Diseno Estructural 5 ed Rafael Riddellpdf

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Facultad de Ingeniería

Diseño Estructural Rafael Riddell C. Pedro Hidalgo O.

Quinta edición

DISEÑO ESTRUCTURAL Rafael Ridell C. y Pedro Hidalgo O. © Inscripción Nº 101.820 Derechos reservados Diciembre 1997 I.S.B.N. 956-14-0463-X Segunda edición, enero 1999 Tercera edición, marzo 2002 Cuarta edición, mayo 2005 Quinta edición, enero 2010 1.500 ejemplares Diseño: José Miguel Cariaga Portada: Publicidad Universitaria Impresor: Salesianos Impresores S.A. &,33RQWL¿FLD8QLYHUVLGDG&DWyOLFDGH&KLOH Ridell, C. Rafael Diseño Estructural / Rafael Ridell C., Pedro Hidalgo O. Incluye Bibliografías 1. Diseño de Estructuras. 2. Ingeniería Estructural I. Hidalgo Oyanedel, Pedro, coaut. 1997 624.1771 dc 20 RCAA2

Diseño Estructural

Rafael Ridell C. Pedro Hidalgo O.

Quinta edición

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PALABRAS A LA QUINTA EDICION En esta edición se han corregido algunos errores, tanto de transcripción como en DOJXQDV¿JXUDV6HKDQPDQWHQLGRORVYDORUHVGHDOJXQRVFRH¿FLHQWHVGHQRUPDV que se han ajustado recientemente, como por ejemplo los factores de mayoración de cargas en diseño último, ya que no se trata de aspectos conceptuales en los que enfatiza este texto. Los autores desean dejar constancia del prolijo trabajo de los alumnos Herbert Bollman H. y Aarón González F., así como la cooperación de la secretaria Cristina Tapia B. en la preparación de la primera edición, y la participación del dibujante Jaime Fernández R. desde la primera edición hasta ésta. Finalmente cabe destacar la contribución de tantos y buenos alumnos que, sin saberlo, fueron puliendo la presentación de estas materias duranto los últimos WUHLQWD\FLQFRDxRVHQOD(VFXHODGH,QJHQLHUtDGHOD3RQWL¿FLD8QLYHUVLGDG&DWyOLFD de Chile. Agradecemos también a muchos colegas ingenieros estructurales que nos han expresado estimulantes comentarios acerca de este texto. Santiago, enero de 2010.

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INDICE

PREFACIO

13

CAPITULO 1. INTRODUCCION AL DISEÑO ESTRUCTURAL 1.1 ASPECTOS BASICOS DEL DISEÑO ESTRUCTURAL 1.1.1 Diseño Estructural )DFWRUGH6HJXULGDG\&RQÀDELOLGDG(VWUXFWXUDO 1.1.3 Criterios de Diseño para Seguridad 1.1.4 Normas de Cálculo y Diseño de Estructuras 1RUPDVGH&DUJDV 1.2 PRINCIPIOS DE LA MECANICA ESTRUCTURAL 1.2.1 El Método de la Resistencia de Materiales 1.2.2 Relaciones Tensión-Deformación de los Materiales Estructurales 1.2.2.1 Acero Estructural 1.2.2.2 Hormigón 1.2.2.3 Madera Aserrada 1.2.2.4 Conceptos Fundamentales de Mecánica Estructural ,QHVWDELOLGDG(VWUXFWXUDO (MHUFLFLRV3URSXHVWRV

