1. Las tensiones de vapor del heptano y el octano son las siguientes en (mmHg) N° T °C P(Heptano) mmHg P (Octano) mmHg 1 98,4 760 377 2 100 795 356 3 102 841 380 4 104 890 406 5 106 941 429 6 108 993 452 7 110 1049 479 8 112 1104 510 9 114 1165 540 10 116 1228 574 11 118 1296 609 12 120 1368 647 13 122 1442 687 14 124 1528 729 15 125,6 1593 760 Si las mezclas de estos componentes cumplen la ley de Raoult. Calcúlese: a) Los datos de equilibrio para este sistema a la presión de una atmosfera, calculados directamente a partir de las presiones de vapor. b) La volatilidad relativa a cada temperatura c) La relación analítica entre las composiciones de equilibrio de la mezcla a la presión de una atmosfera, tomando el valor medio de la volatilidad relativa. SOLUCION: a) Los datos en equilibrio corresponden a los valores de e , ambos valores se calculan a partir de las siguientes ecuaciones (1) y (2), para cada temperatura. (
)
( ) ( )
Para 125,6°C: (
)
Para 124°C (
)
Para 122°C (
)
(
)
Para 120°C
Se realizan las mismas operaciones para cada temperatura. Luego tabulamos estos datos en una tabla: T°C
X(A) 98,4 100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 125,6
Y(A) 1,0000 0,9203 0,8243 0,7314 0,6465 0,5693 0,4930 0,4209 0,3520 0,2844 0,2198 0,1567 0,0967 0,0388 0,0000
1,0000 0,9627 0,9121 0,8565 0,8004 0,7439 0,6804 0,6114 0,5396 0,4595 0,3748 0,2821 0,1835 0,0780 0,0000
EQUILIBRIO
T° VS XA, Ya
128.4 123.4 118.4 T°C
XA 113.4
YA
108.4 103.4 98.4 0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
XA, YA
b) Calculamos para cada temperatura las volatilidades relativas ( ):
Para 125,6°C
Para 124°C
Para 122°C
Para 120°C
Para 118°C
Se realizan las mismas operaciones para cada temperatura y se puede sacar un promedio T°C
α 98,4 100 102 104
2,0159 2,2331 2,2132 2,1921
106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 125,6
2,1935 2,1969 2,1900 2,1647 2,1574 2,1394 2,1281 2,1144 2,0990 2,0960 2,0961
c) Tomamos el valor medio de la volatilidad relativa. ∑ ̅ La relación analítica será: ̅ (̅
)
(
)
2. Las tensiones de vapor del hexano y del heptano a distintas temperaturas son: N°
T°C 1 2 3 4 5 6 7 8
69 70 75 80 85 90 95 99,2
P(Hexano) P(Heptano) 760 295 780 302 915 348 1020 426 1225 498 1405 588 1577 675 1765 760
a) Hallar los datos de equilibrio x – y a 760mmHg b) Volatilidad relativa a cada temperatura c) Determinar la relacion analítica entre la composición tomando en cuenta la volatilidad relativa media SOLUCION a) Los datos en equilibrio corresponden a los valores de e , ambos valores se calculan a partir de las siguientes ecuaciones (1) y (2), para cada temperatura.
