UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN FACULTAD DE INGENIERÍA ARQUITECTURA Y URBANISMO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
ASIGNATURA
: Hidráulica
ESTUDIANTES : Santillán Tafur, José Luis Zapo Vargas Cristian
DOCENTE
: Ing. Arbulú Ramos, José
CICLO
: VII Pimentel, octubre de 2012
DISEÑO DE CANALES TOMANDO EN CUENTA LA EROSION EN EL FONDO CONSIDERACIONES CONSIDERACIONES EN SUELOS EXPANSIVOS, COLAPSABLES Y BLANDOS 1.- Definición de canal
En ingeniería se denomina canal a una construcción destinada al transporte de fluidos y que, a diferencia de las tuberías, es abierta a la atmósfera. También se utilizan como vías artificiales de navegación. La descripción del comportamiento hidráulico de los canales es una parte fundamental de la hidráulica y su diseño pertenece al campo de la ingeniería hidráulica, una de las especialidades de la ingeniería civil. 2.- Construcción de Canales
Básicamente los canales abiertos se pueden clasificar en dos tipos: Naturales y Artificiales. Los canales artificiales a su vez se pueden clasificar en No Erosionables (canales revestidos) y Erosionables (canales de tierra o no revestidos). 3.- Canales Erosionables
Son excavados en terreno natural o relleno y no tienen tratamientos especiales en el perímetro mojado. Los conceptos y fórmulas para el diseño son básicamente los mismos que en el caso de los canales revestidos, con algunas precauciones especiales para los taludes, las velocidades máximas admisibles y los coeficientes de rugosidad, que dependen del tipo de material en que va excavado el canal.
4.- Utilidad de Canales Erosionables
Conducciones para riego.
Drenaje.
Estabilización de cauces fluviales.
Canalizaciones de ríos, etc.
DISEÑO DE CANALES TOMANDO EN CUENTA LA EROSION EN EL FONDO CONSIDERACIONES CONSIDERACIONES EN SUELOS EXPANSIVOS, COLAPSABLES Y BLANDOS 1.- Definición de canal
En ingeniería se denomina canal a una construcción destinada al transporte de fluidos y que, a diferencia de las tuberías, es abierta a la atmósfera. También se utilizan como vías artificiales de navegación. La descripción del comportamiento hidráulico de los canales es una parte fundamental de la hidráulica y su diseño pertenece al campo de la ingeniería hidráulica, una de las especialidades de la ingeniería civil. 2.- Construcción de Canales
Básicamente los canales abiertos se pueden clasificar en dos tipos: Naturales y Artificiales. Los canales artificiales a su vez se pueden clasificar en No Erosionables (canales revestidos) y Erosionables (canales de tierra o no revestidos). 3.- Canales Erosionables
Son excavados en terreno natural o relleno y no tienen tratamientos especiales en el perímetro mojado. Los conceptos y fórmulas para el diseño son básicamente los mismos que en el caso de los canales revestidos, con algunas precauciones especiales para los taludes, las velocidades máximas admisibles y los coeficientes de rugosidad, que dependen del tipo de material en que va excavado el canal.
4.- Utilidad de Canales Erosionables
Conducciones para riego.
Drenaje.
Estabilización de cauces fluviales.
Canalizaciones de ríos, etc.
5.- Criterios de Diseño
En el diseño de estos canales propensos a la erosión se debe tener cuidado con el problema de la estabilidad de la sección para que esta quede estable, teniendo en cuenta la máxima velocidad y el ángulo de reposo de las partículas que conforman los lados del canal
5.1 Estabilidad de la sección:
Deberá de escogerse una inclinación de talud que garantice la estabilidad del mismo. Siempre que sea posible el diseño deberá realizarse por el método de la fuerza tractiva. En canales pequeños o casos especiales podrá hacerse el diseño de la sección de modo que la velocidad del flujo no separe las velocidades permisibles que se indican mas adelante Taludes recomendados para canales trapeciales Material Roca Roca fracturada o alterada Arcilla muy compacta o tierra con recubrimiento de concreto Tierra con recubrimiento de piedra o tierra para canales grandes Arcilla firme o tierra para canales pequeños Tierra arenosa o suelta Arcilla porosa
Talud k (k horizontal : 1 vertical) casi vertical 1/4 : 1/2 : 1 1
a :
1 1/2 2 3
: :
casi 90 76,96
1
1:1
63,43 a 45,0
1 :
45 1
1 1
Angulo α *grados+
33,69 26,56 18,43
Tomada y adoptada de Chow, 1959
5.2 Coeficiente de fricción:
Independientemente Independientemente del método empleado en el diseño (fuerza tractiva o velocidades permisible), los coeficientes de rugosidad recomendados en canales no revestidos, se muestran a continuación
En canales excavados en material no cohesivo, “n” (coeficiente de rugosidad) se puede determinar
con la expresión:
Donde: n: Coeficiente de rugosidad de Manning.
