Hidráulica aplicada
ÍNDICE • • •
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Introducción………………………………… Introducción……………………………………………………………… ………………………………. …. 2 Objetivos ……………………………………………………………………. 3 Diseño de canales no revestidos tomando en cuenta la erosión en el fondo…... 4 Criterios y Mtodos de diseño………………………………………… diseño………………………………………………... ……... ! Mtodo de la velocidad admisible………………………………….. ……….. ! Mtodo de la fuer"a de tracción ……………………………………………. #$ Mtodo de %acey ………………………………………………………....… 22 Mtodo de %acey Modi&cada…………...……………………………….... … 22
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Consideraciones Consideraciones en suelos e'(ansivos) dis(ersos o erodables *suelos blandos+ y suelos cola(sables…………………………………………………….24 ,jem(lo de a(licación……………………………………… a(licación………………………………………………………….2………………….2Consideraciones Consideraciones de diseño *suelos e'(ansivos) suelos cola(sables) suelos blandos+ …………………………………………………………2$ In<ración en canales no revestidos……………………………………………3! iblio/raf0a y 1eb/raf0a……………………………….. 1eb/raf0a……………………………….. ………………………..4$
GRUPO 04
1
Hidráulica aplicada
INTRODUCCIÓN
Básicamente canales abiertos se pueden clasifcar en dos tipos según según su orig origen en,, es deci decirr natu natural rales es y artif artifci cial ales. es. Los Los canal canales es arti artifc fcia iale less a su vez se clas clasif ifca can n en no eros erosio iona nabl bles es (can (canal ales es revestidos) y erosionables (canales de tierra). demás dependiendo de la topogra!"a, del tipo de suelo y de las velocidades de #u$o, los canales pueden ser e%cavados o revestidos. &n realidad el #u$o 'ue circula por un canal abierto es casi siempre #u$o uni!orme y permanente, permanente, sin embargo embargo solucionar solucionar las ecuaciones ecuaciones 'ue rigen este tipo de comportamiento del #u$o es poco práctico y a no ser 'ue en casos especial especiales es para el dise*o dise*o de canales canales se emplean !ormulas !ormulas emp"ricas para #u$o uni!orme, 'ue proporcionan una apro%imaci+n sufciente y útil para el dise*o. La mayor"a de los canales terminados y construidos pueden resistir la eros erosi+ i+n n sati satis! s!ac acto tori riam amen entte y se consi onsid deran eran ento entonc nces es no GRUPO 04 eros erosio iona nabl bles es.. Los Los cana canale less sin sin ter termina minaci ci+n +n son son gene genera ralm lmen ente te erosionable erosionables, s, e%cepto e%cepto a'uellos a'uellos e%cavados e%cavados en !undaciones !undaciones frmes
2
Hidráulica aplicada tales como un lec-o rocoso. l dise*ar canales no erosionables, tale taless !acto !actore ress como como la má%i má%ima ma velo veloci cidad dad permi permiti tida da y la !uerz !uerza a atractiva permitida no son los criterios considerados.
GRUPO 04
Hidráulica aplicada
OBJETIVOS OBJETIVOS GENERALES: •
/ete /e terrmina minaci ci+n +n de los los !act !actor ores es geol geol+g +gic icos os,, topo topogr gráf áfco coss e
•
-idráu -idráulic licos os 'ue intervi interviene enen n en la decisi+ decisi+n n del dise*o dise*o de un canal no revestido. 0rese resent ntac aci+ i+n n de mto mtodo doss te+r te+ric icos os y emp" emp"ri rico coss a toma tomarr en cuenta para el dise*o.
OBJETIVO ESPECÍICO: •
/ar a conocer conocer
aspect aspectos os in#uyen in#uyentes tes,, recom recomend endaci acion ones es de
solu soluci ci+n +n y cons consid ider erac acio ione ness para para el dise dise*o *o de un cana canall no revestido.
GRUPO 04
Hidráulica aplicada
!ISE"O !E CANALES NO REVESTI!OS TO#AN!O EN CUENTA LA EROSION EN EL ON!O !ISE !ISE"O "O !E CANA CANALE LES S NO REVE REVEST STI! I!OS OS TO#A TO#AN! N!O O EN CUEN CUENT TA LA EROSION EN EL ON!O $%& !'()ici*) d' ca)al
&n ingenier"a se denomina canal a una construcci+n destinada al transporte de #uidos y 'ue, a di!erencia de las tuber"as, es abierta a la atm+s!era. 3ambin se utilizan como v"as artifciales de navegaci+n. La descripci+n del comportamiento -idráulico de los canales es una parte !undamental de la -idráulica y su dise*o pertenece al campo de la ingenier"a -idráulica, una de las especialidades de la ingenier"a civil. Cl a s i fic a c i ó ndeCa na l e s
4e pueden clasifcar a los canales como5 Los Canales naturales, son las depresiones naturales 'ue -ay en la corteza
terrestre, algunos de ellos suelen ser de poca pro!undidad, mientras 'ue los otro otros, s, tien tienen en una una pro! pro!un undi dida dad d mayo mayor, r, depe depend ndie iend ndo o del del luga lugarr en 'ue 'ue se encuentre, es decir si está en la monta*a o en la planicie. Los canales artifciales a su vez se pueden clasifcar en o &rosionables
(canales revestidos) y &rosionables (canales de tierra o no revestidos). Los Canales de riego, es el nombre de las v"as 'ue -an sido construidas para
'ue el agua sea conducida -acia las zonas en 'ue se complementan las precipitaciones sobre el terreno. Los Canales de navegación, son la v"a de agua elaborada por el -ombre
'ue sirve para comunicar los lagos, r"os y ocanos. 6a 6a 'ue el tema a tratar es canales no revestidos tomaremos en cuenta la erosi+n.
!ISE"O !E CANALES TENIEN!O EN CUENTA LA EROSI+N !EL ON!O% $% !'()ici*) !'()ici*) d' d' ca)al ca)al Er,-i,)a. Er,-i,)a.l'%& l'%& 4on canales 'ue se -an construido en el suelo natural sin -aber sido revestidas con algún material. &l cuerpo del canal se constituye de mate materi rial ales es con con part part"c "cul ulas as de !or !orma, ma, tama* ama*o o y prop propiiedad edades es GRUPO 04 di!erentes, 'ue var"an desde grandes piedras a material coloidal. &l material puede cambiar de una parte a otra a lo largo del #u$o, y
Hidráulica aplicada generalmente la parte del !ondo difere de su composici+n a las paredes del talud. 4egún sea la intensidad del #u$o, el material no siempre es capaz de resistir la !uerza de arrastre generada por el agua, 'ue crece con!orme aumenta la velocidad. 4e puede entonces producir el arrastre del material y el transporte de sedimentos. 8n canal de riego con !recuencia se construye para permitir la e%pansi+n de la demanda, de modo 'ue el gasto má%imo se presenta cuando los bordes se -an consolidado e impermeabilizado por la sedimentaci+n del material en suspensi+n. &n otros casos se produce acorazamiento, es decir, se desarrolla una coraza o armadura en el lec-o por el a#oramiento de part"culas de mayor tama*o y más resistente, al ser removidas las más dbiles por la acci+n del #u$o
i/ura 0$: 4ecci+n t"pica sin revestimiento para canales principales y laterales
% !i-'1, d' ca)al'- 'r,-i,)a.l'%$% Cri2'ri,- d' !i-'1,: &l comportamiento del #u$o en un canal erosionable está in#uenciado por tantos !actores !"sicos y tantas condiciones de campos comple$os e inciertos 'ue es di!"cil dar un dise*o preciso de tales canales. +tese 'ue cual'uiera de los dos mtodos mencionados más adelante, sirve como una gu"a y no suplanta la e%periencia 'ue se tenga en ingenier"a, para lo cual a continuaci+n se dan algunas recomendaciones para el dise*o de dic-os canales. a3 V'l,cidad GRUPO 04
7
Hidráulica aplicada Los canales 'ue llevan agua con velocidades más altas pueden buscar en la cama y los lados del canal 'ue conduce al colapso del canal. 0or otro lado, la velocidad m"nima admisible no debe permitir 'ue el crecimiento de la vegetaci+n tales como la mala -ierba, -ycint-, as" 'ue no debe ser lo permite la resoluci+n de suspensi+n el material (la velocidad no sedimentaci+n). :elocidades má%imas permisibles dependen enteramente del material 'ue se utiliza y la pendiente del lec-o del canal. .3 Caudal &l caudal para el dise*o de canales es un dato ya encontrado, y estará condicionado al tipo de cultivo 'ue se 'uiera regar c3 P')di')2' l,)/i2udi)al
La pendiente en general debe ser la 'ue permita dominar la mayor superfcie de tierra y 'ue a la vez sea de impedimento para 'ue se produzca erosi+n ni sedimentaci+n. &n la 2a.la 0 se muestran las pendientes má%imas recomendadas en !unci+n del tipo de suelo. Ta.la 0: pendiente admisible en !uncion del tipo de suelo
d3 P'rdida- p,r i)(l2raci*)
Las prdidas de agua por infltraci+n en conducciones naturales, según estudios realizados por ;oritz para la 84 Bureau o!
