DISEÑO ESTRUCTURAL DEL TANQUE ELEVADO 1. PREDIMENSIONAMIENTO Capacidad del Reservorio Altura total de agua Ha Borde libre de agua BL Altura del Castillo Espesor de la pared del reservorio ep Espesor de losa de techo del reservor et Espesor de losa de fondo del reservor ef Recubrimiento Recubrimiento en losas y muros Recubrimiento Recubrimiento de zapatas Concreto Armado !"# eso especi!co del concreto Pe. eso especi!co del agua Pa. Acero !& Esfuerzo admisible del suelo Qa'( eso especi!co del suelo Pe. Angulo de fricci"n interna del suelo * $ivel de cimentaci"n Df
50.00 2.55 0.50 16.00 0.20 0.10 0.20 2.50 .50 210 2$%00 1$000 %$200 1.25 1.)52 +0.,0 1.%0
m3 m m m m m m m m Kg/cm2 Kg/m3 Kg/m3 Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm3 # m
%n & %a ' B( ' et %n & 3)*+ 3)*+ m
ALTURA ALTURA NETA NE TA DEL RESERVORIO
DIAMETRO INTERIOR DEL RESERVORIO Di=
√
,i & ---
4V πh
D-a(et/ a(-'/ D 333 5olumen de Reservorio --- m3
6
.
% / , & )03
1
5olumen de Almacenamiento +) m3
)+ o4 o4
VISTA PRELIMINAR DE LA ESTRUCTURA
+)7 m )2 m
+) m )* m
)+ m
2)++ m
3)+ m
3)*+ m
)2 m
5olado circular de 8ervicio ,i9metro: 0)7 m
)+ m
5iga de Cone;i"n
*0 m
rofundidad de analisis
,f eralte de la cimentaci"n
,e!nido del estudi mecanica suelos
2. DISEÑO DE LA CUBA e
LOSA DE TECHO 4 TAPA
0.10 (
Dat/ ,i9metro ue ,i & ,i9metro E;terior del =an>ue,e & Concreto Armado ?@c & eso Espec!co del Concreto e & Acero Estructural ?y &
Meta'/ ' eso ropio Acabados
)* m ;
27) Kg/m2 *) Kg/m2 37) Kg/m2
& & ( &
+) Kg/m2 +) Kg/m2 *) Kg/m2
u & , ,u ' (u u &
M/(e9t/ U8t-(/
m m Kg/cm2 Kg/m3 Kg/cm2
27 & & , &
8obrecargas Dtros
Ca7a U8t-(a
+) +)7 2* 27 72
.
,u & *) *)+,& (u & *)(&
+*) Kg/m2 *) Kg/m2
0F) Kg/m2
2
Mu =0 . 1*Wu*D 1*Wu*Dii
M
.
333 :7;( < (8
Ve-=#a#->9 p/ Efe?/ C/ta9t Grea & *F)03 m2 b & )+ )+ u & *3+7)*2 Kg f & )F rec) & 2)+ cm d& * cm H 2)+ cm H )F+ cm / 2 ' .0+ #( Coe!cientes para momentos del R)$)C) CICJ & CIC5 & )7+ . 5u & 0F)0 Kg Kg & +3F+)+ . f5c & 7+0)* Kg Kg Vc =0.53 √ F'cbd F'cbd 5eri!car: f5c 6 5u o4 Ca8#8/ 'e Refe?/
?@c & ?y & rmn &
2* Kg/cm2 72 Kg/cm2 )*
,el calculo J I=nHm b Icm d Icm *)2+ * )3
refuerzo supuesto: L& L& Av &
,e la
Acero diseNo )7*
3/M )F+ cm ---
s Im )*
Se a@ 1
*
+<,
L 3/M P )* m
0 .1 0
(
(ongitud Oanchos: (& *)+7 m (dis (diseN eNo& o& *)++ *)++ m L
3/M P
)* m
)* m
*)++ m
*)++ m
+)7 m
e
LOSA DE !ONDO 4PISO
0.20 (
Dat/ ,i9metro ue ,i9metro E;terior del =an>ue Concreto Armado eso Espec!co del Concreto eso Espec!co del Agua Altura de Agua Acero Estructural
Meta'/ 'e Ca7a
Ca7a U8t-(a
,i & ,e & ?@c & e & a & %a & ?y &
+) 0)7 2* 27 * 2)++ 72
m m Kg/cm2 Kg/m3 Kg/m3 m Kg/cm2
eso ropio Acabados
)2 m ;
27 & & , &
eso del Agua
2)++ m ;
* & 2++) Kg/m2 ( & 2++) Kg/m2
u & ,u ' (u
.
7) Kg/m2 *) Kg/m2 +) Kg/m2
,u & *)+,& (u & *)(&
) Kg/m2 --- Kg/m2
u & +70) Kg/m2
M/(e9t/ U8t-(/
2
Mu=0 . 1*Wu*Di
M
.