(
)
( ) ( )
Para 99,2°C: (
)
Para 95 °C (
)
(
)
(
)
Para 90°C
Para 85°C
Se realizan las mismas operaciones para cada temperatura. Luego tabulamos estos datos en una tabla: T°C
XA 69 70 75 80 85 90 95 99,2
YA 1,0000 0,9582 0,7266 0,5623 0,3604 0,2105 0,0942 0,0000
1,0000 0,9834 0,8748 0,7547 0,5809 0,3892 0,1955 0,0000
EQUILIBRIO
T° VS XA, Ya
99
94
T°C
89 XA
84
YA
79
74
69 0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
XA, YA
b) Calculamos para cada temperatura las volatilidades relativas ( ):
Para 99,2°C
Para 95°C
Para 90°C
Se realizan las mismas operaciones para cada temperatura y se puede sacar un promedio T°C
α 69 70 75 80 85 90 95
2,576 2,583 2,629 2,394 2,460 2,389 2,336
99,2
2,322
c) Tomamos el valor medio de la volatilidad relativa. ∑ ̅ La relación analítica será: ̅ (̅
)
(
)
3. (EJEMPLO OCON TOJO) Una mezcla de heptano y octano de composición 0,65 en fracción molar de heptano, se somete a destilación cerrada a temperatura constante de 105°C y presión constante de 700mmHg. Determínese: a) Las composiciones del liquido y del vapor en equilibrio b) El numero de moles que quedan en la caldera y los que pasan al estado vapor. Las presiones de vapor del heptano y del octano a 105°C son 915mmHg y 417mmHg, respectivamente. SOLUCION
V
F
L a) Las composiciones del liquido y vapor se calculan con: (
)
( ) ( ) (
)
b) Realizamos un balance de materia en la columna de destilación, suponiendo 100moles de flujo en la alimentación
( ) Realizamos un balance parcial respecto al componente más volátil: ( ) Reemplazando ( )
( ): ( (
Entonces: (
)
) ) (
)
4. (PROBLEMA DE OCON TOJO) Una mezcla hexano – heptano de composición 0,830 se somete a destilación cerrada a 75°C y a una presión de 780mmHg, hallar: a) La composición del liquido y vapor en equilibrio b) El porcentaje de moles de la carga inicial que pasa al destilado Las presiones de vapor del hexano y heptano a 75°C son 915mmHg y 348mmHg respectivamente SOLUCION.-
V
F
L a) Las composiciones del liquido y vapor se calculan con:
(
)
( ) ( ) (
)
b) Realizamos un balance de materia en la columna de destilación, suponiendo 100moles de flujo en la alimentación
( ) Realizamos un balance parcial respecto al componente más volátil: ( ) Reemplazando ( )
( ): ( (
Entonces: (
) )
)
(
)
Calculamos entonces el porcentaje de moles que pasará al destilado (
)
(
)
5. (EJEMPLO 5.3 OCON TOJO) Una mezcla liquida de hexano y benceno que contiene 40% en moles de hexano, se somete a destilación cerrada a la presión atmosférica y temperatura constante hasta que el 40% del líquido inicial pasa a la fase vapor. Determínese la temperatura a que ha de realizarse la operación y las composiciones del líquido residual y del vapor separado. Los datos de equilibrio para el hexano – benceno a 1 atm son los siguientes (expresadas las composiciones en fracción molar)
X
Y 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20
T °C 0,000 0,110 0,191 0,258 0,317
80,1 78,5 77,1 76 75,1
0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 0,97 1,00
0,371 0,422 0,470 0,518 0,563 0,602 0,640 0,676 0,710 0,744 0,782 0,822 0,862 0,906 0,952 0,971 1,000
74,4 73,7 72,7 72,2 71,5 71 70,6 70,3 69,9 69,5 69,3 69,1 68,9 68,8 68,7 68,7 68,7
SOLUCION.Realizamos un balance de materia en la columna de destilación, suponiendo 100moles de flujo en la alimentación
Por condición del problema, se dice que el 40% de la alimentación pasa a la fase vapor:
Usamos la ecuación para destilación cerrada:
Reemplazando las condiciones:
( ) Ahora podemos indicar que el valor de ligeramente mayor a 0,4
debe ser mayor a 0,4 y el valor de
debe ser
80,5
80 79,5
79 78,5 78
77,5 77 76,5
76 75,5
T°C
75 74,5 XA
74
YA
73,5 73 72,5
72 71,5
71 70,5 70
69,5 69
68,5 0,00
0,10
0,20
0,30
0,35 0,40 0,34
0,465
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
0,46
XA, YA
1er. Tanteo: Suponiendo una temperatura de 72,9°C ( )
Indica valores de
(
)
El valor de 1,0 indica que hemos supuesto una temperatura baja, entonces hay que escoger otra de mayor valor. 2do. Tanteo: Suponiendo una temperatura de 73°C ( )
Indica valores de
(
)
Si es que el valor coincide, entonces el 2do tanteo se realizo de manera adecuada. Donde la temperatura de operación es de 73°C y las composiciones en equilibrio son:
