LABORATORIO
OPERACIONES UNITARIAS II
EJERCICIOS-DESTILACIONSECADO REALIZADO POR: LARA HERNANDEZ ANDRES GREGORIO (983333)
NIVEL 9No SEMESTRE
FECHA DE REALIZACION: 19/10/2016 19/10/2016 FECHA DE ENTREGA: 09/11/2016
DESTILACI ÓN E JE RCI CIOS RESUELTO RESUELTOSS 1. L as tensi tensione oness del del vapor vapor del del hepta heptano no y el el octano octano son las sig si guie ui entes: ntes: t °C
Pt
P8
t °C
Pt
P8
98,4
760
377
114
1165
540
100
795
356
116
1228
574
102
841
380
118
1296
609
104
890
406
120
1368
647
106
941
429
122
1442
687
108
993
452
124
1528
729
110
1049
479
125,6
1593
760
112
1104
510
Si las las mezcla clas de esto stos com component nentees cum cumplen len la ley ley de R aould determínese rmínese:: a) Los datos del equilibrio para este sistema a la presión de una atmosfera, calculamos calculamos dir di r ectame ctamente nte a par partitirr de las pre pr esione si oness de vapo vaporr b) L a volati volatililida dad d re r elativa lativa a cada cada temp tempeer atur atura a c) L a r elación laci ón analí analítitica ca entre las las comp composi osici cione oness de del equi equililibr brii o de la me mezcla a la pr pr esión sión de una atmosfera sfera , tomando ndo el valo valorr me medi o de la volat lati lida lidad r elat lativa Solución: A 124°C 760=1528X + 729(1-X) X=0,0388 Y=1528/X760=0,0788 A 122°C 760=1442X + 687(1-X) X=0,0967 Y=1442/X760=0,1835
DESTILACI ÓN E JE RCI CIOS RESUELTO RESUELTOSS 1. L as tensi tensione oness del del vapor vapor del del hepta heptano no y el el octano octano son las sig si guie ui entes: ntes: t °C
Pt
P8
t °C
Pt
P8
98,4
760
377
114
1165
540
100
795
356
116
1228
574
102
841
380
118
1296
609
104
890
406
120
1368
647
106
941
429
122
1442
687
108
993
452
124
1528
729
110
1049
479
125,6
1593
760
112
1104
510
Si las las mezcla clas de esto stos com component nentees cum cumplen len la ley ley de R aould determínese rmínese:: a) Los datos del equilibrio para este sistema a la presión de una atmosfera, calculamos calculamos dir di r ectame ctamente nte a par partitirr de las pre pr esione si oness de vapo vaporr b) L a volati volatililida dad d re r elativa lativa a cada cada temp tempeer atur atura a c) L a r elación laci ón analí analítitica ca entre las las comp composi osici cione oness de del equi equililibr brii o de la me mezcla a la pr pr esión sión de una atmosfera sfera , tomando ndo el valo valorr me medi o de la volat lati lida lidad r elat lativa Solución: A 124°C 760=1528X + 729(1-X) X=0,0388 Y=1528/X760=0,0788 A 122°C 760=1442X + 687(1-X) X=0,0967 Y=1442/X760=0,1835
A 120°C 760=1368X + 647(1-X) X=0,1563 Y=1368/X760=0,2821
2. Una mezcla de heptano y octano de composición 65% mol de heptano, se somete a evapo vaporr aci aci ón flash flash a 105 C y 700 mm H g. C alcule las compo composi sici cione oness del del lí quido quido y del del vapor vapor en equili equilibri brio. o. a) a) E n form f orma a grá gr áfi ca b) b) E n forma f orma ana analítica lí tica c) C ompare los los re r esultad sultados obte obteni nido doss y esta stablez lezca un una a conc conclus lusión ión..
700 410 0.568 1 915417
Dónde:
1 0.568915 700 0.742 00,,7642 42500, 0,565066850 1,122
X= fracción mol de A en el liquido Y= fracción mol de A en el vapor c) A partir de la gráfica podemos concluir que conforme aumenta fracción mol de A en el líquido aumenta la fracción mol de A en el vapor
3. Se Se dispo dispone ne de de 100K g de una me mezcla hexano-hep hexano-hepta tano no a 20°C 20° C de compo composisici ción ón 0,40 en fra fr acción ción molar lar de de hexa hexano no.. Se hac hace pasar sar a travé ravés de un cam cambi ador de de calo calorr en en donde nde se calienta y comprime antes de descargarla, a través de una válvula de reducción de pre presió sión, n, a una cám cámara de sep separaci raci ón que que se encue ncuent ntrr a a la presió resiónn at atmosfér sfér ica norm norma al. E l vapor vapor separ separad ado o ha de de ser de 30% de la mezcla mezcla que entra entra en en la la cámar cámara. a.
Calcúlese: a) L a compo composisici ción ón de del vapor vapor separ separad ado o b) L a temp tempeer atur atura a a que que se re r ealiza ali za el el proceso de de vapo vaporr i zaci zación ón c) La cantidad de calor que ha de suministrarse.
Solución T, °C
Pl, mmHg
Pg, mmHg
69
760
295
70
780
302
75
915
348
80
1020
426
85
1225
498
90
1405
588
95
1577
675
99,2
1765
670
Tabla 3-1 Tabla de presiones a diferentes temperaturas para la mezcla hexano-heptano Los datos de equilibrio para la mezcla hexano-heptano a la presión de 1 atm son: T °C
X
y
69
1
1
70
0,958159
0,98337371
75
0,72663139
0,87482595
80
0,56228956
0,75465178
85
0,36038514
0,58088395
90
0,21052632
0,38919668
95
0,09423503
0,19553769
99,2
0
0
Tabla 3-2. Datos de equilibrio para la mezcla hexano-heptano a la presión de 1 atm a) Tomando como base de cálculo 100 moles de mezcla en la alimentación tendremos:
10070
30 7030 2,333 0,55
Para obtener los valores del vapor separado y del líquido residual se grafica los valores tabulados en la tabla 3-2 tanto de X y Y obteniéndose así en la gráfica 5-3 valores: 0,33
b) A partir de los datos obtenidos tanto para X y Y, y mediante la utilización de la tabla 3-2 se obtiene que la temperatura es:
86° ℎ 1 ∆ 0,45 0,42 ℎ 0,33∗0.45∗78.1 1∗ 8620 10,33 ∗0,42∗92,13∗ 8620 2476
c) La cantidad de calor que ha de suministrarse.
4. E n una caldera cerrada está contenida una mezcla benceno-tolueno de composición 0,35 (fracción molar de benceno). La caldera tiene capacidad suficiente para que en el equilibrio a 1 atm los 20% de moles contenidos en la carga inicial se encuentren en la fase de vapor. Determínese el volumen en de la caldera por mol de carga. La composición molar inicial en fracción molar es:
0,35 0,0,4350, 3 5 50,22 0,76
Relación de equilibrio líquido-vapor
El número de moles contenidos en la carga inicial será:
8 0 10000∗0, 8 0 10000∗0. 78,11 92,13 112,43 ∗ 112,43 63,88
5. 20 kg de una mezcla benceno-tolueno de composición 30% en peso de benceno, están contenidos en un cilindro provisto de un émbolo con libertad de desplazamiento se calienta la mezcla a 101,4°C y se deja que se alcance las condiciones de equilibrio entre el líquido y el vapor. Determínese el volumen ocupado por los vapores si la presión dentro del cilindro se mantiene constante e igual a 760mm Hg. Solución: El número de moles contenidos en la carga inicial será
= −, , + ∗, , =, 0,3357 0,2200 0,4040 514 0,0,343570, 0400,23200357 0,5903 228,8 143,9 0,1439∗0,1082∗374,6 4,42
Y la composición inicial en fracción molar es
A la temperatura de 101,4°C las composiciones de equilibrio (ejemplo 5-4) son:
Teniendo en cuenta la Ec.
Por otra parte:
Y a partir de estas dos últimas expresiones se deduce que
Admitiendo que la mezcla gaseosa cumple con las leyes de los gases ideales, resulta:
6. Determinada mezcla equi-molar heptano-octano se somete a destilación simple hasta que la composición de líquido residual en la caldera descienda a 0,30 en fracción molar de heptano, operando a la presión atmosférica. Determínese la composición global de vapor destilado, si para esta mezcla el valor medio de la volatilidad relativa es α=2,17. Solución: Teniendo en cuenta la Ec. [5,25]
, 2,887 ,√ 00,,5300 10, 3 0 10,50 2,100887 34,54
Tomando como base de cálculo 100 moles de mezcla inicial:
Mediante un balance de materia:
Total
Inicial
Final
Destilado
100
34,64
65,36
Componente volátil
más 50
10,39
39,61
Componente volátil
menos 50
24,25
25,75
La composición global del destilado será:
365,9,6316 0,606
7. Una mezcla benceno-tolueno de composición 0,30 en fracción molar se somete a
una destilación diferencial para dar un vapor de composición global a 0,40. Calcúlese el porcentaje de mezcla que pasa al destilado tomando para la volatilidad relativa de 2,47 Solución:
∗−,−
1/1,47
∗−,− ,, ∗−,−
1/1,47
1.66
1/1,47
2,0519=(1-X)1,47 Cálculos matemáticos X=0,41
,
YD=
YD=0,51
YD=51% 8. Para concentraciones bajas de amoníaco en agua, la relación entre las composiciones del vapor u el líquido en equilibrio viene dada por la expresión; y=16x. Una disolución de composición 5% en amoníaco se somete a destilación diferencial hasta que la composición en la caldera se reduzca al 1 % en peso de amoniaco. Determínese la cantidad de líquido residual y la composición global del destilado Solución: Tomando como base de cálculo 100 kg de mezcla líquida inicial, teniendo en cuenta la Ec. (5.26) 3ncontramos:
100 151 log5 88.5
Un balance de materia aplicado a todo el sistema nos lleva a Inicial
Final
Destilado
Total
100
88.50
11.50
Componente más volátil
5
0.88
4.12
Componente menos volátil
95
87.62
7.38
Composición global del destilado:
4.11.1520 35.8% En peso de amoniaco
9. Se pretende recuperar por destilación diferencial el 80% del etanol contenido en una
desilusión acuosa cuya composición es 30% en peso del etanol. Calcúlese la composición del líquido residual. Los datos del equilibrio para esta mezcla son: X
Y
X
Y
X
Y
0,010
0,103
0,300
0,573
0,650
0,723
0,030
0,235
0,350
0,592
0,700
0,753
0,050
0,325
0,400
0,613
0,750
0,783
0,100
0,444
0,450
0,632
0,800
0,818
0,150
0,496
0,500
0,652
0,850
0,856
0,200
0,529
0,550
0,673
0,870
0,873
0,250
0,552
0,600
0,697
0,8943
0,8943
X=0,450 Y=0,6103
ln , ln , 0,61030,450
ln ∫,, ,−,
, 1 ln , 0,1603 ln 0,11603 0,89430,010 ln 0,11603 0,8843 ln 5,51 247 247 124700 0,404 299,9,6579 0,29 29,3067 0,98 70 30×0,9 8 2,28% 2,28% 10. Una mezcla tetracloruro de carbono-tolueno, de composición 0.60 en fracción molar, se somete a destilación diferencial a la presión atmosférica, interr umpiéndose la destilación cuando se han separado la mitad de los moles contenidos en la carga inicial. Determínese: a) Composición del líquido residual. b) Composición global del destilado. c) Proporción de tetracloruro de carbono que pasa al destilado, referida al contenido en la carga inicial.
Los datos de equilibrio para esta mezcla a la presión d e1 atm, expresando las composiciones en fracción molar, son: X
y
0.00
0.000
0.05
0.107
0.10
1/(y-x)
x
y
1/(y-x)
0.50
0.708
4.808
17´54
0.55
0.748
5.051
0.202
9.804
0.60
0.784
5.434
0.15
0.290
7.143
0.65
0.817
5.988
0.20
0.369
5.917
0.70
0.847
6.803
0.25
0.442
5.208
0.75
0.875
8.000
0.30
0.506
4.854
0.80
0.900
10.000
0.35
0.565
4.651
0.85
0.926
13.160
0.40
0.618
4.587
0.90
0.950
20.000
0.45
0.665
4.651
1.00
1.000
Solución: a) Tomando como base de cálculo de Lord Rayleigh, resulta:
. 0.693
y sustituyendo valores en la ecuación
Una vez construida la gráfica 1/(y-x) frente a x se determina por lo tanto el límite x de la integral dándole distintos calores a x y hallando el área limitada por la curva, la abscisa 0.60 y la abscisa cuyo valor hemos supuesto, hasta que el valor del área resulte 0.693:
Valor supuesto: x=0.50 El área determinada para este valor resulta lo que nos indica que el valor supuesto ha sido alto.
Valor supuesto: x=0.46 El área determinada para este valor resulta
Área=0.708 Lo que expresa que el valor supuesto es ligeramente bajo.
Valor supuesto: x=0.462 El área determinada para este valor resulta
Área= 0.690 Podemos considerar este resultado suficientemente correcto.
b) Efectuando un balance de materia INICIO
FINAL
DESTILADO
TOTAL
100
50
50
COMPONENTE MÁS VOLÁTIL
60
23.1
36.9
COMPONENTE MENOS VOLÁTIL
40.0
26.9
13.1
La composición global de destilado es
3506.9 0.74 36.609 ∗100 61.5%
c) Proporción de tetracloruro de carbono en el destilado:
11. Una mezcla de heptano-octano de composicion 0,50 en fraccion molar, se somete a condensacion parcial diferencial hasta que la composicion del vapor residual sea 0,60. Determionese la composicion global del condensado, si α = 2,16. Tomando en cuenta como base de calculo 100 moles de vapor en condiciones iniciales, y designando por V el numero de moles que quedqan en la fase de vapor despues de la condensacion parcial, tendremos que;
Usando la ecuacion:
2 0,60 2 1 – ,40 ∗0,5040 2,16∗ ∗0,5060 58,6
Mediante un balance de materia:
Inicial
Final
Condensado
Total
1100
58,6
41,4
Componente mas volatil
50
35,2
14,8
Componente menos volatil
50
23,4
26,6
La composicion global del condensado sera:
41,14,48 0,36
12. Si la solución de amoniaco indicada en el ejemplo 5-8 se vapori za totalmente y luego se enfría el vapor resultante hasta que se condense el 30% de la mezcla inicial, determínese la composición global del condensado producido.
