O
COMISION FEDERAL DE ELECTRICIDAD INSTITUTO DE INVESTIGACIONES ELECTRl C A S
OBRAS l
1
L
ES7'R UCTURAS METODOS DE ANALISIS J' DISE:%O C.2.2. DISENO ESTRUCTURAL DE CIhqE:Xr1'A(' IONES
INTRODUCCION
El presente Manual no es solamente la actualización del original editado en 1969, sino que también incluye el desarrollo de la ingeniería civil en el uso de modelos específicos de análisis y la acumulación de experiencias de técnicos mexicanos en el diseño de grandes presas, de túneles y en la Mecánica de Rocas; todo ello, aunado a la valiosa ayuda que el Manual ha sido tanto para los técnicos mexicanos como para los de países de habla hispana de Centro Y Sudamérica, motivaron la elaboración de la nueva versión del Manual de Diseño de Obras Civiles. Se le ha dado a esta obra una presentación más dinámica, para lo cual el contenido se dividió en tres Secciones: Sección A Hidrotecnia, Seccihn B Geotecnia y Sección C Estructuras. A su vez, cada una de las secciones se subdivide en Temas y Capítulos. El material se presenta en tres Tojmos independientes: Tomo 1 Recomendaciones, Tomo 11 Comentarios y Tlorno 111 Ayudas de Diseño. La publicación del Manual será por capítulos, en la forma y tamaño preseiites, para permitir modificaciones o actualizaciones a través del tiempo y ccln el fin de aprovechar el material casi en el momento en que se produzca. Conscientes de que este material se ha elaborado y seleccionado pensandco en el tipo de problemas con que se trabaja constantemente dentro del sector eléctrico, creemos que esta obra será de gran utilidad para la mayoría de los ingenieros civiles que ejercen su profesión aun en otras áreas.
El tener una edición dinámica como la propuesta, facilitará a quien lo estudie y consulte la adquisición de aquellos capítulos de su especial interés o bien que, por un sistema de suscripción, los adquiera según se vayan editando. La Coordinación.
SECCION C, TEMA
2,
'CAPITULO 2.
ESTRUCTURAS METODO DE A N A L I S I S Y DISENO DISEÑO ESTRUCTURAL DE CIMENTACIONES
H a n p a r t i c i p a d o en e s t e Capít:ulo:
ELABORAC ION Ing. Santiago Loera P i z a r r o 2 Ing. C a r l o s R a m o s L a r i o s 2 Tng. F r a n c i s c o T é l l e z G r a n a d a s 2
REVISION Ing. J o r g e A r r i o l a A g u i l a r l Ing. H é c t o r T e n a M a r t í n e z l Ing. Dárnaso R o l d á n F l o r e s 1
COORDINAC ION Ing. J o r g e A r r i o l a ~ ~ u i l a r ' Ing.. G a b r i e l A u v i n e t ~ u i c h a r d ~ Dr'. G e r a r d o ~ Ó p e zV a l a d e z 3
En l a a e a L i z a c i 6 n d e l Manual de Dibeño de Obhah C i v i l e h , coLabo-hahon e l pehbonal itdcnico de l a Comibi6n F e d e t a l de E l e c t h i c i d a d l e invebXigadoheh d e l ív~bitiituito de l n g e n i e h i a - U N A M ~ y d e l 1nb.tiituito de lnvebitigacioneh E .tdcithiCab 3 .
SECCION C,
TOMO
1,
RECOMENDACIONES
TEMA 2,
CAPITULO
ESTRUCTURAS
METODOS DE A N A L I S I S Y DISEÑO
2,
DI SENO ESTRUCTURAL D E C I M E N T A C I O N E S
CAj?ITULO
2.
DISEÑO
ESTRUCTURAL DE CIMENTACIONES
2.1
CONSIDERACIONES GENERALES
2.2
ZAPATAS 2.2.1
ALCANCE
2.2.2
RECOMENDACIONES GENERALES 2.2.2.1
Criterios básicos de diseño
2.2.2.2
F l e x i ó n en z a p a t a s
2.2.2.3
Fuerza c o r t a n t e
2.2.2.4
Anclaje d e l r e f u e r z o
2.2.2.5
Espesor mínimo d e una z a p a t a d e c o n c r e t o r e £o r z a d o
2.2.2.6
T r a s m i s i ó n d e f u e r z a s e n l a b a s e d e una columna o p e d e s t a l
2.2.2.7
Z a p a t a s que s o p o r t a n columnas o p e d e s t a -
les c i r c u l a r e s o con s e c c i ó n en forma d e polígono r e g u l a r 2.2.2.8
