DIAGRAM DIAGRA M KONTROL KON TROL VARIABEL VARIABEL ABSTRAK Kualitas Kualitas merupakan merupakan ukuran seberapa seberapa baik produk itu sesuai sesuai dengan dengan spesifikas spesifikasii dan kelonggaran kelonggaran yang disyaratkan dalam rancangan. Kualitas menjadi factor dasar keputusan konsumen dalam banyak produk dan jasa. Dalam hal ini kualitas memegang peranan penting dalam menentukan penjualan dan berapa hasil yang akan diterima perusahaan. Diperlukan suatu pengendalian kualitas untuk menjaga kualitas kualitas produk dan jasa yang dihasilkan. dihasilkan. PT. ZZZ memproduksi memproduksi Cylinder Cylinder Liner type RC100 yang bahan bakunya berasal dari perusahaan rekanan pemesan Cylinder Liner. PT. ZZZ(Per ZZZ(Perse sero) ro) membua membuatt Cylinde Cylinderr Lyner yner terseb tersebut ut sesuai sesuai dengan dengan spesif spesifika ikasi si pemesa pemesan n yaitu yaitu menyan menyangku gkutt diamet diameter er silind silinder er.. Agar Agar dapat dapat memenu memenuhi hi spesif spesifika ikasi si perusa perusahaa haan n pemesa pemesan n dan meng mengon ontr trol ol kual kualit itas as sili silind nder er maka maka dipe diperlu rluka kan n pemb pembua uata tan n diag diagra ram m cont contro roll pada pada pros proses es pengendalian kualitas. Data pengamatan diambil dari laporan Kerja Praktek mahasiswa dengan judul ”Analisis Pengendalian Kualitas Pada Proses Produksi Cylinder Liner di PT. ZZZ”. Variabel yang digunakan dalam praktikum ini adalah variabel diameter Cylinder Liner Type RC100 pada proses proses dua ( Raving II ) yaitu pada proses pengerjaan pengerjaan sisi bagian dalam (finish), (finish), yaitu untuk mencapai ukuran 51.5 +0.05. Dimana digunakan jumlah subgrup (m) sebanyak 10 dan jumlah sample tiap subgroup (n) sebanyak 5 data . Dari diagram kendali individu terlihat bahwa terdapat data yang out of control control pada pengamatan pengamatan ke-16. Data pada pengamatan pengamatan tersebut tersebut tidak dapat dapat langsung langsung dihilangkan dihilangkan karena tidak diketahui penyebab out of controlnya. controlnya. Perlu dilakukan dilakukan penelusuran penelusuran penyebab out of control pada pengamatan tersebut untuk selanjutnya dibuat diagram kontrol yang baik. baik. Pada diagram kontrol kontrol
semua data berada dalam batas control. control. Dilihat Dilihat X − R dan X − S semua
dari lebar batas kontrolnya diagram kontrol
X − S lebih baik jika dibandingkan
1
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Latar Be Belakan lakang g
Kualit Kualitas as merupak merupakan an ukuran ukuran sebera seberapa pa baik baik produk produk itu sesuai sesuai dengan dengan spesifikasi dan kelonggaran yang disyaratkan dalam rancangan. Kualitas menjadi faktor dasar keputusan konsumen dalam banyak produk dan jasa. Dalam hal ini kualitas kualitas memegang memegang peranan penting penting dalam menentukan menentukan penjualan penjualan dan berapa hasil yang akan diterima diterima perusahaan. perusahaan. Diperlukan Diperlukan suatu suatu pengendalian pengendalian kualitas untuk menjaga kualitas produk dan jasa yang dihasilkan. Pengendalian kualitas ter tersebut
melip liputi
aktivitas tas
pengukuran
ciri-c ri-ciiri
kuali alitas
prod roduk,
membanding membandingkanny kannyaa dengan dengan spesifikas spesifikasi, i, dan mengambil mengambil tindakan tindakan penyehatan penyehatan yang sesuai apabila ada perbedaan perbedaa n antara hasil pengamatan dengan standar. PT.ZZZ PT.ZZZ memproduksi memproduksi Cylinder Cylinder Liner type RC100 yang bahan bakunya beras berasal al dari dari perusa perusahaan haan rekana rekanan n pemesa pemesan n Cylind Cylinder er Liner Liner.. PT. PT. ZZZ membua membuatt Cylinder Cylinder Lyner tersebut tersebut sesuai sesuai dengan dengan spesifikas spesifikasii pemesan pemesan yaitu menyangkut menyangkut diamete diameterr silinder silinder.. Agar Agar dapat dapat memenu memenuhi hi spesifi spesifikas kasii perusa perusahaa haan n pemesa pemesan n dan mengontrol kualitas silinder maka diperlukan pembuatan diagram kontrol pada proses pengendalian kualitas.
1.2 Permasala Permasalahan han
Permasalahan dalam praktikum ini adalah sebagai berikut: 1. Baga Bagaim iman anaa pros proses es peng pengon ontr trol olan an kual kualit itas as untu untuk k Cyli Cylind nder er Lyner yner type type RC100 dengan menggunakan diagram kontrol
X - R
.