10070 156 5 7%
Despejando y y resolviendo nos queda
Inicial
Final
Condensado
Total
100
70
30
Componente más volátil
5
4,9
0,1
65,1
29,9
Componente menos 95 volátil
La composición global del condensado es
0,33%
13. La cabeza de una columna de rectificación en la cual se trata una mezcla de sulfuro de carbono-tetracloruro de carbono, está provista de un condensador parcial (desflemador). El vapor procedente del plato superior de la columna entra en el desflemador con una composición y=0,70 en fracción molar del sulfuro de carbono, y el destilado que sale del condensador en forma de vapor tiene la composición yd=0,85. Calcúlese la composición global del líquido que retorna como reflujo a la columna. Los datos de equilibrio para esta mezcla a la presión de 1 atm son:
t, °C
x
y
76,7
0,00
0,000
73,7
0,05
0,120
70,6
0,10
68,2
1/(y-x)
t, °C
x
y
1/(y-x)
54,8
0,55
0,755
4,878
14,29
53,7
0,60
0,787
5,348
0,227
7,874
52,5
0,65
0,817
5,988
0,15
0,325
5,714
51,6
0,70
0,846
6,849
65,9
0,20
0,412
4,717
50,5
0,75
0,873
8,130
64,0
0,25
0,489
4,184
49,6
0,80
0,898
10,20
62,2
0,30
0,550
4,000
48,7
0,85
0,924
13,51
60,0
0,35
0,599
4,016
47,9
0,90
0,950
20,00
59,0
0,40
0,642
4,132
46,9
0,95
0,975g
39,22
57,5
0,45
0,682
4,310
46,5
0,97
0,985g
64,52
56,0
0,50
0,720
4,545
46,3
1,00
1,000
Solución: El valor de la integral correspondiente a la ec. (5-29) se determina con ayuda de la gráfica representativa de 1/(y-x) frente a y (fig. 5-7), resultando a 0,799. En consecuencia: ln
V o v
V o
0 ,799;
V
2 ,22
Tomando como base de cálculo 100 moles, mediante un balance de materia resulta: Inicial
Final
Condensado
Total
100
45
55
Componente más volátil
70
38,25
31,75
Componente menos volátil
30
16,75
13,25
Composición global del condensado: xc
31 ,75
55
0 ,577
14. Una mezcla equimolar heptano-octano entra en alimentación en un plato intermedio de la columna de rectificación que trabaja que trabaja a la presión atmosférica normal. Se desea obtener un producto destilado de colas que solo ha de contener un producto destilado que contenga 98% moles de heptano y un producto de colas que solo ha de contener 5% moles de heptano. L a alimentación entra a la columna a su temperatura normal de ebullición. E l vapor procedente del piso 1 entra en el condensador de reflujo, que en esta columna es un condensador total, una parte vuelve a la columna con su temperatura de condensación y otra sale como producto destilado, de tal modo que la relación entre el líquido que retorna y el vapor que llega (relación de reflujo) es L/V = 3/4. Determínese el número de pisos teóricos necesarios y la posición de plato de alimentación. Los datos de equilibrio para esta mezcla son los datos en el ejemplo 5.1. Solución: tomemos como base el cálculo de F = 100 moles/h. los balances de materia correspondientes a las ec (5-32) (5-33) nos llevan a:
100 = D + W 100 . 0,5 = 0,98 D + 0,05 W Resolviendo este sistema de ecuaciones tenemos D = 48,4 mol/h W = 51,6 mol/h Por otra parte teniendo en cuenta que V = L + D, han de cumplirse que: D/V = 1 – (L/V) D/V= 1 – (3/4) D/V= ¼ Sustituyendo os valores de ec (5-37) resulta: Yn= 0,75 xn-1 + 0,245 El caudal molar del líquido por debajo de la alimentación será la suma del caudal molar liquido por encima de la alimentación y el caudal de alimentación, ya que este entra en forma líquida a la temperatura de ebullición (condiciones análogas a las del líquido que circula por la columna), decir: L’ = L + F
El caudal molar liquido por encima de la alimentación, L, puede obtenerse en función de D a partir de las relaciones. L/V = 3/4 V=L+D
En consecuencia:
48,4 3/41 1 1 145.2 /ℎ L’ = 145,2 + 100 = 245.2 mol/h
El caudal molar del vapor por debajo de la entrada de alimentación vendrá dado por: V’= L’ – W V’ = 245,2 – 51,6 = 193,6 mol/h
Sustituyendo valores en la ec (5-38) se obtiene: Yn= 1,267 xn-1 - 0,013
Efectuaremos ahora el cálculo de las composiciones en cada plata basándose en los datos de equilibrio y los datos (A) y (B). Con los datos de equilibrio determinaremos la composición del líquido en cada plato de equilibrio con su vapor y con las ecuaciones (A) y (B) calcularemos la composición de los vapores en cada plato en función de la composición del líquido que baja del plato inmediatamente superior. La composición del valor procedente del piso 1 s la misma que la de destilado y la del líquido que vuelve como reflujo a la columna es decir: Yi = XD = 0,98 La composición del líquido del piso 1 será la del equilibrio con el vapor y 1 y se determina por interpolación a partir de los datos de equilibrio con el vapor Y1 y se determina por interpolación de los datos de equilibrio resultando X1= 0,942 El líquido en el plato 2 será el de equilibrio con este vapor, o sea: X2= 0.882 Siguiendo el mismo camino encontramos para los demás platos valores: Y3= 0.906
X3= 0,796
Y4= 0.842
X4= 0,697
Y5= 0,767
X5= 0,597
Y6= 0,693
X6= 0,512
Y7= 0,629
X7= 0,446
Esta concentración X7 es menor que la de destilación (Xf= 0,5) luego la alimentación a de entrar por el plato 7. La composición procedente del plato 8 se determina mediante la ecuación (B) deducida por la sección interior de la columna por tanto: Y8 = 0,552
X8= 0,370
Y9= 0,456
X9= 0,287
Y10= 0,350
X10= 0,213
Y11= 0,257
X11= 0,150
Y12= 0,177
X12= 0,100
Y13= 0,114
X13= 0,061
Y14= 0,064
X14= 0,034
Esta concentración de X14, resulta ya inferior de la indicada para el residuo, luego la columna tendrá 14 platos teóricos.
Hemos de tener en cuenta que la composición del líquido que hierve en el calderín es 0,034, mientras que la concentración del vapor en equilibrio es 0,064, en consecuencia del vapor que entra la parte inferior de la columna propiamente dicha ya está enriquecida, siendo este enriquecimiento el que se lograría en un plato teórico. Si para lograr la separación indicada necesitamos 14 platos teóricos, la columna propiamente dicha tendrá 13(el calderín vale un plato teórico)
15. H ágase de nuevo el cálculo del número de platos teóricos y la posición del plato de alimentación para el ejemplo 5-14, empleando el método gráfico de McCabe-Thiele. Se construye el diagrama de equilibrio a partir de los datos de equilibri o conocidos Se señalan los puntos correspondientes a las abscisas xD
xF
xW
Se traza la recta superior de operación, que pasa por el punto (0,98;0,98) y tiene como coeficiente angular ¾. Se traza la recta inferior de operación, que pasa por el punto (0,05;0,05) y cuyo coeficiente angular es 1,267. Este coeficiente se deduce de los balances de materia como indicamos en el ejemplo anterior. Se trazan los escalones a partir del punto (0,98;0,98) entre la recta superior de operación y la curva de equilibrio, hasta el escalón 7, en el que la concentración del líquido es inferior a la de la entrada de la alimentación, denominándose este plato de alimentación; este escalón se lleva hasta la recta inferior de operación continuando el trazado de los demás escalones entre la curva de equilibrio y la recta inferior de operación hasta el escalón 14, en el que la concentración del líquido es inferior a la indicada por el residuo. 1.2
1
XD 0.8
y
0.6
0.4
0.2
0 0
0.2
0.4
0.6
x
0.8
1
1.2
XF
XW
En realidad la columna propiamente dicha tendrá 13 platos teóricos en lugar de los 14 encontrados gráficamente, como ya se ha indicado.
16. 17. Se ha de proyectar una columna de rectificación en marcha para separar 1500 K g/h de una mezcla sulfuro de carbono – tetracloruro de carbono de composición 0.30 en fracción molar de sulfuro de carbono, en un producto de cabeza de composición 005. La alimentación entra en la columna a 20°C y la relación de reflujo es .5 veces la mínima. Calcúlese: a) b) c) d)
Kilogramos de producto de cabeza y cola obtenidos por hora Número de platos necesarios, si la eficiencia media de los mismos es del 65% Altura de la columna si la separación entre platos es de 60 cm Diámetro de la columna para cada una de las secciones si la velocidad de los vapores es de 80 cm/seg
Los datos de equilibrio para la mezcla fracción molar.
,
expresando las composiciones en
Los valores medios de los calores específicos y calores latentes para los componentes puros son: Sulfuro de Carbono:
0.24 ⁄ ∗° 0.21 ⁄ ∗°
Tetracloruro de carbono:
Solución.-
6550 ⁄ 7400 ⁄
a) Masa molecular media de la alimentación
0.30 76130.7015384 130.52
La alimentación en kilómetros por hora será:
Por un balance de materia
1500 130.52 11.49 ⁄ℎ 11. 4903 4 9 03 11.4903 0.977 0. 0.05 } 8.3.3172 ⁄ℎ
La masa molecular media del destilado es:
Y el peso del destilado será:
0.97 76,13 0.03.15584 5584 78.46 78.46.3,12 244.7 1500 1500 244. 244.7 1251255.5.3
El peso del producto de colas resulta:
b) Se calcula en primer lugar la fracción líquida, para lo cual tenemos:
0.24030 ∗76.130.21070∗153.84 28.10 ⁄° ℎ 281062.2 1748 ⁄ ℎ 281020 562 ⁄ ℎ 0.306550 06550 0.707400 07400 7145 7145 ⁄ ℎ 7145 7145 1748 1748 562562 8331 8331 ⁄ 87145331 1166 1.1.6661 166 7.024
El coeficiente angular de la recta c será
Y su ecuación es:
0.0. 0.330300 7.024024 ; 7. 024024 – 1807 1807
Esta recta corta a la curva de equilibrio en el punto (0.34; 3.59), luego la la relación mínima de reflujo es:
5 9 ⁄ 0.0.9970. 70.34 0.603
La relación de reflujo a emplear será:
⁄ 0.603∗1.50 0905 9 90.651 1 13 í í
El número de platos teóricos determinados gráficamente resulta: El número de platos reales es:
Por la construcción gráfica se llega al mismo resultado c) La altura de la columna será
14.060 8.4 d) Para el cálculo del diámetro se determina primeramente los flujos de vapor en las dos secciones de las columnas:
1 ⁄0.3.90512 1 2.17 29.74 74 3.1212 32.32.8686 ℎ
, 29.29.74 11.11.49 ∗ 1.166166 43.43.14 ℎ , 32.86 86 11.11.49 ∗ 0.166166 34.34.77 ℎ
El diámetro de la sección superior, tomando como temperatura media de los vapores 51 °C, será:
43286. 43286.324 2.17 √ 314083600 Para la sección inferior tomando como temperatura media 74 °C
43477.34 2.17 √314083600 18. Una mezcla benceno-tolueno de composición 0.15 en fracción molar de benceno se introduce como alimentación por el plato superior de una columna de agotamiento obteniéndose como producto superior de una columna de agotamiento obteniéndose como como pr pr oducto oducto de de la cola tolu tolueeno con una comp composi osici ción ón ig i gual a 0.98 0.98 en fracci fr acción ón molar. molar. Determinar: La composición de los vapores procedentes de la columna y el número de platos teóricos necesarios si la alimentación entra como líquido a la temperatura de ebullición y la compo composisici ción ón de los vapor vaporees ha ha de de ser ser el 90% 90% de su valor máx máxi mo. mo.
Solución:
Se toma como base de cálculo 100 moles de alimentación por hora .El valor máximo de la composición de los vapores es el correspondiente a la intersección de la recta C con la curva de equilibrio; gráficamente (figura) resulta Y máx = 0.294 Y = xn = 0.90 * 0.294 = 0.265
Efectuando un balance de materia: 100 = D + W
D = 53 moles/h W = 47 moles/h
100 * 0.15 = 0.265 D +0.02 W En punto de la recta inferior de operación corresponde a y=1 x=1-
será:
(1-0.02) = 0.54
Gráficamente el número de platos resulta
Nt = 7 (incluido el calderin)
20. 100 litros de una disolución acuosa de ácido acético que contienen 5 moles de ácido acético por litro se tratan con 200 litros de cloroformo para extraer el ácido acético. Suponiendo que el agua y el cloroformo son totalmente inmiscibles entre si, calcúlese, en los casos siguientes, la recuperación porcentual de acético efectuando la extracción en corriente directa: a) E n una sola etapa. b) E n tres etapas, empleando la tercera parte de disolvente en cada etapa. c) E n dos etapas, empleando 120 li tros de disolvente en la primera y 80 litros en la segunda. E l coeficiente de distribución K = Ac/A B (A C =concentración del ácido acético en el agua, moles/litro: A B =concentracion del ácido acético en cloroformo, moles/litro) en función de A B tiene los siguientes valores: A B K8 Datos V= 100 litros V= 200 litros 1-3 platos XF=0,05 moles HAC XD=0,95
3,0 2,4
2,5 2,6
2,0 2,8
1,5 3,2
1,0 3,8
0,7 4,4 S
XW=0,15 V=25moles/h LO= 100 moles/h L= 75 moles/h
Tiempo transcurrido en la operación
1 5 1000 1 32,04 156,05 1 1 7255 3 4,446ℎ
Reemplazando y sustituyendo en la ecuación (1) anterior tenemos
Balance global de masa Tomando como base de cálculo 100moles/h como alimentación tenemos:
156,4,4046ℎ5 35,1/ℎ 35,1 35,10,62 0,95 0,15 14,47ℎ
20,63ℎ 0,9532,090,0518 31,38 31, 38 20, 63ℎ 647,37
Cantidad producto destilado
Cantidad de calor suministrado
20,62 L/D=1,21 (L/D)1= 0 (L/D)2= 37,5
/ / El valor de la integral nos da 48,57 Es necesario conocer el calor latente medio tomando calores latentes de vaporización del agua y del metanol 539,4kcal/kg y 263,86kcal/kg respectivamente
263,860,62539,40,38 368,56/ Por lo tanto el calor cedido en el condensador para suministrar el reflujo será
368,5645,37 16721,57
Calor de condensación del destilado será
368,561,21 445,96 16721,57445,96 17167,53
Calor total suministrado a la caldera
300 K g/h de una disolución de los componentes A y C que contiene el 40 % en peso del componente C, se tratan con 350 Kg/h de una disolución cuya composición es: 1 % do A, 92% de B y 7 % de C. en un proceso dc extracción continuo en contra corriente. Calcúlese: 21.
a) E 1-mimero de etapas teóricas necesarias si la concentración del producto refinado es del 8% en peso del componente C. b) La concentración mínima que puede alcanzarse en el producto extraído trabajando en las condiciones indicadas. Los datos dc equilibrio para este sistema en las condiciones de operación son los siguientes, para extremos de rectas de reparto: Fase del refinado %B %C 0 0 7 0,5 16 1 26 4,0 32 7,0
Fase del extracto %C %B 0 100 13 85 26 67 29 44 41 26
BALANCE GENERAL
0.4 0.05 =
Ec.1
+
Ec.2
Asumimos que la alimentación es de F= 10000 Kg/h
BALANCE PARA EL CONDENSADOR
0.65 Asumimos que el reflujo es de R=2500Kg/h
3846.15 /ℎ
Reemplazamos 3 en 2
10000 10000 386 3864.4.15
Ec.3
6153.85 ℎ
100000.4 3846.15 6153.850.05 =
+
X=0,75= 75%
22. Una
mezclad e tetracloruro de carbono tolueno, cuya composición es de 0.40 en fra fr acción ción mo molar lar de tetr aclo cloruro rur o de de carbo carbono no,, se som somete a de destila stilació ciónn di di sco sconti nti nua en una columna de rectificación de 5 platos teóricos. La operación se realiza a la presión atmosférica variando la relación de reflujo con el objeto de obtener un producto destilado de composición constante, igual a 0.90, y dejando transcurrir el proceso hasta que la composición de residuo sea 0.10. Calcúlese la cantidad de producto destilado y la cantida cantidad d de de calor calor sumini sumi nistr strad ado o a la calde calderr a Soluc Solucii ón:
L/V xC
D
L/D
0.60 0.400 0
1.50
Tomaremos como base de cálculo 100 moles de alimentación. Sobre el diagrama x-y se trazan, para 0.65 0.364 6.72 1.86 diversas relaciones de reflujo y a partir del punto x D =0.90 0.70 0.310 15.25 2.33 de la diagonal, seis platos teóricos (cinco de la columna y uno de la caldera) apoyados en cada una de las rectas de 0.75 0.265 21.26 3.00 operación correspondientes a las diversas relaciones de reflujo y la curva de equilibrio. Se lee la composición del residuo para cada relación de reflujo por la abscisa correspondiente al último escalón, encontrado los siguientes valores:
0.80 0.218 26.69 4.00 0.85 0.180 30.51 5.67 0.90 0.140 34.22 9.00 0.95 0.100 37.50 19.00
Para calcular la cantidad de producto destilado aplicamos el siguiente balance de materia:
Cuyos resultados resumimos en la columna tercera de la tabla anterior. La cantidad de calor cedida en el condensador para suministrar el reflujo viene dada por la expresión
ℷ
Para calcular el valor de esta expresión es preciso conocer la relación existente entre L/D y D. los resultados se indican en la última columna de la tabla anterior. Representando L/D frente a D se determina gráficamente el valor de la integral correspondiente a la ecuación anterior, resultando.
∫. 150
Es necesario conocer también el valor medio del calor latente; tomando para los calores latentes molares de vaporización del tetracloruro de carbono t del tolueno 7800Kcal/Kmol y 9070 Kcal/Kmol, respectivamente, tendremos;
ℷ 7800∗0.409070∗0.60 8560 / 8560∗150 1284000 8560∗37.50 321000 1284000 321000 1605000
Por tanto, el calor cedido en el condensador para suministrar el reflujo será
El calor de condensación del destilado será
Calor total suministrado a la caldera:
b) Rectificación a reflujo constante.- Al permanecer constante la relación de reflujo la composición de la mezcla contenida en el calderin. La composición del destilado determina en función de la composición del residuo una vez fijada la relación de reflujo y el número de platos de la columna. La relación entre los moles contenidos en la caldera al principio y al fin de la operación, despreciando la cantidad de mezcla retenida por la columna, viene dada por la expresión:
Siendo
ln
C1 y C2 las cantidades de sustancia inicial y residual. XC1 y xC2 las composiciones inicial y final en la caldera. Para evaluar la integral del segundo miembro hay que representar 1/(xD-xC) frente a xC; el área limitada por la curva, el eje de abscisas y las ordenadas extremas xC1 y x C2 nos da un valor de la integral. Para representar la curva 1/(xD-xC) frente a xC es preciso conocer los valores de xc a partir de los de xD; se calculan tomando un valor para la composición del destilado, trazando la recta de relación de reflujo conocida por el punto (xD; xD) de la diagonal del diagrama X-Y y construyendo los escalones a que equivalga la columna entre una curva de equilibrio y la recta de operación.
23. E n una columna de rectificación de 5 platos teóricos se trata, en marcha discontinua,
una mezcla sulfuro de carbono tetracloruro de carbono de composición 0.40 en fracción molar de sulfuro de carbono, hasta que la composición del sulfuro de carbono en el residuo sea 0.10 permaneciendo la relación de reflujo constante e igual a 0.70. Determínese la composición global del destilado y la cantidad de calor suministrado a la caldera. Solución: Gráficamente (Fig. 5-18) se determina la composición en la caldera para diversos valores de la composición del destilado, permaneciendo contante la relación de reflujo; los resultados se resumen en la siguiente tabla. X D
X C
1/( X D - X C )
0.95
0.40
1.818
0.90
0.248
1.534
0.85
0.200
1.538
0.80
0.175
1.600
0.75
0.160
1.695
0.70
0.147
1.808
0.65
0.132
1.931
0.60
0.118
2.075
0.55
0.106
2.252
0.50
0.096
2.475
Se representa gráficamente 1/(X D - X C ) frente a X C (Fig.5-19),y se determina el valor de la integral correspondiente resultando.