( )
Q PI =0.0375 C V
0.5
/onde5 PI: 0rdidas por infltraci+n (m=s=>m) C: ?oefciente de prdida de agua Ta.la 0 5: ?audal (m=s) V5 :elocidad media (m=s) GRUPO 04 Ta.la 0: valores para el coefciente ? en la !+rmula de
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Hidráulica aplicada TIPO !E SUELO 4uelo limo impermeable
C arcilloso A.A@ A.1 A.1 4uelo limo arcilloso común A.2 A.2 4uelo limo arcilloso arenoso A.A A.A 4uelo limo arenoso A.C A.C 4uelo limo arenoso suelto A.71 4uelo arenoso con grava A.71 97 A.97 4uelo de grava poroso A.C2 A.C2 4uelos de grava dominante 1.@ ?anales revestidos con concreto A.1
'3 Talud d' la -'cci*) 2ra)-6'r-al
&l talud de la secci+n transversal seleccionada para un canal debe ser el 'ue permita la #uidez adecuada, satis!aciendo las relaciones apropiadas entre las dimensiones del canal. 4e recomienda los valores de taludes de la Ta.la 04 Ta.la 04: taludes recomendados para canales construidos en di!erentes tipos de material
73 Ca)al'Si)u,-,-% GRUPO 04
@
Hidráulica aplicada +tese 'ue las velocidades má%imas permisibles 'ue se darán más adelante en la 2a.la 08y (/ura- 09 0 04 , son para canales rectos. 0ara canales sinuosos, las velocidades deben ser más ba$as para reducir la socavaci+n. lgunos porcenta$es de reducci+n sugeridos por Laneson D para canales ligeramente sinuosos, 1D para canales moderadamente sinuosos y 22D para canales muy sinuosos. la misma vez 'ue el radio de las curvas depende de la capacidad, velocidad, caracter"sticas del suelo y secci+n transversal. 8n canal 'ue conduce un caudal alto necesitara un mayor radio 'ue si transportara un caudal más ba$o. /3 Carac2'r;-2ica- d'l ca)al
&n el dise*o de canales erosionables, independientemente del mtodo 'ue se emple, se puede -allar las caracter"sticas del canal usando la Ta.la 0<
Ta.la 0<% ?aracter"sticas de las revestidos
-'cci*)
secciones transversales para canales no
ár'a
p'r;='2r, =,>ad,
radi, ?idráulic,
'-p'>, a/ua
A = by
P = b+2y
R = A/ P
T=b
A = (b+zy)y
P = b+2y (1+z2)1/2
R = A/ P
T = b+2zy
P = 2y (1+z 2)1/2
R = A/ P
T = 2zy
3 y b
3 1 z
y
b 3rapecial
3 y
2 GRUPO A = zy04
3riangular
C
d'l
Hidráulica aplicada
?3 Ru/,-idad ) d' #a))i)/ 0ara -allar la rugosidad EnF de las paredes de un canal, dependerá de los datos con los 'ue se cuente de dic-o canal, pudindose usar las di!erentes tablas y !ormulas emp"ricas 'ue e%isten en los distintos te%tos, o sino tambin se pueden usar los valores dados más adelante en la Ta.la 08 Ta.la 08% ?oefcientes de
i3 B,rd' li.r' &s el espacio entre la cota de la corona y la superfcie del agua, no e%iste ninguna regla f$a 'ue se pueda aceptar universalmente para el cálculo del borde libre, debido a 'ue las #uctuaciones de la superfcie del agua en un canal, se puede originar por causas incontrolables. 4e recomiendan los bordes libres de la 2a.la 08 Tabla 07: Bordos libres de acuerdo al caudal Caudal m3 /s
Revestido (cm)
Sin (cm)
< 0.05
7.5
10.0
0.05 0.25
10.00
20.0
0.25 0.50 GRUPO 04
20.0
!0.0
0.50 1.00
25.0
50.0
revestir
1A
Hidráulica aplicada " 1.00
#0.0
$0.0
%% Cri2'ri,- #@2,d,- d' di-'1,%& #TO!O !E LA VELOCI!A! A!#ISIBLE
8n estado rgimen prevalece con la erosi+n y la deposici+n el cual se produce en la misma tasa a largo plazo 'ue resulta en una secci+n de canal estable sin prdida real o ganancia de material. &ste en!o'ue se denomina el mtodo de la velocidad permitida. &ste en!o'ue es necesario cuando se re'uiere agua cargada de sedimentos, para ser mane$ado en tierra pueden ocurrir problemas en los canales como la erosi+n o deposici+n de material del lec-o lo cual es inaceptable. 3"picamente este en!o'ue es aplicable a los sistemas de drena$e y riego, y a los rea$ustes de los r"os. 0ara dise*ar el l"mite de un canal utilizando el mtodo de la velocidad permisible, la velocidad media del canal se calcula teniendo en cuenta el canal propuesto y se compara con publicaciones de las velocidades permisibles para el contorno del material. La velocidad media en el canal de dise*o se puede determinar usando una ecuaci+n de la pro!undidad normal o una computadora con un modelo de remanso. Las velocidades admisibles -an sido determinadas para una gran variedad de materiales y se proporcionan en muc-os te%tos y manuales. &stas tablas -an sido principalmente aplicadas al dise*o de los canales de riego y drena$e y se desarrollaron a partir de los datos de los canales uni!ormes relativamente rectas con pro!undidades menores de pies.