333 :7;( < (8
Ve-=#a#->9 p/ Efe?/ C/ta9t Grea & 32)* m2 b & )+ u & --- Kg f & )F rec) & 2)+ cm d& 2 cm H 2)+ cm H *)+F cm / 2 ' 16.1 #( Coe!cientes para momentos del R)$)C) CICJ & CIC5 & )7+ . 5u & F7)*+ Kg & --. f5c & --- Kg Vc =0.53 √ F'cbd 5eri!car: f5c 6 5u o4 Ca8#8/ 'e Refe?/
?@c & ?y & rmn &
27 Kg/cm2 72 Kg/cm2 )*
,el calculo J I=nHm b Icm d Icm *3)0+ * *0)*
refuerzo supuesto: L& L& Av &
,e la
Acero diseNo 20)+F
+/M *)+F cm ---
s Im )
Se a@ 1
*
5<,
L +/M P )* m
0.10
(
(ongitud Oanchos: (& *)3 m (diseNo& *)+ m L
+/M P
)* m
)2 m
*)+ m
*)+ m 0)7 m
e
PAREDES DEL RESERVORIO
0.20 (
Dat/ Concreto Armado eso Espec!co del Concreto recubrimiento Acero Estructural
C@8#8/ 'e8 Epe/
?@c & e & rec) & ?y &
2* 27 2)+ 72
Considerando para presiones m9;imas: Altura $eta del Reservorio %& ,iametro del Reservorio ,& El espesor de paredes se calcular9: E & ) ' I 2% / * &
Kg/cm2 Kg/m3 cm Kg/cm2
3)+ m +) m )*3 m
Se a(-@ 9 epe/ 'e pae'e 0.20 (
M/(e9t/ 'e E(p/ta(-e9t/ e9 8a Bae ? & I*/2 I*% I2/3 % ? & I*/3 %2 ? & 3*)3 Kg
I2/3%
J & H? I 2/F % J & HI2/2 %3 J& --- KgHm
? I2/F% *%
M/(e9t/ I/tat-#/ & *% &
,&
3+) Kg/ml
+) m
,/2 & 02+) Kg
--- Kg
Jo & I* % , / 2 ; I , / 2 H I * % , / 2 ; I , / 7 Jo & F+3*)2+ KgHm
M/(e9t/ 'e !8e->9 e9 e8 Ce9t/ Jf Jf A
A
Jo J
Jf & Jo H Jf & F+3*)2+ H Mf 333 :7;(
J ---
Cee/ 'e8 Pea8te / Epe/ 'e Pae'
r & rma; & )+ rb
J& Ju & Ju &
H2**)0 KgHm *) J H3+2)+ KgHm
rb & )+ b ?@c ?y rb & )2*7
0**+ I0**+ ' ?y
b & )+
rma; & )*0* %allando:
f & )F b & * cm
refuerzo supuesto: L& L&
*/2M *)2 cm
d & )+2 cm e & )+2 cm e& ---
'
2)+ cm
'
e&
Q
2) cm o4
*)2 cm / 2
5eri!car: ---
Ca8#8/ 'e8 A#e/ H/-?/9ta8 4TaFaG/ a Ta##->9 refuerzo supuesto: d& '
--333
H
2)+ cm
H
& & & &
--2*) **) 3)7
Kg Kg/cm2 cm2 cm2
s&
)*2
I a %2 / 2 , = & ?s & )+ ?y As & = / ?s As)mn & rmn ; b ; d Grea acero diseNo & **)
*)2 cm / 2
cm2
Se Ua@ D/F8e Ma88a 'e A#e/ 'e
*
1<2
L& L& Av &
*/2M *)2 cm ---
m
0.10
(
Ca8#8/ 'e8 A#e/ Vet-#a8 4TaFaG/ a !8e->9 Jf & Ju &
72F)+ KgHm *) Jf
.
Ju &
--- KgHm
,e:
As =
Mu φ∗ Fy∗( d −a / 2 )
a=
,el calculo J I=nHm b Icm d Icm *2)03 * *0)
Se Ua@ D/F8e Ma88a 'e A#e/ 'e
As∗ Fy 0.85∗ F ' c∗b
,e la
*
1<2
Efe?/ C/ta9te A'(--F8e 'e8 C/9#et/ 5ad & )+ I ?@e */2 5ad & )2+ Kg/cm2
.
?@e & ?@c &
C/ta9te T/ta8 e t/(a e8 C/9#et/ 5c & L 5ad )b)d
f & )+
2* Kg/cm2
Acero diseNo 23)3
0.10
s Im )+
(
5c &
--- Kg/cm2
b & * cm
5u & I * %2 / 3 5u & 3*)3 Kg/cm2 8e veri!ca:
5u
Q
5c
o4
+. ANALISIS DINAMICO or estar ubicada en la ciudad de Jorrope la zona presenta riesgo sismico siendo necesario >ue la estruct analizada para soportar las fuerzas sismicas) (as paredes de la Cuba deben de ser diseNadas para soportar ademas las presiones hidrostaticas causada movimiento impulsivo del agua contenida inducido por la vibraci"n de la estructura) (as presiones hidrodin9micas son causadas por el impacto del agua contra la pared circular de la cuba res estas cuando son aceleradas por el movimiento sismico)
SISTEMA MECANICO EQUIVALENTE
eso del l>uido >ue oscila libremente en el reservorio) D
R
Efecto de masa de agua
e
e D
H
Mf = masa total del fluido
Mt Mf M( ,onde: Jf & Jm & Jt &
eso del agua !a >ue acompaNa a la estructura eso del agua m"vil eso total del volumen del l>uido & +)0F =on
% ,
& &
Altura promdeio del agua ,i9metro interior de la cuba
&
+) m
,el an9lisis: H =
.
