas para una gran cantidad de casos, rehabilitación de elementos estructurales principales & secundarios, creación de nuevos elementos estructurales principales & secundarios, an%lisis por elementos estructurales, $untas de un mismo material de construcción, $untas de materiales miHtos & elementos no estructurales como son mampostería no portante, instalaciones el/ctricas & sanitarias, contenido general para lo que
fue creado el edificio, pero todo esto ser% me$or eHplicado en el siguiente Capítulo* =556 R#*$/#% "# D#-&+*
+e presenta una tabla para comparar las derivas en los casos de an%lisis, como se di$o anteriormente solo se traba$a con sismo 5* T+4.+ =5)?: R#*$/#% "# "#-&+* P&*' ; ? = ! ) (
P$**&*/'X P$*/'"+. P*#$"' '*''..J" '*''!'J. '*'' '*'(!!OG '*''.".. '*'' '*'(#.O '*''O""" '*'' '*'!("#G '*''G.'! '*'' '*'!'!'J '*''G!#! '*'' '*'(O!! '*''"!O" '*'' '*''O." '*''!#O '*'' ' ' '
Deri&as Má'imas
8 7 6 5
Pus#sis%o &
o s i 4 P
Pus#%oda+ 3 Pseudo es!i"o 2 1 0 0
0.005 0.02
0.01
0.015
0.025
Despla"ami ento
F&@$-+ =5?: R#*$/#% "# "#-&+* /0&/+* M'"#.' !D
CAPITULO ?:
DESCRIPCIÓN DEL USO DE TABLAS
PROPUESTAS EN EL CÓDIGO FEMA5
?5)56 D#*1-&>1&9% G#%#-+.
+eg)n los par%metros que establece FEMA!"#, se debe reali-ar un modelado de los elementos con todas sus propiedades &a sean estas geom/tricas & dependientes del material, debi/ndose tener cuidado en los factores de reducción de la Inercia, adem%s establece establece que esta es una guía para el an%lisis an%lisis sísmico por desempeño desempeño en ning)n momento pretende ser una directiva general o un código que sustitu&a a los códigos de diseño creados para cada región específica donde se realice un pro&ecto, el alcance de este código comprende la rehabilitación rehabilit ación de edificios dentro & fuera de los Estados 4nidos así como la creación de nuevos edificios en la misma $urisdicción* FEMA, es un compendio compendio de diseño diseño de edificios por desempeño desempeño no solo de hormigón armado, aborda otros materiales como hormigón preesfor-ado, prefabricado, Acero estructural adem%s de otros sistemas de construcción miHtos* Adem%s es una herramienta para el diseño & regulación de edificios así como tambi/n un sustento para futuras investigaciones que me$oren los códigos de diseño & est%ndares de provisión, tambi/n este puede ser utili-ado por un ingeniero estructural para a&udar a los propietarios de los edificios a seleccionar criterios de reducción & protección del riesgo sísmico, sin embargo este documento documento no puede ser considerado considerado ni un manual ni un teHto que contenga reglamentos universales & est% su$eto a cambios cambi os de acuerdo a la $urisdicción*
0ara que esta guía se convierta en un código aplicable con un buen nivel de confian-a se requiere como mínimo un estudio cuidadoso de aplicabilidad & criterios de aceptación para la localidad en la cual se va a usar, transformarlo a un formato de código su$eto a las le&es que rigen la $urisdicción, & la visión de requerimientos adicionales a las mismas* 0or lo tanto es aplicable en las siguientes instancias •
Actividades & políticas asociadas con la rehabilitación sísmica*
•
•
Esto es solo un pequeño resumen de las venta$as & aplicaciones que puede encontrarse en FEMA!"#, pero para conseguir un ma&or entendimiento de todo esto se debe remitir de una manera integral al contenido eHpuesto en FEMA!"#, &a que un diseño estructural completo debe tomar en cuenta todos los aspectos que no solo conciernen a la estructura en e n sí, sino tambi/n a componentes no estructurales tales como instalaciones el/ctricas, sanitarias & uso que va&a a tener la estructura* En lo que concierne a este documento se mostraran las directivas principales que se deben tomar en cuenta para un diseño por desempeño en edificios de hormigón armado*
?5)5)56 M'"#.+"' D&*#'
El diseño para edificios eHistentes o nuevos siguen en general las directrices indicadas indicadas en el código código m%s cercano a la ubicación del pro&ecto, pro&ecto, por lo que en nuestro país debemos regirnos al Código Ecuatoriano de la Construcción, CEC !''(, pero tambi/n pone casos de eHcepción que deben ser anali-ados & son los siguientes •
3os modos de fallas fr%giles o de ba$a ductilidad, deber%n ser definidos como parte del an%lisis, estos típicamente inclu&en el comportamiento en forma directa a la compresión, corte en componentes de coneHiones así como la torsión de los mismos, se deber% tener cuidado en las longitudes de desarrollo & ancla$e para el refuer-o del hormigón* +e prefiere que los esfuer-os, fuer-as & momentos que act)an en estos casos de falla se determinen para una resistencia probable locali-ada para las acciones no lineales*
•
El an%lisis de los componentes del hormigón armado debe incluir una evaluación de las demandas & capacidades en todas las secciones a lo largo del component componente, e, se debe dar atención atención particular particular en puntos puntos locali-ados donde las cargas laterales & las cargas gravitacionales producen los m%Himos efectos, donde los cambios de sección o refuer-o sean dr%sticos & se redu-can &a que estos producen concentración de esfuer-os & una falla prematura*
?5)556 R&@&"#
3a rigide- de los componentes deber% ser calculada de acuerdo a los principios fundamentales de mec%nica* 3os puntos de fleHibilidad se deben incluir así como los de corte & carga aHial, & el refuer-o de las coneHiones ad&acentes &
compon component entes es similar similares* es* 3a rigiderigide- debe debe ser selecc selecciona ionada da para represen representar tar el esfuer-o & niveles de deformación para los cuales los componentes estar%n su$etos considerando tambi/n, efectos de temperatura & retracción de fraguado, combinados con el sismo de diseño & las cargas gravitacionales, estos )ltimos podr%n ser despreciados o tomarlos como mínimos mí nimos si así requiere el código de la $urisdicción local* ?5)5!56 P-'1#"&/&#%7'* N' .&%#+.#*
Cualquier procedimiento no lineal deber% regirse de acuerdo al Capítulo # del código FEMA!"#, donde la respuesta de los componentes componentes a efectos de carga, car ga, deformación son representados por relaciones no lineales, eHcepto por aquellas relaciones lineales que son aceptadas donde la respuesta no lineal no ocurrir% en el componente* 3a relación no lineal entre la carga & deformación est% basada en evidencias tomadas en las secciones de la O*J a O*(# del código FEMA* 3a representación est%tica no lineal deber% ser compuesta por segmentos de líneas o curvas que definan su comportamiento ba$o las cargas laterales monotónicas que se incrementan con el tiempo* ?5)5!5)56 P9-7&1'* "# H'-/&@9% A-/+"'
El modelo de an%lisis para un elemento ele mento de un pórtico vigacolumna debe representar la fuer-a, la rigide-, & la capacidad de deformación de vigas, columnas, uniones de columna & de la viga, & otros componentes que pueden ser la parte del marco estructural, incluso coneHiones con otros elementos* Falla potencial en la fleHión, fl eHión, corte, & la longitud de desarrollo del refuer-o en cualquier cualquie r sección a lo largo de la longitud del del componente debe ser considerada* 3a (J(