Tomando como base del cálculo
En consecuencia
. . 0.510 1.665 100 60
moles de mezcla, resulta:
= 40 moles
Las moles de sulfuro de carbono en el destilado serán: 100*0.40-60*0.10 =34
La composición global del destilado es
3404 0.85
La cantidad de calor cedido en el refrigerante por el reflujo vendrá
()
El calor latente de vaporización medio, tomando para el sulfuro de carbono y para el tetracloruro de carbono los valores de 6550 y 7400 cal/mol, será.
0.40∗0.65500.60∗7400 7060 En consecuencia el calor cedido en el refrigerante por el reflujo es:
7060 2138.40 655 000
cal
La cantidad de calor cedida en el refrigerante por el producto destilado será
7060.40 282400 655000282400 937400
La cantidad de calor suministrado es:
24. Se ha de proyectar una columna de rectificación en marcha continua para separar 2000 Kg/h de una mezcla metanol- agua, de composición 30% e metanol, en un producto de cabeza de composición 95% en peso y un producto de cola de composición inferior al 4 % en peso de metanol. La alimentación entra en un plato intermedio de la columna como mezcla de líquido y vapor en la proporción de 3 a 1. Determínese: a) La relación de reflujo mínima. b) La cantidad de calor suministrado en la caldera. c) La cantidad de calor separado en el condensador.
=
+
2 =
0.5 = 0.9
Ec.1
2 +
+
2
2 Ec.2
Asumimos que la alimentación es de F= 10000 Kg/h BALANCE PARA EL CONDENSADOR
= 0.6
Asumimos que el reflujo es de R=4000Kg/h
= 6666.67
ℎ
/ Ec.3
Reemplazamos 3 en 2
= 3333.33
ℎ
= 10000 − 666.67
2 =
2 +
2 10000(0.5) = 6666.67 (0.9) + 3333.33
= 0.28 = 28%
25. Una mezcla de 50 g de agua y 50 g de benzonitrilo se calienta, a la presión de 760 mm Hg hasta la temperatura de ebullición. A dmitiendo que el agua y el benzonitrilo son totalmente inmiscibles, determines: a) La temperatura de ebullición. b) La cantidad de benzonitrilo que queda exento de agua. Las presiones de vapor del benzonitrilo son las siguientes t, C
90
92,5
95,5
98,5
100
p, mm Hg
27,2
30
35
40
42,7
SOLUCION a) La temperatura de ebullición.
Temperatura supuesta,
t 92.1 °
La temperatura supuesta ha sido baja Temperatura supuesta,
t 98.5 °
Pben 30 Pag 569,1 599.1 Pben 40 Pag 720,1 760 t 98.5 °
Por lo tanto la temperatura de ebullición será
b) La concentración del agua en el vapor es:
776020 0,947 10,947 0,053 18,501 2,780 103,501 0,485 2,7800,0,095347 0,153 15,7 50
Y la concentración del benzonitrilo:
Los moles contenidos en la carga inicial son:
La cantidad de benzonitrilo eliminada con el agua será
La cantidad de benzonitrilo que queda exento en el agua es: 15,7=34,3 g
30. Se han de arrastran 100kg/h de dimetilanilina (CH 3 ) 2NC 4H 5 con un vapor de agua a
la presión atmosférica normal, encontrándose la mezcla a su temperatura de ebullición. E l vapor de agua de que se dispone está a 3 atm y 180°C y el calor latente de vaporización de la dimetilanilina es 80,75Kcal/Kg .Se pierden al exterior 10 000 Kcal/h. Suponiendo que la dimetilanilina y el agua son totalmente inmiscibles la cantidad de vapor de agua necesario por hora. Las presiones de vapor de la dimetilanilina son 70
80
84,8
90
98,6
100
194
P,mmHg 10
16
20
24
37
39
760
T, °C
Solución:
Por lo tanto se deduce que la temperatura de ebullición es 98,6°C. La composición de los vapores producidos es:
y w
723
760
En moles de agua
95,1%
O lo que es lo mismo
y w
0,951,*1,8 0,951*1,8 0,049 *121,8
=74.2% en peso de agua
La cantidad de vapor de agua necesaria para arrastrar los 100Kg será W
100(74,2 / 25,8)
287kg / h
Para vaporizar la dimetilanilina se necesita 100.80, 75=8 075 Kcal. Esta cantidad de calor ha de ser suministrada por l vapor de agua, una parte del cual se condensa y otra se enfría. En la tabla A-9 encontramos que la entalpia del vapor a 3 atm y 180°C (vapor recalentado) es 674,7 Kcal/Kg. Por otra parte, las entalpias del vapor de agua saturado y del agua a 98,6°C son 638,2Kcal/Kg y 98,6 Kcal/Kg. En consecuencia ha de cumplirse que: W C (674,7 98,6) (287(674,7 638,2) 18075 W C
13 Kg De
agua condensada
La cantidad total de vapor de agua será: W T
287 13 300 Kg / h
Cuando lo que pretendemos es arrastra un componente de sus mezcla con un materia inerte hemos de tener en cuenta la disminución de la tensión de aquel por la acción de este cuya volatilidad suponemos despreciable. La presión parcial del componente a arrastrar viene dada por la expresión P B
EP B
B B 1
Siendo E= Eficacia de arrastre, factor que hemos de introducir debido a que la presión de vapor de
B en la fase gaseosa es menor que la correspondiente al equilibrio, ya que la vaporización se produce durante el paso rápido del vapor de agua por la carga.
P B = tensión de vapor del componente puro que se ha de arrastrar a la temperatura a que se
efectúa el arrastre. B= moles de componente a arrastrar l= moles de componente inerte
El consumo de vapor de arrastre, en moles por mol de producto, viene dado por la expresión W B1 B2
P EP B
(1
1 B Log
) 1
Siendo Blog la media logarítmica de los números de moles inicial y final del componente arrastrado.
31. De una mezcla constituida por 100 Kg de octano y 600 Kg de un aceite mineral cuyo peso molecular medio es de 300, se han de recuperar el 90% del octano para arr astre con vapor de agua. E l arrastre se efectúa a 100°C y 760mm Hg, calentando exteriormente la caldera en donde está contenida la mezcla para evitar la condensación del vapor de agua. Calcúlese la cantidad de vapor de agua necesaria si la eficacia de arrase es del 80%, y a 100° C la presión de vapor del octano es 356 mm Hg. Solución: Las cantidades de octano en la carga y en el residuo se determinan por aplicación de balances de materia:
Peso molecular
CARGA Kg
Kmol
RESIDUO Kg
Kmol
X
Octano 114,2
100 0,8756 0,3050 10
Aceite
600 2,0000 0,6950 600 2,0000 0,9580
300
0,0875 0,0420
El consumo de vapor de arrastre en moles viene dado por la Ec. (5.74), y para su aplicación tendremos:
0 8756 2,3 ×l0,o8g7560, 0,8756 0,08756 0,342 760 2, 0 00 1 1 17, 3 0,80×356 0,342 17,3 0,87560,0875 13,63 247
Luego
DE STI LACI ÓN EJ E RCI CI OS PROPUE STOS 1. Las presiones de vapor del hexano y del heptano a distintas temperaturas son las siguientes: T° C
Pl, mmHg
Pg, mm Hg
69
760
295
70
780
302
75
915
348
80
1020
426
85
1225
498
90
1405
588
95
1577
675
99.2
1765
760
Determínese: a) Los datos de equilibrio x- y a la presión de 760 mm Hg A 90 °C
1 760 1405 5881
4.75 1760405 1.85 14.40575 295.79
b) L a volati volatililida dad d re relativa lativa par para a cada cada tem temper per atur atura. a.
PL 760 780 915 1020 1225 1405 1577 1765
Volatilidad 160 164.210526 192.631579 214.736842 257.894737 295.789474 332 371.578947
Pg 295 302 348 426 498 588 675 760
Volatilidad 62.1052632 63.5789474 73.2631579 89.6842105 104.842105 123.789474 142.105263 160
c) L a re r elación analíti analí tica ca entr entree las las comp composici osicione oness de equili ui libri brio o vapo vaporr - líquido lí quido de de la
mezcla, tomando el valor medio de la volatilidad relativa. Para separar los componentes de una mezcla liquida por destilación es condición necesaria que la composición del vapor producido en la ebullición de la mezcla sea diferente de la composición del líquido de partida; por ello, el conocimiento de las relaciones del equilibrio entre ambas es esencial para la resolución analítica de los problemas de destilación , y los aparatos que se lleva a cabo esta operación han de suministrar un íntimo íntimo contacto entre el vapor y el líquido para que en el límite entre ambas fases se alcancen las condiciones de equilibrio.
2. Una mezcla de heptano y octano de composición 65% mol de heptano, se somete a evap vaporación oraci ón flash flash a 105 C y 700 mm H g. C alcule las com composici osicione oness del del lí quido ui do y del del vap vapor en eq equili ui lib br i o. a) E n fo for ma grá gr áfi ca b) E n fo for ma analítica nalíti ca c) Co C ompar e los r esulta sultado doss obte obteni nido doss y estable establezca zca una conclusi conclusión. ón.
700 417 0.568 1 915417
1 0.568567008 91591 5 0.74
a)
Dónde: X= fracción mol de A en el liquido Y= fracción mol de A en el vapor A partir de la gráfica podemos concluir que conforme aumenta fracción mol de A en el líquido aumenta la fracción mol de A en el vapor
3. Se di spo spone de 100K 100Kgg de de una mezcla cla hexa hexano no-he -hep ptano a 20° 20° C de de com composición sición 0,40 0,40 en fra fr acción cción mo molar lar de he hexano xano.. Se hace hace pasar sar a trav travéés de un un cam cambi ador de ca calor lor en donde se calienta y comprime antes de descargarla, a través de una válvula de reducción de presión, a una cámara de separación que se encuentra a la presión atmosf atmosfér érii ca norma normal.l. E l vapor vapor separ separad ado o ha de ser de 30% de la mezcla mezcla que que entr entra a en la cámar cámara. a. Calcúlese: d) L a compo composisici ción ón de del vapor vapor separ separad ado o e) L a temp tempeer atur atura a a que que se re r ealiza ali za el el proce proceso so de vapor vaporii zaci zación ón f) La cantidad de calor que ha de suministrarse. Soluc Solucii ón: T, °C
Pl, mmHg
Pg, mmHg
69
760
295
70
780
302
75
915
348
80
1020
426
85
1225
498
90
1405
588
95
1577
675
99,2
1765
670
Tabla 3-1 Tabla de presiones a diferentes temperaturas para la mezcla hexano-heptano Los datos de equilibrio para la mezcla hexano-heptano a la presión de 1 atm son: T °C
X
y
69
1
1
70
0,958159
0,98337371
75
0,72663139
0,87482595
80
0,56228956
0,75465178
85
0,36038514
0,58088395
90
0,21052632
0,38919668
95
0,09423503
0,19553769
99,2
0
0
Tabla 3-2. Datos de equilibrio para la mezcla hexano-heptano a la presión de 1 atm d) Tomando como base de cálculo 100 moles de mezcla en la alimentación tendremos:
10070 30 7030 2,333
Para obtener los valores del vapor separado y del líquido residual se grafica los valores tabulados en la tabla 3-2 tanto de X y Y obteniéndose así en la gráfica 5-3 valores:
0,55 86° 0,33
e) A partir de los datos obtenidos tanto para X y Y, y mediante la utilización de la tabla 3-2 se obtiene que la temperatura es:
f) La cantidad de calor que ha de suministrarse.
ℎ 1 ∆ 0,45 0,42 ℎ 0,33∗0.45∗78.1 1∗862010,33∗0,42∗92,13∗8620 2476 4. E n una caldera cerrada está contenida una mezcla benceno-tolueno de composición 0,35 (fracción molar de benceno). La caldera tiene capacidad suficiente para que en el equilibrio a 1 atm los 20% de moles contenidos en la carga inicial se encuentren en la fase de vapor. Determínese el volumen en de la caldera por mol de carga. La composición molar inicial en fracción molar es:
0,35 0,0,4350, 3 5 50,22 0,76 8 0 10000∗0, 8 0 10000∗0. 78,11 92,13 112,43 ∗ 112,43 63,88
Relación de equilibrio líquido-vapor
El número de moles contenidos en la carga inicial será:
5. Determínese el porcentaje que se vaporiza durante la destilación de equilibrio de la mezcla liquida heptano – octano de composición 0,70 (fracción molar de heptano) a 100 ˚C y a la presión de 600 mmHg.
DATOS: %= ? Equilibrio de la mezcla Heptano- Octano
xA 0,70
T= 100 ˚C
P= 60OmmHg Inicial
final
Destilado
100
50
50
Componente más 60 volátil
23,1
36,9
Componente menos volátil
26,9
13,1
Total
40
La composición global del destilado es
3506,9 0,74 36,709 ∗100 52,71%
Proporción de Heptano – Octano en el destilado
6. Una mezcla heptano tolueno de composición 0,60 (fracción molar del benceno) se somete a destilación cerr ada a la temperatura de 92,2 C y presión constante de 760mmHg. Después de alcanzarse el equilibrio se separa los vapores y se somete a condensación parcial diferencial hasta que la composición de los vapores residuales sea 0,90 (fracción molar de benceno). Determínese la composición global del líquido condensado procedente de la condensación parcial diferencial tomando para la volatilidad relativa α =2,47
DATOS:
xA 0,60
T= 92,2
P= 760mmHg
xB 0,90
α =2,47
Tomando como base de cálculos 100 moles de vapor en condiciones iniciales y designando como V el número de moles que quedan en la fase de vapor después de la condensación parcial tendremos que.
= =
V y =60V V(1-y )=0,40V
Haciendo uso de la ecuación (5-30)
50∗40 2,47∗ 50∗60
Y de aquí
V=63,2 moles
Mediante un balance de materia: Inicial
final
condensado
100
63,2
36,8
más 50
37,9
12,1
Componente menos 50 volátil
25,3
24,7
total Componente volátil
La condensación global del condensado será
36,12.81 0.32
7. Una mezcla benceno-tolueno de composición 0,30 en fracción molar se somete a una destilación diferencial para dar un vapor de composición global a 0,40. Calcúlese el porcentaje de mezcla que pasa al destilado tomando para la volatilidad relativa de 2,47 Solución:
∗−,− − 1.66 ∗−, ,, ∗−,−
1/1,47
1/1,47
1/1,47
2,0519=(1-X)1,47 Cálculos matemáticos X=0,41
,
YD=
YD=0,51
YD=51%
8. 10 K g de una mezcla metanol-agua de composición 50% en peso, se destilan en operación abierta hasta que la última gota de vapor condensado tenga igual composición que la mezcla de partida. Determínese el destilado y su composición global.
− 10 18 50 6.1 30 3.2 20 1.8 . 0.64 =
nT= 5
XCH3OH=
9. Se pretende recuperar por destilación diferencial el 80% del etanol contenido en una desilusión acuosa cuya composición es 30% en peso del etanol. Calcúlese la composición del líquido residual. Los datos del equilibrio para esta mezcla son: X
Y
X
Y
X
Y
0,010
0,103
0,300
0,573
0,650
0,723
0,030
0,235
0,350
0,592
0,700
0,753
0,050
0,325
0,400
0,613
0,750
0,783
0,100
0,444
0,450
0,632
0,800
0,818
0,150
0,496
0,500
0,652
0,850
0,856
0,200
0,529
0,550
0,673
0,870
0,873
0,250
0,552
0,600
0,697
0,8943
0,8943
X=0,450 Y=0,6103
ln , 450 ln , 0,61030,
ln ∫,, ,−, , ln , 0,11603 ln 0,11603 0,89430,010 ln 0,11603 0,8843 ln 5,51
247 247 124700 0,404 299,9,6579 0,29 29,3067 0,98 70 30×0,9 8 2,28% 2,28%
10. Un disolvente equimolar tetracloruro de carbono-tolueno se somete a destilación diferencial a la presión constante de 1 atm. Calcúlese la composición global del destilado recogido y la del residuo cuando la composición de la última gota de vapor condensado es de 0,40 en fracción molar de tetracloruro de carbono. Datos: 0,5% tetracloruro de carbono-tolueno
, , ,
Inicial
Final Destilado
Total
100
50
50
Compuesto mal volátil CS2
25
20
30
Compuesto menos volátil CCL4
75
30
20
Composición global del destilado
3500 0,60
11. Cierta, mezcla sulfuro de carbono – tetracloruro de carbono, de composición 50% en peso, se somete a destilación diferencial hasta que la composición del residuo sea del 25 % en peso de sulfuro de carbono. Calcúlese la cantidad de producto destilado y su composición global. Datos: CS2-CCL4
xd = 0,37
x=0,50
xres = 0,15
Área= 3,649
Suponiendo 100 Kg de moles iniciales.
