Coeficiente de Permeabilidad
Normalmente el agua agua ocupa la mayor parte o la totalidad de los vacíos del suelo. Cuando se somete a diferencias de potenciales, esa agua se traslada al interior del del suelo. La propiedad que el suelo presenta al permitir que el agua escurra a través de el se llama permeabilidad y su grado se expresa expresa a través del coeficiente de permeabilidad ( k ) El estudio de la permeabilidad del suelo es fundamental en diversos problemas de ingeniería de suelos, como drenaje, rebaje de nivel del agua, recalques, represas, pavimentos, entre entre otros. Coeficiente de permeabilidad
La determinación del coeficiente de permeabilidad está directamente asociado a la Ley de Darcy, que establece la directa proporcionalidad entre los diversos factores geométricos y el flujo del agua
Siendo Q – Flujo A – Área de permeado K – Una Una constante para cada suelo, que recibe el nombre de coeficiente de permeabilidad. La relación h (carga que disipa en la filtración) por L (distancia a lo largode la cual la carga se disipa) se llama gradiente hidráulico, expresado por la letra i.
De esta forma, la ley de Darcy asume el formato:
El flujo dividido por el área indica la velocidad con que el agua sale del suelo. Esta velocidad, v, se llama velocidad de descarga.
La velocidad Vd de la Ley de Darcy no representa la velocidad de percolación (Vp) del agua a través de los poros del suelo. Esto porque, usualmente es utilizada el área total ―A‖ de a sección transversal de la
muestra del suelo, al inverso de utilizar al área real Av de sus vacíos. En tanto, la velocidad real de percolación Vp puede ser determinada a través de las siguientes relaciones El concepto de flujo se tiene:
donde V indica velocidad. Del concepto de volumen, se tiene:
donde V indica volumen. Se puede decir entonces que:
O
Determinación del coeficiente de permeabilidad (k)
De esta forma, la ley de Darcy asume el formato:
El flujo dividido por el área indica la velocidad con que el agua sale del suelo. Esta velocidad, v, se llama velocidad de descarga.
La velocidad Vd de la Ley de Darcy no representa la velocidad de percolación (Vp) del agua a través de los poros del suelo. Esto porque, usualmente es utilizada el área total ―A‖ de a sección transversal de la
muestra del suelo, al inverso de utilizar al área real Av de sus vacíos. En tanto, la velocidad real de percolación Vp puede ser determinada a través de las siguientes relaciones El concepto de flujo se tiene:
donde V indica velocidad. Del concepto de volumen, se tiene:
donde V indica volumen. Se puede decir entonces que:
O
Determinación del coeficiente de permeabilidad (k)
El coeficiente de permeabilidad de un suelo puede ser obtenido por medio de métodos directos e indirectos. Los métodos directos se basan en ensayos de laboratorio sobre muestras o en ensayos de campo. Los métodos indirectos utilizan correlaciones entre características del suelo. Métodos Directos
Los métodos directos constituyen los permeamiento que miden la permeabilidad de los suelos en laboratorio y el ensayo de bombeo realizado in-situ y mayormente utilizado para determinar determinar la permeabilidad de macizos rocosos. rocosos. Permeamiento de Carga Constante Constante
Ese tipo de permeamiento es utilizado en la determinación del coeficiente de permeabilidad de suelos de granos gruesos. Esa determinación es realizada midiéndose la cantidad de agua que atraviesa la muestra de suelo con la altura de carga (h) constante en un determinado intervalo de tiempo (t), siendo A el área de la sección transversal de la muestra y L su altura (longitud a lo largo de la cual la carga h es disipada). El agua que atraviesa la muestra se recoge en un recipiente para luego ser medida.
Permeamiento de Carga Variable Variable
Se utiliza para determinar el coeficiente de permeabilidad de suelos finos. En estos suelos, el intervalo de tiempo necesario para que se filtre una cantidad apreciable de agua es bastante extenso.