: Valor para el diámetro del 75% de las partículas menores
5.3.- Velocidades permisibles
Con el fin de disminuir el depósito de sedimentos y crecimiento de vegetación, la velocidad mínima recomendada en canales sin revestir será de 0.40 m/s. Las velocidades máximas permisibles en este tipo de canales en caso de de no haber sido diseñadas por el método de la fuerza tractiva, serán las que se muestran en la siguiente tabla: Velocidades máximas permitidas en canales (Agres y Scoates) Material Suelo arenoso muy suelto Arena gruesa o suelo arenoso suelto Suelo arenoso promedio Suelo franco arenoso Suelo franco de aluvión o ceniza volcánica Césped de crecimiento ralo o débil Suelo franco pesado o franco arcilloso Suelo con vegetación regular Suelo arcilloso o cascajoso Césped vigoroso, denso y permanente Conglomerados, cascajo cementado, pizarra blanda Roca dura Hormigón
Velocidades (m/s) 0,30 - 0,45 0,46 - 0,60 0,61 - 0,75 0,76 - 0,83 0,84 - 0,90 0,90 0,90 - 1,20 1,22 1,20 - 1,50 1,52 - 1,83 1,80 - 2,4 3,00 - 4,50 4,51 - 6,00
6.- Métodos de Diseño.-
El diseño de canales sin revestir exige que no se deposite material de suspensión y que la capacidad erosiva del flujo no erosione las paredes y el lecho del canal, para esto existen dos métodos para el diseño de canales sin revestir: El método de la velocidad permisible y el método de la fuerza tractiva, cualquiera de ellos solamente da una guía y no remplaza la experiencia y buen criterio del ingeniero. 6.1.- Método de la Velocidad Máxima Permisible
En este método, la máxima velocidad permisible, o velocidad no erodable, es la mayor velocidad media que no causa erosión al cuerpo del canal. Este método depende de 3 factores: Tamaño del canal, Tirante y Material de las paredes del canal. Aquí se tiene que cumplir con la relación de CAMARGO (relación entre ancho de solera y tirante hidráulico)
Esta velocidad es muy incierta y variable y puede únicamente estimarse por la experiencia y buen criterio. En 1925, Fortier y Escoby, publicaron a bien conocida tabla de velocidades permisibles en canales, la cual es presentada en la tabla 4.4. La tabla también muestra los valores de n de Manning para varios materiales y los valores de la fuerza tractiva permisible. El procedimiento de diseño para un canal que se asume trapezoidal consiste de los siguientes pasos:
Para un material dado, estime el coeficiente de rugosidad de Manning, el talud y la velocidad máxima permisible. Calcule el radio hidráulico por la formula de Manning. Calcule el área de la sección transversal como A = Q / V. Calcule el perímetro mojado, p = A / R. Utilizando las expresiones para A y p, resuelva simultáneamente para el ancho del fondo del canal, b, y profundidad de flujo, y. Adicione un borde libre, y modifique la sección para que sea práctica.
Tabla 4.4. Máxima velocidad permisible recomendada por Fortier y Escoby, correspondiente a valores de fuerza tractiva unitaria
Material
N
Arenas finas, no coloidales Franco arenosos, no coloidal Tierra firme común Arcilla dura, muy coloidal Grava fina Tierra negra graduada a piedritas cuando no es coloidal Limos graduados a piedritas cuando no es coloidal Grava gruesa no coloidal Piedras y ripio
0.020 0.020 0.020 0.025 0.020
Agua con limos coloidales V (m / s ) τo (N/m ) V (m/s ) τo (N /m ) 0.457 1.29 0.762 3.59 0.533 1.77 0.762 3.59 0.762 3.59 1.070 7.18 1.140 12.4 1.52 22.0 0.762 3.59 1.52 15.3
0.030
1.140
18.2
1.52
31.6
0.030
1.220
20.6
1.68
38.3
0.025 0.035
1.220 1.520
14.4 43.6
1.83 1.68
32.1 52.7
Agua limpia
6.3.- Método de la Fuerza Tractiva , Fuerza Tractiva Unitaria
Este método se basa en la premisa de que la fuerza tractiva desarrollada por el empuje del agua sobre el perímetro mojado debe ser menor que el valor de cierta fuerza tractiva permisible. El arrastre o fuerza tractiva es principalmente función de las variables del flujo hidráulico, y la fuerza tractiva permisible es primeramente determinada por las propiedades del material del suelo que forma el cuerpo del canal.