Inicial
Final
Destilado
Total
100
2,60
97,4
Compuesto mal volátil CS2
25
1,30
23,7
volátil 75
1,30
73,7
Compuesto CCL4
menos
, Composición global del destilado
0,6
38,10043 2,60 0,2
Composición del residuo
12. Determínese la composición del residuo y del destilado obtenidos a someter a destilación diferencial a la presión atmosférica una mezcla ácido acético-agua de composición 0,30 (fracción molar de ácido acético), cuando el 68 % de los moles contenidos en la carga inicial han pasado al destilado. Datos: H2O-A. Ac X=0,30 A. Ac Suponiendo 100 Kg de moles iniciales. Inicial
Final
Destilado
Total
100
32
68
Compuesto mal volátil
70
22,4
47,6
Compuesto menos volátil
30
9,6
20,4
Composición del residuo
, 0,3
Composición del destilado
, 0,7
13. Una mezcla gaseosa benceno-tolueno de composición 0,60 en fracción molar de benceno se somete a condensación parcial diferencial hasta que se condense el 50% de los moles contenidos en la mezcla inicial. Determínese la composición global del condensado, consi derando la volatilidad relativa constante e igual a 2,47. Datos:
0,60 ∝ 2,47
50% condensado
0,50 1 0,50
Haciendo uso de la ecuación [5.30]
ln ∝ ln ln 0,6050 2,47ln 0,4050 , 60 40 ln 0,30 ln 0,70 50 moles
Inicial
Final
Condensado
Total
100
50
50
Compuesto mal volátil
70
30
20
Compuesto menos volátil
30
20
30
Composición del residuo
0, 60
Composición del condensado
0,4
14. Una mezcla equimolar acetona – agua al estado de vapor saturado a 1 atm se somete a condensación cerrada hasta que se condense el 50%. Calcúlese las composiciones del vapor y el líquido en equilibrio, y la temperatura de operación. Los datos t – x – y para esta mezcla son los siguientes:
t, °C 100.0 77.1 67.4 64.0 62.5 61.7
x 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250
y 0.000 0.630 0.754 0.794 0.813 0.826
Datos para interpolar y sacar T°C
Datos para interpolar y sacar T°C 61.0 60.7 60.1 59.9 59.6 59.5 58.7 58.4 58.2 58.0 57.6 57.5 57.1 56.8 56.7 56.50
0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 0.550 0.600 0.650 0.700 0.750 0.800 0.850 0.900 0.950 0.970 1.000
0.834 0.838 0.842 0.846 0.850 0.855 0.863 0.869 0.875 0.882 0.898 0.915 0.935 0.962 0.975 1.000
Solución: Base de cálculo utilizamos 100
0.4966 0.95 0.05
Balance Global:
.. . . ℎ
. ℎ . ℎ ∗0.4966 ∗0.95∗0.05 . ℎ 0.950.05 0 5 1.6250. 0.95
Reemplazo D:
2.0352 ℎ 1.6035 ℎ
0 5 . ℎ 1.6250. 0.95 3.4568 1.6250.05.
1 0. 0.5050 00..85070. 5 0 00.20 1.02
. . x 0.20 y 0.807 0.0.88130. 7 94 6 462. 5 130807 64
Interpolamos en la tabla que nos dan los datos de t, x y y, a partir de:
. °
15. Se dispone de aire liquido (79% en moles de nitrógeno y 21% en moles de oxigeno) y se quiere obtener una fracción cuyo contenido en oxigeno sea 90% (en moles), para lo cual se evapora una parte de la mezcla a la presión atmosférica. Determínese la fracción de mezcla evaporada, tomando como valor medio de la volatilidad relativa 4,12.
? 100 0.0.7291 BALANCE DE MASA:
0.0.19
100 . 100 7.14 92.85 100∗0.21 7.14∗0.9092.85∗ 0.157 100∗0.79 7.14∗0.10 92.85∗ 0.843
BALANCE PARA EL
BALANCE PARA EL
16. E n una columna de rectificación en marcha continua se trata una mezcla bencenotolueno que da un destilado de composición 0,95 (fracción molar del benceno). La composición del vapor procedente de un piso situado por encima de la alimentación es 0,79 mientras que la composición del líquido procedente del piso inmediatamente superi or es 0,75. Determínese la relación de reflujo empleada. Datos: XD= 0,95 Yn=0,79 Xn-1= 0,75 Balance global:
= +
=
+
Para la sección superior
= −1+ = −1 −1+ ( −1+ )= −1 −1+ ( −1+ ) 0.79=0.75 −1+0.95 0.79 −1+0.79 = 0.75 −1+0.95 0.79 −1−0.75 −1 = 0.95 −0.79 0.04 −1 = 0.16 −1 = 0.160.04 = 4
Relación de reflujo
=11+1 ⁄
=11+14
=14+14
=45
=0.80
17. Por rectificación de una mezcla benceno-tolueno se obtiene un destilado de composición de 0,95 (fracción molar). Las composiciones del líquido procedente de 2 platos contiguos situados por encima de la entrada de la alimentación son 0,60 y 0,48. Determínese la relación de reflujo empleada sabiendo que el valor medio de la volatilidad relativa es 2.47 Datos:
= 2.47
XD= 0.95 XF= 0.60 YD= 0.48
= 1 −1 [
−(1−
)(1− )] = 12.47−1[0.950.60−2.47(1−0.95)(1−0.60)] 0.6803 [1.4844−0.343] = 0.728
=
18. Una mezcla de benceno-tolueno de composición 50% en peso, entra como alimentación en forma de vapor saturado a una columna de rectificación en marcha continua. E l vapor procedente del plato superior de la columna pasa a un condensador total, de donde se retira el producto destilado de composición 98%en peso, volviendo a la columna una parte del condensado en forma de reflujo .Determínese la fracción en peso de la alimentación que pasa a producto destilado si el producto de colas tiene una composición del 5% en peso.
D 98%
BENCENO 50% TOLUENO 50%
W 5% BALANCE DE MASA Fxf =Dxd+ Wxw F=D+W
100(0.5)=D(0.98)+W(0.05)
50=0.98D+(100-0)0.05
100=D+W
50=0.98D+ 5- 0.05D
100-D=W
45=093D
W=%/F=(48.3987/100)*(100)
D=45/0.93=48.387
R: 48%
19. En
una columna de rectificación en marcha continua se trata una mezcla cloroformo-
benceno de composición 0.55 (fracción molar).Se desea obtener un producto destilado de composición 0.94 y un producto de colas de composición 0.08.Determinese: a) El número de platos teóricos b) La composición del líquido del tercer plato c)
El número de platos teóricos y la posición del plato de alimentación po el método de Mc Ccabe-Thiele, si la alimentación entra en forma de vapor saturado y se emplea la relación del reflujo en b)
Datos de equilibrio para sistema Benceno Cloroformo
T [K]
x
y
352,350
0,000000
0,000000
352,350
0,060000
0,089000
352,150
0,068000
0,100000
351,550
0,116000
0,167000
351,050
0,133000
0,190000
350,050
0,193000
0,270000
349,350
0,229000
0,316000
348,850
0,266000
0,361000
347,850
0,318000
0,429000
347,550
0,333000
0,443000
346,450
0,388000
0,508000
345,350
0,443000
0,570000
344,750
0,467000
0,601000
343,950
0,517000
0,652000
342,850
0,570000
0,702000
341,450
0,637000
0,762000
340,150
0,700000
0,814000
338,550
0,783000
0,875000
337,250
0,853000
0,922000
335,750
0,934000
0,968000
335,750
1,000000
1,000000
Fuente: Nagata I.: Vapor-Liquid Equilibrium at Atmospheric Pressure for the Ternary System Methyl Acetate-Chloroform-Benzene. J.Chem.Eng.Data 7 (1962) 360-366
a) Número mínimo de platos (método numérico) Para resolver este apartado se necesita de los datos de equilibrio, para interpolar sobre estos datos y obtener los escalones clásicos del método McCabe Thiele, pero cuando se evalúan los platos mínimos de una columna de destilación las líneas de cabeza y cola, convergen con la línea diagonal del diagrama.
El procedimiento es sencillo, pero requiere de muchas interpolaciones para llenar la matriz de puntos para la línea escalonada de los niveles para el sistema binario indicado. Para efectos de ahorrar tiempo se mostrará el cálculo de los primeros puntos y luego se presenta la tabla y el diagrama. Para resolver este literal requerimos de la ecuación de interpolación, cuyos datos base son los valores x e y de la curva de equilibrio del sistema binario. En la tabla de resultados se muestran a en naranja los puntos de composición de las etapas, los demás puntos son datos necesarios para trazar en un diagrama una línea continua.
i
x
y
1
0,94000000
0,94000000
2
0,88469565
0,94000000
3
0,88469565
0,88469565
4
0,79744033
0,88469565
5
0,79744033
0,79744033
6
0,67993733
0,79744033
7
0,67993733
0,67993733
8
0,54661357
0,67993733
9
0,54661357
0,54661357
10 0,42225397
0,54661357
11 0,42225397
0,42225397
12 0,31284127
0,42225397
13 0,31284127
0,31284127
14 0,22652795
0,31284127
15 0,22652795
0,22652795
16 0,16039596
0,22652795
El primer punto de equilibrio se
17 0,16039596
0,16039596
18 0,11126875
0,16039596
19 0,11126875
0,11126875
20 0,07607313
0,11126875
21 0,07607313
0,07607313
interpolación, la ecuación es la
calcula usando la ecuación de siguiente:
Para calcular la composición en x de punto de equilibrio para el primer plato hacemos uso de los datos de equilibrio del sistema binario, adaptando la ecuación de interpolación, obtenemos la siguiente expresión sobre la que remplazamos los valores y calculamos.
8 530 0,85300,94000,92200,0,993400, 6800,9220 0,7974 El proceso es el mismo para los demás puntos, por tanto, no se repetirá todas las ecuaciones. Con los datos de la tabla, se construye el grafico y se cuenta los escalones, aunque con contar las filas pares bastaría para saber que el número mínimo de platos en una columna de destilación para el sistema Benceno Cloroformo, es 10.
PM
λ (Kcal/Kg)
Cp (Kcal/KgC)
CpM
Tb
TF
C6H6
76,13
103,57
0,419
0,2755
80,1
20
CCl3
108,971
59,92
0,214
L1 L/V
n
T
x
y
Lc
1
80,23
0
0
-1,98274731 0,536842105
0,44671533
-0,05956205
2
80,09
0,01
0,031
-1,90665573 0,540877193
0,45175182
-0,03764964
3
80,66
0,03
0,0872
-1,75447258 0,548947368
0,46182482
0,00617518
4
79,29
0,05
0,143
-1,60228942 0,557017544
0,47189781
0,05
5
78,33
0,1
0,27
-1,22183154 0,577192982
0,49708029
0,15956205
6
77,29
0,15
0,381
-0,84137365 0,597368421
0,52226277
0,2691241
7
76,3
0,2
0,476
-0,46091577 0,61754386
0,54744526
0,37868615
8
75,27
0,25
0,553
-0,08045788 0,637719298
0,57262774
0,4882482
9
74,43
0,3
0,621
0,3
0,59781022
0,59781025
10
72,92
0,35
0,679
0,680457884 0,678070175
0,6229927
0,7073723
11
71,73
0,4
0,729
1,060915769 0,698245614
0,64817518
0,81693435
12
70,31
0,45
0,771
1,441373653 0,718421053
0,67335766
0,9264964
13
69,19
0,5
0,808
1,821831537 0,738596491
0,69854015
1,03605845
14
67,54
0,55
0,81
2,202289422 0,75877193
0,72372263
1,1456205
15
65,86
0,6
0,867
2,582747306 0,778947368
0,74890511
1,25518255
16
63,83
0,65
0,89
2,96320519
0,799122807
0,77408759
1,3647446
17
67,76
0,7
0,91
3,343663075 0,819298246
0,79927007
1,47430665
0,657894737
Rectificacion Agotamiento
18
59,13
0,75
0,92
3,724120959 0,839473684
0,82445255
1,5838687
19
56,72
0,8
0,917
4,104578843 0,859649123
0,84963504
1,69343075
20
53,4
0,85
0,963
4,485036728 0,879824561
0,87481752
1,8029928
21
49,9
0,9
0,978
4,865494612 0,9
0,9
1,91255485
22
44,88
0,95
0,991
5,245952496 0,920175439
0,92518248
2,0221169
23
42,12
0,97
0,995
5,39813565
0,928245614
0,93525547
2,06594172
24
39,76
0,99
0,999
5,550318804 0,936315789
0,94532847
2,10976654
25
38,38
1
1
5,626410381 0,940350877
0,95036496
2,13167895
Kmol/h
Kmol/h
F (Kg/h)
792949,6
8000
D (Kg/h)
233220,47
2352,941
W (Kg/h)
559729,13
5647,059
xF
0,3
xD
0,9
xW
0,05
hliq
16,55755
h
5,51
Hsat-hliq
73,015
Hvap-h
84,06255
φ
1,151305211
mc
7,609157687
b
-1,98274731
Recta de aliment x
0,33
y
0,67
Recta de (L/V)min E
0,5
mL/V
0,403508772
b
0,536842105
Rd min
0,676470588
k
1,5
Rt
1,014705882
Recta de Rectificacion (L/D)
1,014705882
(L/V)
0,503649635
(D/V)
0,496350365
V
4740,484074
L
2387,543074
Recta de Agotamiento L'
10387,54307
V'
4740,484074
(L'/V')
2,191241002
(W/V')
1,191241002
Negro
Datos Ingresados
Verde
Datos estimados
Azul
Datos Auto-Calculados
1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 A 0.5 y 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 0.050.10.150.20.250.30.350.40.450.50.550.60.650.70.750.80.850.90.95 1
xA
Dimensionamiento
por ecuaciones (L/D)min
0,522756352
Nmin
2,000056861
(L/V)min
0,343296123
20. 100 litros de una disolución acuosa de ácido acético que contienen 5 moles de ácido acético por litro se tratan con 200 litros de cloroformo para extraer el ácido acético. Suponiendo que el agua y el cloroformo son totalmente inmiscibles entre sí, calcúlese, en los casos siguientes, la recuperación porcentual de acético efectuando la extracción en corriente directa:
a) E n una sola etapa. b) E n tres etapas, empleando la tercera parte de disolvente en cada etapa. c) E n dos etapas, empleando 120 litros de disolvente en la primera y 80 litros en la segunda. E l coeficiente de distribución K = Ac/A B (A C =concentración del ácido acético en el agua, moles/litro: A B =concentración del ácido acético en cloroformo, moles/litro) en función de A B tiene los siguientes valores: AB K8 Datos V= 100 litros V= 200 litros 1-3 platos XF=0,05 moles HAC XD=0,95 XW=0,15 V=25moles/h LO= 100 moles/h
3,0 2,4
2,5 2,6
2,0 2,8
1,5 3,2
1,0 3,8
0,7 4,4S
L= 75 moles/h
Tiempo transcurrido en la operación
1 5 1000 1 32,04 156,05 1 1 7255 3 4,446ℎ
Reemplazando y sustituyendo en la ecuación (1) anterior tenemos
Balance global de masa Tomando como base de cálculo 100moles/h como alimentación tenemos:
156,4,4046ℎ5 35,1/ℎ 35,1 35,10,62 0,95 0,15 14,47ℎ 20,63ℎ 0,9532,090,0518 31,38
Cantidad producto destilado
31, 38 20, 63ℎ 647,37 20,62
Cantidad de calor suministrado
L/D=1,21 (L/D)1= 0 (L/D)2= 37,5
/ / El valor de la integral nos da 48,57 Es necesario conocer el calor latente medio tomando calores latentes de vaporización del agua y del metanol 539,4kcal/kg y 263,86kcal/kg respectivamente
263,860,62539,40,38 368,56/ Por lo tanto el calor cedido en el condensador para suministrar el reflujo será
368,5645,37 16721,57 Calor de condensación del destilado será
368,561,21 445,96
Calor total suministrado a la caldera
16721,57445,96 17167,53 21. 300 Kg/h de una disolución de los componentes A y C que contiene el 40 % en peso del componente C, se tratan con 350 K g/h de una disolución cuya composición es: 1 % do A, 92% de B y 7 % de C. en un proceso dc extracción continuo en contra corriente. Calculese: a) E 1-mimero de etapas teóricas necesarias si la concentración del producto refinado es del 8% en peso del componente C. b) La concentración minima que puede alcanzarse en el producto extraido trabajando en las condiciones indicadas. Los datos dc equilibrio para este sistema en las condiciones de operación son los siguientes, para extremos de rectas de reparto: Fase del refinado %B %C 0 0 7 0,5 16 1 26 4,0 32 7,0
Fase del extracto %C %B 0 100 13 85 26 67 29 44 41 26
BALANCE GENERAL
0.4 0.05 =
Ec.1
+
Ec.2
Asumimos que la alimentación es de F= 10000 Kg/h
BALANCE PARA EL CONDENSADOR
0.65 Asumimos que el reflujo es de R=2500Kg/h
3846.15 /ℎ
Ec.3
Reemplazamos 3 en 2
10000 3864.15 6153.85 ℎ 100000.4 3846.15 6153.850.05 =
+
X=0,75= 75%
22. Se ha de diseñar una columna de rectificación en marcha coninua para separar 12000 kg/h de una mezcla sulfuro de carbono-tetracloruro de carbono de composición 15% en peso de sulfuro de carbano, en un producto de cabeza de composición 95% en peso y un producto de cola de composición 3%. Determinese: a) La cantidad de productos de cabeza y cola separados por hora. b) La relación de reflujo mínima si la alimentación entra en forma líquida a 25°C.
c) E l número de pisos de la columna si la relación de reflujo empleada es de 3 moles de reflujo por mol de destilado y la eficacia de los platos es del 80%. d) La relación de reflujo a emplear en la columna ya construida si la alimentación entra como vapor saturado. Datos F= 12000 kg/h composición 15% en peso de sulfuro de carbano producto de cabeza de composición 95% en peso producto de cola de composición 3%. Balance global de masa
100 120000,15 0,95 0,03 W= 315,76 mol/h D= 486,24 mol/h
Relación de reflujo mínima
955 19 Número de platos
Relación de reflujo
9 830 27
5-23 Una mezcla equimolecular heptano-octano entra como alimentación a la temperatura de ebullición en un plato intermedio de una columna de rectificación en marcha continua, para separar un destilado de composición 0,98 y un producto de colas de composición 0,03 en fracción molar. Determnese: a) E l número mínimo de platos teóri cos. b) E l número de platos reales si la columna trabaja en condiciones tales que L/D=2(L/D) y la eficacia media de los latos es de 83%. Datos destilado de composición 0,98 producto de colas de composición 0,03 en fracción molar.
