NCh11 NCh11 9 8 INDICE Página Preámbulo
V
1
Alcance
1
2
Campo de aplicación
1
3
Referencias
1
4
Materiales
2
5
Consideraciones de diseño
2
5.1 5 .1
Generali Gene ralida dade dess
2
5.2 5 .2
Bases as es de diseño dise ño
3
5.3 5 .3
Cargas Carga s y combinac co mbinación ión de ellas ellas
4
5.4 5 .4
Conten Cont eniido de hume dad da d
4
5.5 5 .5
Docume oc ument ntos os de proyect proye ctoo
5
6
Ten Tensiones y módulos elásticos cos para la madera aserrada
6
6.1 6 .1
Tensiones Tens iones de traba tra bajjo
6
6.2 6 .2
Tens iones one s admisibl ad misibles es y módulos mód ulos elásticos elás ticos para pa ra made ma dera ra as errada errad a
8
7
Factores de modificación
12
7.1 7 .1
Factores Fact ores de modi mod ifica ficación ción de apl ap licación ca ción gene ge neral ral
12
7.2 7 .2
Factores Fact ores de modi mod ifica ficación ción de apl ap licación ca ción particular pa rticular
14
I
NCh1 NCh111 9 8 Indice Página
8
Dimensionamiento de de piezas es estructu cturales de de madera aserrada
15
8 .1
Cons ide ra c ion e s ge ne ra le s de dis e ño
15
8 .2
Ele me nt o s e n fle xión
17
8 .3
Ele me nt os e n c omp re s ión pa ra le la
45
8 .4
Ele me nt o s e n t ra c c ión pa ra le la
58
8 .5
Ele me nt os e n c o mp re s ión norma l a la fib ra
59
8 .6
Ele me nt o s s ome t idos a e s fue rzos c omb ina dos
61
9
Dimensionamiento transversal circular
de de
piezas
es estructu cturales
de de
secc cciión
64 6 4
9.1 9 .1
General Genera lidade da dess
64
9.2 9 .2
Tensi Tens iones one s admisibl ad misibles es y módul módu lo de elasticidad elas ticidad
64
9.3 9 .3
Factores Fact ores de modi mod ifica ficación ción
65
9.4 9 .4
Element eme ntos os en flexión flexión
67
9.5 9 .5
Element em ent os en compres co mpres ión paralel pa ralelaa
67 69 6 9
10
Uniones en la madera estructural
1 0 .1
Ge n e ra lid a d e s
69
1 0 .2
Ve rific a c ione s t e ns iona le s e n un ione s
76
1 0 .3
Nú me ro d e e le me nt os de u nió n
78
1 0 .4
Pro t e c c ión a n t ic o rro s iva
83
1 0 .5
Union e s c o n p e rnos y b a rra s de a c e ro
84
1 0 .6
Unione s con t ornillos
93
II II
NCh11 NCh11 9 8 Indice Página
1 0 .7
Unio ne s c on t ira fondos
1 0 .8
Unione s con c one c t ore s de a nillo
104
1 0 .9
Unione s c on c la vos
110
1 0 .1 0
Unione s c on pla c a s me t á lic a s de nt a da s
125
1 0 .1 1
Unione s de c ont a c t o e nt re p ie za s de ma de ra
136
1 0 .1 2
Mó dulo s de c orrimie nt o pa ra e l c á lc ulo de fle c h a
141
11
Madera laminada encolada
141
1 1 .1
Ge ne ra lida de s
141
1 1 .2
Te ns ione s a dmis ible s y módulos e lá s t ic os
141
1 1 .3
Fa c t ore s de mo dific a c ión
142
1 1 .4
De forma c ione s
143
1 1 .5
Viga s c urva s y viga s re c t a s c on a lt ura va ria ble
144
1 1 .6
Arc os y ma rc os
149
Anexo Anexo A -
Agrup Agrupamient iento o de de las las mad ade eras ras crecida crecidas s en en Chile Chile
1 52
Anexo Anexo B -
Consta Constan ntes tes elá elásti sticas cas de la madera
1 53
Anexo Anexo C -
Defor Deform mación total total bajo ajo la acción acción de cargas permanentes
1 55
Humedad Hum edades es de equilibr uilibrio io de diferen diferentes tes regio regione nes s geográficas de Chile
1 56
Anexo D -
95
II III
NCh1198
Indice Página
Anexo E -
Densidades de especies forestales
159
Anexo F -
Coeficientes de contracción de algunas maderas comerciales crecidas en Chile
161
Anexo G -
Efectos de la duración de la carga
163
Anexo H -
Efectos de la temperatura sobre la resistencia de la madera
166
Efectos de los tratamientos químicos sobre la resistencia de la madera
167
Expresiones de tensiones efectivas y momento de inercia eficaz en casos particulares de vigas de sección transversal compuesto según 8.2.5
169
Longitudes efectivas aproximadas
171
Anexo I -
Anexo J -
Anexo K -
Anexo L -
IV
de
pandeo.
Características de los tornillos
Fórmulas
177
Anexo M - Características de los tirafondos
178
Anexo N -
Características de los clavos
179
Anexo O -
Normativas de dibujo
181
Anexo P -
Exposición a la corrosión
189
NORMA CHILENA OFICIAL
NCh1198.Of91
Madera - Construcciones en madera - Cálculo
Preámbulo El Instituto Nacional de Normalización, INN, es el organismo que tiene a su cargo el es tudio y preparación de las normas té cnicas a nivel nacional. Es miembro de la INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION (ISO) y de la COMISION PANAMERICANA DE NORMAS TECNICAS (COPANT), representando a Chile ante es os organismos. La norma NCh11 98 ha sido preparada por la División de Normas del Instituto Nacional de Normalización, y en su estudio participaron los organismos y las personas naturales siguientes: Colegio de Constructores Civiles Colegio de Ingenieros Corporación de la Madera, CORMA Empresa Nacional de Electricidad S.A., ENDESA Fundación Chile Instituto de Ingenieros de Chile Instituto Fores tal, INFOR
Instituto Nacional de Normalización, INN Instituto Profesional de Santiago, ISP Ministerio de Obras Pú blicas, Depto. Puentes
Luis R. Peña Z. Emilio Moreno H. Mario Wagner M. Ralph Sharpe B. Emilio Moreno H. J oaquín Monge E. Alberto Campos B Ví ctor Carvallo A. Leonardo Frigerio M. Fernando Morales V. Alejandro Pastene S. Vicente Pé rez G. Fernando Moore U. Patricio Cordero R.
V
NCh1198 Ministerio de Obras Pú blicas, Dirección de Arquitectura Ministerio de Vivienda y Urbanismo, MINVU Ministerio de Vivienda y Urbanismo, Div. Té cnica Estudio y Foment o TRADEMA Ltda. Universidad Católica de Chile, DICTUC Universidad Católica de Chile, Escuela de Construcción Civil Universidad de Chile, Dept o. de Ingenierí a y Construcción Universidad de Chile, Escuela de Ingenierí a Forest al Universidad del Bí o-Bí o
Boris Sáez G. Francisco Osorio M. J orge Pizarro C. Daniel Sú nico H. Alfredo Alvarez D. Iván Bravo V. Arturo Holmgren G. Eduardo Madrid Z. Mario Wagner M. Emilio Cuevas I. J oséT. Karsulovic C. J uan Genaro Gotelli Carlos Ilabaca V. J orge Ramí rez P.
Esta norma se estudió para actualizar las especificaciones de la norma NCh1198.EOf77 e incorporar mat erias que no es taban incluidas en dicha norma. Esta norma anula y reemplaza a la norma NCh1198.EOf77 declarada norma chilena Oficial de la Repú blica por Decreto 52 N° , del Ministerio de Vivienda y Urbanismo, de fecha 17 de Enero de 1977. Los anexos forman parte del cuerpo de la norma. Esta norma ha sido aprobada por el Consejo del Instituto Nacional de Normalización, en ses ión efectuada el 14 de Marzo de 1 99 1. Esta norma ha sido declarada norma chilena Oficial de la Repú blica por Decreto 69, N° del Ministerio de Vivienda y Urbanismo, de fecha 4 de J unio de 1991, publicado en el Diario Oficial N°33 .99 7 del 20 de Junio de 1991 . Esta norma es una " reedición sin modificaciones" de la norma chilena Oficial NCh1198.Of91 , " Madera - Construcciones en madera - Cálculo" , vigent e por Decret o N 69, ° de fecha 04 de J unio de 1991, del Ministerio de la Vivienda y Urbanismo. Solamente se han actualizado las referncias a normas que aparecen en ella.
VI
NORMA CHILENA OFICIAL
NCh1198.Of91
Madera - Construcciones en madera - Cálculo
1 Alcance Esta norma es tablece los mé todos y procedimientos de diseño es tructural que determinan las condiciones mí nimas que deben cumplir los elementos y las uniones en las construcciones de madera as errada, elaborada, laminada-encolada y pos tes de madera. Esta norma no tiene como propósito excluir el uso de materiales, uniones, ensambles, es tructuras o diseños que difieran de sus criterios, cuando sea pos ible una demostración por medio de un aná lisis basado en teorí as comprobadas , ensayos a escala real o de prototipos, es tudios de analogí a con uso de modelos o experiencia extensa en usos que el material, unión, ens amble, es tructura o diseño puede desarrollar satisfactoriamente para la aplicación previst a.
2 Campo de aplicación Esta norma se aplica sobre la estructura de edificaciones corrientes de madera, elementos es tructurales de made ra en construcciones mixtas, andamiajes, moldajes, entibac iones, puentes, pos tes de madera, etc.
3 Referencias NCh173 NCh174
Madera – Terminología general. Madera - Unidades empleadas, dimens iones nominales , tolerancias y especificaciones. NCh176/1 Madera - Parte 1: Determinación de humedad. NCh176 /2 Madera - Parte 2: Determinación de la densidad. NCh176/3 Madera - Parte 3: Determinación de la contracción radial y tangencial. NCh300 Elementos de fijación – Pernos , tuercas , tornillos y accesorios – Terminologí ay designación general. 1
NCh1198 NCh431 NCh432 NCh433 NCh630 NCh75 5
Construcción - Sobrecargas de nieve. Cálculo de la acción del viento sobre las construcciones. Diseño sí smico de edificios. Madera - Preservación - Terminologí a. Madera - Preservación - Medición de la penetración y de pres ervantes de la madera. NCh992 Madera - Defectos a considerar en la clasificación, terminologí a y mé todos de medición NCh1207 Pino radiata - Clas ificación visual para uso es tructural - Especificaciones de los grados de calidad. NCh1269 Clavos de acero de sección circular de uso general - Requisitos. NCh1439 Madera – Pres ervación – Preservantes hidrosolubles – Análisis quí mico clásico. NCh1537 Diseño estructural de edificios - Cargas permanentes y sobrecargas de uso. NCh1970 /1 Madera - Parte 1: Especies latifoliadas - Clas ificación visual para us o es tructural - Especificaciones de los grados de calidad. NCh1970 /2 Madera - Parte 2: Especies coní feras - Clas ificación visual para uso es tructural - Especificaciones de los grados de calidad. NCh1989 Maderas - Agrupamiento de es pecies madereras segú n su resistencia (Modif. 19 88) Procedimientos. NCh1990 Madera - Tensiones admisibles para madera estructural. NCh2122 Maderas - Postes de Pino radiata - Especificaciones y dimens iones. NCh2148 Madera laminada encolada es tructural - Requisitos e inspección. NCh2149 Madera - Madera aserrada - Determinación del módulo de elasticidad en flexión - Mé todo de ensayo no destructivo. NCh2150 Madera laminada encolada - Clas ificación mecánica y visual de madera as errada de Pino radiata. NCh2151 Madera laminada encolada es tructural - Vocabulario. NCh2165 Tensiones admisibles para la madera laminada encolada es tructural de Pino radiata.
4 Materiales 4.1 La madera debe especificarse y cumplir con las normas nacionales: NCh173,
NCh174; NCh992, NCh1207; NCh1970/1 y NCh1970/2. 4.2 Las piezas y elementos de unión metálicos deben cumplir con las normas nacionales
vigentes.
5 Consideraciones de diseño 5.1 Generalidades 5.1.1 Todas las piezas estructurales, ens ambles o estructuras de un edificio deben s er
capaces de soportar, con adecuada es tabilidad y rigidez, la totalidad de las cargas y otras solicitaciones que pueden ser razonablemente esperadas durante su montaje, 2
NCh11 98 construcción y uso, sin exceder las tensiones de diseño y deformaciones admisibles que se es tablecen en est a norma. 5.1.2 El calculista responsable de la estabilidad
general de la estruct ura debe verificar aquellos componentes prefabricados de madera (cerchas, diafragmas, etc.), aun cuando é stos hayan sido total o parcialmente diseñados estructuralmente por otro calculista. 5.1.3 Para asegurar un diseño resistente y estable será necesario:
a) considerar la geometrí a de la estructura; b) estudiar y comprobar toda interacción y unión que se requiera entre los elementos es tructurales de madera y entre tales elementos y otras partes de la estructura; c) proporcionar elementos de arriostramiento o diafragmas adecuados en los planos paralelos a la dirección de las fuerzas laterales que actú an sobre la estructura. Adicionalmente el calculist a debe es tablecer la necesidad de precauciones especiales o de arriostramient os temporales que aseguren la es tabilidad de la es tructura o de sus componentes, durante la construcción. 5.1.4 Las propiedades resistentes de la madera y de las uniones queda n afectadas por las
condiciones de carga y servicio. Las tensiones admisibles para los mat eriales derivados de la madera y las cargas admisibles de los elementos de unión establecidas en esta norma son aplicables a condiciones especí ficas , debiendo ser multiplicadas por los factores de modificación que esta norma establece cuando las condiciones efectivas de carga y servicio resultan diferentes. 5.1.5 Esta norma supone que la calidad de las maderas y de los materiales
complementarios de la construcción (cont rolada por inspección) resulta adecuada para la seguridad, funcionalidad y durabilidad de la obra. 5.1.6 El proceso de diseño debe considerarse como un todo, por lo que requiere
contemplar el diseño para la durabilidad y funcionalidad de la construcción. NOTA - Las finalidades perseguidas por el diseño sólo pueden ser alcanzadas incorporando y haciendo cumplir normas claramente definidas para mat eriales, producción, calidad de ejecución y mantenimient o.
5.2 Bases de diseño 5.2.1 El diseño realizado de ac uerdo a es ta norma cons idera las siguientes condiciones:
a) Las solicitaciones están de acuerdo con la realidad (práctica) en cuanto a su magnitud, tipo y duración. b) La madera y los productos derivados de la madera representan las condiciones promedio de su especie, tipo y clasificación. c) Se da la debida importancia a las condiciones de servicio incluyendo pos ibles deterioros en los elementos y corrosión en las uniones met álicas. 3
NCh1198
° aceptándose exposiciones d) La temperatura de la madera no excede de 50 C, ° ocasionales no superiores a 65 C. NOTA - En caso de exce ders e estos lí mites ver recomendaciones del anexo H.
e) El diseño es competente, exist e buena fabricación y montaje; la clasificación e inspección son confiables y el mantenimiento normal. f) Los productos de madera son usados tal como se clasificaron y fabricaron para su uso final.
5.3 Cargas y combinación de ellas 5.3.1 En la det erminación de las s olicitaciones de pesos propios y sobrecargas s e deben
considerar los valores unitarios es tablecidos en la norma NCh153 7. 5.3.2 En la det erminación de las solicitaciones debidas a la acción de la nieve s e deben
adoptar las disposiciones establecidas en la norma NCh431. 5.3.3 En la det erminación de las solicitaciones debidas a la acción del viento se deben
adoptar las disposiciones establecidas en la norma NCh432. 5.3.4 En la det erminación de las solicitaciones debidas a la acción s í smica se deben
adoptar las disposiciones establecidas en la norma NCh433. 5.3.5 El diseño debe considerar las combinaciones de cargas que s e estimen probables y
además, la distribución o concentración más severa de estas cargas . En la selección de las combinaciones y de las magnitudes de las cargas a combinar se debe considerar la probabilidad de simultaneidad de ocurrencia de los distintos componentes de la combinación. Cuando las solicitaciones de viento y de sismo sean factibles, se considerará sólo aquella que induce las mayores tensiones, no requirié ndose el análisis de su efecto simultáneo. 5.3.6 Esta norma especifica tensiones y capacidades de carga admisibles para elementos
y uniones de madera sometidos a solicitaciones permanentes. Dado que la resistencia de la madera y los mat eriales derivados de ella se ve afectada por el perí odo de aplicación de la carga, por los tratamientos realizados y por las condiciones del medio, tales tensiones y capacidades de cargas admisibles pueden ser corregidas por medio de los factores de modificación que es ta norma establece.
5.4 Contenido de humedad 5.4.1 La madera y los productos derivados de ella deben tener, en e l momento de su
utilización, un contenido de humedad igual al correspondiente a la humedad de equilibrio del lugar donde ella pres tará servicio.
4
NCh11 98 5.4.2 El contenido de humedad se controlará de acuerdo con los procedimientos
establecidos en la norma NCh176 /1, aceptándose una tolerancia de ± 3% con respecto a los valores recomendados en esta norma. 5.4.3 No obstante, cuando por razones té cnicamente justificadas no se puede cumplir con
lo es tablecido en 5.4.1 , se deben respetar las restricciones es tablecidas en 6.2 y tabla 2. Se excluyen de es ta opción: a) madera de Pino radiata y álamo; b) otras es pecies que se utilicen en ambientes que determinen una humedad de equilibrio menor que 12% . Para este caso la madera debe secarse a un contenido de humedad máximo de 15% . 5.4.4 Las humedades de equilibrio de maderas expuest as a la intemperie de las diferentes
regiones geográficas de Chile se pueden obt ener en anexo D, tabla D.1. 5.4.5 Las humedades de equilibrio de las condiciones de servicio en las que queda la
madera en un edificio se pueden es timar sobre la base de la información de tabla 1. Tabla 1 - Humedad de equilibrio para maderas ubicadas en edificios con distintas condiciones de servicio Ubicación de la madera en el edificio
A. Recintos cubiertos abiertos B.
Recintos cubiertos cerrados s in calefacción o calefac cionados intermitentemente
C.
Recinto s cont inuament e calefaccionados
Humedad de equilibrio promedio para las condiciones de servicio señaladas
Segú n 5.4 .1 a 5.4 .4 12 % 9%
NOTA - Las tolerancias establecidas en tabla 1, debe n ser usadas para aproximarse a la humedad de equilibrio del lugar geográfico en el que se ubica el edificio.
5.5 Documentos de proyecto 5.5.1 Memoria de cálculo
Debe ser clara y fácil de revisar, incluyendo al menos, referencias a: a) normas consideradas; b) materiales; c) análisis y diseño; d) dimens iones de elementos es tructurales; e) solicitaciones que actú an sobre elementos constructivos, uniones y empalmes; f)
deformaciones admisibles.
5
NCh1198 5.5.2 Planos
La memoria de cálculo debe ser complementada por planos de estructura que es tablezcan claramente: dimensiones de elementos estructurales, det alles de uniones, empalmes y arriostramientos, disposición de elementos de unión, contraflechas requeridas y todo detalle que se estime de importancia. En caso de ser necesario se dibujarán las uniones con distintos cortes para visualizar mejor la disposición de elementos de unión. 5.5.3 Especificaciones
En las especificaciones se deben establecer todas las indicaciones que son indispens ables para la ejecución de la construcción (incluyendo el transporte y mont aje), que no resulten claramente apreciables en la documentación definida en 5.5.1 y 5.5.2. 5.5.4 Designaciones
En la memoria de cálculo, planos y es pecificaciones, todo los materiales y elementos constructivos se designarán de acuerdo con lo establecido en anexo O.
6 Tensiones y módulos elásticos para la madera aserrada 6.1 Tensiones de trabajo 6.1.1 En la dete rminación de las t ensiones de t rabajo s e deben considerar las dimensiones
de la sección transversal de la pieza de madera, en función del contenido de humedad que ella tenga, en el momento de la construcción y puest a en servicio, de acuerdo al procedimiento es tablecido en la tabla 2.
6
NCh1 198 Tabla 2 - Criterio para determinar las dimensiones transversales en función de la humedad de la madera en el momento de la construcción y puesta en servicio
Condición de la humedad, H, de la madera aserrada
Usar las dimensiones nominales establecidas para el contenido de humedad de 20% en la norma NCh174 Considerando la contracción*) correspondiente a
Item Durante la construcción
H s ≥
1 2
H c ≥
20 %
5 *)
20% > H c > 12% 12% ≥ H c
Sin modificaciones
20 %
20% > H s > 12% 12% ≥ H s
3 4
En servicio
∆H =
20% - H s
∆H = 20% - 12%
x x x
Para cualquier H s
x
Para cualquier H s
x
En el anexo F se incluyen los coeficientes de contracción de algunas es pecies c omerciales y una fórmula de cálculo para determinar las variaciones dimensionales.
H c =
humedad de cons truc ción.
H s =
humedad de servicio.
7
NCh1198 6.2 Tensiones admisibles y módulos elásticos para madera aserrada 6.2.1 En la det erminación de las t ens iones admisibles s e debe cons iderar el contenido de
humedad de la madera en el momento de la construcción y puesta en servicio, de acuerdo al procedimiento establecido en la tabla 3 y a los requerimientos especificados en 6.2.2 a 6.2.1 0. 6.2.2 Las especies forestales utilizadas en la construcción, con la excepción del Pino
radiata, s e clasifican separadamente en catorce agrupaciones designadas por E y ES correspondientes al es tado verde (H > 30% ) y es tado seco (H = 12% ) respectivamente. La clasificación es función de sus propieda des mecánicas medias , o eventualmente, de su densidad normal media, de acuerdo a lo es tablecido en NCh1989. Para el Pino radiata se consideran los tres grados establecidos en la norma NCh1207. 6.2.3 Las tensiones admisibles de flexión, compresión paralela, tracción paralela, cizalle y
el módulo de elasticidad en flexión, se agrupan en doce clases es tructurales y para el Pino radiata, en tres grados estructurales, que se incluyen en tabla 4 b). 6.2.4 La tens ión admisible para compresión normal de una especie maderera depende de
la agrupación forestal a la que ella pertenece, de acuerdo a lo establecido en tabla 5, con la sola excepción del Pino radiata, que se caracteriza en tabla 4 b). Tabla 3 - Condiciones que se deben considerar en la determinación de tensiones admisibles y módulo de elasticidad Condición de humedad de la madera Item
En servicio
Durante la construcción
Módulo de elasticidad
20 %
Verde
20 %
H s ≤
12 %
Seca (H = 1 2% )
Seca (H = 1 2% )
3
H c ≤ 12%
H s ≤
12 %
Seca (H = 1 2% )
Seca (H = 1 2% )
4
H c ≤ 12%
H s ≥
20 %
Verde
Seca (H = 1 2% )
2
H c ≥
20 %
NOTA - Para valores intermedios considerar 6.2 .8.
8
Tensiones admisibles
H s ≥
1
H c ≥
Condición considerada para la madera en la determinación de su(s)
H = c
humedad de cons truc ción.
H = s
humedad de servicio.
Verde
NCh1 198 Tabla 4 - Tensiones admisibles y módulo de elasticidad en flexión para madera aserrada, MPa
a) Todas las es pecies, excepto el Pino radiata Tensiones admisibles de Módulo de elasticidad en flexión
Tracción paralela,
Cizalle
Flexión,
Compresión paralela
F f
F cp
F tp
F cz
F 34
34 ,5
26 ,0
20 ,7
2,45
18 15 0
F 27
27 ,5
20 ,5
16 ,5
2,05
15 00 0
F 22
22 ,0
16 ,5
13 ,2
1,70
12 60 0
F 17
17 ,0
13 ,0
10 ,2
1,45
10 60 0
F 14
14 ,0
10 ,5
8,4
1,25
9 10 0
F 11
11 ,0
8,3
6,6
1,05
7 90 0
F 8
8,6
6,6
5,2
0,86
6 90 0
F 7
6,9
5,2
4,1
0,72
6 10 0
F 5
5,5
4,1
3,3
0,62
5 50 0
F 4
4,3
3,3
2,6
0,52
5 00 0
F 3
3,4
2,6
2,0
0,43
4 60 0
F 2
2,8
2,1
1,7
0,36
4 35 0
Clase estructural
E f
b) Pino radiata seco: H = 1 2% Tensiones admisibles de Clase estructural
Flexión,
F f
Compresión paralela
Tracción paralela,
Compresión normal
Cizalle
Módulo de elasticidad en flexión
F cp
F tp
F cn
F cz
E f * )
GS
11 ,0
8,3
6,6
2,5
0,9
10 50 0
G1
7,5
5,6
4,5
2,5
0,7
9 00 0
G2
4,0
4,0
2,0
2,5
0,4
7 00 0
*)
El módulo de elasticidad caracterí stico inherente a la percentila del 5% , fk E , se puede estimar como 0,67
E f .
9
NCh1198 Tabla 5 - Tensiones admisibles para compresión normal, MPa Agrupación1) para madera en estado Verde2)
1)
Tensión admisible para compresión normal,
Seco3)
ES1
9,0
ES2
7,4
ES3
6,1
E1
ES4
5,0
E2
ES5
4,1
E3
ES6
3,4
E4
ES7
2,8
E5
2,3
E6
1,9
E7
1,6
F cn
Agrupamiento especificado en NCh198 9. Ver anexo A.
2)
Contenido de humedad de la made ra igual o mayor que 30 % .
3)
Contenido de humedad de la madera igual a 12% .
6.2.5 La asignación de clases est ructurales a madera con un contenido de humedad igual
o mayor que 20% o a piezas simples de espesor superior a 100 mm, se realiza mediante la relación entre: la agrupación de la madera para el estado verde (segú n anexo A) y el grado estructural es pecificado, de acuerdo a la interrelación es tablecida en tabla 6. Tabla 6 - Relación entre el agrupamiento de especies, el grado estructural y la clase estructural. Madera en estado verde Clasificación visual Grado estructural*)
*)
10
Razón de resistencia*)
Agrupamiento de especies E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
Clase estructural
N°1
0,75
F27
F22
F17
F14
F11
F8
F7
N 2 °
0,60
F22
F17
F14
F11
F8
F7
F5
N°3
0,48
F17
F14
F11
F8
F7
F5
F4
N 4 °
0,38
F14
F11
F8
F7
F5
F4
F3
Definidos en NCh1970 y NCh1207.
NCh1 198 6.2.6 La asignación de clases estructurales a madera con un contenido de humedad igual
o menor que 12% y de es pesor menor o igual a 100 mm, se realiza mediante la relación entre: la agrupación de la madera para el est ado seco (segú n anexo A) y el grado estructural es pecificado, de acuerdo a la interrelación es tablecida en tabla 7. Tabla 7 - Relación entre el agrupamiento de especies, el grado estructural y la clase estructural. Madera en estado seco Clasificación visual Grado estructural*)
*)
Razón de resistencia
N°1
0,7 5
N 2 °
0,6 0
N°3 N 4 °
Agrupamiento de especies E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
Clase estructural
F34
F27
F22
F17
F14
F11
F34
F27
F22
F17
F14
F11
F8
0,4 8
F27
F22
F17
F14
F11
F8
F7
0,3 8
F22
F17
F14
F11
F8
F7
F5
Grados estructurales definidos en NCh1970 y NCh1207.
6.2.7 La as ignación de tensiones admisibles y del módulo elástico a piezas de madera
as errada con espesores menores o iguales a 100 mm y que se construye con un contenido de humedad (H c ) comprendido entre 12% y 20% , el que no será excedido en condiciones de servicio, se pue de obtener por interpolación lineal entre los valores de tensiones admisibles pa ra madera en estado verde y madera en estado seco que se establecen en 6.2.5 y 6.2.6, o bien usando los factores de modificación que esta norma entrega. Para valores del contenido de humedad menores de 12% , en los proces os de interpolación se debe considerar la tensión admisible y/o módulo elástico correspondiente al 12% de contenido de humedad. A las piezas con espesor mayor que 100 mm se les debe suponer siempre un contenido de humedad superior a 20% en el moment o de la cons trucción, salvo que un estudio es pecí fico pruebe otra condición. 6.2.8 La madera que se clasifica, fabrica o instala con un contenido de humedad superior
al 20% , pero que en servicio tendrá un contenido de humedad no superior a 12% , puede ser cons iderada en el í tem 2 de la tabla 3 sólo cuando: a) el es pesor de la madera no exceda de 50 mm; b) la carga total de diseño no se aplique antes de que la madera se haya secado a un contenido de humedad no superior a 12% ; c) las tensiones debidas a la carga de peso propio, los procedimientos de construcción y cualquier otra solicitación aplicada antes que la madera se haya secado a un contenido de humedad no superior a 12% , no deben originar tensiones efectivas superiores a la tensión admisible para la condición verde. 11
NCh1198 6.2.9 La tensión admisible de compres ión inclinada, F ca ' con respecto a la fibra se
calculará aplicando la fórmula de Hankinson:
F ca =
F cp ⋅ F cn F cp ⋅ sen2 α + F cn ⋅ cos2 α
en que: α =
ángulo comprendido entre las direcciones de la fuerza y la fibra de la pieza;
F cp =
tensión de compres ión paralela a las fibras ;
F cn =
tensión de compresión normal a las fibras .
6.2.10 La estimación de tens iones admisibles y módulos elásticos ante s olicitaciones no
consideradas en tablas 4 y 5 se puede realizar sobre la base de las relaciones es tablecidas en anexo B.
7 Factores de modificación 7.1 Factores de modificación de aplicación general Son aquellos señalados en 7.1 .1, 7.1.2 y 7.1.3 . 7.1.1 Factor de modificación por contenido de humedad, K H
La asignación de las tensiones admisibles y del módulo elástico a piezas de madera aserrada con espesores menores o iguales a 1 00 mm, y que se construye con un contenido de humedad ( H c ) comprendido entre 12% y 20% , se puede obtener por interpolación lineal entre los valores de tensión admisible para madera en es tado verde (tablas 5 y 6 ) y madera en es tado seco (tablas 5 y 7), aplicando s obre la tensión admisible en condición seca el factor de modificación siguiente:
K H = (1 - ∆ H ⋅ ∆ R) en que:
12
K H
=
factor de modificación por humedad, aplicable a las tensiones admisibles y módulo elástico, definidos para una humedad de 12% (tablas 5 y 7);
∆ H
=
diferencia entre el valor de cont enido de humedad de s ervicio (Hs ) y 12% ;
∆ R
=
variación de la resist encia por cada 1% de variación del contenido de humedad (ver tabla 8).
NCh1 198 Tabla 8 - Variación de las propiedades resistentes para una variación del contenido de humedad igual a 1% Solicitación
Variación de la resistencia para ∆H = 1% ∆R
⋅ Flexión
0,02 05
⋅ Compresión paralela a las fibras
0,02 05
⋅ Tracción paralela a las fibras
0,02 05
⋅ Cizalle
0,01 60
⋅ Compresión normal a las fibras
0,02 67
⋅ Módulo de elast icidad en flexión
0,01 48
7.1.2 Factor de modificación por duración de la carga, K D
Segú n sea la duración de la carga que afecta la es tructura, s e aplicará el factor de modificación siguient e:
K D =
1,747 + 0,295 t 0,0464
en que:
t =
duración de la carga, en segundos. Ver anexo G.
En aquellos casos en que se combinen cargas de diferent e duración se utilizará el factor de modificación correspondiente a la carga de menor duración. El factor de modificación por duración de carga no afecta al módulo de elasticidad en flexión ni a la tensión admisible de compres ión normal a la fibra. 7.1.3 Factor de modificación por trabajo conjunto, K c
Las t ensiones admisibles para elementos estructurales que conforman un sist ema que comparte la carga, consistente en tres o más elementos paralelos distanciados en no más de 610 mm y dispues tos de tal forma que en conjunto pueden soportar la carga aplicada, deben ser multiplicadas por el factor de modificación por trabajo en conjunto, de acuerdo con la tabla 9.