15 15 15 31 36 46 46 54 54 59 62 69

CAPITULO 2. ELEMENTOS BAJO CARGA AXIAL 0$7(5,$/(6+202*(1(26 &RPSRUWDPLHQWR(OiVWLFR'LVHxRGH(OHPHQWRVHQ7UDFFLyQ 2.1.2. Efecto de Tensiones Iniciales (OHPHQWRV7UDFFLRQDGRVGH0DGHUD 2.2 MATERIALES NO HOMOGENEOS 2.2.1 Comportamiento Elástico de Columnas de Hormigón Armado sin Pandeo 2.2.2 Comportamiento Inelástico de Columnas de Hormigón Armado sin Pandeo 2.2.3 Diseño de Columnas de Hormigón Armado sin Considerar Pandeo. Disposiciones de Códigos 2.3 PANDEO ELASTICO DE COLUMNAS 2.3.1 Introducción 2.3.2 Ecuaciones Diferenciales para Elementos Elásticos 2.3.3 Pandeo Elástico de Vigas-Columnas 2.3.4 La Columna Ideal

83 93 103 104 112 115 121 121 122 125 132

2.4 PANDEO INELÁSTICO DE COLUMNAS DE ACERO 2.5 DISEÑO DE ELEMENTOS DE ACERO EN COMPRESIÓN ',6(f2'((/(0(1726'(0$'(5$(1&2035(6,Ð1 (-(5&,&,2635238(6726

139 142

CAPITULO 3. ELEMENTOS DE FLEXION 9,*$6'(0$7(5,$/+202*(1(2(1&203257$0,(172(/$67,&2 7HQVLRQHV'HELGDVD)OH[LyQ\(VIXHU]RGH&RUWH 'LVHxRGH9LJDV 3UREOHPDVGH,QHVWDELOLGDGHQ9LJDV 3.1.3.1 Pandeo Lateral-Torsional de Vigas 3.1.3.2 Pandeo Local en Placas Comprimidas de Vigas de Acero 7HQVLRQHV$GPLVLEOHVGH)OH[LyQHQ9LJDVGH$FHUR VHJ~Q&RQGLFLRQHVGH,QHVWDELOLGDG*OREDO\/RFDO 3DQGHRGHO$OPD\7HQVLRQHV$GPLVLEOHVGH&L]DOOH 3.1.3.5 Pandeo del Alma por Cargas Concentradas 3.2 VIGAS DE MATERIAL NO HOMOGENEO 3.2.1 Comportamiento Elástico de Vigas con un Eje de Simetría. Tensiones Normales y Tangenciales ,PSRUWDQFLDGHOD7UDQVPLVLyQGHO)OXMRGH&L]DOOH 'LVHxR%DODQFHDGRSDUD7HQVLRQHV$GPLVLEOHV 3.2.4 Construcción Compuesta 9LJDV0HWiOLFDVFRQ/RVD&RODERUDQWHGH+RUPLJyQ Aplicación al Diseño de Puentes 9LJDV0HWiOLFDV(PEHELGDVHQ+RUPLJyQ &203257$0,(172,1(/$67,&2'(9,*$60(7$/,&$6 ,QWURGXFFLyQ &RPSRUWDPLHQWR,QHOiVWLFRGH6HFFLRQHV6LPpWULFDV 3.3.3 Análisis Plástico 3.3.3.1 Carga de Colapso de Estructuras Estáticamente Determinadas 3.3.3.2 Carga de Colapso de Estructuras Estáticamente ,QGHWHUPLQDGDV $3/,&$&,21(6$/+250,*21$50$'2 +LSyWHVLV)XQGDPHQWDOHV &RPSRUWDPLHQWR(OiVWLFR'LVHxRSRU7HQVLRQHV$GPLVLEOHV 9LJDVHQ)OH[LyQ6LPSOHFRQ$UPDGXUD6LPSOH 9LJDV7HQ)OH[LyQ6LPSOHFRQ$UPDGXUD6LPSOH 9LJDV5HFWDQJXODUHVHQ)OH[LyQ6LPSOHFRQ$UPDGXUD'REOH 3.4.3 Comportamiento Inelástico de Vigas de Hormigón Armado 3.4.3.1 Relación Momento-Curvatura hasta la Rotura