Balance global de masa
100 1000,83 0,98 0,03 W= 410, 76 mol/h D= 578, 24 mol/h Cálculo de la Pendiente
1/ 9,1 Con todos estos valores calculados procedemos a determinar el valor de platos teorcos trazamos las tres rectas en el diagrama de equilibrio: alimentación, rectificación y agotamiento y trazamos el número de platos teóricos. Que fue de 8 platos teóricos.
Platos reales
2 9
5.24 Se ha de proyectar una columna de rectificación en marcha continua para separar 2000 Kg/h de una mezcla metanol- agua, de composición 30% e metanol, en un producto de cabeza de composición 95% en peso y un producto de cola de composición inferior al 4 % en peso de metanol. La alimentación entra en un plato intermedio de la columna como mezcla de líquido y vapor en la proporción de 3 a 1. Determínese: a) La relación de reflujo mínima. b) La cantidad de calor suministrado en la caldera. c) La cantidad de calor separado en el condensador.
BALANCE GENERAL
0.5 0.9 =
Ec.1
+
Asumimos que la alimentación es de F= 10000 Kg/h BALANCE PARA EL CONDENSADOR
0.6
Ec.2
Asumimos que el reflujo es de R=4000Kg/h
6666.67 /ℎ
Ec.3
Reemplazamos 3 en 2
10000666.67
3333.33 ℎ
100000.5 6666.670.93333.33 0.28 28% =
+
5.25 Hemos de proyectar una columna de rectificación en marcha continua para separar una mezcla heptano-octano de composición 0,45 (fracción molar). La alimentación entra en la columna a 30 C en un plato intermedio, para dar un producto destilado de composición 0,98 y la composición de las colas no ha de ser superior a 0,05 Determínese: a) E l número mínimo de platos teóricos. b) E l número de platos reales si la relación de reflujo es del 30 % superior a la mínima y la eficiencia media de los platos es 68% c) E l consumo horario de vapor de calefacción por kilo de destilado si disponemos de vapor vivo al 1,8 % at de presión absoluta.
BALANCE GENERAL
0.6 0.6 =
Ec.1
+
Ec.2
Asumimos que la alimentación es de F= 10000 Kg/h BALANCE PARA EL CONDENSADOR
0.5
Asumimos que el reflujo es de R=40
40 /ℎ Reemplazamos 3 en 2
Ec.3
=
10040 60 ℎ
+
1000.6 400.9 60 0,60
26. Una columna de rectificación que funciona en marcha continua se alimenta con 10000 kg/h de cierta mezcla sulfuro de carbono-tetracloruro de carbono de composición 0,40 (fracción molar). Los productos de cabeza y cola han de tener una pureza del 90 % (fracción molar). D etermínese: a) Cantidad de productos de cabeza y cola separados por hora. b) Numero de platos teóricos si la relación de reflujo es 30% superior a la mínima, y la alimentación entra como líquido a la temperatura de ebullición. c) Consumo horario de vapor de calefacción para la ebullición de la mezcla en la caldera y para la calefacción de la alimentación si esta se encuentra inicialmente a 20 ° C, y disponemos de vapor saturado a 2atm. d) Consumo horario de agua de refrigeración si el agua de que se dispone está a 20°C y sale del condensador a 60 °C. Datos XF= 0,40 XD= 0,90 F= 10000 kg/h BALANCE GENERAL
0.4 0.9 0.4 =
+
La alimentación es de F= 10000 Kg/h
Ec.1
Ec.2
BALANCE PARA EL CONDENSADOR
0.119 Asumimos que el reflujo es de R=3000Kg/h
2560 /ℎ
Reemplazamos 3 en 2
Los platos teóricos
100002560 7440 ℎ / 0,601.30 0.7
=7
Cantidad de calor suministrado
20,62 L/D=1,21 (L/D)1= 0 (L/D)2= 37,5
/ / El valor de la integral nos da 1225 Kg/h
Ec.3
27. Cierta mezcla equimolar metanol-agua se trata en una columna de rectificación en marcha continua para obtener un destilado de composición 0.95 (fracción molar) y un producto de colas cuya composición es menor de 0,05. Determínese: a) Cantidad de productos de cabeza y cola separados si la alimentación es de 1000 kg/h b) Relación de reflujo mínima si la alimentación entra en forma líquida a 20°C. c) Numero de platos teóricos si L/D es de 50% superior a su valor mínimo. d) Consumo horarios de vapor de calefacción si se dispone de vapor saturado a 2,5 at de presión absoluta. Datos XF= 0,05 XD= 0,95 XW=0,05 F= 10000 kg/h
Balance global de masa
100 100000,05 0,95 0,05 W= 626 Kg/h D= 374 Kg/h
=
+
100000,05 3740.956260 0,44
Relación de reflujo mínima
9145 7 20,2
Cantidad de calor suministrado
L/D=1,21 (L/D)1= 0 (L/D)2= 37,5
/ / El valor de la integral nos da 725 Kg/h
28. E n una columna de rectificación en marcha continua se han de tratar 1500 kg/h de una mezcla benceno-tolueno de composición 0,30 (fracción molar de benceno) para dar un producto de cabeza de composición 0,97 y un producto de colas de composición 0,025. L a columna funciona con una relación L/D: 1,5 (L/D) y la alimentación entra a 25°. Calcúlese: a) Número de platos teóricos. b) Posición del plato de alimentación. c) Diámetro de la sección superior e inferior de la columna si la velocidad de los vapores no ha de exceder de 50cm/seg y la caída de la presión es 40 mm de Hg. d) Consumo horario de vapor de calefacción si se dispone de vapor saturado que condensa a 135°C. Datos XF= 0,30 XD= 0,97 XW=0,025 F= 1500 kg/h
(L/D)= 1,5
Balance global de masa
100 15000,30 0,97 0,025 W= 32,80 Kg/h D= 46,24 Kg/h
Relación de reflujo mínima
955 19 Número de platos
Relación de reflujo
9 830 27
Calculo del diámetro superior
√3, 4.14.32,08.8.3360024 56 Calculo del diámetro inferior
√3, 4.14.34,08.8.3360024 67 29. Se ha de proyectar una columna de rectificación en marcha continua para separar 5000 Kg/h de una mezcla heptano-octano de composición 0,55 (fr acción molar) dando los dos productos con una pureza de 98,5 % (fracción molar). La velocidad de los vapores a lo largo de la columna no ha de ser mayor que 0,50 m/seg. Determínese: a) Los diámetros de las secciones superior e inferior, correspondientes a la relación de reflujo mínima. b) Los correspondientes diámetros para las secciones superior e inferior de la columna, si se emplea una relación de reflujo L/D=4. SOLUCI ON:
Zona de rectificación
5000∗0.55 0.015 0985 2757.73 ℎ 2243.27 ℎ 5000 ℎ 0985∗100.21 0.015∗114.23 100.42 ℎ 2757.73∗100.42 276931.24 ℎ 1 11637.62 ℎ 1 0.41; 1.40 ∗ 2.3 ∗1.40 3.22 280 ∗∗ 44.69 22644.6968044.69 38080.83 11637.8632 3.05 38080. ∅ √ 4 ∗ 1.97 11637.62∗1.8130.121∗5000 21704 ℎ Despejando y sustituyendo tenemos
Con la grafica tenemos:
De tablas se tiene:
Zona de agotamiento
Siguiendo el procedimiento anterior se tiene:
∅ 1.44
30. E n una columna de agotamiento entran 1000 Kg/h de una mezcla benceno-tolueno en estado líquido a la temperatura de ebullición, de composición 0,12 (fracción molar). Se ha de obtener tolueno de composición 0,99 (fracción molar), trabajando la columna en condiciones tales que por cada 3 moles que entran como alimentación se retira 2 moles como destilado. Determínese: a) La composición del destilado b) E l número de platos necesarios si la eficacia es del 70% c) La cantidad de calor suministrado a la caldera. Datos: Calor latente de vaporización para mezclas benceno-tolueno = 33400 kJ/mol-kg. Datos de equilibrio para la mezcla benceno-tolueno: x = fracción molar de benceno en el líquido. y = fracción molar de benceno en el vapor X
Y
X
Y
0
0
0.5400
0.7470
0.0200
0.0455
0.6200
0.8045
0.1000
0.2090
0.7000
0.8545
0.1800
0.3400
0.7800
0.9005
0.2600
0.4585
0.8600
0.9405
0.3400
0.5555
0.9400
0.9765
0.4600
0.6790
1
1
→ 1000 1000∗0.12 0.01 0.99 1000∗0.12 0.0110000.99 1000∗0. 1 2 0.01∗1000 0.01 0.99 112.24 ℎ 99% 1.13 ℎ 887.75 ℎ 1000 ℎ 0.97 12.85 ≅ 13 Cantidad de platos reales
Calor suministrado
33400 kgkJ .112. 1.1234112.24 ℎ 37742 ℎ
31. Por la cúspide de una columna de agotamiento que funciona a la presión atmosférica se introduce una mezcla metanol-agua de composición 0,15 (fracción molar). Se pretende recuperar el 85% del ácido acético contenido en la mezcla como producto destilado, y el residuo tendrá una composición aproximada de 0,03. Determínese el número de platos teóricos necesarios si la alimentación entra en forma líquida a la temperatura de ebullición. Solución: Para el sistema suponemos una alimentación de 100 kg-mol/hora a temperatura ambiente de 20ºC.
0,999 0,601 538,86
Cálculo del Cp Promedio:
Cálculo del λ promedio:
277,64 Σ 0,15∗0,6010,85∗0,999 0,9393 λ λi λ 0,15∗277,640,85∗538,86 λ 499,68
Cálculo de F de la alimentación
̅
El Tb lo obtenemos de los datos de equilibrio con el valor de la fracción de alimentación del 15% y es de 89,09ºC.
0,9393 499,89,608920 0,130
Cálculo de la pendiente
1 10,0,130130 8,7
Cálculo del ángulo de la recta de alimentación:
8,7 79,67º
0,43
0,03
0,15
0,85
Existen 5 platos teóricos para la mezcla metanol-agua.
32. Ci erta mezcla sulfuro carbono-tetracloruro de carbono de composición 0,10 (fracción molar) se introduce como alimentación a la temperatura de ebullición por el plato superi or de una columna de agotamiento para obtener como residuo tetracloruro de carbono de composición 0,98 (fracción molar). Si se emplea una relación de reflujo tal que por cada mol de destilado han de introducirse 3 moles de alimentación, determínese: a. Composición del vapor producido
b. Numero de platos si su efi cacia es del 64%
100 120000,15 0,95 0,03 W= 315,76 mol/h D= 486,24 mol/h
Relación de reflujo mínima
955 19 9 830 27
Número de platos
Relación de reflujo
33. Disponemos de aire líquido a partir del cual deseamos separar oxígeno con una pureza de 0,97 (fracción molar, prescindiendo del argón), y nitrógeno con una pureza de 0,90. Para lograrlo se introduce aire líquido en una columna de agotamiento que trabaja a la presión atmosférica. Determínese el número de platos teóricos que ha de tener la columna para efectuar la separación deseada. Los datos de equilibrio para la mezcla nitrógeno-oxígeno a 1atm son: x 0,00 0,01 0,03
y 0,00 0,0360 0,1100
x 0,30 0,35 0,40
y 0,643 0,690 0,734
x 0,70 0,75 0,80
y 0,903 0,924 0,942
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 Datos
0,175 0,312 0,420 0,510 0,581
0,45 0,50 0,55 0,60 0,65
0,770 0,803 0,831 0,857 0,882
0,85 0,90 0,95 0,97 0,99
0,0,999601// 277.538.6846//
Cp del oxígeno Cp del nitrógeno Λ del oxígeno Λ del nitrógeno
Cálculo del Cp promedio:
Calculo de λ
promedio
0,30∗0,6010,70∗0,999 0,8796
̅ ∑ ̅ 0,30∗277.640,70∗538.86
̅ 460.494 ̅ 7 920 0,879683, 473,6 0,121 1
Cálculo de f de la alimentación
Cálculo de la pendiente
0,958 0,973 0,9861 0,9920 0,9977
1 21 10, 0,121 9,3 9,3 83,86 1 0,61 0,51 ∗ 1,6 ∗0,51 0,813
Cálculo del ángulo de la recta de alimentación
Cálculo de
Cálculo de
por el método de Mc Cabe Thiele
34. Una mezcla equimolecular heptano-octano se trata en una columna de rectificación de relleno para separar ambos componentes con una pureza del 95% en fracción molar. Determínese el número de elementos de transmisión necesarios si la alimentación entra a 40 °C y la relación de reflujo es 0,83. 35. E n una columna de rectificación de relleno se introduce una mezcla líquida metanolagua a la temperatura de ebulli ción, de composición 0,40 (fracción molar).H a de separarse un destilado de composición 0,97 y un producto de cola de composición 0,04.Si la relación de reflujo es 0,90 y H OG vale 25 cm, determínese: a) Las ecuaciones de las rectas de operación b) E l número de elementos de transmisión c) La altura de relleno necesari a Solución: a) Se toma como base de cálculo F=100 moles por hora
100 → 100 100∗0,40 0,97∗0,04∗
Ec.1
40 0,97 0,04 40 0,97 0,04100 40 0,97 40,04 36 0,93 → 0,3693 38,71 10038,71 61,29 0,90 38,71 1 1 → 0, 38,190711 348,39 348,3938,71 387,1 ´ → ´ 348,39100 448,39 ´ 1 → ´ 387,1 10011 387,1 W
Ec. 2
Reemplazo Ec.1 en Ec.2 , y encuentro D, posterior despejar W:
Por otra parte:
ENCONTRAR:
φ
φ)
Φ=a la temperatura de ebullición 1
Las ecuaciones de las rectas de operación se determinan sustituyendo valores en las ecuaciones: Recta superior:
Recta inferior:
´´ ´ Tenemos:
0,90 38,387,711 ∗0,97 0,90 0,097 4387,48,319 61.387,291 ∗0,04 1,1583 6,33×10− ∗
b) El número de elementos de transmisión se determina con la Ec b-1:
Por integración gráfica de 1/(y*-y) frente a y para cada una de las secciones, entre los límites correspondientes. Para determinar el límite y1 correspondiente a la sección inferior hemos de tener en cuenta que el calderín equivale a un plato teórico_; por tanto , la composición del vapor y1 que entra en la base de la columna será la correspondiente a las condiciones de equilibrio con el líquido de composición x1=0,04, resultando:
0,08
La composición del líquido que cae al calderín , se calcula por medio de la ecuación de la recta inferior, es decir,
Y de aquí
0,08 1,1583 6,33×10− 0,086,1,135833×10− 0,0745 1,1583∗0,406,33×10− 0,45699
El límite y2 correspondiente a la sección inferior será:
x
y* 0,0745 0,10 0,15 0,20 0,25
y
0,086 0,121 0,188 0,255 0,322
y*-y
0,080 0,110 0,167 0,225 0,283
0,006 0,011 0,020 0,029 0,039
1/(y*-y) N 157,878 90,877 49,574 34,083 25,969
2,01 2,35 0,898 0,47
6,354
0,30 0,35 0,40
0,389 0,456 0,523
0,341 0,399 0,457
0,048 0,057 0,066
20,975 17,592 15,149
0,289 0,196 0,141
0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
0,523 0,590 0,657 0,724 0,791 0,858 0,925 0,993 1,060 1,127 1,194 1,261
0,457 0,515 0,573 0,631 0,689 0,747 0,804 0,862 0,920 0,978 1,036 1,094
0,066 0,075 0,084 0,094 0,103 0,112 0,121 0,130 0,139 0,149 0,158 0,167
15,149 13,302 11,856 10,693 9,739 8,940 8,263 7,681 7,176 6,733 6,342 5,993
0,1070 0,0837 0,0673 0,0553 0,0462 0,0392 0,0337 0,0293 0,0257 0,0227 0,0202
6,3540,5303 6,8843 6,8843∗0,25 1,72
0,5303
C) La altura de relleno necesaria será:
36. En una columna de laboratorio cuyo poder separador es de 6 platos teóricos se efectúa una rectificación en marcha discontinua de una mezcla benceno-tolueno cuya composición inicial es 0,60 en fracción molar. La operación ha de efectuarse de modo que se obtenga un producto de composición constante e igual a 0,98 y que contenga el 83% de la cantidad inicial de benceno en la carga. Determínese la relación de reflujo necesaria al principio y al final de la operación. Datos Mezcla Benceno-Tolueno Comp. A= Benceno (Te=80ºC) Comp. B= Tolueno (Te = 110,6ºC) Asumimos que la alimentación es de 1000kg/h Asumimos que el proceso se está dando a 20ºC
NT
XAi
XAf
XBf
CP benceno CP tolueno ᵡ benceno (cal/gk) (cal/gk)
ᵡtolueno
6
0,60
0,98
0,17
0,41
94,5
0,40x10- 94,47 3
Solución: Calculo de del Cp promedio
̅ ̅ 0,60∗0,410,40∗0,40x103 ̅ 0,246 ̅ ̅ 0,60∗94,47 0,40∗94,5 ̅ 94,485 ̅ ̅ 0,2468020 94,485 0,16
Calculo del calor latente promedio
Calculo de la f de la alimentación
T b es igual a 80ºC tomando la temperatura de ebullición del benceno
Calculo de la pendiente
1
Calculo del ángulo de alimentación
De acuerdo al diagrama de equilibrio
Calculo del R T Según Kirschbaun K=1,5
Balance de masa
1 0,0.1616 7,25 7,25 82,15º 1 0.60 0,63 ∗ 1,5 ∗0,63 0,95
1000 ℎ 1000 ℎ 0,60 0,17 0,98
Resolviendo las ecuaciones nos queda: D= 530,86 kg/h W= 469,14kg/h Balance para la columna
530,ℎ86 1 530,86 ℎ 10,95 1035,17/ℎ 504,32 ℎ 0,49 , , 937,46 ℎ , , , 1406,6 ℎ ,, 0,67
Calculando la taza de reflujo al inicio
Calculo para la tasa de reflujo final
37. Una mezcla equimolecular benceno-tolueno se somete a destilación discontinua en una columna de rectificación cuyo poder separador es de 8 platos teóricos. E l producto destilado ha de tener una composición constante e igual a 0,92 en fracción molar, mientras que el residuo que queda en la caldera tendrá de composición 0,08 en fracción molar. Determínese el intervalo de variación de la relación de reflujo y la cantidad de destilado obtenido. Datos:
Mezcla Benceno-Tolueno Comp. A= Benceno (Te=80ºC) Comp. B= Tolueno (Te = 110,6ºC) Asumimos que la alimentación es de 1000kg/h Asumimos que el proceso se está dando a 20ºC NT
XAi
XAf
XBf
CP benceno CP tolueno ᵡ benceno (cal/gk) (cal/gk)
ᵡtolueno
8
0,50
0,92
0,08
0,41
94,5
0,40x10- 94,47 3
.