4V
%&
2)++ m
2
πD
Entonces: =agh
S3 / 2
+) 2)++ +) 2)++
S3 / 2
Jf / Jt &
&
=agh *)0F *)0F
Jf
& )++*
;
+)0F
&
2)+ =on
Jm
& +)
H
2)+
&
22)+ =on
&
)++*
ANALISIS MODAL ESPECTRAL
T-a9te Ct-#/ A7a M>J-8 K/2
K/2
Mi
hi
Mo
ho
8olo se considera los efectos de las presiones en la pared de la cuba Icaso para tan>ues circulare
a0 ,e las formulas: ho & 3/
hi &
2)++
F1 2)++
*'
Cosh
S*)3+
S*)3+
2)++ +)
*H
+)0F 2)+ H*
ho & )F0 m
2)++ +) 8enh
)+F2+00 hi & *)3* m
S*)3+
2)++ +)
22)+ +)0F
2)++ +)
+)0F 2)++
H*
Pe-/'/ 'e V-Fa#->9
,e la formula:
K&
7+/2
K & 23)*F+
Reemplazando: =a &
2p
=a &
*)F
22)+ F)* 23)*F+ seg)
%. ANALISIS DEL CASTILLO PREDIMENSIONADO
Dat/ ,i9metro interior de la cuba ,i9metro e;terior de la cuba ,i9metro e;terior de mantenimiento Espesor del techo de la cuba Espesor de la pared de la cuba Espesor del fondo de la cuba Altura de la pared de la cuba Altura neta de agua eso especi!co del concreto eso especi!co del agua
V-7a
$ivel 8uperior $iveles
0.+5 0.+5 0.%5
,i & ,e & ,e@ & et & ep & ef & hn & ha & e & a &
0.+5 0.+5 0.%5
+) +)7 0)7 )* )2 )2 3)+ 2)++ 27 *
m m m m m m m m Kg/m3 Kg/m3
( ( (
KREA TRIBUTARIA 7)+3 m VS
)3+ m
R
3)03 m
, & 0)7 m )7+ m
C
C
VI
)7+ m
R 2
7) m
RS2&
7)+3
m
,onde: (d & (ongitud de diseNo del 9rea tributaria (d & 7) m METRADO DE CARAS EN EL PORTICO
N-Je8 Spe-/ eso del techo : eso de la pared : eso del fondo : eso de viga :
I p ) ,e2 / 7 ) et ) e T p I ,e2 H ,i2 / 7 U ) hp ) e I p ) ,e@ 2 / 7 ) ef ) e (v ) b ) I h H ef ) e
eso del agua
5olumen agua en el reservor
:
S/Fe#a7a L-9ea8
J &
J & 5 & +)3
7)*3+ / I 2 ; +)0F / I 2 ; =on / m
& & & & CJ & C5 & 7) & 7) & 5 &
7)+ m
N-Je8e I9fe-/e eso de viga : b ) h ) e
+)7F =on 23)F*0 =on *+)772 =on 2)2* =on 7)*3+ =on +)0F =on +)3 =on / m 0)*73 =on / m 0)*73
=on / m
7)+ m
& J &
)2F7 =on / m )2F7 =on / m
5 & )
RESERVORIO ELEVADO $)R) ---
+)7 $)A) ---
3)*+
$)?) ---
)3+ 0)7
2.,5
)3+ 2)+
)3+
)2
+)
)2
*0) m 2)+
)3+
)* )+
2)+ 3)3+
3)+
2)++
)3+ )2 2)+ )2
+)
$)=) '+*)
0.60 0.,0
+)7
ESTADOS DE CARA ---
---
*0)72+ m 3)2 m --*3)22+ m 3)2 m --*)2+ m 3)2 m --0)2+ m 3)2 m --3)02+ m 3)02+ m ) m
)2
7) m
7) m
CARA MUERTA
CARA VIVA
5. ANALISIS SISMICO PARAMETROS
,onde: 5& V& W& 8& C& R& &
?uerza horizontal o cortante total en la base debido a la acci"n ssimica) 0.% ?actor de Vona & IVona 3 ,epartamento (ambaye>ue 1.5 ?actor de Wso & ICategora A reservorios de agua 1.% ?actor de 8uelo & Iara suelos Xe;ibles ?actor de solicitaci"n 8smica 10 Coe!ciente de solitaci"n 8smica & I"rticos de concreto armado eso total de la estructura
Calculo de MCM: ,onde: 9 < Ct Ipara estructuras formadas por p"rtico = & eriodo fundamental de la estructura 333 Ialtura de la estructura hn & +5 Ct & Ielementos formados por p"rticos 0.) =p & eriodo predominante suelo & Ipor ser suelo tipo 83 = & )++ ara el Castillo C& 7)** 1 2)+ . C& 2)+ 8e veri!ca 8olicitaci"n 8ismic = & )++ Q ) . ?a & C / R & )2+ 6 )* o4 ara la Cuba C& *)*7 1 2)+ . C& *)*7 CALCULO DEL PESO DE LA ESTRUCTURA 4 P
5 N-Je8 Cuba : Columnas : )7+ ; )7+ ; Agua :
3 ;
2)7 ;
7
% N-Je8 5igas : )3+ ; )3+ ; Columnas : )7+ ; )7+ ;
--3)2 ;
2)7 ; 2)7 ;
+ N-Je8 5igas : )3+ ; )3+ ; Columnas : )7+ ; )7+ ;
--3)2 ;
2 N-Je8 5igas : )3+ ; )3+ ; Columnas : )7+ ; )7+ ; 1 N-Je8 5igas : )3+ ; )3+ ; Columnas : )7+ ; )7+ ;
& & & &
7)*3+ =on +)32 =on +)0F =on *3)30 =on
7 7
& &
7)207 =on 0)22* =on *)77 =on
2)7 ; 2)7 ;
7 7
& &
7)207 =on 0)22* =on *)77 =on
--3)2 ;
2)7 ; 2)7 ;
7 7
& &
7)207 =on 0)22* =on *)77 =on
--3)+ ;
2)7 ; 2)7 ;
7 7
& &
7)207 =on 0)7 =on **)0 =on
PE 1%5.55 T/9 PA 22.%)5 T/9
eso =otal de la Estructura : eso del Agua J"vil: DISTRIBUCION DEL CORTANTE BASAL
V !a N P-/
+ 7 3 2
P- 4T/9
*3)30 *)77 *)77 *)77
+0.5 T/9 2.15 T/9
- 4(
P-.-
*0)72+ *3)22+ *)2+ 0)2+
--*3)00 *+)** *)+0
)3 ) )+ )3
V-
2+)20 2) *)+ *)
!a
2)*+
E9 #a'a P>t-#/ *3) =on *)3+ =on )7 =on )+37 =on
* =otal
**)0
3)02+
7)*2 ---
)2 *)
)0 3)+
)2FF =on
6. DISEÑO DEL CASTILLO DISEÑO DE LAS VIAS