13
NCh1198 Tabla 9 - Factor de modificación por trabajo en conjunto, K c Madera aserrada cuya menor dimensión, en mm, ES Tensión admisible afectada
Menor que 114 mm
114 mm o más
-
Flexión
1,15
1,15
-
Cizalle longitudinal
1,15
1,10
-
Compresión paralela a las fibras
1,10
1,10
-
Compresión normal a las fibras
1,10
1,10
-
Tracción paralela a las fibras
1,00
1,00
-
Módulo de elasticidad en flexión
1,00
1,00
7.1.4 Factor de modificación por temperatura
Cuando por razones excepcionales las condiciones de servicio de una es tructura de madera determinen temperaturas ambientales marcadamente superiores a las normales, se deberá modificar el valor de las propiedades mecánicas admisibles, pudiendo adopt arse para estos efectos, los factores de corrección establecidos en el anexo H de es ta norma. 7.1.5 Factor de modificación por tratamiento químico 7.1.5.1 Cuando las condiciones ambientales son favorables para el desa rrollo de pudrición
u otro tipo de deterioro en es tructuras permanentes, la madera de tales es tructuras debe ser sometida, ant es de ser construida a un proces o de preservación con mé todo y tipos de pres ervantes especificados en las normas chilenas NCh630, NCh75 5 y NCh1439. Todo tipo de perforación, rebaje o corte debe ejecutarse en lo posible antes del proces o de pres ervación. En caso contrario se efectuarán despué s de é ste, somet iendo los cortes a un nuevo proceso de pres ervación. 7.1.5.2 La madera no preservada de estructuras permanentes no debe estar en contact o
directo con hormigón, albañilerí a o suelo si es tos materiales pueden transferir humedad a la madera. Se considera como una protección adecuada cualquier mé todo que logre eliminar tal transferencia de humedad, como por ejemplo: un es pacio de aire de 10 mm alrededor del elemento de madera. 7.1.5.3 Cuando la madera debe s er somet ida a proces os de ignifugación que incrementen
su higroscopicidad, debiliten su integridad fí sica o alteren sus propiedades mecánicas, se deberá modificar el valor de las t ens iones admisibles , pudiendo adopt arse para es tos efectos, los valores de corrección establecidos en el anexo I de es ta norma.
7.2 Factores de modificación de aplicación particular Se mencionan conjunt amente con el es tudio de la solicitación respectiva.
14
NCh1 198 8 Dimensionamiento de piezas estructurales de madera aserrada 8.1 Consideraciones generales de diseño 8.1.1 Tensiones y módulos de elasticidad de diseño
Las tensiones de diseño se determinan como el producto de las tensiones admisibles por los fact ores de modificación que resulten pertinent es y que se definen en los capí tulos correspondientes a cada solicitación. El módulo de elasticidad de diseño, E f ,dis ' se determina como el producto del módulo de elasticidad en flexión, E f , que s e incluye en la tabla 4 por los factores de modificación que resulten pertinentes y que se definen en los capí tulos corres pondientes a cada solicitación. 8.1.2 Secciones transversales mínimas
Las piezas es tructurales individuales simples deben tener un espesor mí nimo de 25 mm y 2 una sección transversal mí nima de 1 50 0 mm , salvo que las especificaciones de los medios de unión exijan dimensiones mí nimas superiores . Los ent ablados estructurales deben tener un espesor mí nimo de 16 mm y una sección 2 transversal mí nima de 1 100 mm . 8.1.3 Debilitamientos de sección transversal 8.1.3.1 Las aristas faltantes que res peten los lí mites establecidos en las normas
NCh1970/1, NCh1970/2 debilitamientos.
y
NCh1207,
no
necesitan
ser
consideradas
como
8.1.3.2 En la verificación tensional de barras traccionadas y en la zona traccionada de
piezas s olicitadas en flexión se deben cons iderar todos los debilitamientos de sección transversal inducidos por perforaciones, rebajes y similares . 8.1.3.3 En la verificación tensional de sectores no afect os a ines tabilidad general de
barras comprimidas y de la zona comprimida de piezas solicitadas en flexión, se deben considerar ú nicament e los debilitamientos de sección transversal (perforaciones, rebajes y similares) que no quede n completa mente rellenos o cuyo mat erial de relleno t enga un módulo de elasticidad menor que el de la pieza debilitada. 8.1.3.4 En el cálculo se deben considerar los efectos de excentricidad en la acción de las
fuerzas, inducidos por debilitamient os de la sección transversal. 8.1.4 Uniones excéntricas
Las tensiones que se generan debido a excentricidades en uniones deberán ser especialmente consideradas en el diseño.
15
NCh1198 La unión de barras de enrejado debe mat erializarse en la forma más centrada pos ible. En el caso de uniones clavadas y con placas dentadas las tensiones que se induzcan debido a excentricidades necesitan ser verificadas si la excentricidad e excede la mitad de la altura del cordón (e > hc / 2; ; ver figura 1).
16
NCh1 198 8.2 Elementos en flexión 8.2.1 Generalidades 8.2.1.1 En el diseño de elementos s imples de madera as errada somet idos a flexión se
debe verificar que: a) las tensiones de trabajo no sobrepas en las corres pondientes tensiones de diseño en flexión, tanto en la zona comprimida como en la traccionada, cizalle y compres ión norma. Ver 8.2.2 ; 8.2.3 y 8.5; b) la flecha de cálculo no exceda los lí mites especificados en la pres ente norma. Ver 8.2.5. 8.2.1.2 Los ent ablados y tablones de madera as errada dispuestos en forma de vigas
continuas, se deben cons iderar, en la práctica, como una s erie de vigas simplemente apoyadas. En cubiertas de techumbre se puede incorporar en el cálculo el efecto de continuidad, cuando los empalmes queden detallados en los planos . 8.2.1.3 Las reacciones de apoyo de vigas continuas y de cos taneras con varios apoyos se
pueden determinar analizándolas como vigas simplemente apoyadas, s iempre, que la relación entre las luces de tramos vecinos varí e entre 2/3 y 3/2. Se excluyen de est a práctica las vigas continuas de dos tramos . 8.2.1.4 Si
se desarrolla la verificación para neutralizar la carga concentrada correspondiente al peso de un hombre, establecida en la norma NCh153 7 (1 kN), se puede incorporar en el cálculo el ancho colaborante, t, de cubierta de techumbre o de piso, considerando como ancho de aplicación de carga los siguientes valores de t: i)
en cubiertas de techumbre y pisos constituidos de tablas y tablones unidos ent re sípor machihembrado o semejantes, independientemente del ancho de la pieza individual: ... t = 3 50 mm;
ii) para tablas o tablones no interconectados: ..... t = 1 60 mm. 8.2.1.5 Empalmes
En los puntos de empalmes se debe asegurar el traspaso de los esfuerzos internos por medio de cubrejuntas y medios de unión. Las cubrejuntas deben pos eer a lo menos las propieda des estáticas de la pieza flexionada, en el punto de empalme. En cordones comprimidos de vigas de alma llena, el moment o de inercia requerido debe ser reemplazado por el de las cubrejuntas, pudiendo diseñarse los elementos de unión para la mitad de la fuerza de compres ión, siempre que la unión de tope estéajustada y materializada segú n un plano normal al eje de cordón.
17
NCh1198 8.2.1.6 Luz efectiva
La luz efectiva de elementos de un tramo, somet idos a flexión, se debe considerar igual a la distancia entre las caras interiores de los apoyos más la mitad de la longitud mí nima de apoyo requerido en cada extremo. En vigas cont inuas la luz corresponde a la distancia entre centros de apoyo. 8.2.1.7 Distancia entre apoyos laterales, la
i)
Si sólo se cuenta con apoyos laterales en los extremos, la distancia entre ellos, l a , es igual a la luz de la viga o en el caso de voladizos, a la longitud del mismo.
ii) Si existen cost aneras unidas a la viga de tal forma que cons tituyen apoyos que impidan el desplazamient o lateral de su canto flexo-comprimido, la distancia entre apoyos laterales, l a , equivale a la máxima distancia existente entre costaneras. iii) Si el canto flexo-comprimido de la viga es impedido a desplazarse lateralmente en toda su extensión, la distancia entre apoyos late rales, l a , se considera nula. Los elementos de la cubierta que originen est a acción deben ser fijados al elemento flexionado y además entre sí , de modo que se conforme un diafragma rí gido. 8.2.1.8 Restricciones de volcamiento
La esbeltez de volcamiento, v λ , no debe exceder el valor de 50 , con: λ v =
l v ⋅ h b2
en que:
l v =
longitud efectiva de volcamiento, en mm, evaluada segú n tabla 10;
h =
altura de la viga, en mm;
b =
ancho de la viga, en mm.
8.2.1.9 La longitud efectiva de volcamiento, lV , debe evaluarse de acuerdo a lo
establecido en tabla 10.
18
NCh1 198 Tabla 10 - Valores de la longitud efectiva de volcamiento, lV , de elementos sometidos a flexión Longitud efectiva de volcamiento, lV
Tipo de viga Vigas simplemente apoyadas con:
-
Cualquier carga
1,84l a * ) ......... 1,63
l a +
3 h ...
-
Carga uniformemente distribuida
1,63
la
+ 3 h
-
Carga concentrada en el centro
1,37
la
+ 3 h
-
Cargas concentradas en L/3
1,43 la + 3 h
-
Cargas concentradas en L/4
1,31 la + 3 h
-
Cargas concentradas en L/5
1,43 la + 3 h
-
Cargas concentradas en L/6
1,47 la + 3 h
-
Cargas concentradas en L/7
1,51 la + 3 h
-
Cargas concentradas en L/8
1,56 la + 3 h
-
Momentos iguales y de distinto signo en los extremos
l a /h > 14 ,3 si si l a /h ≤ 14,3
1,84l a
Vigas en voladizo con:
-
Cualquier carga
-
Carga uniformemente distribuida
-
Carga concentrada en extremo libre
*)
l a =
1,84l a ........
l a /h > 14 ,3 si
l a + 3 h ... 1,63
l a /h ≤ 14,3 si
0,9 0 1,44
la
+ 3 h
l a +
3h
distancia ent re apoyos laterales, evaluada segú n 8.2 .1.7 .
19
NCh1198 8.2.2 Flexión uniaxial en vigas simples 8.2.2.1 La tensión de trabajo de flexión en la fibra extrema de viga una simple de madera
se debe determinar de acuerdo con la expresión:
f f =
M máx W n
(MPa)
en que:
f f
=
tensión de trabajo de flexión en la fibra extrema, MPa; momento máximo de flexión, en N ⋅ mm;
M máx = W n
=
módulo de flexión de la sección transversal neta, determinado con respecto a un eje normal al plano de flexión (eje neutro), mm.
8.2.2.2 La tensión de diseño en flexión se det ermina:
a) En la zona flexo-traccionada de piezas flexionadas, segú n la expresión:
F ft ,dis
= F f ⋅ K H ⋅ K D ⋅ K C ⋅ K hf (MPa)
en que:
20
F ft , dis =
tensión de diseño en flexión en el borde traccionado, MPa;
F f
=
tensión admisible en flexión, determinada segú n 6.2;
K H
=
factor de modificación por contenido de humedad, determinado segú n 7.1.1;
K D
=
factor de modificación por duración de la carga, determinado segú n 7.1.2;
K C
=
factor de modificación por trabajo conjunto, determinado segú n 7.1.3 ;
K hf
=
factor de modificación por altura, determinado segú n 8.2.2.3.
NCh1 198 b) En la zona flexo-comprimida de piezas flexionadas, segú n la expresión:
F fv ,dis
= F f ⋅ K H ⋅ K D ⋅ K C ⋅ K V (MPa)
en que:
F ft , dis =
tensión de diseño en flexión considerando efectos de inestabilidad por volcamiento, MPa;
K H
=
factor de modificación por contenido de humedad, determinado segú n 7.1.1;
K D
=
factor de modificación por duración de la carga, determinado segú n 7.1.2;
K C
=
factor de modificación por t rabajo conjunto, determinado segú n 7.1.3 ;
K V
=
factor de modificación por volcamient o, calculado segú n 8.2.2 .4;
F f
=
tensión admisible en flexión, determinada segú n 6.2, MPa.
8.2.2.3 Factor de modificación por altura, K hf
Para todas las e species forestales, con la sola excepción del Pino radiata, en piezas traccionadas o vigas rectangulares de ancho o altura superior a 50 mm, este factor se evalú a de acuerdo con la expresión: 1/9
50 K hf = h en que:
K hf =
factor de modificación por altura;
h =
ancho de la pieza traccionada o altura de la viga, en mm.
Para piezas de Pino radiata de altura superior a 90 mm, la expresión que se debe considerar es : 1/5
90 K hf = ≤ 1 h
21
NCh1198 8.2.2.4 Factor de modificación por volcamiento, K V
Todos los elementos estructurales somet idos a flexión deben es tar apoyados lateralmente en sus extremos con el propósito de impedir des plazamientos laterales y rotaciones en torno al eje axial. a) Para elementos estructurales solicitados en flexión que se a poyan lateralmente de acuerdo a las especificaciones de tabla 11 se acepta un factor de modificación por volcamiento igual a la unidad. b) Para elementos es tructurales solicitados en flexión que no tienen apoyos laterales a lo largo de su luz, se acepta un factor de modificación por volcamient o, K V , igual a la unidad, si la razón formada por la altura, h, de la viga y su ancho, b, no excede el valor 2. c) Para las situaciones no contempladas en el punto b) (h/b > 2) el factor de modificación por volcamiento, K V , se calcula en función de la esbeltez de volcamiento, λ V , de acuerdo con lo est ablecido en tabla 12. Tabla 11 -
Grado de sujeción lateral para diferentes razones máximas (h/b) de una viga simple de madera aserrada Grado de sujeción lateral
a) b) c)
d) e)
22
Sólo los ext remos cuentan con apoyos laterales
Razón máxima h/b
3
El element o tiene sus ext remos apoyados lateralmente y su desplazamiento lateral es impedido por riost ras, tirantes o cos taneras apoyadas sobre é l
4
El element o tiene sus ext remos apoyados lateralment e y el des plazamiento del canto comprimido es impedido por ent ablados o viguetas dista nciadas en no más de 61 0 mm entre sí , apoyadas cont ra las cara s de la viga
5
El element o cumple con el cas o c) y además dispone de punt ales laterales sepa rados a una dista ncia que no excede de ocho ve ces la altura de la viga
6
El element o tiene sus extremos apoyados lateralment e y además , se impide el des plazamiento lateral de ambos cantos (comprimido y traccionado)
7
NCh1 198 Tabla 12 - Factor de modificación por volcamiento, K v SI
Valor de Kv
λ V ≤ 10
K V = 1,0
En que
λ VO = 0,775
E f , dis F ' f ,dis
10 < λ v ≤ λ vo λ vo < λ v
≤ 50
K V =
0,4 ⋅ E f ,dis 2 λ v ⋅ f ' f , dis
λ v
=
lv ⋅ h b2
en que: λ vo
=
esbeltez del lí mite elástico;
λ v
=
esbeltez de vocamiento;
F f , dis =
F f ⋅ K H ⋅ K D ;
E f , dis =
E f ⋅ K H ⋅ K C .
8.2.3 Cizalle en vigas simples 8.2.3.1 Resistencia de cizalle transversal a la fibra
Dado que la falla en piezas flexionadas de madera se alcanzará siempre por cizalle longitudinal (horizontal) y nunca por cizalle vertical, no es necesario calcular o verificar la resistencia de cizalle transversal (vertical). 8.2.3.2 Determinación del esfuerzo de corte
a) En vigas soportadas por medio de un apoyo completo sobre un canto y con cargas aplicadas sobre el canto opuesto se pueden despreciar todas las cargas ubicadas a una distancia no superior a la altura, h, del borde de apoyo de la pieza flexionada, ver figura 2. b) En el caso de una ú nica carga móvil o de una carga móvil considerablemente mayor a las restantes , la carga móvil se debe ubicar a distancias , medidas desde cada apoyo, iguales a la altura de la pieza flexionada, manteniendo las restantes en sus pos iciones habituales. Cuando existan dos o más cargas móviles, similares en magnitud y próximas en ubicación, dichas fuerzas se deben ubicar en la pos ición que produzca el máximo es fuerzo de corte, Q, despreciando el efecto de cualquier carga ubicada a una distancia de los apoyos no superior a la altura de la pieza.
23
NCh1198
8.2.3.3 La tensión de trabajo máxima de cizalle longitudinal en element os flexionados de
madera as errada, se calcula mediante la fórmula:
f cz =
1,5 ⋅ Q ⋅ 10 -3 (MPa) b⋅h
en que:
24
f cz =
tensión de trabajo de cizalle longitudinal, MPa;
Q =
esfuerzo de corte máximo, kN;
b =
dimensión nominal de la sección transversal, mm, normal a la dirección de la carga aplicada;
h =
dimensión nominal de la sección transversal, paralela a la dirección de la carga aplicada, mm.
NCh1 198 8.2.3.4 La t ensión de diseño de cizalle longitudinal se determina de la expres ión:
F cz , dis
= F cz ⋅ K H ⋅ K D ⋅ K C ⋅ K r (MPa)
en que:
F cz , dis =
tensión de diseño de cizalle longitudinal, MPa;
F cz
=
tensión admisible de cizalle longitudinal, determinada segú n 6.2, MPa;
K H
=
factor de modificación por contenido de humedad, determinado segú n 7.1.1;
K D
=
factor de modificación por duración de la carga, determinado segú n 7.1.2;
K C
=
factor de modificación por trabajo conjunto, determinado segú n 7.1.3 ;
K r
=
factor de modificación por rebaje (inferior o superior), calculado segú n 8.2.3.5.
8.2.3.5 Rebajes en los apoyos
En ext remos de vigas con su canto inferior rebajado en forma rect a o inclinada, segú n figura 3, o con su canto superior rebajado en forma recta o inclinada, segú n figura 4, se debe controlar que:
f cz F cz ,dis
≤1
en que:
f cz
=
Q
=
F cz , dis =
1,5 ⋅ Q
b ⋅ hr
⋅10 − 3
(MPa)
es fuerzo de corte, en kN; determinado segú n 8.2.3 .4, con:
K r y K = ri
factores de reducción por rebaje inferior, debido a la acción simultánea de tensiones de cizalle y tracción normal a la fibra, (tabla 13);
K rs
factor de modificación por rebaje superior, debido a la acción simultánea de tensiones de cizalle y tracción normal a la fibra, (tabla 14).
=
25
NCh1198
26
NCh1 198 Tabla 13 - Factor de modificación por rebaje inferior, r K y ri K Tipo de rebaje inferior
Valor del factor de modificación por rebaje inferior
Condición
2
Rect o
h K r = r h
Inclinado
K ri = hr /h
a ≤ 0,5 h
Tabla 14 - Factor de modificación por rebaje superior, K rs Para el caso
Factor de modificación por rebaje superior
a e ⋅ h hr
e ≤ hr
K rs = 1 -
e > hr
K rs =
hr h
Condición
a ≤ 0,5 h
27
NCh1198 8.2.4 Deformación en vigas simples (flecha) 8.2.4.1 En vigas que res ist an cargas individualmente, la verificación de deformaciones se
debe llevar a cabo considerando el módulo de elasticidad caracterí stico, E fk . 8.2.4.2 En vigas de Pino radiata el módulo de elasticidad se debe corregir por altura,
aplicando el factor de modificación: 1/4
h ≤ 1 K hf = 180 en que:
h =
corresponde a la altura de la sección transversal, expresada en mm.
8.2.4.3 La deformación máxima admisible de un element o sometido a flexión se debe
fijar, en general, de acuerdo al tipo de est ructura, teniendo en cuenta la pos ibilidad de daño de los materiales de recubrimiento (tabiques, cielos, terminaciones, etc.) y las exigencias es té ticas y funcionales. En ausencia de requisitos especiales para la deformación máxima admisible, se pueden adoptar los valores indicados en la tabla 15. Tabla 15 - Deformaciones máximas admisibles en vigas de madera Deformaciones máximas admisibles Tipos de vigas 1
Sobrecarga
Peso propio más sobrecarga
Vigas de techo
1.1 Construcciones industriales
L/200
1.2 Oficinas o construcciones habitacionales
2
1.2.1
Con cielos enyesados o similares
1.2.2
Sin cielos enyesados o similares
L/360
L/200 L/200
Vigas de piso
2.1
Const rucciones en gene ral
L/360
2.2
Puentes carrete ros
L/360
L/300
L = Luz efec tiva de la viga.
8.2.4.4 Deformaciones de flujo plástico en el tiempo (creep)
En piezas solicitadas en flexión y cuando las solicitaciones de naturaleza permanente g , excedan el 50 % de la solicitación tot al q, la verificación de flecha debe incorporar la component e de deformación por creep (ver anexo C), la que se puede suponer proporcional a la deformación elástica.
28
NCh1 198
δ , se calcula de acuerdo La expresión de la deformación total de una pieza flexionada, tot con la expresión: δ
tot
= e δ (1 + ρ) (mm)
en que:
δ = e ρ =
deformación elástica instantánea determinada por la totalidad de las cargas que solicitan la pieza, mm; factor de creep.
El factor de creep, ρ se puede calcular segú n la igualdad ρ =
1 -1 k δ
Para madera con un contenido de humedad inferior a 20% se debe considerar
3 g k δ = 2 q Si el contenido de humedad es mayor o igual que 18%
5 4 g k δ = - ⋅ 3 3 q 8.2.4.5 En vigas simplemente apoyadas cuya relación L/h res ulte menor que 20
(L/h < 20 ) es recomendable incorporar, para verificar la flecha, la componente de δ , que en forma aproximada s e puede est imar de la siguiente deformación por corte, Q expresión: δ Q =
1,2 M -6 ⋅ 10 (mm) G A
en que:
M =
momento flector máximo, kN ⋅ m;
G =
módulo de corte, MPa;
A =
2 sección transversal de la viga, mm .
29
NCh1 NCh111 9 8 Cuando Cuand o resulte res ulte pertinen pe rtinente te la cons con s iderac de raciión de la compon com ponen ente te de deforma de formación ción por creep cre ep (ver (ver 8.2.4.4), 8.2 .4.4), la la componente compone nte de deformación deformación por corte t otal, δ Q ,tot , se puede c alcul alcular ar de acue ac uerdo rdo con co n la expres exp resiión: δ Q ,tot = δ Q (1 + 2 p)
(mm)
en que el facto fac torr de creep cre ep s e eval eva lú a de acue ac uerdo rdo a lo es tablecido ta blecido en 8 .2.4 .4. 8.2.5 Flexión uniaxial en vigas compuestas 8.2.5.1 En la verificación tensional de piezas flexionadas de sección transversal
compu co mpues esta tass cons co nstitu tituiidas da s por element eleme ntos os cone c onect ctad ados os ent e ntre re síen forma flexible flexible (clavo (clavos, s, pernos pe rnos,, cone co nect ctores ores , etc.) et c.) debe deb e cons co nsiiderars de rarse, e, cuand cu andoo resulte res ulte proced proc eden ente te,, la flexibil flexibiliidad da d de los los medi med ios de unión. 8.2.5.2 Para piezas de s ecci ecc ión trans t ransversa versall compues comp uesta ta con simetrí a s imple mple del d el Ti Tipo 5 (ver
ta bla 1 6 y figura 5 d), las tens te nsiones iones s e debe de benn eval eva luar ua r de acue ac uerdo rdo con co n lo s iguient e:
f f ,i = ±
A h I M ⋅ γ i ⋅ ai ⋅ i + i ⋅ in ⋅ ni ⋅ 106 I ef Ain 2 I in
f g ,i = ±
A M ⋅ γ i ⋅ a i ⋅ i ⋅ ni ⋅ 106 I ef Ain
(con i = 1,2 y 3) en que: que :
M
=
momen mom ento to flec flecto tor, r, cons co nsiiderado de rado de s igno posi pos itivo, cuan cu ando do induce ndu ce sol so licitaciones de compresión com presión en las fibras fibras e xtremas xtrema s del de l ala superi supe rior or y de tracc tra cciión en las fibras fibras extrema ext remass del de l ala inferior, kN ⋅ m;
f f ,i
=
tens te nsiión de traba tra bajjo en flexión, flexión, en el borde bo rde las piezas individua ndividualles (alas (alas o alma), considerándos considerándos e el e l signo signo de acuerdo acue rdo con lo esque matizado matizado en figura figura 5 d), MPa;
f g ,i
=
tens te nsiión de traba tra bajjo en el cent ce ntroi roide de de las piezas individua ndividualles (alas o alma), cons con s ideránd de rándos osee el s igno s egú n figura figura 5 d), MPa;
ai
=
distan dist ancia cia entre en tre los ejes de grave dad da d princ princiipal pa les de las secc se cciiones one s trans tra nsvers vers ales no debil de biliitada ta dass y el eje neut ne utro ro de flexión flexión condici con diciona onant ntee del de l diseño, diseñ o, Y-Y, mm. La aplica aplicación ción de las expres exp resiiones one s ante an teri riores ores exige que: que : 0 ≤ 2a ≤ 0,5⋅ 2h;
hi 30
=
espe es pess ores o alturas altu ras de las s eccione ec cioness trans tra nsvers versales ales individua ndividuales, les, mm;
NCh1 NCh1 1 9 8 γ i
=
I i , I in =
facto fac tores res de reducc redu cciión para pa ra el cál cá lcul cu lo de ef I , segú n 8.2.5.5; 8.2.5.5; momen mom ento to de inercia ne rcia de la s ección ec ción trans tra nsvers versal al individua ndividuall no debil de biliitada ta da y debil de biliitada ta da,, respe res pect ctiivamen vam ente te ( l i
I ef
=
= bi ⋅ hi 3 / 12 ), mm 4 ;
momen mom ento to de inercia ne rcia eficaz de la s ección ec ción trans tra nsvers versal al no debil de biliitada ta da,, cal ca lcul cu lado ad o 4 segú n 8.2.5.5, 8.2.5.5, mm ;
Ai , Ain =
s ección ec ción trans tra nsvers versal al no n o debi deb ilitada ta da y debil de biliitada ta da de las piezas individua ndividuales, les, 2 ; ( Ai = bi ⋅ hi ) , mm
bi
=
espe es peso sores res de las s eccione ec cioness trans tra nsvers vers ales individuales individuales,, mm;
E i
=
E r
=
módul módu lo de elasticidad elas ticidad referenc refe rencial ial,, elegido arbitrari arbitra riame ament nte, e, MPa;
ni
=
E i E r .
módulo mód ulo de elasticidad elas ticidad de las piezas individua ndividualles compon co mponen ente tess de la secc se cciión trans tra nsvers versal al compu co mpues esta ta,, MPa;
Si no se s e des de s ea reali re alizar zar un cál cá lcul cu lo exact exa cto, o, los moment mome ntos os de d e inercia de las sec s eccione cioness trans tra nsvers vers ales individuales individuales debi deb ilita litada dass , l in , pueden pued en referi refe rirse rse a los ej e jes principal principales es de los compon co mponen ente tess de secc se cciión trans tra nsvers versal al no debil de biliitada ta das. s. En vigas clavada clava dass el cuoc cu ociiente en te entre en tre las las propiedade propieda dess está es tática ticass de la s ección ec ción trans t rans versal vers al bruta brut a y de d e la s ección ec ción trans t rans versal vers al debil de bilitada itada puede pue de cons con s iderars de rarsee igual a la unidad, siempre siemp re que el clavado clava do no se real rea lice con co n perforac pe rforaciión guí a. 8.2.5.3 Las Las tens iones de t rabajo rabajo en e l borde, f f ,i no deben exce der la la tens t ensiión de diseñ diseñoo
en flexión flexión F f ,dis , calcul calculada ada segú n 8.2.2.2. 8.2.5.4 Las Las tens iones de t rabajo rabajo centroi ce ntroidal dales es,, f g ,i no deben exceder exce der la la tens t ensiión de diseño diseño
en tracc tra cciión o compres co mpres ión paralel pa ralelaa segú se gú n s ea la natu na turaleza raleza de la s olicita olicitación ción a la cual cu al está es tá somet so met ida la pieza i. i.
31
NCh1 NCh111 9 8 8.2.5.5 El El momento momen to de inercia efi e ficaz, caz,l ef , de la secci sec ción ón transversal trans versal bruta, bruta, se dete rmina rmina
con co n la expres exp resiión:
I ef =
3
∑ (n I + γ ⋅ n A ⋅ a i
i
i
i
i
2
i
4 ) (mm )
i=1
con co n
1 γ i = ; 1 + k i
a)
k i =
2 π ⋅ E i ⋅ Ai ⋅ s ' i
L 2 ⋅ C i
para pa ra i = 1 y 3 b)
γ 2 = 1
c)
a2 =
1 γ 1 ⋅ n1 ⋅ A1 (h1 + h2 ) - γ 3 ⋅ n3 ⋅ A3 (h2 + h3 ) ⋅ 3 2 γ i ⋅ ni ⋅ Ai
∑ i=1
en que: que :
L
=
s1' , s 3'
=
es paciamient pa ciamient o promedio prome dio de los element eleme ntos os de unión uti ut ilizado izadoss para pa ra cone co nect ctar ar las alas al alma, al s upo upone nerse rse dispues dispu es tos to s unili unilinealmen ne almente te (ver figura figura 6 ), mm;
C 1 , C 3
=
módulos mód ulos de corri co rrimient mientoo de los element eleme ntos os de unión uti ut ilizado lizadoss para pa ra cone co nect ctar ar las alas al alma dete de termi rminad nadoo s egú eg ú n tabla ta bla 1 6 , N/mm.
distan dist ancia cia ent en t re apoyos ap oyos (luz (luz que condiciona co ndiciona el diseño), dise ño), mm;
NOTA NOTAS: S: i) i)
no se deben considerar reducciones por concepto de hu medad sobre En los cál cá lculos de i k s obre el módulo módulo de elast icidad, f E , y el módulo de corrimi c orrimient ent o, C.
ii) ii)
Para tornil to rnillos los se pueden puede n adopta adop ta r los valores valores del módulo de corrimiento corrimiento asignados a clavos, clavos , segú se gú n tabla ta bla 16 .
iii iii))
Para vigas vigas continuas con tinuas y cuando cua ndo se dese e presci presc indir de un cálculo exact exa ctoo se puede pued e determi dete rminar nar k, cons iderando dera ndo una luz efect efe ctiva iva equivalente equivalent e a 4/5 de la luz real. En la verificac verificac ión de tens te nsiiones one s sobre sob re apoyos apoyo s intermedios interme dios se debe cons iderar siempre la menor meno r de las luces correspo corre spondient ndientes es a los tramos tram os concurrent conc urrent es. es . En En vigas vigas en voladizos voladizos se debe deb e calcul ca lcular ar con una luz igual gua l al doble de la longitud longitud del voladizo. voladizo.
32
NCh1198
34
NCh1 198 8.2.5.6 La unión de las piezas cons tituyent es se debe diseñar cons iderando el flujo de cizalle eficaz máximo, τ cz ,ef ,i , que se genera sobre cada junta de contacto entre los
componentes de la sección transversal compues ta. Est e se calcula considerando el momento de inercia eficaz, l ef , y la fuerza de corte má ximo, Qmáx , de acuerdo con la expresión: τ cz ,ef ,i =
Qmáx ⋅ γ i ⋅ ni ⋅ S i ⋅ 103 I ef
(kN/mm)
(con i = 1 y 3) en que:
S i = Ai ⋅ a i =
momento estático de cada ala, referido al eje neutro de flexión condicionante del diseño, y-y, (ver figura 5 d), mm3 .
8.2.5.7 El espaciamiento promedio mí nimo requerido entre los elementos de unión,s ′req,i ,
queda dado por la expresión: ' s req ,i =
Pdis,i τ cz ,ef ,i
(mm)
(para i = 1 y 3)
en que:
Pdis ,i =
capacidad de carga de diseño en una superficie de cizalle del elemento de unión utilizado, kN, ver capí tulo 10.
Los elementos de unión se distribuyen en la práctica en forma uniforme a lo largo de la viga, independient emente del desarrollo del diagrama de es fuerzo de corte. Si la distribución se escalona de acuerdo con el diagrama de es fuerzo de corte y los ' ' espaciamientos máximos entre elementos de unión ( smáx, se i ) no exceden de 4 ⋅ s mín, i ,
s i′ la expresión de 8.2.5 .5, el valor: puede considerar para en ' ' s i' = 0,75 ⋅ s mín, i + 0,25 ⋅ s máx, i (mm)
35
NCh1198 8.2.5.8 La tensión de cizalle en el plano de la fibra neutra del alma, f cz , máx , se obtiene con
la expresión:
Q f cz , máx = máx b2 ⋅ I ef
2
⋅ ∑ γ i ⋅ ni ⋅ S i ⋅ 10 3
(MPa)
i=1
en que:
S i = Ai ⋅ a i
b S 2 = 2 2
(para i = 1 y 3)
2
= momento estático de las alas referido al eje neutro condicionant e del diseño (y-y); = momento es tático de la sección del alma dispues ta sobre el eje neutro condicionante del diseño, y-y, referido a dicho eje.
h ⋅ 2 - a 2 2
8.2.5.9 En la verificación de la deformación máxima por flexión se debe cons iderar el
momento de inercia eficaz, l ef , y el módulo de elasticidad referencial, r E. Además, se debe considerar el mayor módulo de corrimiento C, que resulte entre: i)
1,25 veces los valores de la tabla 16;
ii) los valores de la tabla 52 . 8.2.5.10 El cont rol de deformaciones de be incorporar adicionalment e la componente de
flecha máxima por corte, δ Q ,máx . ., la que en vigas simplemente apoyadas se puede estimar, en forma aproximada como: δ Q ,máx =
M máx ⋅ 106 G ⋅ Aa
(mm)
en que:
M máx =
momento flector máximo, (kN ⋅ m);
G
=
módulo de corte, MPa;
Aa
=
2 sección transversal del alma, mm .
