Diagrama Ternario y Lineas de Reparto

LABORATORIO LABORATORIO INTEGRAL II

COMPORTAMIENTO COMPORTAMIEN TO DE FASE

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Diagramas Diagramas de composición c omposición para una mezcla de tres componentes. Diagramas Diagramas ternarios. ter narios.

La Fig. 3.16 muestra la representación de un diagrama ternario en forma de un triángulo equilátero, en donde cada vértice del triángulo representa 100% mol de un componente puro. Por conveniencia se traza el componente más ligero en la cima del triángulo y el componente de mayor peso molecular en el vértice inferior izquierdo. Cada lado del triángulo representa una mezcla de dos componentes. El lado izquierdo del triángulo representa todas las posibles combinaciones de mezclas de los componentes ligeros y pesados. Una mezcla localizada en el interior del triángulo (por ejemplo, los puntos dentro del triángulo) representa mezclas de tres tr es componentes. Generalmente la composición se traza en función de fracción mol o porciento mol. Para un solo diagrama, la presión y temperatura del sistema son constantes, solo la composición cambia. El punto 1 de la Fig. 3.16 representa 100% mol del del componente puro B. El punto 2 representa una mezcla de dos componentes de 30% mol del del componente A y 70% mol del del componente C . El punto 3 representa una mezcla de tres componentes la cual consiste de 50% mol del del componente A, 30% mol del componente B y 20% mol del componente C . La composición de la mezcla representada por el punto 3 se puede determinar de una mejor manera, imaginando tres líneas perpendiculares que parten desde el punto 3 hacia los lados del diagrama triangular. La longitud de la línea 34 muestra la composición del componente A en la mezcla. La longitud de la línea 35 representa la composición del componente B, y la longitud de la línea 36 muestra la composición del componente C . COMPONENTE A

COMPONENTE B

COMPONENTE C

Fig. 3.16 – Diagrama Diagrama ternario de composición para una mezcla de tres componentes.

La línea 12 representa un proceso que es de interés para la ingeniería de yacimientos petroleros. El punto 2 muestra la composición de una mezcla binaria de un componente A (30% mol ) y un componente C (70% mol ). ). El componente puro B no se encuentra presente. Luego, la línea 12 representa la composición de todas las mezclas que se forman por los componentes de la mezcla original A y C adicionando el componente puro componente puro B. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------------------------------

I.Q. MARÍA FERNANDA BLAS DÍAZ

LABORATORIO INTEGRAL II

COMPORTAMIENTO DE FASE

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Por lo tanto, el punto 7 representa una mezcla similar (idéntica) a la mezcla original de los componente s A y C con el componente B . La composición en el punto 7 es 50% mol del componente B, 15% mol del componente A y 35% mol del componente C . La relación de los componentes A y C es de 15/35 siendo igual a la relación original de la mezcla A a C , es decir , 30/70. 3.4.1 Diagramas de fase de tres componentes. La Fig. 3.17 representa un ejemplo de un diagrama de fase de tres componentes a una presión de 500 lb/pg 2abs y temperatura de 160 °R. El metano es el

componente puro de menor peso molecular (más ligero) y se coloca en el vértice superior del triángulo. La línea de puntos de rocío se localiza a lo largo de la envolvente de saturación superior. La línea de puntos de burbuja se localiza a lo largo de la envolvente de saturación inferior. El diagrama representa la mezcla de tres componentes puros con valores fijos de presión y temperatura. Las líneas de unión en equilibrio son líneas rectas no horizontales. Recuérdese que estas líneas de unión en equilibrio son horizontales en los diagramas de presión-composición y temperaturacomposición. Para el caso de mezclas de tres componentes puros, estas líneas de unión se determinan experimentalmente y se proporcionan sobre los diagramas de fase. El punto 1 en la Fig. 3.17 representa una mezcla de metano, propano y n-pentano mostrando composiciones de gas y líquido en equilibrio a la temperatura de 160°F y presión de 500 lb/pg 2abs. Luego, el punto 2 muestra la composición del gas en equilibrio, y el punto 3 representa la composición del líquido en equilibrio. La cantidad de gas, en fracción mol respecto a los moles totales de la mezcla, se determina con la magnitud de la línea 13 dividida por la magnitud de la línea 23 . De igual manera, la cantidad de líquido, en fracción mol respecto a los moles totales de la mezcla, se calcula con la magnitud de la línea 12 dividida por la magnitud de la línea 23 . Metano T =160°F y p=500 lb/pg 2abs

Gas L í n e a d e p u n t o s d e r o c í o

Líneas de unión

Línea de puntos de burbuja Líquido n-Pentano

Propano

Fig. 3.17 – Diagrama de fase ternario 160°F conteniendo líneas de unión.

de mezcla de metano, propano y n-pentano a 500 lb/pg 2abs y

Ejemplo 3.10 – Composición de una mezcla con tres componentes. Calcular las composiciones y cantidades de gas y líquido en equilibrio cuando 6 lbm-mol mezcla de 50% mol de metano, 15% mol ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------




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de propano y 35% mol de n-pentano se encuentran en equilibrio termodinámico a 160 F° y 500 2 lb/pg abs . Emplear el diagrama ternario de la Fig. 3.17. Solución.