Cuando el agua se mueve en un canal, se crea en la dirección del flujo un arrastre o fuerza tractiva, F, que es igual a la componente efectiva de la gravedad en la dirección del movimiento. F = γ A L sen α
ó
F = γ A L So
Donde γ es el peso específico del agua, A es el área de la sección transversal, L es la longitud del
volumen control y So es la pendiente del fondo del canal. La fuerza tractiva unitaria, τo, es definida como la fuerza de arrastre por unidad de área mojada,
así que,
para muy anchos R = y, y la ecuación anterior se convierte en ,
unitario
= γ y So
(4.8)
Los valores de fuerza tractiva son dados en la tabla (4.4) y son promedios para el fondo como lados del canal ya que esta fuerza no es uniformemente distribuida a lo largo del perímetro mojado. Curvas mostrando el esfuerzo tractivo máximo unitario sobre el fondo y lados del canal son dadas en la las figuras (4.3.a y 4.3.b). Como una aproximación para canales trapezoidales el talud =
0.76
fondo.
Figura 4.3. a) Esfuerzo tractivo máximo para los taludes del canal b) Esfuerzo tractivo máximo para el fondo del canal. Fuerza Tractiva Permisible
Esta fuerza es definida como la máxima fuerza tractiva que no causa erosión severa en el fondo y paredes del canal en una superficie nivelada. Para materiales no cohesivos, la fuerza t ractiva critica o permisible es determinada del conocimiento del tamaño de partículas (figura 4.4.a) y para materiales cohesivos, los valores de τ o son dados en la tabla (4.4) o pueden ser obtenidos de la figura 4.4.b. Actualmente los canales pueden tolerar fuerzas tractivas mayores que las permisibles, ya que el suelo y el agua conteniendo limo y materia orgánica actúan como aglutinantes y promueven el sellamiento.
Figura 4.4
a) Esfuerzos tractivos permisibles para material no cohesivo b) esfuerzo tractivo permisible para materiales cohesivos
Note que la fuerza tractiva permisible es definida en relación con el fondo del canal, para conocer la correspondiente a los lados del canal, se requiere establecer una relación entre las fuerzas tractivas del fondo y los lados, y es desarrollada como sigue: Con referencia a la figura (4.5). τs = fuerza tractiva unitaria sobre el lado, Ф = ángulo de la pendiente lateral, τL = fuerza tractiva unitaria sobre el fondo, θ = ángulo de reposo del material y Ws = peso sumergido de las partículas
de suelo. Una partícula del área transversal “ a “ en los lados del canal esta sometida a dos fuerzas desestabilizadoras: la fuerza tractiva = a τ s y la componente de la fuerza de gravedad Ws sen Ф.
La resultante de estas dos fuerzas = (Ws2 sen Ф2 + a2 τs2)1/2, y cuando esta resultante es significativamente grande la partícula se moverá. La fuerza trat ando de estabilizar es la fuerza de fricción y su magnitud = Ws cos Ф tg θ. Cuando el movimiento es impedido, Ws cos Ф tg θ = (Ws2 sen Ф2 + a2 τs2)1/2 lo cual da:
Figura 4.5
Análisis de las fuerzas que actúan sobre una partícula que se resiste al movimiento en el perímetro del canal.
(4.9) cuando el movimiento de una partícula de suelo del fondo a nivel es impedido, se consigue una expresión similar para τl asignando Φ = 0, así que, Ws tg θ = a τl , ó τl = (Ws / a) tg θ
(4.10)
La relación entre τs y τl o la fuerza tractiva relativa es dada por,
ó,
(4.11)
Note que K tiene un valor de uno (1) siempre, y que τs es menor siempre que τl. Las implicaciones que la fuerza permisible sobre los lados es siempre limitante y determina la sección del canal. Consecuentemente un chequeo por estabilidad se realiza para el fondo del canal. El ángulo de reposo, θ, para materiales no cohesivos son dados en la figura (4.6).
Figura 4.6
Ángulo de reposo para materiales no cohesivos (Lane 1955).
Calculo del esfuerzo cortante en la plantilla o fondo: “Tp”
Calculo del esfuerzo cortante en el talud: “Ts”
Coeficientes de Distribución
Esfuerzos en la pared: “Es”
Esfuerzos en la pared: “Ep”
7.- Consideraciones para Suelos Colapsables
El primer grupo de soluciones comprende los métodos de mejoramiento de suelo, por medio de los cuales la susceptibilidad al colapso es eliminada, modificando las pr opiedades resistentes del suelo mediante la compactación o la cementación de los vínculos entre partículas El objetivo principal de estas soluciones es eliminar o disminuir apreciablemente la susceptibilidad al colapso del suelo, bien disminuyendo la porosidad del suelo (compactación) o bien aumentando la resistencia estructural entre las partículas del suelo (métodos físicoquímicos). Una de las formas de clasificar los métodos de mejoramiento o estabilización, ha sido precisamente ésta, o sea teniendo en cuenta la acción resultante sobre el suelo Sin embargo, para el desarrollo y explicación de los diferentes métodos se ha elegido la clasificación de los métodos de estabilización de suelos loéssicos, la cual puede hacerse extensiva a suelos Colapsables: a) Métodos de mejoramiento de las propiedades del suelo por compactación. b) Métodos de mejoramiento de las propiedades del suelo por modificación de su gr anulometría. c) Métodos de mejoramiento de las propiedades del suelo por la creación de nuevos contactos cohesivos. d) Métodos de mejoramiento por medio del reemplazo del suelo colapsable por suelo no colapsable. e) Métodos de mejoramiento que incorporan elementos resistentes a la tracción dentro del suelo. f) Geomembranas. g) Métodos de mejoramiento de las propiedades del suelo por drenaje. 8.- Consideraciones para Suelos Blandos
Los suelos blandos, pantanosos o con baja capacidad de carga que son sometidos a esfuerzos generados por alguna carga estática o dinámica, representan un riesgo para los canales por su tendencia a deformarse.