2. Baga Bagaim iman anaa pros proses es peng pengon ontr trol olan an kual kualit itas as untu untuk k Cyli Cylind nder er Lyner yner type type RC100 dengan menggunakan diagram kontrol
X - S .
3. Baga Bagaim iman anaa pros proses es peng pengon ontr trol olan an kual kualit itas as untu untuk k Cyli Cylind nder er Lyner yner type type RC100 dengan menggunakan diagram kontrol individu. 4. Bagaim Bagaimana ana perba perbandi ndinga ngan n dari diagra diagram m kontro kontroll - S , dan diagram kontrol individu.
2
X - R .,
diagram kontrol
X
1.3 Tujuan ujuan
Tujuan dari praktikum ini adalah sebagai berikut: ber ikut: 1. Menge Mengeta tahu huii pros proses es peng pengon ontro trola lan n kuali kualita tass untu untuk k Cylin Cylinde derr Lyner yner type type RC100 dengan menggunakan diagram kontrol
X - R
.
2. Mengetahui Mengetahui proses proses pengo pengontrola ntrolan n kualitas kualitas untuk untuk Cylinder Cylinder Lyner Lyner type type RC100 dengan menggunakan diagram control
X - S .
3. Menge Mengeta tahu huii pros proses es peng pengon ontro trola lan n kuali kualita tass untu untuk k Cylin Cylinde derr Lyner yner type type RC100 dengan menggunakan diagram kontrol individu. 4. Mengeta Mengetahu huii perbandi perbandinga ngan n dari diagram diagram kontr kontrol ol - S , dan diagram kontrol individu.
3
X - R ,
diagram kontrol
X
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Dalam praktikum ini, dibutuhkan teori-teori yang mendukung pelaksanaan praktikum. Selain itu, juga dibutuhkan rumus-rumus yang digunakan dalm proses perhitungan. Sehingga, pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori dan rumus-rumus yang digunakan dalam pelaksanaan praktikum ini. 2.1 Tinjauan Statistik 2.1.1 Pengertian Variabel
Variabel merupakan suatu karakteristik kualitas yang dapat diukur seperti berat, diameter dan volume (Douglas C. Montgomery, Montgomery, 1998). Banyak karakteristik kualitas yang dapat dinyatakan dalam bentuk ukuran angka. Misalnya diameter cincin silinder mesin dan volume botol. 2.1.2 Grafik Pengendali Variabel
Grafik Grafik pengen pengendal dalii variabe variabell merupa merupakan kan prosed prosedur ur pengen pengendal dalii yang yang memberikan informasi tentang penampilan proses yang lebih banyak daripada grafik pengendali pengendali atribut atribut (Douglas (Douglas C. Montgomery Montgomery,, 1998). 1998). Grafik pengendali pengendali variabel terdiri atas grafik pengendali X dan R, grafik pengendali X dan S, grafik pengendali pengendali S2 dan grafik pengendali individu. Pada grafik pengendali kita mengendalikan nilai mean karakteristik kualitas dan variabilitasnya. Grafi Grafik k
peng pengen enda dali li untu untuk k mean atau atau graf grafik ik X
diguna digunakan kan pada pada
pengendalian rata-rata proses mean untuk tingkat kualitas. Sedangkan variabilitas atau atau pemenc pemencaran aran proses proses dapat dapat dikend dikendalik alikan an dengan dengan grafik grafik penge pengenda ndali li untuk untuk (grafik S) atau grafik grafik pengend pengendali ali untuk untuk rentang rentang deviasi standart (grafik
(grafik (grafik R),
namun grafik R lebih banyak digunakan. Biasanya grafik R dan grafik
X
yang
terpis terpisah ah dibuat dibuat untuk untuk tiap tiap karekt karekteris eristik tik kualita kualitass menarik menarik perhat perhatian. ian. Apabila Apabila karekteristik kualitas saling rapat berhubungan dapat mengakibatkan hasil yang kurang bagus. Grafik X dan R termasuk teknik pengendalian proses statistik yang paling berguna dan penting.