Z a p a t a s con d e c l i v e s y z a p a t a s e s c a l o n a das
2.2.3
ZAPATAS PARA MUROS O CONTRATRABES
2.2.4
ZAPATAS AISLADAS
2.2.5
ZAPATAS PARA VARIAS COLUMNAS
2.2.6
ZAPATAS DE CONCRETO SIMPLE
2.3.7
ZAPATAS DE MAMPOSTERIA
2.2.8 2.3
2.4
2.5
2.2.7.1
Consideraciones generales
2.2.7.2
Materiales
2.2,7.3
Dimensionamiento
2.2.7.4
Recomendaciones d i v e r s a s
ZAPATAS SOBRE PILOTES
LOSAS DE CIMENTACION 2.3.1
INTRODUCCZON
2.3.2
AREA DE CIMENTACION
2,3.3
DICERO 2.3.3.1
Consideraciones generales
2.3.3.2
Losas s i n c o n t r a t r a b e s
2.3.3.3
Losas con c o n t r a t r a b e s
CASCARONES O BOVEDAS INVERTIDAS 2.4.1
INTRODUCCION
2.4.2
DISEÑO
2.4.2.1
Recomendaciones g e n e r a l e s
2.4.2.2
Geometría
2.4.2.3
Resistencia especificada, f '
2.4,2.4
Refuerzo
C
PILOTES Y PILAS 2.5.1
INTRODUCC I O N 2.5.1.1
Alcance
2.5.1.2
Tipos de p i l o t e s y p i l a s
2.5.1.3
Consideraciones generales p a r a e l diseño qstructural
2.5.2
ANALISIS ESTRUCTURAL DE PILOTES 2.5.2.1
Análisis por cargas v e r t i c a l e s
2.5.2.2
A n á l i s i s aproximado p o r c a r g a s laterales
2,5.2.3
Método r e f i n a d o d e a n á l i s i s p o r c a r g a s laterales
2.5.2.4
Manejo d e p i l o t e s
2.5.2.5
Hincado d e p i l o t e s
2.5.2.6
Grupos d e p i l o t e s
2 . 5 . 3 ANALISIS ESTRUCTURAL DE PILAS 2.5.4
REQUISITOS DE DISEÑO 2.5.4.1
Factores de seguridad
2.5.4.2
Recubrimiento mínimo en p i l o t e s y p i l a s de concreto
2.6
2.5.4.3
Unión de p i l o t e s
2.5.4.4
configuración de l a s p i l a s
2.5.4.5
c o r r o s i ó n en p i l o t e s d e a c e r o
ANCLAJES PARA CIMENTACIONES 2 . 6 . 1 INTRODUCCI O N
2.6.2
2.6.1.1
Alcance
2.6.1.2
Tipos d e a n c l a j e
2.6.1.3
C r i t e r i o g e n e r a l de d i s e ñ o
DISEÑO
DE LA PLACA DE BASE
2.6.2.1
Dimensiones d e l a p l a c a d e b a s e
2.6.2.2
Espesor d e 16 p l a c a d e b a s e
2 , 6 . 3 REVISION DE L A RESISTENCIA DEL CONCRETO 2.6.3.1
Aspectos g e n e r a l e s
2.6.3.2
Longitud d e d e s a r r o l l o
2.6.3.3
Ganchos e s t á n d a r
2.6.3.4
Revisión de p e r n o s p o r f a l l a d e tensión en e l concreto
2.6.3.5
Pernos s u j e t o s a c o r t a n t e
2 . 6 . 4 REVISION DE LA RESISTENCIA DEL ANCLAJE
.
! 7
2.6.4.1
Tensión
2.6.4.2
Cortante
2.6.4.3
Cortante por f r i c c i ó n
2.6.4.4
Espaciamiento e n t r e p e r n o s
CIMENTACIONES PARA MAQUINARIA 2.7.1
INTRODUCCION
2.7.2
CLASIFICACION DE LAS CIMENTACIONES PARA MAQU INARIA
2.7.3
CRITERIOS GENERALES DE DISEÑO
2.7.4
CIMENTACIONES DE BLOQUE PARA MAQUINAS DE FUERZAS PERIODICAS
2.7.5
2,7.4.1
Consideraciones g e n e r a l e s
2.7.4.2
Modelos p a r a e l a n á l i s i s
2.7.4,3
Diseño
CIMENTACIONES DE BLOQUE PARA MAQUINAS DE TMPACTO
2.7.6
2.7.5.1
Consideraciones g e n e r a l e s
2.7.5.2
Modelos p a r a e l a n á l i s i s
CIMENTACIONES FOKTIADAS POR MARCOS 2.7.6.1
Consideraciones g e n e r a l e s
2.7.6.2
Modelos p a r a e l a n á l i s i s
2.7.7
TRASMISION DE VIBRACIONES
2.7.8
DETALLES CONSTRUCTIVOS 2.7.8.1
Concreto
2.7.8.2
Refuerzo
2.7.8.3
Juntas d e expansi&
2.7.8.4
Elementos d e s u j e c i ó n
_-
CAPITULO 2.
DISENO
ESTRUCTURAL DE CIMENTACIONES \
2 . 1 COEJSIDERACIONES GENERALES E s t e c a p í t u l o t r a t a sobre cimentaciones desde e l punto d e v i s t a d e s u d i s e ñ o
estr~ctural.
E l c r i t e r i o d e d i s e ñ o q u e a q u í s e e s t a b l e c e es e l b a s a d o e n l o s c o n c e p t o s d e
e s t a d o l í m i t e d e f a l l a y e s t a d o l í m i t e d e s e r v i c i o , como s e d e f i n e n e n e l cap C . l . l
d e e s t e :lanual.