Existen mecanismos de falla que provocan las deformaciones, agrietamientos o hundimientos del terreno. Cuando el suelo experimenta un esfuerzo de compresión vertical, se presenta en él una deformación y se generan al mismo tiempo esfuerzos de tensión horizontales. Un suelo reforzado con Geomalla reduce significativamente su deformación absorbiendo los esfuerzos generados. La geomalla provee un confinamiento lateral en las partículas del suelo aumentando su resistencia a la tensión 9.- Consideraciones para Suelos Expansivos
Asociado a suelos arcillosos (arcillas, limos arcillosos, margas) Los minerales de la arcilla tienen la propiedad de aumentar su volumen cuando se mezclan con agua. Son suelos que cuando se humedecen aumentan su volumen Riesgos: Problemas en infraestructuras. Predicción: Estudio geotécnico del suelo; elaborar mapas de riesgo Prevención: Impermeabilización; imitar el uso del suelo Causas Más Comunes De Daños En Suelos Expansivos
Hinchamiento del suelo bajo la estructura por aumento de humedad Variación de volumen debido a modificaciones del Napa Freática Escasa profundidad de fundación
10.- Ejemplo de Aplicación
Diseñar un canal trapezoidal para un caudal de diseño de 10 m3/s. La pendiente del fondo es de 0,00025 y el canal es excavado a través de gravilla fina teniendo un diámetro de partículas de 8 mm. Asuma que las partículas son moderadamente redondeadas y el agua transporta sedimentos finos en una baja concentración. Dado: Q = 10 m3/s; So = 0.00025 Material: grava fina, moderadamente redondeada Tamaño de partícula = 8 mm
Determinar: Solución:
b =?, y = ? Para grava fina, n = 0.02, y Z = 3, entonces Φ = tg -1(1/3) = 18.4º 2
2
1/2
Por la figura 4.6, θ = 24º, a partir de estos datos, K = (1 – sen Φ/ sen θ) = 0.63
De la figura 4.4.a el esfuerzo tractivo crítico (permisible) es de 0.15 (lb / ft2) = 7.18 (N / m2), Puesto que el canal es recto, no se hace corrección por alineamiento. El esfuerzo tractivo permisible para el lado del canal es: 7.18 x 0.63 = 4.52 N / m2 . Ahora la fuerza tractiva unitaria sobre el talud = 0.76 x 999 x 9.81y x 0.00025 = 1.862y, Igualando la fuerza tractiva unitaria a la fuerza permisible se tiene. 1.862y = 4.52, ó Y = 2.43 m. El ancho del fondo del canal, b, necesario para transportar 10 m3/s puede ser determinado utilizando la ecuación de Manning,
Sustituyendo los valores de n = 0.024; z = 3; y = 2.43; So = 0.00025 y Q = 10 m3/s, y resolviendo para, b, se obtiene B = 8.24 m; se selecciona un borde libre de 0.75 m, para una profundidad total de 3.2 m. Para una fácil construcción se selecciona un b = 8.25 m . 11.- Bibliografía
HIDRÁULICA DE CANALES, Máximo Villon B. pág. 136 – 144 MECANICA DE FLUIDOS 2, Wendor Chereque Moran pág. 29 – 32 HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS, Ven Te Chow pág. 158 – 163 SUELOS COLAPSABLES, Dr. Ing. Emilio R. Redolfi BIBLIOTECA VIRTUAL http://www.monografias.com/trabajos19/canales/canales.shtml http://foros.construaprende.com/diseno-de-canales-manual-vt9526.html http://canales.elregante.com/ http://www.blogger.com/feeds/6577987512277695482/posts/default http://www.scribd.com/doc/7859592/Diseno-de-caidas-verticales http://jaimeorocollo.blogspot.com/2009/06/canal-de-riego.html