(A) Calculo de la velocidad promedio
&l primer paso en la aplicaci+n del mtodo de dise*o para la velocidad admisible es calcular la velocidad media del canal e%istente o propuesto. 0ara calcular la velocidad media del canal se re'uiere un caudal de dise*o, corte transversal, la !orma de alineaci+n en planta, la pendiente media de la energ"a, y el #u$o de datos de resistencia. 4i el canal de dise*o es un canal compuesto, puede ser necesario dividir el canal en paneles y calcular las velocidades para cada panel. &n canales con curvas, la velocidad en el e%terior de la curva puede ser signifcativamente mayor 'ue la velocidad promedio. La velocidad se puede calcular utilizando supuestos de pro!undidad normal o por un análisis más riguroso de remanso si un supuesto de #u$o varia gradualmente es más apropiado. Radio mínimo de curvatura GRUPO 04
11
Hidráulica aplicada 4e recomienda tener precauci+n en la aplicaci+n de este en!o'ue en los canales con curvas cerradas. La secci+n 17 del ;anual acional de Gngenier"a (/epartamento de 4ervicio de ?onservaci+n de la gricultura (84/) 4uelos (4?4) 1C91 &stados 8nidos) proporciona una gu"a para el radio m"nimo de curvatura para zan$as de drena$e con topogra!"a muy plana (pistas de menos de A,AA11. La velocidad máxima en las curvas
Los a$ustes de la velocidad del canal calculado 'ue dan cuenta de la concentraci+n de #u$o alrededor de curvas se proporciona como parte del mtodo de dise*o escollera 84?& (84?& 1CC1b). &l mtodo se basa en una gran cantidad de datos de laboratorio y se -a comparado con los datos de los prototipos disponibles (;aynord 1C@@). &l mtodo es aplicable a pendientes de 1:5 1.H o más plano. &l mtodo calcula una velocidad caracter"stica de taludes Ta.la &$%
Zanjas pequeñas a máxima &" pies de anc'ura superior (* m) Zanjas de tamaño mediano anc'ura superior a &" a $" pies (!* a &!# m) -uperior a zanjas de anc'uras a.tas/ $" pies (&# m)
Pendiente
Mínimo radio de curvatura
Grado aproxim ado de
<!"#
$
%
&%
!"# a !&&
&+
&
<!"#
"
&"
&&
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*
&,
&
<!"#
*
&,
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,
+
#
: ss, 'ue es la velocidad local de la pro!undidad promediada en la pendiente lateral en un punto a 2A por ciento de la longitud de la pendiente. &sto -a determinado 'ue es la parte de la pendiente lateral 'ue e%perimenta la má%ima velocidad de #u$o. La relaci+n v44 = : avg , donde :avg es la velocidad promedio del canal en el e%tremo aguas arriba de la curva, se -a determinado 'ue es una !unci+n de la relaci+n de la l"nea central del radio de curvatura, <, y la anc-ura de la superfcie del agua, I. La Jigura @1 ilustra la relaci+n de los canales naturales. Jigura @2 ilustra la relaci+n para los canales trapezoidales. Los datos para los canales trapezoidales 'ue se muestran en la fgura @2 se basan en cálculos de modelos numricos descritos en Bernard (1CC). GRUPO 04
12
Hidráulica aplicada i/ura & :elocidades de dise*o para canales trapezoidales
GRUPO 04 (B) Determinar la velocidad Admisible
1
Hidráulica aplicada La velocidad de dise*o del canal e%istente o propuesta debe ser comparada con la velocidad permitida para el l"mite de canal. La velocidad permisible es mayor a la velocidad media de tal !orma 'ue no cause el l"mite de canal a erosionarse. 0uesto 'ue la velocidad permisible es un parámetro de dise*o 'ue tiene un !actor de seguridad, 'ue es algo menor 'ue la velocidad cr"tica (la velocidad en movimiento incipiente del material de l"mite). La velocidad permisible se puede apro%imar a partir de tablas 'ue relacionan el material de l"mite y la velocidad permitida, pero las estimaciones de tabla deben ser temperadas por la e%periencia y el $uicio. &n general, los canales mayores tienen mayores velocidades admisibles debido a 'ue el l"mite de canal t"picamente se estabiliza con la deposici+n de material coloidal en los intersticios. demás, un canal más pro!undo tendrá t"picamente una velocidad superior a la permitida en canales poco pro!undos por'ue la erosi+n es una !unci+n de la velocidad in!erior. Las velocidades de !ondo en canales pro!undos son menores 'ue las velocidades de !ondo en canales poco pro!undos con la misma velocidad media.
M0T12304 0rena fina co.oida. Mar5a arenosa no co.odia. ! Mar5a .imosa no co.oida. 4imos a.uvia.es no co.ida.es Mar5a firme ordinaria 9eniza vo.cánica 0rci..a rí5ida mu: co.oida. 4imos a.uvia.es co.oida.es 1squistos : su;sue.os de arci..a dura Grava fina! Mar5a 5radada a cantos rodados no co.oida.es 4imos 5radados a cantos rodados co.oida.es Grava 5ruesa no co.oida. 9antos rodados : ripios de cantera
a5ua .impia
05ua que transporta .imos co.oida.es
n
6 (m7s)
To (87m+)
6 (m7s)
To(87m+)
!+
!"
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!#"
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&!*
$,!$,
!+"
&!+
&!
%$&!,
$+!&
!$"
&!"
$!*"
&!*
"+!##
GRUPO 04
1
Hidráulica aplicada
;aterial del canal arena fna arena gruesa grava fna tierra limo arenoso aracilla limo arcilla 3ierra de la -ierba !orradas(pendientes K D) Bermudagrass limo arenso arcilla limo pasto azul de >entuc>y limo arenoso arcilla limo
La velocidad media del canal (!t=s) (m=s) 2.A A.71 .A 1.22 7.A 1.@ 2.A . 7.A
A.71 1.A9 1.@
7.A @.A
1.@ 2.
.A 9.A 1A.A @.A .
1.2 2.1 .A 2. 1.A9 7.A@
6e.ocidades admisi;.es
:elocidad admisible gráfco grano pro!undidad
GRUPO 04
1
Hidráulica aplicada
GRUPO 04
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Servicio de la conservación del suelo planteado por velocidad admisible
Básicamente la velocidad admisible se puede determinar a partir de lo presentado (84/ 4?4 1C99). &n esta fgura, las velocidades admisibles son una !unci+n de la concentraci+n de sedimentos, diámetro de grano para el material no co-esivo, y el "ndice de plasticidad y las caracter"sticas del suelo para el material de l"mite co-esivo. Los a$ustes se indican en la fgura @ a la velocidad básica permitida para tener en cuenta la !recuencia de #u$o de dise*o, la alineaci+n, la pendiente del banco, la pro!undidad de #u$o y concentraci+n de sedimentos para ambas part"culas discretas y suelos co-esivos. &stos gráfcos de dise*o !ueron compilados a partir de los datos de Jortier y 4cobey (1C27), Lane (1Ca), y la 8ni+n de
Pa-, $% /eterminar la -idráulica del sistema. &sto incluye determinaciones -idrol+gicas, as" como las relaciones niv elcaudal para el canal considerado. Pa-, % /eterminar las propiedades del suelo el alcance y dise*o del canal ascendente. Pa-, % /eterminar la concentraci+n de la carga de sedimentos en suspensi+n 'ue entra en el alcance. &sto se logra me$or mediante mediciones. Los canales con concentraciones de sedimentos suspendidos de menos de 1.AAA partes por mill+n se consideran sedimentos libre para este análisis, en 'ue la carga de sedimentos no es sufciente para disminuir la energ"a del #u$o de la corriente. Jlu$os libres de sedimentos son, por lo tanto, considera 'ue no tiene e!ecto sobre la estabilidad del canal. Pa-, 4 ?ompruebe si el procedimiento de la velocidad permitida es de aplicaci+n utilizando la tabla @1. Pa-, < /etermine las velocidades permitidas medios básicos para el canal de una o más de las directrices de dise*o disponibles (tablas @, @, fg @ (84/ 4?4 1C99M. Gnteragencial del Nrupo de 3raba$o de
O
N<80 A
O ?onsidere una condici+n de !rontera m+vil y evalúe el canal mediante la teor"a y los programas de transporte de sedimentos apropiado.