175 190 201 219 219 219 233 234 256 256 305 305

3.4.3.2 Estimación de la Resistencia Última de una Sección. Cuantía de Balance en Rotura 3.4.3.3 Diseño por Capacidad Última (VIXHU]RGH&RUWH\7HQVLyQ'LDJRQDO (-(5&,&,21(635238(6726

314 316

CAPITULO 4. ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXION Y CARGA AXIAL 4.1 INTRODUCCION 4.2 MATERIAL HOMOGENEO ELASTICO 4.2.1 Fórmulas de Interacción de Rango Elástico 1~FOHR&HQWUDOHQ&RPSUHVLyQ([FpQWULFD 4.2.3 Fundaciones 4.2.3.1 Presiones de Contacto. Seguridad al Volcamiento \'HVOL]DPLHQWR 'LPHQVLRQDPLHQWRGH=DSDWDVGH+RUPLJyQ$UPDGR 0XURVGH&RQWHQFLyQ ,QWURGXFFLyQ 3UHVLyQ/DWHUDOGH7LHUUDV &RQVLGHUDFLRQHVGH'LVHxR 4.3 MATERIAL NO HOMOGENEO. COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO 4.3.1 Curva de Interacción para Capacidad Límite 'XFWLOLGDGGH6HFFLRQHVHQ)OH[R&RPSUHVLyQ 'LVHxRGHXQD6HFFLyQHQ)OH[R&RPSUHVLyQ 4.3.4 Diseño de Columnas Incluyendo Pandeo 4.4 COLUMNAS DE ACERO. PROBLEMA DE INESTABILIDAD &DSDFLGDGÔOWLPDGHXQD6HFFLyQHQ)OH[R&RPSUHVLyQ &DSDFLGDGÔOWLPDGHXQD&ROXPQDHQ)OH[R&RPSUHVLyQ Incluyendo Pandeo 4.5 CONCEPTOS BASICOS DE HORMIGON PRETENSADO (-(5&,&,2635238(6726

359 359 359 359 364

REFERENCIAS

451

APENDICE A. APENDICE H. APENDICE M. APENDICE P. APENDICE V.

TABLAS PARA DISEÑO EN ACERO TABLAS PARA DISEÑO EN HORMIGON TABLAS PARA DISEÑO EN MADERA TABLA DE PROBABILIDADES. DISTRIBUCION NORMAL TABLAS VARIAS

INDICE TEMATICO

399 399 414 416 419 431

455 491 507 519 523 537

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13

14

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Capítulo 1

INTRODUCCION AL DISEÑO ESTRUCTURAL

15

CAPITULO 1

16


CAPITULO 1


19

CAPITULO 1

20


TABLA 1.1 Sobrecargas de diseño uniformemente distribuidas en kg/m2 para HGLÀFLRV México (*)

U.S.A

Chile

+DELWDFLyQ

190

196

200

2ÀFLQD Áreas privadas ÉUHDVS~EOLFDV

190

245

250 500

7LSRGH(GLÀFLR

&ROHJLRV Sala de clase Corredores 6DODVFRQDVLHQWRVÀMRV 6DODVFRQDVLHQWRVPRYLEOHV

196 392

Escaleras

350

/XJDUGHXVRS~EOLFR &RQDVLHQWRVÀMRV 9HVWtEXORSDVLOORV

300

&RPHUFLR Por menor Por menor (primer piso) Por mayor

250 300 400 300 500

> 350

400 611

500

21

CAPITULO 1

22


23

CAPITULO 1

24


25

CAPITULO 1

26


TABLA 1.2 Riesgo de muerte Actividad Motociclista en competencia Accidente en automóvil (USA) Accidente en avión comercial (en el mundo) Impacto por un rayo