DISEÑO DE CANALES TENIENDO EN CUENTA LA EROSIÓN DEL FONDO. 1. Definición de canal Erosionable.Son canales que se han construido en el suelo natural sin haber sido revestidas con algún material. El cuerpo del canal se constituye de materiales con partículas de forma, tamaño y propiedades diferentes, que varían desde grandes piedras a material coloidal. El material puede cambiar de una parte a otra a lo largo del flujo, y generalmente la parte del fondo difiere de su composición a las paredes del talud.Según sea la intensidad del flujo, el material no siempre es capaz de resistir la fuerza de arrastre generada por el agua, que crece conforme aumenta la velocidad. Se puede entonces producir el arrastre del material y el transporte de sedimentos.Un canal de riego con frecuencia se construye para permitir la expansión de la demanda, de modo que el gasto máximo se presenta cuando los bordes se han consolidado e impermeabilizado por la sedimentación del material en suspensión. En otros casos se produce acorazamiento, es decir, se desarrolla una coraza o armadura en el lecho por el afloramiento de partículas de mayor tamaño y más resistente, al ser removidas las más débiles por la acción del flujo
Figura 01: Sección típica sin revestimiento para canales principales y laterales
2. Diseño de canales erosionables 2.1. Recomendaciones de diseño. El comportamiento del flujo en un canal erosionable esta influenciado por tantos factores físicos y tantas condiciones de campo complejas e inciertas que es difícil dar un diseño preciso de tales canales. Nótese que cualquiera de los dos
métodos mencionados mas adelante, sirve como una guía y no suplanta la experiencia que se tenga en ingeniería, para lo cual a continuación se dan algunas recomendaciones para el diseño de dichos canales.
a) Caudal El caudal para el diseño de canales es un dato ya encontrado, y estará condicionado al tipo de cultivo que se quiera regar
b) Pendiente longitudinal La pendiente en general debe ser la que permita dominar la mayor superficie de tierra y que a la vez sea de impedimento para que se produzca erosion ni sedimentación.En la tabla 02 se muestran las pendientes máximas recomendadas en función del tipo de suelo. Tabla 02: pendiente admisible en funcion del tipo de suelo TIPO DE SUELO
PENDIENTE (S) EN %o
Suelos sueltos
0.5 – 1.0
Suelos francos
1.5 – 2.5
Suelos arcillosos
3.0 – 4.5
c) Perdidas por infiltración Las pérdidas de agua por infiltración en conducciones naturales, según estudios realizados por Moritz para la US Bureau of Reclamation puede ser expresado mediante la siguiente relación:
Donde:
()
PI: Pérdidas por infiltración (m3/s/km) C: Coeficiente de pérdida de agua Tabla 03 Q: Caudal (m3/s) V: Velocidad media (m/s) Tabla 03: valores para el coeficiente C en la formula de TIPO DE SUELO Suelo limo arcilloso impermeable Suelo limo arcilloso común Suelo limo arcilloso arenoso Suelo limo arenoso
C 0.08 - 0.13 0.13 - 0.23 0.23 - 0.30 0.30 - 0.49
Suelo limo arenoso suelto Suelo arenoso con grava Suelo de grava poroso Suelos de grava dominante Canales revestidos con concreto
0.49 - 0.61 0.61 - 76 0.76 - 0.92 0.92 - 1.83 0.1
d) Talud de la sección transversal El talud de la sección transversal seleccionada para un canal debe ser el que permita la fluidez adecuada, satisfaciendo las relaciones apropiadas entre las dimensiones del canal. Se recomienda los valores de taludes de la Tabla 04 Tabla 04: taludes recomendados para canales construidos en diferentes tipos de material
e) Canales Sinuosos. Nótese que las velocidades máximas permisibles que se darán mas adelante en la tabla 06y figuras 02, 03 y 04, son para canales rectos. Para canales sinuosos, las velocidades deben ser más bajas para reducir la socavación. Algunos porcentajes de reducción sugeridos por Laneson 5% para canales ligeramente sinuosos, 13% para canales moderadamente sinuosos y 22% para canales muy sinuosos. A la misma vez que el radio de las curvas depende de la capacidad, velocidad, características del suelo y sección transversal. Un canal que conduce un caudal alto necesitara un mayor radio que si transportara un caudal mas bajo.