Solución: Calculo de del Cp promedio
̅ ̅ 0,50∗0,41 0,50∗0,40x103 ̅ 0,205 ̅ ̅ 0,50∗94,47 0,50∗94,5 ̅ 94,49 ̅ ̅ 0,20594,8020 49
Calculo del calor latente promedio
Calculo de la f de la alimentación
T b es igual a 80ºC tomando la temperatura de ebullición del benceno
0,13 Calculo de la pendiente
Calculo del ángulo de alimentación
De acuerdo al diagrama de equilibrio
Calculo del R T Según Kirschbaun K=1,5
Balance de masa
1 1 0,0.1313 8,69 8,69 83,44 1 0.608 0,51 ∗ 1,5 ∗0,51 0,765
1000 ℎ
1000 ℎ 0,50 0,08 0,92
Resolviendo las ecuaciones nos queda: D= 500 kg/h W= 500 kg/h
Balance para la columna
500ℎ 1 500 ℎ 10,765 882,5 /ℎ 382,5 ℎ 0,433
Calculando la taza de reflujo al inicio
38. E n una columna de rectificación cuyo poder separador es de 5 platos teóricos se trata, en marcha discontinua, una mezcla equimolecular sulfuro de carbono-tetracloruro de carbono con el objeto de obtener un destilado de composición 0,95 en fracción molar que contenga el 80% del S 2C contenido en la carga inicial .Determínese el tiempo necesario para llevar a cabo la operación si el caudal molar del vapor a lo largo de la columna es de 10 moles/h.
1 30, 5 2 1 1,3052ℎ 10 ℎ ∗ 1,1 ∗ 1000
130,52 es obtenido de determinar la masa molar media del sistema sulfuro de carbonotetracloruro de carbono. 1,1 kg es el cálculo de la masa del destilado ,obtenido del balance realizado
39. Se pretende separar, en una columna de rectificación de 4 platos teóri cos que funciona en marcha discontinua, una mezcla tetracloruro de carbono-tolueno de composición 0,55 (fracción molar) hasta que la riqueza de ambas fracciones sea de 0,90 (fracción molar). Determínese el tiempo necesario para llevar a cabo la operación si el caudal molar del vapor a lo largo de la columna es de 10 moles/hora. Datos 4 platos XF= 0,55 XD= 0,90 XW=0,05 t=? V= 10 mol/h LO=100mol/h L=90mol/h F= 100mol/h
Balance global de masa
100
1000,55 0,90 0,05 W= 411,76 mol/h D= 588,24 mol/h
Relación de reflujo
9100 9 1 Tiempo necesario
Donde F= Carga inicial XD= fracción destilado
XF= fracción de la carga XW=fracción del residuo L/V= relación de reflujo V= caudal molar del vapor Reemplazando los datos tenemos
17,85 40. E l calderin de una columna de rectificación de laboratorio se carga con 5 kg de cierta mezcla acuosa de metanol cuya composición es 0,62 (fracción molar). E l poder separador de la columna es de 4 platos teóricos y se pretende obtener como destilado un producto de composición constante 0,95 en fracción molar, dando por terminada la operación cuando la composición en la caldera sea 0,15. Sabiendo que el caudal molar del vapor es de 25 moles/hora, determínese:
a. E l tiempo transcurrido en la operación b. La cantidad de producto destilado c. La cantidad de calor suministrado a la caldera Datos m= 5Kg XF=0,62 4 platos XD=0,95 XW=0,15 V=25moles/h LO= 100 moles/h L= 75 moles/h
Tiempo transcurrido en la operación
1 5 1000 1 32,04 156,05 1 1 7255 3 4,446ℎ
Reemplazando y sustituyendo en la ecuación (1) anterior tenemos
Balance global de masa
Tomando como base de cálculo 100moles/h como alimentación tenemos:
156,4,4046ℎ5 35,1/ℎ 35,1 35,10,62 0,95 0,15 14,47ℎ 20,63ℎ 0,9532,090,0518 31,38 31, 38 20, 63ℎ 647,37 20,62 Cantidad producto destilado
Cantidad de calor suministrado
L/D=1,21 (L/D)1= 0 (L/D)2= 37,5
/ / El valor de la integral nos da 45,37
Es necesario conocer el calor latente medio tomando calores latentes de vaporización del agua y del metanol 539,4kcal/kg y 263,86kcal/kg respectivamente
263,860,62539,40,38 368,56/ 368,5645,37 16721,57 368,561,21 445,96 16721,57445,96 17167,53
Por lo tanto el calor cedido en el condensador para suministrar el reflujo será
Calor de condensación del destilado será
Calor total suministrado a la caldera
41. E n una columna de rectificación de 10 platos cuya eficacia media es del 60% se trata una mezcla tetracloruro de carbono-tolueno de composición 0,40 (fracción molar). La columna funciona de reflujo constante igual a 0,65. Determínese la composición global del destilado cuando en la caldera quedan la mitad de los moles contenidos inicialmente. Datos: 10 platos Emedia=0,60 XF=0,40 XW=0,03 L/V= 0,65 F=100moles/h W=50moles/h
D=50moles/h
Balance general de masa
0,77 42. De una solución S2C-Cl4C de composición 50% en peso, se ha de recuperar el 90% del S2C en el destilado, tratando la mezcla en una columna de rectificación de 4 platos teóricos que funcionan en marcha discontinua con una relación de reflujo de 0.6. Determínese la composición de residuo contenido en la caldera cuando se da por terminado la operación.
BALANCE GENERAL
0.5 0.9 =
Ec.1
+
Asumimos que la alimentación es de F= 10000 Kg/h
Ec.2
BALANCE PARA EL CONDENSADOR
0.6 6666.67 /ℎ
Asumimos que el reflujo es de R=4000Kg/h
Ec.3
Reemplazamos 3 en 2
10000666.67 3333.33 ℎ 100000.5 6666.670.93333.33 0.28 28% =
+
43. Una disolución acuosa de metanol de composición 40% en peso de metanol se trata en una columna de rectificación discontinua de laboratorio, cuyo poder separador es de 4 platos teóricos. Determínese la composición global del destilado si la relación de reflujo durante el proceso se mantiene constante e igual a 0.65 y se da por terminada la operación cuando la composición del residuo es el 5% en peso.
BALANCE GENERAL
0.4 0.05 =
Ec.1
+
Ec.2
Asumimos que la alimentación es de F= 10000 Kg/h BALANCE PARA EL CONDENSADOR
0.65 Asumimos que el reflujo es de R=2500Kg/h
3846.15 /ℎ
Reemplazamos 3 en 2
100003864.15
Ec.3
6153.85 ℎ 100000.4 3846.15 6153.850.05 0.95 95% =
+
44. E n la caldera de una columna de rectificación se cargan 100 kg de una mezcla benceno-tolueno de composición 0,60 en fracción molar. La columna trabaja a la presión atmosféri ca y su poder separador es de 6 platos teóricos. Determínese a.) La composición global del destilado si la relación de reflujo se mantiene durante el proceso constante e i gual a 0,50, sabiendo que la última gota de destilado tiene de composición 0,60 en fracción molar. b) L a cantidad total de calor suministrado a la caldera.
BALANCE GENERAL
0.6 0.6 =
Ec.1
+
Ec.2
Asumimos que la alimentación es de F= 10000 Kg/h BALANCE PARA EL CONDENSADOR
0.5 40 /ℎ
Asumimos que el reflujo es de R=40
Ec.3
Reemplazamos 3 en 2
10040 60 ℎ 1000.6 400.9 60 0,60 =
+
45 Una mezcla formada con una mol de benzonitrilo y cinco moles de agua, se somete a vaporización en condiciones tales que la eficacia de vaporización (relación entre la presión de vapor del benzonitrilo y su tensión de vapor) es igual a la unidad. Determínese: a. La temperatura de ebullición a la presión de 720 mm Hg b. La cantidad de agua que queda como residuo. c. La composición global del vapor separado.
Las tensiones de vapor del benzonitrilo son: t, 0C………………………………….. 70
80
90
100ç
p,mmHg………………………………163
178
194
208
776023 95,1 0,951∗18 0,9 51∗180, 049∗103,04 0,77 1007725 2,98 798,621 674,674638. 1300
450 450 78°
46.Una mezcla gaseosa benceno-agua a 100 oC, cuya composición es 0,20 en fracción molar, se enfría a la presión constante de 1 atm hasta que la temperatura es de 80 0C. Determínese la composición global el vapor residual y la temperatura a que sería necesario enfriar la mezcla para que se condensara al 50%.
BALANCE GENERAL
0.2 0.5 =
Ec.1
+
Asumimos que la alimentación es de F= 10000 Kg/h BALANCE PARA EL CONDENSADOR
Ec.2
0.5 400 /ℎ 1000400 600 ℎ 10000.6 4000.9 600 0,80
Asumimos que el reflujo es de R=400
Ec.3
Reemplazamos 3 en 2 Asumimos F
=
+
T=20oC
47. De una mezcla de benceno y aceite de composicion 30% en peso se ha de separar el 95% del benceno por destilacion con arrastre de vapor. E l vapor de arrastrew es vapor saturado a 100°C y la presion a la que se efectua la operación es la atmosferica normal. Determinese la cantidad de vapor necesario sabiendo que la eficiencia media de arrastre es 0.80, el peso molecular del aceite es 300 y no se emplea calefaccion exterior. Carga Mezcla
Peso
Residuo
Kg Kmol
Xc
Kg
Kmol
Xt
30
0.6223
1.5
0.0192
0.076
molecular Benceno
78.11
0.384
Aceite
300
Blog Blog
70
0.233
0.3781
30
0.2333
0.923
0.384 0.0192 2.3 * log( 0.384 ) 0.0192 0.1219
W B1 B2 W B1 B2
760 0.8 * 383.14
(1
.2333 0.1219
) 1
6.22 Kgmoldevapor / Kgmoldebenceno
W 6.22(0.384 0.0192) W 2.27 Kgmoldeagua W 40.88 Kgvaporagua
48. E n 100 K g de una sustancia volatil de peso molecular medio 400 estan contenidos 5Kg de nitrobenceno. Se ha de recuperar el 85% de nitrobenceno por arrastre con vapor de agua a 120°C y 760 mmHg. E l destilador se calienta exteriormente para evitar la formacion de la fase acuosa en el sistema. Determinese la cantidad de vapor de arr astre necesario si la eficacia de arrastre es del 70% y la tension de vapor del nitrobenceno a 120°C es 230 mmHg. Carga Mezcla
Peso
Residuo
Kg
Kmol
Xc
Kg
Kmol
Xt
400
100
0.25
0.8602
100
0.25
0.9766
123.11
5
0.0406
0.1397
0.75
0.0061
0.02383
molecular Sustancia no volatil Nitrobenc eno
Blog Blog
0.0406 0.0061 2.3 * log( 0.0406 ) 0.0061 0.01822
W B1 B2 W B1 B2
760 0.7 * 230
(1
0.25 0.01822
) 1
68.49 Kgmoldevapor / Kgmoldenit robenceno
W 68.49(0.0406 0.0061) W 2.393 Kgmoldeagua W 42.53 Kgvaporagua
EJERCICIOS RESUELTO DE SECADO DE SÓLIDOS
1. Se dispone de 500 Kg de un sólido húmedo con humedad del 30%. Calcúlese la cantidad de agua que ha de evaporarse para reducir su humedad al 10% si las humedades están dadas sobre base húmeda. Solido húmedo= 500 Kg %Humedad inicial= 30% % Humedad final= 10% Cantidad de agua evaporada = ? Cantidad de agua evaporada=
,,
= 0,1111
Cantidad de agua evaporada= 111,11 Kg
2. E n las experiencias de secado efectuadas en condiciones constantes de secado sobre
un material dispuesto en planchas de dimensiones 20cm .30cm.1cm se han obtenido los siguientes datos.