%i&ura ' 6e.ocidades permisi;.es para .os cana.e de tierra sin proteccion
N<80 A
N<80 A
:elocidades permisibles para los canales de tierra Jlu$o de sedimentos /9 PA.mm /9 KA.mm Jlu$o libre de sedimentos /9 PA.2mm /9 KA.2mm ;ateriales de la tierra 0G P1A 0G K1A
%%
:elocidad dmisible
:alor básico 2.A :alor básico 2.A :alor 2.A !t=s
#ETO!O !E LA UERDA !E TRACCION
Cri2'ri, d' u'ra 2rac2i6a ad=i-i.l'%
A% u'ra 2rac2i6a ?uando el agua #uye en un canal, se desarrolla una !uerza 'ue actúa sobre el lec-o de ste en la direcci+n del #u$o. &sta !uerza, la cual es simplemente el empu$e del agua sobre el área mo$ada, se conoce como fuerza tractiva. &n un #u$o uni!orme la !uerza tractiva en apariencia es igual a la componente e!ectiva de la !uerza gravitacional 'ue actúa sobre el cuerpo de agua, paralela al !ondo del canal e igual a wALS, donde w es el peso unitario del agua, A es el área mo$ada, L es la longitud del tramo del canal y S es la pendiente (secci+n ). Luego, el valor promedio de la !uerza tractiva por unidad de área mo$ada, conocido como fuerza tractiva
N<80 A
unitaria,
τ o
es igual awALS/PL = wRS, donde P es el per"metro mo$ado, y
< es el radio -idráulicoM es decir, τ o =WRS
/onde5 τ o
5 Juerza tractiva (>g=m2)
por unidad de área o es!uerzo tangencial
F5 es el peso unitario del agua (>g=m) R: radio -idráulico (m) S: pendiente &n un canal abierto anc-o el radio -idráulico es igual a la pro!undidad de #u$o (tirante), entonces5 τ o =wyS +tese 'ue la !uerza tractiva unitaria en canales, e%cepto en canales abiertos anc-os, no está distribuida uni!ormemente a lo largo del per"metro mo$ado. 4e -an -ec-o muc-os intentos para determinar la distribuci+n de la !uerza tractiva en un canal. Leig-ly trat+ de determinar esta distribuci+n en muc-os canales trapezoidales y en algunos canales rectangulares y triangulares, utilizando los datos publicados sobre distribuciones de velocidades en los canales. Gn!ortunadamente, debido a la defciencia de los datos, los resultados de su estudio no !ueron muy concluyentes. &n el 8. 4. Bureau o!
N<80 A
i/ura0<: distribuci+n de la !uerza tractiva en una secci+n trapezoidal de un canal.
i/ura 08:Juerzas tractivas unitarias má%imas en trminos de trminos de wyS
B% R'laci*) d' 7u'ra 2rac2i6a
4obre una part"cula de suelo 'ue descanse en la pendiente lateral de una secci+n de canal (/ura 0en la cual se encuentra #uyendo agua, actúan dos !uerzas5 la !uerza tractiva a ts y la componente de !uerza gravitacional IssenR, la cual -ace 'ue la part"cula ruede a lo largo de la pendiente lateral1. Los s"mbolos utilizados son a S área e!ectiva de la part"cula, ts S !uerza tractiva unitaria en la pendiente del canal, Is S peso sumergido de la part"cula, y R S ángulo de la pendiente lateral. La resultante de estas dos !uerzas, las cuales !orman un ángulo recto, es5
1
N<80 A
i/ura 0: nálisis de las !uerzas 'ue actúan en una part"cula 'ue reposa en la superfcie del lec-o de un canal
&n la pared lateral5 ∅
sin ¿
¿ ¿
2
W s ¿ W s cos ∅ tan θ =√ ¿
&n el !ondo5 W s tan θ =a . τ L
/espe$ando y dividiendo tenemos5 ∅
tan ¿
¿ ¿2 ¿ θ
tan ¿
¿ ¿2 ¿ ¿ 1−¿ K =
τ S τ L
=cos ∅ √ ¿
4implifcando5 θ sin ¿
¿ ¿2 %%A3 ¿ 2 ( sin ∅ ) 1− ¿ K =√ ¿
&ntonces5
N<80 A
τ S= K ∗τ L
B3
+tese 'ue esta relaci+n es !unci+n s+lo de la inclinaci+n Rdel lado inclinado y del ángulo de reposo T del material. 0ara materiales co-esivos y materiales fnos no co-esivos, las !uerzas de co-esi+n, aún en agua comparativamente limpia, se vuelven tan grandes en comparaci+n con la componente de la !uerza gravitacional, 'ue -acen 'ue la part"cula ruede -acia aba$o, 'ue la !uerza gravitacional con seguridad puede no considerarse. 0or consiguiente, el ángulo de reposo necesita ser considerado s+lo para materiales gruesos no co-esivos. /e acuerdo con la investigaci+n del 8. 4. Bureau o!
C% Cri2'ri,
La !uerza tractiva permisible es la !uerza tractiva unitaria má%ima 'ue no causa erosi+n importante en el material 'ue !orma el lec-o del canal en una superfcie plana. &sta !uerza tractiva unitaria puede determinarse por medio de e%perimentos de laboratorio, y el valor as" obtenido se conoce como !uerza tractiva cr"tica. 4in embargo, la e%periencia -a demostrado 'ue en canales reales con!ormados con materiales gruesos no co-eUsivos pueden soportar valores sustancialmente más altos 'ue las !uerzas tractivas cr"ticas medidas en el laboratorios. &sto tal vez se debe a 'ue el agua y el suelo en canales reales contienen pe'ue*as cantidades de materia coloidal y orgánica lo cual da una cierta capacidad de pegamento y tambin por'ue pe'ue*os movimientos de part"culas de suelo pueden tolerarse en dise*os prácticos sin poner en peligro la estabilidad del canal. ?omo la !uerza tractiva permisible es el criterio de dise*o para condiciones de campo, el valor permisible puede tomarse menor 'ue el valor cr"tico. -ora, la determinaci+n de la !uerza tractiva permisible se basa en el tama*o de la part"cula para materiales no co-esivos y en la compactaci+n o relaci+n de vac"os para materiales co-esivos. tras propiedades del suelo, como el "ndice de plasticidad o la acci+n 'u"mica pueden tenerse en cuenta como "ndices para defnir con mayor precisi+n la !uerza tractiva permisible. 0ara materiales co-esivos, los datos basados en la conversi+n de velocidades permisibles a !uerzas tractivas unitarias, dados en la 2a.la 08 y en la (/ura $0 se recomiendan como re!erencias de dise*o. Las !uerzas tractivas permisibles mencionadas antes se referen a canales rectos. 0ara canales sinuosos, los valores mostrados deben reducirse para reducir la socavaci+n. Los porcenta$es apro%imados de reducci+n, sugeridos por La*e, son 1AD para canales ligeramente sinuosos, 2D para canales moderadamente sinuosos y AD para canales muy sinuosos.
N<80 A
i/ura $05 !uerzas tractivas unitarias para canales en material según datos de la e% 8ni+n 4ovitica
co-esivo,
*+,-D- D+ LAC+.
&n el análisis de los datos de un gran número de canales y drena$es naturales de largo, el Lacey estableci+ relaciones para determinar rgimen canal pendiente y dimensiones. , 0ostula, en primer lugar, 'ue la inclinaci+n re'uerida y el canal dimensiones dependen de las caracter"sticas de la !rontera material 'ue se cuantifca en trminos del !actor limo (!) defne como5
/onde v S velocidad media del #u$o en m=sM < S la pro!undidad media de -idráulica un canal estable,
N<80 A
/A S La media del tama*o de las part"culas de la !rontera material en mil"metros. 8na vez determinado el valor de !, las siguientes tres relaciones pueden ser utilizados para determinar inclinaci+n re'uerida y canal dimensiones.
/onde 4 S pendiente del canal, V S descarga en m=s, 0 S per"metro mo$ado de la secci+n en m y < S
*+,-D- D+ LAC+. *-D/%/CADA0
Detalles del *todo
;ientras se mantiene la ecuaci+n Lacey le dio las siguientes ecuaciones adicionales para incluir el e!ecto de concentraci+n de sedimentos y el tama*o y la densidad del sedimento defnida por la ca"da del rgimen de velocidad dimensiones de un canal estable.
