PROBLEMA 3-20 (OCON TOJO) 6 de abril de 2016
1.
PROBLEMA:
En un evaporador de doble efecto entran en corriente directa a 8000Kg/h 8000Kg/h de de una disoluci´on on acuosa acuosa que ha de concentrar concentrarse se desde el 18 % hasta el 52 % en peso. La temperatura temperatura de entrada entrada o o de la alimentaci´on o n es 80 C y su calor espec´ espec´ıfico 0,90Kcal/Kg 90Kcal/Kg C ; la elevaci´on o n en el punto de ebullici´on on de la disoluci´ on on concentrada concentrada es 10o C y puede suponerse que tanto esta elevaci´ on on como el calor espec´ espec´ıfico var´ var´ıan linealmente con la concentraci´ on. El vapor de calefacci´ on on al primer efecto es vapor saturado a 2.4atm de presi´ on absoluta y en el segundo efecto se mantiene un on vac´ vac´ıo de 700 mm Hg referido a 760 mm Hg. Determ De term´´ınese la superficie de calefacci´ on de cada efecto, suponiendo que son iguales, si los coeficientes integrales de transmisi´ on del calor para el 2 o primero y segundo efectos son 1800 y 900Kcal/m 900Kcal/m h C .
2.
PROC PROCED EDIM IMIE IENT NTO: O: Haciendo el balance de masa tenemos:
F = L 2 + V 1 + V 2
(1)
X F F F = X L2 L2
(2)
L2 =
L2 =
X F F F X L2
(0, (0,18) (8000 (8000Kg/hr) Kg/hr ) 0,52 1
(3)
L2 = 2769,2307
Kg hr
F − L2 2 (8000 − 2769,23) kg/hr V 1 = 2 V 1 = 2615,38kg/hr V 1 =
(4)
Haciendo balance en evaporador 1:
F = V 1 + L1
(5)
L1 = F − V 1
(6)
L1 = (8000 − 2615,38) kg/hr L1 = 5384,62kg/hr X F F = X L1 L1 X L1 = X L1 =
X F F L1
(0,18) (8000kg/hr) 5384,62kg/hr
X L1 = 0,2674 Haciendo una conversi´ on tenemos: 60 mm Hg
0.133KPa =7.98 KPa 1mm Hg
Para calcular T s @2,4 atm primero hacemos una conversi´ on 2.4 atm
1.013X102 KP a =243.12KPa 1 atm
y luego interpolamos con los datos de Geankoplis Tabla A.2-9, Pag. 973 x1 232,1 x 243.12 x2 270,1
y1 125 y? Ts = 126,45o C y2 130
Para T b2 @7,98 KPa (Geankoplis Pag.972) 2
(7) (8)
x1 7,384 x 7.98 x2 9,593
y1 40 y ? Tb2 = 41,35o C y2 45
Se ubica el punto e1 = 10o C a la composici´ on X L1 = 0,2674 y hace la recta, se ubica la composici´on X L2 = 0,52 hasta que intersecte con la recta para obteber e2 = 20o C Para encontrar Temperaturas:
T = T s −
T b2 −
(9)
e
126,45 − 41,35 − (10 + 20)
T =
∆T 1
T =
55,1o C
1 u = Σ∆T 1 +
1
u1
∆T = 55,1 C o
1
1
(10)
u2
1 1800
1 1 + 1800 900 ∆T 1 = 18,36o C 1 u2 ∆T 2 = Σ∆T 1 + 1 u u 1 1 2 900 ∆T 2 = 55,1o C 1 1 + 1800 900 ∆T 2 = 36,73o C
(11)
Σ∆T 1 = T s − T b1 − e1
(12)
T b1 = T s − e1 − Σ∆T 1
(13)