4
2.1.3
Grafik Pengendali
X
dan R
Apabila karakteristik kualitas berdistribusi normal dengan mean µ dan
deviasi standart σ , dengan
µ dan σ
keduanya diketahui. Jika x 1,x2,..,xn sampel
berukuran n maka rata- rata sampel tersebut adalah x
x1
=
+ x 2 + ... + x n
(2.1)
n
Diketahui bahwa x adalah mean dari supgrup yang berdistribusi normal σ dengan mean µ dan deviasi standart σ x =
n
dan probalilitasnya adalah 1 - α ,
setiap mean sampel akan di antara µ + Z α / 2σ = µ + Z α 2 x
µ − Z α / 2σ = µ − Z α 2 x
σ
n
σ
(2.2)
n
Dengan demikian, jika µ dan σ keduanya diketahui dapat digunakan sebagai batas kendali atas dan bawah pada grafik pengendali mean sampel. Untuk Z α 2 digant digantii dengan dengan 3 sehin sehingga gga diguna digunakan kan batas batas 3-sigm 3-sigma. a. Distru Distrubus busii karakt karakteris eristik tik kualitas adalah normal, tetapi teorema limit pusat hasil di atas kira-kira masih benar meskipun disrtibusinya bukan normal. Jika µ dan σ tidak diketahui , nilainilai tersebut ditaksir dari sampel-sampel pendahuluan yang diambil prosess itu diduga terkendali. Biasanya taksiran ini didasarkan pada paling sedkit 20 sampai 25 sampel. sampel. Sampel-sampe Sampel-sampell kecil dari pembentukan pembentukan himpunan himpunan bagian bagian rasional rasional yang kenyataannya biaya pengambilan dan pemeriksa sampel dengan pengukuran variabel relati tinggi. Misalnya x 1 , x 2 ,...., x m adalah rata-rata tiap sampel. Maka penak penaksir sir terbaik terbaik untuk untuk rata-rat rata-rataa proses proses µ adalah rata-rata rata-rata keseluruhan keseluruhannya, nya, rumusnya adalah
x =
x 1 + x 2 + .... + x m
(2.3)
m
Untuk membuat batas kendali pada saat akan memusatkan pada metode rentang perlu penaksir untuk deviasi standart σ atau rentang m sampel tersebut.
5
Jika x1,x2,..,xn sampel berukuran n, maka rentang sampel tersebut adalah selisih observasi terbesar dan terkecil yakni R= xmax - xmin
(2.4)
Terdapat hubungan antara rentang suatu sampel dari deviasi standart σ dan distribusi normal, variabel random W = R σ dinamakan rentang relatif. Parameter distribusi W adalah fungsi ukuran sampel n dan meannya adalah d2. Sehingga penaksir untuk σ adalah σ ˆ = R d 2 . Sedangkan nilai d 2 untuk berbagai ukuran sampel dapat dilihat di tabel. Misalkan R 1, R 2, ..., R n adalah rentang m sampel, rumus rentang rata-ratanya sebagai berikut. R
R1
=
R2 +... + Rm + m
(2.5)
Taksiran dapat dihitung dengan dengan rumus yakni yakni ˆ = R σ
(2.6)
d 2
Jika ukuran sampel relatif kecil, metode rentang menghasilkan penaksir untuk variansi yang hampir sama baiknya seperti penaksir kuadratik yang biasa (variansi sampel S2). Untuk nilai n yang agak besar ( n ≥ 10 ) rentang kehilangan efesiensinya secara cepat, karena rentang mengabaikan informasi dalam sampel antara x max dan xmin . Tetap etapii untu untuk k ukur ukuran an samp sampel el yang yang kecil kecil kera kerap p kali kali digu digunak nakan an pada pada grafi grafik k penge pengenda ndali li variabe variabell ( n= 4, 5, atau atau 6) sangat sangat memuas memuaskan kan.. Jika Jika x digunakan sebagai penaksir untuk µ dan R d 2 sebagai penaksir untuk σ , maka parameter grafik X adalah : UCL = x +
3
d 2 n
R
Centre line = x LCL = x −
3
d 2 n
R
(2.7)
UCL adalah nilai batas atas dari grafik X dan LCL adalah nila batas bawah dari grafik X .
6
Kuantitas (A2 ) adalah konstan yang hanya tergantung pada ukuran sampel. A 2 adalah
A2 =
3
(2.8)
d 2 n
Maka parameter grafik X adalah Centre line = x UCL =
x
+ A2 R
LCL = x − A2 R
(2.9)
dimana : Centre Line = Garis tengah UCL = Upper Control Limit (BPA) LCL = Lower Control Limit (BPB) Untuk konstan A 2 dapat dilihat pada tabel. Variablititas proses dapat dikendalikan dengan menggambarkan nilai-nilai R dari dari sampelsampel-sam sampel pel yang yang beruru berurutan tan pada pada grafik grafik pengen pengendal dali,s i,seda edangk ngkan an garis garis tengahnya dalah R itu sendiri. Untuk menentukan batas pengendaliannya perlu taksiran taksiran untuk untuk σ R . Dengan Dengan mengan mengangga ggap p karakt karakteris eristik tik kualita kualitass berdist berdistrib ribus usii normal, estemasi σ ˆ R dapat diperoleh dari distribusi rentang relatif W =