1. Se traza la composición de la mezcla sobre el diagrama ternario a la temperatura y presión proporcionada. Esta composición se localiza en el punto 1 de la Fig. 3.17. 2. Se lee la composición del gas en equilibrio en donde la línea de unión se conecta desde el punto 1 con la curva de puntos de rocío (punto 2) y se lee la composición del líquido en equilibrio en donde la línea de unión se conecta desde el punto 1 con la curva de puntos de burbuja (punto 3 ). Las lecturas se presentan en la Tabla 3.4. Tabla 3.4-Composición del líquido y gas para el ejemplo 3.10. Componente

Composición de Composición de gas líquido

Metano, C 1 H 4 Propano, C 2 H 6 n-Pentano, C 3 H 8 Total

(% mol)

(% mol)

74 14 12 100

13 17 70 100

3. Se calculan las fracciones de la mezcla de gas y líquido. fracción de gas

13 

fracción de líquido

23

7 .2 



12

12 

23

0.607 (lbm mol de gas /lbm 

4.8 

12.0





mol total de gas )

0.393 (lbm mol de líq uido/lbm 



mol total de líquido )

4. Se calculan las cantidades de gas y líquido. cantidad g as ( 0.607 lbm mol gas / lbm mol total)( 6 lbm mol) cantidad l íquido ( 0.393 lbm mol líquid o / lbm mol total)( 6 lbm 

















3.6 (lbm mol gas ) mol) 2.4 (lbm mol líquid o ) 





La Fig. 3.18 representa el diagrama de fase ternario de la mezcla de metano, propano y n-pentano que se muestra en la Fig. 3.17, a la misma temperatura de 160 °F pero a una presión mayor o igual a 2 1500 lb/pg abs. Se observa la envolvente de saturación y el punto crítico que es en donde convergen las líneas del punto de burbuja y de punto de rocío. El punto crítico proporciona la composición de la mezcla, la cual presenta una presión crítica de 1,500 lb/pg 2abs y a una temperatura crítica de 160 °F . En el estudio de procesos de desplazamientos miscibles de fluidos en yacimientos petroleros, generalmente se emplean diagramas de fase de tres componentes. Por ejemplo, en la Fig. 3.19 se observa la envolvente de fase de aceite al que se le inyecta bióxido de carbono, CO2. La composición del aceite se caracteriza como una mezcla de dos componentes, es decir, un componente puro ligero como metano y un componente denominado C 2+ que agrupa todos los otros componentes. Es decir, ésta técnica separa el aceite dentro de dos pseudo-componentes, siendo uno de ellos todos los componentes que contienen 12 átomos de carbono o menor. El otro pseudo-componente contiene los componentes de 13 átomos de carbono o mayores. El tercer componente del diagrama es el bióxido de carbono.

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Metano T=160°F L Gas í n e a d e p u n t o s d e r o c í o

Punto crítico Línea de puntos de burbuja

Líquido

n-Pentano

Propano 2

Fig. 3.18 – Diagrama de fase ternario de mezclas de metano, propano y n-pentano a 1,500 lb/pg abs y 160°F .

Línea de unión de equilibrio

Vapor saturado

Liquido saturado

Fig. 3.19 – Diagrama

de fase pseudoternario de mezclas de aceite con bióxido de carbono. La composición del aceite se representa como una mezcla de metano, y etano plus.

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El comportamiento de fase de sistemas multicomponentes de hidrocarburos en la región líquido-vapor es muy semejante al comportamiento de fase de sistemas de dos componentes puros. Sin embargo, los rangos de presión y temperatura en los cuales las dos fases existen se incrementa significativamente si el sistema llega a ser más complejo con un gran número de diferentes componentes puros. Es decir, conforme el número y complejidad de las moléculas en una mezcla de hidrocarburos se incrementa, la separación entre las líneas de puntos de burbuja y puntos de rocío sobre el diagrama de fase es mucho mayor, existiendo una amplia variedad de presiones críticas y temperaturas críticas así como diferentes localizaciones de los puntos críticos sobre las envolventes de saturación. La Fig. 3.20 representa un diagrama de presión-temperatura para un sistema multicomponente con una composición total específica. Como se mencionó previamente, existen diferentes diagramas de fase para diferentes sistemas de hidrocarburos. Sin embargo, la configuración general es muy idéntica. 3.4.2 Diagrama de fase para sistemas multicomponentes de hidrocarburos.