interacción con otros elementos, incluso elementos no estructurales debe ser incluida* 3a unión de columnaviga en la construcción monolítica generalmente debe ser representada como una -ona rígida que tiene dimensiones hori-ontales iguales a la sección transversal de la columna & dimensiones verticales iguales a la profundidad de viga, salvo que eHista una unión m%s amplia puede ser asumida donde la viga es m%s amplia que la columna & donde est/ $ustificado por pruebas eHperimentales* El modelo de la coneHión entre las columnas & cimentación debe ser seleccionado basado en los detalles de la coneHión entre la cimentación & la columna & la rigide- de la interacción sueloestructura* 3a acción de la losa como un diafragma que interconecta elementos verticales debe ser representada* 3as deformaciones inel%sticas en componentes primarios deben ser restringidas a la fleHión en vigas Kinclu&endo en losas, si se presentaN & columnas* =tras deformaciones inel%sticas son permitidas en componentes secundarios* 3os criterios de aceptación son proporcionados en la +ección O*J*!*. del Código FEMA!"#* ,.1.3.1.1.-
Riide para el Análisis %o lineal
3as vigas & columnas deben ser modeladas utili-ando articulaciones pl%sticas concentradas o modelos de articulaciones distribuidas, estos modelos deben representar las características de los elementos de hormigón armado su$etos a carga lateral, el modelo debe ser capa- de representar la respuesta inel%stica a lo largo de todo el componente eHcepto donde /ste muestre un equilibrio a la fluencia*
respuesta no lineal dependa de otra acción que no sea la fleHión, el modelo deber% ser establecido para que represente dicho efecto* 3as relaciones monotónicas entre la carga & la deformación deben estar acordes a la relación generali-ada que se muestra en la siguiente figura
F&@$-+ ?5): R#.+1&9% G#%#-+.&+"+ #%7-# C+-@+6D#8'-/+1&9%
En la figura el punto 1 corresponde a la fluencia significativa, C corresponde al punto donde la ma&or resistencia a la carga lateral se considera como perdida & E corresponde al punto donde la resistencia a las cargas gravitaciones se pierde* 3a relación total entre la deformación & la carga lateral debe ser establecida de modo que la m%Hima resistencia sea consistente con las especificaciones de la fuer-a de diseño contempladas en las secciones del FEMA!"#, O*.*! & O*J*!*#, las cuales en general dicen lo siguiente •
3as fuer-as utili-adas en el diseño controlado por deformaciones se deben tomar igual a las fuer-as obtenidas eHperimentalmente o las calculadas utili-ando principios b%sicos de mec%nica* 3as fuer-as esperadas son definidas para ser cercanas al m%Himo de la resistencia esperada dentro del rango de deformaciones al cual el componente sea viga o columna este su$eto, esto inclu&e deformaciones en el rango el%stico e inel%stico* 3a fuer-a de fluencia a la tensión en el refuer-o longitudinal debe ser asumido como al menos (*!J veces el esfuer-o de fluencia nominal f&* Estos procedimientos tambi/n est%n especificados en el ACI#(G & pueden ser utili-ados para calcular las fuer-as de diseño eHcepto aquellas fuer-as que tengan el factor de reducción ϕ, este factor se debe tomar igual a la unidad & otros procedimientos eHplicados en la guía del FEMA deben gobernar donde sean aplicables*
0ara vigas & columnas la deformación generali-ada que se pueden ver la figura J*(, puede ser una rotación angular o a su ve- un despla-amiento & rotación de la articulación pl%stica* 0ara las $untas entre vigas & columnas
una medida aceptable de la deformación generali-ada se debe al corte* 3os valores de la deformación generali-ada en los puntos 1, C & < deben ser derivados por eHperimentos & an%lisis rotacionales que tomar%n en cuenta las interacciones entre fleHión, carga aHial & corte*
!atrones de 'ara
0ara definir los casos est%ticos del an%lisis no lineal, se toma en cuenta lo establecido en el FEMA !"#, capítulo #, sección #*#*#*! donde se mencionan los criterios para formar patrones de carga, los criterios principales son •
4n patrón de carga lateral, que represente la distribución del cortante basal, sea por m/todos indicados en FEMA !"#, o los indicados en el reglamento m%s idóneo al sitio de la e$ecución del pro&ecto, siempre & cuando se siga la distribución de una 0seudocarga lateral, la misma que debe establecerse si m%s del "JX de la masa participa en el primer modo de vibración de la estructura, en la dirección de an%lisis o
•
4n patrón de carga lateral proporcional a la inercia de piso consistente con la distribución del cortante basal calculada por la combinación de la respuesta modal usando K(N An%lisis Modal Espectral del edificio inclu&endo todos los modos de tal forma que participe el 'X de la masa, & K!N el apropiado espectro de movimiento del suelo*
?5)5!556 M$-'* "# C'-7#
Muros de corte es un tema mu& eHtenso, el cual requiere un estudio detallado en cuanto a las disposiciones que establece FEMA!"#, por lo cual no se aborda a profundidad este tema & se recomienda lo analicen futuras investigaciones, en el presente se mencionan los aspectos m%s relevantes necesarios para el an%lisis no lineal* 4n muro de corte de hormigón armado consiste en un elemento plano vertical que normalmente se utili-a como elemento primario para resistir las fuer-as laterales cuando se utili-a como parte de un sistema estructural* En general, los muros de corte Ko segmentos de muroN son considerados convenientes si su relación de aspecto KalturaVlongitudN es +[#*', & son considerados cortos si su relación de aspecto es menor a (*J* 3os muros de corte son normalmente controlados por fleHión, en los muros cortos predomina la acción del corte & en los muros que se encuentren en el rango intermedio tienen la influencia de ambos corte & fleHión* 3as provisiones dadas aquí se aplican a todos los muros de corte que son parte de un sistema estructural de concreto que tienen vigas de coneHión así como sistemas de muros discontinuos* EHiste la posibilidad de que se controle a estos elementos como un muro solido solo si tienen pequeñas aberturas que no influencian la fuer-a resistente o el comportamiento inel%stico del muro* 3os muros de corte perforados se caracteri-an por un patrón regular de grandes aberturas en dos direcciones vertical & hori-ontal que crean subelementos viga & columna* Estas provisiones tambi/n inclu&en a elementos coneHos vigas & columnas que son componentes especiales asociados al muro de corte*
,.1.3.2.1.-
Riide para el Análisis
3a rigide- principalmente depende de las propiedades del material, las dimensiones del elemento, cuantías de armado, las condiciones de apo&o & el estado actual del elemento con respecto al agrietamiento & niveles de esfuer-o* odos estos aspectos deben ser considerados al momento de definir su rigide- efectiva los valores generales de rigide- efectiva se dan en la tabla O. del Código FEMA!"#* 0ara obtener una distribución adecuada de las fuer-as laterales, todos los muros deben ser asumidos con inercias agrietadas o no agrietadas de acuerdo a las especificaciones del Código FEMA!"#, o bien las que estable-ca el Capítulo !( del ACI #(G* En estructuras donde la resistencia a la carga lateral sea provista &a sea por muros de corte o una combinación de muros de corte & el sistema estructural, se considerar% como agrietados* 0ara las vigas coneHas o vigas de acople se utili-aran los valores dados en la tabla O. del FEMA, siempre & cuando estas no sean pre esfor-adas se adaptan para modelar la rigide-* 3as columnas que soportan los muros discontinuos sufrir%n cambios significantes en la carga aHial mientras resistan las fuer-as laterales del muro* Así los valores de la rigide- para dichas columnas necesitar%n cambiar entre valores para columnas en tensión & columnas en compresión dependiendo de la dirección de la carga lateral asistida por el muro de corte*
,.1.3.2.2.-
!rocedimientos no lineales estáticos.