R σ
,
deviasi strandart W dapat dikatakan d3 yang merupakan fungsi n yang diketahui. Karena R = W σ maka deviasi strandart R adalah
diketahui menaksir σ R dengan σ ˆ R = d 3
R d 2
σ R =
d 3σ . Jika
σ
tidak
. Dengan demikian parameter grafik R
dengan batas pengendali 3-sigma yang biasa adalah : UCL = R + 3 σ ˆ R = R + 3d 3
R d 2
Centre line = R LCL = R - 3 σ ˆ R = R - 3d 3
R
(2.10)
d 2
7
Misalkan D3 = 1 − 3
d 3
dan D4 = 1 + 3
d 2
d 3 d 2
Parameter-parameter grafik R dapat didefinisikan sebagai berikut : UCL = R D4 Centre line = R LCL = R D3
(2.11)
UCL adalah adalah nilai batas atas dari grafik R dan LCL adalah nila batas bawah dari grafik R . Konstan D4 dan D3 untuk berbagai nilai n dapat dilihat pada tabel. Apabila sampel-sampel pendahuluan digunakan untuk membentuk grafik pengendali X dan R yang memperlakukan batas pengendali tersebut sebagai nilainilai percobaan. Maka m mean dan rentang sampel harus tergambar pada grafik dan setiap sampel sampel yang diluar batas pengendali pengendali harus diselidiki. diselidiki. Apabila Apabila sebab – sebab terduga untuk titik-titik ini ditemukan, titik-titik tersebut harus dibuang dan ditentukan batas pengendali yang baru. Untuk parameter grafik X dapat dituliskan rumus sebagai berikut : UCL = µ + 3
σ
n
Centre line = µ LCL = µ + 3
σ
n Kuantitas 3/ n = A misalnya adalah suatu konstan yang tergantung t ergantung pada n,
(2.12)
dengan demikian parameter grafik grafik X dapat dituliskan rumus sebagai berikut UCL = µ + Aσ Centre line = µ LCL = µ − Aσ
(2.13)
Untuk Untuk memben membentuk tuk grafik grafik R dengan dengan nilai nilai standa standart rt σ , maka maka parame parameter ter grafik grafik pengendali adalah : UCL = d 2σ + 3 d 3σ Centre line = d 2σ
8
LCL = d 2σ - 3 d 3σ
(2.14)
Sedangakan konstan D 1 = d 2 + 3 d 3 dan D2 = d 2 - 3 d 3 Konstan ini dapat dilihat dalam tabel, jadi parameter grafik R dan σ adalah UCL = D2σ Centre line = D2σ LCL = D3σ
(2.15)
2.1.4 Grafik Pengendali X dan S
Apabila ukuran sampel n cukup besar (n>10) metode rentang guna menaksir σ
kehilangan efesiensi statistiknya. Maka yang perlu per lu dilakukan adalah mengganti
grafik X dan R yang biasa dengan grafik
X
dan S dengan standart proses
ditaksir ditaksir secara langsung langsung tidak melalui melalui R. Jika tidak σ 2 diketahui, maka penaksir tak bias untuk σ 2 adalah variansi sampel. Rumusnya sebagai berikut. beri kut. n
∑ ( xi S 2 =
2
− x )
(2.16)
i =1
n −1
Tetapi deviasi standart sampel S bukan penaksir tak bias untuk σ . Jika berdistribusi normal, S sebenarnya menaksir c 4σ dengan C4 adalah suatu konstan yang tergantung tergantung pada ukuran ukuran sampel sampel n. Deviasi standart S adalah σ 1 − c 2 dan dapat digunakan untuk membentuk grafik pengendali X dan S. Karena E(S)=
c 4σ , maka batas pengendali 3-sigma S adalah UCL =
c 4σ
+ 3 σ 1 − c 2
LCL = c 4σ - 3 σ 1 − c 2
(2.17)
Sedangkan definisi konstannya adalah 3 σ 1 − c 2 4
B5 =
c4 -
B6 =
c 4 +3 σ 1 − c 4
2
(2.18)
Parameter grafik S dengan nilai standart adalah UCL = B6 σ
9
Centre line = c 4σ LCL = B5 σ
(2.19)
Jika nilai standart bagi σ tidak diberikan, maka harus ditaksir dengan menganalisa menganalisa data yang lalu. Jika tersedia m sampel pendahuluan pendahuluan masing-masing masing-masing berukuran n, misalkan Si adalah deviasi standart sampai ke-i. Rata-rata deviasi
S =
standart sampai ke-i adalah
1 m
m
∑ S
(2.20)
i
i =1
S /C4 adalah penaksir tak bias untuk σ , maka parameter grafik S yakni S
UCL = S +3
σ
1 − c4
2
σ
1 − c4
2
c4
Centre line = S S
LCL = S - 3
c4
(2.21)
Definisi konstan yakni B3 = 1-
3 c4
σ 1 − c 4
2
dan B4 = 1+
3 c4
σ 1 − c 4
2
(2.22)
Parameter grafik S dapat diltulis sebagai berikut UCL = B4 S Centre line = S LCL = B 3 S
(2.23)
UCL adalah nilai batas atas dari grafik S dan LCL adalah nila batas bawah dari grafik S .