En e l d i s e ñ o e s t r u c t u r a l d e una c i m e n t a c i ó n d e b e
t e n e r s e en c u e n t a , en e l g r a d o en q u e s e a n s i g n i f i c a t i v o s , l o s f a c t o r e s s i guientes: a ) resistencia d e l suelo b) deformaciones d e l s u e l o , inmediatas y d i f e r i d a s c) resistencia y rigidez de l a subestructura d) resistencia y rigidez de l a superestructura
-
Los p u n t o s a ) y b ) e s t á n t r a t a d o s e n l o s c a p s B . 2 . 4 y B . 3 . 3 ; t a n t e s s e incluyen en e s t e c a p í t u l o .
l o s puntos r e s -
En e l d i s e ñ o e s t r u c t u r a l de una c i m e n t a c i ó n puede s e g u i r s e e l p r o c e d i m i e n t o básico siguiente:
1. Ca.lcÚlense l a s f u e r z a s y momentos t r a s m i t i d o s a l a c i m e n t a c i ó n p o r l a superestructura
2. Siipónganse u n a s dimensiones p a r a l a c i m e n t a c i ó n ( e l á r e a d e c i m e n t a c i ó n debe s e r t a l que b a j o l a s c a r g a s y momentos que l a e s t r u c t u r a t r a s m i t e a l a s u b e s t r u c t u r a , a f e c t a d o s p o r e l f a c t o r d e c a r g a c o r r e s p o n d i e n t e , no s e e x c e d a l a r e s i s t e n c i a d e l t e r r e n o c a l c u l a d a d e a c u e r d o con l o i n d i c a d o e n e l cap B.2.4).
3. Bajo l a s c a r g a s s i n a f e c t a r por f a c t o r e s d e c a r g a , supóngase una d i s t r i b l c i ó n de presiones de c o n t a c t o e n t r e l a s u b e s t r u c t u r a y e l s u e l o o , en s u c.aso, e l s i s t e m a formado por e l s u e l o y l o s p i l o t e s ; q u e cumpla con l a s condiciones siguientes: a) e x i s t e e q u i l i b r i o l o c a l y g e n e r a l e n t r e las p r e s i o n e s d e c o n t a c t o , l a s f u e r z a s i n t e r n a s e n l a s u b e s t r u c t u r a y l a s f u e r z a s y momentos t r a s m i t i d o s a é s t a por l a s u p e r e s t r u c t u r a b) l o s hundimientos d i f e r e n c i a l ~ s , i n m e d i a t o s más d i f e r i d o s , c a l c u l a d o s con l a p r e s i ó n d e c o n t a c t o s u p u e s t a a c t u a n d o s o b r e e l t e r r e n o y p i l g
tes, son menores o i g u a l e s q u e l o s d e f i n i d o s e n l a t a b l a 1.1 c ) las deformaciones d i f e r e n c i a l e s , i n m e d i a t a s más d i f e r i d a s , c a l c u l a d a s con l a p r e s i ó n d e c o n t a c t o s u p u e s t a a c t u a n d o s o b r e l a combinac i ó n d e s u p e r e s t r u c t u r a y s u b e s t r u c t u r a , son menores o i g u a l e s q u e l a s p e r m i s i b l e s d e f i n i d a s en l a t a b l a 1.1. S i no se cumple a l g u n a d e l a s c o n d i c i o n e s a n t e r i o r e s , d e b e s u p o n e r s e o t r a d is t r i b u c i ó n d e p r e s i o n e s de contacto y r e p e t i r s e e l proceso. La d i s t r i b u c i ó n s u p u e s t a que s a t i s f a g a l o s t r e s r e q u i s i t o s mencionados puede u s a r s e p a r a e l diseño e s t r u c t u r a l de l a cimentación.
TABLA 1.1
LImi tes mdximos para movimientos y deformaciones originados en la cimentación
lnel lnacibn media Tipo de daRo
Llml t e -
Observaciones
I n c l inaclbn v i s i b l e
100/(100 + 3h) por c i e n t o
h
Mal funcionamiento de
0.3 por c i e n t o
En d i r e c c i b n l o n g i t u dinal
grúas viajeras
a l t u r a de l a con: t r u c c i b n , en m
Deformaciones d i f e r e n c i a l e s en l a propia e s t r u c t u r a y sus vecinas T i p o de e s t r u c t u r a o e lmento
Variable que se 1i m i t a
Tanques de almacenamiento de acero, sobre bases f l e x i b l e s
Pendiente d e l p e r f i l de asentamiento
Tapa f i j a Tapa f l o t a n t e
Lfml t e
O. 008 0.002 a 0.003
Losas de cimentacidn c i r c g Pendiente transversal laves y zapatas anulares r i media gidas. para e s t r u c t u r a s r f qidas, esbeltas y a l t a s como torres.si l o s y tanques
0.002
Harcos de acero
R l a c i b n m t r e e l asentariiiento diferencial y e l c l a r o
O. 006
Narcos de concreto
Relaci6n e n t r e e l asentamlento d i f e r e n c i a l y e l claro
O. 004
Huros de carga de tabique recocido o bloque de cemec to
Relacldn e n t r e e l asentg miento d i f e r e n c i a l y e l claro
O. 002
Huros con acabados muy sensibles. como yeso. p i c dra ornamental, e t c
Relacidn e n t r e e l asentamiento d i f e r e n c i a l y e l claro
0.001 Se t o l e r a r a n valores mayores en l a medida en que l a deformación ocurra antes de c o l o c a r l o s acabados o e? t o s se encuentren de2 l i g a d o s de l o s muros
Paneles móviles o muros con acabados poco sensibles, como mamposterta con juntas secas
Relacidn e n t r e e l asentamiento d i f e r e n c i a l y e l claro
0.004
Tubertas de concreto con juntas
Cambio de pendiente en l a s juntas
0.015
E s t e p r o c e d i m i e n t o es a p l i c a b l e a c i m e n t a c i o n e s a b a s e d e z a p a t a s , l o s a s cajones, p i l a s , o p i l o t e s .