8.2.5.11 La estabilidad lateral de una viga compuesta se debe controlar cons iderando el
ala comprimida como una columna que tiende a pandearse lateralmente entre los puntos de apoyo lateral. 8.2.5.12 Cuando se desee prescindir de una verificación exacta se deben mat erializar las
condiciones de apoyo lateral es tablecidas en tabla 17, en función de la razón máxima /I (I y) de los momentos de inercia de la sección trans versal. x 8.2.5.13 En vigas de s ección transversal con simetrí a doble segú n los Tipos 1 a 3 [ ver
tabla 16 y figura 5 a) y 5 b)] y con simetrí a simple segú n el Tipo 4 [ ver tabla 16 y figura 5 36
NCh1198 8.2.6.2 En vigas de alma llena entabladas se debe verificar, considerando la flexibilidad de
los medios de unión de acuerdo a lo es tablecido en 8.2.5, que:
f f,b F fv,dis
f cp,g1
≤ 1;
F cλ ,dis
≤ 1;
f tp,g1 F tp,dis
≤1
en que:
f f,b
=
tensión de trabajo en flexión en el borde exterior de las alas evaluadas segú n 8.2.5.2;
F fv ,dis =
tensión de diseño en flexión, calculada segú n 8.2.2 .2 b), MPa;
f cp,g1 =
tensión de trabajo en compres ión, evaluada en el centroide del ala comprimida, segú n 8.2.5.2, MPa;
f tp,g1 =
tensión de trabajo en tracción evaluada en el centroide del ala traccionada, segú n 8.2.5.2, MPa;
F cλ ,dis =
tensión de diseño en compres ión paralela considerando la inestabilidad lateral, calculada segú n 8.3.2.2 , MPa;
F tp,dis =
tensión de diseño en tracción paralela, calculada segú n 8.4.2 , MPa.
NOTA - En el cálculo de
f f ,b ; f tp , g1
y f cp , g1 se puede c onsiderar en forma aproximada:
I ef = 2 γ ⋅ A1 ⋅ a12 8.2.6.3 En las vigas con alma llena entablada no s e considera el aporte del alma en la
determinación del momento de inercia eficaz, lef . 8.2.6.4 Cuando se c onsidere un escalonamiento en el espac iamiento entre los elementos ' de unión, se puede aplicar la expresión para sef de 8.2.5.7.
8.2.6.5 Cuando cada cordón es técons tituido por dos o má s piezas individuales y no se
desee desarrollar una verificación exacta, se debe considerar en los cálculos las áreas de las piezas individuales ponderadas por los factores ξ definidas en figura 8. Desde el punto de vista de la verificación, en el cálculo no se debe n considerar como efectivas más de dos piezas individuales dispuestas consecutivament e, tanto en posición vertical como horizonta l. 8.2.6.6 Las tablas del alma deben verificarse para la fuerza axial que induce sobre ellas el
flujo de cizalle longitudinal. Debe verificarse, además la seguridad al pandeo de las tablas del alma solicitadas por compres ión, salvo que se encuentren suficientemente conectadas en sus encuentros con las tablas traccionadas. 38
NCh1 198 8.2.6.7 Para resist ir fuerzas axiales adicionales a las inducidas por flexión no s e debe
considerar la colaboración de los ent ablados del alma. 8.2.6.8 El clavado a las alas de las t ablas de l alma debe ser capaz de transmitir el flujo de cizalle generado por el esfuerzo de corte, τ cz ,ef , de proporcionar una rigidez de ligazón
entre las piezas cons tituyentes de las alas, compatibles con las exigencias relativas a S citas en las verificaciones tensionales de é stas. ' ef implí 8.2.6.9 Si una viga de alma llena del Tipo A (ver figura 7) se construye s eparadamente en
dos mitades , se debe verificar la trans misión de las fuerzas torsionales de acoplamient o que se inducen entre ambas mitades. 8.2.6.10 En el cas o de vigas del Tipo B (ver figura 7) se debe verificar el momento torsor
volcante que solicita las alas. 8.2.6.11 La es tabilidad lateral de una viga de alma llena entablada se debe determinar de
acuerdo a 8.2 .5.1 2.
39
NCh1198
40
NCh1198 8.2.8.2 Vigas de sección transversal rectangular
Cuando la relación altura es pesor no excede de 10, puede considerarse el efecto equivalente a una carga qs , uniformemente distribuida actuante en ambos sentidos segú n la dirección normal al plano de la estructura arriostrada, de magnitud:
qs =
m ⋅ M máx 350 ⋅ l ⋅ b
(kN/m)
en que:
m
= nú mero de vigas que se deben arriostrar;
M máx
=
momento flector máximo de una viga individual inducido por las cargas verticales, (kN⋅ m);
l
=
distancia entre apoyos de la construcción arriost rante, m;
b
=
espesor de la viga, m.
NOTAS: 1) 2)
El arriostramiento debe apoyar lateralmente el borde flexocomprimido de la viga. No es recomendable utilizar relaciones altura-espes or mayores que 10 .
8.2.8.3 Cordón comprimido de vigas enrejadas
En este tipo de elementos, se puede considerar el efecto equivalente a una carga uniformement e distribuida, qs , actuante en ambos s entidos segú n la dirección normal al plano de la es tructura corriostrada, de magnitud:
qs =
m ⋅ N c 30 ⋅ l
(kN/m)
en que:
m =
nú mero de cordones que se deben arriostrar;
N = c
compresión media en el cordón, para el estado de cargas más desfavorables, kN;
l =
distancia entre apoyos de la construcción arriostrante, m.
8.2.8.4 Efecto simultáneo de inestabilidad lateral y solicitación de viento
Las construcciones arriostrantes solicitadas por cargas de vient o que sirvan, simultáneamente, como elementos estabilizadores de cordones comprimidos de enrejados o vigas con luces no superiores a 30 m, pueden ser consideradas para la neutralización de una carga lateral que a lo más as cienda a la mitad del valor de la solicitación inducida por el viento. Ante cargas laterales que superen es te lí mite, el excedente debe ser neutralizado por arriostramient os especiales o bien, las contraventaciones se deben diseñar considerando esta carga adicional. 44
NCh1 198 Cuando la luz excede 40 m, se deben considerar las cargas de viento y lateral completas. Para luces entre 30 y 40 m se podrá interpolar linealment e entre las cargas resultantes de aplicar ambos criterios. 8.2.8.5 Para e fectos del dimens ionamiento de las lí neas de apuntalamiento que fijan las
vigas o cordones comprimidos al sist ema arriostrante, se debe considerar adicionalmente lo establecido en 8.3.5 de modo que la situación más exigent e controle el diseño. 8.2.8.6 Control de deformaciones y de distribución de arriostramientos
Bajo la acción de la carga de diseño la deformación horizont al de una construcción arriostrante no debe sobrepasar 1/1 000 de la luz. Se podrá pres cindir de esta verificación de deflexión cuando la relación altura/luz de la construcción arriostrante sea ≥ 1/12. En consideración tanto a las deformaciones de los elementos cons tructivos dispues tos entre los sistemas arriostrant es, como a la flexibilidad de los medios de unión en est os sectores, para construcciones de longitud supe riores a 25 m se de ben disponer, al menos, dos cons trucciones arriostrantes; cuando no se desee realizar una verificación exacta, la distancia libre entre arriostramient os vecinos no debe exceder 25 m.
8.3 Elementos en compresión paralela 8.3.1 Generalidades 8.3.1.1 Las especificaciones de esta sección son aplicables a piezas estructurales
solicitadas en forma centrada (con respecto a su eje) por fuerzas de compresión orientadas segú n la dirección de la fibra. 8.3.1.2 Longitud efectiva de pandeo, !P
La longitud efectiva de pandeo, ! ρ , debe cons iderarse como la distancia entre dos punt os de inflexión adyacentes, entre los que el elemento comprimido se deforma adoptando una curvatura simple. Para piezas comprimidas rec tas, sujetas en sus extremos por medio de elementos de unión mecánicos (clavos, conectores , pernos, etc.) los valores de ! p pueden adoptarse ya sea de tabla 18 , en la que la longitud real de la pieza se ha designado como las recomendaciones establecidas en el anexo K.
! ρ ,
o bien de
8.3.1.3 Restricciones de esbeltez
La esbeltez λ = ! ρ i no debe exceder de 170 para piezas principales o de 200 para elementos constituyentes de sist emas arriostrantes que quedan comprimidos ú nicament e bajo los efectos de estados de carga eventuales, que incorporan las s olicitaciones de viento y sismo. En la expres ión de la es beltez, i corresponde al radio de giro que condiciona el pandeo relativo a la longitud efectiva de pandeo ! ρ .
45
NCh1198 8.3.2 Piezas simples 8.3.2.1 Tensión de trabajo
La tensión de trabajo de una columna simple sometida a compres ión paralela a su fibra se calcula de acuerdo a la siguient e expresión:
f cp =
N 3 ⋅ 10 A
(MPa)
en que:
f = cp
tensión de trabajo por compres ión paralela, MPa;
N =
carga axial aplicada, kN;
A =
2 área de la sección transversal, mm .
Tabla 18 - Longitudes efectivas de pandeo, ! p , de piezas comprimidas
46
NCh1 198 8.3.2.2 Tensión de diseño
a) Si el elemento no pres enta problemas de inestabilidad lateral (λ < 5), la tensión de diseño se determina mediante la siguient e expresión:
F cp ,dis
= F cp ⋅ K H ⋅ K D ⋅ K C
en que:
F cp ,dis =
tensión de diseño en compres ión paralela;
F cp
=
tensión admisible en compres ión paralela, determinada segú n capí tulo 6;
K H
=
factor de modificación por contenido de humedad, determinado segú n 7.1.1;
K D
=
factor de modificación por duración de la carga, determinado segú n 7.1.2 ;
K C
=
factor de modificación por t rabajo conjunto, determinado segú n 7.1.3 .
b) Si el elemento pres enta problemas de inestabilidad lateral, λ ≥ 5, la tensión de diseño se determina mediante la s iguiente expresión:
F cp ,λ ,dis
= F cp ,dis ⋅ K λ
en que:
F cp,λ , dis =
tensión de diseño en compres ión paralela considerando inestabilidad lateral; = tensión de diseño calculada segú n el punto anterior a);
F cp , dis = K λ
factor de modificación por esbeltez, calculado segú n 8.3.2.3.
47
NCh1198 8.3.2.3 Factor de modificación por esbeltez, K λ
El factor de modificación por es beltez se evalú a con la expresión:
K λ = A − A 2 − B con:
A =
B ⋅ c ⋅ (1 + λ /200) + 1 2c
B =
4 ⋅ E dis c ⋅ λ 2 ⋅ F cp' ,dis
en que:
c
=
E dis
=
F cp' , dis =
coeficiente de proporcionalidad y cuyos valores se obtienen de la tabla 19; módulo elástico de diseño, calculado segú n 8.1.1 , MPa; tensión de diseño en compres ión paralela calculada segú n 8.3.2 .2 a), excluyendo el factor de modificación por trabajo conjunto, c K , MPa. Tabla 19 - Valores del coeficiente de proporcionalidad, c Clasificación visual Grado estructural
Coeficiente de proporcionalidad
N°1
0,8 5
N 2, ° GS, G1
0,8 5
N°3
0,8 0
N 4, ° G2
0,8 0
8.3.3 Piezas de sección transversal compuestas 8.3.3.1 Tipos de secciones transversales compuestas
Esta norma distingue los siguient es tipos : a) Piezas compuestas no espaciadas, en las cuales se cons ideran los t ipos de secciones transversales esquematizados en la figura 5 y en la tabla 16. b) Piezas compuestas espaciadas, con las formas cons tructivas esquematizadas en las figuras 11 y 13.
48
NCh1 198 8.3.3.2 Piezas compuestas no espaciadas
a) En piezas no es paciadas con secciones transversales segú n figura 5 d) o sus casos particulares , (ver tabla 16), la verificación del pandeo con respecto al eje y-y, se debe realizar considerando el momento de inercia eficaz l ef segú n 8.2.5.5. b) En piezas no es paciadas con secciones transversales segú n Tipos 1, 4 y 5 de tabla 16, la verificación del pandeo con respecto al eje x-x, se debe realizar considerando un moment o de inercia igual a la sumatoria de los momentos de inercia de las piezas que conforman la sección. Para los Tipos de sección 2 y 3 de tabla 16, la verificación de pandeo segú n el eje x-x, se debe realizar considerando el momento de inercia eficaz l ef , segú n 8.2.5.5. c) En piezas no espaciadas con secciones transversales s egú n figura 5 o sus casos particulares , (ver tabla 16 ) y en las cuales las uniones se materializan con adhesivo, el moment o de inercia eficaz es igual al momento de inercia homogé neo ( l ef = I homogé neo). d) Si en la conexión de las piezas individuales se utilizan elementos de unión flexibles, el momento de inercia eficaz, l ef se debe calcular en forma análoga a lo es tablecido para vigas de sección transversal compuest a (ver 8.2.5 .5). En las expresiones es tablecidas para k, en lugar de la luz, L, se incorpora la longitud de pandeo correspondiente, ! p , determinándose los valores del módulo de corrimiento C, de los elementos de unión, segú n tabla 16. e) Con el valor de ef I , se calcula la esbeltez eficaz, λ ef y el correspondiente factor de modificación por esbeltez, K λ ef . f) Los elementos de unión se deben diseñar s uponiendo un es fuerzo de corte de magnitud constante en toda la longitud de la pieza, y cuya expresión queda dada por:
Qi =
N K λ ef ⋅ 60
(kN)
en que:
N
=
K λ ef =
esfuerzo de compres ión que solicita la pieza compuesta, kN; factor de modificación por esbeltez evaluado con la esbeltez eficaz, λ ef , (segú n 8.3.2.3.)
Para λ ef ≤ 60 , el valor de iQ se pueda reducir en la razón ef /60 con una reducción λ máxima del 50% . g) El cálculo del flujo de cizalle eficaz máximo, τ cz ,ef ,máx . se desarrolla de acuerdo con la expresión es tablecida en 8.2.5.6 .
49
NCh1198 h) La determinación del espaciamient o requerido, s req , entre los elementos de unión, se desarrolla de acuerdo con 8.2.5.7. 8.3.3.3 Piezas compuestas espaciadas
a) Las especificaciones de esta norma son aplicables sobre los elementos conformados por piezas es paciadas y tacos separadores (tipos A, C y E de la figura 11), que se construyen con razones de espa ciamiento: a/h1 ≤ 3 o con t apas de unión (tipos B y D de la figura 11) para razones de espaciamient o: 3 < a/h1 ≤ 6. Sobre la correspondiente unión transversal de es tos elementos (tacos separadores o tapas de unión) actú a una fuerza de cizalle T, cuya magnitud kN, puede determinarse, aproximadamente, como: i)
T =
Qi ⋅ l p 1 2 ⋅ a1
ii)
T =
0,5 ⋅ Qi ⋅ l p 1 para elementos constituidos por tres piezas individuales 2 ⋅ a1 (m = 3). Ver figura 12 b).
iii)
T ’ =
0,4 ⋅ Q i ⋅ l p 1 para elementos constituidos por cuatro piezas individuales 2 ⋅ a1 (m = 4). (Ver figura 12 c).
"
T =
para elementos constituidos por dos piezas individuales (m = 2). (Ver figura 12 a)
0,3 ⋅ Qi ⋅ l p 1 2 ⋅ a1
b) En la verificación del pandeo con respecto al eje y-y (ver figuras 11 y 13) la sección transversal compuesta se debe considerar como una pieza simple cuyo moment o de inercia l y corresponde a la suma de los momentos de inercia de las piezas individuales.
50
NCh1198
52
NCh1198 c)
En los elementos tipos A, B, C, D y E de la figura 11 el pandeo con respecto al eje principal x-x se verifica considerando la esbeltez eficaz λ ef , x , evaluada segú n la expresión: 2
λ ef, x = λ x +
m ⋅ f ⋅ λ 12 2
en que: λ x
=
l p , x i x
=
es beltez de la sección transversal total, respecto al eje x-x;
i x
=
radio de giro calculado al considerar el momento de inercia total de la pieza, referido el eje x-x, mm;
m
=
nú mero de piezas individuales que conforman la sección transversal del elemento compuest o;
f
=
coeficiente de flexibilidad que depende de la materialización de la unión transversal entre piezas individuales, segú n lo establecido en tabla 20;
=
es beltez de la pieza individual, evaluada respecto a su eje principal menor;
l p1
=
longitud de pandeo de la pieza individual definida como la distancia entre centros de uniones transversales, mm;
i1
=
λ 1
= l p1 i1
radio de giro mí nimo de la pieza individual, mm. Tabla 20 - Valores del coeficiente de flexibilidad, f Elemento de unión
Tipo de unión transversal
Adhesivo Tacos separadores Conectores
Tapas de unión
54
Coeficiente de flexibilidad, f
1,0 2,5
Clavos, tornillos, tirafondos , grapas , barras de acero, [para pernos ver 8.3 .3.3 d)]
3,0
Adhesivo
3,0
Clavos
4,5
NCh1 198 En el cálculo de las variables anteriormente señaladas se debe cumplir: i)
λ 1
≤ 60
ii)
! p1
/3 l ≤ px
Para esbelteces λ 1 < 30 en la evaluación deλ ef se debe considerarλ 1 = 30. d) Si los tacos separadores se fijan exclusivamente mediante pernos se puede considerar f = 3 ,0, siempre que se trate de construcciones provisionales . En este caso se exigirá una accesibilidad a la unión, una vez cons truida, con el propósito de permitir un reapriete de los pernos. En cualquier otra situación las piezas compuestas unidas con pernos deben verificarse como una agrupación de piezas individuales que no trabajan en conjunto. e) Para separaciones mayores entre los elementos (6 < a/h1 ≤ 10 ), se debe n preferir columnas es paciadas reticuladas segú n configuraciones esquematizadas en los tipos F y G de la figura 13. La esbeltez eficaz, λ ef se puede calcular segú n la expresión dada en 8 .3.3.3 c) reemplazando el té rmino f ⋅ λ 12 por: i)
⋅ E f ⋅ A1 a1 ⋅ n D ⋅ C D sen 2a
ii)
4 π 2 ⋅ E f ⋅ A1 1 sen 2 α + Si la celosí a es del tipo G de la figura 13 a1 ⋅ sen 2 α n D ⋅ C D n m C m
4π
2
Si la celosí a es del tipo F de la figura 13, o bien
en que:
A1 = C D =
2 sección transversal de la pieza individual, mm ;
módulo de corrimiento del elemento de unión empleado para fijar las diagonales, obtenido de la tabla 16, N/mm;
C M =
í d. para los mont ant es;
α =
ángulo de inclinación de las barras diagonales;
n D = n M =
cantidad de elementos de unión que se requieren para traspasar la fuerza total que solicita cada diagonal; í d. para los mont ant es;
E = f
módulo de elasticidad en flexión de las piezas individuales segú n tabla 4. Este valor no incorpora correcciones por humedad, MPa;
a1 =
distancia del centroide de cada pieza individual al eje principal de inercia de la sección transversal compuesta, mm.
55
NCh1198 8.3.3.4 Diseño de las uniones transversales. Materialización constructiva
a) Todos los tacos separadores , las tapas de unión, las barras de celosí a y sus uniones deben diseñarse considerando el esfuerzo de corte Qi especificado en 8.3.3.2 f). b) El nú mero de tramos que se deben disponer en los elementos debe ser igual o superior a 3, ubicando uniones transversales al menos en los puntos tercios de la longitud de la columna. c) Los elementos con tacos separadores o tapas de unión y reticulados deben pos eer, adicionalmente, una unión transversal en cada extremo, salvo que en cada unión intermedia se dispongan, a lo menos, dos conectores ubicados cons ecutivamente en el sentido longitudinal o bien, cuatro clavos alineados longitudinalment e. d) La unión transversal mí nima entre una pieza individual y el taco o tapa debe constar de, al menos, dos conectores o cuatro clavos . e) Si se emplean tacos separadores encolados , la longitud de é stos debe ser igual o mayor que el doble de la distancia libre entre piezas individuales. f) Cuando la razón de es paciamient o, a / h1 , sea menor o igual que 2, se puede pres cindir de la verificación del momento flector que la fuerza de cizalle, T, induce sobre los t acos separadores. 8.3.4 Empalmes 8.3.4.1 En empalmes de barras comprimidas que s e materialicen como uniones de tope
con una suficiente precisión de ajust e, se deben as egurar pos icionalmente los extremos de las piezas empalmadas mediante la colocación de elementos que eviten desplazamientos laterales (cubrejunt as, tarugos met álicos, etc.). Cuando la precisión de la ejecución asegure el traspaso de las fuerzas por contacto directo, de acuerdo con las restricciones establecidas en 8.3.4 .2, los elementos de unión requeridos para la fijación se determinan considerando la mitad de la fuerza de compresión. En caso contrario el diseño se debe efectuar con el total de la fuerza. Esta solución será aplicable ú nicamente en los cuat ro extremos de la longitud de pandeo. Cuando el empalme se ubique en cualquier otra pos ición deben usarse cubrejuntas dimens ionadas de modo que la suma de los momento de inercia de las piezas utilizadas (referidos a s u eje principal de inercia paralelo al eje de pandeo) sea igual o mayor que el momento de inercia de la pieza empalmada, con respecto al eje de pandeo. 8.3.4.2 La tensión de aplast amiento en apoyos s olicitados segú n la dirección de la fibra,
se evalú a análogamente a 8 .3.2.1 cons iderando el área neta de aplastamiento, debiendo controlarse que dicha tensión no exceda el 75% del valor de la tensión de diseño en compresión paralela, F cp , dis (segú n 8.3.2.2 a).
56
NCh1 198 8.3.5 Arriostramientos de elementos comprimidos
Las piezas que se emplean para subdividir la longitud de pandeo en puntos intermedios de un elemento comprimido, se deben diseñar para una fuerza de apuntalamient o de magnitud, K, que para piezas comprimidas de madera as errada asciende a: K = N/50
(kN)
y para madera laminada encolada a: K = N/10 0 (kN) AquíN corresponde a la máxima fuerza de compres ión que solicita las barras apoyadas por el puntal, kN. Si un puntal debe apoyar simultáneamente varias barras comprimidas , deben sumarse las correspondientes fuerzas de apuntalamient o en cada uno de los sectores. Ver figura 14.
57
NCh1198 8.4 Elementos en tracción paralela 8.4.1 Tensión de trabajo
La tensión de trabajo en tracción paralela a la fibra se calcula considerando el área neta, mediante la expresión:
f tp =
T ⋅ 103 (MPa) An
en que:
f = tp
tensión de trabajo en tracción paralela, MPa;
T =
solicitación de tracción axial, kN;
An =
2 área neta de la sección, mm .
El área neta no puede ser inferior al 75% de la sección transversal bruta. 8.4.2 La tensión de diseño en tracción paralela a la fibra, F tp ,dis , se determina de la
expresión:
F tp , dis
= F tp ⋅ K H ⋅ K D ⋅ K C ⋅ K hf ⋅ K ct
en que:
F tp , dis
=
F tp
= tensión admisible en tracción paralela, determinada segú n capí tulo 6, MPa;
K H , K D y K C
58
=
tensión de diseño en tracción paralela, MPa;
definidos en 8.3.2.2 a);
K hf
=
K ct
= factor de modificación por concentración de tensiones, calculado segú n 8.4.3.
factor de modificación por altura, calculado segú n 8.2.2 .3;
NCh1 198 8.4.3 Factor de modificación por concentración de tensiones, K ct
El factor de modificación que considera el efecto de las concentraciones de tensiones en regiones traccionadas de la madera con perforaciones, vaciados, entalladuras, etc., se puede obt ener de la tabla 21. Tabla 21 - Valores del factor de modificación por concentración de tensiones, K ct Tipo de debilitamiento
-
Perforaciones (clavos)
pequeñas
y
uniformemente
Madera aserrada
Madera laminada encolada
0,8
0,9
distribuidas
-
Perforaciones individuales mayores (pernos)
0,7
0,8
-
Conectores de anillo
0,5
0,6
-
Ranuras longitudinales: espesor ≤
5 mm
0,8
0,8 5
-
Ranuras longitudinales: espesor ≤ 10 mm
0,7
0,8
8.4.4 Empalmes y uniones
Los empalmes y uniones se deben mat erializar respetando la simetrí a con respecto a el o los ejes del elemento traccionado. Adicionalmente, las piezas laterales que queden solicitadas excé ntricamente se deben diseñar para 1 ,5 veces la fuerza de trac ción correspondiente.
8.5 Elementos en compresión normal a la fibra 8.5.1 Tensión de trabajo
La tensión de trabajo por aplast amient o en superficies de apoyo, solicitadas ortogonalmente a la fibra, se determina sobre la bas e del área neta aplastada segú n la siguiente expresión:
f cn =
R An
en que:
f cn =
tensión de trabajo por aplas tamiento, MPa;
R =
carga aplicada, newton;
A = n
2 sección neta aplas tada, mm .
59
NCh1198 8.5.2 Tensión de diseño
La tensión de diseño en compresión normal a la fibra se det ermina segú n la siguiente expresión:
F cn, dis
= F cn ⋅ K H ⋅ K C ⋅ K cn
en que:
F cn, dis = F cn
=
tensión de diseño en compres ión normal a la fibra, MPa; tensión admisible en compresión normal a la fibra calculada segú n 6.2.4 , MPa;
K y = H K C
definidos en 8.3.2 .2 a);
K cn
factor de modificación por aplastamiento, calculado segú n 8.5.3 .
=
8.5.3 Factor de modificación por aplastamiento, K cn 8.5.3.1 En todo element o solicitado en compresión normal a la fibra y cuya superficie
aplas tada es tá distanciada de otra en una magnitud, d, mayor o igual que 150 mm, se puede incrementar el valor de la tensión admisible, en compresión normal siempre que se cumplan las siguient es restricciones, (ver figura 13). i)
La longitud, !, o diámetro de la superficie aplastada del elemento, medida en dirección a la fibra, no excede de 150 mm: !
≤ 150 mm
ii) La distancia, S, ent re la superficie aplastada y el extremo del elemento (ver figura 15), medida en la dirección de la fibra cumple con:
60
S ≥ 100 mm
si: h > 60 mm
S ≥
si: h≤ 60 mm
75 mm
NCh1 198 8.5.3.2 El factor de modificación, cn K, que incrementa la tensión admisible de compresión
normal se calcula con: 1/4
150 K cn = ≤ 1,80 l 8.5.3.3 Si en una pieza no se sat isfacen los requisitos est ablecidos en 8 .5.3.1, el factor
de modificación toma el valor:
K cn = 0 ,8 0 8.6 Elementos sometidos a esfuerzos combinados 8.6.1 Flexión y tracción axial
Las piezas solicitadas simultáneamente por flexión y tracción axial deben dimensionarse de manera que se verifique para: a) Zona traccionada:
f tp f f + F tp ,dis F ft , dis
≤ 1,0
y para b) Zona comprimida:
f f - f tp F fv,dis
≤ 1,0
en que:
f tp
=
tensión de trabajo por tracción paralela (segú n 8.4.1 ), MPa;
f f
=
tensión de trabajo por flexión (segú n 8.2.2 .1), MPa;
F tp , dis =
tensión de diseño para tracción paralela (segú n 8.4.2 ), MPa;
F ft ,dis =
tensión de diseño en flexión, en el borde traccionado y calculada segú n 8.2.2. a), MPa;
F fv ,dis =
tensión de diseño en flexión considerando efectos de inestabilidad por volcamiento calculada segú n 8.2.2 .2 b), MPa.
61
NCh1198 8.6.2 Flexión y compresión paralela
Las piezas sometidas tanto a flexión como compresión, segú n se ilustra en figura 16, deben dimens ionarse de manera que se verifique la siguient e expresión:
f cp F cpλ ,dis
+
f f, x + f cp (6 + 1,5 J x ) ( e x / b x ) + F f,dis, x - J x ⋅ f cp
f f, y + f cp (6 + 1,5 J y ) ( e y / b y ) ≤1 F f,dis, y - J y ⋅ f cp en que:
f cp
=
tensión de trabajo por compres ión paralela a la fibra, MPa, segú n 8.3.2.1;
f f, x , f f, y =
tensiones de trabajo por flexión respecto a ejes x ey , MPa, segú n 8.2.2.1;
F cpλ ,dis
=
tensión admisible de compres ión paralela, MPa, segú n 8.3.2.2;
F f,dis, x F f,dis, y
=
tensiones admisibles de flexión respecto a ejes x ey , MPa, segú n 8.2.2.2;
e x , e y
=
excentricidades de las cargas axiales medidas perpendicularmente a los ejes x ey respectivamente, mm;
=
dimensiones de la sección medidas perpendicularmente a los x e y respectivamente, mm; ejes
b x , b y
0 λ i - 35 λ o - 35
J i (i= x, y)
62
Si: Si:
1
Si:
λ o = 2,324
( E f,dis F cp,dis
λ ≤ 35 i λ ≤ o λ 35 ≤ i o λ ≤ i λ
E f ,dis
= módulo de elasticidad modificado por todos los factores pertinentes, MPa;
F cp,dis
=
tensión admisible de compres ión paralela sin incluir efectos de pandeo, MPa, segú n 8.3.2 .2 a).
NCh1 198
63
NCh1198 9 Dimensionamiento de piezas estructurales de sección transversal circular 9.1 Generalidades 9.1.1 Si se usan piezas de sección circular como elementos estructurales, sin otra
elaboración que el descortezado, como es el caso de postes, pilotes o componentes de una estructura, el procedimiento de diseño debe ser el especificado en el capí tulo 8, salvo las consideraciones que se es tablecen en es te capí tulo. 9.1.2 Las piezas estructurales de sección circular se c onsideran en est ado verde o s eco,
de acuerdo al contenido de humedad que ellas tengan en el moment o de la fabricación o instalación y a la humedad que alcancen en servicio, segú n lo pres crito en tabla 22. Tabla 22 - Condición considerada para la determinación de tensiones admisibles, módulo de elasticidad, diseño de uniones y dimensiones de piezas con sección transversal circular Condición de la madera en la fabricación o instalación
Condición de la madera en servicio
Condición considerada para la determinación de tensiones admisibles y módulo elástico
Condición considerada para el diseño de las uniones
Dimensiones a usar en el diseño (o dimensiones reales medidas)
Verde
Verde
Verde
Verde
Verde
Verde
Seco
Verde
Verde
Verde
Seco
Seco
Seco
Seco
Seco
Seco
Verde
Verde para el módulo de elast icidad, seco para las tensiones
Verde
:
H ≥ 20 %
Seco
:
H < 20 %
Verde
Seco
9.2 Tensiones admisibles y módulo de elasticidad 9.2.1 Las tens iones admisibles y módulo de elast icidad a us ar en piezas con s ección
transversal circular, que cumplen con las es pecificaciones de la norma NCh2122 son las incluidas en la tabla 23 .