S /C4 digunakan untuk menaksir σ , maka batas pengendali grafik X sekawannya yakni : UCL = x +
3S c
4
n
Centre line = x
10
LCL = x −
3S c
(2.24) 4
n
UCL adalah nilai batas atas dari grafik X dan LCL adalah nila batas bawah dari grafik X . Misalkan konstan A3
=
3( c 4
parameter grafik grafik S dapat dapat diltulis diltulis n ), maka parameter
sebagai berikut : UCL =
x
+ A3 S
Centre line = x LCL = x − A3 S
(2.25)
2.1.5. Diagram Kontrol Individu
Pada diagram kontrol individu, prosedur pengendaliannya menggunakan rentang rentang bergerak bergerak dua observasi observasi berurutan. Parameter diagram kontrol kontrol individu individu yaitu: R
UCL = x +3
d 2
Cebter line = x R
LCL = x - 3
(2.29)
d 2
UCL adalah adalah nilai batas atas dari diagram diagram kontrol individu individu dan LCL adalah adalah nila batas bawah dari diagram kontrol individu. 2.2 Tinjauan Kasus
Untuk Untuk menggo menggontr ntrol ol diamete diameterr Cylin Cylinder der Liner Liner Type RC100 RC100 maka maka harus harus diketahui diketahui proses proses pembuatan pembuatan Cylinder Cylinder tersebut. tersebut. Pembuatan Pembuatan Cylinder Cylinder Liner Type Type RC100 melalui enam proses yaitu : 2.2.1. Proses awal
Proses awal adalah proses Raving (kasar), yaitu mengerjakan kode: (a) Ukuran permukaan, yaitu untuk mencapai ukuran 34 ±0.5 . (b) Diameter dalam, yaitu untuk mencapai ukuran Φ49(mox).
11
2.2.2. Proses satu
Adalah proses Cutting, yaitu mengerjakan kode: (a) Untuk mencapai ukuran yang telah ditentukan, yaitu 73.7 −0.1 . (b) Untuk mencapai ukuran yang telah ditentukan, yaitu 26.3 +0.1 . (c) Untuk mencapai ukuran yang telah ditentukan, yaitu 25 +0.1 . +1.1 (d) Untuk mencapai ukuran yang telah ditentukan, yaitu Φ 63 +1 .
(e) Untuk mencapai ukuran yang telah ditentukan, yaitu Φ57 . (f) Untuk mencapai ukuran yang telah ditentukan, yaitu Φ 62 +0.25 . 2.2.3. Proses dua
Adalah proses Raving II, yaitu mengerjakan kode: (a) Mengerjakan sisi bagian dalam (finish), yaitu untuk mencapai ukuran 51.5 +0.05. (b) Mengerjakan permukaan atas, yaitu untuk mencapai ukuran 4.4 ±0.05 . 2.2.4. Proses tiga
Adalah proses Grinding, yaitu mengerjakan proses A untuk mencapai ukuran 4.2 ±0.05 . 2.2.5. Proses empat
Adalah Adalah proses proses Finish Finishing ing Grindi Grinding, ng, yaitu yaitu mengerj mengerjaka akan n bagian bagian luar luar dengan kode: (a) Untuk mencapai ukuran Φ62.5 +0.05. (b) Untuk mencapai ukuran 4 +0.05. 2.2.6. Proses lima
Adalah proses Drilling, yaitu mengerjakan permukaan atas dengan kode: (a) Untuk mencapai ukuran 64 ±0.2 . (b) Untuk mencapai ukuran 4-Φ9.
12
2.2.7 Diagram Proses Produksi
1
2
Keterangan : 1. Raving (Kasar) 2.Cutting
3
3. Raving II 4. Grinding 5. Finishing
4
6. Drilling = Proses produksi
5
= Proses produksi yang diukur
6
Gambar 2.1 Diagram Proses Produksi
13
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Dalam pelaksanaan praktikum ini, dibutuhkan data dan perlu diketahui varia variabel bel penel penelit itia ian n yang yang digu diguna naka kan. n. Selai Selain n itu, itu, dala dalam m prak praktik tikum um ini ini juga juga dilakukan anlisa secara sistematis. Sehingga, pada bab ini akan dijelaskan sumber data yang kami peroleh, variabel penelitian yang digunakan, dan langkah-langkah sistematis yang dilakukan dalam analisa. 3.1 Sumber Data
Data dalam praktikum ini diambil dari laporan Kerja Praktek dari Basuki Kurniawan dengan judul ” Analisis Pengendalian Kualitas Pada Proses Produksi Cylinder Liner di PT. PT. ZZZ(Persero)”. 3.2 Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan digunakan dalam praktikum praktikum ini adalah variabel diameter diameter Cylinder Liner Type RC100 pada proses dua ( Raving II ) yaitu pada proses penge pengerja rjaan an sisi sisi bagian bagian dalam dalam (finis (finish), h), yaitu yaitu untuk untuk mencapa mencapaii ukuran ukuran 51.5 51.5+0.05. Digunakan jumlah subgrup (m) sebanyak 10 dan jumlah sample tiap subgroup (n) sebanyak 5 data sehingga jumlah seluruh sel uruh data sebanyak 50 data. 3.3 Langkah Analisa 3.3.1 Metode Analisa
Kegiat Kegiatan an praktik praktikum um ini menggu menggunak nakan an salah salah satu satu metode metode dalam dalam ilmu ilmu pengendal pengendalian ian kualitas kualitas yaitu diagram kontrol kontrol variabel. variabel. Tahap analisanya analisanya adalah sebagai berikut : 1. Pengambilan Pengambilan data yang yang diperole diperoleh h dari dari laporan laporan Kerja Kerja Praktek. Praktek. 2. Dilak lakukan
peng engujian
ter terhadap
asu asumsi
yang
harus
dipe ipenuhi
untuk
mengg mengguna unakan kan diagra diagram m kendal kendalii variabe variabell yaitu yaitu asumsi asumsi random dan asumsi asumsi normal. 3. Dila Dilaku kuka kan n peng pengol olah ahan an data data deng dengan an software dibuat diagra diagram m software minitab dan dibuat kendali variabel untuk subgrup.