3a deformación no lineal & sus relaciones num/ricas deben seguir los procedimientos generales descritos en la sección O*.*(*! del código FEMA!"#* •
3as relaciones monotónicas entre la carga & deformación para modelos analíticos que representen muros de corte, segmentos de pared, vigas coneHas & columnas de hormigón armado que soportan muros discontinuos deben seguir la forma general de la figura J*(* 0ara los dos puntos de la relación carga deformación el punto 1 corresponde a la fluencia efectiva & el punto C corresponde al punto donde se pierde toda resistencia a la carga lateral, por )ltimo, el punto E corresponde a la p/rdida de la resistencia a la carga gravitacional* 3a relación carga deformación en la figura J*( KaN debe referirse a todos los muros de corte & segmentos de muro que tienen comportamiento inel%stico ba$o cargas laterales que est%n gobernadas por fleHión, así como las columnas que soportan los muros discontinuos de corte* 0ara todos esos miembros, el e$e 5 de la figura J*(KaN se tomar% como la rotación sobre la región de articulación pl%stica al final del miembro* 0ara m%s información refi/rase a la siguiente figura J*! 3a rotación de la articulación en el punto 1 corresponde al punto de fluencia, ϴ&, el cual se obtiene por la siguiente eHpresión
K N KJ*(N<ó
nde
Momento de Fluencia de Capacidad del muro de corte o segmento de muro* Módulo de Elasticidad del Concreto* Momento de inercia de la sección* 3ongitud de la articulación pl%stica* 0ara modelos analíticos el valor de
debe ser igual a '*J veces la
altura de la sección en la dirección de carga & que produce efectos de fleHión, pero menor que la altura de un piso para muros de corte & menos del J'X de la altura del elemento para segmentos de pared* 0ara columnas de hormigón armado que soportan muros discontinuos de corte, la longitud de la articulación pl%stica debe ser igual a '*J veces la altura del componente en la dirección de carga* 0ara muros de corte & segmentos de la pared cu&a respuesta inel%stica es controlada por corte, es m%s adecuado usar la deriva como el valor de deformación en la figura J*( KbN* 0ara muros de corte, esta deriva es realmente la deriva de piso como se muestra en la figura J*#* 0ara segmentos de la pared, la figura J*# esencialmente representa la deriva de miembro*
F&@$-+ ?5: R'7+1&9% "# .+ A-7&1$.+1&9% P.0*7&1+ #% #. /$-' "# 1'-7# "'%"# .+ 8.#&9% "'/&%+ .+ -#*>$#*7+ &%#.0*7&1+5
F&@$-+ ?5!: D#-&+ "# >&*' #% /$-' "# 1'-7# "'%"# #. 1'-7# "'/&%+ .+ -#*>$#*7+ &%#.0*7&1+5
F&@$-+ ?5=: R'7+1&9% "#. #.#/#%7' >+-+ &@+* 1'%#+* #% /$-'* "# 1'-7#5
0ara vigas coneHas, la medida de deformación para ser usada en la figura J*( KbN es la rotación del tensor para el miembro, como est% definido en la figura J*.* 3a rotación del tensor es la medida medida m%s representativ representativaa del estado de deformación de una viga coneHa, si su respuesta inel%stica es gobernada por la fleHión o por corte* 3os valores para las variables d, e, & c, que se requieren para encontrar los puntos C, <, & E en la figura J*( KbN, se encuentran en las tablas J*(' & J*(( para los miembros apropiados* 3a interpolación lineal entre valores tabulados debe ser usada si el miembro de an%lisis tiene condiciones que est%n entre los límites dados en las tablas* 0ara el 8<0, el comportamien comportamiento to de hist/resis hist/resis completo de cada componente componente debe ser modelado modelado usando usando propiedades propiedades verificadas por pruebas eHperimentales* 3as relaciones en la figura J*( deben ser
tomadas para representar la envolvente de an%lisis* 3a carga & descarga de rigideces & fuer-as, & cualquier cambio de la carga & la rotación de los la-os de hist/resis, deben refle$ar el comportamiento eHperimentalmente observado para elementos del muro similar al que est% ba$o investigación* ,.1.3.2.3.-
/0eras de diseo
3as discusiones en los p%rrafos siguientes deben aplicarse para muros de corte, segmentos de muro, vigas coneHas, & las columnas en las que se apo&an muros de corte discontinuos* En general, las componentes de fuer-as deben ser calculadas seg)n las eHigencias generales de la +ección O*.*! del código FEMA!"#, eHcepto como se modifiquen aquí* 3a fluencia & la m%Hima componente de fuer-as deben ser determinadas considerando el potencial para la falla o colapso a fleHión, corte, o longitud de desarrollo ba$o combinaciones de carga lateral & fuer-as gravitacionales* 3a fuer-a de fleHión nominal en muros de corte o los segmentos de muro deben ser determinados usando los principios fundamentales dados en el Capítulo (' de EHigencias de Código de Construcción para el Bormigón Estructural, Estructural, ACI#(G ACI#(G a partir partir de la versión (J* 0ara el c%lculo c%lculo de la fuer-a nominal de fleHión, la compresión efectiva & la tensión en el alma se utili-ar% el espesor espesor definido en la +ección O*G*!*!A, O*G*!*!A, eHcepto eHcepto que el primer límite debe ser cambiado a un d/cimo de la altura a ltura del de l muro* muro * 0ara determinar la fuer-a de fluencia a fleHión como se representa por el punto 1* En la figura J*( KaN, sólo se considerar% el acero longitudinal en los bordes del muro* +i el muro no tiene un miembro divisorio, entonces sólo
se considera el acero longitudinal en el !J X eHterno de la sección del muro* Cuando se calcula la fuer-a nominal de fleHión del muro, como est% representado por el punto C en la figura J*( KaN, todo el acero longitudinal Kincluso el refuer-o en la baseN debe ser incluido en el c%lculo* 0ara los dos c%lculos del momento descritos aquí, la fuer-a de fluencia del refuer-o longitudinal deber% ser tomada como el (!J X de la fuer-a de fluencia fluencia especificada para eHplicar el endurecimiento endurecimiento de tensión & sobreesfuer-o del material* 0ara todos los c%lculos de fuer-a de momento, la carga aHial que act)a sobre la pared debe incluir cargas de gravedad como est% definido en el Capítulo # del código FEMA!"#* 3a fuer-a nominal de fleHión de un segmento de muro o del muro de corte debe ser usada para determinar la m%Hima fuer-a de corte que probablemente actuar% en los muros de corte, segmentos de muro, & las columnas que soportan muros de corte discontinuos* 0ara muros de corte en voladi-o & columnas que sirven de apo&o a muros de corte discontinu discontinuos, os, la fuer-a fuer-a de corte de diseño diseño es igual a la magnitud magnitud de la fuer-a lateral requerida para desarrollar las fuer-as de momento nominal positivo & negativo en el final opuesto en el segmento de pared* 3a fuer-a nominal de corte de un muro de corte o de segmento de muro debe ser determinada basada en los principios & ecuaciones dadas en la +ección !(*O del ACI #(GJ #(GJ o cualquier otra m%s actuali-ada* actuali-ada* 3a fuer-a nominal nominal de corte de las columnas columnas de hormigón hormigón armado que soportan soportan muros de corte discontinuos deben ser determinadas basadas en
principios & ecuaciones dadas en la +ección !(*# del ACI #(GJ* 0ara todos los c%lculos de la fuer-a de corte, la fuer-a de fluencia especificada del refuer-o deber% ser tomada como (*' veces* 8o debería haber ninguna diferencia entre la fuer-a nominal de fluencia & de corte como se representa en los puntos 1 & C en la figura fi gura J*(* Cuando Cuando un muro de corte corte o segmen segmento to de muro tiene una cuantía cuantía de refuer-o transversal, n, menos que el valor mínimo de '*''!J, pero ma&or que '*''(J, la fuer-a de corte del muro debe ser anali-ada usando las ecuaciones del ACI #(GJ anotadas anteriormente* 0ara cuantías de refuer-o transversales menor que '*''(J, la contribución del refuer-o del muro al corte que resiste el mismo, debe asumirse constante en el valor obtenido usando n [ '*''(J KUood, ('N* 3as longitudes de empalme para el refuer-o longitudinal primario deben ser evaluadas usando los procedimiento procedimientoss dados dados en la +ección +ección O*.*J O*.*J del código FEMA!"#* 3as fuer-as de fleHión reducidas deben ser evaluadas en posiciones donde los empalmes gobiernan la tensión )til en el refuer-o* 3a necesidad del refuer-o re fuer-o de confinamiento en los miembros eHteriores en el muro de corte deben ser evaluados por por el procedimiento para determinar deformaciones laterales descrito en el Código de Construcción 4nificado KIC1=, (.N, o el m/todo recomendado por Uallace K(. & (JN para determinar deformaciones laterales m%Himas en el muro & la compresión m%Hima resultante en los eHtremos del muro* 3as fuer-as de fleHión & corte nominal de las vigas coneHas refor-adas con acero convencional deben ser evaluadas utili-ando principios &