64
NCh1 198 Tabla 23 - Tensiones admisibles y módulo de elasticidad para piezas estructurales de sección transversal circular, usadas en su forma natural y en estado verde Especie maderera
Tensión admisible, MPa de
Módulo de elasticidad, MPa
Flexión
Tracción paralela
Compresión
Cizalle
Compresión normal
Pino radiata
13 ,8
8,3
5,4
0,71
2,4 5
6 42 3
Eucalipto
32 ,5
19 ,5
17 ,7
1,73
8,4 7
12 42 5
9.3 Factores de modificación 9.3.1 De aplicación general
Se deben aplicar aquellos señalados en 7.1 .2 y 7.1.3 9.3.2 De aplicación particular
Son los especificados en 9.3.2 .1; 9.3.2 .2 y 9.3.2 .3. 9.3.2.1 Factor de modificación por desbastado o alisaduras, K d
Cuando una pieza de madera de sección transversal circular es transformada de su forma natural a una forma cilí ndrica o cónica mediante un proceso mecánico (alisado o desbast ado) o cuando se extrae de la pieza, mat erial para obt ener una superficie plana, las tensiones admisibles y el módulo elástico deben multiplicarse por el valor que entrega la tabla 24. Tabla 24 - Factor de modificación por debastado o alisadura, K d Valor de K d Aplicar a tensión admisible de Pino radiata
Eucalipto
-
Flexión
0,75
0,85
-
Compresión paralela
0,90
0,92
-
Compresión normal
1,00
1,00
-
Cizalle
1,00
1,00
-
Tracción paralela
0,75
0,85
-
Módulo de elasticidad en flexión
0,90
0,95
65
NCh1198 9.3.2.2 Factor de modificación por preservación que involucra tratamiento de presión y vacío, K pv
Las tensiones admisibles y el módulo de elast icidad de piezas que sean tratadas con mé todos de pres ervación que involucren tratamiento de pres ión y vací o deben ser afectados por el factor que entrega la tabla 25 . Tabla 25 - Factor de modificación por preservación con tratamiento de presión y vacío, K pv Valor de K pv
Aplicar a tensión admisible de
Pino radiata
Eucalipto
-
Flexión
0,85
0,75
-
Compresión paralela
0,90
0,80
-
Compresión normal
0,90
0,80
-
Cizalle
0,90
0,80
-
Tracción paralela
0,85
0,75
-
Módulo de elasticidad en flexión
0,95
0,90
9.3.2.3 Factor de modificación por uso en estado seco, K s
Las tensiones admisibles y módulo de elasticidad de piezas de sección transversal circular utilizadas en es tado seco, deben quedar afectados por los valores que se incluyen en la tabla 26. Tabla 26 - Factor de modificación por uso en estado seco, K s
Aplicar a tensión admisible de
Valor de K s Pino radiata
Eucalipto
-
Flexión
1,25
1,25
-
Compresión paralela
1,25
1,25
-
Compresión normal
1,25
1,25
-
Cizalle
1,12
1,06
-
Tracción paralela
1,25
1,25
-
Módulo de elasticidad en flexión
1,12
1,12
66
NCh1 198 9.4 Elementos en flexión 9.4.1 La tensión efectiva de flexión en la sección de momento de flexión máximo debe
satisfacer la siguiente condición:
f f
=
32 ⋅ M máx
π D
3
⋅ 10 = 6
2 32 ⋅ π ⋅ M máx
C
3
⋅ 10 6 ≤ F f ,dis
en que:
f f
=
tensión de trabajo por flexión, en MPa;
D
=
diámet ro del pos te en la sección de momento máximo, en mm;
C
=
perí metro del poste en la sección de momento máximo, en mm;
M máx =
F f , dis =
momento máximo que para un pos te empotrado en terreno compactado se supone actuando a 1 /4 de la profundidad de empotramiento bajo la lí nea de tierra. Para un poste empotrado en hormigón el momento máximo se supone actuando en la lí nea de tierra (superficie superior del hormigón), en kN ⋅ m; tensión de diseño en flexión, calculada en 9.2 y 9.3, en MPa.
9.5 Elementos en compresión paralela 9.5.1 La tensión efectiva de compresión en el extremo superior del poste debe s atisfacer
la condición siguient e:
N ⋅ 10 3 ≤ F cp,dis f cp = AES en que:
f cp
=
tensión efectiva de compres ión paralela a las fibras calculada segú n 8.3.2.1, MPa;
N
=
AES = F cp,dis =
carga aplicada en el poste, kN; 2 sección transversal en el extremo superior del pos te, mm ;
tensión de diseño en compres ión paralela calculada segú n 8.3.2.2 a).
67
NCh1198 9.5.2 La tensión de traba jo por compresión en elementos de inercia variable o constante
debe satisfacer la siguient e condición:
f cp =
N ⋅ 10 3 ≤ F cpλ ,dis Acrít
en que:
f cp y N =
tienen el significado de 9.5.1 ;
Acrít =
sección transversal crí tica de un pos te. Si é l tiene inercia constante 2 corresponde a su sección, si tiene inercia variable, ver tabla 27, mm ;
F cpλ ,dis =
tensión de diseño en compres ión paralela calculada segú n 8.3.2 .2 b) con las propiedades de la sección crí tica, MPa.
Tabla 27 - Ubicación de la sección crítica, A crít, en postes de sección transversal cricular Tipo de sección
Tipo de apoyo
Distancia, x, desde el extremo de menor a mayor diámetro a la sección crítica
0,6 !
Variable
Constante
68
0,43 !
Otra condición
0,33 !
cualquiera
Determinada mediante análisis estructural
NCh1 NCh1 1 9 8 10 Uniones en la madera estructural 10. 10.1 Generalidade Generalidades 10.1.1
Las di d isposici spo sicione oness del presente presen te capí c apí tulo se apli a plican can a l dise diseño ño es tructural truc tural que hace uso us o de element eleme ntos os mec áni án icos co s , tal ta les como c omo:: clavos, clavos , tirafon tirafondos dos,, pernos , barras de acero, ac ero, tornil to rnilllos y cone co nect ctores ores para pa ra madera ma dera.. 10.1.2 Definiciones 10.1.2.1 Elementos mecánicos de unión
Son aquell aq uellos os que, que , al que q ueda darr s olicita olicitados dos por fuerza fue rza de cizalle, cizalle, admiten ad miten corri co rrimient mientos os relativos entre en tre las piezas cone co nect ctad adas as , los los que se origina originann como c omo cons c ons ecue ec uenc nciia de las deforma de formacione cioness por aplasta aplas tamient mientoo de la la madera made ra en la la zona de cont acto ac to entre en tre el e lla y el element eleme ntoo de unión, y adicionalmente adicionalmen te,, en el cas ca s o de medios med ios de unión de forma cilí cilí ndrica, por las deforma de formaciones ciones de flexión flexión que ellos ellos experiment exp eriment an. Dep Depen endiendo diendo de s u dispos dispo s ición en la unión puede pue den, n, t ambié amb ié n, queda que darr soli so licita citados dos s egú eg ú n su direcci direcc ión axial. 10.1.2.2 Carga admisible
Capacidad Capa cidad de carga ca rga de un element eleme ntoo de unión, que s e deri de riva va de un ens en s ayo normal norma lizad izadoo de una unión repres repre s enta en tativa, tiva, cons con s iderando de rando una facto fac torr de ajust e 2 ,5 con respe res pect ctoo a la carga ca rga caract ca ract erí s tica. tica . 10.1.2.3 Carga característica
Carga resi res is tida por al menos men os 9 5% de las probeta probe tass ens en s ayadas aya das . 10.1.2.4 Borde cargado
Borde de la pieza que se encuen Borde encu entra tra afect afe ctad adoo por la acción ac ción de la fuerza fue rza que trans tra nsmite mite el element eleme ntoo de unión o por alguna de las compon com ponen ente tess de est es t a fuerza, fue rza, paralel pa ralelaa o normal norma l a la direcci direcc ión de la fibra. fibra. 10.1.2.5 Borde descargado
Borde B orde que no corres ponde pon de a la defi de finición nición ante an teri rior. or. 10.1.3 Exigencias y especificaciones
En En el diseño dise ño de uniones unione s se debe de be tene te nerr pres ente en te las exigencias exigen cias y es pecifi pe cifica cacione cioness de 5.3 .6; 8.1.4; 8.1 .4; 8.2.5.1; 8.2 .5.1; 8.2.5.7; 8.2.5 .7; 8.2.6.8 ; tabla 20 ; 8.3.4 y 8 .4.4 y de cualquier cualquier otra dispos dispos ición ción de es ta norma que resulte res ulte pertinent pe rtinent e.
69 6 9
NCh1 NCh111 9 8 10.1. 10.1.4 4 Espaciam Espaciamientos ientos
Es Es paciamient pa ciamientoo es la la distan dist ancia cia entre en tre centro cen tross de element eleme ntos os de unión unión adyace adya cent ntes es o entre cent ce ntros ros de element eleme ntos os de unión veci vec inos a un borde y é s te. te . 10.1.4.1 Designaciones
a) Es paciamient pa ciamientoo mí nimo ent re elemento elemen toss de unión medido en direcc direcciión paralel pa ralelaa a la la fibra fibra de la pieza: s p . b) Es paciamient pa ciamientoo mí nimo entre en tre element eleme ntos os de unión medi med ido en direcci direcc ión normal norma l a la fibra fibra de la pieza: sn . c) Es paciamient pa ciamientoo mí nimo ent re un element eleme ntoo de unión y un borde cargad ca rgadoo (ver 1 0 .1.2 .1 .2.4) .4) medi med ido en direcci direcc ión paralel pa ralelaa a la fibra fibra de la pieza: sbcp . d) Es paciamient pa ciamient o mí nimo ent re un element eleme ntoo de unión y un borde cargad ca rgadoo medido en direcci direcc ión normal norma l a la fibra fibra de una pieza: sbcp . e) Es paciamient pa ciamientoo mí nimo ent e ntre re un element eleme ntoo de unión y un u n borde des de s cargad ca rgadoo (ver 1 0.1 .2.5) .2.5 ) medido medido en direcc direcciión paral pa ralela ela a la fibra fibra de la pieza: sbdp f) Es paciamient pa ciamient o mí nimo ent re un element eleme ntoo de unión y un borde des de s cargad ca rgadoo medido med ido en direcci direcc ión normal norma l a la fibra fibra de la pieza: sbdn . Es Es tas ta s des de s ignacione gna cioness s e encue en cuent ntran ran graficada grafica dass en la figura figura 1 7 tant ta ntoo para pa ra la pieza solicitant solicitantee como co mo para la solicitada solicitada.. 10.1.5 Grado
Las Las cargas ca rgas admisibl ad misibles es para pa ra element eleme ntos os de unión de una dete de termi rminad nadaa es pecie pe cie son so n aplica aplicables bles sobre todos los grados es tructurales de dicha dicha es pecie. 10.1.6 Duración de la carga
Las Las cargas ca rgas admisibl ad misibles es tabulada ta bulada s o defi de finidas nidas en es te capí ca pí tul tu lo son so n apl ap licables ca bles para pa ra cargas ca rgas de duración dura ción norma l (10 años añ os). ). Cuando s e cons c ons ideren de ren carga c argass de di d is tinta tint a duración, du ración, es tos to s valores debe de benn multipli multiplicarse ca rse por el facto fac torr de modi mod ifica ficación ción que s e indica en 7.1 .2. .2 . 10. 10.1.7 1.7 Condición Condición de de la mad ader era a 10.1.7.1 En En relación relación con los medios m edios de unión, la la condici c ondición ón de la madera mad era s e defi de fine ne como: c omo:
i) i)
Seca: si su conteni contenido do de hum humeda edad, d, H, H, es meno menorr que que 20% (H < 20% ).
ii ii) Semiseca: si s i su conte nido nido de humedad, H, H, es tá comprendido comprendido entre 20 % y el punto de saturación sa turación de la la fibra fibra (P.S.F (P.S.F.) .),, (20% ≤ H < P.S.F .S.F.) .).. ii iii) Verde: si s i el cont enido de humedad, hume dad, H, es igual o superior s uperior al P.S.F. P.S.F. (H≥ P.S.F.), as umié ndos e como co mo valor para el punto pun to de s aturac at uraciión de la fibra fibra un cont co nten enido ido de humed hum edad ad igual a 28 % . 70 7 0
NCh1 NCh1 1 9 8
71 7 1
NCh1198 10.1.7.2 Las cargas admisibles tabuladas o es pecificadas en est e capí tulo son aplicables
sobre elementos de unión colocados en madera s eca que se mant endrá se ca despué s de construirse. Para madera verde o semiseca durante la construcción y para madera seca durante la construcción y que durante su servicio incrementa su contenido de humedad por sobre el 1 9% , los valores admisibles se deben multiplicar por los factores de modificación señalados en tablas 28 y 29. 10.1.7.3 Las uniones deben ensamblarse de modo que las s uperficies de las piezas
queden en pleno contacto. Las es tructuras que se construyen con madera verde o semiseca deben ser inspeccionadas regularmente en intervalos de tiempo que no excedan de 6 mes es, hasta que resulte aparente que las contracciones en la madera son despreciables . En cada inspección se debe proceder a reapretar las uniones has ta que las superficies de las piezas vuelvan a quedar en est recho conta cto.
72
NCh1 198 Tabla 28 -Factores de modificación de la capacidad de carga de elementos de unión, por contenido de humedad, UH K Elemento de unión
Pernos, Tirafondos y barras de acero
Clavos
-
-
Extracción lateral
Extracción directa
Condición de la madera Durante la fabricación
En servicio
Seca
Seca
Semiseca o Verde 3) Seca o Verde
Dentadas
Conectores2)
Tornillos
Seca A la inte mperie 1)
1,0 Ver tabla 30 0,75
Seca o Verde
Verde
0,6 7
Seca
Seca
1,0
Seca o Verde
0,75
Seca
Semiseca o Verde
0,75
Seca
Seca
1,0
Semiseca o Verde
Verde
1,0
Semiseca o Verde
Seca
0,25
Semiseca o Verde
Seca Placas Metálicas
Factor de modificación K UH
Ciclos hú medo-seco 1)
0,25
Seca
Seca
1,0
Semiseca o Verde
Seca o Verde
0,80
Seca
Seca
1,0
Semiseca 3)
Seca
Ver Nota 3)
Verde
Seca
0,8 0
Seca o Verde
Semiseca o Verde
0,67
Seca o Verde
Seca
1,0
Seca o Verde
A la intempe rie
0,75
Seca o Verde
Verde
0,6 7
NOTAS 1)
A la intemperie: s i en servicio, H varí a de seco a semiseco, sin llegar al P.S.F., bajo ca rga de diseño. Ciclos de húmedo-seco: si en servicio, H varí a desde seco a s emiseco, o viceversa.
2) 3)
En cone ctores, las restricciones de humedad rigen has ta una profundidad de 20 mm de la superficie. Cuando conectores, pernos, barras de acero o tirafondos solicitados a cizalle, se instalan en madera semiseca durante la fabricación, pero que se s ecará ante s de s er solicitada plenamente la unión (por la carga de diseño), se pueden usar fact ores de modificación intermedios, obtenidos mediant e interpolación lineal.
73
NCh1198 Tabla 29 -Factores de modificación para pernos, barras de acero y tirafondos solicitados lateralmente en madera que se seca en servicio, UH K Cubrejunta
Disposición de pernos, barras de acero o tirafondos
-
-
Factor de modificación, K UH
Un s olo element o Dos o más elementos dispuestos en una hilera paralela a la fibra
Madera o met al
1,0
Elementos dispuestos en dos o más hileras paralelas a la fibra, con cubrejuntas sepa radas para cada hilera Cualquier otra disposición
Madera o metal
0,4 0 * )
Aplicable si H ≥ P.S.F. durante la fabricación.
*)
Si 20 ≤
H≤ 28
UH
H ≤ 20
UH
K = 0,4 + 0,075 (28 - H) K = 1
10.1.8 Solicitaciones inclinadas con respecto a la fibra 10.1.8.1 El ángulo de inclinación,θ, es el ángulo agudo comprendido por la dirección de
la fuerza con que el medio de unión actú a sobre una pieza y la fibra de esa pieza, la que puede suponerse coincidente con su eje axial (ver figura 18).
74
NCh1 198 10.1.8.2 La carga admisible,Pθ , ad , se determina en función de los valores admisibles para
cargas paralelas PP ,ad θ( = 0°) y normal Pn ,ad θ( = 90°) a la fibra, aplicando la fórmula de Hankinson:
Pθ ,ad =
P p ,ad ⋅ Pn,ad P p ,ad ⋅ sen2 θ + Pn ,ad ⋅ cos2 θ
en que:
Pθ , ad =
valor admisible para un ángulo θ ent re cargas y la fibra, kN;
P p ,ad =
valor admisible para carga paralela a la fibra, kN;
Pn ,ad =
valor admisible para carga normal a la fibra, kN.
75
NCh1198 10.2 Verificaciones tensionales en uniones 10.2.1 Sección transversal neta 10.2.1.1 La capacidad soportant e de carga de las piezas debe verificarse en la menor
sección transversal neta que condicione la ejecución de las uniones, deduciendo de la sección trans versal bruta las áreas de perforaciones o de cualquier otra remoción de madera. 10.2.1.2 El área neta requerida en piezas traccionadas y comprimidas, se determina
dividiendo la carga total que se traspasa a travé s de la sección transversal neta crí tica, por el correspondiente valor de diseño en tracción, F tp ,dis , o compresión paralela a la fibra,
F cp ,dis para la es pecie y grado del material empleado. En el primer caso, F tp ,dis debe incorporar el factor de modificación por concentración de tensiones establecido en tabla 21. 10.2.1.3 Para solicitaciones paralelas a la dirección de la fibra con pernos, barras de
acero, tirafondos o conectores alineados en forma alternada, é stos se consideran dispues tos sobre una misma sección transversal crí tica, salvo que el espaciamient o entre dos medios de unión adyacentes sea mayor o igual a: i)
8 diámet ros, en el caso de pernos, barras de acero y tirafondos;
ii) 2 diámet ros, en el caso de conectores. 10.2.2 Cuando la disposición de las barras, en una unión lo exija, la capacidad de carga
admisible de un medio de unión mecánico se deberá determinar considerando tambié n las tensiones de tracción normal a la dirección de la fibra inducida en el madero solicitado. 10.2.3 Tensiones de cizalle
En uniones solicitadas por fuerzas de corte y mat erializadas con pernos, tirafondos, barras de acero o conectores, de debe verificar que las tensiones de cizalle, f cz , inducidas por las fuerzas de corte Q y evaluadas de acuerdo a las siguient es relaciones, no excedan los valores indicados: a) en uniones separadas del ext remo de la pieza, por una distancia sbp mayor o igual que 5 veces la altura de la misma:
f cz =
3Q ≤ 1,5 F cz,dis 2 ⋅ b ⋅ he
b) en uniones separadas del extremo de la pieza, por una distancia sbp menor que 5 veces la altura de la misma:
f cz =
76
3Q h ≤ F cz ,dis 2 bh e he
NCh1 198 En el caso de conectores , e h corresponde a la altura de la pieza menos la distancia des de el borde descargado hasta el borde del conector más cercano, mientras que en el caso de pernos, tirafondos y barras de acero, e h se evalú a deduciendo de la altura, la distancia entre el borde descargado y el centro del perno, tirafondo o barra de acero más próximo. Ver figura 19.
Adicionalmente debe verificarse la sección transversal bruta de acuerdo con la relación:
f cz =
3Q ≤ F 2 ⋅ b ⋅ h cz , dis
77
NCh1198 10.2.4 Diseño de herrajes metálicos
Las planchas metálicas, colgadores, anclajes y otras partes de met al deben diseñarse de acuerdo con la norma NCh427. Como alternativa se pueden aplicar las normas norteamericanas AISC o AISI. 10.2.5 Uniones excéntricas
En uniones y empalmes , los medios de unión se deben disponer, en lo pos ible, simé tricamente con res pecto al eje de la pieza. En uniones excé ntricas debe verificarse la combinación de tensiones principales (debido a las solicitaciones que transmiten las barras ) y secundarias (debido al par que genera la excentricidad) de manera que no se sobrepasen los valores de diseño tanto en las piezas estructurales como en los elementos de unión.
10.3 Número de elementos de unión 10.3.1 Cargas admisibles
Las cargas admisibles que se indican en es te capítulo, rigen para un elemento de unión individual, solicitado segú n la des cripción del párrafo correspondiente. 10.3.2 Hileras de elementos de unión
Una hilera de elementos de unión consiste en dos o más elementos del mismo tipo y tamaño alineados en la dirección de la carga, solicitados en cizalle simple o mú ltiple. 10.3.2.1 Carga admisible
a) La capacidad de c arga admisible de una hilera de elementos de unión del mismo tamaño y tipo no debe ser mayor que el valor Ph , determinado por la siguiente expresión:
Ph
= K u ⋅ ∑ Pi
en que:
K u
∑P
i
=
factor de modificación por longitud de hilera, segú n lo señalado en 10 .3.2.2 y tablas 3 0 y 31 ;
=
suma de los valores admisibles de los elementos de unión individuales exist ent es en una hilera, segú n lo determinen las es pecificaciones de es te capí tulo.
b) La capacidad de carga admisible de una unión es la suma de las capacidades admisibles de cada hilera que constituye la unión.
78
NCh1 198 10.3.2.2 Factor de modificación por longitud de hilera, K u
a) Cuando una pieza quede solicitada segú n la dirección paralela a la fibra, en el cálculo de las razones de áreas de sección transversal para las tablas 30 y 31, se deben considerar las áreas de sección transversal bruta (A1, A 2 ), sin aplicar reducciones por concepto de debilitamiento derivados de las perforaciones. b) Cuando una pieza quede solicitada segú n la dirección perpendicular a la fibra, el área equivalente a su sección transversal se obtiene como el producto del espesor de la pieza por el ancho g, definido por las hileras extremas de la unión. Cuando los elementos de unión se disponen en una ú nica hilera, el ancho se considera como el es paciamiento, s p , medido segú n la dirección de la fibra, (ver figura 2 0).
79
NCh1198 Cuando los elementos de unión de hileras adyacentes se dispongan en forma alternada y la distancia, a, entre dos hileras adyacentes sea menor que un cuarto de la distancia, b, entre dos elementos de unión vecinos dispuestos sobre hileras adyacentes, para efectos de la determinación del valor de diseño, las hileras adyacentes se consideran como una sola (ver figura 21 ). Para uniones cons tituidas de un nú mero par de hileras, este principio se aplicará sobre cada par. Para un nú mero impar de hileras, debe aplicarse el criterio anterior a cada par de hileras considerándose la restante como una hilera complementaria, (ver figura 2 2).
80
NCh1 198 Tabla 30 -Factor de modificación, K u, para uniones con piezas laterales de madera, conectores, pernos y tirafondos sometidos a cizalle
A1 /A 2
1)
mm2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
< 8 000
1,00
0,92
0,84
0,76
0,68
0,61
0,55
0,49
0,43
0,38
0,34
0 001 - 12 000
1,00
0,95
0,88
0,82
0,75
0,68
0,62
0,57
0,52
0,48
0,43
12 001 - 18 000
1,00
0,97
0,93
0,88
0,82
0,77
0,71
0,67
0,63
0,59
0,55
18 001 - 26 000
1,00
0,98
0,96
0,92
0,87
0,83
0,79
0,75
0,71
0,69
0,66
26 00 1 - 42 00 0
1,0 0
1,00
0,97
0,94
0,90
0,86
0,83
0,79
0,76
0,74
0,72
> 42 000
1,00
1,00
0,98
0,95
0,91
0,88
0,85
0,82
0,80
0,78
0,76
< 8 000
1,00
0,97
0,92
0,85
0,78
0,71
0,65
0,59
0,54
0,49
0,44
0,5
8 001 - 12 000
1,00
0,98
0,94
0,89
0,84
0,78
0,72
0,66
0,61
0,56
0,51
12 001 - 18 000
1,00
1,00
0,97
0,93
0,89
0,85
0,80
0,76
0,72
0,68
0,64
18 001 - 26 000
1,00
1,00
0,99
0,96
0,92
0,89
0,85
0,83
0,80
0,78
0,75
26 00 1 - 42 00 0
1,0 0
1,00
1,00
0,97
0,94
0,91
0,88
0,85
0,84
0,82
0,80
1,00
1,00
1,00
0,99
0,96
0,93
0,91
0,88
0,87
0,86
0,85
1,0
> 42 000
1)
Número de elementos de unión alineados consecutivamente según la dirección de la fuerza
A1
A1 = A 2 =
sección tran sversal del o de los element os principales ant es de perforarlos suma de las secciones transversales de las piezas laterales ant es de su perforación
Cuando la razón /A A1 2 sea me nor o igual a 1 ,0, interpolar o extrapolar linealmente los valores de la tabla Si /A A1 2 es mayor que 1,0, use /A A 1 y en la segunda co lumna usar 2 A en lugar de A 2 1.
81
NCh1198 Tabla 31 - Factor de modificación u K , para uniones con piezas laterales metálicas, conectores, pernos y tirafondos, sometidos a cizalle
A1 /A 2
1)
2 - 12
12 - 18
mm2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
16 000 - 26 000
1,00
0,94
0,87
0,80
0,73
0,67
0,61
0,56
0,51
0,46
0,42
26 00 1 - 42 00 0
1,00
0,96
0,92
0,8 7
0,8 1
0,7 5
0,7 0
0,6 6
0,6 2
0,5 8
0,5 5
42 00 1 - 76 00 0
1,00
0,98
0,95
0,9 1
0,8 7
0,8 2
0,7 8
0,7 5
0,7 2
0,6 9
0,6 6
76 00 1 - 130 00 0
1,00
0,99
0,9 7
0,9 5
0,9 2
0,8 9
0,8 6
0,8 4
0,8 1
0,7 9
0,7 8
26 00 1 - 42 00 0
1,00
0,93
0,94
0,9 0
0,8 5
0,8 0
0,7 5
0,7 0
0,6 7
0,6 2
0,5 8
42 00 1 - 76 00 0
1,00
0,99
0,96
0,9 3
0,9 0
0,8 6
0,8 2
0,7 9
0,7 5
0,7 2
0,6 9
76 00 1 - 130 00 0
1,00
1,00
0,98
0,9 5
0,9 4
0,9 2
0,8 9
0,8 6
0,8 3
0,8 0
0,7 8
1,00
1,00
1,00
0,98
0,97
0,95
0,93
0,91
0,90
0,88
0,87
26 00 1 - 42 00 0
1,00
1,00
0,96
0,9 3
0,8 9
0,8 4
0,7 9
0,7 4
0,6 9
0,6 4
0,5 9
42 00 1 - 76 00 0
1,00
1,00
0,97
0,9 4
0,9 2
0,8 9
0,8 6
0,8 3
0,8 0
0,7 6
0,7 3
76 00 1 - 130 00 0
1,00
1,00
0,99
0,9 8
0,9 6
0,9 4
0,9 2
0,9 0
0,8 8
0,8 6
0,8 5
1,00
1,00
1,00
1,00
0,98
0,96
0,95
0,93
0,92
0,92
0,91
26 00 1 - 42 00 0
1,00
0,98
0,94
0,9 0
0,8 5
0,8 0
0,7 4
0,6 9
0,6 5
0,6 1
0,5 8
42 00 1 - 76 00 0
1,00
0,99
0,97
0,9 3
0,9 0
0,8 6
0,8 2
0,7 9
0,7 6
0,7 3
0,7 1
76 00 1 - 130 00 0
1,00
1,00
0,98
0,9 6
0,9 4
0,9 2
0,8 9
0,8 7
0,8 5
0,8 3
0,8 1
1,00
1,00
0,99
0,98
0,97
0,95
0,93
0,92
0,90
0,89
0,89
26 00 1 - 42 00 0
1,00
0,96
0,92
0,8 6
0,8 0
0,7 4
0,6 8
0,6 4
0,6 0
0,5 7
0,5 5
42 00 1 - 76 00 0
1,00
0,98
0,95
0,9 0
0,8 6
0,8 1
0,7 6
0,7 2
0,6 8
0,6 5
0,6 2
76 00 1 - 130 00 0
1,00
0,99
0,97
0,9 5
0,9 2
0,8 8
0,8 5
0,8 2
0,8 0
0,7 8
0,7 7
1,00
1,00
0,98
0,97
0,95
0,93
0,90
0,89
0,87
0,86
0,85
26 00 1 - 42 00 0
1,00
0,95
0,89
0,8 2
0,7 5
0,6 9
0,6 3
0,5 8
0,5 3
0,4 9
0,4 6
42 00 1 - 76 00 0
1,00
0,97
0,93
0,8 8
0,8 2
0,7 7
0,7 1
0,6 7
0,6 3
0,5 9
0,5 6
76 00 1 - 130 00 0
1,00
0,98
0,96
0,9 3
0,8 9
0,8 5
0,8 1
0,7 8
0,7 6
0,7 3
0,7 1
1,00
0,99
0,98
0,96
0,93
0,90
0,87
0,84
0,82
0,80
0,78
> 130 000
18 - 24
> 130 000
24 - 30
> 130 000
30 - 35
> 130 000
35 - 42
> 130 000 1)
A1 = A 2 =
82
Número de elementos de unión alineados consecutivamente según la dirección de la fuerza
A1
sección transversal del element o principal ant es de perforarlo suma de las se cciones transversa les de las piezas laterales met álicas ant es de ser perforadas .
NCh1 198 10.4 Protección anticorrosiva 10.4.1 Los elementos mecánicos de unión requieren de una adecuada protección
anticorros iva que dependerá de las condiciones ambient ales a las cuales ellos quedan expuestos (ver tabla 32). Tabla 32 - Exigencias mínimas de protección anticorrosiva para elementos de unión de acero Campo de aplicación
Tipo de elemento de unión
Recintos con humedad relativa media ≤ 70% y construcciones cubiertas y abiertas sometidas a ataques corrosivos leves6)
Construcciones techadas y abiertas ante ataques corrosivos medianos7)
Exposición directa a la intemperie y recintos con humedad relativa media > 70% y construcciones cubiertas sometidas a ataques corrosivos intensos8)
Mínimo recubrimiento medio de zinc, en g/m2
Conect ores, pernos, No se requiere protecc ión ant icorrosiva barras , clavos, tornillos Grapas
50
Planchas de ace ro de espes or ≤3 mm 4)
Planchas dent adas 1)
Aceros inoxidables
27 5
Planchas de ace ro de espes or, e, 3 mm < e ≤ 5 mm
1), 2)
100 27 5 5)
100
3)
Aceros inoxidables
27 5
Acero inoxidable o 40 0
400
Acero inoxidable o 60 0
350
Acero inoxidable
2 Para conectores unilaterales se debe aplicar un recubrimiento medio de al menos 400 g/m .
2)
Para uniones de madera con planchas de acero ubicadas externamente, los clavos o tornillos debe n tener 2 un recubrimient o medio de al menos 50 g/m .
3)
Ante s olicitaciones climáticas extraordinarias se deben adoptar medidas adicionales, c ondicionadas por la solicitación.
4)
Las planchas de acero ≤ 3 mm pueden usarse s in el proceso de protección en s us bordes recortados con posterioridad al trata miento.
5)
Zincado medio en ambas caras.
6)
Correspondiente a atmósferas rurales, ver anexo P.
7)
Correspondiente a atmósferas urbanas, ver anexo P.
8)
Correspondiente a atmósferas industriales, ver anexo P.
83
NCh1198 10.4.2 En lugar de la protección anticorrosiva dada por la t abla 3 2, se acepta cualquier
otra medida de efecto equivalent e. 10.4.3 Los elementos de unión cons tituidos de materiales resistentes a la corrosión
pueden ser empleados en todos los campos de aplicación establecidos en tabla 32.
10.5 Uniones con pernos y barras de acero 10.5.1 Generalidades 10.5.1.1 Las siguientes especificaciones son aplicables sobre elementos de unión
cilí ndricos de acero que atraviesan perpendicularmente los planos de cizalle de la unión y que quedan solicitados preponderantemente en flexión induciendo sobre la madera tensiones de aplast amient o. 10.5.1.2 Pernos
a) Estas especificaciones son aplicables a pernos que cumplen con la norma NCh300 y asumen que los agujeros de los pernos se ejecutan con un diámetro que permite una colocación fácil de los mismos y que el centrado de los agujeros en el madero central y en las piezas laterales se realiza en forma cuidadosa y precisa. b) Los agujeros de los pernos deben mayorarse con respecto al diámetro de é stos, en una magnitud dependient e del tamaño del perno y de las condiciones de servicio, de acuerdo con lo establecido en la tabla 33. Tabla 33 - Mayoración de los diámetros de los agujeros respecto al diámetro del perno, en mm Diámetro del perno mm
Humedad de la madera en condiciones de servicio H = 6%
H = 12%
H = 15%
H ≥ 20%
≤ 20
1,6
0,8
0,8
0,8
20
<
D
≤ 24
2,5
1,6
0,8
0,8
24
<
D
≤ 30
2,5
1,6
1,6
0,8
c) Para uniones es tructurales se deben especificar arandelas (golillas ) segú n tabla 34. Tabla 34 - Dimensiones mínimas de arandelas para uniones apernadas estructurales
Diámetro del perno
mm
10
12
16
20
> 20
Espe sor de arandela
mm
5
5
6
6
8
Diámetro externo (arandela circular)
mm
50
55
65
75
95
Lado (arandela cuadrada)
mm
45
50
60
65
85
NOTA - Resulta recomendable preferir las arandelas cuadrada s frente a las circulares, por ofrecer las primeras, una mayor resistencia al incrus tamiento en la made ra.