f) Características del canal En el diseño de canales erosionables, independientemente del método que se empleé, se puede hallar las características del canal usando la Tabla 04 Tabla 04. Características de las secciones transversales para canales no revestidos
sección
área
perímetro mojado
radio hidráulico
espejo del agua
A = by
P = b+2y
R=A/P
T=b
R=A/P
T = b+2zy
R=A/P
T = 2zy
T
y b Rectangular
T 1 z
A = (b+zy)y
y
2 1/2
P = b+2y (1+z )
b Trapecial
T 2
y
A = zy
2 1/2
P = 2y (1+z )
Triangular
g) Rugosidad n de Manning Para hallar la rugosidad “n” de las paredes de un canal, dependerá de los datos con los que se cuente de dicho canal, pudiéndose usar las diferentes tablas y formulas empíricas que existen en los distintos textos, o sino también se pueden usar los valores dados mas adelante en la Tabla 05
h) Borde libre Es el espacio entre la cota de la corona y la superficie del agua, no existe ninguna regla fija que se pueda aceptar universalmente para el cálculo del borde libre, debido a que las fluctuaciones de la superficie del agua en un canal, se puede originar por causas incontrolables. Se recomiendan los bordes libres de la tabla 06
Tabla 06: Bordos libres de acuerdo al caudal 3
Caudal m /s
Revestido (cm)
Sin revestir (cm)
< 0.05
7.5
10.0
0.05 – 0.25
10.00
20.0
0.25 – 0.50
20.0
40.0
0.50 – 1.00
25.0
50.0
> 1.00
30.0
60.0
2.2. Criterios y Métodos de diseño.2.2.1. Criterio de la Velocidad máxima permisible.La velocidad máxima permisible o velocidad no erosionante es la mayor velocidad promedio que no causará erosión en el cuerpo del canal. Esta velocidad es muy incierta y variable, y sólo puede estimarse con base en la experiencia y criterio. En general, los canales viejos y que han soportado muchos periodos hidrológicos permiten velocidades mucho más altas que los canales nuevos, debido a que un lecho viejo a menudo se encuentra mejor estabilizado, en particular con la sedimentación de materia coloidal. Cuando otras condiciones son iguales, un canal más profundo conducirá el agua con una velocidad media más alta sin erosión que un canal poco profundo. Es probable que esto se deba a que la socavación primordialmente es causada por las velocidades cerca del fondo y, para la misma velocidad media, las velocidades cercanas al fondo son mayores en canales menos profundos.Antes se hicieron algunos intentos para definir una velocidad media que no causara sedimentación ni socavación. En 1925, Fortier y Scobey publicaron la muy conocida tabla de "Velocidades permisibles en canales", que se muestra en la tabla 05. Los valores mostrados en esta tabla corresponden a canales por los que han pasado muchos periodos hidrológicos, colocados en pequeñas pendientes y para profundidades de flujo menores que 1m. La tabla también muestra los valores de “n” apropiados para
diferentes materiales y los valores convertidos para las fuerzas tractivas permisibles correspondientes, las cuales serán estudiadas más adelante. En 1936, una revista rusa publicó valores de velocidades máximas permisibles ( figuras 02 y 03) por encima de las cuales se produciría socavación en materiales no cohesivos con un amplio rango de
tamaño de partículas y diferentes clases de suelos cohesivos. También dio la variación de estas velocidades con respecto a la profundidad del canal ( figura 04). Tabla 05:Rugosidades de distintos materiales, Velocidades máximas permisibles recomendadas por Fortier y Scobey y los valores correspondientes de fuerza tractiva unitaria convertidos por el U. S. Bureau of Reclamationpara canales rectos de pendiente pequeña
MATERIAL Arena fina coloidal Marga arenosa no colodial . Marga limosa no coloidal Limos aluviales no colidales Marga firme ordinaria Ceniza volcánica Arcilla rígida muy coloidal Limos aluviales coloidales Esquistos y subsuelos de arcilla dura Grava fina. Marga gradada a cantos rodados, no coloidales Limos gradados a cantos rodados coloidales Grava gruesa no coloidal Cantos rodados y ripios de cantera
Agua que transporta limos coloidales
agua limpia n
V, (m/s)
To (N/m2)
V, (m/s)
To(N/m2)
0.020
0.45
1.30
0.75
3.60
0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.025 0.025 0.025 0.020 0.030 0.030 0.025 0.035
0.50 0.60 0.60 0.75 0.75 1.15 1.15 1.80 0.75 1.15 1.20 1.20 1.50
1.77 2.30 2.30 3.60 3.60 12.47 12.47 32.14 3.60 18.23 20.63 14.39 43.65
0.75 0.90 1.00 1.00 1.00 1.50 1.50 1.80 1.50 1.50 1.60 1.80 1.60
3.60 5.28 7.20 7.20 7.20 22.07 22.07 32.14 15.35 31.66 38.38 32.14 52.77
Convención: MF - muy finos; F – finos; M – medio; G – grueso; L – grande
Figura 02: Velocidad máxima permisible, para suelos no cohesivo, según datos de la ex-Unión Soviétic
Figura 03: Velocidad máxima permisible para suelos cohesivos, según datos De la ex Unión Soviética.
Figura 04: Factor de corrección de la velocidad máxima permisible para suelos cohesivos y no cohesivos según datos de la ex – Unión Soviética
Figura 04: Factor de corrección de la velocidad máxima permisible para suelos cohesivos y no cohesivos, en función del tirante en el canal, según datos de canales en la ex-Unión Soviética.