/+nde5 '5 Gntensidad de descarga en el canal en m=s=m v5 :elocidad media del #u$o en el canal en m=s, W5 ?oncentraci+n de sedimentos en ppm, :45 ?a"da de sedimentos velocidad en m=s, /5 0ro!undidad media del #u$o en m, 45 0endiente del canal, & 5 úmero Lacey S /=< X1, X2, X5 ?onstantes. 1-,A
N<80 A
G. 4obre la base de observaciones tomadas en di!erentes sistemas de canales, en 8ttar 0rades-, se obtuvieron los siguientes valores para las constantes5 >1 S A.7A, >2S1.2, >S.7 GG. 4in embargo, consideraron 'ue estos valores de las constantes necesitan realizar comprobaciones adicionales en di!erentes sistemas de canales del pa"s antes de 'ue puedan adoptarse en general. CONSI DERACI ONES EN SUELOS EXPANSI VOS, DI SPERSOS O ERODABLES ( SUELOSBLANDOS)YSUELOSCOLAPSABLES
1. 0ara evitar la sedimentaci+n o azolve, se re'uiere velocidades mayores a A.
m=s. 2. 0ara canales de riego, se dise*an secciones en las 'ue5 2≤
b ≤ 4 y
3. EyF tendrá 'ue ser mayor 'ue EycF para 'ue el rgimen uni!orme sea
tran'uilo 4. 0ara canales pe'ue*os son gastos entre A a 1A l=s los anc-os de plantilla var"an de A a 1AA cm. partándose de la relaci+n indicada, con el ob$etivo de dar dominio de riego, y contar con secciones de !ácil construcci+n y mantenimiento. 5. ?ual'uiera 'ue sea la relaci+n b=y, la velocidad 'ue se genera con v S V=, debe ser igual a la obtenida con5 ∅
v= R n
2 /3
S
1/ 2
4e acepta una di!erencia tolerable del A.D 6. &l borde libre será igual a5 1
e = y 3
?on un m"nimo de 1A cm. 6 en números redondos, en A + en . 7. &l anc-o de la corona depende de las necesidades de tránsito en canales e%cavados y de la l"nea de saturaci+n en canales en terrapln o relleno. 8. ?uando el tirante EyF tiene 2= de su longitud en e%cavaci+n (79D) o más, el canal se considera en terrapln.
EJE#PLO !E APLICACI+N: /ise*ar la secci+n de un canal trapecial para 'ue pueda pasar por l un gasto de 1 m=seg. 4in 'ue arrastre al material de las orillas y el !ondo. &l canal será e%cavado en tierra, 'ue contiene grava y gui$arros, de tal manera 'ue el 2 D tenga un diámetro mayor de 2 mm. 4e trata de elementos muy angulares. La pendiente del canal 4 S A.AA1 y el coefciente de rugosidad de ;anning es n S A.A2, el talud del canal es de 251, la relaci+n supuesta de b=d S .
N<80 A
DA,-S2 3
m Q =15 s
D =32 mm S =0.0015
n =0.025 z =2
b =5 d γ =1000
kg 3
m
S-L!C/-12
?on la relaci+n b=d S , del gráfco 1 obtenemos5 ξ =0 . 775
?alculamos el es!uerzo tangencial má%imo sobre los taludes5 s = γ Sd ! s s =1.163 d 33 (")
?omo el canal será alo$ado en tierra 'ue contiene grava de !orma muy angular, de la tabla obtenemos el ángulo de reposo del material5 " =33 #Sen" =0.5446390
?omo el talud del canal es zS2, procedemos a calcular el ángulo de inclinaci+n del talud5 θ= 26.57 #Senθ= 0.4472136
N<80 A
Llamamos X a la relaci+n entre el es!uerzo tangencial cr"tico en los taludes y el es!uerzo tangencial de arrastre en la plantilla5
K = 0.5708
&s el es!uerzo má%imo tangencial 'ue resiste una part"cula de .2 mm colocado en el !ondo es de5
&l valor del diámetro debe estar en mm, siendo el resultado e%presado en >g=cm2. $=2 . 46 kg / %m 2
4e sabe por la relaci+n X, obtenemos el valor numrico del es!uerzo tangencial producido en las paredes del canal5 s =1 . 405 kg / %m 2 YY.. (2)
4e iguala (1) y (2), para obtener el valor del tirante5 d S 1.21 m &ntonces el valor de b5 b S 7.A m ?on los resultados obtenidos, se procede a dise*ar la secci+n del canal trapezoidal5 Zrea Hidráulica5 S b[d\z[d2, S 1A.22 m2 0er"metro ;o$ado5 0Sb\2d[(1\z2)A., 0S 11. m
N<80 A
v S 1.
m s
0or continuidad, calculamos el caudal 'ue pasa por el canal5 3
V S 1.7C
m s
Le damos un valor de borde libre de A.A m, y la secci+n fnal 'ueda de la siguiente manera5
CONSI!ERACIONES !E !ISE"O SUELOS EPANSIVOS9 SUELOS COLAPSABLES9 SUELOS BLAN!OS3 $% GENERALI!A!ES 8n canal abierto es un conducto en el 'ue el l"'uido #uye con una superfcie sometida a la presi+n atmos!rica. &l #u$o se origina por la pendiente del canal y de la superfcie del l"'uido. La soluci+n e%acta de los problemas de #u$o es di!"cil y depende de datos e%perimentales 'ue debe cumplir con una gama de condiciones. % CONSI!ERACIONES !E !ISE"O: A% CONSI!ERACIONES PARA SUELOS COLAPSABLES Los suelos colapsables son de ba$a densidad, limosos a grano muy fno, los suelos granulares predominantemente contienen diminutos poros y -uecos. ?uando se satura, estos suelos se someten a un reordenamiento de sus granos y una prdida de la cementaci+n, causando asentamiento sustancial, rápido incluso ba$o cargas relativamente ligeras &l primer grupo de soluciones comprende los mtodos de me$oramiento de suelo, por medio de los cuales la susceptibilidad al colapso es eliminada, modifcando las propiedades resistentes del suelo mediante la compactaci+n o la cementaci+n de los v"nculos entre part"culas &l ob$etivo principal de estas soluciones es eliminar o disminuir apreciablemente la susceptibilidad al colapso del suelo, bien
N<80 A
disminuyendo la porosidad del suelo (compactaci+n) o bien aumentando la resistencia estructural entre las part"culas del suelo (mtodos !"sico'u"micos). 8na de las !ormas de clasifcar los mtodos de me$oramiento o estabilizaci+n, -a sido precisamente sta, o sea teniendo en cuenta la acci+n resultante sobre el suelo
4in embargo, para el desarrollo y e%plicaci+n de los di!erentes mtodos se -a elegido la clasifcaci+n de los mtodos de estabilizaci+n de suelos lossicos, la cual puede -acerse e%tensiva a suelos ?olapsables5 a) ;todos de me$oramiento de las propiedades del suelo por compactaci+n. b) ;todos de me$oramiento de las propiedades del suelo por modifcaci+n de su granulometr"a. c) ;todos de me$oramiento de las propiedades del suelo por la creaci+n de nuevos contactos co-esivos. d) ;todos de me$oramiento por medio del reemplazo del suelo colapsable por suelo no colapsable. e) ;todos de me$oramiento 'ue incorporan elementos resistentes a la tracci+n dentro del suelo.
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!) Neomembranas. g) ;todos de me$oramiento de las propiedades del suelo por drena$e.