Tasa de muerte anual [-3 [-4 [-4 [

CAPITULO 1


29

CAPITULO 1

30


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CAPITULO 1

7$%/$&ODVLÀFDFLyQGHORVKRUPLJRQHVSRUUHVLVWHQFLDHVSHFLÀFDGDDOD FRPSUHVLyQVHJ~Q1RUPD1&K2IHQNJFP2

60

Grado

5HVLVWHQFLDHVSHFLÀFDGDIc

fc’ equivalente

H10 H15 H20 H25 H30 H35 H40 H45 H50

100 150 200 250 300 350 400 450 500

120 160 200 250 300 350 400 450


61

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7$%/$)DFWRU¨RSDUDFRUUHFFLyQGHWHQVLRQHVDGPLVLEOHV\PyGXORHOiVWLFR por contenido de humedad 6ROLFLWDFLyQ )OH[LyQ &RPSUHVLyQSDUDOHODDODVÀEUDV 7UDFFLyQSDUDOHODDODVÀEUDV &L]DOOH &RPSUHVLyQQRUPDODODVÀEUDV 0yGXORGHHODVWLFLGDGHQÁH[LyQ

¨R

65

CAPITULO 1

66


CAPITULO 1

7$%/$)DFWRUGHPRGLÀFDFLyQGHWHQVLRQHVDGPLVLEOHVH[FHSWRFRPSUHVLyQ QRUPDO SRUGXUDFLyQGHODFDUJD Tipo de carga Impacto (I) Viento (W) o Sismo (E) Nieve (S) 6REUHFDUJD/ Permanente (D)

'XUDFLyQ(TXLYDOHQWH

KD

segundos día meses 10 años 50 años


69

CAPITULO 1


CAPITULO 1


CAPITULO 1


CAPITULO 1


CAPITULO 1


CAPITULO 1


CAPITULO 1

Capítulo 2

ELEMENTOS BAJO CARGA AXIAL

CAPITULO 2

(/(0(1726%$-2 CARGA AXIAL

CAPITULO 2


CAPITULO 2

TABLA 2.1 Esfuerzos internos en las barras del reticulado de la Fig. 2.5

Barras

Fuerza Axial (ton)

Tipo

BC AE y GD AB y CD EB y CG BF y FC EF y FG

Tracción Compresión Tracción Compresión Tracción Compresión


CAPITULO 2

90


91

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7$%/$&iOFXORGHOFHQWURLGH

112

Ai

zi

Aizi

Ac = 900 Ac Ac As [ As [ ƴ$i

15 26 4 26 4

13500 ƴ$i]i


113

CAPITULO 2

7$%/$&iOFXORGHFXUYD3ǅGHFROXPQDGHKRUPLJyQDUPDGR ǆ

ǔs (kg/cm2)

Ps (ton)

ǆcǆc2)

ǔc (kg/cm2)

Pc (ton)

P (ton)

ǅFP

1050 2100 2400 2400 2400 2400

114


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CAPITULO 2

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CAPITULO 2


7$%/$9DORUGHODIXQFLyQIĴ GHOD(FXDFLyQ Ĵ

f(Ĵ)

0

3 3 3cr)

129

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CAPITULO 2

7$%/$5DQJRLQHOiVWLFRGHODFXUYDGHOD)LJ

142

ǆǆ\

ǔcr

(kL/r)2

kL/r

ǔy ǔy ǔy ǔy ǔy ǔy ǔy

2(ǔy) 2(ǔy) 2(ǔy) 2(ǔy) 2(ǔy) 2(ǔy) 2(ǔy)

2(ǔy) 2(ǔy) 2(ǔy) 2(ǔy) 2(ǔy) 2(ǔy) 2(ǔy)


143

CAPITULO 2

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161

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162


Cargas de peso propio sin considerar peso de vigas y losa (kg/m2)

Sobrecarga (kg/m2)