14
4. Mencari diagram diagram kendali kendali variabel variabel yang yang terbaik terbaik dengan dengan memband membandingkan ingkan hasil yang diperoleh. 5. Membua Membuatt kesimpu kesimpulan lan dari dari hasil hasil yang yang diperole diperoleh. h. 3.3.2 Diagram Alur Analisa
Pengumpulan Data
tidak
ya U i kera kerando ndoman man
Penambahan Data
tidak
ya
U i keno kenorma rmalan lan
Transformasi
Pengolahan Data
Membuat diagram kendali individu, x − R dan x − S
Membandingkan ketiga diagram
ya
Data dalam
Tidak
Menghilangkan data di luar kontrol
Membuat diagram kontrol baru Kesimpulan Gambar 3.1 Diagram Alur Analisa
15
BAB IV ANALISA DATA
4.1 Statistik Deskriptif
Statis Statistik tik deskri deskriptif ptif menjelas menjelaskan kan mengen mengenai ai ukura ukuran n pemusa pemusatan tan dan persebaran data yang terdapat pada tabel berikut : Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Diameter Cylinder
Variable Diameter Cylinder
Tota l Cou nt
Mean SE
50
51.531
Mean
StDev
0.00127
0.00896
Minimum 51.505
Maximum 51.55
Range 0.045
Berdasarkan output dapat diketa diketahui hui bahwa bahwa terdapa terdapatt sebany sebanyak ak 50 output minitab minitab dapat Cylinder yang diambil sebagai sampel. Mean atau nilai rata-rata dari 50 data tersebut adalah 51,531 gram. Dengan standart error mean sebesar 0,00127 dan standart deviasi sebesar sebesar 0,00896. 0,00896. Nilai minimumya minimumya 51,505 51,505 sedangka sedangkan n nilai maksimumnya 51,550. Sehingga rangenya sebesar 0,045. 4.2 Uji Asumsi
Uji asumsi terdapat tiga pengujian meliputi : 4.2.1 Uji Kerandoman Data
Uji kerandoman data digunakan untuk melihat apakah data yang diam diambi bill suda sudah h teram terambi bill seca secara ra acak acak atau atau tidak tidak.. Uji Uji kera kerand ndom oman an data data menggunakan run untuk k 50 Cyli Cylind nder er Liner Liner Type ype RC10 RC100 0 sebagai run test test untu berikut : Hipotesis yang digunakan adalah : H0 : Data diambil secara acak dari populasi Cylinder Liner H1 : Data tidak diambil secara acak dari populasi Cylinder Liner α =
0.05
Daerah Penolakan : P_value = 0,086 P_value > α maka gagal tolak Ho.
16
Kesimpulan Kesimpulan : Data 50 Cylinder Cylinder Liner Type RC100 telah terambil secara acak. Tabel 4.2 Run Test Diameter Cylinder Keterangan output Run Test Runs above and below K
Nilai 51.5312
The observed number of runs
20
The expected number of runs
26
Observation above K
25
Observation below K
25
P-value
0.086
Berdasarkan output run test diketahui bahwa nilai k (nilai rata-rata) sebesar 51,5312. Jumlah data yang berada di atas rata-rata sebanyak 25. Sedangkan jumlah data yang berada di bawah rata-rata juga sebanyak 25. Karena jumlah data yang berada di atas dan di bawah k sama maka data telah terambil secara acak. 4.2.2 Uji Kenormalan Data
Uji kenormalan data digunakan untuk apakah data berdistribusi normal normal atau tidak. tidak. Uji kenorm kenormalan alan data data menggu menggunak nakan an uji kolmogorov Type RC100 sebagai berikut. smirnov untuk 50 Cylinder Liner Type Hipotesis : Ho : Data berdistribusi normal H1 : Data tidak berdistribusi normal α =
0.05
Daerah Penolakan: P_value > 0,15 P_value > α maka terima Ho Kesimpulan : Data 50 Cylinder Liner Type RC100 berdistribusi RC100 berdistribusi normal.