P1

PUNTO CRÍTICO

1 D

CRICONDEBARA PRESIÓN CRÍTICA

P b

C 2

YACIMIENTO SATURADO

E CRICONDETERMA

n ó i s e r P

100% LÍQUIDO

B

YACIMIENTO CON CASQUETE DE GAS 50% REGIÓN DE DOS FASES

0% LÍQUIDO

A

Tc

Tct

Temperatura Fig. 3.20 – Diagrama de fase de presión-temperatura para un sistema multicomponente.

Los diagramas de fase presión-temperatura para sistemas multicomponentes se emplean esencialmente para clasificar los yacimientos petroleros en función del tipo de fluidos que contiene, clasificar los sistemas de hidrocarburos que ocurren en forma natural y para describir el comportamiento de fase de los fluidos del yacimiento. La comprensión adecuada del significado de los diagramas de fase de presión-temperatura es muy útil para identificar y definir los puntos clave sobre dichos diagramas, a partir de la Fig. 3.20 se pueden observar los elementos siguientes: Curva de puntos de burbuja - La curva de puntos de burbuja (línea BC de la Fig. 3.20) se define como la línea que separa la región de la fase líquida de la región de dos fases (vapor-líquido). Curva de puntos de rocío - La curva de puntos de rocío (línea AC de la Fig. 3.20) se define como la línea que separa la región de la fase de vapor de la región de dos fases (vapor-líquido). Punto crítico - El punto crítico de una mezcla multicomponente se refiere como el estado a determinada presión y temperatura en la cual todas las propiedades intensivas de las fases líquido y ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------




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vapor son idénticas (punto C de la Fig. 3.20). En el punto crítico, la correspondiente presión y temperatura se denominan presión crítica, pc , y temperatura crítica, T c , de la mezcla. Cricondenterma, T ct - La cricondenterma se define como la temperatura máxima por arriba de la cual la fase líquida no se puede formar independientemente de la presión que se tenga (punto E en la Fig. 3.20). La presión en el punto E se denomina presión cricondenterma, pct . Cricondenbara, pcb - La cricondenbara es la presión máxima por arriba de la cual la fase de vapor (gas) no se puede formar independientemente de la temperatura que se tenga (punto D de la Fig. 3.20). La temperatura en el punto D se denomina temperatura cricondenbara, T cb. Líneas de calidad - Las líneas interrumpidas dentro de la región de dos fases del diagrama de fase de presión-temperatura se denominan líneas de calidad . Estas líneas proporcionan las condiciones de presión y temperatura para volúmenes equivalentes de líquidos. Observe que todas las líneas de calidad convergen en el punto crítico, C . La localización del punto crítico, así como la forma y tamaño del diagrama de fase son función del tipo de fluidos que contiene el yacimiento. Se observará que existe una gran separación entre la presión crítica y la máxima presión de la envolvente de fases (cr icondenbara) para mezclas ligeras de hidrocarburos. De igual manera que existe una gran separación entre la temperatura y la temperatura máxima de la envolvente de fases (cricondenterma) para cualquier mezcla de hidrocarburos.

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Nomenclatura Son la intercepción y pendiente de la línea recta de la Fig. 3.8 a y b A y B Están dadas por las ecuaciones 3.21 y 3.22 respectivamente para la ecuación de Lee y Kesler para el cálculo de la presión de vapor C Constante de integración Número de componentes independientes C dpv /dT Gradiente de la presión de vapor respecto a la temperatura F Número de variables requeridas para determinar el estado del sistema en equilibrio un numero de grados de libertad Calor de vaporización de una mol de líquido Lv M Peso molecular del componente puro en lbm/lbm-mol p Presión absoluta en lb/pg abs Número de fases P p1 , p2 , ..., pn Presión en lb/pg abs en una etapa n pc Presión crítica del componente puro en lb/pg abs pv Presión de vapor de la sustancia a T /T c =0.7 en lb/pg abs Constante universal de los gases e igual a 10.73 (lb/pg abs-ft )/(lbm-mol-°R) R T Temperatura en °R T c Temperatura crítica del componente puro en °R T r Temperatura reducida adimensional Volumen total de la mezcla en ft V V Mg Volumen de una mol de gas en ft V Mg – V ML Cambio en volumen de una mol de líquido a gas en en ft V ML Volumen de una mol de líquido en ft z c Factor de compresibilidad del gas crítico z RA Parámetro que reemplaza el factor de compresibilidad crítico en la correlación de Rackett propuesta por Spencer y Danner y esta dada por la ecuación 3.7. Factor acéntrico del componente puro dado por la ecuación 3.23  Densidad crítica de la sustancia pura en lbm/ft  c Densidad del liquido saturado en lbm/ft  L Densidad de vapor saturado en lbm/ft  v 1 y 2 Subíndices que involucran condiciones diferentes de T y p

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Diagrama Ternario y Lineas de Reparto

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