Descripción: Cuaderno de Diseno en Acero y Madera - Aranis
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DIEMENSIONAMIENTO DIEMENSIONAMIE NTO DE LOS PIE-DERECHO DATOS: Espaciamiento de los pie-derchos
= Le x = Le y =
0.5 3 1.5
m. m. m.
300 cm. 150 cm.
Tipo de madera = "A" P.propio de la armadura.= 10 Kg/m² (asumido) Separación de la armad.= 1.2 m. Peralte de la armadura = 1.5 m. Peso de correas y accsesorios = 5 Kg/m² Peso de la Cobertura = 13 Kg/m² Peso del cielo raso sobre la cuerda inferior = 30 Kg/m² Sobrecarga = 40 Kg/m² (asumido) (brida inferior) Larm. = 7.5 m. L/3 = 1.500 m. P.pr P. prop opio io de vi viga gass y ac acc. c.== 15 Kg/m²
CARGAS: DENOMINACIÓN CARGA MUERTA (CM)
PESO * m²
TOTAL 73.0
Kg/m²
40.0
Kg/m²
10.0 5.0 30.0 13 15
Peso propio de la armadura Peso de correas y accsesorios Peso del cielo raso Peso de la cobertura. P. viga y acc.
CARGA VIVA (CV)
CARGA DE SERVICIO: P.Servicio = P.Servicio = P.Servicio =
CM 73.0 113.00
+
CV
40.0 + Kg/m² (Carga axial)
CARGA AXIAL DE LOS PIES DERECHOS: Proyectada N = P.Servicio * Long. Pr 4.69 N = 113.00 * N = 529.97 Kg/m. (Carga distribuida de c/pie derecho) PRESIÓN LATERAL DEBIDO A LA FUERZA DEL VIENTO: VELOCIDAD DE DISEÑO: (norma E020, 12.3) CARGAS *
VELOCIDAD DE DISENO = Vh FACTOR DE FORMA ADIMENSIONAL = C BARLOVENTO 0.8 SOTAVENTO -0.6
1) Bases de Cálculo: "A" a) Se usará madera del grupo : b) Las cargas son: una vertical repartida proveniente del techo,
w = 530
Kg/m y una presión del
22.5 Kg/m²
viento de:
a) Se considerará la columna como articulada en sus extremos(para el pandeo fuera del muro). k=
De la tabla 9.1.
1.0
En el plano del muro se considera la columna articulada también entre apoyos intermedios, o sea donde se ubican las riostras entre pie-derechos. En este caso K= 1 también pero la longitud efectiva es distinta (ver paso 5 más adelante).
2) Efectos Máximos:
Carga axial por pie-derecho
=
530
*
0.5
m
=
265
Carga horizontal por pie-derecho, w debido a la fuerza del viento
=
22.5 Kg/m² *
0.5
m
=
11.25 Kg/m
Momento máximo :
M=
w L²
Kg/m
Kg.
= 0.1125 Kg/cm
M = 1265.625 Kg-cm
8
3) Esfuerzos admisibles, Módulo de elasticidad y C k : Para entramados (o sea pie-derechos) se usa el E promedio. fc || = fm = Eprom. =
=
Ck
+ 10 % + 10 %
Kg/cm² Kg/cm² Kg/cm²
145 210 130000 20.06
= =
159.5 231
Kg/cm² Kg/cm²
(ver tabla 9.2 ó 13.2) (ver tabla 9.2 ó 13.2)
(ver tabla 9.2 ó 13.2)
(ver tabla 9.4) para entramados
4) Seleccionar escuadría: Tantear sección de : Comercial b 2
* *
h 4
Real (cm) =
b 4
* *
h 6.5
A= Ix= Iy=
26 91.54 34.67
cm² cm4 cm4
Zx = Zy =
28.20 17.30
cm³ cm³
centimetros
pulgadas
Y
6.5
4
X
2
#
5) Cálculo de la esbeltez: La longitud no arriostrada y por consiguiente la longitud efectiva es distinta en cada dirección. Las dimensiones de la sección transversal son también diferentes en cada dirección.
K = Coeficiente de longitud efectiva. L = Longitud del elemento. Para una madera tipo
(articulado en los extremos)
"A" tenemos los sgtes. valores:
a) En el plano del entramado: y
=
kL b
=
=
kL h
Para madera tipo: Dimensiones Comercial b * h 2 * 4
= "A"
1.0
=
37.5
k=
1.0
=
46.2
* 150.0
1.0
4.0
b) Fuera del plano del entramado: x
k=
* 300.0
1.0
6.5
Ck = 20.06
Real (cm) b h * 4 6.5 *
a) b)
y= 37.50 l x= 46.15 l
L = 150.0 cm
b=
4.0
cm
L = 300.0 cm
h=
6.5
cm
a) b)
OK OK
y= l x= l
37.50 46.15
Corta Interm. X X X X
Larga OK OK
En ambos casos la esbeltez es mayor que Ck, luego el pie-derecho se clasifica como columana larga. 4
\
*
6.5
cm.
6) Carga admisible: Nadm = 0.329
EA l²
E prom. = A=
130000 26
Kg/cm² cm²
Nadm =
522
Kg. OK
P.Servicio =
264.99
Kg.
(comparar)
7) Carga crítica de Euler en la dirección en que se presenta la flexión, en este caso alrededor del eje "x". E = 130000 Kg/cm² Ix= 91.54 cm4 Iy= 34.67 cm4 Lef x = 300.0 cm. Lef y = 150.0 cm.
² EI Lef2
Ncr =
Ncr x =
1305
kg.
Ncr y =
1977
kg.
Ncr = 1305 kg. MAL Ncr siempre tiene que ser menor que "N" y "Nadm".
8) Factor de magnificación de momento: Ncr = 1305 kg. N = 264.985 Kg.
Km =
1 1 - 1.5
Km =
1.44
N Ncr
9) Verificación: N Nadm Km |M| Zx Zy fm
= 264.985 Kg. = 522 Kg. = 1.44 = 1265.625 kg-cm = 28.20 cm³ = 17.30 cm³ 231 Kg/cm² =
fm = fm =
N N adm
210 231
+
Compresión
0.5076
10% + Kg/cm²
Km * |M| Z * fm
<
1
Flexión
+
0.2794
<
0.7870
OK
OK OK MAL
265 46.15 522 1305
P.Servicio = l x= Nadm = Ncr =
OK
0.787
N = carga axial aplicada. Nadm = carga axial admisible, calculada según las fórmulas de las columnas. Km = factor de magnificación de momentos.
|M| = valor absoluto del momento flector máximo en el elementos. Z = módulo de sección con respecto al eje alrededor del cual se produce la flexión. fm = esfuerzo admisible en flexión. (Ver Cap. 4, Sección 4.5). Ncr = carga crítica de Euler para pandeo en la sección en que se aplican los momentos de flexión.
E = módulo de elasticidad. I = inercia Le = longitud efectiva
DISEÑO DE VIGAS
3.-
Diseñar una viga de madera considerando las siguientes cargas :