Tiempo , min
Peso total , g
Tiempo , min
Peso total , g
0
532
60
454
10
514
70
449
20
496
80
443
30
483
90
440
40
470
100
436
50
462
110
434
120
431
E l peso se solido seco es de 350g a) Constrúyase la curva de velocidad de secado en las condiciones de experimentación , si el secado se efectúa por ambas caras
b) Calcúlese la humedad crítica y de equilibrio E n la figura representamos dir ectamente los datos anteriores (peso total fr ente al tiempo), Para cualquier punto de la curva representada la pendiente en ese punto dará un valor del cociente (-dx/d ) , Como la cantidad de solido seco es constante Peso total -Tiempo 600 500 400 300 200 100 0 0
20
40
60
80
100
120
140
La variación de humedad con el tiempo ha de ser igual a la variación de peso total con el tiempo, por tanto, en nuestro caso, es lo mismo representar el peso total frente al tiempo de la humedad total frente al tiempo. La curva de velocidad de secado (w frente a X) puede construirse en función de los valores de (-dx/d ) , sin embargo como se dispone de datos para intervalos de tiempo relativamente pequeños, podemos efectuar los cálculos analíticamente tomando los valores medios de la velocidad correspondientes a cada intervalo de tiempo así en el instante t=0 horas la humedad es 0,532
0,350
0,350
0,520 Kg de agua /Kg de solido seco
Después de 10 min (0.1667 h) la humedad es 0,469 Kg de agua /Kg de sólido seco y el valor medio de la humedad en este intervalo de tiempo es 0,494 Kg de agua /Kg de sólido seco. La velocidad media de secado en este intervalo de secado resulta. W
S X A
0,350 0,520 0,469 0,120
0,1667
2
0,90 Kg / m h
Los valores calculados para los demás puntos se indican en la última columna de la siguiente tabla
Tiempo
Peso total kg
Humedad total kg
X Kg/Kg
Valor medio
W Kg/m 2.h
min
H
0
0
0,532
0,182
0,520
0,494
0,90
10
0,1667
0,514
0,164
0,469
0,443
0,90
20
0,333
0,496
0,146
0,417
0,398
0,65
30
0,500
0,483
0,133
0,380
0,361
0,65
40
0,666
0,470
0,120
0,343
0.331
0,40
50
0,833
0,462
0,112
0,320
0,308
0,40
60
1,000
0,454
0,104
0,297
0,290
0,25
70
1,166
0,449
0,099
0,283
0,279
0,30
80
1,333
0,443
0,093
0,266
0,256
0,15
90
1,500
0,440
0,090
0,257
0,251
0,20
100
1,666
0,436
0,086
0,246
0,243
0,10
110
1,833
0,434
0,084
0,240
0,235
0,15
120
2,000
0,431
0,081
0,231
X c =0,44 Kg de agua /Kg de solido seco X*=0,21 Kg de agua /Kg de solido seco
3. E n un secadero de laboratori o se han efectuado experi encias de secado, empleando aire a 60 ºC, de temperatura húmeda 45ºC, sobre planchas de cartón de dimensiones 20 cm – 25 centímetros * 5 cm, obteniéndoselos daros indicados en las dos primeras columnas de la tabla dada a continuación cuando el secado se efectúa por una sola cara. Posteriormente se seca totalmente la muestra a temperatura más elevada y su peso se reduce a 115 g. Calcúlese: a) La velocidad de secado para el periodo anticrítico b) La humedad critica c) La humedad libre en el punto critico
d) La humedad de equilibrio Resolución: Sobre la curva de velocidad de secado leemos directamente: W = 1.80 kg/hm2 Xc =1.70 Kg de agua/ Kg de solido seco Xa = 0.45 Kg de agua/ kg de solido seco 1.70 – 0.45 =1.25 Kg de agua/ Kg de solido seco
4. Una plancha de cartón de dimensiones 100cm x 100cm x 1cm se somete a secado por ambas caras en condiciones constantes. Cuando se introducen en el secadero su peso es de 15 K g y durante las dos primeras horas de secado se pierde 5 K g de agua, secándose con velocidad constante. A partir de ese momento, la velocidad de secado es decreciente y después del tiempo suficiente, la velocidad de secado se hace cero, reduciéndose el peso de la plancha a 7,5 K g, E n las condiciones en que se efectúan el secado el cuerpo ya no pierde más peso, sin embargo la determinación de humedad del sólido a la salida del secadero indica que contiene todavía 1,5Kg de agua, Calcúlese: a) La humedad critica b) L a velocidad de secado en el periodo anticrítico c) La humedad e equilibrio d) La humedad libre en el punto critico SOLUCI ON: X c =4/6 =0,666 Kg de agua / Kg de solido seco S= 7,5-1,5=6 Kg La humedad inicial referida al sólido seco será X C =9/6= 1,5 Kg de agua / Kg de sólido seco
W
6 5/ 6
2 2
5
4
1,25 Kg / h.m
2
X*=
1,5
6
0,25 Kg de agua / Kg de sólido seco
X libre =0,666-0,25=0,416Kg de agua /Kg de sólido seco
5. Un sólido húmedo para el cual se ha determinado la curva de secado que corresponde a la figura 9-6, se seca desde el 75% hasta el 35% de humedad (base húmeda), en las mismas condiciones que fue determinada la curva de secado. La superficie de secado es de 0,5 m 2 /kg de solido seco.
0,7575 3 10, 0,3535 0,5384 10, 3 1,70 1,80 0,15 31,1,8 7 1,44 ℎ
Para el periodo de velocidad de secado constante se tiene:
Para el periodo de 1,70 hasta
velocidad decreciente desde Xi= Xc=0,5384 se emplea el metodo
grafico
El area bajo la curva entre estos puntos sera:
, , 1,94
Por consiguiente el periodo postcritico sera:
0,15 ∗1,94 3,88 ℎ
X
W
1/W
1,70
1,80
0,5555
1,60
1,689
0,5920
1,50
1,58
0,6329
1,40
1,47
0,6823
1,30
1,365
0,7326
1,20
1,26
0,7937
1,10
1,155
0,8658
1,00
1,05
0,9524
0,90
0,945
1,0582
0,80
0,84
1,1905
0,70
0,37
2,7027
0,60
0,20
5,0000
0,5384
0,11
9,091
El tiempo total de secado es:
1,443,88 5,33 ℎ 8 0 1, 8 0 0,15 1,1,7800, 2, 3 03 00,84 0,84 1,63 ℎ
Teniendo en cuenta que la línea de secado entre C y A es recta puede calcularse el tiempo de secado entre Xc=1,70 y Xa=0,80:
El tiempo entre A y F se determina gráficamente entre los límites 0,80 y 0,538 resultando 2,31 h Para este método el tiempo de secado postcritico da:
1,632,31 3,94 ℎ 1,443,94 5,38 ℎ
El tiempo total de secado resulta:
6. Se han efectuado experiencias de secado en condiciones contantes con una placa de dimensiones 0,6 m × 1,20 m (espesor despreciable), obteniéndose una curva de secado de la que se deduce que, en un principio, la placa se seca a la velocidad constante de 0,60 Kg/m2h, hasta que la humedad libre desciende a 1,20 K g de agua/Kg de sólido seco; en el período de velocidad decreciente, la velocidad de secado disminuye linealmente con la humedad libre hasta que se alcanza la humedad de equilibrio, que en las condiciones de operación es de 0,08 Kg de agua/Kg de sólido seco. Calcúlese el tiempo de secado de este material en el laboratorio para que su humedad descienda del 60% al 10% (base húmeda) efectuando el secado por ambas caras, si el peso del material seco es de 2 K g. T=
−− −−
= 0.1648
+
..−−..
+
..−−..
ℎ
= 0.3257 + 1.1128
= 1.43
E n un secadero de bandejas se secan 20 K g de un sólido húmedo con humedad al 50% (base húmeda) y durante las dos primeras horas se secan con velocidad constante de secado a razón de 2.5 Kg/h, disminuyendo después la velocidad de secado linealmente con la humedad. Calcúlese la humedad de sólidos (base húmeda) después de las tres primeras horas del perí odo poscrí tico si la humedad de equilibrio en las condiciones de operación es de 4% (base húmeda) y se mantienen condiciones constantes de secado. Solución: Las humedades inicial, crítica y de equilibrio expresadas sobre base seca son:
1100 1 ó 105 0.5 ó ∗ 964 0.0415 ó Calculamos:
1 10.2 5 4 ℎ ó Sustituyendo valores en la ecuación se tiene:
3 40.50.04152.303 0.5 0.0.00415415 0.1309 ó
8. Se han obtenido los datos siguientes en el secado de un material en condiciones constantes: Tiempo, horas… … … … … … … …
0
1
2
4.5
Humedad, K g de agua/Kg de sólido seco. 0.63 0.48 0.33 0.1125 Durante las dos primeras horas la velocidad de secado es constante. E n las condiciones de operación la humedad de equilibrio es X * =0.05 K g de agua/Kg de sólido seco. Calcúlese el aumento porcentual del tiempo de secado si en lugar de reducir la humedad al 11.25% se reduce al 8%. Solución: Para reducir la humedad del 63% hasta el 11.25% necesitamos 4.5h, correspondiendo 2.5h al período postcritico. Admitiendo que para todo este período la velocidad de secado varía linealmente con la humedad hasta la conclusión del secado, el tiempo empleado para secar el material desde Xc hasta X1 = 0.1125 (2.5h) nos lleva a la expresión
∗ 2.5 ln 0. 0.1125330.0.0505 ∗ 0 5 ln 0.0.101250. 80.05 0 5 2.5 ln 0. 0.0.1031250. 80. 0 5 30.0055 ln 0.11250. 1.223 ℎ 1.223∗100 4.5 27.2%
El tiempo empleado para reducir la humedad desde el 11.25% al 8% será:
Dividiendo miembro a miembro las ecuaciones (A) y (B):
El aumento porcentual sobre el tiempo total de secado será:
9. Un material cristalizado se seca en un secadero de bandejas empleando 1 h en el secado de cada carga de 1000 Kg que entra al secadero. Las dimensiones de cada una de las bandejas son de 60cm*60 cm*8cm y el secado se verifica solo por la cara superior. Los datos calculados en experiencias previas son los siguientes: velocidad de secado para el período anticrítico =2,5 Kg/m 2h; humedades (base húmeda): inicial=80%, final=10%, crítica=40%, equilibrio=5%.Calcúlese:
a) E l espesor de la carga en cada bandeja, si la densidad global del material de entrada es 1300 Kg/m 3. b) Número necesario de bandejas. a) Base Húmeda
∗ ∗ Ѳ ln ∗ 0 05 1ℎ 1000 ∗0,90 0,2,8500,ℎ40 0,42,00,5 0ℎ05 ln 0,0,4100, 00,005 9 00 ℎ 1ℎ 0,16 0,158 ℎ ln 0,0,309595 144 202,64 346,64 90010,80 346,64 ∗ ∗1300 1620 3,5910− 3,59 450632 ,, b)
10
11. Una torta filtrante de 2cm de espesor que contiene inicialmente 1000 K g de solido seco por m 2 se seca sobre una bandeja por un solo lado en condiciones de secado constante. La velocidad máxima de secado es de 1K g de agua/ h- m 2. Para secar la torta desde la humedad del 40% hasta la del 15% (expresadas las humedades sobre base seca) se necesitan 12h, y puede suponerse que e n el peri odo proscri tico la velocidad de secado es proporcional a la humedad libre y que la humedad de equilibrio es despreciable. Calcúlese: a) La humedad critica
b) los periodos antecritico y postcri tico. c) E n cuanto a de incrementarse el tiempo de secado para la humedad se reduzca al 3% SOLUCI ÓN S= 1000 Kg
0,102 50 10000,50∗140 ∗ ∗ ∗ ∗ 1000 50∗1 0,05 ,∗− ∗ , 20 20 1 4 20 1 , 10000,50∗1400,28 2,4 ℎ
El tiempo correspondiente al periodo antecritico será:
Para el periodo postcritico:
El tiempo total de secado es de 12h, por consiguiente,
=12
Y de aquí:
b) Para el periodo antecritico:
Para el periodo postcritico:
20∗0,28∗2,303log 0,0,2085 9,64 ℎ , 1000∗0,50 2 8 2,303log 0,0,0053 2,85 ℎ
c) Si la humedad ha de reducirse al 3%, el tiempo habrá de incrementarse en
12. Sobre una placa de 1 m de longitud circula aire paralelamente a la superficie de la placa en la dir ección de la longitud de 1 m a 80 °C con la humedad absoluta de 0.020 K g de agua por Kg de aire seco a la presión de 760 mm de Hg. Calcúlese el coeficiente de transición del calor desde el aire a la superficie de la placa cuando:
a) La velocidad del aire es de 1.5 m/seg b) La velocidad del aire es de 10 m/seg Solución para la temperatura media de la capa limite podemos tomar la media aritmética entre la temperatura del aire y la de interface (temperatura húmeda del aire) que leída sobre el diagrama psicométrico resulta ti = temperatura límite de enfriamiento = 36 °C; luego
Tmedia =
+ = 58 °C
A esta temperatura las propiedades del aire tomadas de la tabla A-4 son.
Ƥ= 1.087 Kg/m3
µ= 1.982.10-5 K g/m.h. °C
k=0.0245 Kcal/m.h °C
Pr=
..∗∗. .− = 81500
De acuerdo con la ecuación (9-10):
. ∗ ∗./ *0.0272 = 4.56 Kcal/m2.h. °C h= b) Re =
∗∗. .∗− = 544000
De acuerdo con la ecuación (9-10)
h= 0.057*5440000.78 *0.690.78 * 0.0072/1=22.1 Kcal/m2.h. °C
13. Un cuerpo húmedo cuya superficie plana está totalmente recubierta de una capa líquida se seca o aire que circula paralelamente a la superficie con velocidad de 3 m/seg a 60°C con humedad relativa del 10%. Calcúlese la velocidad de secado empleando el diagrama de Shepherd.
Solución.- Del diagrama de Shepherd se deduce que para aire a 60 °C con humedad relativa del 10 %, la velocidad de secado es:
1.45 ⁄ ∗ℎ
Para la velocidad del aire de 3 m/seg ésta velocidad ha de multiplicarse por el factor 1.75 leído sobre el mismo diagrama. Por consiguiente la velocidad de secado en las condiciones del problema será:
2.54 ⁄ ∗ℎ
14. E n experiencias de laboratorio efectuadas en condiciones constantes de sacado a 20 °C con t W=15°C, se ha encontrado que la velocidad de secado para el período antecrítico es de 1.0 K g/hm2. Calcúlese el valor de esa velocidad si la temperatura del aire se eleva a 40°C conservando la misma humedad, circulando con la misma velocidad másica y suponiendo despreciable la radiación y la conducción. Solución.- La temperatura de la superficie mojada será igual a la temperatura húmeda del aire, al considerarse despreciable la radiación y la conducción. Por consiguiente en las condiciones iniciales se tendrá.
. Al conservarse la misma velocidad másica del aire, el coeficiente U valdrá lo mismo en ambos casos: U1=U2. Por otra parte, como la humedad del aire no varía, la temperatura húmeda para t= 40°C y la misma humedad, leída sobre el diagrama psicométrico, resulta:
Por consiguiente,
°
Dividiendo miembro a miembro estas ecuaciones, tenemos:
. . . . /
17. Una prueba de secado que se realiza en condiciones constantes de secado (velocidad del aire 5 m/s, t=70°C, t W= 30°C) da una velocidad de secado para el periodo de velocidad constante de 3,00 kg/h.m 2. Calcúlese la velocidad de secado para la misma velocidad del aire si su temperatura es 65°C y la t W= 40°C Consideramos despreciable la radiación y la conducción a través del solido húmedo. En estas condiciones, la temperatura de la superficie del sólido húmedo será igual a la temperatura húmeda del aire (tW=30°C). Si la designamos por WC la evaporación horaria por unidad de área, y por ʎi el calor latente de vaporización a la temperatura de interface (en este caso tW), tendremos: q= WC ʎi
A
El calor que llega a la interface por unidad de tiempo y unidad de aérea será igual al producto del coeficiente integral de transmisión de calor por la diferencia de temperaturas: q = U (t-ti)
B
(En nuestro caso U=h; el coeficiente de convección aire-superficie). Por consiguiente, a partir de las ecuaciones A y B tenemos:
ʎ ʎ 7030 3,00
C
Si permanece constante la velocidad del aire, el coeficiente U=h será el mismo y la velocidad de secado vendrá dada por:
ʎ 6540 1 3,00.ʎ. 7030 ´ 3,00. ʎʎ . 6540 1, 8 5 7030 ℎ. D
Despejándose U=h en la ecuación C:
Sustituyendo en D:
18. Calcúlese la velocidad de secado en el periodo de velocidad constante para el material indicado en el ejemplo anterior si la velocidad del aire es de 3 m/s. Tomamos como velocidad de secado la de 3,00 kilogramos/h.m 2 a 5 m/s, 70°C y t w= 30°C. Si las temperaturas seca y húmeda son las mismas en ambos casos, vari ando solo la velocidad, la velocidad de secado dependerá solamente del valor de U (en este caso h). como h viene dado por la ecuación, resulta proporcional a la velocidad del aire elev ada a 0,80. Por consiguiente
´ /´, ´ 3,005/3, 3,00.1,667, 4,51 .ℎ
19. Un material por el cual el agua se difunde a gran velocidad se seca adiabáticamente con condiciones constantes d secado empleando aire a 40°C con temperatura húmeda de 20°C. a) si el tiempo de secado empleando este aire es de 600 min, calcúlese el tiempo de secado para la misma velocidad del air e y humedades del sólido y del aire, pero empleando air e a 50°C. b) si el material indicado en el caso anterior esta constituido por planchas de 10 mm de espesor, y si disminuye el espesor a 8 mm, calcúlese el tiempo de secado con aire a 40°C y temperatura húmeda de 20°C, para las mismas condiciones de humedades inicial y final. SOLUCI ON. Al ser las mismas humedades del sólido y del aire en ambos casos, el tiempo de secado sera inversamente proporcional a la velocidad de secado para el periodo antecritico.
Y Wc viene dada por:
(si el secado es adiabático, U = hc) al ser humedad del aire igual en ambos casos tenemos:
Luego:
Por consiguiente:
1 11 2 22 2 1 5020 4020 1.50 1
1 1 } 2 2 2 600 1.1 51 400 12 10
b) el tiempo de secado vendrá dado por:
En consecuencia ϴ1= 10K ϴ2= 8K
12 180 2 108 1 0,8600 400
20. Se dispone de tableros de madera de 1,5 cm de espesor con una humedad inicial del 20% (base seca), y han de secarse hasta que su humedad se reduzca al 5% (base seca) empleando para el secado aire que está prácticamente exento de humedad. Calcúlese el tiempo de secado si en las condiciones de operación la difusividad del agua a través de la madera es D
3 10 6 m 2 / h
Solución: Sustituyendo valores en la ecuación (9-18) y teniendo en cuenta que al tratarse de aire seco su humedad de equilibrio es cero, resulta:
4 1 ,5 2 10 3 ,14
2
4
3 10
6
2 ,303 log
0 ,20 0 ,03
46 h
21. Un material se seca en condiciones tales que la difusión puede considerarse como factor controlante. E l secado se efectúa en condiciones constantes desde el 25% hasta el 10% de humedad en 3h siendo la humedad de equilibri o el 2%. Las caracterí sticas del secado indican que este se efectúa en el periodo proscritico. Calcúlese. a) E l material a secar se dispone de tal manera que su espesor se hace el doble b) B) La humedad final ha de ser del 7%, permaneciendo constante el espesor inicial. a)
b)
∅ ∅2 ∅′ 4∅ 12ℎ 0 2 ∅ ln 0,0,2050, 70,02 3,42 ℎ 3∅ ln 4,ln62,80,75877
El tiempo ha de aumentarse en 0,42 h
22. Para el secado de un lecho de 3 cm de espesor constituido por partículas de 1 mm de un diámetro medio, se hace circular aire a su través con velocidad másica de 1000 Kg/m 2.h, a 25 ºC y 20 % de humedad relativa. La densidad aparente del lecho es de 1300 kg/m 3. Calcule el tiempo de secado si la humedad inicial es de 0.03 kg agua/kg de solido seco, la final es de 0.001 kg agua/kg de solido seco y la de equilibri o puede considerarse despreciable. Para las condiciones dadas de aire, encontramos en un diagrama psicométrico:
. / . / º . – . /. .. . /. µ 1.90∗10− . 0.0694 .ℎ − 0. 2 72 10 0.001. 0. 0∗6941019.5.∗1300∗0.03. 56.76. = 9∗1−.∗.