2° y 3° piso

Techumbre

2° y 3° piso

Techumbre

100

50

200

0

163

CAPITULO 2

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CAPITULO 2

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Capítulo 3

ELEMENTOS EN FLEXION

175

CAPITULO 3

176


177

CAPITULO 3

178


179

CAPITULO 3

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181

CAPITULO 3

182


183

CAPITULO 3

184


TABLA 3.1 Deformaciones admisibles según tipo de elementos ¨/ Vigas corrientes de piso Vigas que soportan cielos estucados Vigas de puente caminero Vigas enrejadas (cerchas) Vigas de puente ferroviario Vigas que soportan equipo vibratorio

185

CAPITULO 3

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201

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204


7$%/$&RHÀFLHQWHGHSDQGHRGHSODFDV%OHLFK Condiciones de borde lados longitudinales Empotrado - Empotrado Apoyado - Empotrado Apoyado - Apoyado Empotrado - Libre Apoyado - Libre

kc 7 5,4 4 1,28 0,43

205

CAPITULO 3

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207

CAPITULO 3

7$%/$3HUÀOHVTXHQRVDWLVIDFHQOD(FHQODFDOLGDGGHDFHURLQGLFDGD 3HUÀO IN50x95,8 IN50x77,2 IN50x74,1 IN40x65,0 IN40x49,5 IN35x62,6 IN35x47,1 IN30x44,8 IN30x30,1 IN25x28,2 IN25x19,3 IN20x17,7 HN50x192 HN50x177 HN45x152 HN45x139 HN40x123 HN35x91,5 HN30x64,7 HN25x42,4 208

$

$

*

* *

* * * *

* *

$ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *


209

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210


211

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222

zA

z

Az

3 x 10 = 30 [

5

150 202,5


223

CAPITULO 3

224


225

CAPITULO 3

7$%/$'HVSOD]DPLHQWRVYHUWLFDOHVHQFHQWtPHWURV

226

Nudo

Reticulado

Viga Vierendeel

1 2 3

0,167 0,398 0,482

1,22 3,94 4,97


227

CAPITULO 3

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241

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losa viga

242

A (cm2)

z (cm)

307,2 135 442,2

68 30

]]

]] 2

$]] 2

IG

I (cm4)

20890 11,6 4050 26,4 24940

134,56 696,96

41337 94090

41337 94090

47891 182290 230181

Az


243

CAPITULO 3

244

V (ton)

s = 233/V (cm)

usar s (cm)

12,66 10,23 6,27

18,4 22,8 37,2

18 22 36


245

CAPITULO 3

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CAPITULO 3

7$%/$&DUJDGHFRODSVRGHYLJDHPSRWUDGDDSR\DGDHQIXQFLyQGHO mecanismo supuesto

270

Ǐ

Tu (Ǐ) L2 / Mp

0,375 0,400 (2) - 1 0,425 0,500

11,733 11,667 11,657 11,662 12,000


271

CAPITULO 3

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As

d’

G GG·

ǒ

k

j

2,26 3,39 4,02 5,08 6,03 7,09 7,60

3,1 3,1 3,3 3,4 3,3 3,4 3,6

36,9 36,9 36,7 36,6 36,7 36,6 36,4

0,0030623 0,0045935 0,0054768 0,0069400 0,0082153 0,0096858 0,0104396

0,2188 0,2606 0,2807 0,3096 0,3314 0,3538 0,3643

0,9271 0,9131 0,9064 0,8968 0,8895 0,8821 0,8786

Ms adm WP

Mc adm WP

Madm WP

ǔs

ǔcmax

1,16 1,71 2,00 2,50 2,95 3,43 3,65

1,93 2,27 2,40 2,60 2,78 2,93 2,97

1,16 1,71 2,00 2,50 2,78 2,93 2,97

1500 1500 1500 1500 1412 1278 1221

42,0 52,9 58,5 67,2 70,0 70,0 70,0

287

CAPITULO 3

288


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290


291

CAPITULO 3

292

Viga

6HFFLyQ

As (cm2)

