Determinación de alturas por el método de diferencias de paralaje

ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA COCHABAMBA

SISTEMAS DE INFORMACION GEOGRAFICA

Tercera Terc era prác práctic tica a 2º Parcia Par cial l Determinación de alturas por el método de diferencias de paralaje

NOMBRE:

María Cecilia Suarez Rubi

CODIGO:

C1033-2

MATERIA:

Sistemas de Información Geográfica

DOCENTE:

Ing. M.Sc Vito Ledezma Miranda

CURSO:

3º semestre

CARRERA:

Ingeniería Civil

FECHA:

12-marzo-2008

“LA PATRIA DEBE VIVIR ASÍ TENGAMOS QUE MORIR” Alumna: Suarez Rubi María Cecilia C1033-2



Segunda práctica 2º Parcial Determinación de alturas por el método de diferencias de paralaje

1. Intr Intro oducc ducció ión n

Las fotografías aéreas verticales permiten determinar una gran cantidad de información referente a grandes extensiones de terrenos, distancias horizontales y verticales en los mismos, pendientes entre otros, de ahí deriva la gran importancia de la fotogrametría como ciencia des desarr arroll ollada ada para para obt obtene enerr medida medidas s reales reales a partir partir de fotogr fotografí afías, as, tan tanto to terrestres como aéreas, para realizar mapas topográficos, mediciones y otras aplicaciones geográficas. Muchos mapas topográficos se realizan gracias a la fotogrametría aérea; Se requier requieren en cámar cámaras as ade adecua cuadas das y equ equipo ipos s de trazad trazado o de mapas mapas muy precis precisos os para para representar la verdadera posición de los elementos naturales y humanos, y para mostrar las alturas exactas de todos los puntos del área que abarcará el mapa. Es por eso que en esta práctica se encontraran las alturas de 200 puntos gracias a la diferencia de paralaje.

2. Obje Objeti tivo vo del del tra traba bajo jo

2.1 Objetivo general

•

Adiestrarn Adiestrarnos os en la práctica de mediciones mediciones de paralaje, paralaje, de tal manera que con los algoritmos vistos en clase se calculen las diferencias de altura de todos los puntos medidos y se determine la coordenada “h” para cada uno de ellos.

1.2 Objetivos Objetivos especí específicos ficos

• • •

•

Por medio del marco teórico aprender todo lo referente a el paralaje. Afianzar los conocimientos ya adquiridos del CAD Autocad 2008. Visualiza Visualizarr claramente claramente el procedimie procedimiento nto a seguir seguir para realizar el cálculo cálculo de alturas de 200 puntos dentro la fotografía. Elaborar tablas que nos permitan de manera rápida el cálculo de nuestras variables.

1. Marco arco teó teórico rico

Alumna: Suarez Rubi María Cecilia C1033-2



El sistema visual humano posee la capacidad de percibir el relieve mediante el uso de mecani mecanismo smos s tan tanto to psicol psicológi ógicos cos como como fisiol fisiológic ógicos, os, seg según ún la visión visión sea monocu monocular lar o binocular, respectivamente. Así pues, la percepción del relieve presenta un doble aspecto: en primer lugar monocular, ya que estamos en capacidad de reconstituir el espacio a partir partir de la visión obtenida a través de un solo ojo, y siguiente y con especial especial relevancia relevancia bino binocu cula lar, r, ya que que al mirar mirar simu simult ltán ánea eame ment nte e con con ambo ambos s ojos ojos se obti obtien ene e la visi visión ón estereoscópica o esteropsis, la cual nos permite apreciar realmente el relieve, en forma independiente de la visión monocular. 3.1 Visión Binocular.