ecuaciones contenidas en el Capítulo !( del ACI #(GJ* 3as fuer-as de fleHión & corte nominal con acero diagonal deben ser evaluadas utili-ando los procedimientos definidos en 8EB60 (.* En ambos casos, se usar% el (!J X de la fuer-a de fluencia especificada para el refuer-o longitudinal & diagonal* 3as fuer-as de corte & fleHión nominal de las columnas que soportan muros de corte discontinuos deben ser evaluadas con lo estipulado en la sección O*J*!*# del código FEMA!"#* ?556 C-&7#-&'* "# A1#>7+1&9%
3a respuesta inel%stica deber% ser restringida a los componentes & acciones situados en las siguientes tablas dependiendo de cada elemento viga, columna, uniones vigacolumna, losas bidireccionales & muros de corte* Cabe mencionar que FEMA no solo contempla el diseño de estos elementos de hormigón armado, aborda otros elementos hechos en concreto desde hormigón prefabricado, pre esfor-ado, post tensado & elementos de fundación* ;a que el control de estos elementos implica el an%lisis lineal o no lineal, FEMA establece criterios de aceptación para los dos procedimientos pero solo se menciona uno &a que es elección del ingeniero estructural optar por uno de estos dos, sin desmerecer el criterio del otro* Estas tablas tambi/n pueden ser utili-adas para evaluar la condición de edificios eHistentes, para posteriormente aplicar medidas de rehabilitación en componentes específicos o de manera integral* ?55)56 C'.$/%+*
3os componentes listados en esta tabla se restringen a las acciones & respuestas inel%sticas contenidas en la tabla J*(, para an%lisis no lineal, eHcepto donde estas
demuestran otro comportamiento inel%stico que pueda tolerar el nivel de desempeño & que son parte de otro an%lisis como es el caso de vigas secundarias, vigas & columnas coneHas en muros de corte* T+4.+ ?5): T+4.+ C-&7#-&' "# A1#>7+1&9% ;6 C9"&@' FEMA6!5 !arámetros de modelado 'riterios de Aceptación %0mricos para !rocedimientos %o lineales 4'ol0mnas de Hormión Armado P+-0/#7-'* "# = M'"#.+"' Á%@$.' R'7+1&9% P.0*7&1+, R+"&+%#*
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En esta tabla los valores de las ecuaciones est%n dados por Fuer-a aHial en el miembro, en lb* 7rea gruesa de la columna, in!* Cortante de diseño en la sección, lb* 6esistencia a la compresión del hormigón, psi* Ancho efectivo de la sección, in*
0ara comen-ar con el an%lisis de las columnas lo primero que se debe hacer es obtener las fuer-as de diseño, las cuales nos la proporciona EA1+ mediante la envolvente de las combinaciones que act)an en el modelo estudiado, necesitamos obtener la fuer-a aHial & cortante de estos elementos* 3a tabla que nos proporciona FEMA utili-a el +istema Ingles o Imperial, por lo que se deben reali-ar transformaciones de unidades, pero solo se aplica en la sección que se refiere al cortante &a que en la fuer-a aHial quedó la misma eHpresión*
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Con esta eHpresión se puede utili-ar el sistema m/trico que utili-amos en nuestro país, es decir Wg, cm & WgVcm !*
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amos a tomar como un e$emplo para la utili-ación de la tabla, la columna ipo *(, como FEMA nos pide ingresar con los dos valores de 0 & , se tiene que tomar el menor de los dos casos con lo que se obtiene o
Ingresamos a 0VAg`f‟c ^ '*. & la condición de corte menor que #, como podemos ver nuestra rotación pl%stica del %ngulo en radianes para un nivel de seguridad de vida es '*' así como el de ocupación inmediata, pero en nuestro caso como tenemos una rotación que no supera el nivel de prevención del colapso '*''J Kver tabla J*#N podemos decir que estamos entre el nivel de seguridad de vida & prevención del colapso, con una tendencia m%s clara hacia el )ltimo, lo que no cumple nuestro
ob$etivo de desempeño, pero podemos remediarlo con las medidas de rehabilitación & mitigación del riesgo que propone FEMA!"#*
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odos los elementos viga considerados en esta tabla se limitan a respuestas & acciones inel%sticas definidas en la tabla J*., eHcepto aquellos elementos que
tengan acciones inel%sticas que no est/n consideradas en esta tabla, es decir vigas que est/n controladas por torsión* Estas acciones podr%n ser controladas considerando los niveles de desempeño adecuados por otros m/todos que se limiten a respuestas inel%sticas, caso contrario, ser%n clasificadas como un desempeño inaceptable & sus valores se $ustificar%n por evidencia eHperimental & an%lisis* T+4.+ ?5=: T+4.+ C-&7#-&' "# A1#>7+1&9% ;6; C9"&@' FEMA6!5
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(* Cuando m%s de una de las condiciones i, ii, iii, & iv ocurre para un componente dado, use el valor num/rico apropiado de mínimo de la abla !*
1a$o el encabe-ado de 6efuer-o ransversal, C & 8C son abreviaciones
para detalles conformados & no conformados* 4n componente es conformado si, dentro de la región de fleHión pl%stica, los estribos est%n espaciados cada dV#, & si, por componentes de moderada a gran demanda de ductilidad , la fuer-a que proveen los estribos KsN es al menos del cortante de diseño, caso contrario el componente es no conformado #*
3a interpolación lineal entre los valores de la tabla, est% permitido*
En esta tabla los valores de las ecuaciones est%n dados por Cuantía de armado a tracción Cuantía de armado a compresión* Cuantía de armado para producir condiciones balanceadas* Cortante de diseño en la sección, lb* 6esistencia a la compresión del hormigón, psi* Ancho efectivo de la sección, in*
,
adem%s se debe tener en cuenta que se debe cambiar las unidades por lo que se utili-a la misma ecuación para la sección de la tabla que se refiere al corte* KJ*#N
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+e debe tomar en cuenta todo lo eHplicado en el literal anterior para el uso de las tablas, es decir se toma el menor valor de todas las condiciones, adem%s de que se permite la interpolación entre los valores* o
Ingresamos a la característica de la viga de an%lisis, se las puede chequear por corte o por alguna condición adicional como las que se eHpresan en los literales iii & iv de la tabla J*., pero para nuestro caso de an%lisis se toma el caso vigas controladas por fleHión* +e ingresa con el valor obtenido de la relación de cuantías a partir de la eHpresión & la de cortante, escogemos 8C, por las ra-ones que se eHplicó en el literal anterior correspondiente a columnas, se tiene que interpolar entre la relación de cuantías menores que cero & ma&ores que '*J, pero como son las mismas no altera el resultado, & el factor por corte menor a #, con lo que tenemos una rotación de la articulación pl%stica para el
nivel de =cupación Inmediata '*''J, para nivel de seguridad de ida '*'( & 0revención del Colapso '*'!, en el presente se estableció que se espera un nivel de +eguridad de vida por lo que la m%Hima rotación de las articulaciones pl%sticas deben ser menor o igual a '*'(* En la siguiente tabla se presenta los valores calculados para ingresar a la tabla, pero se nota que todos ingresan en la condición descrita con anterioridad, &a que no eHiste una cuantía de armado para compresión, por lo que todos los tipos de viga guardan la misma tendencia* T+4.+ ?5?: P+-0/#7-'* >+-+ &@+* 1'%7-'.+"+* >'- F.#&9% '47#%&"'* "# .+ #*7-$17$-+ +%+.&+"+5 T&>'