17
Probabili Probability ty Plot of Diameter Diameter Cylind Cyli nder er Normal 99
Mean StDev N KS P-Value
95 90
51.53 0.008965 50 0.071 >0.150
80 70
t n 60 e c 50 r e 40 P 30 20 10 5
1
51.50
51.51
51.52 51.53 Diameter Cylinder
51.54
51.55
Gambar 4.1 Probability Diameter Cylinder
Secara visual berdasarkan probability plot terlihat bahwa semua data berada di sekitar garis. Hal ini menunjukkan bahwa data berdistribusi normal. 4.3 Diagram Diagram Kontrol Individu
Diagra Diagram m kontro kontroll indivi individu du diguna digunakan kan untuk untuk mengeta mengetahu huii apakah apakah data secara individu telah terkontrol atau tidak. Digram kontrol individu untuk 50 karung SP-36 adalah sebagai berikut. I -MR Chart of Diameter Diameter Cylinder 51.56
UCL=51.55682
e u l a 51.54 V l a u d i v 51.52 i d n I
_ X=51.5312
LCL=51.50558
1
51.50 1
6
11
16
21
26
31
36
41
46
Observation
UCL=0.03147
0.03 e g n 0.02 a R g n i v o 0.01 M
__ MR=0.00963
0.00
LCL=0 1
6
11
16
21
26
31
36
41
46
Observation
Gambar 4.2 Diagram Kontrol Individu Berat Karung
Berdasarkan gambar diagram kontrol individu tersebut terlihat bahwa untuk individual value batas kontrol atasnya sebesar 51,56 dan batas kontrol bawahnya sebesar 51,50. Dan terlihat pada diagram bahwa terdapat data yang out of control yaitu pada pengamatan ke-16. Data pada pengamatan tersebut
18
tidak dapat langsung dihilangkan karena kita tidak mengetahui penyebab out of control tersebut. Sedangkan untuk moving range batas kontrol atasnya sebesar 0,3147 dan batas kontrol bawahnya sebesar 0. Dan terlihat pula pada diagram bahwa terdapat titik-titik yang terletak pada batas kontrol bawah. Diagram di atas belum berada dalam kontrol karena data yang out of kontrol tidak dapat dihilangkan begitu saja. 4.4 Digram Kontrol Subgrup 4.4.1 Diagram Kontrol X − R
Diagram kendali X − R digunakan untuk mengetahui apakah data berdasarkan rata-rata dan range telah terkontrol atau tidak. Digram kendali Lyner type RC100 adalah sebagai berikut. X − R untuk 50 Cylinder Lyner Xbar-R Chart of Diameter Cylinder UC L=51.54413 51.54 n a e M e l p 51.53 m a S
_ _ X=51.5312
51.52
LCL=51.51827 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Sample
0.048
UC L=0.04739
e 0.036 g n a R 0.024 e l p m a S 0.012
_ R=0.02241
0.000
LCL=0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Sample
Gambar 4.3 Diagram Kendali x dan R diameter Cylinder
Berdasarkan gambar diagram kendali
X
tersebut terlihat bahwa
semua semua data data berada berada dalam dalam batas batas kontro kontroll bawah bawah dan batas kontr kontrol ol atas. atas. Sedang Sedangkan kan untuk untuk diagra diagram m kendal kendalii R semu semuaa data data bera berada da dalam dalam batas batas kontrol 3-sigma. Proses dalam sudah terkontrol dan diagram kontrol diatas dapat digunakan dalam proses selanjutnya. 4.4.2 Diagram Kontrol X − S
Diagram Diagram kendali kendali X − S digunakan digunakan untuk mengetahui mengetahui apakah data berdasarkan berdasarkan rata-rata dan standart deviasi telah telah terkont terkontrol rol atau tidak. tidak.
19
Digram kendali kendali X − S untuk untuk 50 Cylind Cylinder er Lyner yner type type RC100 RC100 adalah adalah sebagai berikut. Xbar-S Xbar-S Chart of Diamete Diameter r Cyli Cy lind nder er UC L=51.54413 51.54
n a e M e l p 51.53 m a S
_ _ X=51.5312
51.52
LCL=51.51827 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Sample
0.020
UC L=0.01892
v 0.015 e D t S e 0.010 l p m a S 0.005
_ S=0.00906
0.000
LCL=0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Sample
Gambar 4.4 Diagram Kendali x dan S diameter Cylinder
Berdasarkan gambar diagram kendali
X
tersebut terlihat bahwa
semua semua data data berada berada dalam dalam batas batas kontro kontroll bawah bawah dan batas kontr kontrol ol atas. atas. Sedang Sedangkan kan untuk untuk diagra diagram m kendal kendalii S semua semua data data berada berada dalam dalam batas batas kontrol 3-sigma. Proses dalam sudah terkontrol dan diagram kontrol diatas dapat digunakan dalam proses selanjutnya. 4.5 Perbandingan Perbandingan Diagram Kontrol Individu, X − R , X − S
Hasil yang diperoleh dari diagram kendali individu tersebut terlihat bahwa terdapat terdapat data yang out of control control pada pengamatan pengamatan ke-16 sehingga sehingga proses belum terkontrol. terkontrol. Untuk data subgrup, subgrup, diagram kendali kendali
X - R
dan X − S semua data
berada dalam batas kontrol bawah dan batas kontrol atas sehingga proses sudah terkont terkontrol rol.. Terdapa erdapatt perbed perbedaan aan analis analisaa antara antara diagram diagram contro controll indivi individu du dan subgroup. Jika dilihat dari batas kontrol yang diperoleh dari masing-masing diagram kontrol yang telah terkontrol yaitu: Tabel 4.3 Perbandingan Lebar Batas Kontrol
Individ u
IV
Batas Kontrol Atas
Batas Kontrol Bawah
Lebar Batas Kontrol
51.56
51.5
0.06
20
Xbar-R Xbar-S
MR Mean Range Mean Stdev
0.03147 51.54 0.047 51.54 0
0 51.52 0 51.52 0
0.03147 0.02 0.047 0.02 0.019
Diagram Diagram kontrol individu individu memiliki memiliki lebar batas kontrol kontrol untuk individual
value sebesar 0,06 dan lebar batas kontrol untuk moving moving range range sebesar 0,03. Diagram kontrol X − R memiliki lebar batas kontrol untuk mean sebesar 0,02 dan lebar batas kontrol untuk standart deviasi nya sebesar 0,047. Sedangkan diagram kontrol X − S memiliki lebar batas kontrol untuk mean sebesar 0,02 dan lebar batas kontrol untuk standart Sehingga dilihat dilihat dari lebar standart deviasi nya sebesar 0,19. Sehingga batas kontrolnya diagram kontrol X − S lebih baik jika dibandingkan dengan diagra diagram m kontrol kontrol indivi individu du
dan diagr diagram am kontro kontroll X − R . kare karena na leba lebarr batas batas
kontrolnya lebih sempit.