Los r e q u i s i t o s p e c u l i a r e s o v a r i a n t e s q u e s e re-
q u i e r a n p a r a c a d a t i p o d e c i m e n t a c i ó n se t r a t a n e n l a s o t r a s p a r t e s d e este capítulo.
Como 'opción, e l d i s e ñ o puede b a s a r s e e n e s f u e r z o s a d m i s i b l e s en e l t e r r e n o bajo cargas de trabajo.
Los e s f u e r z o s a d m i s i b l e s , e n l o q u e s e r e f i e r e a
e v i t a r l a f a l l a d e l suelo por c o r t e , s e determinarán a p a r t i r de l a s r e s i s t e n c i a s v a l u a d a s s e g ú n e l c a p B.2.4.
Por ejemplo, para z a p a t a s c o r r i d a s , s i
e l f a c t o r d e c a r g a es c o n s t a n t e p a r a una c i e r t a combinación d e c a r g a s , e l esfuerzo admisible será:
Donde F
C
e s e l f a c t o r d e c a r g a c o r r e s p o n d i e n t e a l a combinación
qe
acciones
considerada y F
e s e l f a c t o r de r e s i s t e n c i a que s e encuentra t a b u l a d o p a r a I? d i s t i n t a s c o n d i c i o n e s e n e l c a p B.2.4. L a s o t r a s c a n t i d a d e s s e d e f i n e n tamb i é n e n e l c a p B.2.4.
Los e s f u e r z o s a d m i s i b l e s , p o r l o q u e t o c a a e v i t a r h u n d i m i e n t o s e x c e s i v o s , deben d e t e r m i n a r s e e n c a d a c a s o p a r t i c c l a r , d e a c u e r d o con e l t i p o d e s u e l o y l a forma y á r e a d e c i m e n t a c i ó n p r o b a b l e s . Una v e z q u e se h a d e t e r m i n a d o e l e s f u e r z o a d m i s i b l e e n e l t e r r e n o , s e a p o r fa1l.a d e l t e r r e n o o s e a p o r c o n t r o l d e h u n d i m i e n t o s , puede v a l u a r s e e l área l e c ~ i m e n t a c i ó ny l a s r i g i d e c e s d e l a s u b e s t r u c t u r a d e moda q u e no se e x c e d a
ese v a l o r a d m i s i b l e .
Para l o a n t e r i o r , s e r á a c e p t a b l e suponer que e l s u e l o
es e l á s t i c o y c o n t i n u o , o q u e e s t á formado p o r r e s o r t e s e l á s t i z o s i n d e p e n dierites,
En e s t a s c o n d i c i o n e s , se p o d r á r e a l i z a r e l a n á l i s i s d e l c o n j u n t o
suelo-subestructura.
Es d e c i r , será p o s i b l e a p l i c a r l a s s o l u c i o n e s d e v i g a s
y p l a c a s sobre cimentaciones e l á s t i c a s .
Cuando l a s o l u c i ó n a n a l í t i c a no
e x i s t a , o s e a muy d i f í c i l o b t e n e r l a , puede r e c u r r i r s e a s o l u c i o n e s n u m é r i c a s ; p o r e j e m p l o , empleando e l e m e n t o s f i n i t o s .
En e l s u b c a p í t u l o 2.6 s e i n c l u y e n r e c o m e n d a c i o n e s p a r a e l d i s e ñ o d e l a s
a n c l a s q u e s e u s a n p a r a u n i r c i e r t a s e s t r u c t u r a s a s u s ~ l ~ i i e n t a c i o n e s .En 2.7
se p r e s e n t a n c r i t e r i o s b á s i c o s p a r a d i s e ñ a r c i m e n t a c i o n e s de .maquinaria.
En e s t e s u h c a p í t u l o s e i n c l u y e n recomendacionzs p a r a d i s e ñ a r z a p a t a s a i s l a d a s d e c o n c r e t o r e f o r z a d o , b a j o una o v a r i a s coiumnas, a s í como p a r a z a p a t a s cor r i d a s b a j o muros o c o n t r a t r a b e s .
También s e i n c l u y e n z a p a t a s q u e apoyan e n
p i l o t e s , y z a p a t a s d e c o n c r e t o s i m p l e y d e mampostería.
2.2.2
2.2.2.1
RECOMENDACIONES GENERALES
C r i t e r i o s básicos de diseño
Las z a p a t a s s e d i s e ñ a r á n d e modo q u e r e s i s t a n l a s c a r g a s a f e c t a d a s p o r s u s c o r r e s p o n d i e n t e s f a c t o r e s d e c a r g a , o b t e n i d o s d e l c a p C.1.2, ño) y ].as r e a c c i o n e s q u e e s t a s i n d u z c a n .