B. CONSI!ERACIONES PARA SUELOS BLAN!OS Los suelos blandos, pantanosos o con ba$a capacidad de carga 'ue son sometidos a es!uerzos generados por alguna carga estática o dinámica, representan un riesgo para los canales por su tendencia a de!ormarse. &%isten mecanismos de !alla 'ue provocan las de!ormaciones, agrietamientos o -undimientos del terreno. ?uando el suelo e%perimenta un es!uerzo de compresi+n vertical, se presenta en l una de!ormaci+n y se generan al mismo tiempo es!uerzos de tensi+n -orizontales. 8n suelo re!orzado con Neomalla reduce signifcativamente su de!ormaci+n absorbiendo los es!uerzos generados. La geomalla provee un confnamiento lateral en las part"culas del suelo aumentando su resistencia a la tensi+n
B% CONSI!ERACIONES PARA SUELOS EPANSIVOS Los suelos e%pansivos contienen ciertos tipos de minerales de arcilla 'ue se encogen o se -inc-an como los cambios en el contenido de -umedadM la contracci+n o -inc-az+n pueden cambiar, o romper las estructuras construidas en dic-os suelos. Los suelos e%pansivos son a'uellos 'ue se someten a un aumento signifcativo en el volumen
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durante la -umectaci+n, y reducir el tama*o de volumen a medida 'ue se secanM por e$emplo, disminuci+n del contenido de agua. Los suelos e%pansivos pueden causar un da*o signifcativo a las estructuras debido al aumento de las presiones de levantamiento. sociado a suelos arcillosos (arcillas, limos arcillosos, margas) Los minerales de la arcilla tienen la propiedad de aumentar su volumen cuando se mezclan con agua. 4on suelos 'ue cuando se -umedecen aumentan su volumen
•
?ausas ;ás ?omunes /e /a*os &n 4uelos &%pansivos •
•
•
Hinc-amiento del suelo ba$o la estructura por aumento de -umedad :ariaci+n de volumen debido a modifcaciones del apa Jreática &scasa pro!undidad de !undaci+n
N<80 A
#TO!OS !E CLCULO: ESTU!IO CO#PARATIVO
&lementos geomtricos de la secci+n transversal de un canal. /+nde5
G.
y 5 3irante de agua, es la pro!undidad má%ima del agua en el canal. b 5 anc-o de solera, anc-o de plantilla, o plantilla, es el anc-o de la base de un canal. 35 &spe$o de agua, es el anc-o de la superfcie libre del agua. ?5 nc-o de la corona. H5 pro!undidad total del canal. H y5 Bordo libre. ]5 Zngulo de inclinaci+n de las paredes laterales con la -orizontal. ^5 3alud, es la relaci+n de la proyecci+n -orizontal a la vertical de la pared lateral. &s decir es el valor de la proyecci+n Horizontal cuando la vertical vale 1M ^Sctg ] #TO!O !E CLCULO EN CON!ICIONES NOR#ALES: 3eniendo en consideraci+n 'ue por un canal libremente escurre un caudal V. &l movimiento es permanente y uni!orme. La pro!undidad del tirante está determinada por la pendiente, la rugosidad, la !orma de la secci+n transversal y por el caudal V. &l tirante con el 'ue escurre el agua ( o cual'uier otro l"'uido) en estas condiciones se llama tirante normalM el cual es el caracteriza al movimiento permanente y uni!orme. &cuaci+n general para el cálculo de la velocidad ;edia5
N<80 A
&n el cual : es la velocidad media, ? es el coefciente de ?-ezy , < el radio -idráulico y 4 la pendiente. &sta ecuaci+n corresponde a una secci+n determinada cuyo radio -idráulico < implica un tirante EyF 'ue es el tirante normal. Lo esencial en esta ecuaci+n es 'ue el coefciente ? de ?-ezy tiene una estructura 'ue es !unci+n de las caracter"sticas del escurrimiento y de las naturaleza de las paredes. La e%presi+n general del coefciente ? es5
=onde 2 es e. radio 'idráu.ico > ru5osidad a;so.uta : ? e. espesor de .a su;capa .aminar! -e5@n .os va.ores re.ativos de > : ? e. contorno puede considerarse 'idráu.icamente .iso o 'idráu.icamente ru5oso! 1sta ecuaciAn aparece en .a forma presentada por T'ijsse! 4a ecuaciAn de 9'ez: resu.ta ser entonces
1. 5asto se o;tiene inmediatamente a partir de .a ecuaciAn de continuidad! 4os va.ores de ru5osidad a;so.uta > pueden o;tenerse de .a si5uiente ta;.a! 4AL-R+S D+ LA R!5-S/DAD ABS-L!,A 6
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1-,A2 4os va.ores de > para contornos mu: ro5osos es a;so.utamente referencia. : sujeto a 5randes variaciones se5@n .as circunstancias de cada caso particu.ar!
II%
#TO!OS ANTIGUOS: /esde el sigo W:GGG se conoc"a la ecuaci+n de ?-ezy, pero se ignoraba la naturaleza y estructura del coefciente ?. La !+rmula se origin+ en 197@ cuando ?-ezy recibi+ el encargo de dise*ar un canal para el suministro de agua en 0ar"s. Hubo una larga poca en la 'ue se consider+ 'ue el coefciente ? era constante e igual a A, para cual'uier r"o. Las !+rmulas ' se presentan a continuaci+n son las de Nanguillet Xutter , Xutter y Bazin. Las tres !+rmulas se caracterizan por corresponder a la siguiente e%presi+n genrica 5
Los valores de W e 6 corresponden a cada !ormula particular. < es el radio -idráulico. ? es el coefciente a usarse en la ecuaci+n de ?-ezy. N<80 A
*r=ula d' Ga)/uill'2 K u22'r La !+rmula se bas+ en numerosas mediciones, incluyendo el r"o ;ississippi. /urante muc-os a*os estuvo bastante e%tendido el uso de esta !+rmula. 4u e%presi+n es5
? es el coefciente de Nanguillet Xutter a usarse en la !ormula de ?-ezy, 4 es la pendiente, < el radio -idráulico y n un coefciente de rugosidad. ?onviene comentar algunas particularidades de esta !+rmula. 4i el radio -idráulico es igual a 1 entonces ? resulta ser independiente de la pendiente y la !+rmula se reduce a 5
La !+rmula de Nanguillet Xutter en el sistema de unidades inglesas es 5
*r=ula d' u22'r: 0ara pendientes mayores 'ue A.AAA(1=2 AAA) la !+rmula de Nanguillet Xutter tiene una particular establecida por Xutter y 'ue es independiente de la !+rmula antes mencionada. La !+rmula es5
Los valores del coefciente de rugosidad EmF son di!erentes de los valores de EnF (Xutter). < es el radio -idráulico. ? es el coefciente a usarse en la ecuaci+n de ?-ezy. Los valores de EmF aparecen en la siguiente tabla5 VALORES !E COEICIENTE M) !E UTTER 5UE GENERAL#ENTE SE USA EN LOS !ISE"OS%
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VALORES !EL COEICIENTE M= !E RUGOSI!A! A USARSE EN LA +R#ULA !E UTTER PARA PEN!IENTES #AORES 5UE 0%000<
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*r=ula d' Bai):
La !+rmula establecida por Bazin en 1@C9 es5
? es el coefciente a usarse en la !+rmula de ?-ezy, < es el radio -idráulico, N el coefciente de rugosidad de Bazin.
N<80 A
+R#ULA !E #ANNING:
&s la !+rmula cuyo uso se -alla más e%tendido en la actualidad. 0roviene de considerar 'ue la !+rmula de ?-ezy y el coefciente ? es5
Los valores del coefciente de rugosidad son los de Xutter, los mismos 'ue se utilizan en la !+rmula de Nanguillet Xutter. &n la literatura &uropea es !recuente 'ue la !+rmula aparezca con el nombre de 4tric>ler o de ;anning 4tric>ler y con la siguiente !orma5
EJE#PLO CO#PARATIVO:
siendo5
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4e tiene un canal rectangular de 1A m de anc-o y m de tirante 'ue conduce agua. La superfcie es de concreto, bien acabado, pero con varios a*os de uso. La pendiente es A.AAA@. ?alcular el gasto utilizando las !+rmulas de Nan-uillet Xutter, Bazin, ;anning, ?-ezy y 0avlos>i. ?omparar los resultados.(3 S 2A_?) SOLUCION
&n primer lugar se calcula de inmediato el radio -idráulico 'ue resulta ser5 < S 1,@9 m a) *r=ula d' Ga)/uill'2 K u22'r . La descripci+n de acuerdo al e$ercicio corresponde a nSA.A1. &ntonces5
/e donde5
b) *r=ula d' u22'r ( 4 PA.AAA). . La descripci+n de acuerdo al e$ercicio corresponde a m S A.2.
c) *r=ula d' C?'% /e acuerdo al problema corresponde a XSA.AAAm
por lo tanto5
N<80 A
d) *r=ula d' #a))i)/ ( nSA.A1)
e) *r=ula d' Pa6l,6-i6 (nSA.A1)
CO#PARACION !E LOS RESULTA!OS%
INILTRACION EN CANALES NO REVESTI!OS
La observaci+n directa -a demostrado 'ue una considerada, cantidad de agua 'ue se pierde por infltraci+n, cuando sta circula por canales de tierra no revestidos. &sto no puede ser contemplado con indi!erencia, ya 'ue si esto ocurre disminuye la efciencia de conducci+n del sistema con las correspondientes prdidas econ+micas &s necesario cuantifcar las prdidas por infltraci+n para estimar los costos 'ue esto representa y decir si es adecuado o no su revestimiento con el fn de
N<80 A
disminuir estas prdidas o cambiar el trazado del canal por'ue el suelo permite una gran prdida de agua. 0ara determinar estas prdidas, ya sea en un canal o en un r"o e%istente, la !orma más !ácil es realizar a!oros entre dos secciones, suponiendo 'ue no -ay otro tipo de prdidas. 6 e!ectuando las di!erencias pertinentes de los valores encontrados de caudal, se puede determinar el caudal 'ue se pierde por la infltraci+n. La di!erencia entre el caudal de ingreso y el de egreso a un tramo considerado e%presado en porcenta$e del de ingreso representa la prdida por infltraci+n. tra manera de medir la infltraci+n es aislar un tramo de canal, llenarlo de agua y de$arlo de dos a tres d"as, luego medir la disminuci+n de volumen de agua 'ue se produce. tambin, !abricando una pileta de prueba para la infltraci+n. 4i la red de canales no e%iste, evidentemente 'ue el mtodo anterior no puede ser aplicable, entonces algunos autores -an encontrado e%presiones emp"ricas o semiemp"ricas para una determinaci+n estimativa del caudal perdido por infltraci+n. 8na de stas es el ?
parte de los parámetros directos 'ue -an intervenido en la !+rmula -ay otros 'ue -acen 'ue la cuantifcaci+n de las prdidas por infltraci+n sea bastante di!"cil, a saber5 1. La edad del canal 8n canal e%cavado al principio de su vida útil producirá mayores prdidas por infltraci+n, a medida 'ue pasa el tiempo se produce una estabilizaci+n del per"metro mo$ado (taludes y !ondo), 'ue como consecuencia, trae apare$ado una reducci+n de las prdidas. /ebido a la estabilizaci+n en el tiempo. /entro de este aspecto es necesario tambin tener en cuenta el tipo de agua 'ue conducen los canales, el material en suspensi+n 'ue trae el agua se va depositando y produce una cierta impermeabilizaci+n natural con el tiempo.
2. La permeabilidad La permeabilidad del lec-o del canal, la percolaci+n depende de la permeabilidad del suelo y son tanto mayores cuando más poroso y grueso es el suelo. . 4ecci+n -idráulica 3ambin las caracter"sticas de la secci+n -idráulica producen su in#uencia. ?uanto mayor sea el anc-o del !ondo y menor el tirante de agua, mayor es la posibilidad de infltraci+n, o sea 'ue está directamente relacionada con
N<80 A
el cociente entre el área de la secci+n transversal y el per"metro mo$ado (el radio -idráulico). . apa !reática La presencia de napa !reática, si la misma está muy cerca de la superfcie del terreno, la infltraci+n es m"nima, si está interceptando la zona e%cavada de un canal puede llegar a ser nula o -asta negativa, es decir, 'ue el canal !unciona como un drena$e, y entonces en vez de prdidas -ay a#uencia de agua -acia el canal. . La temperatura La temperatura del agua, 'ue está directamente relacionada a la viscosidad de la misma. &ntonces a mayor temperatura -abrá mayor !acilidad del agua de percolar a travs del medio poroso 'ue constituye el suelo, o sea el !ondo y los taludes laterales. #@2,d,L' d' !arc
&l movimiento del agua en el suelo ocurre a travs de los espacios 'ue e%isten entre las part"culas, y se debe a las !uerzas capilares, a la !uerza de gravedad, o a la combinaci+n de ambas. &n suelos no saturados dominan las !uerzas capilares, a la !uerza de gravedad, o a la combinaci+n de ambas. &n suelos no saturados dominan las !uerzas capilares y el movimiento se realiza del suelo -úmedo al seco en di!erentes direcciones. &n suelos saturadosM es decir a'uellos en los 'ue no -ay aire el movimiento obedece a la ley de permeabilidad de /arcy es decir5 V = K&
/onde, :5 es la velocidad del agua en m=seg X5 &s un coefciente 'ue representa la permeabilidad del suelo en m=seg i5 &l gradiente -idráulico, `-=L, el cual es adimensional. a% #@2,d, '=p;ric, &%isten un gran número de !+rmulas emp"ricas para la determinaci+n un gran número de fltraci+n. lgunas de ellas se presentan a continuaci+n. 1. J+rmula desarrollada por 3. Gng-am. S =0.0025 √ ' ( ( +2 m' )
/onde, 05 &s la prdida de infltraci+n en m =seg=>m 65 es la pro!undidad del agua en m. B5 &s el anc-o de la base del canal en m m5 &s el talud lateral, y el coefciente es un !actor 'ue representa las caracter"sticas del suelo. 2. J+rmula desarrollada por &tc-everry
N<80 A
S =0.0064 C % √ ' ( ( + 1.33 √ 1 + m ) 2
/onde, ?c es un coefciente 'ue representa la permeabilidad del suelo, las otras variables corresponde a lo descrito anteriormente. &n la tabla 4e muestran los valores de ?c
TIPO !E SUELO
COEICIENT E Cc
. J+rmula desarrollada por 0avlovs>i S =1000 K ( ( +2 ' ( 1 + m) ) /onde, X5 &s el coefciente de permeabilidad del suelo, en m=seg Cla-' d' -u'l, Nrava rena gruesa rena fna 3ierra arenosa 3ierra !ranco arcillosa 3ierra !ranca Limo rcilla rcilla compacta
c=Q-3 1A2 1A1 1A1 1A 1A2 1A 1A 1A 1A 1AC 1A 1A9 1A 1A 1A7 1A@ 1A9 1A1A
. J+rmula desarrollada por /avis Iilson. C 1
(¿ ¿ d ' (( + 2 ' √ 1+ m )) ( 8861+ 8 √ V ) S=¿ 3
2
/+nde,
N<80 A
:5 &s una velocidad del agua en m=seg. ?d5 &s un coefciente 'ue representa la permeabilidad del suelo, los valores de ?d se encuentran en la tabla #ATERIAL
48&L
COEICIENTE Cd 12 1 2A 2 A A 9A
<% *r=ula d' #,ri2 ;oritz divide a los canales en dos grupo5 normalizados y no normalizados, se denomina ?anal ormalizado a a'ul en 'ue la velocidad media de escurrimiento (obtenida en el dise*o de la secci+n transversal), resulta igual a la obtenida con la siguiente e%presi+n5 1.25
) * =
'
1.25
(0.425 +'
)
/+nde5 8; se e%presa en m=seg. (&l sub"ndice ; indica ;oritz) y 6 en m, para el cual la prdida de agua por infltraci+n se calcula como5
( ) 3
m S s+km
0.038 +C+
=
√
( ) ( ) 3
m Q s )
m s
/+nde5 V5 es el caudal en m=seg, 85 es la velocidad media en m=seg., y el coefciente ? depende del tipo de terreno e indica la cantidad de m de agua perdidos en un d"a por cada m2 de superfcie del cauce. &l coefciente ? depende del tipo de suelo en el cual está e%cavado el canal ba$o análisis. ?uando no se cumple la condici+n de la velocidad media de escurrimiento para canales normalizados, se denomina ?anal o ormalizado, y la prdida de agua por infltraci+n se calcula como5
( )
m 0.018 +C+,+ √ ' S = 4 s+km √ 3
/+nde5 35 es el espe$o de agua en metros, 65es la altura normal en metros
N<80 A
- 5 es la área mo$ada en m 2, y el valor del coefciente ? tiene el
mismo signifcado 'ue para canales normalizados. Los valores del coefciente ? para ambos casos se obtienen de la 3abla ?oefcientes ? de ;oritz. TIPO !E SUELO
COEICIEN TE C
48&L LG; G;0&<;&BL&. 48&L LG;
A.1 A.2 A.2 A.A A.A A.C A.C A.71 A.71 A.97 A.97 A.C2 A.C2 1.@
8% *r=ula d'-arr,llada p,r Pu)>a. S =C P Q 0.563
/+nde, V5 &s el caudal en m =seg ?05 8n coefciente 'ue representa la permeabilidad del suelo, los valores de ?0 se encuentra en la tabla TIPO !E SUELO
48&L4 0&<;&BL&4 48&L4 ?;8&4 48&L4 G;0&<;&BL&4
COEICIENT E CP ;86 A.A
A.A2 A.A1
&l caudal fnal del tramo de un canal puede ser calculado por5 Q. Q& PL =
−
/onde, V! 5 &s el caudal fnal del tramo considerado en m =seg Vi5 &s el caudal inicial del tramo considerado en m =seg 05 &s la prdida por infltraci+n en m =seg=>m L5 &s la longitud del tramo considerado en >m.