+RUPLJyQ m3 / m

Acero kg / m

Moldaje m2 / m

1 2 3 4 5

20x50 20x40 30x40 25x60 20x60

6,56 20,0 9,1 5,06 5,15

0,10 0,08 0,12 0,15 0,12

5,15 15,7 7,14 3,97 4,04

0,014 0,012 0,014 0,017 0,016

Viga

+RUPLJyQ $/m

Acero $/m

Moldaje $/m

$ Total / m

1 2 3 4 5

4026 3221 4831 6039 4831

1820 5548 2523 1403 1428

85 73 85 103 97

5931 8842 7439 7545 6356


293

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309

CAPITULO 3

TABLA 3.6 Determinación por tanteo de la profundidad del eje neutro tanteo de c

ǆcmax de 3-122

ǆcmax / ǆ0

c (kg) de 3.121

10 12 11

0,4938x10-3 0,6400x10-3 0,5641x10-3

0,24690 0,32000 0,28205

9063 13721 11243

310

CT &§7


311

CAPITULO 3

312


TABLA 3.7 Resumen de los puntos de la curva M-Ʒ Punto

c (cm)

ǆcmax

fcmax (kg/cm2)

ǆs

ǔs (kg/cm2)

M (ton-m)

Ʒ (1/cm)

P1 P2 P3 P4

10,95 11,00 4,22 3,62

0,500x10-3 0,564x10-3 2,0x10-3 3,0x10-3

87,5 96,9 200 200

ǆy ǆy !ǆy !ǆy

2499 2800 2800 2800

3,34 3,74 3,99 4,00

45,6x10-6 51,3x10-6 473,8x10-6 829,0x10-6

313

CAPITULO 3

314


315

CAPITULO 3

316


317

CAPITULO 3

318


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CAPITULO 3

320


321

CAPITULO 3

322


323

CAPITULO 3

324


325

CAPITULO 3

326


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CAPITULO 3

328


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CAPITULO 3

330


331

CAPITULO 3

332


333

CAPITULO 3

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CAPITULO 3

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CAPITULO 3

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CAPITULO 3

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CAPITULO 3

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CAPITULO 3

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CAPITULO 3

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CAPITULO 3

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CAPITULO 3

350


351

CAPITULO 3

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353

CAPITULO 3

354


355

CAPITULO 3

356


357

CAPITULO 3

358

Capítulo 4

ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXION Y CARGA AXIAL

359

CAPITULO 4

360


361

CAPITULO 4

362


363

CAPITULO 4

364


365

CAPITULO 4

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CAPITULO 4

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CAPITULO 4

370


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CAPITULO 4

372


373

CAPITULO 4

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CAPITULO 4

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CAPITULO 4

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CAPITULO 4

380


381

CAPITULO 4

382


383

CAPITULO 4

384


385

CAPITULO 4

386


387

CAPITULO 4

388


389

CAPITULO 4

390


391

CAPITULO 4

392


393

CAPITULO 4

394


395

CAPITULO 4

396

Sección

z (m)

h (cm)

d (cm)

As calculado (cm2)

As min = ǐminbd (cm2)

As rt/2 (cm2)

Armadura colocada

S1 (sup)

-

60,0

54,0

30,6

27,0

6,0

ƷDƷD ƷD

S1 (inf)

-

60,0

54,0

15,7*

27,0

6,0

ƷDƷD

S3

7,0

75,0

68,0

35,6

34,0

7,5

ƷDƷD D

S4

6,0

68,6

61,6

24,5

30,8**

6,9

ƷDƷD D

S5

5,0

62,1

55,1

15,7*

27,6

6,2

ƷDƷD D

S6

4,0

55,7

48,7

7,9*

24,4

5,6

ƷDƷD

S7

3,2

50,6

43,6

5,1*

21,8

5,1

ƷDƷD


397

CAPITULO 4

398


399

CAPITULO 4

400


401

CAPITULO 4

402


403

CAPITULO 4

404


405

CAPITULO 4

406


407

CAPITULO 4

408


409

CAPITULO 4

410


411

CAPITULO 4

412


Estado

Esfuerzo

Base

Extremo sup.

PP

M (ton-m) N (ton)

1,39 13,6

2,79 13,6

SC

M (ton-m) N (ton)

2,32 32

4,65 32

SISMO

M (ton-m) N (ton)

7,49 1,59

4,76 1,59

413

CAPITULO 4

414

Combinación

Mu (ton-m)

Nu (ton)

Punto

'/ '/( '/( '( 0,9D - 1,43E '/ '/( '/( '( 0,9D - 1,43E

5,89 14,94 -6,09 11,96 -9,46 11,81 15,53 2,18 9,32 -4,29

73,44 57,31 52,85 14,51 9,97 73,44 57,31 52,85 14,51 9,97

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


415

CAPITULO 4

416


417

CAPITULO 4

418


419

CAPITULO 4

420


421

CAPITULO 4

422


423

CAPITULO 4

424


425

CAPITULO 4

426


427

CAPITULO 4

428


429

CAPITULO 4

430


431

CAPITULO 4

432


433

CAPITULO 4

434


435

CAPITULO 4

436


437

CAPITULO 4

438


439

CAPITULO 4

440


441

CAPITULO 4

442


443

CAPITULO 4

Peso Propio Sobrecarga Sismo

444

Msup (ton-m)

Minf (ton)

Pcompresión (ton)

1,30 0,80 ± 6,00

1,50 1,00 ± 6,50

12,0 8,0 ± 5,5


445

CAPITULO 4

P (ton) M (ton-m) H (ton)

446

Peso Propio

Sobrecarga

30 10 7

50 20 13


447

CAPITULO 4

448


449

CAPITULO 4

450

REFERENCIAS

Crandall, S., Dahl, N. (1972), “An Introduction to the Mechanics of Solids”, McGraw-Hill, New York.

451

REFERENCIAS

452

REFERENCIAS

453

Apéndice A

TABLAS PARA DISEÑO EN ACERO

455

APENDICE A

456


457

APENDICE A

458


459

APENDICE A

460


461

APENDICE A

462


463

APENDICE A

464


465

APENDICE A

466


467

APENDICE A

468


469

APENDICE A

470


471

APENDICE A

472


473

APENDICE A

474


475

APENDICE A

476


477

APENDICE A

478


479

APENDICE A

480


481

APENDICE A

482


483

APENDICE A

484


485

APENDICE A

486


487

APENDICE A

488


489

APENDICE A

490

Apéndice H

TABLAS PARA DISEÑO EN HORMIGON

491

APENDICE H

492


493

APENDICE H

494


495

APENDICE H

496


497

APENDICE H

498


499

APENDICE H

500


501

APENDICE H

502


503

APENDICE H

504


505

Apéndice M

TABLAS PARA DISEÑO EN MADERA

507

APENDICE M

508


509

APENDICE M

510


511

APENDICE M

512


513

APENDICE M

514


515

APENDICE M

516


517

Apéndice P

TABLA DE PROBABILIDADES. DISTRIBUCION NORMAL

519

APENDICE P

520

TABLA DE PROBABILIDADES DISTRIBUCION NORMAL

521

APENDICE P

522

Apéndice V

TABLAS VARIAS

523

APENDICE V

524

TABLAS VARIAS

525

APENDICE V

526

TABLAS VARIAS

527

APENDICE V

528

TABLAS VARIAS

529

APENDICE V

530

TABLAS VARIAS

531

APENDICE V

532

TABLAS VARIAS

533

APENDICE V

534

TABLAS VARIAS

535

537

INDICE TEMATICO

538

INDICE TEMATICO

539

INDICE TEMATICO

540

INDICE TEMATICO

541

INDICE TEMATICO

542

INDICE TEMATICO

543

Diseno Estructural 5 ed Rafael Riddellpdf

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