(cargas de dise-
E l d i s e ñ o s e h a r á d e a c u e r d o con
l a s rec:omendaciones c o n t e n i d a s e n e s t e manual, y d e a c u e r d o con l o s p r i n c i pios b5sicos de diseño d e l concreto reforzado, d e l concreto simple, o de l a mampostería.
L a s d i m e n s i o n e s y forma d e l a s z a p a t a s s e d e t e r m i n a r á n d e modo q u e l a s
presiones sobre el terreno causadas por las cargas de disrño no excedan la resistencia del terreno, la cual se determinará de acuerdo con los capa B.2.4
B.3.3
y
de este Manual.
La presión de contacto para diseño de la zapata por resistencia se supondrá uniforme y centrada con respecto a la resultante de las cargas, de manera que si el ancho de la zapata es B y la excentricidad resultante de las cargas es 11
e11 , la ~resiónde contacto actuará en un ancho reducido B-2e (fig 1.1). Ba-
jo cargas de servicio se admitirá suponer distribuciones lineales de la presión de contacto actuando en todo el ancho de la zapata. Sobre suelos compresibles, las zapatas deben dimensionarse de manera que, en lo posible, la resultante de las cargas permanentes y de 1A carga viva media pase por el centroide del área cargada. Por otra parte,bajo la acción de car gas permanentes vivas y accidentales y un factor de carga reducido, se revisa , '
rá que no se exceda la resistencia del terreno. En suelos granulares densos
V
o en roca, pueden admitirse zapatas bajo cargas permanentes excéntricac. En todo caso, el factor de seguridad mínimo contra el volteo será 1.5. Al considerar la posibilidad de levantamiento o de volteo, se supondrá nula la carga viva que tienda a evitar estas situaciones, y solo se considerará el 90 por ciento de la carga muerta que ayude a evitar el levantamiento o el vo1t:eo. Se recomienda unir las zapatas por medio de elementos de liga, a menos que el material de apoyo sea de alta resistencia (roca o tepetate, por ejeniplo).
2.2.2.2
Flexión en zapatas
Las secciones críticas para dimensionar por flexión se localizarán en la forma siguiente: En zapatas que soporten columnas, pedestales, o muros de concreto, el paño de la columna, pedestal, o muro.
-
En zapatas que soporten muros de piedra o tabique, la sección media entre el paño y el eje del muro. En zapatas que soporten columnas de acero a través de placas de base, la sec-
2.2.7
F I G 1.1
P r e s i ó n de c o n t a c t o para d i s e ñ o p o r r e s i s t e n c i a en una zapata con carga e x c é n t r i c a
ción crstica
sers
e n e l p e r f m e t r o d e l a columna, a menos q u e l a r i g i d e z y
r e s i s t e n c i a d e l a p l a c a p e r m i t a n c o n s i d e r a r una s e c c i d n más a l e j a d a .
dem más, e n z a p a t a s e s c a l o n a d a s , deben r e v i s a r s e p o r f l e x i ó n l a s s e c c i o n e s donde cambie e l p e r a l t e , y en z a p a t a s c o n d e c l i v e s e r e v i s a r á n l a s s e c c i o n e s i n t e r m e d i a s n e c e s a r i a s p a r a a s e g u r a r q u e s e cumpla con l a r e s i s t e n c i a requerida en toda la zapata. Las z a p a t a s p a r a muros o c o n t r a t r a b e s y l a s z a p a t a s c u a d r a d a s r e f o r z a d a s e n d o s d i r e c c i o n e s l l e v a r á n s u r e f u e r z o e s p a c i a d o uniformemente. En z a p a t a s a i s l a d a s r e c t a n g u l a r e s con f l e x i ó n e n d o s d i r e c c i o n e s , e l r e f u er zo p a r a l e l o a l l a d o mayor se d i s t r i b u i r á u n i f o r m e m e n t e ; e l p a r a l e l o a l l a d o menor s e d i s t r i b u i r á e n t r e s f r a n j a s e n l a forma s i g u i e n t e : e n l a f r a n j a c e n t r a l , d e ancho a ,---
1'
una c a n t i d a d d e r e f u e r z o i g u a l a l a t o t a l i d a d que d e b e
c o l o c a r s e en e s a d i r e c c i ó n , m u l t i p l i c a d a p o r 2al/(al
+
a 2 ) , donde a l y s 2
son, respectivamente, l o s lados c o r t o y l a r g o de l a z a p a t a .
El resto del
r e f u e r z o s e d i s t r i b u i r á uniformemente e n l a s d o s f r a n j a s e x t r e m a s .
2.2.2.3
Fuerza c o r t a n t e
La r e s i s t e n c i a d e una z a p a t a a f u e r z a c o r t a n t e e n l a p r o x i m i d a d d e una columna o p e d e s t a l s e r á l a menor de l a s c o r r e s p o n d i e n t e s a l a s d o s c o n d i c i o n e s que s i g u e n : a ) La z a p a t a a c t ú a como una v i g a a n c h a , e n t a l forma q u e l a s g r i e t a s di.agon a l e s p o t e n c i a l e s s e e x t e n d e r í a n en un p l a n o q u e a b a r c a t o d o e l ancho (fig I.2a). b ) E x i s t e una a c c i ó n e n d o s d i r e c c i o n e s , d e modo q u e e l a g r i e t a m i e n t o d i a -
g o n a l s e p r e s e n t a r í a s o b r e l a s u p e r f i c i e d e un cono o p i r á m i d e t r u n c a d o s en t o r n o d e l a columna o p e d e s t a l ( f i g 1 . 2 b ) . ,--.
