Determinacion de La Altura Metacentrica - Ensayos de Colegas - Recoba93

16/5/2015

determin rminacio cion de la altu ltura met metacen centric rica - Ensayos yos de Cole Coleg gas - Reco Recob ba93

determinacion de la altura metacentrica por recoba93 | buenasta buenastareas. reas.com com

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA RECINTO PEDRO ARAUZ PALACIOS ftC

asignatura: Hidraulica DETERMINACION DE LA ALTURA METACENTRICA Integrantes: Edgard antonio Navas hernández 2011-37674 erling alfonso núñez ruiz 2011-36921 liova paul pérez castellón 2011- 37181 grupo de teoría: ic-33d grupo de PRÁCTICA: Profesor teoría: nestor lanzas profesor práctica: NOÉ hernández Fecha realización: MIERCOLES 22 de mayo del 2013 fecha entrega: MIERCOLES 29 de mayo del 2013

Indice: Introducción……………………………………………………………………………...3 Generalidades…………………………………………………………………………....4 Objetivos…………………………………………………………………………………..5 Tabla de recolección de datos………………………………………...…………….......6 Formulas…………………………………………………………………………………..6 Datos técnicos..........................................................................................................7 Cálculos....................................................................................................................7 Tabla de datos obtenidos..........................................................................................8 Desempeño de compresión......................................................................................9 Introducción:

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La altura metacéntrica es una medida extremadamente importante cuando consideramos la estabilidad de cuerpos flotantes como barcos. Los cuerpos pueden ser estables, neutros e inestables dependiendo de la posición relativa del centro de gravedad y de su posición teórica llamada metacentro. Esta se define como la intersección de líneas atrevesdel centro de flotabilidad del cuerpo cuando este está vertical o inclinado a cierto ángulo.

El aparato de altura metacéntrica utilizado en esta práctica permite investigar en profundidad los factores que afectan a la estabilidad de un cuerpo flotante, consiste de un pequeño flotador rectangular que incorpora pesos movibles que permite la manipulación del centro de gravedad y la inclinación transversal (ángulo de escora). Los resultados prácticos son tomados para la estabilidad de cuerpos flotantes en diferentes posiciones, y estos son comparados con los resultados teóricos. El modelo puede ser usado con el banco hidráulico para la provisión de una fuente de agua para los experimentos de estabilidad. O bien, un fregadero o tazón grande lleno de agua pueden ser usados si el banco hidráulico no está disponible.

Generalidades: Conceptos básicos: Metacentro: En un cuerpo simétrico flotante es el punto en el que la línea vertical que pasa por el centro de flotación corta la dirección que toma la línea que pasa por el centro de gravedad. Centro de gravedad: el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.

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Centro de flotación: Al inclinarse un buque longitudinalmente, lo hace girando sobre un eje que pasa por el centro de gravedad del plano de flotación. Este centro se llama “centro de flotación”. El centro de flotación no tiene porqué estar en la vertical del centro de gravedad nicoincidir con él. El Principio de Arquímedes nos dice: "Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido será empujado desde abajo con una fuerza igual al peso del volumen de líquido desplazado por dicho objeto" Esto quiere decir que si el peso del volumen desplazado por dicho objeto es mayor que el peso del mismo este flotará. Para que además de que el cuerpo flote este posea un equilibrio estático se deberán tomar en cuenta: 1. Un cuerpo Flotante es estable si el metacentro se encuentra por encima del centro de gravedad del cuerpo. 2. Si los dos centros coinciden tanto centro de Gravedad y metacentro coinciden este se encontrará en la mínima estabilidad. 3. Mientras mayor sea la distancia entre en centro de gravedad y el metacentro este será más estable. Así para el equilibrio estático del pontón, el peso total el cual actúa a través del centro de gravedad este debe ser igual al de la fuerza de flotabilidad o empuje la cual actúa a través del centro de flotabilidad localizado en el centro geometrico de la sección transversal sumergida. Cuando el pontón se inclina a un pequeño ángulo θ el metacentro es identificado como el punto de intersección entre la línea de acción de la fuerza de empuje (siempre vertical) y la línea desde el centro de flotación hasta el dentro de gravedad, extendida. Para el equilibrio estable el metacentro debe estar por encima del centro de gravedad. Objetivos: Determinar de centro de gravedad Determinar la Altura metacéntrica tanto de forma teórica como experimental Conocer la ubicación del metacentro y determinarla mediantecálculos. Conocer mas a fondo el principio de flotabilidad y estabilidad de los cuerpos.


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TABLA DE RECOLECCION DE DATOS. LECTURA ALTURA DE cg KG(mt) PROFUNDIDAD DE IMERSION d(mt) POSICION DEL PESO x(mt) ANGULO DE ESCORA θ(grados) 1 0.109 0.026 0.010 2° 2 0.109 0.020 4.5° 3 0.109 0.030 6.8° 4 0.109 0.040 9°


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5 0.109 0.050 11° 6 0.109 0.060 13° Formulas a utilizar: GMEXP = GMTEO = BM-KG+KB BM= d = Vd = KG = altura centro de gravedad KB= Dónde: = peso de estabilidad = posición del peso GMexp = altura metacéntrica experimental GMteo = altura metacéntrica teórica BM = altura de centro d flotabilidad (B) al metacentro (M) b= ancho pontón d = profundidad de inmersión Vd = volumen desplazado L = longitud del pontón W= peso total H2O = densidad del agua KB = centro de flotación

DATOS TECNICOS. Longitud del pontón (l) 0.35mt Ancho del pontón (b) 0.20 mt Altura del pontón(h)


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0.075 mt Peso total (W) 1.305 Kg Peso de estabilidad () 0.305 Kg Densidad del agua () 1000 Calculos: . Lectura 1. GMexp = = = 0.0669 mt. GMteo = BM-KG+KB = (0.128-0.109+0.013)mt = 0.032 mt BM = = = 0.128mt d = 0.026 mt KG = 0.109 mt KB = = = 0.013 mt Lectura 2. GMexp = = = 0.0594mt. Lectura 3. GMexp = = = 0.0588mt. Lectura 4. GMexp = = = 0.0590mt. Lectura 5. GMexp = = = 0.0601mt. Lectura 6. GMexp = = = 0.0607mt.

Encontraremos GMteo que será constante par a las lecturas. GMTEO = BM-KG+KB BM= Vd = = = 1.305 mt3


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d = = = 0.0186 mtBM = = 0.179 mt KG = cg = 0.109 mt KB = = = 0.0093 mt GMTEO = BM-KG+KB = (0.179-0.0109+0.0093)mt GMTEO = 0.0793 mt TABLA DE DATOS OBTENIDOS. Lect. KG(mt) d(mt) GMTEO(mt) x(mt) Θ(grados) GMEXP(mt) 1 0.109 0.026 0.0320 0.01 2° 0.0669 2 0.109 0.0186 0.0793 0.02 4.5° 0.0594 3 0.109 0.0186 0.0793 0.03 6.8° 0.0588 4 0.109 0.0186 0.0793 0.04


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9° 0.0590 5 0.109 0.0186 0.0793 0.05 11° 0.0601 6 0.109 0.0186 0.0793 0.06 13° 0.0607

Desempeño de compresión: 1. Para cada posición del centro de gravedad, trace una grafica de la altura metacéntrica contra el ángulo de escora. 2. Sobre esta grafica extrapolar la posición de GM cuando θ=0 3. Que entendemos por altura metacéntrica? Como la intersección de líneas atreves del centro de flotación del cuerpo cuando este está vertical o inclinado a cierto ángulo o como el punto de intersección entre la línea de acción de la fuerza de empuje siempre vertical. 4. Que sucede si el Cg está por encima del metacentro? El cuerpo es inestable si el centro de gravedad se encuentra por encima del metacentro. 5. Cuando un cuerpo flotante es estable? El cuerpo flotante es estable si el metacentro se encuentra por encima del centro de gravedad.


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Conclusiones:

Anexos:


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Aparato de altura metacéntrica F1 -14

Sección del Potón flotante con y sin ángulo de Escora. Donde: (G) Es el centro de gravedad (M) Metacentro (W) Peso total (Ɵ) Angulo de escora (B) Centro de flotabilidad


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