En la visión binocular ambos ojos observan la misma escena, pero desde un punto de vist vista a lige ligera rame ment nte e dife difere rent nte, e, ya que que está están n sepa separa rado dos s por por una una dist distan anci cia a que que es, es, en promedio, de 65 mm, denominada distancia interpupilar . Esta diferencia de posición hace que cada ojo pose posea a una una vist vista a lige ligera rame ment nte e dife difere rent nte e de la esce escena na visa visada da;; esta estas s dife difere renc ncia ias s son son procesadas por el sentido de la visión y el resultado del mismo es la sensación de relieve, la cua cuall pue puede de variar variar ligeram ligerament ente e ent entre re los ind indivi ividuo duos, s, dep depend endiend iendo o de su distan distancia cia interp interpupi upilar lar y de las caract caracterí erísti sticas cas propia propias s de su visión visión.. Event Eventual ualmen mente, te, alg alguno unos s individuos individuos no tiene tienen n capacidad capacidad de visión visión estereoscóp estereoscópica, ica, aunque pueden ver por ambos ojos. La razón de ello estriba en defectos de la visión, como por ejemplo, el estrabismo.

El ojo percibe los objetos en diferentes ángulos, creando la ilusión de profundidad de los objetos

3.1.1 Elementos geométricos de la visión binocular: 3.1.1.1 Angulo paraláctico:

El ángulo paraláctico, también conocido como ángulo de convergencia, es formado por la intersección de la línea de vista del ojo izquierdo con la línea de vista del ojo derecho. El punto más cercano a los ojos de estas intersecciones tiene el ángulo de convergencia más grande. El cerebro percibe la altura de un objeto asociando la profundidad en su tapa y su base a los ángulos de convergencia que se forman viendo la tapa y la base. El paralaje de X y el ángulo paraláctico están relacionados. Mientras que el paralaje de X aumenta, también lo hace el ángulo paraláctico La fórmula utilizada para hallar el ángulo paraláctico es:




Øb = Db/be Angulo Paraláctico

A= Punto arbitrario a una elevación alta B = Punto arbitrario a una elevación baja Øa = Angulo de convergencia más grande para un punto de alta elevación Øb = Angulo de convergencia más pequeño para un punto de baja elevación DA = Distancia vertical aparente al punto "A" DB = Distancia vertical aparente al punto "B" DB - DA = Diferencia en distancia vertical aparente de los puntos "A" y "B" be= Distancia interpupilar.

3.2 La visión estereoscópica.

Tal como se afirmó anteriormente, el aspecto más relevante de la visión humana es su capaci cap acidad dad de percib percibir ir el reliev relieve e o profund profundida idad. d. Esta Esta visión visión est estereo ereoscó scópic pica a se log logra ra mediante mecanismos fisiológicos siendo éstos los siguientes: 1.2 1.2.1

Acom Acomo odaci dació ón.

Es la tensión tensión del músculo músculo que cambia cambia la curvatura curvatura del cristalin cristalino, o, y por ende, la distancia distancia focal del mismo. Como la tensión se hace mayor y por lo tanto notable, para enfocar objetos cercanos, este mecanismo sólo es útil para cortas distancias. 1.2 1.2.2

Con Converg vergen enci cia. a.

Es el ángulo formado por la intersección de los ejes ópticos de los ojos. Este mecanismo es efectivo a cortas distancias por las mismas razones del mecanismo anterior. 1.2.3

Paralaje.

El paralaje se define como el desplazamiento aparente de la posición de un objeto con respecto a un marco de referencia, debido a un corrimiento en el punto de observación. observación. (Obsérvese en la figura 5.3).Por ejemplo, una persona que mira a través del visor de una cáma cámara ra aére aérea a a medi medida da que que la aeron aeronav ave e avan avanza za,, ve el aspe aspect cto o camb cambia iant nte e de las las imágenes de los objetos que se mueven a través de su campo visual. Este movimiento aparente aparente (paralaje) (paralaje) se debe a la ubicación cambiante cambiante del observador. observador. Utilizando Utilizando el plano focal de la cámara como marco de referencia, existe paralaje para todas las imágenes




que aparecen en fotog fotografías rafías sucesivas sucesivas,, debid debido o al movimiento de avance de entre una y otra exposición. exposición. Cuanto mayor sea la elevación de un punto punto,, es decir, decir, cuanto más cerca esté de la cámara, de mayor magnitud será el paralaje. En el caso de una superposición longitudinal longitudinal de 60%, el paralaje paralaje de las imágenes en fotog fotografía rafías s sucesivas debe ser, en promedio, aproximadamente de un 40% del ancho del plano focal.