El volumen de agua, en virtud de una variación diferencial de nivel ―dh‖ será:
El signo negativo es debido al hecho de que la variación sea una disminución. Por la ley de Darcy:
Siendo así,
Integrando entre (h1, t1) y (h2, t2), se obtiene que:
En la práctica se anota el tiempo necesario para que el nivel de agua vaya, en el tubo de área ―a‖ desde h1 até h2 y se sustituyen todos los datos en la fórmula anterior,
encontrando el valor del coeficiente de permeabilidad.
Mecánica de Suelos – Permeabilidad Avisos Google
Capacidad que tiene el suelo de permitir el flujo de agua a través de sus vacíos, siendo la magnitud de la permeabilidad expresada por el coeficiente de permeabilidad del suelo, k . L ey de Darcy (1856)
Donde: vp : velocidad real de flujo o velocidad con que el agua pasa a través del suelo; k p: Coeficiente de flujo i: gradiente hidráulico
Avisos Google
Δh
= diferencia de carga (pérdida de carga por flujo en el extensión L)
L: Extensión del suelo en la dirección del flujo
Coeficiente de per meabil idad
Se define el coeficiente de permeabilidad k siendo como la velocidad media aparente v de un flujo de agua a través del área total (sólidos + vacíos) de la sección transversal del suelo, bajo un gradiente unitario (i = 1) Flujo (Q):
Donde: AV = área de vacios;
Donde: v = velocidad aparente de flujo
A = área de la sección transversal de la muestra de suelo
Donde k = coeficiente de permeabilidad
Admitiendo la proporcionalidad entre las áreas y los volúmenes tenemos que:
Donde: n: porosidad del suelo
La descarga ―V‖ total será de:
2
Si ―A‖ fuese en cm , ―k‖ en
cm
/s y ―t‖ en segundos, el valor de ―V‖ se dará e n cm3
Observación; en la práctica es más conveniente trabajar con el área total ―A‖ de la
sección transversal de que con el área media de los vacíos; la velocidad real de flujo ―v p‖ es mayor que ―v‖ pues el área de los vacíos ―Av‖ es mejor que ―A‖. I ntervalos de Var iación del Coefici ente de Permeabil idad
Se considera impermeable un suelo con k = 1,3 x 10 -8 cm/s. Determinación del Coeficiente de permeabilidad
F órmu las Em píricas a) Fórmula de Hazen (para arenas fofas y uniformes)
Donde: k = es el coeficiente de permeabilidad (expresado en
cm
/s);
d10 = diámetro efectivo (en cm); C = coeficiente de Hazen (100 ≤ C ≤ 150); En sayos de L aborator io a) Permeámetro de Nivel Constante (Indicado para suelos permeables-arenosos)
El coeficiente ―k‖ está determinado midiéndose la cantidad de agua, mantenida a nivel constante que atraviesa en determinado tiempo ―t‖ una muestra de suelo de sección ―A‖ y altura ―L‖ conocidas.
El volumen de agua ―V‖ que atraviesa la muestra en un tiempo ―t‖ esta dado por:
b) Permeámetro de Nivel Variable (Indicado para suelos finos-arcillosos)
El signo negativo es debido a que ―h‖ decrece cuando el tiempo crece. Y: a = área de la sección transversal de la bureta
Entonces
En sayos de Campo (I n situ )
a)
Ensayos de bombeo
Utilizados para la determinación ―in situ‖ de la permeabilidad de los estratos de arena y
o pedregullo situados debajo de la capa freática.
b)
Ensayo de Tubo Abierto
Este ensayo consiste en clavar un tubo de sondeo en el terreno hasta la profundidad deseada y llenarlo con agua, midiéndose la velocidad con que el agua fluye a través del tubo y se infiltra en el terreno según superficies esféricas concéntricas.
c)
Ensayo de Tubo Abierto con carga constante
Está indicado para terrenos en que la permeabilidad es tan alta, arenas gruesas y pedregullos de forma que dificulta la medida exacta del rebaje del nivel del agua.