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+e presenta la rotación de la rótula pl%stica de las vigas intermedias de todos los pisos, se escogieron estas &a que presentan los valores m%s grandes en especial en los pisos # & ., donde se encuentran las m%Himas derivas, pero para este caso si nos encontramos en un nivel de desempeño alto, &a que estamos mucho m%s aba$o del m%Himo valor permitido para un nivel de +eguridad de ida, estamos locali-ados en el nivel de =cupación Inmediata, de todos modos eHige una medida de rehabilitación, en este caso puede ser una general o locali-ada, las cuales ser%n eHplicadas m%s adelante*
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3as coneHiones eHistentes entre componentes de hormigón armado & cualquier otro componente &a sea que se va&a a rehabilitar o diseñar se consideran como una parte crítica en el diseño por desempeño sísmico* 0or eso se debe poner especial atención a la forma en la que se constru&en las coneHiones & posteriormente se debe reali-ar una inspección física para asegurar su desempeño* odas las coneHiones nuevas ser%n su$etas a un control de calidad que contiene la guía del FEMA!"#* En adición, para los conectores que no se fabriquen en sitio como ancla$es & uniones de soldadura, se reali-ar%n pruebas para determinar su desempeño en forma particular* odos estos conectores que dependen de la ductilidad seguir%n los lineamientos de la sección O*.*O del código FEMA!"#* 3a capacidad de la coneHión no debe ser menos que (*J veces el menor de K(N la fuer-a correspondiente al desarrollo mínimo probable de la fuer-a de dos componentes interconectados, & K!N las acciones de la coneHión* 3as fuer-as de corte, tensión, momentos & acciones similares deber%n ser consideradas* 3os valores de diseño para los ancla$es de coneHión deben ser tomados como sugiere el ACI#(G reporte #JJ*(6(, o como se especifica en la )ltima versión de los códigos locales de construcción*
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3a fuer-a de desarrollo de la barra de acero, estribos & traslapes debe ser calculado en general como lo dicta el ACI#(GJ & versiones posteriores, con las siguientes modificaciones
•
•
•
Cuando el esfuer-o transversal sea distribuido a lo largo de la longitud de desarrollo con un espaciamiento que no eHceda un tercio de la altura
efectiva, la longitud de desarrollo debe retener el esfuer-o calculado para grandes niveles de ductilidad* •
3a fuer-a de las barras rectas, discontinuas embebidas en las secciones de hormigón Kinclu&endo las $untas de viga & columnaN con recubrimiento, no deben ser menores que #`
& pueden ser calculados
de acuerdo a la siguiente ecuación KJ*ON <ónde Esfuer-o m%Himo KpsiN que puede ser desarrollado por una barra que est/ embebida una longitud KinN*
& este sea menor que
* En vigas con barras que tienen
una longitud de desarrollo mínima en la $unta vigacolumna, la fuer-a de fleHión deber% ser calculada como se estipula en la ecuación anterior* •
3as barras dobladas añadidas en la rehabilitación sísmica deben asumir que el esfuer-o de desarrollo de fluencia sea satisfecho en las siguientes condiciones K(N los agu$eros taladrados para estas barras deber%n estar limpios & pulidos con una brocha rígida que eHtienda la longitud del agu$ero K!N la longitud
no deber% ser menor que ('`
& K#N el
espaciamiento mínimo de las barras dobladas no ser% menor que .` , & su distancia mínima al borde no ser% menor que !` *
T+4.+ ?5: T+4.+ C-&7#-&' "# A1#>7+1&9% ;6, C9"&@' FEMA6!5 !arámetros de modelado 'riterios de Aceptación %0mricos para !rocedimientos %o lineales ^ %0dos de Hormión Armado 9ia-'ol0mna P+-0/#7-'* "# C-&7#-&' "# A1#>7+1&9% = = /'"#.+"' Á%@$.' "# -'7+1&9% >.0*7&1+, -+"&+%#*
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(* 1a$o el encabe-ado de 6efuer-o ransversal, C and 8C son abreviaciones para detalles conformados & no conformados* 4n componente es conformado si, los estribos est%n espaciados cada hV# dentro del nudo, caso contrario el componente es no conformado* Adem%s, para calificar como detalle conformado ba$o el caso ii, los estribos no deben estar sobre cerca de la cobertura del hormigón & los ganchos deber%n estar embebidos en el n)cleo de concreto para asegurar que est/n anclados adecuadamente* !* Este es el coeficiente del diseño de fuer-a aHial en la columna sobre el nudo de la sección gruesa de concreto* 3a fuer-a de
En la anterior tabla los valores se obtienen con las condiciones descritas antes, se presenta una nueva nomenclatura la cual es la siguiente Cortante de diseño en la sección, lb* Fuer-a de corte nominal en la sección, lb* Fuer-a aHial en el miembro, en lb* 7rea gruesa de la columna, in!* 6esistencia a la compresión del hormigón, psi* 0ar%metros para medir la capacidad de deformación* 0ar%metro para medir la fuer-a residual*
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Como se puede observar es mu& eHigente el diseño de las $untas, por lo tanto reali-ar su chequeo queda a discreción del ingeniero estructural, adem%s se puede ver con facilidad que para un nivel de +eguridad de ida no importa las factores con las que se ingrese a la tabla J*" la rotación en los nudos debe ser cero, lo cual se lo logra con diafragmas, muros de corte pero en la concepción estructural planteada no se los utili-a, porque el an%lisis de estos temas se de$a para futuras investigaciones &a que los mismos son bastantes eHtensos*
?55=56 L'*+ B&"&-#11&'%+.
3a función primaria de cualquier losa es soportar cargas de gravedad* 4na losa tambi/n debe funcionar como la parte del diafragma para transmitir las fuer-as de corte asociadas con la transferencia de carga* Estas fuer-as de corte internas son generadas cuando la losa es el camino de carga para fuer-as que est%n siendo transmitidas de un sistema de resistencia de la fuer-a lateral vertical al otro, o cuando la losa funciona para proporcionar la su$eción a otras partes del edificio que est%n siendo cargadas fuera del plano* Incluido en esta sección est%n los tipos de sistema de piso de hormigón fabricado en sitio, & sistemas decW de concreto sobre metal*
T+4.+ ?5: T+4.+ C-&7#-&' "# A1#>7+1&9% ;6)!, C9"&@' FEMA6!5
!arámetros de Modelado 'riterios de Aceptación %0mricos para !rocedimientos %o lineales ^ $osa en dos direcciones cone7+1&9% =
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T+4.+ ?5)(: R#*$.7+"'* '47#%&"'* "# -'7+1&9% "# .'* "&+8-+@/+* "# >&*' +.-#"#"'- "#. #3# Z #% -+"&+%#*, E"&8&1&' +%+.&+"' "# >.+%7+*5
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?55?56 M$-'* "# C'-7#
Abordamos el tema de muros de corte debido a que es una parte fundamental para las medidas de rehabilitación en el diseño por desempeño* 0ara niveles de desempeño ma&ores a +eguridad de ida, se necesita alcan-ar deformaciones laterales aun menores a las que se presentaron anteriormente* En capítulos anteriores se presenta derivas cercanas al m%Himo* 4n muro de corte absorbe grandes deformaciones laterales por lo cual lo hace una opción ideal para implementar en un diseño por desempeño, de esta manera presentamos los criterios de aceptación en las siguientes tablas que se utili-ar%n determinando el comportamiento principal del muro de corte &a sea fleHión o por corte*
T+4.+ ?5)): T+4.+ C-&7#-&' "# A1#>7+1&9% ;6), C9"&@' FEMA6!5 !arámetros de Modelado 'riterios de Aceptación %0mricos para !rocedimientos %o lineales ^ M0ros de 'orte controlados por /le.0*7&1+, -+"&+%#*
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!* 6equerimientos para refuer-o transversal conformado son KaN estribos cerrados a lo largo de la columna en un espaciamiento ] dl+, & KbN la fuer-a del estribo . s a la fuer-a cortante requerida en la columna* #* El refuer-o longitudinal convencional consiste en acero superior e inferior paralelo al e$e longitudinal de la viga refuer-o transversal conformado consiste en KaN estribos cerrados a lo largo de la viga a un espaciamiento dV#, & KbN fuer-a de los estribos cerrados . s 8 #V. del requerido para la fuer-a de corte de la viga*