1.2.3.1 Requisitos para obtener una visión estereoscópica:

Son cuatro los requisitos más importantes: • • • •

La relación B/Z debe estar entre un intervalo de 0.02 a 2. El B/Z mas optimo es el de 0.6. La diferencia de escala aceptable es de ± 15% y la óptima es de ± 10%. Los ejes de la cámara deben estar en un mismo plano, esto quiere decir que si las fotografías fueron tomadas en distintas líneas de vuelo no sirven, ya que su punto central debe coincidir.

1.2.1.1 1.2.1.1 Teoría Teoría Epipolar: Epipolar:

Esta teoría nos dice que el punto objeto “M”, los centros de perspectiva u ópticos “C1, C2” y los epipolos “e1, e2”deben pertenecer a un mismo plano, el plano Epipolar.




El plano epipolar es definido por los dos centros de proyección y el punto objeto “M”. Las líneas epipolares e1 y e2 se definen de la intersección del plano epipolar y los planos de las imágenes. En la figura se presenta un par estereoscópico con geometría epipolar siendo C1 y C2 sus centros de proyección.

1.3 métodos para la observación estereoscópica: estereoscópica:

La obs observ ervaci ación ón de un par est estere ereosc oscópi ópico co de fotogr fotografí afías as se pue puede de realiz realizar ar de tres tres maneras:

1.3.1 Observación con ejes cruzados.




Consiste en mirar con el ojo izquierdo la fotografía derecha y con el ojo derecho la fotogr fotografí afía a izquie izquierda rda.. Este Este tipo tipo de obs observ ervaci ación ón si bie bien n es fac factib tible, le, no se utiliz utiliza a en la práctica, salvo en casos contados, debido a que el tipo de dificultad que posee, lo hace accesi accesible ble solame solamente nte a los más exp experi erimen mentad tados, os, cua cuando ndo se realiza realiza al ojo des desnud nudo. o. Anteri Ant eriorm orment ente e se utiliz utilizó ó en alg alguno unos s apa aparat ratos os restit restituid uidore ores, s, que pos poseía eían n el llamad llamado o “paralelogramo de Zeiss”, hoy día en desuso.

1.3.2 Observación con ejes convergentes. Es el método normal de observación. en este caso la estereoscopia se consigue por medios que transmiten a cada ojo su respectiva imagen, impidiendo la visualización de la otra imagen.

La visión mediante ejes convergentes puede realizarse mediante tres diferentes formas posibles para controlar la visualización:

• Anáglifos: utilizan filtros de colores primarios (azul y rojo o verde y rojo), para la proyección de la diapositiva y para su observación.

• Filtros Filtros polarizados polarizados:: utiliza utiliza este tipo de filtros, filtros, con una rotación rotación de 90ª, entre los filtros de la izquierda y los de la derecha.

• Obturadores Obturadores sincronizad sincronizados: os: esta forma hace uso del principio principio de retención retención de una imagen en la retina durante un lapso de tiempo (alrededor de 1/30 seg). El obturador del proyec proyector tor izquierd izquierdo o dej deja a pas pasar ar la luz, luz, al igu igual al que el obt obtura urador dor de obs observ ervaci ación ón izquierdo, mientras que los de la derecha permanecen cerrados; una fracción después, se abren los derechos y se cierran los izquierdos.




1.3.3 Observación con ejes paralelos. Esta modalidad es la más utilizada actualmente, tanto en los estereoscopios como en la mayoría de los aparatos de restitución, y en la cual la óptica obliga a los ojos a mantener los ejes de la visión paralelos entre si.