T b1 = 126,45o C − 10o C − 18,36oC T b1 = 98,09oC ∆T 1 = T s − T 1
(14)
T 1 = T s − ∆T 1
(15)
3
T 1 = 126,45o C − 18,36o C T 1 = 108,09o C
∆T 2 = T s2 − T 2
(16)
T 2 = T b1 − ∆T 2
(17)
T 2 = 98,09oC − 36,73o C T 2 = 61,36o C Haciendo un balance de energ´ıa tenemos: Para evaporador 1 H F F + Sλ = H v1 V 1 + H L1 L1 Para HF (Pag.972 Geankoplis)@T 80o C Kcal HF = 334,91KJ 1Kcal =80.04 Kg 4.1840 KJ Kg Para HL1 @T=108.09o C(Ocon-Tojo, Tabla A-7) X1 105 X 108.09 X2 110
Y1 105,08 Kcal Y? HL1 = 108,19 Kg Y2 110,12
Para Hv1 @T = 108,09o C (Ocon-Tojo, Tabla A-7) X1 105 X 108.09 X2 110
Y1 640,7 Kcal Y? Hv1 = 641,81 Kg Y2 642,5
Para λ@T s = 126,45o C (Ocon-Tojo, Tabla A-5) X1 120 X 126.45 X2 130
Y1 525,9 Y? λ1 = 520,54 Y2 519
4
(18)
Se sustituyen valores en la ecuaci´ on (18) (80,04) (8000) + S (520,54) = (641,81) (2615,38) + (108,19) (5384,62) S = 3113,11 Nota: Sin sacar λ, se despeja Sλ Sλ = 1620819,076
Para evaporador 2 H L1 L1 + λ1 V 1 = H v2 V 2 + H L2 L2
(19)
Para HV 2 @T 2 = 61,36(Ocon − Tojo,Pag,378,TablaA − 7) X1 60 X 61.36 X2 65
Y1 623,2 Kcal Y? HV 2 = 623,744 Kg Y2 625,2
Para HL2 @T 2 = 61,36 X1 60 X 61.36 X2 65
Y1 59,94 Kcal Y? HL2 = 61,29 Kg Y2 64,93 λ = H V 1 − H L2
λ = (641,81 − 61,29) λ2 = 580
(20)
Kcal Kg
Kcal Kg
Se sustituyen valores y ecuaciones
L1 = F − V 1 V 2 = F − L2 − V 1 H L1 L1 + V 1 λ2 = H V 2 V 2 + L2 H L2 5
(21)
(22)
(23)
Si sustituimos V 2 (22) y L1 (21) tenemos la ec. V 1 λ2 = H V 2(F − L2 − V 1 ) + L2 H L2 − H L1 (F − V 1 )
(24)
V 1 λ2 = H V 2 F − H V 2 L2 − H V 2 V 1 + L2 H L2 − H L1 F − H L1 V 1 V 1 (λ2 + H V 2 − H L1 ) = H V 2 F − H V 2 L2 + L2 H L2 − H L1 F V 1 = V 1 =
H V 2 F − H V 2 L2 + L2H L2 − H L1 F λ2 + H V 2 − H L1
(623,744)(8000) − (623,744)(2769,23) + (2769,23)(61,29) − (108,19)(8000) 580,42 + 623,744 − 108,19 Kg V 1 = 2342,08 hr
Se sustituyen valores en la ecuaciones (21) y (22) para obtener V 2 y L1
V 2 = F − L2 − V 1 V 2 = (8000 − 2769,23 − 2342,08)
Kg hr
Kg hr L1 = F − V 1
V 2 = 2888,69
L1 = (8000 − 2342,08) L1 = 5657,92
Kg hr
Kg hr
Usando la ec. (18)para el evaporador 1 pero usando la V 1 recalculada anteriormente
Sλ 1 = H V 1 V 1 + H L1 L1 − H F F Sλ 1 = (641,81)(2342,08) + (108,19)(5384,62) − (80,04)(8000) Sλ 1 = 1445412,403 Para a´reas de ambos evaporadores
6
(25)
A1 = A1 =
Sλ 1 U 1 ∆T 1
(26)
1445412,403 (1800)(18,36)
A1 = 43,7367m2
A2 = A2 =
V 1 λ2 U 2 ∆T 2
(27)
(2342,08)(580,42) (900)(36,73)
A2 = 41,12m2
Am =
A1 + A2 2
Am = 42,42m2
7
(28)