N<80 A
.% #@2,d, prác2ic, &%iste una gran variedad de mtodos para determinar las prdidas por infltraci+n en canales mediante mediciones en campo, en el presente traba$o analizaremos el mtodo de estancamiento, debido a 'ue resulta !ácil de realizar, aun'ue presenta algunas desventa$as. $% Pri='ra 7,r=a Lo más recomendable es medir la prdida por infltraci+n en el sitio mismo de la e%cavaci+n. ?uando se trata de un nuevo proyecto, se utiliza un medidor de fltraci+n como el 'ue se muestra en la fgura. ?onsiste en un tubo de acero -incado en el suelo, en el 'ue se mide la ca"da del nivel del agua o el volumen necesario para mantener constante dic-o nivel durante un periodo defnido.
% S'/u)da 7,r=a islando un tramo de una canal por medio de un relleno de tierra al principio y al fnal del tramo el mtodo consiste en medir la velocidad de infltraci+n del agua en el estan'ue 'ue se !orma en el tramo. &l mtodo tiene la desventa$a de ser costoso, además de interrumpir al servicio del canal durante la medici+n. La !+rmula 'ue se usa para el cálculo es el siguiente5 , ( ' −' ) L S= 1
2
PL
/+nde5 45 infltraci+n media a lo largo de la longitud LM en m =m2 en 2 -oras. 35 espe$o de agua medio en el tramo estancado. 615 3irante de agua al inicio de la medici+n. 625 3irante al cano de 2 -oras 05 0er"metro promedio
N<80 A
% T'rc'ra 7,r=a &ste mtodo consiste en medir el volumen de agua 'ue se infltra en un canal de prueba, de secci+n transversal y longitud conocida durante un tiempo determinado. &ste se ubica en un lugar 'ue represente las caracter"sticas del suelo donde se construirá el canal defnitivo. &l inconveniente 'ue presenta este mtodo es 'ue el agua se encuentra inm+vil, lo cual no es la condici+n de traba$o del canal !acilitándose as" la obstrucci+n temporal 'ue ocurre debido a la sedimentaci+n de las part"culas 'ue se encuentran en suspensi+n. Las prdidas pueden ser calculadas por la siguiente J+rmula5 S
=
( V &
V . ) 1000
−
/ 0L
[( ( ' +m' )−( ( ' +m' ) ] 1000 S= 2
1
2
1
2
2
/ 0
/+nde5 b5 &s el anc-o del canal trapezoidal, en m 615 &s la altura del agua al inicio de la prueba, en m 625 &s la altura del agua al fnal de la prueba, en m. m5 &s el talud lateral del canal. `t5 es el tiempo transcurrido durante la prueba, en seg. L5 &s la longitud del canal de prueba, en m. &$emplo de aplicaci+n &n el campo, en un canal de prueba -orizontal, se realizaron medidas para determinar las prdidas por infltraci+n, y se observ+ lo siguiente5
N<80 A
a) La secci+n del canal era trapezoidal con bS2.AA mM mS1.AA b) La altura del agua al inicio de la prueba, a las 7 am era de 1.AA m y al fnal de la prueba, a las pm era de A.CA m. /eterminar las prdidas por infltraci+n e%presadas en m =seg=>m
4L8?G5 ;ediante la aplicaci+n de la ecuaci+n b%cb%v se obtiene5
[( ( ' +m' )−( ( ' +m' ) ] 1000 S= 2
a)
1
2
1
2
2
/ 0
[ ( 2 + 1 +1.5 + 1 ) −( 2 + 0.90 +1.50 + 0.90 ) ] 1000 S= 2
2
10 + 3600
S =0.01347 m 3 / seg / km
b) &l per"metro promedio de infltraci+n es5 P
(¿ ¿ 1 + P2) 2
( ( +2 ' √ 1 +m )+( ( + 2 ' √ 1+ m ) = 2
2
1
2
2
P P =¿
( 2 +2 + 1 √ 1 +1.50 ) + ( 2+ 2 + 0.9 √ 1 +1.50 ) 2
P P =
2
2
=5.425 m
La prdida e%presada en lts=dia=m2 se obtiene -aciendo los cambios adecuados de la siguiente manera5 S=
0.01347 + 1000 + 86400 1000 + 5,425
=214.53
10s d&a+ m
2
&n una canal trapezoidal, con base bS.AA m de pro!undidad, 6S.AA m, de talud lateral mS conduce un caudal de 7,A m =seg y se encuentra construido en un terreno !ranco arenoso, si este tiene una longitud de A >m, se pide mediante la utilizaci+n de la !+rmula desarrollada por /avisIilson5 a) b) c) d)
Las prdidas por infltraci+n en m=seg=>m &l caudal al fnal del tama*o. Las prdidas e%presadas en m=2-=m. Las prdidas e%presadas en lts=dia=m2.
4oluci+n
N<80 A
1
a)
S=
C d ' 3 ( ( +2 ' √ 1 +m
2
)
8861 + 8 √ V
La velocidad se determina mediante la utilizaci+n de la ecuaci+n de continuidad asi5 V =
56.50 Q Q = = =1.60 m / seg - (' + m ' 2 3 + 3 + 3 + 32
&l coefciente ?d se encuentra en la tabla 4//X, siendo ? dS2, mediante la aplicaci+n de la ecuaci+n g!ds!sd se obtiene5 1
C d ' ( ( +2 ' √ 1 +m 3
S=
8861 +8 √ V
2
)
1
=
25 + 3
(3 +2 + 3 √ 1 +3 ) =0.089 2
3
8861+ 8 √ 1.60
3
m seg+km
b) &l caudal al fnal del tramo es, mediante la ecuaci+n saasas5 3 Q =Q &− SL=56.50− 0.089 + 50=52.03 m / seg c) Las prdidas e%presadas en m=2-=m son5 S 1=
0.089 + 24 + 60 + 60 1000
3
m =7.69 24 2 m
d) Las prdidas e%presadas en lts=dia=m2 son5 S 2=
7.69 + 1000
(3 + 2 + 3 √ 1 +3 ) 2
=349.96
10s 2
d&am
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