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Publicado por Monica González el 11 de enero de 2012 Categorías: Dilatación, energía, Física del Estado Líquido, Física del Estado Sólido, Física Mecánica, Fuerzas, Geofísica, Propiedades 0 comentario/s hasta el momento
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sábado, 14 de agosto de 2010 Ensayos en Laboratorio para Determinar la Conductividad Hidráulica. Determinar la conductividad hidráulica mediante ensayos en laboratorio es la forma más común, práctica y confiable, donde se sigue la premisa que todo ensayo en laboratorio reproduzca las mismas condiciones de campo. Para lo cual, se extraen apropiadamente muestras de suelo de tal manera que los resultados obtenidos en laboratorio sean representativos del tipo de suelo que se tiene en campo. Según al tamaño de las partículas del suelo, se han ideado dos permeámetros que se utilizan para determinar la conductividad hidráulica.
Ensayo de carga constante.
El ensayo de carga constante es un método para determinar la conductividad hidráulica de un suelo en laboratorio, capaz de medir valores hasta de: k > 10 -4 m/s. El aparato usado que se muestra en la Figura 4.21, recibe el nombre de permeámetro de carga constante y generalmente es usado para suelos de grano grueso como ser gravas y arenas.
Figura 4.21. Permeámetro de carga constante (Coduto, 1999).
La muestra de suelo se introduce en un cilindro de plástico transparente, con filtros de piedra porosa por encima y por debajo de ella. En la parte lateral del cilindro están instalados varios piezómetros a lo largo de la muestra, para medir la altura de presión en diversos puntos. El flujo de agua que pasa a través de la muestra de suelo proviene del reservorio superior, que está diseñado para mantener una carga constante de agua. Finalmente en un lapso de tiempo, el agua que rebalsa del reservorio inferior es recolectada en un cilindro graduado.
Es importante que la muestra de suelo esté completamente saturada de agua, lo que garantiza un flujo de agua, además que la presencia de burbujas de aire afectan considerablemente los resultados. Para saturar completamente la muestra de suelo, primero se debe suministrar un flujo constante de agua desairada (destilada) al reservorio superior, luego se abren las dos válvulas y se deja circular el agua controlando la velocidad del flujo con las válvulas. Cuando los niveles de agua en los piezómetros se mantengan constantes, se dirá que el suelo está completamente saturado. El ensayo consiste en hacer correr un flujo de agua controlado (por las válvulas) por un tiempo (t), donde se registran las alturas piezométricas de la muestra y el volumen de agua recolectada por el recipiente o cilindro graduado. Registrados todos estos valores, se modifica la taza de flujo q (con las válvulas) y se repite el mismo procedimiento, generalmente se realizan tres ensayos donde se obtienen tres conductividades hidráulicas similares. En la Figura 4.22 se ha simplificado el permeámetro de carga constante de manera que puede observarse la esencia del proceso y determinar la conductividad hidráulica.
Figura 4.22. Simplificación del permeámetro de carga constante (Das, 1998).
La conductividad hidráulica real será la media aritmética de todas estas. Según la ley de Darcy, el caudal que circula por el sistema será:
q = k ·i · A
En base ha está expresión, la cantidad de agua recolectada V por el cilindro graduado en un tiempo dado (t ) será:
V = k ·i · A·t
El gradiente hidráulico (i ) del sistema, es determinado con el dato de la longitud de la muestra (L) y la diferencia de alturas piezométricas (h), este gradiente será:
Reemplazando el gradiente hidráulico, se tendrá que:
Despejando la conductividad hidráulica de esta última ecuación se tendrá que:
[4.20]
Donde: k = Conductividad hidráulica. L = Longitud de la muestra. h
= Pérdida de carga.
V = Volumen de agua recolectada por el cilindro graduado durante el ensayo. A = Área de la sección transversal del suelo. t = Tiempo de duración el ensayo.
Con la ecuación [4.20] se determina la conductividad hidráulica de un suelo con el permeámetro de carga constante. Luego debe hacerse una corrección por temperatura.
Ensayo de carga variable.