(os momentos de diseNo de las vigas se obtendran del analisis sismoresistente de la estructura como produ todas las combinaciones de cargas e;istentes)
Dat/ e9ea8e ?@c & ?y & b& d&
2* 72 * hH I
Kg/cm2 Kg/cm2 cm
b & )+
Acero de refuerzo E: (:
7) ' )F+ ' 2)+7
L& L&
3/M *M
)F+ 2)+7
& h H 0)22
,e las formulas:
&
)272
&
)*+F7
L-(-ta#-/9e 'e D-e/ a 5iga :
)3+
; )3+ cm
b 5iga :
)3+
; )3+ cm
d& As)mn & As)m9;& d& As)mn & As)m9;&
2) 2)73 *0)+ 2) 2)73 *0)+
cm cm2 cm2 cm cm2 cm2
C/(F-9a#-/9e 'e Ca7a
D 4Ca7a Meta
L 4Ca7a V-Ja
S 4Ca7a S-(/
(as >ue producir9n las efectos desfavorables s 1 1.% D 1. L 2 1.25 4 D L S + 0.) D S
' unto de Analisis %n &
d&
*0)73 m F)F cm
,&
)0
,el R)$)C) ,esplazamiento lateral realtivo permisible para Concreto Armado ,& )
,iagrama Jomento Envolvente
,iagrama de Cortantes
,iagrama de ,esplazamiento
,el an9lisis sismoresisntente I8A 2 se obtendra los momentos de empotramiento para cada tramo pro los momentos envolventesY luego hallar el 9rea de acero con las siguientes f"rmulas:
As =
5 NIVEL
Apoyos : =ramo
% NIVEL
Apoyos : =ramo
+ NIVEL
:
Apoyos : =ramo
1 NIVEL
:
Apoyos : =ramo
2 NIVEL
:
:
Apoyos : =ramo
:
Mu φ∗ Fy∗( d −a / 2 )
a=
As∗ Fy 0 . 8 5∗ F ' c∗ b
JIH & 2).60 =onHm JIH & 2).55+ =onHm JI' & 12.6%5 =onHm
As & As & As &
3*)*F cm2 3*)*3 cm2 *2)27 cm2
+ 1 + 1 2 1
2 +<% 2 +<%
JIH & 2.0+, =onHm JIH & 2.01+ =onHm 2.%+ =onHm JI' &
As & As & As &
3*)*3 cm2 2)+ cm2 2)++ cm2
+ 1 + 1 2 +<%
2 +<% 2 +<%
JIH & 2).%1) =onHm JIH & 2).%2+ =onHm 2.50 =onHm JI' &
As & As & As &
3)F0 cm2 3)F cm2 2)++ cm2
+ 1 + 1 2 +<%
+ +<% + +<%
JIH & 2).+) =onHm JIH & 2).+ =onHm +.12 =onHm JI' &
As & As & As &
3*)30 cm2 3*)3+ cm2 3)70 cm2
+ 1 + 1 2 +<%
+ +<% + +<%
JIH & 25.+0 =onHm JIH & 25.+06 =onHm +.265 =onHm JI' &
As & As & As &
20)3 cm2 20)3 cm2 3)7 cm2
+ 1 + 1 2 +<%
+ +<% + +<%
C/te 'e Va-88a
?y & ?@c &
72 Kg/cm2 2* Kg/cm2
ara *M Ab & +)* cm2 L& 2)+7 cm (db & )0F cm ara vigas con m9s de 3 cm de concreto se multiplica por el factor : *)7 (db & *27)*0 cm ara 3/7M Ab & 2)7 cm2 L& *)F* cm (db & 7F)3F cm ara vigas con m9s de 3 cm de concreto se multiplica por el factor : *)7 (db & 0F)*7 cm
Refe?/ Ta9Jea8 p/ C/ta9te %acemos uso de la $=E E0 capitulo *3) (mites del espaciamiento del refuerzo por corte: A 8ma; donde no se re>uiere refuerzo transversal)
5u 1 f 5n 5n & 5C ' 5s 5s & 5ud / f H 5c *) 8 1 )0 m 2) 8 1 )+d 3) 8 1 Av)mn ?y / 3)+b ,onde: Av : Grea mnima de corte b : Base de la secci"n en cm 8i 5s 6 *)* S?@c )b )dY el espaciamiento m9;imo deber9 reducirse a la mitad ademas 5s no ser9 ma 2)* S?@c )b)d B 8m9; desde la cara de apoyo hasta la distancia MdM)
8 & f Av ) ?y ) , / I 5ud H f5c C 8m9; 5s & Av) ?y ) d / 8
f & )+
,onde: Av : Es el 9rea de refuerzo por cortante dentro de una distancia M8M proporcional por la su 9reas de las ramas del o de los estribos ubicados en el alma)
Refe?/ Ta9Jea8 e9 E8e(e9t/ e e-ta9 !e?a 'e S-(/ p/ C/9=9a(-e9t/ *) Constituido pos estribos cerrados de di9metro mnimo 3/M 2) (ongitud de la zona de con!namiento dos veces de peralte del elemento) 3) Espaciamiento m9;imo en la zona de con!namiento el menor de los siguientes valores: a )2+d b Dcho veces el di9metro de la barra longitudinal de menor di9metro c 3 cm El primer estribo debe ubicarse a la mitad de 8o " +cm 7) Espaciamiento m9;imo fuera de la zona de con!namiento: )+d L-(-ta#-/9e 'e D-e/ a 5iga : b 5iga :
3+ 3+
; 3+ ; 3+
d& 5c & d& 5c &
cm cm
2) cm )30 =on 2) cm )30 =on
f5c &
0)+0 =on
f5c &
0)+0 =on
Ca8#8/ 'e 8/ Et-F/ ,onde : 5u : 5ud : 5c :
V-7a
Es la resistencia re>uerida por corte en la secci"n analizada Resistencia re>uerida por corte a una distancia de la columna Contribuci"n del concreto
+5 +5 #( *) or Cortante de ,iseNo:
5u & 2%.,26 =on 5ud & 27)7* =on 5c & )30 =on f5c & 0)+0 =on
,onde no se re>uiere estrib
%asta una distancia MdM : %asta una distancia MlM : En conclusi"n :
*
5s & 8* & 82 & 83 & 8& 8&
+<,
d&
2)FF =on )0 m )*7 m )7F m ) m )2+ m .