21
BAB V KESIMPULAN
5.1 Kesimpulan
Data Data 50 diam diamete eterr Cyli Cylind nder er Lyner yner type type RC10 RC100 0 yang yang telah telah dian dianal alis isis is diperoleh kesimpulan sebagai berikut : 1. Secara Secara deskrip deskriptif tif dapat dapat diketah diketahui ui bahwa bahwa terdapat terdapat sebanya sebanyak k 50 data. Mean atau atau nilai nilai rata-ra rata-rata ta dari dari 50 data data tersebu tersebutt adalah adalah 51,531 51,531 gram. gram. Dengan Dengan sebesarr 0,0012 0,00127 7 dan standar stand standart art error error mean mean sebesa standartt deviasi deviasi sebesar 0,00896. Nilai minimumya 51,505 sedangkan nilai maksimumnya maksimumnya 51,550. Sehingga rangenya sebesar 0,045. 2. Dari Dari diagram diagram kendali kendali individ individu u terlihat terlihat bahwa bahwa terdap terdapat at data yang yang out of control pada pengamatan ke-16 sehingga proses belum terkontrol. Data pada pengamatan tersebut tidak dapat langsung dihilangkan karena tidak diketahui penyebab out of controlnya. 3. Untuk Untuk data data subgr subgrup up,, diag diagram ram kont kontro roll X − R dan diagram kontrol X − S semua semua data data berada berada dalam dalam batas batas kontro kontroll bawah bawah dan batas kontr kontrol ol atas. atas. Proses produksi dalam perusahaan tersebut sudah berada dalam kontrol. Berbeda dengan analisa pada data individu. 4.
Dilihat Dilihat dari dari lebar lebar batas kont kontrol rolnya nya diagr diagram am kontro kontroll X − S lebih baik jika dibandingk dibandingkan an dengan dengan diagra diagram m kontrol kontrol individ individu u
dan diagra diagram m kontrol kontrol
X − R karena lebar batas kontrolnya lebih sempit. 5.2 Saran
Dari diagram kendali individu terlihat bahwa terdapat data yang out of control pada pengamatan ke-16 sehingga proses belum terkontrol. Perlu dilakukan penelusuran penyebab out of control pada pengamatan tersebut agar kemudian dapat dapat dibuat dibuat diagra diagram m kontr kontrol ol yang yang baik. baik. Perlu Perlu dilaku dilakukan kan pengaw pengawasa asan n secara secara kotinyu agar jika terjadi kejadian di luar batas kontrol dapat segera ditangani.
22
Pengendalian Pengendalian kualitas terus dibutuhkan dibutuhkan dalam proses proses produksi produksi untuk menjaga menjaga kualitas produk. DAFTAR PUSTAKA
Kurni Kurniawan awan,, Basuki Basuki (2000 (2000), ), Lapora Laporan n Kerja Kerja Prakte Praktek k ”Anali ”Analisis sis Pengen Pengendal dalian ian Kualitas
Pada
Proses
Produksi
Cylinder
Liner
di
PT.
ZZZ(Persero)”.Sidoarjo. Montgomery Montgomery,, Douglas Douglas C (1998), (1998), “ Pengantar Pengantar Pengendalian Pengendalian Kualitas Statistik Statistik Terjemahan cetakan ke 5 ”, Universitas Gajah Mada, Yogyakarta. Yogyakarta. Montgomery, Douglas C (2005), “ Introduction to Statistical Quality Control John Willey and Sons.Inc, USA.
23
5th ”
,
LAMPIRAN
Berikut data subgrup diameter Cylinder Lyner type RC100 No.Subgroup 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x1 51.53 51.516 51.515 51.505 51.525 51.53 51.524 51.53 51.53 51.525
x2 51.53 51.525 51.53 51.53 51.527 51.527 51.526 51.526 51.522 51.52
x3 51.525 51.52 51.53 51.55 51.549 51.527 51.55 51.543 51.549 51.532
24
x4 51.54 51.538 51.536 51.538 51.534 51.538 51.539 51.532 51.539 51.535
x5 51.533 51.534 51.532 51.532 51.536 51.537 51.532 51.534 51.519 51.534