84
NCh1 198 d) El diámet ro nominal de los pernos debe es tar comprendido entre 10 y 30 mm, ambos valores inclusive. e) En cada unión es tructural s e exige una disposición mí nima de dos pernos. Se exceptú a de est a cláusula a las uniones rotuladas en las que resulta suficiente un ú nico perno, cuando é ste no queda solicitado en un porcent aje s uperior al 50 % de su capacidad de diseño. 10.5.1.3 Barras de acero
a) Son barras cilí ndricas de superficies lisas , con un ext remo biselado, que se colocan en agujeros previamente perforados. b) Deben estar constituidas de acero cuyo lí mite de fluencia no sea inferior a 230 MPa. c) Los agujeros se perforan en la madera con el diámetro nominal de la barra. En uniones acero-madera, el diámet ro de los agujeros en las piezas de acero puede ser hasta 1 mm mayor que el diámet ro nominal. Ante una perforación simultánea de las maderas y las planchas de acero, el diámet ro de la broca debe corresponder al diámetro de la barra de acero. Si las planchas de acero se disponen exteriorment e, deben asegurarse en su posición por medio de pernos de sujeción. d) El rango de diámet ros nominales sobre el que se aplican es tas especificaciones varí a entre 8 mm y 30 mm. e) Cada unión est ructural debe incluir, a lo menos , cuatro secciones transversales de barra sometidas a cizalle. En todo caso se exige una disposición mí nima de dos barras de acero por unión. 10.5.2 Cargas admisibles de uniones apernadas 10.5.2.1 General
Las cargas admisibles que esta norma establece para un perno son aplicables cuando la dirección de la solicitación es perpendicular a su eje para duración normal de la solicitación y para madera seca que permanecerá seca en servicio. Para condiciones distintas a las señaladas se deben efec tuar las modificaciones que se establecen en este capí tulo. 10.5.2.2 Cizalle doble
a) La capacidad de carga admisible de un perno solicitado en cizalle doble en una unión constituida de tres piezas de la misma especie, con las piezas laterales paralelas entre síy cada una de ellas de espesor igual a la mitad del espe sor de la pieza cent ral, e, (ver figura 23 ), se determina en función de la te nsión admisible de aplast amiento λ , y el diámetro del perno, D, de ac uerdo con las nominal, ap F , la esbeltez de la unión, u siguientes expresiones:
Pad = F ap ⋅ λ u ⋅ D 2 ≤ Z ⋅ D 2
85
NCh1198 en que:
F ap =
0,00065 ⋅ ρ 12,k ⋅ (100 - D) (MPa) η (2,75 ⋅ sen2 θ + cos 2 θ )
ρ 12,k
=
densidad normal caracterí stica de la es pecie fores tal, en 3 kg/m , segú n tabla E.2 del anexo E;
D
=
diámetro del perno, en mm;
η
=
factor de reducción a la zona elástica, segú n tabla 35;
θ
=
desangulación fuerza-fibra;
=
es beltez del perno en la pieza central;
=
1,15 ⋅
λ u =
Z
e D
F y = 240 MPa =
F ap ⋅ F y η
(MPa)
tensión de fluencia del acero. Tabla 35 - Factor de reducción a la zona elástica, η Densidad anhidra promedio o ρ , kg/m3
86
< 550
≥ 55 0
η = 2 ,2
η = 2 ,5
NCh1 198 b) Si las piezas laterales tienen un es pesor mayor que la mitad del es pesor, e, de la pieza central no se deben incrementar las cargas determinadas segú n 10.5.2 .2. c) Si las piezas laterales tienen un es pesor menor que la mitad del espesor, e, de la pieza central, la carga admisible de la unión equivale a la de una unión de cizalle doble con una pieza central de es pesor ficticio, e* , equivalente al doble del espesor de la pieza lateral más delgada. d) Si las piezas laterales tienen igual espesor y quedan dispues tas desanguladamente con respecto a la pieza central, la carga admisible del perno se debe considerar como la menor entre: i) ii)
la carga admisible correspondiente a la pieza central; la carga admisible de una pieza central de espesor ficticio, e* , igual al doble del es pesor de las piezas laterales , solicitada en la misma dirección que las piezas laterales (ver 10.1.8 ).
e) La carga admisible de un perno en cizalle doble ubicado en una unión con piezas laterales cons tituidas de una especie maderera distinta a la pieza central, se debe considerar como la menor entre: i)
el valor determinado para una unión equivalente con todas sus piezas de la especie usada en las piezas laterales ;
ii)
el valor determinado para una unión equivalente con todas sus piezas constituidas con la especie de la pieza central.
f) Las cargas admisibles que res ultan de las expres iones establecidas en 10.5.2 .2 a) consideran el eventual aflojamiento de tuercas inherentes a la contracción de la madera. g) Cuando se usen planchas de acero como piezas laterales (cubrejuntas metálicas), las cargas admisibles para solicitaciones orientadas segú n la dirección de la fibra, se pueden mayorar en un 25% . Cuando se emplee una plancha de acero como pieza central, la carga admisible, corresponde a la de una pieza central de espesor ficticio, e* , igual al doble del espesor de las piezas laterales , pudiendo incrementarse en un 25% las cargas admisibles para solicitaciones orientadas segú n la dirección de la fibra. Estas mayoraciones no se aceptan para las cargas admisibles calculadas con solicitaciones normales a la fibra.
87
NCh1198
88
NCh1 198 10.5.2.3 Cizalle simple
a) La carga admisible de una unión constituida por dos piezas de espesores diferentes , se determina como el menor valor entre: i)
la mitad de la carga admisible de una unión de cizalle doble con una pieza central de es pesor igual al de la pieza más grues a;
ii)
la mitad de la carga admisible de una unión de cizalle doble con una pieza central de es pesor igual al doble del espesor de la pieza más delgada.
b) Cuando las piezas son de igual es pesor, la carga admisible equivale a la mitad de la correspondiente a la de una unión de cizalle doble con una pieza central de espesor igual al de cada pieza. c) En piezas de madera ancladas a concret o o albañilerí a, mediante pernos embebidos en dichos materiales, la carga admisible de un perno se det ermina como la mitad del valor de la carga admisible calculada para una unión de cizalle doble con una pieza central de espesor igual al doble del espesor del madero anclado. 10.5.2.4 Cizalle múltiple
a) Para una unión de cuatro o más piezas de espesores distintos , la carga admisible de la unión depende del nú mero de planos de cizalle y puede determinarse considerando los valores admisibles corres pondientes a los planos de cizalle individuales , segú n el siguiente procedimiento. i)
Des componer la unión mú ltiple en el máximo nú mero de uniones de tres piezas adyacentes, segú n figura 24.
ii)
Para cada una de estas uniones de tres piezas determinar la carga admisible correspondiente, de acuerdo al procedimiento estándar, asignando la mitad de la carga admisible a cada plano de cizalle en la unión.
iii) Para aquellos planos de cizalle que queden as ignados con dos cargas admisibles diferent es, se elegirá como carga admisible final a la menor de ambas. iv) Para las uniones mú ltiples en que la distribución de la carga entre las piezas es indeterminada, se debe considerar, como valor admisible de la unión mú ltiple el producto entre la menor carga de diseño de aquellas asignadas a los diferentes planos de cizalle y el nú mero de planos de cizalle de la unión. v)
Para las uniones mú ltiples en las que se conoce la carga que solicita cada pieza, la carga admisible del perno para una determinada pieza en la unión, debe considerarse como la suma de las cargas admisibles individuales que se han determinado para cada uno de los dos planos de cizalle adyacentes a esa pieza.
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NCh1 198 b) Para una unión con cuatro o más piezas de igual espesor, la carga admisible para cada plano de cizalle se determina considerando la mitad del valor admisible calculado para una unión de cizalle doble con espesor de pieza central igual al de las piezas adyacentes al plano de cizalle que se considera. 10.5.2.5 Solicitación desangulada con respecto al eje del perno
Si la solicitación que actú a sobre una unión de dos piezas forma un ángulo con el eje del perno y si se denomina, e1 y 2e la longitud del perno en ambos maderos (ver figura 25), la componente de la carga admisible que actú a a 90° con respecto al eje del perno, se determina de acuerdo a 11.5.2 .3, como la correspondiente a una unión de cizalle simple con piezas de es pesores e1 y 2e. Debe proveerse de suficiente área de apoyo bajo las arandelas para resistir la componente de la solicitación que resulta paralela al eje del perno y cumplir con 8.5. 10.5.3 Cargas admisibles de uniones con barras de acero 10.5.3.1 La capacidad de carga admisible de una barra de acero s olicitada en cizalle doble
en una unión constituida de tres piezas de la misma especie, con las piezas laterales paralelas entre síy cada una de ellas de espesor igual a la mitad del es pesor de la pieza central, (ver figura 2 3), se determina increme ntando en un 20 % capacidad de carga admisible correspondiente a un perno del mismo diámetro, estimada de acuerdo con lo establecido en 10.5 .2.2 . 10.5.3.2 No se recomienda el empleo de barras de acero en uniones de cizalle simple. 10.5.4 Espaciamientos mínimos 10.5.4.1 Los espaciamientos mí nimos que se deben respetar en las uniones con pernos y
barras de acero, que se esquemat izan en figura 26, se indican en las tablas 36 y 37. Tabla 36 - Espaciamientos mínimos de pernos y barras de acero a los bordes Dirección de la fuerza con respecto a la fibra Tipo de borde
Paralela
Normal
s
= 7⋅ D
bcn
s
= 4⋅ D
s
= 4⋅ D
bdn
s
= 2⋅ D
Cargado
bcp
Descargado
bdp
91
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NCh1 198 10.5.4.2 El espaciamiento al borde cargado, medido segú n la dirección de la fibra, bcp s,
puede reducirse hasta 4 ⋅ D, cuando la carga de trabajo se reduzca proporcionalmente con respecto a la carga de diseño. Tabla 37 - Espaciamientos mínimos entre pernos y entre barras de acero Dirección
Designación
Paralela a la dirección de la fibra
p
s
= 7 D
Normal a la dirección de la fibra
n
s
= 4 D
10.6 Uniones con tornillos 10.6.1 Generalidades 10.6.1.1 Las siguientes especificaciones rigen para tornillos s egú n norma ANSI B 18.6.1
(ver anexo L), con un diámetro nominal, n d de al menos 4 mm. 10.6.1.2 Las uniones atornilladas estructurales deben trabajar en cizalle simple y constar
de al menos cuatro tornillos cuando n d < 10 mm y de dos tornillos cuando n d ≥ 10 mm. 10.6.2 Solicitaciones de extracción lateral 10.6.2.1 La
capacidad admisible de carga para solicitaciones orientadas perpendicularmente al eje del tornillo y en cualquier dirección de la fibra de la madera, se calcula con la expresión:
Pel , ad = 3 ⋅ e1 ⋅ d n ⋅ 10 -3 ≤ d n2 ⋅ 10 -3 en que:
Pel , ad =
capacidad admisible de carga, en kN;
e1
=
es pes or de la madera o tablero a fijar, en mm (ver figura 27);
d n
=
diámetro nominal, en mm.
10.6.2.2 La penetración de at ornillado S, en mm, (ver figura 27) debe as cender a lo
menos a 8 n d . Si S < 8 n d la capacidad admisible de carga s e debe reducir mediante el factor de modificación, pct K , de expresión:
K pct =
S 8 d n
Para efectos de cálculo no se aceptan penetraciones de atornillado inferiores a 4 n d.
93
NCh1198 10.6.2.3 Las piezas a unir se deben perforar previamente con un diámetro nd hasta una
profundidad igual a la longitud lisa del vás tago y con un diámetro igual a 0,7 n d hasta una profundidad igual al largo de la zona roscada. 10.6.2.4 La capacidad admisible de carga, det erminada s egú n la expresión de 10.6.2.1,
se puede usar tambié n en e l cálculo de uniones atornilladas de madera con tableros de partí culas de, al menos, 6 mm de espesor. En es tas uniones, la longitud de la zona lisa del vás tago del tornillo debe corresponder, a lo menos, al es pesor del tablero. 10.6.2.5 La capacidad admisible a la extracción lateral de tornillos colocados con piezas
laterales met álicas, se obt iene con la expresión especificada en 10.6.2.1 , multiplicada por los siguient es factores de modificación: a) para carga paralela a la dirección de la fibra
K tm,cp
= 1,25
b) para carga normal a la dirección de la fibra
K tm,cn
= 1,0
10.6.3 Solicitaciones de extracción directa 10.6.3.1 La capacidad admisible de carga a ext racción directa de un t ornillo colocado en
cualquier es pecie maderera, segú n 10.6.2.3, se debe calcular segú n la expresión:
Ped , ad = 3 ⋅ s r ⋅ d n ⋅10 −3 (kN) en que:
Ped ,ad =
capacidad admisible de carga a extracción directa, en kN;
d y S = n r
segú n figura 27, en mm.
La capacidad de carga admisible se aplica a madera seca en servicio, independientemente del contenido de humedad de la madera durante la construcción. Para otras condiciones de humedad en servicio, ver tabla 28. Para efectos de cálculo no se aceptan profundidades de atornillado, S inferiores a 4 n d. Tampoco debe considerarse el excedente de 12 n d 10.6.3.2 En la fijación de tableros de fibras y de partí culas en piezas de madera se debe
respetar que el es pesor del tablero sea igual o mayor que 12 mm. Para es pes ores menores y debido al ries go de punzonamiento, la capacidad admisible al arranque se limita a 0,150 kN.
94
NCh1 198 10.6.4 Combinación de solicitaciones 10.6.4.1 Al actuar simultáneamente sobre un tornillo solicitaciones de cizalle, según
10 .6.2 y de extracción directa, segú n 10.6.3 rige la igualdad de 10 .9.13 con m = 2. 10.6.5 Espaciamientos 10.6.5.1 Para tornillos sometidos a s olicitaciones de extracción lateral, los espaciamientos
mí nimos entre tornillos en la madera deben ser los especificados en la tabla 51 para clavos colocados con perforación guí a. 10.6.5.2 Para los es paciamient os mí nimos de los tornillos en t ableros derivados de la
madera rige lo es tablecido en 10.9.1 1. 10.6.5.3 En tornillos est ructurales, la dist ancia máxima entre tornillos vecinos, medida
segú n la dirección de la fibra de la madera y en cualquier dirección en tableros derivados de la madera, no debe exceder de 40 n d. 10.6.5.4 La distancia máxima entre tornillos es tructurales vecinos , medida normal a la
dirección de la fibra de la madera, no debe exceder de 20 n d.
10.7 Uniones con tirafondos 10.7.1 Generalidades
Las pres entes es pecificaciones se aplican a tirafondos (ver figura 28) somet idos a extracción directa y a extracción lateral en cizalle simple de una unión con dos elementos. 10.7.2 Calidad de los tirafondos
Las es pecificaciones que se entregan son válidas para los tirafondos cuyas caracterí sticas se indican en el anexo M. 10.7.3 Agrupamiento de especies
Los valores de diseño para tirafondos que se derivan de este capí tulo son aplicables sobre las especies o grupos de es pecies list adas en tabla 38.
95
NCh1198
96
NCh1 198 Tabla 38 -Grupos de especies, según su densidad anhidra, a ser considerados en el diseño de uniones con tirafondos Grupo
Densidad anhidra, o ρ , valor medio en kg/m3
ρ ≤ 40 0
A
o
B
40 0 < o ρ ≤ 50 0
C
50 0 < o ρ ≤ 60 0 600 < o ρ
D
NOTA - En el anexo E, apa recen valores de la dens idad anhidra y de la densidad normal para las especies made reras come rciales de mayor uso en la cons truc ción.
10.7.4 Perforaciones guías
Los tirafondos deben ser instalados en perforaciones guí as con las caracterí st icas siguientes: i)
El agujero en donde se alojará el vás tago del tirafondo debe tener el mismo diámet ro, D, de dicho vás tago y una profundidad igual a la longitud, V, de la zona sin rosca del tirafondo.
ii) El agujero para la zona con rosca del tirafondo debe tener una profundidad de al menos igual a la longitud de la zona roscada del tirafondo, R-P y un diámetro comprendido ent re: -
40% - 70% tabla 38;
del diámetro del vástago para las especies del grupo A de la
-
60% - 75% de dicho diámetro para las especies del grupo B;
-
65% - 85% para las de los grupos C y D.
Para t irafondos de diámetros iguales o mayores que 3/4" (ver anexo M) ocupar los porcentajes del lí mite superior de los intervalos señalados. Cuando los tirafondos con diámet ros menores o iguales a 3/8" colocados en maderas del grupo A y B son somet idos a extracción directa, se puede evitar la perforación guía si los espaciamientos entre tirafondos y las dist ancias a los borde s de la pieza cumplen con 10 .5.4.1 y 10 .5.4.2. La zona con rosca debe ser colocada en la perforación guía con una llave de tuerca. Se prohibe la aplicación de golpes de martillo en esta operación. Para facilita r la introducción y evitar daños en el tirafondo s e acepta el empleo de lubricantes en la rosca o en la perforación.
97
NCh1198 10.7.5 Arandelas
Para uniones es tructurales se deben especificar arandelas segú n tabla 34, excepto que se dispongan planchas de acero. 10.7.6 Solicitaciones de extracción lateral 10.7.6.1 La carga admisible de extracción lateral de tirafondos colocados con su eje
normal a las fibras de la madera y sometidos a una carga paralela a dichas fibras , se determina con la expresión:
Pel ,ad = K⋅ 2D⋅ 10-3 en que:
Pel ,ad = D
=
K
=
carga admisible de extracción lateral, en kN; diámet ro del vás tago del tirafondo, en mm; constante que depende de la densidad anhidra y cuyo valor se puede obt ener de la tabla 39. Tabla 39 - Valores de la constante K Densidad anhidra *)
ρ
Madera
K 3
kg/m
Latifoliadas
330 - 475
23,4
47 6 - 56 5
39 ,3
ρ ≥ 56 6
o
Coní feras
29 0 - 42 5
10 ,4
42 6 - 47 5
11 ,7
ρ ≥ 47 6
o
*)
45 ,6
13,1
Los valores de la densidad anhidra se pueden obtener del anexo E.
La carga admisible que entrega la expresión anterior es aplicable si: i)
el es pesor, L e , de la pieza lateral atravesada por el tirafondo es igual a 3,5 D;
ii) la profundidad mí nima de penetración en la pieza principal (la que recibe la punta del tirafondo), asciende a: 7 D en maderas de los grupos C y D 11 D en maderas de los grupos A y B iii) la penetración del vás tago es completa en la pieza lateral, sin que é l penetre en la pieza principal (ver figura 29).
98
NCh1 198 10.7.6.2 Factores de modificación para extracción lateral de tirafondos
Si no se cumplen las condiciones anteriores , la carga admisible calculada con la expresión de 10.7.6 .1 debe multiplicarse por los siguient es factores de modificación: i)
Factor de modificación por espesor de la pieza lateral, K te
Para espesores de piezas laterales diferentes a L e = 3 ,5⋅ D, usa r los factores de modificación de la tabla 40. Tabla 40 - Factor de modificación por espesor de la pieza lateral, K te eL/D
K te
2
0,62
2,5
0,77
3
0,93
3,5
1,00
4
1,07
4,5
1,13
5
1,18
5,5
1,21
6 ó más
1,22
ii) Factor de modificación por penetración del vástago en la pieza principal, K tv Cuando el vás tago penetra la pieza principal, se debe usar el factor de modificación señalado en la tabla 41 . Tabla 41 - Factor de modificación por penetración del vástago en la pieza principal, K tv
Pv =
Razón Pv/D
K tv
Razón Pv/D
K tv
1
1,08
5
1,36
2
1,17
6
1,3 8
3
1,26
7
1,39
4
1,33
pene trac ión del vástago en la pieza principal (ver figura 30 ).
99
NCh1198 10.7.6.3 La carga admisible a la extracción lateral de tirafondos colocados con s u eje
normal a las fibras de la madera de la pieza principal y sometidos a una carga normal a la dirección de dichas fibras , se determina con la expresión establecida en 10.7.6.1, multiplicada por el factor de modificación por diámet ro, tD K que entrega la tabla 42 .
100
NCh1 198 Tabla 42 - Factor de modificación por diámetro, K tD Diámetro, D Pulgadas
mm
K tD
Diámetro, D Pulgadas
mm
K tD
3/16
4,8
1,00
1/2
12,7
0,65
1/4
6,4
0,97
5/8
15,9
0,60
5/16
7,9
0,85
3/4
19,1
0,55
3/8
9,5
0,76
7/8
22,2
0,52
1
25,4
0,50
10.7.6.4 La carga admisible a la extracción lateral de tirafondos colocados con su eje
normal a las fibras de la madera de la pieza principal y sometidos a una carga que forma un ángulo θ con dicha fibra, Pel , ad , θ , se determina con la fórmula de Hankinson. Ver 10.1.8. 10.7.6.5 La carga admisible a la extracción lateral de tirafondos colocados con su eje
paralelo a las fibras de la madera de la pieza principal y sometidos a una carga normal a dichas fibras se debe considerar igual a los 2/3 de aquella determinada en 10.7.6.3. 10.7.6.6 Cuando se usen cubrejuntas metálicas, la carga admisible de extracción lateral
se debe amplificar en un 25 % para cargas paralelas a la dirección de la fibra. Esta mayoración no se aplica sobre la carga admisible normal a la dirección de la fibra.
101
NCh1198 10.7.7 Solicitaciones de extracción directa 10.7.7.1 La carga admisible de extracción directa de t irafondos colocados con su e je
normal a las fibras de la madera, se determina con la expresión:
Po1,5 ⋅ D0,75 ⋅ l crít Ped ,ad = ⋅ 10-3 978 en que:
Ped , ad =
carga admisible de extracción directa, en kN;
ρ o
=
densidad anhidra de la madera en kg/m3 , (ver anexo E);
D
=
diámet ro del vás tago del tirafondo en mm;
l
=
longitud de la penetración de la zona roscada del tirafondo (R-P) en la madera, en mm;
l crÍt.
=
longitud de penetración de la zona roscada que desarrolla la capacidad admisible de tracción en la sección transversal crí tica del tirafondo, segú n tabla 43.
Tabla 43 - Longitud de penetración de la zona roscada que desarrolla la capacidad admisible de tracción del tirafondo Grupo de la especie definido en tabla 38
Longitud crítica de penetración, ! crít .
D
7 R D
C
8 R D
B
10 R D
A
11 R D
Para efectos de cálculo, el exce dent e de ! crít . no se debe cons iderar.
El diseño debe evitar la solicitación a extracción directa de tirafondos colocados con su eje paralelo a las fibras de la madera. Si ello no fuese pos ible se debe considerar una carga admisible igual al 75 % de aquella calculada para tirafondos colocados con su eje normal a las fibras de la madera.
102
NCh1 198
103
NCh1198 10.7.8 Combinación de solicitaciones de extracción directa y lateral
Cuando un t irafondo queda s ometido a una combinación de es fuerzos de ext racción directa y lateral se deben analizar independient emente ambas solicitaciones. La componente de extracción directa a la carga aplicada, no debe exceder la carga de diseño de extracción directa especificada en esta norma, y la componente de extracción lateral de la carga aplicada no debe ser mayor que la carga de diseño para extracción lateral calculada segú n las pres cripciones de 10.7.6. 10.7.9 Espaciamientos
Los es paciamient os y distancias a los bordes de la unión deben ser los es tablecidos para pernos de diámetro igual al diámetro del vást ago del tirafondo usado, ver 10 .5.4.1 y 10.5.4.2.
10.8 Uniones con conectores de anillo 10.8.1 Generalidades 10.8.1.1 Dimensiones
Las es pecificaciones de es ta sección se aplican sólo a uniones con conectores que tengan la forma de anillo abierto, con las dimensiones especificadas en la tabla 44, y que sean fabricados a partir de tubos metálicos rect ificados en sus bordes y cortados se gú n una generatriz [ ver figura 31 a)]. Tabla 44 - Tamaños de conectores de anillo abierto y tamaños mínimos de arandelas Conector Diámetro exterior
Espesor
mm
mm
3,5
66,5 108,5
4,5
Perno Altura
Tamaño mínimo de arandela
Diámetro
Diámetro o lado
Espesor
mm
mm
mm
mm
19
12
50
4
25
16
75
5
10.8.1.2 Pernos y arandelas
Los diámetros de los pernos que se deben utilizar en las uniones se indican en tabla 44. Los agujeros de los pernos deberán perforarse con un diámetro mayorado segú n tabla 33. Se deben insertar golillas cuadradas o redondas entre la cabeza del perno o la tuerca y la madera. El tamaño mí nimo de arandela que se debe usar se indica en tabla 44. Para los efectos de aplicación de es tas es pecificaciones se entiende por conector de anillo el elemento de unión formado por un anillo de acero, un perno y sus respectivas arandelas [ ver figura 31 b)].
104
NCh1 198 10.8.1.3 Ejecución de uniones
La perforación de los agujeros debe realizarse siguiendo uno de los dos procedimientos que se es tablecen a continuación: a) fijar las piezas que integran la unión en su posición de finitiva por medio de un prensado y pos teriorment e perforar los agujeros en forma simultánea a t ravé s de todos los maderos; b) perforar los agujeros en cada una de las piezas individuales empleando plant illas o moldes que aseguren la correcta pos ición de los agujeros . La ubicación efectiva de los agujeros de los pernos no debe diferir en más de 2 mm con respecto a la ubicación especificada en los planos . Las superficies de contacto entre las piezas deben ranurarse de acuerdo a las exigencias geomé tricas establecidas en tabla 45. Cuando se adopte el procedimiento de construcción b), las ranuras para los anillos abiertos pueden ejecutarse simultáneamente con la perforación de los agujeros para los pernos. 10.8.2 Sección transversal neta
La sección transversal neta de cada pieza en una unión debe determinarse deduciendo del área bruta el área proyectada de la o las ranuras y el área proyectada de la parte del agujero del perno no comprendida en el área ant erior. Las profundidades de ranuras de conectores se indican en tabla 45. Tabla 45 - Dimensiones de ranuras circulares para conectores de anillo Dimensión de ranuras Anillo de 66,5 mm
Anillo de 108,5 mm
67 ,5
11 0,5
Ancho, mm
4,6
5,3
Profundidad, mm
9,5
12 ,5
72 9
1 51 4
Diámetro interior, mm
2 Area a des cont ar, mm /ranura
En la estimación de la sección transversal neta de uniones con conectores dispuestos alternadamente en dos o más hileras, se debe tener pres ente lo establecido en 10.2.1.3. 10.8.3 Uniones de cizalle simple. Capacidad admisible de carga 10.8.3.1 En tabla 46 se indican las capacidades admisibles de carga segú n las direcciones
paralela y perpendicular a la fibra aplicables s obre uniones cons truidas con piezas de madera que cumplen con las exigencias de los grados ES 2 a ES 6. Para cargas de acción inclinada con respecto a la fibra se debe respetar lo es pecificado en 10.1.8.
105
NCh1198 Con anterioridad a la inserción de los conectores en las ranuras se deben eliminar de é stas los restos de viruta y de partí culas . Tabla 46 - Capacidades admisibles de carga de un conector de anillo en uniones de cizalle simple, en kN Capacidades admisibles de carga Diámetro exterior
Dimensiones mínimas de las piezas
Pcp, ad
Pcn, ad
Pcp , ad
Pcn ,ad
Espesor pieza Ancho mm
66,5
108,5
mm
90
140
Laterales
Central
mm
mm
20
32
Grupos ES 6 y ES 5
6,100
2,300
Grupos ES 4 a ES 2
10,600
3,700
20
45
6,55 0
2,75 0
11 ,400
4,45 0
32
70
8,000
3,700
13,900
6,000
≥ 45
≥ 90
9 ,850
32
45
12,400
-
19,200
-
32
70
19,100
7,100
29,100
10,200
≥ 45
≥ 90
20 ,500
8,9 50
31 ,55 0
13 ,100
3,700
15,550
6,000
10.8.4 Espaciamientos 10.8.4.1 Definiciones Espaciamientos básicos: dist ancias que permiten utilizar las capacidades admisibles de los
conectores definidas en este capítulo, que dependen del diámetro de é stos y del ángulo formado por las direcciones de la fuerza solicitante y la fibra de la madera. Espaciamientos mínimos: menor distancia acepta da, entre cone ctores y a los bordes, cuyo
uso exige la aplicación de un factor de modificación sobre la carga admisible. 10.8.4.2 Espaciamientos al borde
Los espaciamient os básicos y mí nimos se determinan de acuerdo a la figura 32, tabla 47 y tabla 48 . Si el borde tiene una inclinación respecto al eje de la pieza, la distancia al borde cargado, s , se mide paralelamente a la dirección de la fibra des de un punto de splazado en D/4 bcp respecto al eje del conector, segú n se esquemat iza en figura 32.
106
NCh1 198
107
NCh1198 Tabla 47 - Espaciamientos básicos y mínimos al borde, medidos según la dirección de la fibra Espaciamientos, en mm, según la dirección de la fibra Diámetro exterior
Básicos Al borde cargado
Al borde descargado
s
D mm
Mínimos
s
bcp
*)
Al borde cargado
Al borde descargado
s
bdp
s
bcp
bdp
66 ,5
14 0
115 + 0,3 α * )
70
65 + /18 α
*)
108,5
180
140 + 0,4 α * )
90
85 + /18 α
*)
α = ángulo formado por las direcciones de la fuerza y la fibra, en grados °().
*)
Tabla 48 -Espaciamientos básicos y mínimos al borde, medidos perpendicularmente a la dirección de la fibra Espaciamientos, en mm, perpendiculares a la dirección de la fibra Diámetro exterior
Básicos
Al borde cargado s *) bcn
*)
108
45° ≤ α ≤ 90°
Mínimos Al borde descargado sbdn
Al borde cargado sbcn
Al borde descargado sbdn
D mm
α < 45°
66,5
5 α + 45 9
70
45
45
45
108,5
5 α + 70 9
95
70
70
70
α = ángulo agudo formado por las direcciones de la fuerza y la fibra, en grados °().
NCh1 198 10.8.4.3 Espaciamientos entre conectores
Los es paciamientos básicos entre conectores vecinos , c s , se determinan de ac uerdo a la expresión:
sc =
s cp ⋅ s cn s cp .2 sen2 φ + s cn .2 cos 2 φ
en que:
s cp =
es paciamiento básico entre dos conectores dispuestos consecutivamente segú n la dirección de la fibra;
s cn =
es paciamiento básico entre dos conectores dispuestos consecutivamente segú n la dirección normal a la fibra;
φ =
ángulo formado por las direcciones de la recta que une los centros de conectores vecinos y la fibra.
Los valores de cp s y cns se indican en tabla 49 . Tabla 49 - Espaciamientos básicos y mínimos entre conectores vecinos, en mm Espaciamientos básicos, c s Diámetro exterior
*)
Para conectores dispuestos consecutivamente según La dirección de la fibra s cp
α*) > 60°
La dirección normal a la fibra s cn 0° ≤ α*) ≤ 60°
Espaciamientos mínimos
D mm
0° ≤ α*) ≤ 60°
α*) > 60°
66 ,5
175 - 85 /60 α
90
90 + /3 α
110
90
108,5
23 0 - 5 /3 α
90
1 30 + 5 /12 α
155
130
α = desa ngulación entre la fuerza y la fibra de la madera.
Los es paciamientos mí nimos entre conectores vecinos se incluyen en la tabla 49.
109
NCh1198 10.8.4.4 Factores de modificación por espaciamiento, K sc
Cuando se materialicen espaciamientos, s, inferiores a los espaciamient os bás icos, c s , las capacidades admisibles de carga deben modificarse multiplicándose por los factores Ksc que se definen en tabla 50 . Tabla 50 - Factor de modificación por espaciamiento, K sc Espaciamiento al borde medido Diáme- Desangulación, α, tro ex- entre la fuerza y la terior fibra de la madera Según la dirección de Según la dirección normal a la fibra la fibra D mm
α = 0° 0,25 + 0 ,75 s/s c α < 45°
66 ,5
45 ° ≤ α ≤ 90°
α = 0° 0,25 + 0 ,75 s/s c α < 45°
108,5
45 ° ≤ α ≤ 90°
Espaciamiento entre conectores vecinos
-
1 - α + α s - 45 265 265 s c - 45 0,75 + 0,25 s - 90 s c - 90 s - 45 0,83 + 0,17 s c - 45 -
1 - α + α s - 70 265 265 s c - 70 0,75 + 0,25 s - 130 s c - 130 s - 70 0,83 + 0,17 s c - 70
10.8.4.5 Cuando los conectores se empleen en maderas latifoliadas en condición verde, el
espaciamiento básico al borde medido segú n la dirección de la fibra, debe mayorarse en un 50% .
10.9 Uniones con clavos 10.9.1 Generalidades
Las pres entes es pecificaciones para uniones clavadas en construcciones de madera rigen para el empleo de los tipos de clavos fabricados segú n NCh1269, ver anexo N. Se permite el uso de uniones con clavos es peciales (diferent es a los tipos es pecificados en NCh1269) si la aptitud y resistencia de é stas se puede comprobar por medio de un certificado de ensayo emitido por una instituc ión oficial de ensayo de resistencia de materiales.
110
NCh1 198 10.9.2 Solicitaciones de extracción lateral 10.9.2.1 En general se exige la presencia de al menos cuatro clavos en cada uno de los
planos de cizalle que se pres enten en una unión clavada de dos o más piezas de madera. La exigencia anterior no rige para la fijación de revestimientos, entablados y contraventaciones. 10.9.2.2 La capacidad admisible de carga de una superficie de cizalle de un clavo
solicitado normal a la dirección de s u eje, cl,ad P , s e calcula independientemente del ángulo que forma la dirección de la carga con la fibra de la madera, a travé s de la expresión
Pcl ,ad = 3,5 ⋅ D1,5 ⋅ ρ 00,,k 5 N) en que:
D = ρ o , k =
diámetro del clavo, mm; densidad anhidra caracterí stica basada en masa y volumen anhidro, en kg/m3, ver ta bla E.1 en anexo E.