T+4.+ ?5): T+4.+ C-&7#-&' "# A1#>7+1&9% ;6), C9"&@' FEMA6!5 !arámetros de Modelado 'riterios de Aceptación %0mricos para !rocedimientos %o lineales 4 M0ros de 'orte controlados por 'orte P'-1#%7+3# "# D#-&+ K, O R'7+1&9% "#. T#%*'K-+"&+%#*) d #
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?5!56 M#"&"+* "# R#+4&.&7+1&9%
3os marcos estructurales de hormigón armado rehabilitados, & los que est%n su$etos a un diseño preliminar o final, deben ser evaluados seg)n los principios generales & las eHigencias del capítulo O del código FEMA!"#, sección O*J*!*J* 3os efectos de rehabilitación en rigide-, fuer-a, & deformación deben ser considerados en un modelo analítico de la estructura rehabilitada, & estas mismas medidas se aplicar%n a estructuras su$etas a un diseño* 3as coneHiones requeridas entre elementos eHistentes & nuevos deben satisfacer las eHigencias de la +ección O*.*O del código FEMA & otras eHigencias de las 0autas, que cada ingeniero estructural puede creer conveniente de acuerdo a su criterio & eHperiencia* 4n marco eHistente rehabilitado, o diseñado, seg)n procedimientos propuestos, debe satisfacer las eHigencias específicas relevantes del Capítulo O del código FEMA !"#* En ning)n momento se pretende suplantar a las medidas establecidas en un código que se aplique de acuerdo a las le&es de un país, de igual forma no pretende establecer una rehabilitación sistem%tica )nica, debido a que se presentan m/todos comunes & convencionales* 3os siguientes procedimientos listados a continuación, son medidas de rehabilitación que a&udan a mitigar el riesgo sísmico & me$oran el funcionamiento estructural de un sistema estructural, conformado de elementos de hormigón armado en los siguientes casos •
+istemas estructurales de Bormigón Armado conformados de vigas & columnas, sin considerar losas*
•
+istemas estructurales de Bormigón Armado conformados de vigas & columnas, considerando losas*
•
3osas bidireccionales*
•
+istemas estructurales de elementos de hormigón pre esfor-ado*
•
0órticos de Bormigón armado con n)cleo de acero estructural*
A continuación se presentan las siguientes medias de rehabilitación ?5!5)56 M#"&"+* "# R#+4&.&7+1&9% >+-+ &@+* 1'.$/%+* •
6evestir las vigas eHistentes, columnas, o $untas con nuevo hormigón armado, acero, o fibra que envuelven el elemento a ser rehabilitado* 3os nuevos materiales deben ser diseñados & construidos para actuar como una sección compuesta con el hormigón eHistente*
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•
6eali-ar un proceso de 0osttensión de vigas, columnas, o $untas eHistentes con acero de refuer-o eHterno* El refuer-o de 0osttensión no debe estar unido dentro de una distancia igual a dos veces la altura efectiva de las secciones donde se espera que eHista una acción inel%stica* 3os ancla$es deben estar locali-ados le$os de regiones donde la acción inel%stica es esperada, & se deben diseñar considerando variaciones de fuer-a posibles debido a la carga del sismo*
F&@$-+ ?5;: P'*767#%*&9% "# &@+*, >-'1#*' $# *# -#+.&+ -#+.&+%"' $%+ +4#-7$-+ #% .+ .'*+5
•
Modificación del elemento por medio de eHtracción de material seleccionado del elemento eHistente* Como por e$emplo se tienen K(N donde los elementos no estructurales o los componentes interfieren con el marco estructural, quitando o separando los elementos no estructurales o componentes para eliminar la interferencia K!N debilitamiento, por lo general por retiro de hormigón agrietado o refuer-o inadecuado, para cambiar modo de respuesta de un modo no d)ctil a un modo m%s d)ctil Kp*e$, debilitar
una viga para formar un sistema columna fuerteviga d/bilN K#N segmentar paredes para cambiar la rigide- & las fuer-as en el marco estructural*
F&@$-+ ?5: E7-+11&9% "# /+7#-&+. +@-+"'5
•
Me$ora de detalles de refuer-o eHistentes deficientes* Medida que se puede considerar como un acercamiento a una rehabilitación ob$etiva, implica el retiro del hormigón de recubrimiento, la modificación de detalles de refuer-o eHistentes Kestribos, vinchas, -unchosN, & la posterior colocación de un nuevo hormigón de cubierta* El retiro del hormigón debe evitar el daño involuntario al n)cleo de hormigón & el enlace entre el refuer-o eHistente & el hormigón principal* 3a nueva cubierta de hormigón debe estar diseñada & construida para conseguir la acción totalmente compuesta con los materiales eHistentes*
F&@$-+ ?5: M#3'-+* "#. "#7+..# "#. -#8$#-'5
•
El cambio del sistema de edificio para reducir las demandas en el elemento eHistente* 3os e$emplos inclu&en la adición de elementos de resistencia de la fuer-a lateral suplementarios, como muros de corte o contrafuertes, aislamiento sísmico, & reducción de masas*
F&@$-+ ?5: A"&1&9% "# $% /$-' "# 1'-7# #% $%+ #*7-$17$-+ #&*7#%7#5 •
Cambiando el elemento de marco estructural a un muro de corte, un marco compuesto de hormigón & acero estructural, o un elemento de marco refor-ado por adición de nuevo material* 3as coneHiones entre materiales nuevos & eHistentes deben ser diseñadas para transferir las fuer-as esperadas para las combinaciones de carga de diseño*
F&@$-+ ?5)(: C+/4&' "# $% /+-1' #*7-$17$-+. + $% /$-' "# 1'-7#5 ?5!556 M#"&"+* "# R#+4&.&7+1&9% >+-+ /$-'* "# 1'-7#5
odas las medidas de rehabilitación propuestas en esta sección para muros de corte, suponen que eHiste una evaluación apropiada de los cimientos del muro, diafragmas, & coneHiones entre elementos estructurales eHistentes & cualquier elemento añadido con ob$etivos de rehabilitación* Estas eHigencias se eHponen de manera m%s detallada en la +ección O*.*O del código FEMA !"#* •
Adición de miembros de límite del muro* 3os muros de corte o segmentos de muro, que tienen insuficiente resistencia a la fuer-a de fleHión pueden ser refor-ados por la adición de miembros divisorios* Estos miembros podrían ser elementos de hormigón armado prefabricado o fabricados en el sitio o secciones de acero* En ambos casos, las coneHiones apropiadas deben ser hechas entre la pared eHistente & los miembros añadidos* 4na ve- añadido el nuevo miembro del muro de corte, la capacidad del mismo ser% evaluada*
•
Adición de chaquetas o camisas de confinamiento en límites de la pared* 3a capacidad de deformación a la fleHión de un muro de corte puede ser me$orada aumentando el confinamiento en los límites del muro* Esto se consigue f%cilmente añadiendo una chaqueta o camisa de hormigón armado o de acero* 0ara ambos tipos de chaquetas, el acero longitudinal no debería ser continuo de piso a piso a menos que la chaqueta tambi/n sea usada para aumentar la capacidad a fleHión* El grosor mínimo para una chaqueta concreta debe ser tres pulgadas* 3a envoltura con fibras de carbono tambi/n debe ser efectiva para confinar el hormigón que se encuentra a compresión*
•
6educción de fuer-a de fleHión* En algunos casos puede ser necesario reducir la capacidad de fleHión de un muro de corte para cambiar el modo de falla de corte a fleHión* Esto se lleva a cabo de manera f%cil cortando un n)mero especificado de barras longitudinales cerca de los bordes del muro de corte*
•
Aumentado de la resistencia a corte del muro* 3a resistencia al corte proporcionado por el ancho efectivo de un muro de corte, puede ser aumentada inclu&endo hormigón armado adicional ad&acente al ancho efectivo del muro* El nuevo hormigón deber% ser al menos de cuatro pulgadas de espesor & deber% contener el refuer-o hori-ontal & vertical* Adem%s, el nuevo hormigón tendr% que ser correctamente unido al muro de corte para traba$ar como una sección compuesta adicionando elementos similares a conectores de corte que pueden ser de acero convencional, esto plica una perforación m%s all% del espesor del hormigón de cobertura & en lo posible no se deber% perforar el