1.4 El paralaje paralaje estereoscópi estereoscópico: co:

Paralaje es el cambio de posición de la imagen de un punto en dos fotografías sucesivas, debido al cambio de posición de la cámara en el momento de la toma. Como se infiere de conceptos anteriormente vertidos, la existencia de paralaje es una característica normal de las fotografías aéreas con recubrimiento, siendo la base de la visión estereoscópica. La sensación de relieve en la observación de fotos aéreas, es debida a esos desplazamientos de imagen. Para la determinación de la altura de los objetos observados en las fotos, podemos medir esas diferencias de posición, o sea la paralaje.




Relación paralaje-Altura

Lr Pr a´ a ´´ ´= b




Relación paralaje- altura, punto “R”

De la figura relacionamos:

Relación paralaje-altura, punto “A”




De la figura relacionamos:




Para calcular la altura de r-a debo conocer previamente 3 variables:

Donde:

Zr, ΔPar y b.

Zr= E*C ΔPar=

Lr – La




b= A*(1-μ) 3.5 Principio de la marca flotante Los paralajes de los puntos pueden ser medidos en forma estereoscópica, con la ventaja de la rapidez y de la precisión, mediante el uso de la marca flotante.

Esquema de la marca flotante

El principio de la marca flotante consiste en colocar dos marcas idénticas, una sobre cada fotogr fotografí afía. a. Cuando Cuando cad cada a una de ellas ellas se enc encuen uentre tre sobre un pun punto to homolo homologo go en la respectiva fotografía, se verán entonces como un solo punto en contacto con el terreno. Si una de las marcas se acerca o se aleja respecto a la otra, se tendrá la impresión de que el punto subirá o bajará con respecto al terreno.




2. Desa Desarr rrol ollo lo prac practi tico co

Primeramente se debe bajar los archivos de la tercera práctica del segundo parcial de el correo gmail gmail y guardarlos en una carpeta. Luego debemos abrir el programa Autocad y seguir los siguientes pasos: Debemos ir al menú y elegir la opción “referencia de imágenes raster”, seguidamente me aparecerá otra ventana en la cual debo buscar la carpeta en la cual coloque las fotografías bajadas y elegir la “f1_06” y colocar abrir.




Luego aparecerá otra ventana en la cual debo colocar “aceptar”, una vez realizado esto me pedirá “precisar el punto de inserción” que puede ser en cualquier lugar de la fotografía y lo fijo con un click derecho, luego me pedirá la escala, y debo colocar 1 y hacer un enter, inmediatamente la imagen se cargara y aparecerá.

Como Como son son dos dos foto fotogr graf afía ías s con con las las que que debo debo trab trabaj ajar ar,, debo debo segu seguir ir el mism mismo o proced procedimi imient ento o para la fotogr fotografí afía a “f1_05 “f1_05”, ”, y seg seguid uidame amente nte ten tengo go que coloca colocarla rlas s al mismo nivel, en este caso yo las unir.




Luego prosigo a escalar las fotografías mediante los siguientes pasos: Elijo Elijo el comand comando o primer primer pun punto” to” que fotogr fotografí afía, a, luego lue go (Siemp (Siempre re debo deb o para que que el

línea, línea, des despué pués s de ele elegir girlo, lo, me pid pide e “preci “precisar sar el debe deb e ser aproxi aproximad madame amente nte a 4 cm arriba arriba de la debo deb o baj bajar ar una línea línea recta recta has hasta ta la fotogr fotografí afía. a. poner pon er escape escape des despué pués s de realiza realizarr una ope operac ración ión,, comando se desactive)

Luego elijo la opción “desfase”, al elegirlo me pedirá “precisar la distancia de desfase” debo colocar 23(cm) o 0.23(m) , (yo elegí 23, lo que quiere decir que los resultados obtenidos serán en cm. Que después deberé transformar a metros), seguidamente me pedirá “designar objeto a desplazar”, en el cual con un click derecho debo elegir la línea que acabo de dibujar luego me pedirá “precisar un punto en el lado de desplazamiento”, debo elegir una esquina de la línea y al hacer click directamente me aparecerá una línea a su lado de distancia = 23, debo hacer otra línea siguiendo este procedimiento para escalar la segunda fotografía.

