Ejercicio:
En un estu estudi dio o para para anal analiz izar ar la esta estabil bilid idad ad ac acel elera erada da por por el métod método o de Arrhenius, se usa condiciones forzadas de almacenamiento para monitorear las las rea eacc ccio ione ness de degr degrad adac ació ión, n, co con n lo cual cual es posi posibl ble e es esta tabl blec ecer er la compar comparació ación n entre entre las difer diferent entes es formul formulaci acione ones. s. Este Este estudi estudio o se rea realiz liza a considerando la zona climática cuyas condiciones de almacenamiento son templada 21oC!"# $.%., y condiciones forzadas de !& oC'"# $.%.( meses. )ara tal *n se decide correr un dise+o eperimental 2 ( con dos réplicas, los factores analizados son- el solente, condiciones de estabilidad y tiempo de estudi estudio o para er er cómo cómo afecta afectan n la eloci elocidad dad de degr degrada adació ción n /u0mic /u0mica a y alteraciones en la forma farmacéutica de aerosol. Con la eperimentación se obtienen los siguientes resultadosCondiciones de almacenamien to 10oC - 30% H.. 20oC - 50% H..
Agua desmineralizada 1 mes 2 meses
Etanol al 95% 1 mes
2 meses
1,' 2,&
&, 3 ,2
1&&,' 1&1,&2
,2' ,3
&,"' 1,(2
(,3' !,''
,2 ,("
,1" ,
a. Estime todos los posibles efectos y diga cuales son signi*catios.
b. %ealice la grá*ca de los efectos principales e interprétela. c. %ealice un análisis de la arianza de estos datos y obtenga conclusiones
generales. En una una ines inesti tiga gaci ción ón se dese desea a anali analizar zar la esta estabil bilida idad d ac acele elera rada da por por el méttodo mé odo de Arrhen henius ius, en la ela elabora boracción ión de un aeros erosol ol a bas base de cipermetrina para uso eterinario. 4e eaminan para ello tres factores- el solente, condiciones de almacenamiento y el tiempo5 cada uno con dos repl replica icass en ca cada da co comb mbin inac ació ión, n, los los dato datoss epe eperim rimen enta tales les obte obteni nido doss se muestran a continuación4olen te 7 7 7 7
Condiciones 6iemp de o almacenamie nto 7 7 7 7
7 7 7 7
# Estabilidad
1,' 2,& 1&&,' 1&1,&2 &, "' 1,(2 ,2 ,(" &,3 ,2 ,2' ,3 (,3' !,'' ,1" ,
a. Estime todos los posibles efectos y diga cuales son signi*catios.
b. %ealice la grá*ca de los efectos principales e interprétela. c. %ealice un análisis de la arianza de estos datos y obtenga conclusiones
generales. %esolución a. A
8
C
9
7 7 7 7
7 7 7 7
7 7 7 7
1(,' 2&1, 11, 1,1' 1&, 1',3 13,!! 1,&!
9ate s 1 a b ab c ac bc abc
A8
AC
8C
7 7 7 7
7 7 7 7
7 7 7 7
A8 C 7 7 7 7
A- 4olente 8- Condiciones de almacenamiento C- 6iempo en meses 9- # Estabilidad Calculo de los contrastes deC A =( a + ab + ac + abc )− ( 1 + b + c + bc ) C A =( 201,88 + 198,17 + 197,96 + 198,04 )− (183,78 + 181,89 + 180,88 + 168,44 ) C A =81,06 C B=( b + ab + bc + abc )− (1 + a + c + ac ) C B=( 181,89 + 198,17 + 168,4 4 + 198,04 ) −( 183,78 + 201,88 + 180,88 + 197,96 ) C B=−17,96 C C =( c + ac + bc + abc )−( 1 + a + b + ab ) C C =( 180,88 + 197,96 + 168,44 + 198,04 )−( 183,78 + 201,88 + 181,89 + 198,17 ) C C =−20,40