n)cleo de hormigón* El uso de fibras de carbono eHpuestas a la superficie de concreto tambi/n pueden aumentar la capacidad de resistir las fuer-as de corte en el muro* •
3as chaquetas o camisas de confinamiento para me$orar la capacidad de deformación de vigas de coneHión & columnas que apo&an a un muro discontinuo* El uso de este procedimiento se ha discutido en el numeral J*( de este documento, & tambi/n puede ser encontrado en la +ección O*J del código FEMA!"#, para elementos del sistema estructural* 3os mismos procedimientos pueden ser usados para aumentar tanto la capacidad de resistir las fuer-as de corte, como la capacidad de deformación de vigas coneHas & las columnas que apo&an al muro de corte discontinuo*
•
6elleno entre columnas que apo&an al muro de corte discontinuo* 3as columnas que apo&an al muro de corte discontinuo, que carecen de resistencia suficiente o de capacidad de deformación para satisfacer las fuer-as de diseño, el espacio entre estas columnas puede ser rellenado para hacer un muro continuo* El relleno & las columnas eHistentes deberían ser diseñados para satisfacer todas las eHigencias para la nueva construcción del muro* Esto puede requerir el refuer-o de las columnas eHistentes añadiendo una chaqueta de hormigón o de acero para aumentar la fuer-a & confinamiento* El espacio deba$o de un muro de corte discontinuo tambi/n podría ser rellenado con la su$eción de acero, para crear un confinamiento aparente* 3os miembros que refuer-an este sistema deberían ser diseñados para
satisfacer todas las eHigencias & las columnas deberían ser refor-adas con acero o una chaqueta de hormigón armado*
CAPITULO ;:
CONCLUSIONES RECOMENDACIONES5
;5)56 C'%1.$*&'%#* •
Como se pudo observar despu/s de reali-ar el e$emplo de c%lculo & diseño, si utili-amos el sismo propuesto en el Código Ecuatoriano de la Construcción, CEC!''(, apenas se podría obtener que la estructura alcance el nivel de desempeño de +eguridad de ida, para este caso es necesario que cumpla algunas condiciones o
8o debe tener irregularidades en planta & elevación*
o
En lo general no debe tener problemas de torsión*
o
+e deber%n considerar efectos 0Q*
o
El perfil de suelo mínimo debe ser un tipo +#*
o
El uso de edificio debe alcan-ar el 8ivel de ocupación 6esidencial*
o
8o debe superar los " pisos*
Con todas las condiciones que se han enumerado, aun así se tienen algunos problemas para llegar al nivel de +eguridad de ida, en concreto en este caso requiere un refuer-o en columnas & $untas* •
El caso anali-ado es un poco conservador, &a que tomamos como caso de an%lisis todos los apo&os como empotramientos, lo cual nos dio derivas m%s grandes que las obtenidas cuando se modeló los apo&os como resortes para la interacción suelo estructura, se de$a para posteriores estudios el uso de otros sistemas de cimentación en hormigón armado como lo son losas de cimentación, -apatas corridas, vigas de cimentación & sistemas de pilotes*
•
8o se puede reali-ar el uso de la pseudo carga lateral estipulada en el FEMA, &a que debemos regirnos a nuestro código para reali-ar el an%lisis del
procedimiento lineal, esto se debe a nuestras características particulares de suelo, geología, topografía, ubicación con respecto al contacto de la placa +udamericana, con la placa de 8a-ca que genera una cantidad apreciable de sismos de gran magnitud en las costas del 0acífico & para el caso del Ecuador Continental, el atravesar la cordillera de los Andes genera tambi/n una peligrosidad sísmica alta que hace de nuestro país )nico en cuanto a la peligrosidad sísmica, factores que hacen mu& diferente el riesgo sísmico de los Estados 4nidos con Ecuador* •
0ara un edificio de " pisos el alcan-ar un nivel de +eguridad de ida implica que la estructura ha sufrido un daño significativo con la falla parcial de pocos elementos estructurales principales al formarse rótulas pl%sticas a nivel de vigas, este conserva un margen de seguridad antes del colapso & la estructura puede funcionar luego de unas reparaciones, los elementos no estructurales como mampostería, instalaciones sanitarias & el/ctricas, sufren daños locali-ados & menores & no implican un riesgo al momento de la rehabilitación post sismo & dicha rehabilitación se debe anali-ar para saber qu/ tan conveniente resulta económicamente*
•
El costo de rehabilitación de una estructura es alto por lo cual es importante determinar qu/ tan rentable es su rehabilitación, haciendo una comparación entre el costo de la rehabilitación & la suma de p/rdidas económicas producidas por el tiempo en que /sta de$e de funcionar, mano de obra de reparación e importancia dentro del patrimonio histórico del país* omemos como e$emplo la rehabilitación de una estructura con facilidades dedicadas al comercio, seg)n algunas publicaciones que han reali-ado estudios económicos de la reparación & modelos de p/rdidas post sismo, se han determinado p/rdidas económicas que
oscilan del !' al #'X, estudio reali-ado Ing* Msc* +alvador er%n 9ilmore, a esto se suma las p/rdidas económicas ocasionadas por estar fuera de servicio por rehabilitación en negocios aledaños, centros turísticos & dem%s negocios que se desarrollan alrededor del mismo* 0or esta ra-ón es mucho m%s conveniente prever un diseño conservador & económicamente significativo en el cual la rehabilitación sea mínima o nula, que reali-ar una rehabilitación integral o un derrocamiento donde los costos son eHcesivamente altos, pero en otros casos se $ustifica la rehabilitación integral como es el caso de edificios históricos que son parte del patrimonio cultural de un país* ;5)5)56 L&/&7+%7#* "#. M<7'"'
El uso de la guía del FEMA ser% simplificado & se recabar% la ma&or cantidad de datos posibles para los procesos iniciales de diseño & rehabilitación* El dueño del edificio debe estar consciente de la variación de costos & los impactos de la rehabilitación, inclu&endo la variación asociada al asumir uno de los diferentes ob$etivos de rehabilitación
& el costo potencialmente alto que
frecuentemente se asocia con la rehabilitación sísmica, adem%s de otras me$oras de seguridad, la remoción de material peligroso & el traba$o que tiene relación con la sociedad* ambi/n se debe considerar las iniciativas de impuestos para rehabilitación de edificios históricos & otras consideraciones como el costo beneficio & el uso futuro de la estructura* El uso de la estructura tiene un peso significativo al momento de asumir los esquemas de mitigación de riesgos en varios grados* =tras limitantes en las modificaciones que se reali-an a los edificios debido a su condición histórica son la est/tica de la remodelación final & el estatus que tendr% el edificio al menos en
J' años* Este tipo de decisiones se tomar%n al inicio de la rehabilitación &a que podría modificar todo el proceso completo* FEMA se concentra principalmente en aspectos t/cnicos de la rehabilitación & est% destinado a ser una guía parcial en cuanto a lo que no se refiere al aspecto estructural, esto es lo m%s importante referente a las limitantes de construcción & rehabilitación* Ahora vamos a abordar las limitantes de aplicación para el diseño, para esto ha& que tener en cuenta que se pueden seguir procedimientos de an%lisis para un modelo matem%tico lineales & no lineales* En cuanto a los procesos no lineales descritos en FEMA!"# los m/todos de an%lisis est%ticos & din%micos se aplican a todas las estructuras a menos que una de las siguientes condiciones se presente •
+i el edificio que se quiere rehabilitar o calcular eHcede los ('' ft de altura, aproHimadamente #' m* con esto se puede decir que el procedimiento lineal est%tico nunca se utili-ar% para edificios de m%s de (' pisos, a no ser que se aplique un modelo que incorpore consideraciones adicionales de acuerdo a lo estipulado en el FEMA ("! & !"O*
•