La fotografía fotografía puede ser muy grande o pequeñ pequeña a en relación relación a la separación separación de las líneas, lo que debo hacer es ampliar o reducir su escala de la siguiente manera:

Con un click derecho selecciono la fotografía y en sus esquinas me aparecerán puntos azul azules es agar agarro ro uno uno de ello ellos s y sin sin solt soltar ar ampl amplio io o redu reduzc zco o la foto fotogr graf afía ía hast hasta a




interceptarse con la otra recta y ya esta escalada, realizar el mismo procedimiento con la otra fotografía.

Para comprobar q este bien escalada debo emplear cotas de la siguiente manera: La elijo y elijo una esquina y luego la otra, debe salirme exactamente 46 (23+23), si lo hace la fotografía ya esta escalada correctament correctamente e y puedo borrar las 3 líneas que hice.

Una vez termin terminado ado de escala escalarr se proced procede e a hal hallar lar mis pun puntos tos principa principales les en las 2 fotografías que no son nada más que el cruce de sus medianas, o simplemente en “REFENT” si en esta activada la opción de “centro” aparecerá directamente una cruz en la fotografía. Lo que se debe hacer es con la opción punto marcarla y buscarla luego buscar dicho punto en la otra fotografía y también marcarlo, para obtener lo siguiente:

1

2

3




Luego deb Luego debo o bus buscar car los limite limites s de mi fotogr fotografí afía a coloca colocarlo rlos, s, des despué pués s deb debo o sacar sacar las medidas de “Lr” y “Pr”, que se obtienen de los 3 puntos magenta de la fotografía superior. La distancia Lr se debe medir desde 1 a 2. La distancia Pr se debe medir desde 2 a 3. Una vez realizado esto se procede a escoger 200 puntos, numerarlos y buscarlos en la otra fotografía, uno debe asegurarse que esos 200 puntos deban estar entre los límites de la fotografía. Cálculo de las diferencias de altura y de las alturas de cada punto:

Una vez realizado esto se deberá medir las distancias de punto a punto desde el punto 1 al 200, que corresponden a “La” y colocarlas en la planilla de Excel que se debe crear, que es la siguiente:

Las variables que están con verde son constantes para todos los puntos son las otras que varía. Las formulas que se deben emplear son:

La distancia Lr se debe medir desde 1 a 2.

La distancia Pr se debe medir desde 2 a 3.

La son las distancias entre el mismo punto se mide desde el punto 1 al punto 200. ΔPra= Lr – La

Las variables C y E son especificadas en la práctica.

Con C y E se debe hallar Zr=C*E, la hallamos porque con ella se puede hallar la altura de “r”




H Lr = Zabs - Zr, donde la altura absoluta esta en el documento de texto “antena_vuelo”, se especifican dos alturas de la foto 5 y 6, se debe tomar la de la fotografía 5, no se debe olvidar que esta altura esta en pies por lo que se debe convertir a metros.

Luego nuestra variable Δhar se la calcula con la formula:

Una vez calculada solo falta encontrar las alturas individuales de “r” y “a” que se lo calcula con las formulas: H Lr = Zabs Zabs - Zr

H La = Δhar + H Lr 3. Presen Presentac tación ión de result resultado ados s







Estos gráficos contienen los 200 puntos que están divididos en 10 franjas horizontales, también contienen las distancias de “Lr= “ Lr= 13.63 cm” y “Pr= 9.37 cm”. Gracias a la ultima fotografía se pudieron determinar las 200 distancias o paralajes de “a” ( P La) La tabla que se puedo obtener es la siguiente: # de punto

Lr(c m)

Lacm

Δpra (cm)

1

13,6 3

14,2 2

0,59

2

13,6 3

14,3 8

0,75

3

13,6 3

14,0 2

0,39

4

13,6 3

14,2 1

0,58

5

13,6 3

14,3

0,67

Δpra (m)

0,005 9 0,007 5 0,003 9 0,005 8 0,006 7

Prcm

Pr(m)