10.9.2.3 La exprsión anterior exige respetar un espesor mí nimo de madera, mí en, de
magnitud: e = mí n
7 D en uniones de clavado directo;
e = mí n
6 D en uniones con perforación guía, en que e y D se expresan en mm.
En todo cas o, para elementos constituyentes de uniones es tructurales, se deben us ar es pesores mayores o iguales que 18 mm, en uniones de clavado directo y 16 mm en uniones con perforación guí a. En vigas compuestas de alma llena, constituida é sta por dos capas de entablados cruzados y considerando el efecto confinante generado por el clavado a cizalle doble de los cordones (ver figura 33), el valor de mí e n calculado con la expresión ante rior puede s er reducido a 2/3 de su valor, siempre que el ancho individual de las tablas que conforman el alma no exceda de 150 mm. 10.9.3 Uniones de cizalle simple 10.9.3.1 La expresión establecida para cl,ad P en 10.9.2 .2 es aplicable cuando la
penetración efectiva de clavado, p, satisface la condición: p ≥ 12 D(mm) en que: D
=
diámet ro del clavo, en mm, ver figura 34.
Penetraciones efectivas , p, menores que 6 D no se aceptan en uniones estructurales de cizalle simple.
111
NCh1198
112
NCh1 198 10.9.3.2 Cuando la penetración efect iva, p, es tal que:
6 D ≤ p < 12 D la capacidad admisible de carga, cl,ad P de la superficie de cizalle adyacente a la punta del clavo debe ser afectada por el factor de modificación, pcs K , s iguiente:
K pcs =
p 12 D
10.9.4 Uniones de cizalle múltiple 10.9.4.1 En uniones de cizalle mú ltiple la capacidad admisible de cada clavo, clm,ad P , se
calcula de acuerdo con la expresión: P = (m - 0,25) ⋅ cl,ad P clm,ad en que: m
=
P = cl,ad
nú mero de planos de cizalle que atraviesa el clavo; capacidad admisible de carga de una superficie de cizalle del clavo, segú n 10.9.2.2.
Se exige para es tos efectos que la penetración efectiva, p, en la pieza que recibe la punta del clavo sea mayor que 8 D. Ver figura 35. Si la penetración efectiva es menor que 4 D, la superficie de cizalle más cercana a la punta del clavo no se debe considerar en los cálculos. 10.9.4.2 Si la penetración efectiva, p, cumple con:
4 D ≤ p < 8 D la capacidad de carga admisible de la superficie de cizalle más cercana a la punta del clavo, debe ser afectada por el factor de modificación, pcd K , s iguiente:
K pcd =
p 8 D
en es te caso la capacidad de carga de cada clavo se debe evaluar con: P = cl,ad P ⋅ [ (m-1) + 0,75 pcd K] clm,ad 10.9.4.3 En uniones c lavadas de cizalle doble o mú ltiple, el clavado debe ejecutarse
alternadamente desde ambos lados.
113
NCh1198
10.9.5 Hileras de clavos en elementos traccionados
Si en un empalme o unión de elementos traccionados se disponen hileras de más de 10 clavos , en cada hilera se debe reducir en 1/3 las capacidades de carga de los clavos adicionales . Para efectos de cálculo se puede considerar un máximo de 30 clavos por hilera. 10.9.6 Perforaciones guías 10.9.6.1 Si los agujeros de clavado se perforan previamente con un diámetro de
aproximadamente 8 0% del diámetro del clavo, respetando la penetración mí nima, p, establecida en 10.9.3 , se puede incrementar en un 20% la capacidad admisible de carga de cada clavo. 10.9.6.2 Para espesores de madera, e, menores que 6 D, las capacidades admisibles de
carga, cl,ad P , deben ser afectadas por el factor de modificación, cpg K , s iguiente:
K cpg =
e 6 D
10.9.7 Piezas de sección transversal circular 10.9.7.1 En uniones de t ablas y tablones con: postes, rollizos o piezas de s ección
transversal circular, se deben reducir las capacidades admisibles de carga de los clavos en 1/3. 10.9.7.2 Las uniones clavadas entre piezas de sección transversal circular no se aceptan
como es tructurales.
114
NCh1 198 10.9.8 Protección anticorrosiva 10.9.8.1 Cuando los clavos que den expues tos a riesgos de corrosión, sólo se les podrá
as ignar su capacidad de carga admisible cuando ellos se hayan protegido de acuerdo con las exigencias es tablecidas en la tabla 32 de es ta norma. 10.9.8.2 Est a disposición no rige para construcciones provisorias. 10.9.9 Uniones clavadas para tableros
La capacidad de carga admisible, cl,ad P , del clavo con diámetro, D, calculada s egú n 10.9.2 .2 rige tambié n para: i)
uniones de cizalle simple y mú ltiple de tableros contrachapados fenólicos de un mí nimo de 4 chapas, siempre que el es pesor mí nimo de é st as, mí e n, cumpla con los siguiente: e mí n = 3 D
para: D≤ 4,2 mm
e mí n = 4 D
para: D> 4,2 mm
ii) uniones de cizalle simple conformadas con tableros de partí culas con espesores mí nimos que sean iguales a 4,5 D. En uniones de cizalle simple de tableros de partículas y para clavos con diámetros menores que 4,2 mm, se permite un mí e n de hast a 3 D debiendo reducirse la carga admisible del clavo en la razón mí e /4,5 D. n La cabeza de los clavos no debe embut irse en más de 2 mm con respecto a la superficie del tablero. Preferentemente se recomienda una hinca a ras con dicha superficie. Ante una disposición de es te tipo los espesores mí nimos de tableros deben incrementarse en 2 mm. NOTA - Los tableros de part í culas debe n ser resistente s a la acc ión del agua y la humedad.
10.9.10 Espaciamientos
i)
La dist ribución del clavado debe definirse res pet ando los espaciamientos mí nimos especificados en la tabla 51 , y en las figuras 36 a) y 36 b) tomando en consideración el diámet ro del clavo, D, y el ángulo, α, que forma la fibra con la dirección de la fuerza.
115
NCh1 NCh111 9 8 Tabla 51 - Espaciam Espaciamientos mínimos de clavos clavos de diámetro, D, en mm Clavado con perforación guía
Clavado Clavado sin perforación guía Separación Separación mínima
Ent Entre re clavos
Desde el borde carga do Desde el borde des cargado ca rgado
a fibra p(s) ⊥ a fibra n(s) a fibra bcp (s )
0° ≤ α < 30°
30° ≤ α ≤ 90 90°
Para cualquier α
D ≤ 4,2 4,2
D > 4,2 4,2
D ≤ 4,2 4,2
D > 4,2 4,2
Para cualquier D
10 D
12 D
10 D
12 D
5D
5D 15 D
5D 15 D
5D 15 D
5D 15 D
5D 10 D
(s ) ⊥ a fibra bcn
5D
7D
7D
10 D
5D
(s ) a fibra bdp
7D
10 D
7D
10 D
5D
⊥ a fibra bdn (s )
5D
5D
5D
5D
3D
ii ii) En gene ge neral ral los clavos s e debe de benn alternar alte rnar segú se gú n la dispos dispo s ición es quema que matizada tizada en figura 37 , des plazándol plazándolos os en un diámetro de clavo clavo con respect o al grami gramill de clavado. clavado. ii iii) Cuando Cuan do en una unión de tres tre s maderos mad eros , los clavos hincados hincad os des de s de lados ad os opu opues estt os (ver figura figura 38 3 8 ), s e tras lapan ap an en el madero mad ero cent cen t ral de una unión, se debe de benn res res peta pe tarr las siguiente siguientess dispos dispos iciones ciones:: -
si la punta del clavo clavo dista dista al menos menos 8 D de de la la superfici superficiee de cizal cizallle de los los clavos clavos hincados hinca dos en el lado opu opues es to s e puede pue de repetir repe tir el mismo esque es quema ma de clavado clavad o desd de sdee ambos amb os lados ad os (ver figura figura 3 8 a);
-
si la penetraci penetración ón del del clavo clavo,, p, excede excede el espesor del madero madero central central,, c e , rigen los es paciamient pa ciamient os mí nimos s eñalados eña lados en tabla ta bla 5 1 (ver figura 3 8 b);
-
en situa situaci cion ones es inte interrmedi medias, as, esto es si: si: p < c e < p + 8 D se deben respetar espac iamientos amientos iguales iguales al 50% de los los s eñalados eñalados para, p s , en la ta bla 5 1 . Ver es quema que ma de figura 3 8 c).
116
NCh1 NCh1 1 9 8
1 17
NCh1 NCh111 9 8 iv) iv) El espa es paciamient ciamient o máximo entre en tre clavos no debe de be exced exc eder er de 4 0 D en la direcci direcc ión de la fibra fibra y de 2 0 D, normal norma l a dicha direcci direcc ión. En En tableros ta bleros es tructu truc turales rales de mate ma teri riales ales deri de rivad vados os de la made ma dera ra e l espa es paciamient ciamient o máximo ent e ntre re cl c lavos avo s en cualquier cu alquier direc dirección ción no debe deb e exce e xcede derr de 4 0 D. Si es tos to s tableros ta bleros cumplen cu mplen excl exc lusi us ivament vame ntee funci func iones one s arriostrant arriost rant es , se acep ac epta ta un es paciamient pa ciamientoo máxi má ximo mo de 8 0 D. v) En las uniones de t ableros deri de rivad vados os de la made ma dera, ra, clavados clava dos a es truct tru cturas uras de madera mad era,, se deben debe n adopta ado ptarr los los s iguientes guiente s e spac sp aciiamientos mí nimos: -
entre clavos colocados en los tableros : 5 D, sa lvo que los es paciamientos paciamientos entre
clavos en la madera mad era resulte res ultenn condici con diciona onant ntes es ; -
-
al borde cargado:
a)
4 D en cont co ntrac racha hapad pados os;;
b)
7 D en t ableros de part í cul cu las ;
al borde descargado: 2,5 2, 5 D. D.
vi) vi) En uniones unione s resi res is tent te ntes es a flexión, flexión, rige rigenn los valores de la tabla ta bla 51 , los cuales cu ales s e deben deb en apl ap licar ca r aten at endiendo diendo ú nicamen nicam ente te la direcci direcc ión de la fibra fibra y cons co nsiiderand de randoo todos to dos los bordes borde s como co mo bordes borde s cargad ca rgados os.. Ver figura 3 9 .
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NCh1 198
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NCh1198
10.9.11 Uniones clavadas con planchas de acero
i)
En la fijación de planchas planas de acero [ ver figuras 40 b) y 40 c)], de al menos 2 mm de es pesor con uso de clavos redondos de vás tago liso, los agujeros de clavado se deben pe rforar simultáneamente en las planchas y en la madera con un diámetro correspondiente al diámetro del clavo, has ta una profundidad igual a la requerida por la longitud del clavo.
ii) En planchas de acero dispuestas sólo exteriorment e [ ver figura 40 a)] no se requiere de una perforación previa de la madera. iii) Para las capacidades admisibles de carga de clavos solicitados en cizalle, en una unión conformada con piezas de madera y planchas de acero, se puede considerar 1,25 veces el valor determinado en 10.9.2.2. iv) En uniones solicitadas en compres ión se debe controlar la unión de contacto entre los maderos y eventualmente la adecuada seguridad al pandeo local de las planchas de acero. En uniones traccionadas se debe verificar la tensión de tracción en las planchas, considerando el debilitamiento inducido por las perforaciones. v) En el clavado de planchas de acero dispuestas externamente se puede prescindir de una disposición alternada de los clavos alineados consecutivamente en la dirección de la fibra: a)
Cuando se dispone una ú nica plancha fijada con clavos de diámetros que no excedan de 4,2 mm y el es pesor del madero equivale a la profundidad de clavado, sin resultar inferior a 10 D. Para clavos con D > 4,2 mm, el espesor del madero debe as cender al menos a 1,5 veces la profundidad de clavado, sin resultar inferior a 15 D.
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122
NCh1 198 b) Cuando se disponen dos planchas, una a cada lado del madero, fijadas con clavos hincados desde ambos lados con diámet ros que no excedan de 4,2 mm y siempre que estos clavos no se traslapen en el madero central (ver figura 41). Las punt as de clavos con D > 4,2 mm, deben quedar desplazadas en al menos la profundidad, p, de clavado [ ver figura 41 b)]. c)
Cuando no se respeten las disposiciones de los punt os a) y b) para el madero central, los espaciamientos mí nimos, p s , en la dirección de la fibra, deben s er: s = 10 D
(para D ≤ 4,2 mm)
s = 12 D
(para D > 4,2 mm)
vi) La distancia de los clavos al borde de las planchas debe as cender al menos a 2,5 D y en el caso de una disposición no alternada, a 2 D. 10.9.12 Solicitaciones de extracción directa 10.9.12.1 El diseño estructural debe evitar el uso de clavos somet idos a la acción de
solicitaciones paralelas al eje del clavo. Cuando esto no sea pos ible, deben aplicarse las disposiciones que se indican en 10.9.1 2.2 y 10.9.12 .3. 10.9.12.2 Si se cumple que:
a) los clavos son colocados con su eje perpendicular a las fibras de la madera; b) la madera est á verde y se mant endrá en ese est ado, o la madera est á seca y no alterará su contenido de humedad mientras dure la unión, ent onces la carga admisible de extracción directa se obt endrá de la expresión:
ρ , 5/2 ⋅ 3/2 ⋅ p P = 9 ⋅ o K D ed,ad en que: P = ed,ad
ρ ,K
o
=
D
=
p
=
capacidad admisible de carga a la extracción directa, en N; densidad anhidra caracterí stica calculada con el percentil del 5% de exclusión, en g/cm3 . Ver tabla E.1 del anexo E; diámet ro del clavo, en mm; penetración del clavo en la pieza de madera que recibe la punta de é l, en mm.
123
NCh1198 10.9.12.3 La capacidad admisible de carga al arranque de clavos colocados con su eje
perpendicular a la fibra de madera que tiene las condiciones de humedad (durant e la fabricación y en servicio) señaladas en la tabla 28 y calculada segú n 10.9.1 2.2, debe ser modificada por el factor UH K establecido en dicha tabla. 10.9.12.4 Los clavos colocados con su eje paralelo a las fibras de la madera y solicitados
en extracción directa no deben ser considerados en el cálculo estructural. 10.9.13 Solicitaciones combinadas
En clavos sometidos a una acción s imultánea de solicitaciones de extracción lateral (cizalle), segú n 10 .9.2 y de extracción directa, s egú n 10 .9.12 , se debe verificar que:
Pel ,tr Pel ,dis
m
P + ed ,tr Ped ,dis
m
≤1
en que:
Pel ,tr
=
Pel , dis
=
Ped ,tr
=
solicitación de trabajo a la extracción directa del clavo;
Ped ,dis
=
capacidad de diseño de carga de extracción directa calculada segú n 10.9.12.2;
m=1
=
para clavos redondos de vás tago liso;
m = 1,5
=
solicitación de trabajo de una superficie de cizalle de clavo; capacidad de diseño de carga de una superficie de cizalle de clavo, calculada segú n 10.9.2 .2;
para clavos redondos de vás tago liso usados en empalmes de traslapos de cos taneras.
10.9.14 Clavos lanceros 10.9.14.1 Se da el nombre declavos lanceros a los que s e colocan de modo que el eje
del clavo forme un ángulo de 30° con la pieza donde quedará la cabeza del clavo y a una distancia aproximadamente igual a un te rcio del largo del clavo, medida a contar del extremo de dicha pieza segú n se indica en la figura 42. 10.9.14.2 La carga admisible de extracc ión directa para un clavo colocado comoclavo lancero, para cualquier contenido de humedad de la madera, será igual al 65% de los
valores que se calculan con la expresión de 10.9.12 .2, para igual penetración del clavo en el madero que recibe su punta.
124
NCh1 198
10.9.14.3 La carga admisible de extracción lateral (cizalle) de un clavo colocado como
clavo lancero, será igual al 30% del valor que ent rega la expresión de 10.9.2.2 , correspondiente a cizalle simple, para igual penetración del clavo.
10.10 Uniones con placas metálicas dentadas 10.10.1 Generalidades 10.10.1.1 Las siguientes especificaciones rigen para planchas de acero con tratamiento
anticorros ivo, de al menos 1 mm de espesor nominal, e, que poseen un punzonado en forma de conector o clavo conformando un sistema de dientes ubicados perpendicularment e con res pecto al plano de la plancha, con una misma dirección y sentido (ver figura 43 ).
125
NCh1198
10.10.1.2 Las placas metálicas dentadas deben fabricarse de acero que cumpla con las
siguient es propiedades mí nimas: -
Tensión de ruptura en tracción
:
310 MPa
-
Tensión de fluencia
:
230 MPa
-
Elongación en la ruptura según norma ASTM 446 :
20%
10.10.1.3 El diseño de uniones con placas metálicas dentadas exige:
a) que existan dos placas actuando como cubrejuntas, las que se deben incrustar simultáneamente sobre las dos ca ras de los extremos de las piezas de madera que convergen a una unión o empalme, que sean de igual tamaño y queden dispuestas simé tricamente respecto a los ejes de los maderos que se unen; b) que la placa metálica no se deforme durante su instalación, para lo cual se debe usar una prensa que haga penetrar completa y simultáneamente los dientes en la madera. No se acepta el uso de martillos o similares; c) que el eje del diente sea hincado perpendicularment e a la superficie de la madera; d) que la madera ubicada bajo la placa met álica dentada no presente arista faltante (canto muerto), nudos s ueltos, agujeros o uniones endentadas (finger-joints);
126
NCh1 198 e) que las piezas de madera esté n en condición seca (H < 20% ); f) que los maderos que se unen en un elemento constructivo tengan el mismo espesor, aceptándose una tolerancia igual o menor que 1 mm en el sector de la unión; g) que el espes or de las piezas que se unen sea igual o mayor que el doble de la penetración del diente; h) que exist a un estrecho contacto de las superficies comunes ent re las piezas individuales que se unen. Las uniones y empalmes de compres ión deben asegurar el traspaso de las fuerzas sólo por medio del contacto directo entre las piezas. 10.10.1.4 Las uniones con placas metálicas dentadas se pueden usar sólo en
componentes constructivos que queden solicitados predominantemente por cargas es táticas. 10.10.1.5 El efecto de eventuales excent ricidades en las uniones se debe considerar de
acuerdo con lo es pecificado en 8.1.4, excepción sea hecha de las situaciones establecidas en 10.10.4. 10.10.1.6 Las placas metálicas dentadas requieren para s u uso, de un Certificado emitido
por una institución oficial de ensayo de res ist encia de materiales en el que consten la geometrí a, caracterí sticas del mat erial y las capacidades de carga siguient es : a) capacidad admisible del endentado de la placa, e,ad P , expresada en N por unidad de superficie de anclaje efectiva de placa, en función del ángulo α formado por la dirección de la fuerza con el eje axial de la placa (ver figura 44) y del ángulo β formado por la dirección de la solicitación y la dirección de la fibra de la madera, tomando debida consideración de la especie maderera. NOTA - El eje axial de la placa se orienta paralelamente a la dirección de las ranuras en el caso de placas ranuradas , y al eje de simetrí a que condiciona la mayor resistencia de tracción en la placa para el caso de otro tipo de configurac iones de endent ado.
b) capacidad admisible de la placa en tracción o compres ión, P p , c / t , ad expresada en N por unidad de longitud de sección transversal de placa, en función del ángulo α formado por la dirección de la fuerza con el eje axial de la placa; c) capacidad admisible de la placa en cizalle, P p ,cz , ad , expresada en N por unidad de longitud de cizalle de placa, el , en función del ángulo α formado por la dirección de la fuerza con el eje axial de la placa (ver figura 45).
127
NCh1198 10.10.2 Capacidad de carga de diseño del endentado de placa 10.10.2.1 La capacidad de c arga de diseño del endentado d e placa, e,dis P , se determina de
acuerdo con la expresión: P = e,ad P ⋅ DK⋅ Ue K ⋅ UH K e,dis en que: P e,ad
=
capacidad admisible de carga del endentado, segú n 10.10 .1.6 a), MPa;
K D
=
factor de modificación por duración de la carga, segú n 7.1.2 ;
K UH
=
factor de modificación por contenido de humedad, segú n 10.1.7;
K Ue
=
factor de modificación por excentricidad, aplicable en los casos es tablecidos en 10.10.4.
10.10.2.2 En el diseño de uniones con placas dentadas, se deben verificar tanto las
solicitaciones a ctuantes sobre el endent ado de las placas en cada uno de los made ros que convergen a la unión, como tambié n las tensiones que se desarrollan en las placas en su sección transversal más s olicitada. 10.10.3 Verificación del endentado de placa 10.10.3.1 En cada placa se debe controlar que el área efectiva de anclaje permita
traspasar las fuerzas de tracción, compres ión y/o cizalle que actú an sobre la unión o empalme, sin que se exceda la capacidad de carga de diseño del endentado, e,dis P . 10.10.3.2 El área efectiva de anclaje de una placa s obre cada madero, ef A, se calcula
deduciendo de la superficie bruta de contacto ent re la placa y la barra, las franjas de borde del madero, cons iderando para estos efectos aquellos bordes o extremos que queden en contacto con los res tantes maderos que integran la unión y los bordes libres (ver figura 4 4). El ancho c de estas franjas debe ascender al menos a 1 0 mm, salvo que en el Certificado de Ensayo de la placa se establezca algo diferent e. 10.10.3.3 En uniones comprimidas de tope, rectas y perpendiculares, en las que
intervengan sólo dos maderos, la fuerza total debe poder traspasarse por contacto directo entre los maderos . Sin embargo, para asegurar la fijación posicional de los maderos, las placas se diseñan para la mitad de la fuerza a traspasar. 10.10.3.4 Para solicitaciones de cizalle la verificación se des arrolla considerando un á rea
efectiva de cizalle, ef,cz A , dado que sólo para los dientes suficientemente próximos a la junta de cizalle es pos ible suponer una eficiencia de trabajo es tructural completa. Consecuentemente se supone efectivo ú nicamente el sector de la superficie de contacto entre placa y madera adyacente a la junta de unión, hasta una distancia, cz d , no superior al 55% de la intersección de la placa con la junt a de unión solicitada a cizalle (ver figura 44).
128
NCh1 198 10.10.3.5 Solicitaciones combinadas de tracción y cizalle
Ante una interacción de solicitaciones de tracción y cizalle se deben evaluar separadamente las t ensiones de trabajo de tracción, e,t,tr f , y cizalle, e,cz,tr f , que se inducen en el endentado, bajo consideración de las áreas efectivas de anclaje ef A y ef,cz A , respectivamente, de acuerdo con lo establecido en 10.10.3 .1; 10 .10.3.2 y 10.10.3.4. Las componentes tensionales , e,t,tr f y e,cz,tr f , permiten calcular tanto la magnitud de la tensión de trabajo resultante, e,r,tr f , como la dirección de est a ú ltima, orientación que determina la capacidad de carga admisible del endentado, e,ad P , en cada madero, en función de las correspondientes desangulaciones α yΒ.
f e,r ,tr = f e2,t ,tr + f e2,cz ,tr φ = arc tg
f e,t ,tr f e ,cz ,tr
en que: φ =
ángulo entre la resultante y el plano de contacto entre maderos.
129
NCh1198
130
NCh1 198 10.10.3.6 Solicitaciones combinadas de compresión y cizalle
El procedimiento es análogo al es tablecido para la interacción de trac ción y cizalle en 10 .10.3.5, pudiendo incorporarse en la evaluación de la tensión de trabajo de compresión, las consideraciones relativas a uniones comprimidas indicadas en 10.10.3.3 . 10.10.4 Excentricidades en la unión
En la unión del tijeral con la cuerda horizontal en el nudo de apoyo de una cercha y en consideración a la coexistencia en dicho sector de las máximas fue rzas y las mayores excentricidades, se debe aplicar sobre la capacidad admisible de carga del endentado el factor de modificación por excentricidad, Ue K , que s e obtiene de la expresión: K φ - 2) Ue = 0,85 - 0,05 (12⋅ tg 0,65 ≤ Ue K ≤ 0,85
debiendo respetarse
En la expresión ant erior φ corresponde al ángulo de incidencia del tijeral sobre el cordón horizontal. 10.10.5 Verificación de la placa metálica dentada 10.10.5.1 Cada placa debe tener en s u sección transversal más solicitada la capacidad
resistente suficiente en tracción, compres ión y/o cizalle para traspasar las fuerzas que solicitan la unión. Para est os efectos se debe controlar que las s olicitaciones de placa en tracción o compresión, como tambié n en cizalle, evaluados considerando la longitud de la sección transversal crí tica y s in deducir los debilitamientos de sección inherentes al endentado, no excedan las corres pondientes capacidades admisibles de carga indicadas en 10.10.1.6 b) y c). 10.10.5.2 En uniones comprimidas de tope, rectas y perpendiculares en las que
intervengan sólo dos maderos, rige lo es tablecido en 10.10 .3.3 . 10.10.5.3 Si una sec ción trans versal de placa queda s olicitada simultáneamente por
fuerzas de tracción o compres ión y cizalle, se debe verificar adicionalmente que: 2
2
f p,t / c,tr f p,cz,tr P p, / t / c ,dis + P p,cz ,dis ≤ 1 en que:
f p ,t c,tr =
solicitación de trabajo en tracción/compresión en la sección transversal de la placa, evaluada segú n 10.10.3.1 ó 10.10 .3.2 , N/mm;
f p ,cz ,tr =
solicitación de trabajo en cizalle en la sección transversal de la placa, evaluada segú n 10.10 .3.1 , N/mm;
131
NCh1198 P p ,t c,dis = PP ,cz , dis =
capacidad de carga de diseño de placa en tracción/compresión, ver 10 .10.1.6 b), N/mm; capacidad de carga de diseño de placa en cizalle, ver 10.10.1.6 c), N/mm.
10.10.6 Verificación de solicitaciones de tracción perpendicular a la dirección de la fibra en la madera
evaluada f 10.10.6.1 La tensión efectiva de trabajo en tracción perpendicular a la fibra, tn,tr de acuerdo al mé todo que se describe en 10.10 .6.2 , no debe exceder la tensión de diseño en tracción perpendicular a la fibra, tn,dis F . En todo caso y para evitar solicitaciones inconvenientes para la madera, las placas deben ubicarse en las uniones, de manera que su proyección, E d , en los maderos, medida desde la junta de unión, no res ulte inferior a 35 mm (ver figura 44 ). 10.10.6.2 El control de la te nsión efec tiva, f se lleva a cabo cons iderando una s ección tn,tr
longitudinal equivalent e de madera, de acuerdo a la expresión:
f tn ,tr =
T n b [w + 0,5 (l1 + l 2 )]
debiendo cumplirse que
!1
(d - c); 2 (d-c) y E d - c≤ 0,6 H ≤ 4 E ! ≤ 4 E
en que:
132
T n
=
solicitación de tracción normal a las fibras , N;
b
=
es pesor de la madera, mm;
[w + 0,5 (l1 + l 2 )]
=
F tn , dis
=
largo equivalente de sección longitudinal (plano de espesor, b, desarrollo paralelo a la dirección de la fibra y tangente al área de anclaje) sometida a un ré gimen de tensiones de tracción perpendicular a la fibra de magnitud const ant e (ver figura 4 6), mm; 0,2 MPa.
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133
NCh1198
!1
= ! 2 = 4(d E − c )
f tn,tr =
T ≤ F tn,dis b [w + 4 ⋅ (d E - c)]
f tn,tr =
T ⋅ sen α ≤ F tn,dis b [w + 4 ⋅ (d E - c)]
Figura 46 - Distribución de las tenciones de tracción normal a la fibra y condiciones de verificacón
(continua)
134
NCh1 198
f tn,tr =
!2
0,5 ⋅ F p ⋅ sen α ′ ≤ F tn ,dis b [w + 2 ⋅ (d E - c) + 0,5 l 2 ]
= 4(d E − c) f tn,tr =
T ⋅ sen α b [w + 2 ⋅ (d E - c) + 0,5 l1 ]
Figura 46 - Distribución de las tensiones de tracción normal a la fibra y condiciones de verificación
135
NCh1198 10.11 Uniones de contacto entre piezas de madera 10.11.1 Uniones de tope, rectas e inclinadas 10.11.1.1 En uniones de tope rectas con superficies de cont acto perpendiculares a la
dirección de la fibra, los valores de las tensiones admisibles de compresión paralela a la fibra deben ser afectados por el factor de modificación, UT K por unión de tope, que toma los siguient es valores: i) Para piezas de madera con uniones de tope rect as
.... UT K = 0 ,8 0.
ii) En uniones de tope de elementos de madera con mat eriales rí gidos o cuando se ins ertan entre los maderos placas rí gidas de dist ribución (por ejemplo, acero) .... UT K = 1 ,0 0. 10.11.1.2 Las t ens iones de diseño de compresión para uniones inclinadas (ver figura 47 ),
se obtienen con la expresión de Hankinson est ablecida en 6.2.8, donde el cálculo de la tensión de diseño para compres ión paralela debe incluir el factor de modificación UT K . 10.11.1.3 Las deformaciones de la unión segú n la dirección de la fuerza, en uniones de
tope rectas o inclinadas, se pueden suponer de 1,0 mm a 1,5 mm.
136
NCh1 198 10.11.2 Embarbillado 10.11.2.1 Para el tras pas o de una fuerza de compresión que s olicita la superficie frontal
de embarbillado (ver figura 48), se deben satisfacer las siguient es condiciones relativas a la profundidad de rebaje, rt y a la longitud de s aliente, sL. a) Condición para la profundidad del rebaje, t r
P ⋅ cos ( α - γ ) ⋅ cos γ b ⋅ F c, dis ,δ
t r ≥
(mm)
b) Condición para la longitud de saliente, L s :
L s
≥
P ⋅ cos ( α - γ ) ⋅ cos γ (mm) b ⋅ F cz , dis
en que:
P =
compresión que solicita la barra diagonal incidente, N;
b =
menor espesor de los maderos, mm;
α =
ángulo agudo que forman las barras constituyentes de la unión, grados;
γ =
ángulo agudo forma do entre el plano frontal del embarbillado y el plano vertical, grados;
δ =
mayor valor entre los ángulos, " α -γ" y " γ " , grados.
10.11.2.2 La profundidad má xima de rebaje, r,t no debe debilitar en más del 25 % la altura
efectiva de la sección transversal del madero base, cuando las desangulaciones α no resultan superiores a 50 °. Para desangulaciones superiores a 60°, el debilitamiento máximo se limita a la sexta parte de la altura de dicha sección. En situaciones intermedias, el debilitamiento admisible se puede es timar por medio de una interpolación entre ambos lí mites . Cuando sobre un madero base inciden barras desde lados opuestos, independientemente de la des angulación α, el rebaje máximo permitido r t asciende a la sexta parte de la dimens ión transversal debilitada (ver figura 49). En ningú n caso se aceptan rebajes rt , inferiores a 15 mm. 10.11.2.3 Con el propósito de asegurar la unión contra eventuales desplazamientos
laterales entre las piezas, el madero incidente se debe fijar al madero de apoyo por medio de un perno, cubrejuntas laterales clavadas o cualquier disposición de efecto equivalent e (ver figura 50). 10.11.2.4
La deformación de la unión en un embarbillado se puede estimar en 1,0 mm
a 1,5 mm.
137
NCh1198
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Tabla 52 -Valores de cálculo para módulos de corrimiento C, en N/mm, y corrimientos δ, en mm, para Pad1), de medios de unión, en uniones y empalmes Medio de unión
Conect o res de presión y precisión Barras de acero y pernos
Clavos
Tornillos
Tipo de unión
Referencia (Sección)
Módulo de corrimiento C (N/mm)
Corrimiento, δ para Pad mm
1,0 ad P
1
Unión con barras de acero y pernos en coníferas
1,2 ad P
0,8
Unión con barras de acero y pernos en latifoliada s
1,5 ad P
0,6 7
Uniones con cone ctores de anillo
10.8
M.L.E. y plancha s de acero
10.5
Uniones simple
10.9.3
de
cizalle Sin perforac ión guí a Con perforac ión guí a
Uniones de cizalle múltiple con y sin perforac ión guí a Uniones de cizalle simple y mú ltiple de tableros cont racha pados con M.A. y M.L.E. Uniones de cizalle simple de ta bleros de partículas con M.A. y M.L.E. Uniones Sin perforac ión guí a (2) clavada s Cizalle Con perforac ión guí a con plan- simple chas de Cizalle mú ltiple con perforac ión guí a acero Uniones de cizalle simple en made ra aserrada y made ra laminada enc olada Uniones de cizalle simple de mat eriales derivados de la made ra con M.A. y M.L.E. Uniones de cizalle simple de piezas de ace ro con made ra aserrada y M.L.E.