C AB =( 1+ ab + c + abc ) −( a + b + a c + bc ) C AB =( 183,78 + 198,17 + 180,88 + 198,04 )−( 201,88 + 181,89 + 197,96 + 168,44 ) C AB =10,70 C AC =( 1+ b + a c + abc )−( a + a b + c + b c ) C AC =( 183,78 + 181,89 + 197,96 + 198,04 ) −( 201,88 + 19 8 , 17 + 180,88 + 168,44 ) C AC =12,30 C BC =( 1 + a + bc + abc ) −( b + a b + c + a c ) C BC =( 183,78 + 201.88 + 168,44 + 198,04 )−( 181,89 + 198,17 + 180,88 + 197,96 ) C BC =−6,86 C ABC =( a + b + c + abc ) −( 1+ a b + a c + bc ) C ABC =( 201,88 + 181,89 + 180,88 + 198,04 ) −( 183,78 + 198,17 + 197,96 + 168,44 ) C ABC =14,34
4e puede calcular por yates ! posibles efectosCalculo de los efectos de Efecto A =
Efecto A =
EfectoB =
EfectoB =
C A K −1
n2
81,01 2
1∗2
=10,13
C B K − 1
n2
−17,96 2
2∗2
=−2,25
EfectoC =
EfectoC =
C C K −1
n2
−20,40
=−2,55
2
2∗2
Efecto AB=
Efecto AB=
Efecto AC =
Efecto AC =
EfectoBC =
EfectoBC =
C AB K − 1
n2
10,70
=1,34
2
2∗2
C AC K −1
n2
12,30 2
2∗2
=1,54
C BC K − 1
n2
−6,86
2∗2
Efecto ABC =
Efecto ABC =
=−1,86
2
C ABC K −1
n2
14,34 2∗2
2
=1,79
Conclusión- el facto A :6ipo de solente; es el /ue más afecta en el # de estabilidad de los aerosoles fabricados a base de cipermetrina. b. c. A<=>A Calculo de la suma de cuadradosa
b
c
2
n
Y … . SC T =∑ ∑ ∑ ∑ Y ijkl − N i = 1 j= 1 k = 1 l = 1 2
SC T =( 91,78 ) + ( 92,0 ) + ( 90,57 ) + ( 91,32 ) + ( 90,96 ) + ( 89,92 ) + … + ( 98,15 ) + ( 99,89 ) − 2
2
2
2
2
2
2
2
( 1511,04 )2 16
SC T =494,46 2
C SC = k n2
S C A =
S C B =
S C C =
( 81,01 )2 3
2∗2
= 410,16
(−17,96 )2
=20,16
3
2∗2
(−20,40 )2
=26 , 01
3
2∗2
( 10,70 )2
S C AB=
3
2∗2
S C AC =
S C BC =
( 12,30 )2 3
2∗2
=7,16
=9,46
(−6,86 )2
S C ABC =
2∗2
3
=2,94
( 14,34 )2 3
2∗2
=12,85
SC E= SC T − SC A − SC B− SC C −SC AB− SC AC − SC BC − SC ABC SC E= 494,46− 410,16−20,16 −26,01−7,16 −9,46 −2,94 −12,85 SC E=5,72
Calculo de los cuadrados medios CM =
SC gl
CM A =
410,16 = 410,16 1
CM B=
20,16 =20,16 1
CM C =
26,01 =26,01 1
CM AB =
7,16 =7,16 1
CM AC =
9,46 = 9,46 1
CM BC =
2,94 =2,94 1
CM ABC =
CM E=
12,85 = 12,85 1
5,72 =0,72 8
Calculo de F exp F exp =
CM CM E
F exp A =
410,16 =569,67 0,72
F exp B=
20,16 =28,0 0,72
F exp C =
26,01 =36,13 0,72
F exp AB =
7,16 = 9,94 0,72
F exp AC =
9,46 =13,14 0,72
F exp BC =
2,94 = 4,08 0,72
F exp ABC =
12,85 =17,85 0,72
)lanteamiento de la hipótesis ?AC6=% A
?AC6=% 8
?AC6=% C
H 0 : A =0
H 0 : B =0
H 0 : C = 0
H 1 : A ≠ 0
H 1 : B ≠ 0
H 1 : C ≠ 0
@<6E%ACC@=< A8
@<6E%ACC@=< AC
@<6E%ACC@=< 8C
@<6E%ACC@=< A8C
H 0 : A B= 0
H 0 : AC =0
H 0 : A C =0
H 0 : AB C =0
H 1 : A B ≠ 0
H 1 : AC ≠ 0
H 1 : A C ≠ 0
H 1 : ABC ≠ 0
CAB%= BE A<=>A ?> A
gl 1
8
4C !1&,1 3 2&,13
1
C !1&,1 3 2&,13
?Ep "3,3 ' 2,&&
C
23,&1
1
23,&1
(3,1(
¿
A8
',13
1
',13
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AC
,!3
1
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1(,1!
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8C
2,!
1
2,!
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A8C 12,"
1
12,"
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Erro ",'2 r 6ota !!,! l 3
&,'2
¿ ¿
? 6ab gl ",(2 1D ",(2 1D ",(2 1D ",(2 1D ",(2 1D ",(2 1D ",(2 1D
$&
$1
1"
C=A se puede concluir de la siguiente manera
os factores tanto de solente, condiciones de almacenamiento y tiempo inFuyen en la estabilidad del aerosol fabricado, al igual /ue sus interacciones solentecondiciones de almacenamiento, solente tiempo y solentetiempocondiciones de almacenamiento.
Gnicamente la interacción condiciones de almacenamientotiempo no inFuyen en la estabilidad del aerosol. Con lo cual se puede obserar /ue el factor /ue inFuye es el solente utilizado.