C(m)

E(m)

Zr(m)

9,37

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

9,37

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

9,37

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

9,37

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

9,37

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

Δhar 410,3685 19 531,3375 87 265,2191 09 402,9541 75 470,2968 74

HLr 5652,91 79 5652,91 79 5652,91 79 5652,91 79 5652,91 79

HLa 5242,54 93 5121,58 03 5387,69 87 5249,96 37 5182,62 10



6 7 8 9 10 11 12 13

13,6 3

14,2 6

0,63

13,6 3

13,9 4

0,31

13,6 3

13,8 3

13,6 3

13,7 1

13,6 3 13,6 3 13,6 3

13,9

14,1 7 14,5

-0,2

0,08 0,27 0,54 0,87

13,6 3

14,4 2

0,79

13,6 3

14,6 8

1,05

13,6 3

14,8 3

13,6 3

14,4 9

13,6 3

14,6 3

13,6 3

14,4 7

0,84

13,6 3

14,6 4

1,01

13,6 3

14,9 3

.

.

.

14 15 16 17 18 19 20

191 192 193 194 195 196 197

-1,2

0,86 -1

0,006 3 0,003 1 -0,002 0,000 8 0,002 7 0,005 4 0,008 7 0,007 9 0,010 5 -0,012 0,008 6 -0,01


9,37 9,37 9,37 9,37 9,37 9,37 9,37 9,37 9,37 9,37 9,37 9,37 9,37

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

440,1955 61 208,9536 87 133,1917 12 52,58850 38 181,1919 56 373,4647 34 625,0530 35 562,2848 02 770,6949 52 896,9654 83 617,1424 68 729,6105 14 601,3769 75 737,7880 86 983,7536 56

-1,3

0,008 4 0,010 1 -0,013

9,37

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

13,6 3

14,5 7

0,94

9,37

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

13,6 3

14,6 2

0,99

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

13,6 3

14,6 6

1,03

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

13,6 3

14,8 6

1,23

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

13,6 3

14,6 1

0,98

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

13,6 3

15,0 4

1,41

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

13,6 3

14,6 9

1,06

0,009 4 0,009 9 0,010 3 0,012 3 0,009 8 0,014 1 0,010

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

9,37

9,37 9,37 9,37 9,37 9,37 9,37

680,9525 03 721,4524 58 754,2020 62 922,7780 34 713,3138 5 1081,739 25 778,9711

5212,72 5652,91 23 79 5652,91 5443,96 79 42 5652,91 5519,72 79 61 5652,91 5600,32 79 94 5652,91 5471,72 79 54 5652,91 5279,45 79 37 5652,91 5027,86 79 46 5652,91 5090,63 79 31 5652,91 4882,22 79 25 5652,91 4755,95 79 22 5652,91 5035,77 79 53 5652,91 4923,30 79 79 5652,91 5051,54 79 02 5652,91 4915,12 79 91 5652,91 4669,16 79 44 .

.

. . 5652,91 4971,96 79 54 5652,91 4931,46 79 54 5652,91 4898,71 79 54 5652,91 4730,13 79 97 5652,91 4939,60 79 45 5652,91 4571,17 79 85 5652,91 4873,94 79 63




6 198

13,6 3

14,9 5

1,32

199

13,6 3

15,1 5

1,52

200

13,6 3

15,7

2,07

0,013 2 0,015 2 0,020 7

67 9,37

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

9,37

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

9,37

0,093 7

0,15267 1

400 00

6106, 84

1001,370 04 1182,470 93 1731,665 59

5652,91 79 5652,91 79 5652,91 79

4651,54 76 4470,44 67 3921,25 21

El cálculo de “b” es más exacto cuando se lo mide, que cuando se lo calcula, ya que la diferencia existente entre ambos en esta práctica es de 0.17. Pr(medido) - Pr(calculado)= 9.37 – 9.2 = 0.17 Para hallar las diferencias de alturas entre “a” y “r” , debo hacer que todas las variables estén en un sistema de unidades, en este caso el “Mks”.