2) cm
L& L& Av &
8&
3/M )F+ cm )* cm2
)+7 m
10.05 + 0.20 R0.25
2) or Con!namiento: ,i9metro mnimo : Lmn) & 3/M (ongitud de la zona de con!namiento : ( & 2d & )+ m Espaciamiento m9;imo de la zona de con!nami ) H )*+ H )3 m Espaciamiento m9;imo fuera de la zona de con!namiento( & )+d & )*7 m En conclusi"n:
V-7a
*
+<,
10.05 , 0.12 R0.25
+5 +5 #( *) or Cortante de ,iseNo:
5u & 1%.05, =on 5ud & *3)F3 =on 5c & )30 =on f5c & 0)+0 =on
,onde no se re>uiere estrib
5s & 8* & 82 &
d&
)3 =on )0 m )*7 m
2) cm
L& L& Av &
3/M )F+ cm )* cm2
83 & 8& 8&
%asta una distancia MdM : %asta una distancia MlM :
*
En conclusi"n :
+<,
)7F m )2 m )22+ m
.
8&
)+* m
10.05 R0.225
2) or Con!namiento: ,i9metro mnimo : Lmn) & 3/M (ongitud de la zona de con!namiento : ( & 2d & )+ m Espaciamiento m9;imo de la zona de con!nami ) H )*+ H )3 m Espaciamiento m9;imo fuera de la zona de con!namiento( & )+d & )*7 m
*
En conclusi"n:
+<,
10.05 10 0.1 R0.225
DISEÑO DE LAS COLUMNAS
=odas las columnas son de igual secci"n transversal de : 8egZn $))E)
)7+
;
)7+
m
8i : (a columna se analizar9 como elementos en Xe;o compresi"n en caso contrario se diseNara como elemento en Xe;i"n) )*[?@c[Ag & 72)+2+ =on (a menos cargada & 2,.+)1 =on or lo tanto las columnas se diseNar9n como elementos en Xe;ocompresi"n y se tendr9 en cuenta los efectos de esbeltes
Ve-=#a#->9 p/ EFe8te Rigideces: ,onde: < :
,iagrama de ?uerza A;ial
,atos: Elemento$ivel 8uperior 5iga Resto 8uperior Columna Centro
( Im 7)+ 7)+ 3)2 3)2 3)02+
b Im )3+ )3+ )7+ )7+ )7+
h Im )3+ )3+ )7+ )7+ )7+
K 3 3 *0 *0 F73
,e las f"rmulas: ara elementos no arriostrados contra desplazamiento lateral suetos a compresi"n la longitud efe puede hallar de la siguiente forma: ara : ara :
ym Q 2 ym 6 2
8i: K[(n/r 1 22Y no es necesario considerar efectos de esbeltez)
r & )3t Iradio de giro r & )*3+ m
Reemplazando: $ivel
y sup
y inf
ym
K
(n
K ln / r
+ 7 3 2 *
3)7 0)F0 0)F0 0)F0 0)++2
0)F0 0)F0 0)F0 0)++2 *)
+)22 0)F0 0)F0 0)+0 3)0
2)27+ 2)+3F 2)+3F 2)+ *)F0
2)+ 2)+ 2)+ 2)+ 3)7+
7)3F +3)0* +3)0* +2)F2 +)2
8e observa >ue la esbeltez de columnas en todos los niveles es mayor a 22 por lo tanto se debe an el elemento por efectos de esbeltez)
A9a8-- 'e8 Efe#t/ 'e EFe8te? ,onde:
,onde:
J, : Jomento m9;imo de carga muerta Ju : Jomento m9;imo positivo debido a l carga total de diseNo El Jomento Wltimo para el diseNo de las columnas ser9 determina por:
,onde:
f& Cm &
) *
Ipara aplastamiento del concret Ipor no estar arriostrado
dl & Efectos (ocales dg & Efectos Olobales Juv & Jomento en el elemento debido a cargas verticales ampli!cadas del an9lisis de *# Jus & Jomento en el elemento debido a cargas laterales ampli!cadas del an9lisi de *# o 8u & 8umatoria de cargas a;iales de todas las columnas del entrepiso) 8c & 8umatoria de cargas criticas de pandeo de todas las columnas del entrepiso) K & ?actor de longitud efectiva de columna) f & ?actor de reducci"n de resistencia) bd & Relaci"n entre el momento m9;imo debido a carga muerta de diseNo y el moment debido a carga total de diseNo siempre positivo) ,atos:
?@c & Ec &
2* Kg/cm2 2)* ; *0 =on/m2 3)72 ; *H3 m7 bd 0.15 0.0+5 0.025 0.026 0.0+0
8e puede apreciar : $ivel
K 2)27+ 2)+3F 2)+3F 2)+ *)F0
(n c I=on u I=on 2)+ 0*F)3* 2,.+)1 2)+ +7)F 5%.%2 2)+ +70)2+ ,+.%1, 2)+ +0) 112.565 3)7+ 0*)2 1+.%,
dl *) *)*0 *)2F *)73 *)700
dg *) *)*0 *)2F *)73 *)700
esto es debido a >ue la columna es sim\trica en todos los sentidos) u I=on
+ 7 3 2 *
E< 2+0)* 2)* 2F)2 2F+)F 27)0+
2)3F* +7)72 3)7* **2)+0+ *3)7
Ju I=onHm (ongit) =ransv) 2).60 1,.)5, 1,.11 2.261 16.+52 1.+5% 1).615 0.52 +1.),% 0.56%
e;
ey
Im
Im
)00 )72 )*0 ) )7
*)73 )337 )*F0 )*7 )233
Cuando la cuanta e;ceda de )7 los planos deber9n incluir detalles constructivos de la armadura uni"n vigaHcolumna) =ener en cuenta >ue debe considerarse siempre una e;centricidad accidental igual a: 8iendo MhM la dimensi"n de la columna en la direcci"n de la Xe;i"n)
A9a8-- 'e 8a !8e->9 B-a-a8 8e usar9 el siguiente m\todo de an9lisis apro;imado para columnas cuadradas o rectangulares) ?"rmulas de BRE8(ER: ,onde: u & Es la resistencia Zltima en la Xe;i"n bia;ial fn; & Es la resistencia de diseNo para ey & fny & Es la resistencia de diseNo para e; &
fno & Es la resistencia de diseNo para e; & ey &
f & )
Esta ecuaci"n es v9lida para valores de: En caso contrario se usar9 la siguiente e;presi"n:
fJn; fJny : Resistencia de diseNo en los ees ; e y)
Ca8#8/ 'e8 A#e/ L/97-t'-9a8 ara la secci"n de la columna: 7+ ; 7+ cm ,atos: ?@c & 2* Kg/cm2 L I3/M & )F+ cm ?y & 72 Kg/cm2 L I *M & 2)+7 cm d & 7+ H I 7) ' )F+ ' 2)+7 / 2 & 3) cm d@ & 0)22 cm %acemos uso del diagrama de iteraci"n para el diseNo de columnas) 8e diseNara la columna del primer piso la mayor carga y se hara uniforme para los demas niveles) u & *3)7 =on Ideber9 cumplir los re>uisitos de Xe;i"n e; & )7 m ey & )233 m emn & )2+ ,e la cuanta para diseNo de column rmn) & )* rm9;) & )0 Asumiremos : r& )*2 5arillas (ongitudinales de L 1 L I *M & +)* cm2 5arillas =ransevrsales de L +<, L I3/M & )* cm2 Entonces :
A& ara : rt & m&
70)+7 cm2 12 1 )3 6 23)+3
. )*2 .
As &
0*)2
cm2
o4 ptm &
)**
Ca8#8/ 'e Ca7a Ut8-(a a L n; : e & )2+
g; & )2 ex & )0* )0+
b
fn; & b L ny : e& )233
gy & )2 & )+* )22+ fny &
c L no : d ?"rmula de Bresler :
32+)32 =on
F+)0 =on .
u@ &
)2 =on
6
no & fno &
0)+ =on 70)0 =on
u veri!car
Ca8#8/ 'e8 A#e/ Ta9Jea8 Cortante >ue absorve el concreto:
f & )+ 5c &
*3)7 =on
.
f5c &
**)3F =on
Especi!caciones: 8egZn los resultados del an9lisis ningun cortante de dideNo sobrepasa al cortante >ue absorve el concreto) or lo tanto la distribucion de los estribos es de la siguiente manera) 8e calcula la longitud de la zona de con!namiento) ] ] ]
Lc ≥ Ln / 6
Jayor lado de la secci"n: Jayor de: Adoptamos:
(n &
2)+ m
(c &
)7+ m
. .
(c & (c & (c &
,entro de la zona de con!namiento la separaci"n de estribos debe ser menor >ue: ] Jenor lado de la secci"n / 2 )22+ m ] Jenor de: )* m ?uera de la zona de con!namiento la separacionn de estribos debe ser mayor >ue: ] *0 db & )7* m ] Jayor de )* m
)7+ m )7+ m )7+ m
En conclusi"n:
*
+<,
10.05 5 0.10 R0.+0
desde ambos e;tremos de la columna)
. DISEÑO DE LA CIMENTACION METRADO DE CARAS
eso de la Cuba : eso de las 5igas eso de Columnas
& & & & CJ & C5 &
)3+ --- ; 3)03 ; 2)7 ; 7 )3+ --- ; 3)03 ; 2)7 ; *0 )7+ --- ; *0)7 ; 2)7 ; 7
eso para cada Vapata :
CJ & C5 & C8 & Ct &
27)7 =on *2)+2 =on 0)3 =on F)3 =on
7)*3+ =on *)2 =on *)+7 =on 3*)2 =on F)F =on +)0F =on
Idel analisis estructural por cortante 5asal
CAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO ,e acuerdo al estudio de suelos realizado como se pude apreciar en la mec9nica de suelosY la capacidad portante para la zona de ubicaci"n del =an>ue Elevado es:
a'(
1.25
:7<#(2
DATOS
8e emplear9n zapatas cuadradas conectadas con vigas de cimentaci"n) Columnas diseNo : )7+ ; )7+ m
gs & gc & ?@c & ?y & ,f &
*)F+2 =on/m3 2)7 =on/m3 2* Kg/cm2 72 Kg/cm2 *)7 m
Pe/
CM CV CS
N.T.N.
Df
s
0.60 (
c
0.,0 (
=abla: J Jcm Jcv Jcs Jtotal
(ongitudinal 0.155 =onHm 0.00% =onHm 25.%2, =onHm 25.5, =onHm
=ransversal 0.155 =onHm 0.00% =onHm 25.%2, =onHm 25.5, =onHm
CAPACIDAD NETA DEL TERRENO
,onde:
st : Capacidad portante del terreno
$ota: or ser zapatas conectadas por vigas de cimentaci"n en ambos sentidos no se va a considerar momento por carga de sismo en el sentido transversal)
gc : eso especi co e concreto gs : eso especi!co del suelo ,f : rofundidad de cimentaci"n h : eralte de zapata)
snt & snt &
*2)+ F)7*
H ) ; 2)7
H )0 ; *)F+2
=on/m2
PREDIMENSIONAMIENTO DE APATAS
,onde: s : Carga de servicio snt : Capacidad neta del terreno f : ?actor >ue permite aumentar en *^ y *+^ el area de zapata por posible aumento de moment y peso de la zapata respectivamente) Carga y Jomento de 8ervicio: s & 27)7 ' *2)+2 Js & )*++ ' )7 Az & 7)F m2 . ( & 2)23 m
L
+.10 (
& 30)FF =on & )*+F =on Adoptar una zapata cuadrada:
.
Ad &
F)0*
6
7)F
DIMENSIONES 1.+25
+.10 (
0.%5
1.+25 0.%5
+.10 ( VERI!ICACION DE PRESIONES
s : Esfuerzo del suelo sobre la zapata
,onde:
R : B( :
Reacci"n del 8uelo ,imensions de la zapata
a Ca7a 'e aJe'a'$ D-e##->9 L/97-t'-9a8 & Ta9Jea8 30)FF =on
30)FF =on )*+F =onHm
)*+F
3)03 m
*)++
*)++ 7) m
o4
R*
R* & R* &
s& R2 & R2 &
s&
30)FF 30)F*
R2
H
'
)*+F
/
7)
=on
30)F* 3)* ; 3)* 30)FF 3)
)*+F
'
_
0
)*+F 3)* ; 3)* 2
)*+F
'
)*+F
s I'& s IH&
.
/
F)7*
3) =on/m2 3)* =on/m2
Q snt Q snt
3)F =on/m2 3)3 =on/m2
Q snt Q snt
7)
=on
3) 3)* ; 3)*
_
0
)*+F 3)* ; 3)* 2
s I'& s IH&
.
F)7*
F Ca7a 'e aJe'a' & -(/. D-e##->9 L/97-t'-9a8 ; Se9t-'/ H/a-/ F)3 =on
F)3 =on 2+)+ =onHm
2+)+
3)03 m
*)++
*)++ 7) m
R*
R2
H F)3 7)3 =on 7)3 3)* ; 3)*
2+)+
' R2 & F)3 R2 & *F)F7 =on s& *F)F7 3)* ; 3)*
2+)+
R* & R* & s&
_
0
'
2+)+
)*+F 3)* ; 3)* 2 '
2+)+
/
7)
s I'& s IH&
.
/
*2)23
)0 =on/m2 Q *)3snt )F =on/m2 Q *)3snt
7) *2)23
_
0
)*+F 3)* ; 3)* 2
s I'& **)7 =on/m2 Q *)3snt s IH& **)7* =on/m2 Q *)3snt
.
# Ca7a 'e aJe'a' & S-(/. D-e##->9 L/97-t'-9a8 ; Se9t-'/ A9t-/a-/ 23)3F =on
23)3F =on 2+)+ =onHm
2+)+
3)03 m
*)++
*)++ 7) m
R*
R* & R* & s&
' 23)3F 3+)F7 =on 3+)F7 3)* ; 3)*
R2
2+)+ _
0
'
2+)+
)*+F 3)* ; 3)* 2
/ .
7)
s '& s IH&
*2)23
3) =on/m2 Q *)3sn 3)* =on/m2 Q *)3snt
R2 & R2 & s&
' 23)3F 3+)F7 =on 3+)F7 3)* ; 3)*
2+)+ _
0
'
2+)+
)*+F 3)* ; 3)* 2
/
7)
s I'& s H&
.
*2)23
3) =on/m2 Q *)3snt 3)* =on/m2 Q *)3sn
' Ca7a 'e aJe'a' & S-(/. D-e##->9 Ta9Jea8 ; Se9t-'/ H/a-/ F)3 =on
F)3 =on )*+F =onHm
)*+F
3)03 m
*)++
*)++ 7) m
R*
R* & R* &
s& R2 & R2 &
s&
F)3 F)3
R2
H
)*+F
'
)*+F
/
7)
=on *2)23
F)3 3)* ; 3)* F)3 F)70
'
_
0
)*+F 3)* ; 3)* 2
)*+F
'
)*+F
s I'& *)*0 =on/m2 Q *)3snt s IH& *)F =on/m2 Q *)3snt
.
/
7)
=on *2)23
F)70 3)* ; 3)*
_
0
)*+F 3)* ; 3)* 2
s I'& *)* =on/m2 Q *)3snt s H & *)** =on/m2 Q *)3sn
.
e Ca7a 'e aJe'a' & S-(/. D-e##->9 Ta9Jea8 ; Se9t-'/ A9t-/a-/ 23)3F =on
23)3F =on )*+F =onHm
)*+F
3)03 m
*)++
*)++ 7) m
R*
R* & R* &
s& R2 & R2 &
s&
23)3F 23)3*
R2
H
23)3* 3)* ; 3)* 23)3F 23)7
)*+F
'
)*+F
/
7)
=on
'
_
0
)*+F
)*+F 3)* ; 3)* 2 '
)*+F
s I'& s IH&
.
/
*2)23
2)70 =on/m2 Q *)3snt 2)3F =on/m2 Q *)3snt
7)
=on
23)7 3)* ; 3)*
_
0
)*+F 3)* ; 3)* 2
.
s I'& s IH&
*2)23
2)7 =on/m2 Q *)3snt 2)7* =on/m2 Q *)3snt
DETERMINACION DE LA PRESION DE DISEÑO 4ULTIMA TRANSMITIDA
8e elige la mayor presi"n de todas las combinaciones anteriormente calculadas y a la reacci"n correspondiente se multiplicar9 por su respectivo factor de mayoraci"n de carga) En este caso result" (a Carga de Oravedad y 8ismo) ,ireccion (ongitudinal H 8entido %orario
s&
*F)F7 3)* ; 3)*
_
0
23)3 3)* ; 3)*
*)2+
.
su &
2)*F =on/m2
2
DISEÑO DE LA VIA DE CONEIN
8 Jo & M P
J; H Ju ' u) H Ru) & J; & Ju ' u) H Ru) J; & Ju ' I u H Ru )
M
R
Ru & *)2+ ; *F)F7 u & *)2+ ; F)3 Ju & *)2+ ; 2+)+
& & &
*3)72 =on *2*)3 =on 3*)F =on
Jomento de ,iseNo se calcula a cara de la zapata: ,ist) & *)++ m Jd & 3*)F ' *2*)3 H *3)72 ; *)++ Jd & )00 =onHm
D-(e9-/9a(-e9t/ 'e 8a V-7a 'e C/9e->9 (n & 3)03 m
.
b ` )33 m
.
h & )+2 m
Asumiremos :
333
Asumiremos :
F 333
Dete(-9a#->9 'e8 Pea8te Efe#t-J/
?@c & 2* Kg/cm2 ?y & 72 Kg/cm2 f & )F Remplazando: rmn & )27 Ju & )00 =onHm
.
D-e/ p/ !8e->9 ,atos: b & 7+) cm h & 0+) cm Ju & )00 =onHm rec) & +) cm d & h H I rec) ' LE ' L( / 2
d)mn & 72)++ cm
Q
h
E: (:
o4
L L
3/M *M
+) cm
a
.
As &
7)F cm2
b
.
As &
0)27 cm2
Entonces asumiremos:
% 1<2
)F+ 2)+7
D-e/ p/ C/ta9te Cortante Wltimo : Cortante >ue absorve el concreto :
5u & & 5c & f5c &
*3)72 )+
H
*2*)3
*F)F =on *0)F =on
6
&
*+) =on
*+)
o4
Cortante tomado por los estribos: 5s & H*)+ =on 8e observa >ue por diseNo no es necesario pero por con!namiento adoptamos:
* +<, 10.05$ ,0.15 R0.+5 DISEÑO DE LA APATA
Dat/ Columnas: Cargas : Vapata resi"n :
)7+ CJ & C5 &
3)* su &
; )7+ m 27)7 =on *2)+2 =on ; 3)* m 2)*F =on/m2
?@c & ?y &
2* Kg/cm2 72 Kg/cm2
Ve-=#a#->9 'e8 Pea8te p/ C/ta9te 8e analizar9 a una distancia MdM de la cara de la columna)
L
,atos:
F
h & ) m rec) & )+ cm
Entonces:
L I *M 2)+7 cm
t
B
d & h H I rec) ' L d & 0F)F0 cm ; & ( / 2 H I b/2 ' d ;& )03 m
'
Cortante actuante ultimo a una distancia MdM: 5ud &
3F)*7 =on f &
Cortante >ue absorve el concreto: 5c & f5c &
*00)+ =on *7*)+ =on
6
Ve-=#a#->9 'e8 Pea8te p/ P9?/9a(-e9t/ (a secci"n crtica se encuentra a una distancia Md/2M de la cara de la columna) unzonamiento actuante Zltimo a una distancia Md/2M)
'<2
'<2
,onde: At : Area total de zapata Ao : Area punzonada
5up &
At & F)0* m2 Ao & *)32 m2
*0)33 =on
unzonamiento cortante del concreto) El mayor de: 5cp & +F)F =on 5cp & +*2)* =on
)+ 5ud
o4
,onde: b : Relacion entre el lado mayor y menor de la columna o : erimetro punzona o
8e analizar9 con: or lo tanto:
5cp & f5cp &
b & o &
* Icuadrada 7)0 m
+F)F =on 07+)F* =on
f5cp
6
5up
o4
Ve-=#a#->9 'e8 Pea8te p/ L/97-t' 'e A9#8aGe 'e8 A#e/ 'e 8a C/8(9a ,el diseNo estructural del castillo tenemos las varillas longitudinales: L Icm Av Icm2 2)+7 +)*
L *M El mayor de:
& & &
+)F cm 72)0 cm 2) cm
+)F cm
(a &
+)F cm
o4
)2 m
or lo tanto: d & 0F)F0 cm
6
D-e/ p/ !8e->9 (a secci"n crtica en la cara de la columna Ila cual sera la misma en ambas direcciones por ser cuadrada Carga Wltima Actuante: u &
02)+ =on/m
Jomento Wltimo Actuante: Ju &
+7)F7 =onHm
Acero Jnimo:
& *)32+ m
As)mn)&
3F)7 cm2
Acero Re>uerido:
As & 2*)+0 cm2 Ad & 3F)7 cm2
8e usar9:
1
*
1
0.15
Ve-=#a#->9 p/ A'ee9#-a (as varillas de la zapata en ambas direcciones ser9n de:
( L *M
L Icm Av Icm2 2)+7 +)*
El mayor de: )2 m
& & &
)0F cm 07)* cm 2) cm
6
)0F cm
)0F cm
Entonces: &
*2+) cm
o4
Ua )0 #(
Ve-=#a#->9 P/ Ap8ata(-e9t/ ,atos: f & ) Ifactor de reducci"n a la resistencia por aplastamiento u & *2*)3 =on Ipeso ultimo del analisis de resiones Resistencia $ominal: A: 9rea de la columna
n & 30*)70 =on
iterando diseNo