Para l a condición a ) s e a p l i c a n las recomendaciones s i g u i e n t e s :
La s e c c i ó n c r í t i c a e s t á d e f i n i d a p o r un p l a n o v e r t i c a l q u e s e e x t i e n d e (en
~ e u o 6 e k pu?LsuaJ ~ o de ~ e d e zeun ap e l l e 4 ap s e w o j
1.1 3 1 j
t o d o e l ancho d e l a z a p a t a y esta s i t u a d o a u n p e r a l t e e f e c t i v o , d , d e l paño d e l a columna, o p e d e s t a l .
S i l a columna apoya a través d e u n a p l a c a
d e a c e r o y s i l a r i g i d e z y r e s i s t e n c i a d e é s t a l o j u s t i f i c a n , puede c o n s i d e r a r s e u n a s e c c i ó n c r f t i c a más a l e j a d a .
La r e s i s t e n c i a a f u e r z a c o r t a n t e , VcR,
d e una z a p a t a d e no m&
d e 30 cm d e
e s p e s o r , t r a b a j a n d o como v i g a ancha c o n r e l a c i ó n ancho a p e r a l t e e f e c t i v o no menor que c u a t r o , e s t á dada por l a e x p r e s i ó n s i g u i e n t e :
S i e l e s p e s o r d e l a z a p a t a e s mayor d e 3 0 cm y / o l a r e l a c i ó n ancho a p e r a l t e e f e c t i v o e s menor q u e c u a t r o , l a r e s i s t e n c i a a f u e r z a c o r t a n t e s e cal.cular;
con e l c r i t e r i o s i g u i e n t e :
si p
>
0.01, a p l í q u e s e l a e x p r e s i ó n 1 . 2 .
En l a s f ó r m u l a s a n t e r i o r e s f a c t o r d e r e s i s t e n c i a , que p a r a c o r t a n t e v a l e 0 . 8
Fg b
ancho d e l a z a p a t a , e n c m
d
p e r a l t e e f e c t i v o d e l a z a p a t a , e n cm
f*
C
r e s i s t e n c i a nominal d e l c o n c r e t o a c o m p r e s i ó n , e n kg/cm2 (puede tomarse i g u a l a 0.8 f:)
As
á r e a d e r e f u e r z o a t e n s i ó n , e n cm2
La c o n d i c i ó n b ) s e r i g e p o r l o s i g u i e n t e :
-
La s e c c i ó n c r í t i c a ( f i g 1.3) s e s u p o n d r á p e r p e n d i c u l a r a l p l a n o d e l a zapa-
t a y s e l o c a l i z a r á como s e i n d i c a a c o n t i n u a c i ó n : S i l a s e c c i ó n d e apoyo d e l a columna o p e d e s t a l no t i e n e e n t r a n t e s , l a
ZI ' Z ' Z
s e c c i ó n c r ' i t i c a formará una f i g u r a s a n e j a n t e a l a d e l área c a r g a d a a una distancia de l a p e r i f e r i a
d e d i c h a P r e a i g u a l a 0.5 d.
S i l a sección de
apoyo d e l a columna o p e d e s t a l t i e n e e n t r a n t e s , l a s e c c i b n c r í t i c a se h a r á p a s a r d e modo que s u p e r í m e t r o s e a mínimo y q u e en ningún p u n t o s u d i s t a n c i a a l a p e r i f e r i a d e l á r e a c a r g a d a s e a menor que 0.5 d .
Por l o demás, se
a p l i c a r á l o d i c h o p a r a l a s e c c i ó n d e apoyo s i n e n t r a n t e s .
S i l a columna
apoya a t r a v é s d e una p l a c a d e a c e r o y s i l a r i g i d e z y r e s i s t e n c i a d e é s t a l o j u s t i f i c a n , puede c o n s i d e r a r s e una s e c c i ó n c r í t i c a más a l e j a d a .