Este resultado varía para todos mis puntos. Luego, debo convertir la altura absoluta que me da “antena_vuelo” de pies a metros.

38572,006(pie)=

11759,7579(m)= Zabs

A esta altura deberé restarle la Zr y obtendré así mi altura “r” H Lr = Zabs - Zr



11759.7579 – 6106.84 = 5652.9179

Una vez que halle H Lr utilizando la formula hallare la altura de “a”, estos resultandos son individuales. H La = Δhar + H Lr

-410.368519 + 5652.9179 = 5242.5493

4. Anál Anális isis is de de resul resulta tado dos: s:

Como se puede observar en el gráficos de las alturas de “a” ninguna sobrepasa los 6071.77 m de altura. Si mi glacial fuera plano y si quiero obtener su altura, debo sacar un promedio de los 200 puntos el cual es, la sumatoria de todas las alturas de “a” dividido entre 200, lo cual me da:



PROMEDIO= 1084918.34 / 200 =


5424.5917 (m )

Además no hay que olvidar que esta altura de “a” no debe sobrepasar los: 6.360 metros ya que esta es la altura del glacial, según Encarta 2008. También si nos ponemos a ver los paralajes de “a”, podemos observar que los puntos que están a mayor altura tienen mayor paralaje, lo que quiere decir que la distancia ente punto es menor, y los que están a más baja altura, tienen una distancia mayor.

Ahora observando observando las diferencias diferencias de alturas entre a y r, podemos podemos obtener “un corte” del nevado, el cual nos muestra sus irregularidades, como se observa en la línea verde, con lo que podemos deducir que este glacial tiene depresiones y elevaciones. Los resultados negativos de Δhar significan que son depresiones y los positivos son elevaciones.

5. Conc Conclu lusi sion ones es::

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El paralaje es el cambio de posición de una imagen producida por el cambio de posición de la cámara. La marca flotante permite determinar las diferencias de altura en la fotografía. A mayor paralaje menor es la distancia. El paralaje es cero cuando se encuentra a la misma altura. A menor paralaje menor es la altura y mayor es la distancia. La máxima elevación obtenida del glaciar Illampu es de 6071.77 m. Al observar Δhar, podemos notar resultados positivos que son las elevaciones respecto a “r” y las negativas son las depresiones respecto a “r”. El cálculo de “b” es más exacto cuando se lo mide, que cuando se lo calcula, ya que la diferencia existente entre ambos en esta práctica es de 0.17.

1. Reco Recome mend ndac acio ione nes s

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• • •

Debido a mi converso a pdf el símbolo “delta” es reemplazado por un punto, entonces siempre que se mire un punto en las formulas querrá decir “delta” No olvidar que la foto 6 debe estar a la izquierda y la 5 a la derecha. Tratar de tomar los 200 puntos donde existan más elevaciones. Utilizar el Pr medido y no el calculado.


ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA COCHABAMBA • • •

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Tomar en cuenta que la altura absoluta esta en pies. La altura de a puede salir ±. No olvidar que la escala de la fotografía es de 1:4000 y la distancia focal es de 152.671mm. Si las fotografías son escaladas a 23 cm, todos los resultados obtenidos deberán ser divididos entre 100 para poder trabajar en metros. Medir cuidadosamente los paralajes de “a” para obtener buenos resultados.

1. Bibl ibliogr iogra afía fía

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www.cartesia.org Capítulo 5 del ingeniero Luis Jáuregui. www.monografias.com www.wikipedia.com http://www.ciat.cgiar.org/dtmrad http://www.c iat.cgiar.org/dtmradar/estereoscopia-paralaje.htm ar/estereoscopia-paralaje.htm http://www.igac.gov.co:8080/igac_web/U http://www. igac.gov.co:8080/igac_web/UserFiles/File/ciaf/Tuto serFiles/File/ciaf/TutorialSIG_2005_2 rialSIG_2005_2 6_02/paginas/ctr_ftgconceptosbasicos.htm


Determinación de alturas por el método de diferencias de paralaje

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