10.9.4 10.9.9 i) 10.9.9. ii), iii)
10.9.11
10.6
0,2 ad P
1,4
5 ⋅ ad /d P c
0,2 c d
10 ⋅ ad /d P c
0,1 c d
10 ⋅ ad /d P c
0,1 c d
5 ⋅ ad /d P c
0,2 c d
6,7 ⋅ ad /d P c
0,15 c d
5 ⋅ ad /d P c
0,2 c d
10 ⋅ ad /d P c
0,1 c d
20 ⋅ ad /d P c
0,05 c d
10 ⋅ ad /d P t
0,10 t d ≤ 0,8
12,5 P ⋅ /d ad t
0,08 t d ≤ 0,8
P ≤ 1,25 ad 0,7 ⋅ ad P
1,4
NOTAS 1)
2)
Para ad P debe s uponerse la carga de diseño válida para un estado de cargas principal. Aquíse deben cons iderar todas las reducciones y mayoraciones pert inent es , como por ejemplo, los efectos del cont enido de humedad y de la desangulación entre las direcciones de la fuerza y la fibra, las reducciones por concept o de disposición acumulativa de medios de unión segú n la dirección de la fuerza, el incremento de la capacidad admisible por perforación guí a en clavos, y similares . Los valores correspondientes a esta lí nea rigen t ambié n para contenidos de hume dad de la madera superiores a 20 % durante la fabricación, pero que en servicio no exceda 18 % . Si el contenido de humedad de equilibrio exce de 18 % se debe considerar: C = 1 0 ad P /d c y
δ = 0 ,1 0 cd
M.A.
=
made ra aserrada
M.L.E.
=
made ra laminada encolada
d c
=
diámetro del clavo
d t
=
diámetro del tornillo.
140
NCh1 198 10.12 Módulos de corrimiento para el cálculo de flecha 10.12.1 Para el cálculo de flechas y cont raflechas de elementos de cons trucción de
sección transversal compuesta con ligazón flexible, solicitadas en flexión y de los corrimientos en empalmes y uniones materializadas con medios de unión mecánicos, se pueden usar los valores indicados en tabla 52 para los módulos de corrimiento (C), o bien corrimientos calculados matemáticamente bajo la acción de solicitaciones de peso propio y cargas event uales, valores que en ningú n caso podrán resultar inferiores a 1,25 veces los valores de la tabla 16. 10.12.2 Si la solicitación de cálculo de una unión es mayor que la capacidad de carga
admisible, la deformación δ, segú n tabla 52 debe amplificarse en la razón formada por la solicitación efectiva y la capacidad de carga admisible.
10.12.3 Ante solicitaciones menores que la capacidad de carga admisible, s e puede
reducir el corrimiento δ en forma proporcional.
11 Madera laminada encolada 11.1 Generalidades 11.1.1 Las disposiciones contenidas en este capí tulo se deben aplicar al diseño estructural
de elementos de madera laminada encolada cuyo proces o de fabricación as egure el cumplimiento de los requisitos establecidos en la norma NCh2148. 11.1.2 A menos que en este capí tulo se especifique de otra forma, los procedimientos de
diseño estructural es tablecidos para la madera as errada, deben ser aplicados tambié n a los elementos es tructurales de madera laminada. 11.1.3 Los requisitos y cargas admisibles establecidos para los elementos de unión
actuando en madera aserrada, deben aplicarse tambié n cuando ellos actú an en madera laminada encolada. 11.1.4 El cálculo de elementos estructurales de madera laminada encolada debe
considerar el efecto de las solicitaciones especiales producidas por la fabricación, transporte, montaje, etc. 11.1.5 En la fabricación de elementos estructurales de madera laminada, es posible
combinar láminas de distintos grados de calidad (ver norma NCh21 65).
11.2 Tensiones admisibles y módulos elásticos 11.2.1 Las tens iones admisibles y los módulos de elasticidad que se deben asignar a la
madera laminada es tructural fabricada con láminas conformadas con madera aserrada clasificada segú n NCh21 50 , son las especificadas en la madera NCh2165.
141
NCh1198 11.3 Factores de modificación 11.3.1 Los factores de modificación a considerar en la determinación de las tens iones de
diseño que se deben as ignar a los elementos estructurales en madera laminada encolada, son los siguientes: 11.3.1.1 Por duración de carga, D K, calculado segú n 7.1.2; por temperatura, T K , segú n
7.1 .4 y por tratamiento quí mico, Q K , según 7 .1.5. 11.3.1.2 Por volcamiento, vK, calculado segú n 8.2.2.4; y por esbeltez, Kλ, segú n 8.3.2.3.
Para este ú ltimo factor la constante A se puede calcular con la expresión:
A =
B ⋅ c (1 + λ /300) + 1 2⋅c
en que:
c =
0,85.
11.3.1.3 Por altura, hfl K, aplicable sólo a la tens ión admisible en flexión de vigas rectas
con alturas que exceden de 300 mm y calculado con la expresión: 1/9
300 K hft = h en que:
h =
altura de la viga recta laminada, en mm.
11.3.1.4 Por condición de carga (K ql)
Aplicable a la tensión admisible en flexión de vigas rectas simplemente apoyadas y que depende de las condiciones de la carga, de acuerdo con tabla 53 . Tabla 53 - Factor de modificación por condición de carga, K ql Condición de la carga en vigas simplemente apoyadas
Kql
-
Carga concentrada en el centro de la luz
1,078
-
Uniformemente distribuida
1,000
-
Cargas concentradas en los tercios de la luz
0,968
142
NCh1 198 11.3.1.5 Por razón luz/altura, K l/h
Aplicable sólo a la tensión admisible en flexión de vigas rectas cuya razón luz/altura es distinta del valor 21. Se calcula de acuerdo a los valores incluidos en la tabla 54. Tabla 54 - Factor de modificación para razones luz/altura diferentes del valor 21, K l/h Razón luz/altura, l/h*)
7
*)
K l/h
1,063
14
1,023
21
1,0 00
28
0,9 84
35
0,972
Para valores intermedios se debe interpolar linealmente.
11.3.1.6 Por concentración de tensiones, K ct
El factor de modificación por concentración de tensiones, ct K , se especifica en la tabla 21 de 8.4.3 de es ta norma. K , no es acumulativo con v 11.3.2 El factor de modificación por altura, hfl K (factor de
modificación por volcamiento) pues reducen tensiones de flexión en cantos diferent es. hf K l afecta al canto traccionado y v K al comprimido.
11.4 Deformaciones 11.4.1 Las vigas de madera laminada pueden ser fabricadas con una contraflecha
destinada a compensar la deformación derivada de las cargas permanent es. Para considerar la deformación permanente que se pres enta con las cargas de larga duración, se acepta, como prác tica us ual, una contraflecha mí nima igual a 1,5 veces la deformación instantánea calculada con las cargas permanentes. 11.4.2 Para incluir las deformaciones por corte s e asume para el módulo de corte, G, el
valor dado por la siguient e expresión:
G=
E f 15
en que:
E f =
módulo de flexión del elemento obt enido de norma NCh21 65.
143
NCh1198 11.5 Vigas curvas y vigas rectas con altura variable 11.5.1 Tensiones 11.5.1.1 En la zona c on curvatura o en la se cción transversal de la cumbrera de vigas
curvas o vigas rectas con altura variable, respectivamente, segú n los esquemas de figuras 51 a 53 s e deben verificar tanto las tensiones de tracción o compresión normal a la dirección de la fibra como las tensiones de flexión. En vigas rectas y curvas con altura de sección variable segú n figuras 52 y 53 se debe verificar adicionalmente las interacciones tensionales en el borde inclinado con respecto a la dirección de la fibra. 11.5.1.2 La det erminación de las tensiones máximas de tracción o compres ión normal a la
fibra y de flexión inducidas por el moment o flector en la zona con curvatura, para vigas segú n figura 51 y en la se cción de la cumbrera, para vigas de geometrí a, s egú n figuras 5 2 φ ≤ 20°, se puede llevar a cabo, cuando se de see y 53 con inclinaciones de borde t pres cindir de un cálculo exacto, aplicando las expresiones es tablecidas e n 11 .5.1 .3 y 11 .5.1.4, respectivamente. En la verificación de la interacción de tensiones segú n 11.5.1 .6 se debe cons iderar la tensión máxima de flexión que se produce en la viga, exceptuando la sección transversal de la cumbrera. 11.5.1.3 Tensiones normales a la dirección de la fibra
La tensión normal a la dirección de la fibra, n f , se determina por medio de la expresión:
f n,máx = k r ⋅
M W m 2
donde
h hc k r = A + B c + C R m R m
en que:
A =
φ; 0,2 ⋅ tan t
B =
2 φ + 2 ,6⋅ tan φ; 0,2 5 - 1,5 ⋅ tan t t
C =
2 2,1 ⋅ tan t φ - 4⋅ tan φ. t
Los valores determinados con las expresiones anteriores no deben exceder las tensiones de diseño de tracción o compres ión normal a la fibra, segú n corresponda.
144
NCh1 198
145
NCh1198 11.5.1.4 Tensiones de flexión en el borde interior u horizontal, según proceda
La tens ión de flexión, f f , se de termina por medio de la expres ión:
f f , máx = k θ ⋅
M W m 2
donde
3
h hc hc k θ = D + E c + F + G R m R m Rm
en que:
D =
2 φ + 5 ,4⋅ tan t φ; 1 + 1,4 ⋅ tan t
E =
φ; 0,3 5 - 8 ⋅ tan t
F =
2 0,6 + 8,3 ⋅ tan t φ - 7,8⋅ tan φ; t
G =
2 φ. 6 ⋅ tan t
Las tensiones de flexión en el borde exterior o inclinado, segú n corresponda, se pueden calcular considerando k θ = 1 ,0 . Los valores determinados mediante la expresión anterior no pueden exceder la tensión de diseño de flexión. 11.5.1.5 Situaciones particulares
En vigas rect as de altura variable, dado que el radio de curvatura m R = ∞, se anula el factor (h /R c m). En vigas curvas de altura constante no exist e desangulación entre el borde y la dirección de la fibra, por lo que t φ = 0. 11.5.1.6 Interacción de tensiones
Cuando la dirección de la fibra se desarrolla en forma desangulada con respecto al borde de la viga se inducen, adicionalmente a las tensiones de flexión, f f , tens iones normales a la dirección de la fibra, n f , y tensiones de cizalle, cz f , debiendo controlarse que : para un borde flexotraccionado 2
f f , máx f tn,máx 2 f cz 2 F ft , dis + 1,25 ⋅ F tn,dis + 1,33 ⋅ F cz, dis ≤ 1 y para un borde flexocomprimido 2
2 f f ,máx f cn 2 f cz F fv, dis + F cn,dis + 2,66 ⋅ F cz ,dis ≤ 1
146
NCh1 198 Las tensiones normales y de cizalle pueden determinarse a partir de la tensión de flexión, aplicando las condiciones de equilibrio de cuerpo libre sobre un elemento de borde típico, como el es quemat izado en la figura 54.
f f ,máx
=
6 ⋅ M ′ ≤ F ; b ′ ⋅ h.′ 2 fv ,dis
f cz
=
f f ,máx ⋅ tan 2 φ t ≤ F cz ,dis ;
f cn/tn
=
f f ,máx ⋅ tan φ t ≤ F cn tn ,dis
El í ndice, ', designa la solicitación y las dimensiones transversales en la sección transversal crí tica. 11.5.2 Radio de curvatura
La razón entre el radio de curvatura de una lámina individual, R, y el espesor de lámina individual, e, no debe ser menor que 180, es to es : R ≥ 180⋅ e
147
NCh1198 11.5.3 Factor de modificación por curvatura K cl
Debido a las tensiones que se inducen al doblar las láminas para llevarlas a la curvatura deseada, las tensiones de diseño de flexión deben modificarse por medio del factor: 2
e K cl = 1 - 2 000 ⋅ R
11.5.4 Deformaciones en vigas curvas de altura de sección variable
δ , que experimenta una viga curva solicitada por una carga El descenso máximo, c uniformement e distribuida, q, se puede es timar, en forma aproximada, mediante la expresión: 5 ⋅ q ⋅ L4 δ c = 32 ⋅ E f , dis ⋅ hcδ 3
(mm)
en que:
L =
luz;
hc = δ
(h φ ) - 1,41 ⋅ ch ⋅ tg b φ , en mm; e + ch) ⋅ (0,5 + 0,735⋅ tg t
hc =
altura de viga en el centro, en mm;
he =
altura de viga en los ext remos, en mm;
φ b =
desangulación entre la zona recta del canto inferior o de la tangente del canto inferior en el apoyo, con respecto a la horizontal, en grados.
Debe contemplarse, para efectos del diseño de los apoyos , que un descenso vertical, c δ δ , de magnitud aproximada induce un corrimiento horizontal en el apoyo móvil h δ h =
148
4 ⋅ H ⋅ δ c L
NCh1 198 11.6 Arcos y marcos 11.6.1 Definición 11.6.1.1 Estructuras que preferentemente se consideran, triarticuladas, con rótulas en los
apoyos a la fundación y en la cumbrera (ver figura 56 ). 11.6.2 Tensiones 11.6.2.1 Las expresiones para las tensiones aplicables en el mé todo de diseño son:
a) Corte en los apoyos:
f cz =
3⋅Q ⋅ 10 3 ≤ F cz ,dis 2 b ⋅ h A
en que:
f cz
=
tensión de cizalle, en MPa;
F cz,dis =
tensión de diseño en cizalle, en MPa;
Q
=
es fuerzo de corte máximo en los apoyos, en kN;
b
=
ancho o espesor del elemento laminado, en mm;
h A
=
altura de la sección transversal en el apoyo, en mm.
b) En cualquier punto del eje de la estructura:
f cp F cp,dis
+
f f F f,dis
≤1
en que:
N f cp = = S t
tensión axial de compres ión (tracción) en el punto en estudio en MPa;
N
=
esfuerzo normal de compres ión o tracción en el punto que se analiza;
S t
=
sección transversal analizada;
M f f = = W
tensión de flexión, en MPa;
M
=
momento de flexión en la sección transversal en es tudio;
W
=
módulo resistente a la flexión;
F cp ,dis =
tensión de diseño en compres ión (tracción) paralela, en MPa;
F f ,dis =
tensión de diseño en flexión, en MPa. 149
NCh1198 11.6.3 Arriostramientos
El diseño de arriostramientos de elementos comprimidos debe considerar lo establecido en 8.3.5 de est a norma.
150
NCh1 198
151
NCh1198 Anexo A Agrupamiento de las maderas crecidas en Chile A.1 Al aplicar el procedimiento recomendado por la norma NCh1989 para agrupar las
especies madereras que crecen en Chile, de acuerdo a las resistencias medias obtenidas en ensayos normalizados de probetas libres de defectos en estado verde y seco al aire (H = 12 % ), resultan los grupos que s e señalan en la tabla A.1. Tabla A.1 - Agrupamiento de las maderas crecidas en Chile Contenido de humedad de la madera Grupo
E 2 E 3
E 4
E 5
E 6
152
H ≥ 30% Especie maderera
Eucalipto Ulmo Araucaria Coigüe Coigüe (Chiloé ) Coigüe (Magallanes) Raulí Roble Roble (Maule) Tineo
Alerce Canelo (Chiloé ) Cipré s de la Cordillera Cipré s de las Guaiteca s Laurel Lenga Lingue Mañí o Macho Olivillo Pino Oregón Tepa Alamo Pino Insigne
Grupo
ES 2 ES 3
ES 4
ES 5
ES 6
H = 12% Especie maderera
Eucalipto Lingue Araucaria Coigüe Coigüe (Chiloé ) Laurel Lenga Mañí o Hojas Largas Roble Roble (Maule) Tineo Ulmo Alerce Canelo Canelo (Chiloé ) Cipré s de la Cordillera Coigüe (Magallanes) Mañío Macho Olivillo Pino Insigne Pino Oregón Raulí Tepa Alamo Cipré s de las Guaiteca s Mañí o Hembra
NCh1 198 Anexo B
Constantes elásticas de la madera B.1 El módulo de elast icidad de un elemento es una medida de s u resistencia a la
deformación bajo carga. El módulo de elast icidad más usado es aquel que se mide en dirección paralela a las fibras , el cual es designado como L E o simplemente f E y cuyos valores aparecen en la tabla 4 de esta norma. B.2 En algunas a plicaciones (tales como est ructuras con c ontrachapados) es ne cesario
conocer el módulo de elasticidad perpendicular a las fibras , el cual se identifica por T E si la deformación es en la dirección tangencial (tangente a los anillos de crecimiento) o por R E si la deformación s e produc e en la dirección radial (normal a los anillos de crecimiento). No se han determinado valores exact os para T E y RE de las maderas que crecen en el paí s. Sin embargo, se pueden es timar tales valores mediante las expresiones siguient es : E E T ≈ 0,05 L
E E R ≈ 0,07 L
B.3 En las aplicaciones en las cuales una pieza queda somet ida a cizalle, a veces resulta
necesario conocer el módulo de elasticidad en cizalle, G, conocido tambié n como módulo de corte. Para identificar el plano de la deformación, a este módulo s e le agregan subí ndices , por ejemplo LT G que identifica la deformación que s e produce en el plano longitudinal, L y tangencial, T. La información sobre los distintos valores de G es aú n incompleta, pudiendo obt enerse una aproximación de estos valores con las expresiones siguientes: G E G E LT ≈ 0,06 L LR ≈ 0,075 L
G E RT ≈ 0,018 L
B.4 Resistencias características de tracción normal a la fibra B.4.1 Los valores de resistencias caracterí st icas de tracción normal a la dirección de la
fibra se señalan en la tabla B.1 Tabla B.1 - Valores de resistencias características de tracción normal a la dirección de la fibra, en MPa Clase de densidad
ρ-300 0,3
ρ-400
ρ-500
ρ-600
ρ-800
0,4
0,5
0,6
0,8
153
NCh1198
B.4.2 La clase de la densidad se determina con la densidad normal caract erí st ica ρ(12,k ),
cuyos valores para las diferent es maderas aparecen en la tabla E.2 del anexo E, los que se deben clasificar de acuerdo a la tabla B.2. Tabla B.2 - Clases de densidades - Densidades normales características Clase de densidad
Densidad normal caract erí st ica, ρ12,k
ρ-300
ρ-400
ρ-500
ρ-600
ρ-800
300
400
500
600
800
B.4.3 Una especie forest al o agrupamiento forestal puede s er asignado a una Clase de
Densidad cuando su densidad normal caracterí stica corresponde al menos , al valor de la Clas e.
154
NCh1 198 Anexo C Deformación total bajo la acción de cargas permanentes C.1 Los módulos de elast icidad t abulados en esta norma s on aplicables para el cálculo de la deformación instantánea producida por una carga o c ombinación de cargas . C.2 Para cargas permanentes, en la madera s e pres enta el flujo plást ico (creep) a raí z del
cual las piezas de madera experimentan deformaciones adicionales , dependient es del tiempo, que se desarrollan habitualmente con bajos pero constantes incrementos durante largos perí odos de tiempo. C.3 Las velocidades decreep son proporcionales a la magnitud de carga aplicada y
resultan superiores para piezas construidas en estado verde, y que se secan bajo carga o que quedan expuestas a condiciones variables de temperatura y humedad relativa del aire, en comparación con piezas sometidas a condiciones ambient ales constantes y por lo tanto, a un contenido de humedad constante. C.4 Bajo la acción de cargas de larga durac ión, una pieza flexionada puede llegar a
experiment ar descensos permanent es de hast a dos veces el descens o instantáneo.
155
NCh1198 Anexo D Humedades de equilibrio de diferentes regiones geográficas de Chile D.1 De acuerdo a las medias anuales de temperatura y de humedad relativa ambiental, se
puede obtener una aproximación del valor de la humedad de equilibrio de una localidad, usando un mé todo analí tico. D.2 En la tabla D.1 aparecen los datos climáticos de est aciones met eorológicas chilenas y
la humedad de equilibrio calculada con los datos anteriores . Tabla D.1 -
Temperaturas, humedades relativas medias anuales y humedades de equilibrio para diferentes regiones del país
Estación
Arica Iquique Los Cóndores Cauchones Colonia Pintados Antofagas ta Refres co Taltal Chañaral Potrerillos Caldera Isla de Pascua Copiapó Vallenar La Serena Punta Tortuga Vicuña Ovalle Zapallar Baños de Jahuel Quintero Llay-Llay Los Andes J uncal Quillota Punta Angeles El Belloto Quilpué Peñablanc a Colina Santiago
Temperatura media anual °C
Humedad relativa media anual %
Humedad de equilibrio %
18 ,7 17 ,9 15 ,5 16 ,7 16 ,7 17 ,0 14 ,4 17 ,4 16 ,4 11 ,3 16 ,1 20 ,4 16 ,3 16 ,0 14 ,8 14 ,7 15 ,5 15 ,2 14 ,2 15 ,6 13 ,9 14 ,3 15 ,4 9,3 14 ,4 14 ,8 15 ,5 14 ,4 14 ,9 16 ,1 13 ,9
76 80 72 52 52 72 48 69 70 27 80 81 68 63 80 83 61 71 83 60 82 69 60 52 80 76 73 79 75 64 72
16 17 15 10 12 15 9 14 14 6 17 18 14 12 17 18 12 14 18 12 17 14 10 12 17 16 15 16 15 13 14
(Continúa)
156
NCh1 198 Tabla D.1 -
Temperaturas, humedades relativas medias anuales y humedades de equilibrio para diferentes regiones del país
(Continuación) Estación
Los Cerrillos Lo Espe jo El Bosque Isla J uan Fernández San Joséde Maipo Sew ell Rancagua Rengo San Fernando Curicó Molina Const itución Talca Punta Carranza Panimávida Linares Cauquenes Chillán Punta Tumbes Talcahuano Concepción Isla Santa Marí a Punta Lava Pie Los Angeles Lebu Angol Contulmo Victoria Traigué n Isla Mocha W Isla Mocha E Lonquimay Temuco Puerto Domí nguez Valdivia Punta Galera Rí o Bueno Osorno Frutillar Puerto Montt Punta Corona Pudeto Cast ro Quellón
Temperatura media anual °C
Humedad relativa media anual %
Humedad de equilibrio %
13 ,8 13 ,5 15 ,8 15 ,3 12 ,9 9,5 14 ,7 14 ,1 13 ,4 14 ,3 13 ,2 13 ,9 14 ,8 12 ,7 13 ,4 13 ,9 14 ,9 14 ,0 12 ,3 12 ,6 12 ,4 12 ,2 13 ,3 13 ,7 13 ,0 12 ,8 12 ,6 12 ,4 12 ,0 12 ,6 12 ,7 8,6 12 ,0 11 ,5 11 ,9 11 ,3 11 ,3 12 ,5 10 ,3 11 ,2 10 ,7 11 ,0 11 ,6 10 ,6
70 72 64 76 60 50 72 74 78 76 78 78 70 85 78 76 70 69 84 83 87 87 82 75 35 69 82 76 78 88 81 75 80 83 83 87 81 80 82 85 87 84 82 80
14 14 13 16 12 9 14 15 16 16 16 16 14 18 16 16 14 14 18 18 19 19 17 15 7 14 17 15 16 20 17 15 17 17 17 19 17 17 17 18 19 18 17 16
(Continúa)
157
NCh1198 Tabla D.1 -
Temperaturas, humedades relativas medias anuales y humedades de equilibrio para diferentes regiones del país
(Conclusión) Estación
Isla Guafo Rí o Cisnes Puerto Aysé n Coyhaique Balmaceda Chile Chico Cabo Raper San Pedro Puerto Edé n Cerro Guido Puerto Bories Evange list as Punta Dungeness Punta Arenas San Isidro Navarino Base Antárt ica " G.G.V."
158
Temperatura media anual °C
Humedad relativa media anual %
Humedad de equilibrio %
9,7 7,6 9,0 9,0 7,3 11 ,5 8,6 8,2 7,2 7,7 6,8 6,4 7,1 6,7 5,9 5,9 3,3
86 72 86 71 68 58 89 91 84 61 70 83 75 74 81 84 74
18 14 18 14 13 11 19 20 17 11 13 17 14 14 16 17 13
NCh1 198 Anexo E Densidades de especies forestales E.1 Los valores de ladensidad anhidra que se pueden adopt ar para algunas especies
madereras de interé s comercial son los que se señalan en tabla E.1. Tabla E.1 - Densidad anhidra de algunas maderas crecidas en Chile Densidad anhidra kg/m3 Especie nombre común
Valor medio
Valor característico
o
o,k
Alamo
37 0
35 7
Populus nigra
Alerce
46 0
38 5
Fitzroya cupress oides
Canelo
47 0
44 0
Drymis winteri
Cipré s de la Cordillera
47 0
39 3
A ustrocedrus chilensis
Cipré s de las Guaiteca s
47 0
39 0
Pilgerodendron uvifera
Pino radiata
45 0
37 0
Pinus radiata
Pino oregón
41 0
32 6
Pseudotsug a menziesii
Araucaria
57 0
47 7
A raucaria araucana
Coigüe de Chiloé
59 0
50 5
Nothofagus nítida
Laurel
51 0
42 7
Laurelia s empervirens
Lenga
54 0
47 6
Nothofagus pumilio
Lingue
59 6
49 8
Persea lingue
Manío hojas punzante s
52 0
43 5
Podocarpus nubigenus
Olivillo
55 0
46 0
A extoxicon punctatum
Raulí
51 0
42 6
Nothofagus alpina
Tepa
52 0
44 2
Laurelia philippiana
Algarrobo
74 0
61 9
Prosopis chilensis
Coigüe
65 0
40 0
Nothofagus dombeyi
Coigüe de Magallanes
62 0
51 8
Nothofagus betuloides
Eucalipto
80 0
54 3
Eucalyptus globulus
Roble
63 0
52 7
Nothofagus oblicua
Roble del Maule
68 0
60 5
Nothofagus glauca
Tineo
70 0
58 3
Weinmannia thrischosperma
Ulmo
63 0
52 5
Eucryphia cordifolia
Grupo
ρ
A
B
C
D
*)
ρ
Nombre botánico de la especie
*)
Definido con el percentil de 5% de exclusión.
159
NCh1198 E.2 Los valores de la densidad normal que se pueden adoptar para algunas especies
madereras de interé s comercial son los que se señalan en tabla E.2 Tabla E.2 - Densidad normal de algunas maderas crecidas en Chile Densidad normal, kg/m3 Valor medio
ρ12
Valor característico
Alamo
39 9
38 5
Alerce
49 2
41 2
Canelo
50 2
47 0
Cipré s de la Cordillera
50 2
42 0
Cipré s de las Guaitecas
50 2
41 7
Pino radiata
47 6
39 1
Pino oregón
44 1
35 0
Araucaria
60 3
50 5
Coigüe de Chiloé
62 3
53 3
Laurel
54 3
45 5
Lenga
57 3
50 5
Lingue
62 9
52 6
Mañí o hojas punzantes
55 3
46 3
Olivillo
58 3
48 8
Raulí
54 3
45 4
Tepa
55 2
46 9
Algarrobo
77 1
64 5
Coigüe
69 1
42 5
Coigüe de Magallane s
65 3
54 6
Eucalipto
83 0
56 4
Roble
66 8
55 9
Roble del Maule
71 2
63 4
Tineo
73 6
61 3
Ulmo
66 0
55 0
Grupo
A
B
C
D
*)
160
Especie maderera nombre común
Definido con el percentil de 5% de exclusión.
ρ12,k *)
NCh1 198 Anexo F Coeficientes de contracción de algunas maderas comerciales crecidas en Chile F.1 Los coeficientes de contracción dete rminados experimentalmente para las es pecies
que se indican en la tabla F.1, se utilizan en la determinación de las dimensiones que alcanza una pieza de madera a contenidos de humedad inferiores a 20% . Para ello se debe emplear la fórmula que aparece al pie de la tabla. Tabla F.1 - Coeficientes de contracción, k, de algunas maderas comerciales crecidas en Chile
Especie
Alamo
Alerce
Algarrobo
Araucaria
Avellano
Canelo
Cipré s de la Cordillera
Coigüe
Eucalipto
Laurel
Lenga 1)
Ver en página siguiente
1)
Dirección
Coeficiente de contracción lineal, k %
T
0,2 9
R
0,1 2
T
0,1 7
R
0,0 8
T
0,1 3
R
0,0 8
T
0,4 0
R
0,2 1
T
0,2 5
R
0,1 4
T
0,3 1
R
0,1 1
T
0,2 3
R
0,1 4
T
0,3 9
R
0,1 5
T
0,4 2
R
0,2 4
T
0,2 8
R
0,1 2
T
0,3 4
R
0,1 5
(Continúa)
161
NCh1 NCh111 9 8 Tabla F.1 - Coefic Coeficiente ientes de contracción, k, de algunas maderas comerciales crecidas crecidas en Chile
(Conclusión) 1)
Especie
Dirección
Lingue Lingue Luma Luma Mañí o Oliv Oliviillo llo Pino Pino radiata Pino Pino oregón oregó n Raulí Raulí Roble Roble Tamarugo Tepa Tineo Tineo Ulmo Ulmo
1)
T
0,29 0, 29
R
0,13 0, 13
T
0,41 0, 41
R
0,23 0, 23
T
0,24 0, 24
R
0,13 0, 13
T
0,32 0, 32
R
0,15 0, 15
T
0,29 0, 29
R
0,20 0, 20
T
0,33 0, 33
R
0,20 0, 20
T
0,28 0, 28
R
0,16 0, 16
T
0,36 0, 36
R
0,21 0, 21
T
0,23 0, 23
R
0,14 0, 14
T
0,33 0, 33
R
0,15 0, 15
T
0,48 0, 48
R
0,18 0, 18
T
0,35 0, 35
R
0,22 0, 22
T = Tange angenc nciial; al; R = Radi adial; al;
Dimens Dimens ión mensió n ⋅ H = Dimensión 20
1 - k ⋅ ∆ H , en mm 100
en que:
H = k = ∆ H =
162
cont enido de hume dad ent re 2 0% y 0% ; coefici coe ficient ent e de cont racción racc ión lineal, (% ); (20 - H). H).
Coeficiente Coeficiente de contracción contracción lineal, k %
NCh1 NCh1 1 9 8 Anexo G
Efectos Efectos de la duración duración de la carga G.1 G.1 Cargas argas de duración duración normal normal Las Las tens te nsiiones one s admisi ad misibles bles que entre en trega gann las tablas ta blas 4 y 5 s on apl ap licables ca bles cuand cu andoo la pieza está es tá c arg as de duración norma normall, las solicitada con ca las cuales cont emplan: emplan: i) i)
la apl ap licación ca ción de las cargas ca rgas máxi máx imas de diseño dise ño y sol so licita icitación ción tota to tall de la pieza de modo que en ella ella s e alcance alcan ce la tens te nsiión admisibl ad misiblee durant dura ntee un perí pe rí odo de 1 0 años añ os,, cont co ntab abil iliizado é s te en forma cont con t inua o acumu ac umullada; ad a; y/o
ii ii) la perman pe rmanen ente te apl ap licación ca ción del de l 9 0 % de las cargas ca rgas máxi má ximas mas de diseño dise ño s in que s e altere alte re el facto fac torr de s eguri egu rida dadd de la es tructu truc tura. ra.
G.2 G.2 Modific Modificaciones aciones para para otras duraci duraciones ones de la carga Los Los ens en s ayos experiment ales han ha n demos de mos trado tra do que la madera mad era t iene en e la propiedad propieda d de resist res istiir cargas ca rgas mayores ma yores si ellas ellas son so n apli a plica cables bles durant dura ntee perí p erí odos odo s cortos co rtos , en e n compa c omparac raciión con co n aque aq uelllas que s e apl ap lican durant dura ntee perí pe rí odos odo s de larga duración, dura ción, ver figura figura G.1. Por t al motivo, mot ivo, las tens te nsiiones one s admisibl ad misibles es entre en trega gada dass para pa ra cargas ca rgas de duración dura ción normal norma l deben deb en s er modi mod ifica ficada dass cuan cu ando do las cargas ca rgas real rea les tiene n una duración dura ción disti dist inta nt a a la normal norma l. Los ajust es son los s iguient guientes: es: a) Cuando Cuan do la pieza queda que da totalmen tot almente te sol so licita icitada da con la tens te nsiión admisibl adm isiblee por efect efe ctoo de una carga ca rga máxi má xima ma de diseño dise ño apl ap licada permane pe rmane ntem nt emen ente te o durant dura ntee un perí pe rí odo supe su peri rior or a los los 10 años a ños (cont inuo o acumulad ac umulado), o), s e debe usa r el 9 0 % de los los valores de las las te nsi ns iones one s admisibl ad misibles es s eñalados eña lados en las tablas ta blas 4 y 5 . b) Asimis Asimis mo, cuando cua ndo la la duraci durac ión de la la carga carg a máxima no exced exc edee los los perí pe rí odos odo s que se se señal se ñalan an a continuaci c ontinuación, ón, se deben ajustar las las t ensi ens iones admisibl admisibles es entregada s para cargas ca rgas de duraci durac ión normal llevándo evá ndollas a un nivel nivel diferent e, mediant e los los si s iguient es inc increme rement ntos os:: -
15% par para dos dos meses meses de dur duración ación (por por ejem ejempl ploo ni nieve) eve);;
-
25% par para siet sietee dí as de dur duraci ación; ón;
-
3 3% 3% pa ra vie n t o o s is is mo mo;
-
1 0 0 % pa ra imp a c t os .