2.2.2. Aplicación del método de la velocidad permisible. A partir del criterio de la máxima velocidad permisible, el procedimiento de diseño para una sección de canal, con forma supuestamente trapezoidal, consiste en los siguientes pasos:
1ero. Determinar la rugosidad “n” con la tabla 05, la pendiente del talud lateral se calcula con la tabla 03, la velocidad máxima permisible se halla usando la tabla 05 o las figuras 02, 03 y 04
2do. Calcule el radio hidráulico R a partir de la ecuación de Manning
3ro. Calcular el área mojada requerida para el caudal y la velocidad permisible determinados.
( )
Figura 04: Factor de corrección de la velocidad máxima permisible para suelos cohesivos y no cohesivos, en función del tirante en el canal, según datos de canales en la ex-Unión Soviética.
2.2.2. Aplicación del método de la velocidad permisible. A partir del criterio de la máxima velocidad permisible, el procedimiento de diseño para una sección de canal, con forma supuestamente trapezoidal, consiste en los siguientes pasos:
1ero. Determinar la rugosidad “n” con la tabla 05, la pendiente del talud lateral se calcula con la tabla 03, la velocidad máxima permisible se halla usando la tabla 05 o las figuras 02, 03 y 04
2do. Calcule el radio hidráulico R a partir de la ecuación de Manning
3ro. Calcular el área mojada requerida para el caudal y la velocidad permisible determinados.
( ) A = Q/V
4to. Calcule el perímetro mojado: P = A/R
5to. Utilizando las expresiones para A y P de la tabla 04, halle los valores de “b” y “y”
6to. Añadir un borde libre, usando la tabla 06, apropiado y modificar la sección
Tabla 06: Clasificación de los materiales sedimentarios, según American GeophysicalUnion
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2.3. Criterio de Fuerza tractiva admisible. A. Fuerza tractiva Cuando el agua fluye en un canal, se desarrolla una fuerza que actúa sobre el lecho de éste en la dirección del flujo. Esta fuerza, la cual es simplemente el empuje del agua sobre el área mojada, se conoce como fuerza tractiva. En un flujo uniforme la fuerza tractiva en apariencia es igual a la componente efectiva de la fuerza gravitacional que actúa sobre el cuerpo de agua, paralela al fondo del canal e igual a wALS, donde w es el peso unitario del agua, A es el área mojada, L es la longitud del tramo del canal y S es la pendiente (sección 54). Luego, el valor promedio de la fuerza tractiva por unidad de área mojada, conocido como fuerza tractiva unitaria, es igual awALS/PL = wRS, donde P es el perímetro mojado, y R es el radio hidráulico; es decir,
Donde:
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: Fuerza tractiva por unidad de área o esfuerzo tangencial (kg/m2)
W: es el peso unitario del agua (kg/m3) R: radio hidráulico (m) S: pendiente
En un canal abierto ancho el radio hidráulico es igual a la profundidad de flujo (tirante), entonces:
Nótese que la fuerza tractiva unitaria en canales, excepto en canales abiertos anchos, no está distribuida uniformemente a lo largo del perímetro mojado. Se han hecho muchos intentos para determinar la distribución de la fuerza tractiva en un canal. Leighly trató de determinar esta distribución en muchos canales trapezoidales y en algunos canales rectangulares y triangulares, utilizando los datos publicados sobre distribuciones de velocidades en los canales. Infortunadamente, debido a la deficiencia de los datos, los resultados de su estudio no fueron muy concluyentes. En el U. S. Bureau of Reclamation, Olsen y Florey y muchos otros ingenieros han utilizado la analogía de la membrana y métodos analíticos y de diferencias finitas para determinar la distribución de fuerza tractiva en canales trapezoidales, rectangulares y triangulares. En la figura 05 se muestra una distribución común de fuerza tractiva en un canal trapezoidal resultante de un estudio de analogía de la membrana. El patrón de distribución varía con la forma de la sección, pero prácticamente no sé afecta por el tamaño de ésta. Con basé en tales estudios, se han preparado algunas curvas (figura 06) que muestran las fuerzas tractivas unitarias máximas en los lados y en el fondo de diferentes secciones de canal para uso en diseño. En general, en los canales trapezoidales con formas utilizadas a menudo, la fuerza tractiva máxima en el fondo es cercana al valor wyS, y en los lados, cercana a 0.76 wyS.
Figura05: distribución de la fuerza tractiva en una sección trapezoidal de un canal.