El porcenta$e de la dimensión hori-ontal del edificio en un piso con respecto a la dimensión del piso ad&acente eHcede el (*.X Ksin considerar los penthousesN* Es decir que si un edificio presenta irregularidades en elevación severas, se anali-ar% por otro m/todo que no sea el procedimiento lineal est%tico*
•
El edificio tiene una severa irregularidad torsional en cualquier piso, esta irregularidad torsional puede deberse a que un diafragma de piso no sea fleHible & los resultados del an%lisis indican que la deriva a lo largo de
cualquier lado de la estructura eHcede m%s del (J'X de la deriva promedio de piso* •
El edificio tiene problemas de masa vertical o irregularidad de rigide-, /stas se presentan cuando la deriva promedio en un piso, eHcepto pent houses, eHcede la deriva del piso m%s cercano en m%s del J'X*
•
El edificio tiene un sistema de resistencia a la fuer-a lateral no ortogonal*
En cualquiera de los casos anteriores no se podr% utili-ar un procedimiento est%tico lineal para el an%lisis de una estructura* Abordando los procedimientos no lineales, se tiene que /stos son recomendados & aplicables cuando se presentan las irregularidades descritas anteriormente* +on adecuados para edificios sin significante respuesta modal & el procedimiento no lineal din%mico es aplicable en tanto no se tengan las siguientes condiciones •
8o se recomienda su uso para estructuras de madera, construcción miHta hormigónmadera*
•
+iendo un proceso tan detallado el diseño & an%lisis deber% estar su$eto a revisión por una tercera parte independiente con eHperiencia sustancial en diseño sísmico & procesos no lineales*
En tanto que el proceso est%tico no lineal para an%lisis de estructuras se puede utili-ar para cualquier ob$etivo de rehabilitación en tanto no se encuentre en las siguientes condiciones •
El procedimiento no lineal est%tico no ser% utili-ado para estructuras en las cuales los efectos de altos modos de vibración sean significativos, a menos que se haga una evaluación reali-ando un an%lisis din%mico lineal,
para determinar si los altos modos de vibración son significativos, un an%lisis modal espectral deber% ser reali-ado usando los suficientes modos para capturar el 'X de la masa participante & un segundo an%lisis modal espectral se reali-ar% considerando el primer modo de vibración* 3os efectos de altos modos de vibración resultar%n ser significativos si el cortante calculado del an%lisis modal en cualquier piso considerando todos los modos para obtener el 'X de la masa participante eHcede en (#'X al correspondiente corte resultado del an%lisis considerando el primer modo de vibración* Cuando un an%lisis din%mico lineal sea reali-ado, un an%lisis suplementario no lineal est%tico de la estructura que tenga altos efectos del modo de vibración tambi/n se reali-ar% & se tomar%n las consideraciones del Capítulo del J al del código FEMA!"#* Conocidas todas estas limitantes de diseño ha& que aclarar que el código FEMA !"#, no ha eHaminado la aplicabilidad de los procedimientos para todos & cada uno de los sistemas estructurales, particularmente aquellos que generalmente han sido cubiertos por sus propios códigos de diseño & est%ndares como son puentes & plantas nucleares* Es importante notar que así como est% escrito en FEMA, estas provisiones no intentan ser mandatorias* ; una consideración cuidadosa de la aplicación de este código para cualquier grupo de edificios dados o estructuras como mandatorias requerir% de un an%lisis m%s detallado* ;556 R#1'/#%"+1&'%#* •
0ara comen-ar con un diseño por desempeño, es mu& importante tomar el caso m%s crítico de an%lisis de una estructura, el cual para este caso es asumiendo los apo&os como empotramientos, &a que si se reali-a una
interacción sueloestructura los despla-amientos laterales o derivas de piso se ven disminuidos, por lo tanto estas medidas serían bastante sub$etivas & poco conservadoras ra-ón por la cual el anali-ar todos los apo&os como empotramientos nos brinda un margen de seguridad & me$ora las posibilidades de que la estructura traba$e dentro del nivel de desempeño seleccionado* •
+e debe reali-ar un chequeo de los modos de vibración de la estructura, en especial del primer modo de la misma, &a que para reali-ar el an%lisis est%tico no lineal o pushover, se tiene que controlar que el primer modo recibe por lo menos el "JX de la masa participante, adem%s se debe revisar que este no sobrepase el 'X de incidencia de la masa, &a que esto provoca efectos de alta respuesta de vibración & el pushover en este caso no ser% utili-ado, si esto sucede se deber%n seguir procedimientos din%micos no lineales*
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Al momento de reali-ar el an%lisis no lineal en EA1+ se debe escoger un m/todo para determinar la reducción de rigide- de acuerdo a lo que estipula el FEMA en el Capítulo #, este m/todo es el de la rigide- secante & es el que me$or se a$usta a la respuesta estructural ante la carga lateral*
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El diseño por desempeño que establece el FEMA, no es la )nica verdad, por lo cual su discusión & comparación con otras normativas que abordan el diseño por desempeño tales como AC., I+IP8!''', RAn%lisis +ísmico por
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3a rehabilitación & diseño de los edificios se lo puede reali-ar aplicando varias estrategias a pesar de que se recomienda refor-ar el sistema de
resistencia a las cargas laterales que tiene el edificio, est% demostrado que tiene una apropiada incidencia en cada una de las $untas el aumento de secciones de muros de corte, columnas & vigas, de este modo se pretende tener pocas fallas locali-adas en los elementos & el sistema no colapsar% & no tendr% inestabilidad* •
4na buena estrategia, adem%s de económica en el caso de rehabilitación de edificios históricos & diseño de nuevos edificios, es el refuer-o de elementos que se sabe que podrían fallar, &a que se seg)n un an%lisis estructural estos presentan alg)n defecto en la capacidad de la deformación o la resistencia de fuer-as &a sean estas fleHión, corte o carga aHial, por lo cual es mu& conveniente utili-ar m/todos como el encamisado de elementos tales como vigas o columnas en el caso de rehabilitación de edificios, & para edificios nuevos refor-ar los elementos locali-ados que tienen estas falencias mediante una ma&or armadura o ma&or sección, de acuerdo a las necesidades & limitantes del diseño*
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+e recomienda el uso & la discusión de m/todos alternativos que a&udan a me$orar los niveles de desempeño de la estructura como son refuer-o estructural global, la reducción de la masa, disipadores de energía en la estructura & sistemas de aislación sísmica que son novedosos en nuestro medio*
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El diagrama presentado tiene como finalidad disminuir el riesgo sísmico para lo cual plantea una fase de revisión de las consideraciones iniciales del edifico, luego tiene una fase de selección del ob$etivo de rehabilitación de acuerdo a las estipulaciones del Capítulo ! del código FEMA* 3a tercera fase consiste en una aproHimación inicial para mitigar el riesgo sísmico, luego considera dos tipos de rehabilitación simplificada & sistem%tica, en ambos casos la siguiente fase es el diseño de las medidas de rehabilitación, donde el diseño de la rehabilitación sistem%tica tiene ma&or referencia al FEMA!"#* 3a quinta fase corresponde a la verificación de las medidas de diseño para que est/n acordes a lo que estipula el Capítulo ! del código FEMA!"#* 3a seHta fase indica los criterios de aceptación para reali-ar el diseño de la rehabilitación, si es aceptable se toma este diseño como el definitivo caso contrario se vuelve a la fase de la selección de la forma de mitigar el riesgo sísmico donde se deben seguir los mismos procedimientos iterando un n)mero determinado de veces hasta conseguir el diseño final*
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