El ensayo de carga variable, es otro método para determinar la conductividad hidráulica de un suelo en laboratorio, este permeámetro que se muestra en la Figura 4.23 generalmente es usado para suelos de grano fino como ser arenas finas, limos y arcillas. En estos suelos, el flujo de agua que circula a través de estos es demasiado lento como para poder hacer mediciones precisas con el permeámetro de carga constante, por lo que el permeámetro de carga variable puede medir conductividades hidráulicas comprendidas entre 10-4 < k < 10-7 m/s. En un cilindro de unos 100 mm de diámetro se introduce la muestra representativa de suelo, donde los extremos superior e inferior están protegidos por una piedra porosa. Al igual que en el ensayo de carga constante, es importante que la muestra de suelo este completamente saturada, para lo cual se sigue un procedimiento similar de saturación al anteriormente descrito. La muestra confinada en el cilindro, se la introduce en un reservorio anegado de agua que cuenta con un vertedor de nivel constante. Luego, se conecta un tubo de carga en el extremo superior del cilindro que contiene la muestra de suelo. La prueba se lleva a cabo llenando el tubo de carga con agua, permitiendo así que el agua desairada pase a través de la muestra de suelo por un tiempo ( t ). Se registra el nivel de la columna de agua en el tubo de carga al empezar y al finalizar el ensayo. Luego de registrar estos datos, se repite el ensayo con un diámetro diferente del tubo de carga. Por lo general se utilizan tres diámetros diferentes del tubo de carga, la conductividad hidráulica real será la media aritmética de las conductividades correspondientes a los diferentes
diámetros del tubo. Por lo general se reportan también los pesos unitarios inicial y final y el contenido de humedad de la muestra. En algunos casos puede darse la posibilidad de no disponerse de tubos de diámetro variado, en ese caso lo que se hace es hacer variar la altura inicial de la columna de agua en el tubo ha elevaciones diferentes. Sin embargo deben efectuarse algunas correcciones. En la Figura 4.24, se muestra el permeámetro de carga variable de forma simplificada. Según la ley de Darcy, el caudal que circula por el sistema será:
q = k ·i · A
Figura 4.23. Permeámetro de carga variable (Coduto, 1999).
Para un tiempo t , el agua del tubo de carga desciende de un nivel h1 hasta un nivel h2. Puede decirse entonces que una taza de flujo q entre los niveles h1 y h2 circula por el sistema, hasta rebalsar en el reservorio inferior. Por lo tanto si el nivel en la columna se reduce un dh en un tiempo dt entonces se tendrá que:
Donde: q = Caudal de agua que circula a través del sistema. a = Área de a sección transversal del tubo de la columna de agua.
El signo negativo indica la dirección del flujo de agua respecto al sistema de coordenadas asumido, por continuidad se sabe que la cantidad total de agua que circula por el sistema será igual a la cantidad que circulara progresivamente en un tipo dado, por lo tanto:
Figura 4.24. Simplificación del permeámetro de carga variable (Das, 1998).
El gradiente hidráulico (i ) del sistema, se expresa como:
Reemplazando el gradiente, se tendrá que:
Reordenando e integrando, se tiene que:
Entonces:
Despejando, la conductividad hidráulica será:
4.21
Donde: k = Conductividad hidráulica. L = Longitud de la muestra. a = Área de la sección transversal del tubo. h1 = Nivel inicial del agua en el tubo al empezar el ensayo. h2 = Nivel final del agua en el tubo al finalizar el ensayo. A = Área de la sección transversal de la muestra de suelo. t 1 = Tiempo al iniciar el ensayo, cuando el nivel de agua en el tubo esta en h1. t 2 = Tiempo al finalizar el ensayo, cuando el nivel de agua en el tubo esta en h2.
En el caso de disponerse de un solo tubo de carga, la cantidad de agua que pasa por la muestra (V ) será el área del tubo multiplicada por la diferencia de los niveles de agua, que será: V = a·(h1 – h2). El área del tubo de carga ( a), expresado en función al volumen será:
4.22 Reemplazando en la ecuación [4.22] la ecuación [4.21], la conductividad hidráulica será:
4.23 Donde la cantidad de agua que pasa por la muestra ( V ), será el agua recolectada por el cilindro graduado durante el ensayo. Con las ecuaciones [4.21] y [4.23], se determina la conductividad hidráulica del suelo con los resultados del permeámetro de carga variable. Luego, se debe realizar una corrección por temperatura. Aunque el ensayo de carga constante es principalmente aplicado a suelos finos, también proporciona resultados aceptables en cualquier tipo de suelo.
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