6.23. Demuestre que el número de elementos de transmisión
N OG
.para la
absorción de un gas soluble contenido en una mezcla de gas-aire viene dado por la expresión.
( )( )+ /
ln ⌊ 1 −
N OG=
1 A
y 1 y 2
1−
1 A ⌋
1 A
Si el líquido absorbente entra por la cúspide exenta de soluto y la relación de equilibrio entra el gas y el equilibrio es un a recta de ecuación: y =mx
Por aplicación aplicación de esta ecuación calcúlese la altura n ecesaria de relleno se para un determinado proceso se !a de recuperar el "#$ de soluto empleando una cantidad de líquido %#$superior a la mínima siendo la altura del elemento de transmisión &#cm. Solución. Por la ley de 'aoult: y
y
¿
=mx … (1 )
¿
−mx= 0 … (2 )
Por el balance de materia: G ( y − y 2 )= L ( x − x 2 ) … ( 3 )
y − y 2= ( x x − x 2)
( )
L … (4 ) G
De la ley de equilibrio: y =mx … ( 5 )
(gualando )*+ y )%+.
y
¿
= y
y − y
¿
= y − mx … (6 )
De ),+ despeamos x y remplazamos en )&+ : y − y
¿
= y − m [( y − y 2 )
y − y
¿
= y − ( y − y 2 )
( )+ G L
m G L
( )
x 2]
−mx2 ¿ … (7 )
omo A = L /( mG ) resulta: y − y
¿
= y − ( y − y 2 )
1
A
−mx2 ¿
/ue puede escribirse en la 0orma siguiente: y − y
¿
1
1
A
A
=( y −m x 2 ) (1− )+( y 2−mx 2)( )
Por consiguiente: y1
∫
N OG=
y2
y 1
dy ¿= y − y y
∫ 2
dy 1 1 ( y −m x ) (1 − A )+( y − mx )( A ) 2
2
2
1 y 2−mx2 1 +( ) A y 1−mx2 A
( ) 1−
¿
1 1 1−( ) A
ln
¿
Para el caso particular en que en el enunciado del problema.
mx2= 0
resulta la ecuación dada del
N OG
y
Sabiendo que 1 2 %#$ mayor al 1 mínimo y que
¿
( ) L G
=
y 1 − y 1 x 1
min
( )= L G
¿
0.1 (¿¿ 1
y 1=¿
) entonces:
¿
=
0.90 y 1
x1
¿
1,5 .
0.90 y 1
x 1 ¿
y 1 / x ¿ y 1 / x 1.35 (¿¿ 1 )=
1
1.35 (¿¿ 1 )
=0.741
¿ mG m = = =¿ A L L G 1
Determinamos analíticamente el Donde
como dato del problema y2= 0,1 y 1
ln ⌊ ( 1−0,74 )
N OG=
N OG=
( )+ y1
0,1 y 1
N OG
:
0,74 ⌋
1−0,74 ln ⌊ ( 0.26 ) ( 10 ) + 0,74 ⌋ 0.26
=4,63
3nalíticamente Por consiguiente siendo la altura del elemento de transmisión &#cm entonces: H 0 G= 0.6 m
1a altura necesaria de relleno:
z = H 0 G∗ N OG
2
z =0.6∗4,63 =2.78 m
N OG
Gráfcamente Determinamos el Sabiendo: 1
A
=
1 1.35
; A =1.35
Para la ordenada de absorción en la gr45ca que para el caso particular mx2= 0 y 1 − Hx2 y 2 − Hx2
6
=
x 2=0 y1 0.1 y 1
6
y 2=0.1 y 1
=10 ; para desorcion
Determinamos gráfcamente el
1 10
= 0.1
N OG
on ayuda de la 5gura &.,7 del texto problemas de ingeniería química tomo 8 9con-oo