S i e l momento (ya a f e c t a d o p o r e l f a c t o r d e c a r g a ) que debe t r a s m i t i r s e ent r e l a columna y l a z a p a t a no es mayor que 0 . 2 V d , e l e s f u e r z o c o r t a n t e d e u d i s e ñ o s e c a l c u l a r á como s i g u e :
S i d i c h o momento es mayor que 0.2 V u d , s e supondrá que una f r a c c i ó n d e l momento, a, dada por
se t r a s m i t e por e x c e n t r i c i d a d d e l a f u e r z a c o r t a n t e t o t a l , con r e s p e c t a a l c e n t r o i d e de l a s e c c i ó n c r í t i c a a n t e s d e f i n i d a . mo d e d i s e ñ o , v
U
El esfuerzo c o r t a n t e m á x i -
' se o b t e n d r á tomando en c u e n t a e l e f e c t o d e l a c a r g a a x i a l
y d e l momento, suponiendo que l o s e s f u e r z o s c o r t a n t e s v a r í a n l i n e a l m e n t e . E l r e s t o d e l momento, es d e c i r l a f r a c c i ó n 1 f l e x i ó n en un ancho i g u a l a c 2
+
- a,
debe t r a s m i t i r s e p o r
3h, c e n t r a d o con e l e j e d e l a columna:
p a r a e s t e f i n , puede c o n c e n t r a r s e en d i c h o ancho p a r t e d e l r e f u e r z o p o r f l e x i ó n , r e s p e t a n d o siempre l a c u a n t í a máxima d e r e f u e r z o . En l a s e x p r e s i o n e s a n t e r i o r e s , V
U
es l a f u e r z a c o r t a n t e que s e t r a s m i t e
( a f e c t a d a por e l f a c t o r de c a r g a ) , bo es e l p e r í m e t r o d e ].a s e c c i ó n c r í t i c a , d e l p e r a l t e e f e c t i v o d e l a 7apata.v h s u e s p e s o r ; c l y c 2 son l a s dimension e s d e l a columna, p a r a l e l a y t r a n s v e r s a l a l momento que s e t r a s m i t e :
E l e s f u e r z o c o r t a n t e máximo d e d i s e ñ o o b t e n i d o con l o s c r i t e r i o s a n t e r i o r e s no d e b e e x c e d e r d e FR ( 0 . 5
+ 6)
9, n i d e FR q. En l a e x p r e s i ó n a n t e r i o r .
6 es l a r e l a c i ó n e n t r e l a dimensión t r a n s v e r s a l menor d e l a columna y l a mayor. S i las columna o p e d e s t a l e s r e c t a n g u l a r , e l e s f u e r z o c o r t a n t e máximo d e b i d o n a l a t r a s m i s i ó n d e l a c a r g a y d e l momento se c a l c u l a con l a e x p r e s i ó n s i g u i e -
te:
donde
/
Las c a n t i d a d e s que i n t e r v i e n e n en e s t a s e x p r e s i o n e s s e d e f i n e n en l a f i g 1 . 4 .
2.2.2.4
Anclaje d e l refuerzo
La f u e r z a d e t e n s i ó n o d e compresión c a l c u l a d a e n e l a c e r o de r e f u e r z o en t o d a s e c c i ó n debe d e s a r r o l l a r s e a cada l a d o d e l a s e c c i ó n c o n s i d e r a d a p o r medio d e a d h e r e n c i a e n una l o n g i t u d s u f i c i e n t e d e b a r r a o d e a l g ú n d i s p o s i t i v o mecánico d e a n c l a j e .
Las s e c c i o n e s c r í t i c a s p o r a n c l a j e s e r á n l a s d e f i n i d a s a n t e s p o r f l e x i ó n y t o d a s a q u e l l a s o t r a s donde haya cambios d e s e c c i ó n o d e r e f u e r z o . En p a r t i c u l a r , debe s u m i n i s t r a r s e adecuado a n c l a j e extremo a l r e f u e r z o p a r a f l e x i ó n e n z a p a t a s con d e c l i v e s y en z a p a t a s con e s c a l o n e s . 2.2.2.5
Espesor mínimo d e una z a p a t a d e c o n c r e t o r e f o r z a d o
E l e s p e s o r mínimo d e l borde d e una z a p a t a r e f o r z a d a s e r á d e 15 cm.
I
FIG 1.4
Esfuerzos cortantes verticales
Trasmisión de momento e n t r e columna y zapata
2.2.2.6
Trasmision d e f u e r z a s e n l a b a s e d e una columna o p e d e s t a l
Todas l a s f u e r z a s y momentos que a c t ú e n en l a b a s e d e una columna deben t r a s -
mitirse a l a p a r t e s u p e r i o r d e l a z a p a t a p o r medio d e e s f u e r z o s d e a p l a s t a mcento e n e l c o n c r e t o y por medio d e t e n s i o n e s o compresiones e n b a r r a s d e refuerzo.
Las f u e r z a s d e t e n s i ó n se t r a s m i t i r a n e x c l u s i v a m e n t e con r e f u e r z o .
E l e s f u e r z o d e a p l a s t a m i e n t o Último no excedera d e F
R
f*c.
Cuando l a s u p e r -
f i c i e que r e c i b e l a c a r g a t i e n e un á r e a mayor que e l á r e a d e c o n t a c t o , e l e s f u e r z o d e d i s e ñ o puede i n c r e m e n t a r s e e n l a r e l a c i ó n
v1
5 2 , donde
Al
es e l á r e a d e c o n t a c t o y A2 e s e l á r e a d e l a f i g u r a d e mayor tamaiio, semej a n t e a l á r e a d e c o n t a c t o y c o n c é n t r i c a con e l l a , que puede i n s c r i b i r s e e n l a s u p e r f i c i e que r e c i b e l a c a r g a .
Para v a l u a r e l e s f u e r z o de aplastamien-
t o a c t u a n t e puede s u p o n e r s e d i s t r i b u c i ó n l i n e a l d e e s f u e r z o s .
Si las resis-
t e n c i a s , f r , d e l o s c o n c r e t o s d e z a p a t a y columna s o n d i s t i n t a s , s e r e v i s a -
r á e l a p l a s t a m i e n t o en ambos.
El f a c t o r F
R
s e tomará i g u a l a 0.7.