Las Las tens ten s iones one s admisibl ad misibles es para condici con dicione oness normal norma les de carga ca rga puede pue denn s er usad us adas as sin cons co nsiderar iderar los efect efe ctos os de impacto impac toss , s i las tens te nsiiones one s inducidas ndu cidas por dichos impact mpa ctos os no exced exc eden en las las ten t enss iones one s admisi admis ibles que se s e definen para las las cond c ondiiciones cione s normal norma les de carga. ca rga. c) Si las tens te nsiiones one s admisibl ad misibles es que res res ultan de cons con s iderar de rar a la máxi máx ima carga ca rga de diseño dise ño perman pe rmanen entt ement eme ntee aplica aplicada da (9 (9 0 % de los los valores señ s eñalado aladoss en las tab t abllas 4 y 5 ), s e 1 63
NCh1 NCh111 9 8 modi mod ifica ficann por caus ca usaa de otras otra s duracione dura cioness de carga, ca rga, los porcent porce ntajes ajes de increme nto, nt o, es tablecidos ta blecidos en el párrafo pá rrafo b) preced prec eden ente te,, debe de benn s er: -
10% para para una dur duraci ación ón de de la la carga carga de 10 años, años, es decir decir par paraa duraci duración ón nor normal mal;;
-
30% par para dos dos meses meses de dur duraci ación ón (por por ej ejempl emploo ni nieve) eve);;
-
40% par para siete siete dí as de de dur durac aciión; ón;
-
5 0 % pa ra vie nt o o s is mo mo.
G.3 G.3 Com Combinación binación de carga cargas s de distinta du duración ración Los Los ajust es s eñalado eñ aladoss en G.2 no son so n acumulat ac umulat ivos. vos . Las dimens iones requeridas requ eridas para una pieza no pueden pue den ser se r dete de termi rmina nada dass sólo para pa ra una carga ca rga de duración dura ción particular. pa rticular. Se debe deb e cons co nsiiderar de rar la carga tot al que resulta res ulta de combinar com binar cargas ca rgas de distintas distint as duracione dura cioness y que puede pue denn actu ac tuar ar s imultáne multá neame ament nte. e. En este es te cas ca s o, las dimens iones one s del de l element eleme ntoo s e dete de termi rmina nann con la carga ca rga tota to tall de las cargas ca rgas que se combinan co mbinan y el facto fac torr de ajust e que se debe de be apl ap licar ca r a las tens te nsiiones one s admisibl ad misibles es es el corres co rrespon pondient dientee a la carga ca rga de menor me nor durac ión que intervi inte rvien enee en la la combi comb inación. na ción. Sin Sin embargo, emba rgo, en algunos c asos as os,, este es te proced proc ediimiento mient o puede pue de origina originarr tens te nsiiones one s exces exc esivas ivas por caus ca usaa de las cargas ca rgas de larga duración. dura ción. Para aseg as egurar urar que esto es to no ocurra, ocu rra, s e recomiend rec omiendaa el siguiente siguient e proced proc ediimiento mient o alternat alte rnat ivo. a) Determinar et erminar la magnitud ma gnitud de cada ca da carga que pueda pue da solicita solicitarr al element eleme ntoo estru es truct ctural ural y cal ca lcular cu lar la s uma de tales cargas ca rgas para pa ra cada ca da una de las disti dist intas nt as combinac co mbinaciiones one s que pueda pue dann pres enta en tarse rse.. b) Dividir vidir la carga ca rga tota to tall resultan res ultante te para pa ra cada ca da combinac co mbinación ión por el facto fac torr de modifica modificación ción o de ajust e corres co rrespon pondient dientee a la carga ca rga de menor men or duración dura ción que intervi inte rvien enee en la combinac co mbinaciión que s e anali an aliza. za. Los factores de modific modificación ación o de ajus ajuste te son s on para: para:
-
c a rg a pe rma n e n t e
0 ,9 0
-
c a rg a n orma l
1 ,0 0
-
dos me s e s
1 ,1 5
-
s ie t e dí as
1 ,2 5
-
vie nt o o s is mo
1 ,3 3
-
imp a c t o
2 ,0 0
c) El mayor ma yor valor de la la razón asíde asídete termi rmina nada da indica indica cual cua l es la la combinac co mbinaciión crí tica de carga, ca rga, que debe de be s er usad us adaa en el dimens ionamient ona mientoo del de l element eleme ntoo es truct truc t ural, usan us ando do las las tens te nsiiones one s admisibl ad misibles es s in ajust e o modif mod ificac icaciión.
164
NCh1 198
165
NCh1198 Anexo H
Efectos de la temperatura sobre la resistencia de la madera
° su H.1 Cuando la madera se enfrí a con respecto a una temperat ura normal (20 C), resist encia aumenta. Al ser calentada por sobre dicha temperatura normal, su resist encia disminuye. Este efecto té rmico es inmediato y su magnitud depende del contenido de ° el efecto inmediato es reversible, es decir, la pieza humedad de la madera. Hasta 67 C, recuperará es encialmente la totalidad de su resistencia al reducirse la temperatura al nivel normal (20 C). ° Un calentamiento prolongado a temperaturas superiores a 67 C ° puede originar reducciones de resist encia permanentes. H.2 Es posible que los elementos estructurales queden ocasionalmene expuestos a
temperaturas elevadas. Sin embargo, para tales condiciones la humedad relativa es generalmente baja, lo que condiciona que el contenido de humedad de la madera sea igualmente bajo. El efecto inmediato de es tas expos iciones periódicas a temperaturas elevadas resulta menos pronunciado debido a es ta sequedad. Independientemente de los cambios de temperatura, las propiedades resistentes de la madera generalmente se incrementan al disminuir el contenido de humedad. En consideración a la neutralización recí proca de estos efectos se acepta que los valores de diseño establecidos en esta norma ° y calentamient os ocas ionales se apliquen a madera con tempe ratura no superior a 50 C ° de corta duración a temperaturas no superiores a 67 C. an a bajas temperat uras con H.3 Cuando las piezas estructurales de madera se enfrí
contenido de humedad elevados o se calientan a temperaturas de hasta 67 C ° durante perí odos de tiempo prolongados , se hace necesario modificar los valores de diseño establecidos en es ta norma. Como una orientación para la aplicación de estos ajustes puede recurrirse a los factores promedio indicados en la tabla H.1 Tabla H.1 - Incremento o decremento de los valores de resistencia por cada 1°C de incremento o decremento de temperatura
Propiedad
Contenido de humedad %
Módulo de elast icidad
0 12
Otras propiedade s
+ 0,0007 + 0,0027
0 12
Incremento por enfriamiento bajo 20°C (no inferior a -180°C) Ct
+ 0,0031 + 0,0058
Decremento por calentamiento sobre 20°C (no superior a 67°C) Ct
- 0,0007 - 0,0038 - 0,0031 - 0,0088
NOTA - Para información adicional ver " Wood Handbook Wood as Engineering Material", by Forest Products Laboratory, U.S. Department of Agriculture, 19 55 .
166
NCh1 198 Anexo I
Efectos de los tratamientos químicos sobre la resistencia de la madera I.1 Los pres ervantes creosot ados y el pentaclorofenol disueltos en aceites derivados del
petróleo son práct icamente inertes a la madera y no tienen una influencia quí mica que pueda afectar su resist encia. I.2 Los preservantes hidrosolubles que cont ienen cromo, cobre, arsé nico y amonio son
reactivos con la madera. Ellos, pot encialment e pueden dañar las propiedades resistentes de la madera y pueden causar la corrosión de los conectores met álicos. Pero, en los niveles de ret ención requeridos para proteger la madera en contacto con el suelo, su resistencia no es alterada con excepción de la carga máxima en flexión, las propiedades resistentes al impacto y de flexión dinámica, las cuales se reducen en una baja cantidad. Las altas retenciones que son necesarias para proteger la madera en aplicaciones marinas puede reducir la resist encia a la flexión en un 10% o más . I.3 Otras reducciones en las propiedades mecánicas pueden ser observadas si el mé todo
de preservación y el pos terior proceso de s ecado no es controlado dentro de lí mites aceptables. Los factores que influencian el efecto del mé todo de pres ervación sobre la resistencia son: la especie maderera, el tamaño y contenido de humedad de la madera preservada, la fuente de calor usa da y su temperatura, la duración del perí odo de calentamient o al acondicionar la madera para el tratamiento y la pres ión usada en la impregnación. El factor más importante de los enumerados es la severidad y la duración del calentamiento usado. El efecto de la temperatura sobre la resistencia de la madera se incluye en el anexo H. I.4 Cuando el mé todo de preservación contempla incisiones en la madera para ayudar a la
penetración del pres ervante o cuando se usan ignífugos aplicados con el mé todo de vací o y pres ión, el factor de modificación por tratamiento químico se puede obt ener de la tabla I.1.
167
NCh1198 Tabla I.1 Factor de modificación por tratamiento químico, K Q Para madera aserrada, previamente sometida a incisiones y cuyo espesor es 89 mm o menos K Q Condiciones en servicio
Para módulo de elasticidad
Para otras propiedades
Verde
0,9 5
0,8 5
Seco
0,9 0
0,7 0
Para madera tratada con ignífugos mediante procesos de vacío y presión K Q
Madera aserrada Postes Madera laminada
0,9 0 0,9 0 0,9 0
I.5 Se debe tener presente los efectos de los tratamientos con productos quí micos
ignífugos sobre las propiedades resistentes de la madera. Los valores de diseño tanto para tensiones y módulos elásticos, como para capacidades admisibles de cargas de medios de unión, en madera as errada y madera laminada encolada a pres ión con productos quí micos retardantes de la acción del fuego deberán ser establecidos y avalados por las empresas que brinden los servicios de tratamiento.
168
NCh1 198 Anexo J
Expresiones de tensiones efectivas y momento de inercia eficaz en casos particulares de vigas de sección transversal compuesto según 8.2.5.
J .1 Secciones transversales tripartitas con doble simetría.
E r = E 2
n1 = E 1 /E 2
f f 1 = f f 3 = ± f f 2 = ±
n2 = 1
M γ ⋅ a1 ⋅ A1 + h1 ⋅ I 1 ⋅ n1 ⋅ 106 I ef A1 n 2 I 1 n
M h2 I 2 ⋅ 106 I ef 2 I 2 n
f g1 = f g 3 = ±
A M ⋅ γ ⋅ a1 ⋅ 1 ⋅ n1 ⋅ 106 I ef A1n
I ef = 2 ⋅ n1 ⋅ I 1 + I 2 + 2 γ ⋅ n1 A1 ⋅ a12 1 γ = 1 + k t cz ,ef =
' s req =
k =
2 π E 1 ⋅ A1 ⋅ s ′
L 2 ⋅ C
Q máx ⋅ γ ⋅ n1 ⋅ S 1 I ef
N 1dis t cz ,ef
f cz máx =
Q máx ( γ n1 S 1 + S 2 ) b2 I ef
S 1 = b1 h1 ⋅ a1 ;
h22 S 2 = b2 ⋅ 8
169
NCh1198 J .2 Secciones transversales bipartitas con simetría simple y doble
E r = E 2
n1 = E 1 /E 2 ;
A h I M γ ⋅ a1 ⋅ 1 + 1 ⋅ 1 ⋅ h1 ⋅ 106 Ief A1n 2 I 1n h I 6 M A f f 2 = + a 2 ⋅ 2 + 2 ⋅ 2 ⋅ 10 I ef A2 n 2 I 2n f f 1 = -
f g1 = -
A M ⋅ γ ⋅ a1 ⋅ 1 ⋅ n1 ⋅ 106 A1n I ef
f g 2 = +
A M ⋅ a 2 ⋅ 2 ⋅ n 2 ⋅ 106 A1n I ef
I ef = h1 I 1 + I 2 + γ n1 ⋅ A1 ⋅ a12 + A2 ⋅ a 22 1 γ = ; 1 + k a1 =
k =
2 π E 1 ⋅ A1 ⋅ s ′
h +h 1 A2 (h1 + h2 ) ; a 2 = 1 2 - a1 ⋅ 2 γ n1 ⋅ A1 + A2 2
t cz,ef =
' s req =
Q máx ⋅ γ ⋅ n1 ⋅ S 1 I ef
N 1dis t cz ,ef
f cz máx =
Q máx ( γ n1 S 1 + S 2 ) b2 I ef
S 1 = b1 h1 ⋅ a1 2
h S 2 = b2 2 - a 2 /2 2
170
L 2 C
n2 = 1
NCh1 198 Anexo K
Longitudes efectivas de pandeo. Fórmulas aproximadas K.1 Cuando debido a la acción de elementos const ructivos, la barra comprimida que de
as egurada en sus extremos contra desviaciones laterales , se puede suponer un apoyo rotulado en ambos extremos. Si en una pieza comprimida exist en punt os intermedios apoyados cont ra otros puntos fijos, se puede suponer como longitud efectiva de pandeo en el sentido en que los apoyos son efectivos, la distancia entre los punt os de apoyo. K.2 En los cordones comprimidos de es tructuras reticuladas (cerchas) s e debe considerar ! , en el plano de la cercha, el largo del eje de la es truct ura como longitud de pandeo, p ! = 0 ,8⋅ !, siendo !, el reticular análoga. Para barras interiores se puede calcular con p largo de su eje en el reticulado análogo. Sin embargo, si una barra interior se fija en sus ext remos ú nicamente mediante ambarbillados, conectores son un solo perno o exclusivamente con pernos, se debe suponer p = !, (ver figura K.1). !
En el análisis de pandeo fuera del plano de la es tructura se debe considerar como longitud de pandeo de los cordones la distancia entre puntos de arriostramiento. La verificación de las barras interiores debe asumir siempre la longitud del eje en el reticulado análogo.
171
NCh1198 K.3 En cerchas tipo A (ver figura K.2) con travesaño desplazable, la verificación de
pandeo del tijeral en el plano de la es tructura se puede desarrollar en forma aproximada, considerando la fuerza de compresión máxima y una longitud de pandeo: p ! = 0 ,8!. Para la aplicación de la expresión anterior se debe cumplir que: 0,3
!
! < 0,7! < i
en que: !
=
longitud total del tijeral;
! i
=
longitud del tramo inferior del tijeral.
! > 0,7!) se debe t omar p ! En caso contrario ( i = !.
En cerchas con traves años independient emente.
desplazables
cada
tramo
del tijeral se
verifica
El pandeo fuera del plano de la es tructura queda condicionado por la distancia entre los puntos de arriostramiento transversal. K.4 En los pilares de marcos conformados con una viga reticulada y cuando no s e des ee
hacer una verificación exacta del pandeo, se puede considerar como valor aproximado de la longitud de pandeo en el plano de la es tructura, el entregado por la expresión: ! p
= 2 ih + 0 ,7 sh
En el análisis se debe considerar que la compres ión máxima actú a sobre toda la longitud: h = i h + sh del pilar.
172
NCh1 198
K.5 Cuando no se desee verificar en forma exact a el pandeo en el plano de arcos bi y
triarticulados, con una relación de flecha f/L, comprendida entre 0,15 y 0,5 y una sección transversal poco variable, se puede suponer como longitud de pandeo la expresión: ! p
= 1 ,2 5! (ver figura K.4)
en que: !
=
longitud de semi-arco, mm.
En la verificación del pandeo se debe considerar la solicitación de compres ión que exist e en los puntos cuartos.
173
NCh1198 K.6 En marcos simé tricos , bi y triarticulados, segú n figura K.5, una solución aproximada
para el pandeo en el plano de la es tructura se obt iene: i)
Para la columna del marco:
l pc = 2 ⋅ h ⋅ 1 + 0,4 ⋅ c con:
c = 2 ⋅ I ⋅ s / (I o ⋅ h) en que:
l pc =
longitud de pandeo de la columna, mm;
h =
altura de la columna, mm;
I = s = I o =
4 momento de inercia de la columna, mm ;
longitud del tijeral, mm; 4 momento de inercia del tijeral, mm .
ii) Para el tijeral del marco:
l pt = 2 ⋅ h ⋅ k r
(1 + 0,4 ⋅ c)
con:
k r = I o ⋅ N ( I ⋅ N o ) en que:
l pc
=
longitud de pandeo del tijeral del marco, mm;
h, I c, I o =
tienen el significado dado en K.6 i);
N
=
fuerza axial promedio de la columna, kN;
N o
=
fuerza axial promedio en el tijeral.
Si los momentos de inercia son variables, en las expresiones dadas se debe incorporar el momento de inercia correspondiente a 0,65 h ó 0,65 s, respectivamente, calculándose el radio de giro con la sección transversal existente en dichos puntos. En la verificación de pandeo de la ecuación de interacción flexo-compres ión, se deben considerar los valores máximos de momento flector y compres ión del sector de marco, pilar o travesaño que se analiza.
174
NCh1 198
K.7 En marcos reticulados en los que la esquina de intersección de los cordones interiores
de la columna y el tijeral no se encuent re fijada lateralmente por medio de un elemento arriostrante, el análisis de l pandeo fuera del plano de la estructura de los cordones interiores de las columnas del marco, debe considerarse como longitud de pandeo la distancia entre la base de apoyo de la columna y el borde inferior de la cubierta de techo (ver figura K.6). Adicionalmente se debe considerar la acción de una fuerza lateral de magnitud equivalente a 1/10 0 de la mayor de las solicitaciones de compres ión en los cordones concurrentes a la esquina interior del marco.
175
NCh1198
Si existen tornapuntas apoyando el cordón AB (ver figura K.6 - Corte F-F), la fuerza lateral debe considerarse como: H N /50 c = máx y las longitudes de pandeo: ! p
= a
! p
= b
segú n sea la zona a verificar.
176
NCh1 198 Anexo L Características de los tornillos
N° dn
Dimensiones Tornillo Madera mm
C H H1
Largo Nominal L Pulg.
3/4 1 1 1/4 1 1/2 1 3/4 2 2 1 /2 3 3 1/2 4
8 4,2 8,4 2,5 3,9
9 4,5 9,1 2,7 4,2
10 4,8
12 5,5
14 6,2
Cabeza plana y oval 9,8 11,1 12,9 3,0 3,4 3,9 4,5 5,1 5,9
16 6,8
18 7,5
20 8,1
24 9,5
13,8 4,2 6,3
16,1 4,9 7,4
16,5 5,0 7,5
19,4 5,8 8,8
12,9 4,7
14,1 5,2
15,3 5,6
17,8 6,6
x x x x x x x x x
x x x x x x x x
x x x x x x x x
x x x x x x x
Cabeza redonda mm
19,1 25,4 31,8 38,1 44,4 50 ,8 63 ,5 76,2 88,9 10 1,6
C H
7,9 3,0
8,5 3,3
9,1 3,5
10,4 3,9
11,6 4,3
x
x
x
x
x
x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x x x
x x x x x x x x x
x x x x x x x x x
177
NCh1198 Anexo M Características de los tirafondos
Dimen siones mm
Largo L Pulg.
1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 8
1/2 1/2 1/2 1/2 1/2
178
mm
38,1 50 ,8 63 ,5 76,2 88,9 10 1,6 11 4,3 12 7,0 13 9,7 15 2,4 17 7,8 203,2
N° Dv
1/4
5/16
3/8
1/2
5/8
3/4
7/8
1
6,4
7,9
9,5
12,7
15,9
19,1
22,2
25,4
DR
4,4
5,3
6,7
9,4
11,9
14,7
17,3
19,8
P
4,8
6,4
6,4
7,9
9,5
11,1
12,7
14,3
H
4,4
5,2
6,4
8,3
10,7
12,7
15,1
16,7
C
9,5
12,7
14,3
19,1
23,8
28,6
33,3
38,1
R
V
x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x
25 32 38 44 51 57 64 70 76 83 95 108
13 19 25 32 38 44 51 57 64 70 83 95
x x x x x x x x x
x x x x x x x x x
Valores referenciales para el diseño mm
NCh1 198 Anexo N Características de los clavos N.1 Los tipos de clavos que es pecifica la norma NCh12 69 son los que s e incluyen en la
tabla N.1. Tabla N.1 - Tipos de clavos
NOTAS i)
Los clavos podrán tener los aca bados superficiales siguientes: 1
Con tratamiento superficial
2
Sin tratamiento superficial
ii)
Clavos galva nizados Clavos barnizados
Clavos pulidos
La mat eria prima de la cual se fabrican los clavos son alambres endurecidos por proceso de trefilación en frí o a part ir de alambrone s de bajo cont enido de carbono.
179
NCh1198 N.2 Las dimensiones y t olerancias que especifica la norma NCh126 9 son las que se
incluyen en la tabla N.2 Tabla N.2 - Dimensiones y tolerancias de los clavos Diámetro mínimo de cabeza para tipos A, B y C d mm
Largo lc
Diámetro dc
mm
mm
150 x 5,6
150
5,6
13,4
24
125 x 5,1
125
5,1
11,9
37
100 x 4,3
100
4,3
10,3
66
Designación mm ⋅ mm
90 x 3,9
90
3,9
8,7
103
75 x 3,5
75
3,5
7,9
145
65 x 3,1
65
3,1
7,1
222
50 x 2,8
50
2,8
6,7
362
50 x 2,2
50
2,2
6,7
405
45 x 2,2
45
2,2
6,3
559
40 x 2,2
40
2,2
6,3
647
30 x 2,0
30
2,0
5,1
1 195
25 x 1,7
25
1,7
4,3
2 042
20 x 1,5
20
1,5
3,8
3 362
15 x 1,3
15
1,3
3,3
6 026
NOTAS 1) 2) 3)
180
Cantidad de clavos por kilogramo
El largo, cl , no incluye la cabe za del clavo para los tipos A, B, C y D. La tolerancia del largo, c l , del clavo e s: ± c d. La tolerancia para el diámetro, c d , del clavo es : -
± 0 ,1 mm pa ra diá me tros c d ≥ 3 mm.
-
± 0 ,0 5 mm pa ra diá me tros c d < 3 mm.
NCh1 198 Anexo O
Normativas de dibujo 0.1 Reglamentación general de abreviaturas y símbolos para dibujos de construcción en madera. 0.1.1 Madera y productos forestales
MA
=
madera aserrada;
MC
=
madera cepillada;
ML
=
madera laminada encolada;
PSTC
=
pieza de sección transversal circular;
CCH-INT
=
contrachapado con encolado no resistente a la intemperie;
CCH-EXT
=
contrachapado con encolado resistente a la intemperie;
CCH-EXT-R =
contrachapado con encolado resistente a la intemperie, fabricado con maderas de alta resist encia natural;
TPP-INT
=
tablero de partí culas prens adas (aglomeradas ), resistente en ambient es con reducida humedad;
TPP-EXT
=
tablero de partí culas prens adas (aglomeradas), resistente en ambientes con altos contenidos de humedad;
TPP-EXT-T =
tableros de partí culas prensadas (aglomeradas), resistente en ambientes con altos contenidos de humedad y con tratamiento fungicida;
TFM-D
=
3 tableros de fibras de madera, duros (ρ ≥ 95 0 kg/m );
TFM-M
=
3 tableros de fibras de madera, dureza media (ρ ≥ 650 kgm ).
0.1.2 Calidad estructural de la madera aserrada (cepillada)
E1, E2, E3, E4, GS, G1 y G2 =
grado estructural de la madera, segú n NCh1970 /1, NCh1970 /2 y NCh1207.
181
NCh1198 O.1.3 Calidad estructural de la madera aserrada destinada a madera laminada
Gr-A
=
madera aserrada clasificada en grado A
(E > 10 39 5); f
Gr-B
=
madera aserrada clasificada en grado B
(10 395 ≥ f E>
8 826);
Gr-C
=
madera aserrada clasificada en grado C
( 8 826 ≥ f E>
3 925).
O.1.4 Calidad de las láminas que conformarán la madera laminada encolada
L-A
=
láminas fabricadas con madera as errada grado A;
L-B
=
láminas fabricadas con madera as errada grado B;
L-C
=
láminas fabricadas con madera as errada grado C.
O.1.5 Calidad estructural de la madera laminada encolada
ML-A
=
madera laminada fabricada sólo con láminas L-A;
ML-B
=
madera laminada fabricada sólo con láminas L-B;
ML-C
=
madera laminada fabricada sólo con láminas L-C;
ML-A/B
=
madera laminada fabricada con un 12,5% (o más) de láminas L-A ubicadas en cada canto, y un 75 % (o menos) con láminas L-B, ubicadas en el centro;
ML-A/C
=
en cada canto: 12,5% (o más ) con láminas L-A. En el centro: 75% (o menos) con láminas L-C;
ML-B/C
=
en cada canto: 12 ,5% (o más ) con láminas L-B. En el centro 75 % (o menos) con láminas L-C.
O.1.6 Tipos de encolados
RF
=
con adhes ivo a base de resorcinol-formaldehido;
UF
=
con adhes ivo a base de urea-formaldehido;
FF
=
con adhes ivo a base de fenol-formaldehido;
Ca
=
con adhes ivo a base de caseí na.
182
NCh1 198 O.1.7 Protección química de la madera con productos preservantes
P.h
=
efectivos contra hongos de pudrición;
P.i
=
efectivos contra insectos;
P.f
=
efectivos para retardar la acción del fuego sobre la madera;
P.m
=
efectivos contra hongos cromógenos (manchas);
P.h.i
=
efectivos contra hongos de pudrición e insectos.
O.1.8 Elementos de unión para madera estructural
Ba
=
barras de acero;
Pe
=
pernos con tuercas y cabeza hexagonal con arandelas segú n NCh30 0;
To
=
tornillos para madera, segú n norma ANSI B 18.6.1 (anexo L);
Ti
=
tirafondos segú n anexo M;
Co-66
=
conector de anillo de 66,5 mm de diámetro, segú n tabla 44;
Co-108
=
conector de anillo de 108,5 mm de diámetro, segú n tabla 44;
Cl
=
clavo segú n NCh12 69;
Cl.., pg
=
clavos segú n NCh12 69, con perforación guí a;
PD
=
placa dentada.
O.1.9 Piezas de acero y uniones con elementos de acero
Segú n norma ISO 5261 , Dibujo té cnico de dibujo en construcciones metálicas.
183
NCh1198 O.2 Símbolos y designaciones O.2.1 Elementos de unión de madera Tabla O.1 - Símbolos y designación de los elementos de unión
184
NCh1 198 Tabla O.1 - Símbolos y designación de los elementos de unión
(Continuación)
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NCh1198 Tabla O.1 - Símbolos y designación de los elementos de unión
(Conclusión)
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NCh1198 O.2.2 Materiales de construcción y elementos constructivos Tabla O.2 - Símbolos y designación de los materiales de construcción y elementos constructivos
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NCh1198 Tabla O.2 - Símbolos y designación de los materiales de construcción y elementos constructivos
(Conclusión)
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NCh1198 Anexo P
P.1 Exposición a la corrosión. (Extraí do de DIN 55 928 Parte 1 ). P.1.1 Corrosión atmosférica
La tasa de corrosión es normalmente insignificante si la humedad relativa atmosfé rica en contacto con la superficie del acero no excede del 60% . Ante un incremento de la humedad relativa atmos fé rica y en particular, cuando se producen condensaciones (temperaturas inferiores al punto de rocío), la tasa se increment a sustancialment e. Adicionalmente a es to, la tasa de corrosión se encuentra influenciada por la pres encia de contaminantes gas eos os o sólidos en el aire. Las sust ancias que se depositan sobre el acero favorecen particularmente la corrosión cuando t ienen la capacidad de absorber humedad o cuando pasan a constituir soluciones sobre la superficie del acero. La temperatura influencia la tasa de corrosión, condicionando las fluctuaciones transientes de temperatura un efecto más fuerte que el de temperaturas uniformes . La humedad, la temperatura y la contaminación del aire, en conjunto, representan una base para la es timación del comportamient o corrosivo y para decidir la protección contra la corrosión atmos fé rica. Los lí mites de temperatura para la exposición atmosfé rica ° y + 80 ° pueden considerarse como - 20° y + C 60° (para perí odos cortos - 30 C C. P.1.2 Clima
Los siguient es factores tienen un efecto: El clima básico, esto es , el clima asociado con una región particular y prevaleciente sobre
una área amplia. Se debe distinguir entre: -
clima frío;
-
clima templado;
-
clima seco;
-
clima cálido húmedo;
-
clima marino.
En lo referente al comportamiento corrosivo, a partir del clima básico sólo es pos ible inferir conclusiones generales. Esto es , en un clima frí o, en un clima seco y en zonas de altura, la tasa de corros ión en la atmósfera será menor que en un clima templado; será mayor en un clima cálido hú medo y en un clima marino, pese a que serán factibles diferencias locales considerables .
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NCh1198 El macro-clima, esto es, el clima prevaleciente en la const rucción concerniente.
El marco.clima permite establecer una clasificación más precisa que el clima básico, respecto a la exposición esperada, y resulta especialmente importante cuando las condiciones ambientales en la vecindad inmediata de la estructura a construir no se conocen con precisión aú n. Los macro-climas pueden s ubdividirse de acuerdo con lo establecido en la siguient e tabla: Tabla P.1 - Subdivisión de macro-climas en tipos atmosféricos Tipo de atmósfera
Características
Atmósfera rural
Areas predominantemente rurales o con leve edificación carente de cont aminación significativa debida a dióxidos de azufre u otras sustancias corrosivas
Atmósfera urbana
Atmósfera en áreas densament e pobladas sin c oncentración industrial fue rte, cont aminada con dióxidos de azufre y otra s sus ta ncias destructivas.
Atmósfera industrial Atmósfera severa ment e cont aminada por dióxidos de azufre u otra s sust ancias
destruc tivas, típica de área s de fuerte concentración indus trial y regiones ubicadas segú n la dirección de vientos prevaleciente s desde dichas áreas. Atmósfera marina
Atmósfera cont aminada principalment e por cloruros, típica del mar y de una estrecha franja cos tera.
Estos tipos atmosfé ricos se traslapan, como por ejemplo, en el caso de concentraciones industriales en la costa, en que la atmósfera marina puede corres ponder a una mezcla entre la atmósfera marina y la atmósfera indust rial. El micro-clima, esto es , el clima directamente en el entorno de la componente const ructiva
individual, es el factor det erminante para la exposición y en consecuencia, tambié n para la protección requerida para la componente de la construcción. Ejemplos de es to son la cara inferior de un puente sobre un cauce, la zona de vapor de una lavanderí a, el área de baños en una planta de decapado. Los macro y micro-climas resultan factores decisivos para el riesgo de corrosión y la protección asociada, debiendo pres tarse es pecial atención al micro-clima. P.1.3 Corrosión en el interior de los edificios
La exposición al ataque de estructuras de acero en el interior de construcciones cerradas es normalmente leve. Si los edificios se encuent ran sólo parcialmente cerrados , la exposición al ataque debe ser considerada como equivalent e a la plenamente expuest a al aire. Si la atmósfera en el interior de los edificios se encuent ra afectada por las condiciones industriales, puede exist ir una altí sima exposición al ataque corros ivo.
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NCh1198 P.2 Exposiciones excepcionales En el contexto de este anexo, una exposición excepcional corresponde a una exposición de una naturaleza tal, que intensifica sust ancialmente el proceso corrosivo y/o establece exigencias adicionales sobre los sistemas de protección anticorros iva. Dada la multiplicidad de tales tipos de expos ición excepcional, se entregan a continuación sólo algunos ejemplos. P.2.1 Exposición química
La expos ición a la corros ión se incrementa localment e como resultado de la pulición asociada con procesos industriales, est o es , debido al efecto de ácidos , álcalis o sales; solventes orgánicos; gases o polvos agres ivos; humedad o conde nsación. Un incremento de temperatura puede provocar un incremento adicional en la tasa de corrosión. Tal tipo de exposición se produce, por ejemplo, en la vecindad de plantas de coke, plantas de decapado, trabajos de galvanizado, tintorerí as, plantas de celulosa, fábricas de papel, refinerí as de taninos y petróleos. P.2.2 Exposición debida a condensación
Si la temperatura de la superficie del acero se mantiene por varios dí as continuamente por debajo del punto de rocí o del aire circundant e, el agua de condensación constituirá un ries go particular de exposición, especialmente si estas condiciones se repiten cí clicamente (condensación periódica, por ejemplo en obras hidráulicas, tuberí as de enfriamiento, etc.). P.2.3 Exposición a temperaturas elevadas
° De acuerdo con es ta norma se definen como temperat ura eleva da aquella entre + 60 C y + 150 C; C C. ° como temperatura alta aquella entre + 150 ° y + 400 ° Las temperaturas ocurren en es tos rangos sólo bajo es peciales condiciones de construcción, salidas de gas en plantas de coke, etc .
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