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Figura 06:Fuerzas tractivas unitarias máximas en términos de términos de wyS
B. Relación de fuerza tractiva Sobre una partícula de suelo que descanse en la pendiente lateral de una sección de canal figura 07en la cual se encuentra fluyendo agua, actúan dos fuerzas: la fuerza tractiva a ts y la componente de fuerza gravitacional WssenΦ, la cual hace que la partícula ruede a lo largo de la pendiente lateral1. Los símbolos utilizados son a = área efectiva de la partícula, ts = fuerza tractiva unitaria en la pendiente del canal, Ws = peso sumergido de la partícula, y Φ = ángulo de la pendiente lateral. La resultante de estas dos fuerzas, las cuales forman un ángulo recto, es:
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Figura 07:Análisis de las fuerzas que actúan en una partícula que reposa en la superficie del lecho de un canal
En la pared lateral:
√ En el fondo:
Despejando y dividiendo tenemos:
Simplificando:
Entonces:
√
…..(A)
……… (B)
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Nótese que esta relación es función sólo de la inclinación Φdel lado inclinado y del ángulo de reposo θ del material. Para materiales cohesivos y materiales finos no cohesivos, las fuerzas de cohesión, aún en agua comparativamente limpia, se vuelven tan grandes en comparación con la componente de la fuerza gravitacional, que hacen que la partícula ruede hacia abajo, que la fuerza gravitacional con seguridad puede no considerarse. Por consiguiente, el ángulo de reposo necesita ser considerado sólo para materiales gruesos no cohesivos. De acuerdo con la investigación del U. S. Bureau of Reclamation se encontró que en general el ángulo de reposo se incrementa tanto con el tamaño como con la angularidad del material. Para propósitos de diseño, el Bureau preparó curvas figura 08 que muestran los valores del ángulo de reposo para materiales no cohesivos con diámetros superiores a 0.2 pulg para varios grados de rugosidad. El diámetro referido es el diámetro de partícula para el cual el 25% (en peso) del material es mayor.
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Figura 08: ángulos de reposo para materiales no cohesivos (U.S. Bureau of Reclamation)
C. Criterio La fuerza tractiva permisible es la fuerza tractiva unitaria máxima que no causa erosión importante en el material que forma el lecho del canal en una superficie plana. Esta fuerza tractiva unitaria puede determinarse por medio de experimentos de laboratorio, y el valor así obtenido se conoce como fuerza tractiva crítica. Sin embargo, la experiencia ha demostrado que en canales reales conformados con materiales gruesos no cohe¬sivos pueden soportar valores sustancialmente más altos que las fuerzas tractivas críticas medidas en el laboratorios. Esto tal vez se debe a que el agua y el suelo en canales reales contienen pequeñas cantidades de materia coloidal y orgánica lo cual da una cierta capacidad de pegamento y también porque pequeños movimientos de partículas de suelo pueden tolerarse en diseños prácticos sin poner en peligro la estabilidad del canal. Como la fuerza tractiva permisible es el criterio de diseño para condiciones de campo, el valor permisible puede tomarse menor que el valor crítico.
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Ahora, la determinación de la fuerza tractiva permisible se basa en el tamaño de la partícula para materiales no cohesivos y en la compactación o relación de vacíos para materiales cohesivos. Otras propiedades del suelo, como el índice de plasticidad o la acción química pueden tenerse en cuenta como índices para definir con mayor precisión la fuerza tractiva permisible. Sin embargo, faltan suficientes datos e información sobre estos índices. El U. S. Bureau of Reclamation ha hecho un estudio completo sobre el problema, utilizando datos para materiales gruesos no cohesivos obtenidos de canales en el Valle de San Luis [37], valores convertidos de velocidades permisibles dados por Etcheverry y por Fortier y Scobey, los valores de la URSS, etc. (sección 7-9). Como resultado, los valores recomendados para la fuerza tractiva permisible para el diseño de canales se desarrollaron como sigue: Para materiales gruesos no cohesivos, con un factor de seguridad suficiente, el Bureau recomienda un valor tentativo para la fuerza tractiva permisible, en libras/pie2, igual a 0.4 veces el diámetro en pulgadas de una partícula para la cual el 25% (en peso) del material es mayor. Esta recomendación se muestra por medio de una línea recta en la tabla de diseño Para material fino no cohesivo, el tamaño especificado es el tamaño medio o el tamaño menor que el 50% en peso. Tentativamente se recomiendan tres curvas de diseño figura 08 1) para canales con alto contenido de material fino en el agua, 2) para canales con contenido de sedimento fino en el agua, y 3) para canales con agua limpia.
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Figura 09: Fuerza tractiva unitaria permisible o Esfuerzo tangencial permisible en el fondo para material no cohesivo, según Lañe
Para materiales cohesivos, los datos basados en la conversión de velocidades permisibles a fuerzas tractivas unitarias, dados en la tabla 06 y en la figura 10 se recomiendan como referencias de diseño. Las fuerzas tractivas permisibles mencionadas antes se refieren a canales rectos. Para canales sinuosos, los valores mostrados deben reducirse para reducir la socavación. Los porcentajes aproximados de reducción, sugeridos por Lañe, son 10% para canales ligeramente sinuosos, 25% para canales moderadamente sinuosos y 40% para canales muy sinuosos.
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