Debe s u m i n i s t r a r s e r e f u e r z o que c r u c e e l p l a n o d e u n i ó n e n t r e e l elemento d e /
apoyo y e l elemento s o p o r t a d o , y a s e a prolongando l a s b a r r a s d e l a columna d e n t r o d e l a z a p o t a , o por medio d e b a r r a s a d i c i o n a l e s .
Este refuerzo c m -
p l i r á con l o s dos r e q u i s i t o s s i g u i e n t e s : a ) S e r á s u f i c i e n t e p a r a t r a n s m i t i r t o d a s l a s f u e r z a s que excedan a l a r e s i s t e n c i a en a p l a s t a m i e n t o .
b) Su á r e a no será meiior que 0.005 v e c e s e l á r e a b r u t a d e l miembro s o p o r t a d o , y c o n s t a r á d e c u a t r o b a r r a s p o r l o menos.
S i s e u s a n b a r r a s a d i c i o n a l e s , s u d i á m e t r o no e x c e d e r á a l d e l a s b a r r a s l o n g i t u d i n a l e s en más d e 0.318 cm.
Las
b a r r a s que b a j o ninguna combinación d e c a r g a t e n g a n p o s i b i l i d a d d e t r a -
bajar a tensión
s e p r o l o n g a r á n r e c t a s a ambos l a d o s d e l p l a n o d e unión en-
t r e elemento d e apoyo y elemento s o p o r t a d o , por l o menos s u l o n g i t u d d e des a r r o l l o e n compresión.
S i p o r e f e c t o d e l sismo o d e l v i e n t o , o p o r a l g u n a
o t r a r a z ó n , s e v e que t i e n e n l a p o s i b i l i d a d d e t r a b a j a r a t e n s i ó n , s e a p o r
-
t e n s i ó n d i r e c t a o p o r flexo-compresióai,
l a s b a r r a s deben a n c l a r s e d e mcdo
que e n e l p l a n o d e unión mencionado puedan a l c a n z a r s u ecfi.ierzo d e f í u f : n c i a .
2.2.2.7
Zapatas que s o p o r t a n columnas o p e d e s t a l e s s i r c u l a r e s o con s e s s i ó n en forma d e p o l í g o n o r e g u l a r
Para f i n d e l o c a l i z a r l a s s e c c i o n e s c r í t i c a s p o r f l e x i ó n , f u e r z a c o r t a n t e y a n c l a j e , l a s columnas o p e d e s t a l e s c i r c u l a r e s o d e s e c c i 8 n p o l i g o n a k régul a r pueden t r a t a r s e como s e c c i o n e s cuadradas que tengan l a misma á r r z q u e l a sección en cuestión.
2 - 2 . L. 8 Zapatas con d e c l i v e s y z a p a t a s e s c a l o n a d a s
En l a s z a p a t a s con d e c l i v e s y en l a s z a p a t a s e s c a l o n a d a s , e l ángulo d e i n c l i n a c i ó n , o e l p e r a l t e y l o c a l i z a c i 6 n d e l o s e s c a l o n e s , d e b e n s e r t a l e s qu:r e n t o d a s l a s s e c c i o n e s se cumplan l o s r e q u i s i t o s de d i s e ñ o . 7
A l v a l u a r e l e s f u e r z o d e a p l a s t a m i e n t o a d m i s i b l e en una z a p a t a con d e c l i v e s
o escalonada, e l á r e a A
puede tomarse i g u a l a l á r e a d e l a b a s e i n f e r i o r d e l 2 mayor t r o n c o d e pirámide o cono r e c t o s que pueda i n s c r i b i r s e en i a z a p a t a , d e modo que s u b a s e s u p e r i o r s e a i g u a l a l á r e a cargada y l a p e n d i e n t e d e s u s car a s s e a l v e r t i c a l y 2 h o r i z o n t a l ( f i g 1.5).
Las z a p a t a s son d e c l i v e s y l a s z a p a t a s e s c a l o n a d a s que s e diseíien suponiendo que t r a b a j a r & como elementos mono1"iicos
deben c o n s t r c i r s e d e manera que se
s a t i s f a g a e s t e supuesto.
2 . 2 . 3 ZAFATAS PARA MUROS O CONTRATRABES Las z a p a t a s p a r a muros o c o n t r a t r a b e s t r a b a j a n en l a d i r e c c i ó n normal a l a u r o o contratrabe.
S i l a z a p a t a s o p o r t a un muro con c a r g a s pequeñas, puede
c o n s t r u i r s e de c o n c r e t o s i m p l e o d e mampostería, de acuerdo con l a s recomen-
-
daciones de 2.2.6 y 2.2.7;
s i l a s c a r g a s s o n e l e v a d a s , l e z a p a t a d e b e hacer-
s e de c o n c r e t o r e f o r z a d o .
E l d i s e ñ o s e r e a l i z a s o b r e l a b a s e d e una f r a n j a
d e ancho ~ n - : a r i o .
S i l a s c a r g a s d e l muro no t i e n e n v a r i a c i o n e s i m p o r t ü n t e s ,
puede suponerse que e l muro d i s t r i b u y e u n i f o m e n e n t e l a c a r g a a l o l a r g o , d e t a l modo que e l dimensionamiento que se r e a l i c e p a r a una f r a n j a u n i t a r i a s e r á