La velocidad máxima de secado se calcula por la ecuación:
La velocidad másica media del aire húmedo será:
La viscosidad del aire a la temperatura media (50 + 28)/2 = 39ºC, calculada por interpretación en valores de tabla A-4, resulta:
El número de elementos de transición será:
Sustituyendo el valor de
resulta:
Con esta ecuación calculamos la velocidad del secado en función de la humedad, obteniendo los resultados siguientes:
…….. 0.03 03025 0.02 0.015 0.01 0.005 0.001 ………8.987 8.958 8.914 8.810 8.541 7.760 4.413 . . 0.00364
El tiempo del secado está dado por:
El valor de S/A será:
Tiempo de secado:
, 1300∗3∗10− 39 / 39∗0.00364 0.142 ℎ 8.5 .
23. Para secar un material desde el 40% de humedad hasta el 10% con humedad critica del 20% y humedad de equilibrio del 5% (dadas las humedades sobre base humedad) se necesitan 7h empleando aire que entra en el secadero a 60% con temperatura húmeda de 35 C. para aumentar la capacidad de producción del secadero se instala a la entrada del mismo un calentador adicional que eleva la temperatura de entrada del aire a 80 C y el material permanece en el secadero durante 5 h. E n las operaciones de carga y descarga del secador se invierten 2 h. Calcúlese, para las nuevas condiciones de entrada del aire: a) La humedad del producto a la sali da del secadero. b) E l porcentaje del aumento en la producción del secadero, si la cantidad de sustancia que maneja el secadero en cada carga es la misma. Datos:
Temperatura (b.s): 80 ºC Tiempo: 7h Temperatura (b.h): 35 ºC
Descarga del secador: 2h a) Cálculo la humedad, H y el porcentaje de humedad HP salida.
Cálculo del tiempo de secado para los datos finales, t: El tiempo total de secado para las nuevas condiciones será:
12 1.3572.2386 3,5956 3,59562,00 5,5956 5,59567,00 12,5956 5,5956 ℎ 4,8195 ℎ
b) De la carta psicométrica se obtiene que H es igual a 0.015 y que HP es 59%.
24. Se ha de diseñar un secadero rotatori o que funciona adiabáticamente para obtener 250 kg/h de un producto granular con humedad del 2% (base húmeda) que entra en el secadero con humedad del 30% (base húmeda). E l air e de secado entra en el secadero a 110 con y abandona el mismo a 50 . La velocidad másica del aire no ha de ser superi or a 50 kg/ para evitar el arrastre de partículas.
℃ ℃.
℃
Calcúlese:
a) La cantidad de aire necesari o, kilogramos/minuto. b) E l área de sección normal del secadero. c) La longitud del secadero si Ua=100 kcal/
. . ℃
a) Balance de materia: Contenido en el agua del producto: 250*0.02=5 kg. Sólido seco: 250-5=245 kg. Contenido de agua en la alimentación:
245 0.30 105 ℃ ´ ´ ´ ´ ´ 2.303 11040 5640 2.303∗0.8451 1.946
Agua evaporada: 105-5= 100 kg
Suponiendo que el sólido entra y sale a 40 , para la zona de evaporación, en que la temperatura del sólido permanece constante e igual a la temperatura del aire:
Para evaporar 100 kg/h de agua, la cantidad de calor necesaria es:
100∗⋏ 100∗575 57500 11050 18.3 3 0.015 0.622 76018. 0.240.46∗0.015 0.247 57500247 3880 /ℎ 60∗0. 388060 64.65 /
La cantidad de aire necesario vendrá dada por:
La humedad del aire será:
Y su calor específico:
En consecuencia:
Y la cantidad de aire necesaria por minuto es:
b) Área de la sección normal del secadero:
646550 1.293 1.30 2 46 50∗60∗0. 100 ∗1.946 14.36
c) La longitud del secadero será:
25. Para secar arena se emplea un secador rotatorio de 6 m de longitud y 1.20 m de diámetro al que entra en contracorriente aire que se toma del exterior a 21 °C con humedad relativa de 90% y se calienta a 90°C. La arena entra a 34 °C con 25 % de agua (base seca) y sale con 2 % de agua. E l aire sale del secadero a 38° C y se maneja una tonelada por hora de arena seca (supóngase que la superficie de la arena esta siempre mojada). Calcúlese: a) La temperatura húmeda del aire a la entrada del secadero. b) E l volumen de aire que se toma por segundo del exteri or a 21 °C. c) E l coeficiente de transmisión del calor, Ua. Solución: a) Para aire a 21 °C con φ=90 % la presión de vapor del agua en el aire es:
v
*
0.9
v
v
18.56 * 0.9
16.785
De acuerdo con la ecuación psicométrica: w
16.785 0.5(90 t w )
Resolviendo esta ecuación por tanteo: t w
36C
b) Balance de materia Arena=1000 Kg/h Agua evaporada=250-20=230Kg/h
c ent
0.24 0.46Y ent
0.24 0.46 * 0.014
0.246
c sal
0.24 0.46Y sal
0.24 0.46 * 0.034
0.255
c medio
0.25
Balance calorífico: Tomando ara el calor específico de la arena 0.21, el calor necesario para calentar la arena desde 34 °C a 36°C es: 1000*0.21*2=420 Kcal El calor necesario para evaporar el agua es: 230*577=132710 Kcal Por consiguiente, la cantidad total de calor será: Q=133130 Kcal Tomando para el calor específico del aire el valor medio entre la entrada y la salida, 0.25 Kcal/Kg*°C, la cantidad necesaria de aire será: Masaaire
133130
0.25(90
45)
11835 Kg / h
Como el volumen específico del aire de entrada es: 1 0.014 3 * 0.082 * 294 0.85m / Kg , 18 29
El volumen de aire que se toma por segundo del exterior resulta: 11835 * 0.85
10060
3600
3600
3
2.794m / s
c) La velocidad másica del aire es: G
11835
* 0.036
Por otra parte, como: 10460 * 0.25 Ua Ua
* 1.792
781 Kcal / h * m
2
6
10460 Kg / h * m
2
26. En un secadero de túnel entra algodón a 25 °C con humedad del 90% y sale a 65 °C con humedad del 10% (base seca). E l algodón se sitúa en una capa de 1.5 cm de altura sobre una banda transportadora y el aire penetra en el secadero a 90 °C con temperatura húmeda de 50°C circulando en contracorriente con la carga a razón de 50 Kg de aire /Kg de algodón seco, con velocidad másica de 3000 K g/h.m 2. E l calor específico del algodón seco es 0.35 Kcal/Kg*°C, la densidad es de 700 Kg/m 3 y la humedad crítica en las condiciones de operación es del 40 % (base seca) siendo la humedad de equilibrio despreciable. Calcúlese el tiempo de secado. Solución: Para el periodo de velocidad constante podemos emplear la ecuación suponiendo que el secadero es adiabático. La humedad del aire a la salida del secadero se calcula por un balance de materia: 92.5 pv
Y 2
0.5(90 50)
0.622
72.5 760 72.5
0.0656 Kgdeagua / Kgdeaire sec o
pv
72.5mmdeHg
Para la humedad de salida: 0.90 0.1
Y salid a
50(Y 1
0.0656)
0.0816 Kgdeagua / Kgdeaire sec o
La humedad del aire correspondiente al punto de entrada en la zona II se calcula análogamente por un balance de materia: 0.90 0.40
Y C
50(0.0816 Y C )
0.0716 Kgdeagua / Kgdeaire sec o
En la tabla A-3 encontramos que la humedad de saturación para Y w
t w
50 es:
0.0862
El peso de sólido seco por metro cuadrado de superficie de secado es: S / A 1 *1.5 *10
2
* 700 10.5 Kg / m 2
El coeficiente de convección hc
0.0175 * 3000
0.8
10.6 Kcal /
Como para la mezcla aire-agua
es: e
h * m * C
h
k y k y c
c, h c
(0.24 0.46)
k y
38.55
11
50
10.5 38.55
0.0716 0.0816 2
2.303 log
0.275
0.0862 0.0716 0.0862 0.0816
15.7h
Para el periodo de velocidad decreciente (zona III) emplearemos la ecuación : m
50 *10.5 *
m
8.02h
0.4
1
38.55 (0.0862 0.0656)50 0.1
* In
0.4(0.0862 0.0656) 0.1(0.0862 0.0716)
El tiempo total de secado será: 15.7 8.0 23.7h
27. Para el secado de madera desde la humedad del 55% hasta el 30% se emplea un secadero de túnel a través del cual se mueve la madera por medio de canjilones. E l secadero dispone de secciones de recalentamiento del aire, y para evitar que la madera se alabee o se queme, la temperatura del aire se mantiene en un valor relativamente bajo. E l aire exterior se encuentra a 20 ° C con temperatura húmeda de 15 ° C y antes de entrar en el secadero se calienta hasta 65°C. E n la primera sección del secadero, el aire se enfría adiabáticamente hasta alcanzar la humedad relativa del 90%, después pasa a un recalentador en el que su temperatura se vuelve a elevar para enfriarse adiabáticamente hasta alcanzar la humedad relativa de 90% volviendo a recalentarse hasta 65° C en una tercera sección del secadero, de la que se descarga al exteri or después de enfri arse adiabáticamente hasta la humedad relativa del 90% E n el secadero se han de tratar 250m3/día (operando 24h/día) de plancha de madera de dimensiones 6m*0.30m*0.025m. La densidad de la madera que entra al secadero es de 800 Kg/m3. Calcúlese: a) La cantidad de aire necesaria expresada en metros cúbicos por día, medida en las condiciones del aire exterior
b) La cantidad de calor necesaria para calentar el aire exterior antes de entrar en el secadero, medida en kilocalorías/día. c) La cantidad total de calor, kilocalorías/día, suministrada al aire suponiendo que no hay pérdida de calor exterior d) E l ahorro térmico logrado empleando recalentamiento e) E l tiempo que ha de permanecer la madera en el secadero; para los cálculos, se supondrá que el secado se efectúa con air e en condiciones constantes (en realidad, las condiciones del aire a través del secadero varían ligeramente, pero pueden suponerse unas condiciones medias constantes). Para estas condiciones medias, la humedad de equilibrio es del 10% (base húmeda) y las experiencias de secado han conducido a los datos siguientes, cuando el secado se efectúa por ambos lados de los tablones de madera Humedad libre, K g agua/Kg madera seca
Velocidad de secado, K g/h-m3
1,0
1,000
0,8
0,680
0,6
0,360
0,5
0,200
0,4
0,160
0,2
0,060
0,0
0,000
Solución: Efectuamos, en primer lugar un balance de materia para calcular la cantidad de agua evaporada por hora:
354505 1,222 / 45 0,428 /
Masa de madera húmeda 250.800= 200 000 Kg/día Masa de madera seca: 200 000.0, 45= 90 000 Kg/día Masa de agua en la madera a la entrada: 200 000- 90 000=110 000Kg/día Masa de agua en la madera a la salida:
90 000. 0,4286= 38 575 Kg/ día Cantidad de agua evaporada: 110 000- 38 575= 71 425 Kg/ día Cantidad de aire necesario para evaporar 1 Kg de agua:
1 0,04700,0090 26,315 29 1 0,018090 0,082.2930,84/
Cantidad total necesaria de aire: 71 425. 26,315= 1,880. 106 Kg de aire/ día Volumen específico del aire de que se dispone:
Volumen de aire: 1,880.106. 0,84= 1 579 000 m3/ día b) Calor específico de aire entre A y B C=0,24+0,46. 0,009=0,244 Kcal/ Kg de aire seco Calor suministrado de A a B:
1,880.10.0,2246520 20,64 .10 7 í Teniendo en cuenta que para el sistema agua-aire las líneas de saturación adiabáticas son aproximadamente isoentálpicas, puede resolverse también este apartado empleando entalpía: Entalpía en B = entalpía en C = entalpía a 28,5 ° C= 21,9 Kcal/ Kg de gas Entalpía en A (temperatura húmeda 15° C)
Calor suministrado 1,880. 106(21,9 -10)
9,98
Cantidad total de calor:
0, 2 446520 10, 9 8 0,0,2240, 40,446.6.00,,00366536, 246529,55 7,8,3901 1,880.1010,988,917,30 51,12.10 71 425 0,0240,1 0090 04,761.10 4,761.10.0,2446520 52,28.10
d) Cantidad necesaria de aire
Calor necesario sin recalentamiento: Economía
Tiempo de secado
52,28.52,102 8.51,1012.10 ≈ 2%
Volumen: 6. 0,30. 0,25= 0,045m3 Peso húmedo: 800-0,045= 36 Kg Area de la superficie de secado: 6. 0,30. 2= 3,60 m3 S/A= 16,2/ 3,6= 4,50 Kg sólido seco7 M2 =1,22 =1,111 =1,00
− 0,4994 0,50ℎ ℎ 0,611 − 4 28 0 , 2 0 4,50 0,1,6110, 2, 3 03 000,2 0,075 1,00
Período postcrítico: De acuerdo con la curva de secado tomaremos dos zonas en que la velocidad de secado varía linealmente una desde la y la otra desde aquí hasta X= 0,4286 (WSEC= 0,0075)
28. E l secado en condiciones constantes de una plancha de cartón de 1cm de espesor se efectúa en un secadero empleando aire a 55°C con temperatura de humedad de 25° C, que circula paralelamente a la superficie de secado con velocidad de 1,5 m/seg. Calcúlese la velocidad de secado en el periodo anticrítico en las siguientes condiciones: a) Cuando la evaporación del agua se efectúa solamente por una de las caras de la placa, pero el calor se transmite a través de ambas superficies de secado. b) Cuando la evaporación se efectúa en ambas superficies de la placa. Datos: La velocidad de evaporación del agua puede estimarse a partir de la ecuación siguiente que corresponde a la evaporación del agua en un cuerpo húmedo (humedad desligada):
W 0,027V,
Siendo W la velocidad de evaporación en kg/m2h; V la velocidad del aire moviéndose paralelamente a la superficie en metros/Segundo; la tension de vapor del agua a la temperatura de la superficie del agua en mm Hg; la presin parcial del vapor de agua en el aire en mm Hg.
La conductividad térmica del material húmedo es de 0,90 kcal/m.h.°C, mientras que el coeficiente de convección a través de la película de aire vale 3,50 kcal/ m2.h.°C. Puede desperdiciarse la variación de la temperatura, humedad y velocidad del aire. Las temperaturas de las superficies internas del secadero pueden tomarse igual a 45°C.
velocidad de 1,5 m/seg 1cm de espesor conductividad térmica del material húmedo es de 0,90 kcal/m.h.°C película de aire 3,50 kcal/ m2.h.°C
=. =.
W 0,027V, W 0,0271,5,157.62 118.23 W 346.69
EJERCICIOS PROPUESTOS SECADO DE SOLIDOS 1. Se dispone de 500 K g de un sólido húmedo con humedad del 30%. Calcúlese la cantidad de agua que ha de evaporarse para reducir su humedad al 10% si las humedades están dadas sobre base húmeda. Datos: Solido húmedo= 500 Kg %Humedad inicial= 30% % Humedad final= 10% Cantidad de agua evaporada = ? Cantidad de agua evaporada=
,,
= 0,1111
Cantidad de agua evaporada= 111,11 Kg
2. A 100 Kg de una arcilla totalmente seca se le añade 25 Kg de agua. Calcúlese: a) La humedad de la mezcla resultante, expresada sobre base seca. b) La humedad de la mezcla resultante, expresada sobre base húmeda. c) La cantidad de agua que ha de evaporarse para que su humedad, sobre base húmeda, sea del 10,5 % Datos: Solido seco= 100 Kg Agua añadida= 25 Kg Humedad en base seca=? Humedad en base Humeda=? Cantidad de agua evaporada para una humedad del 10,5 % = ?
− 0,25 − Humedad en base Humeda= 0,2 Humedad en base seca=
Cantidad de agua evaporada para una humedad del 10,5 % =
∗, 13,125 Kg de agua
3. En el secado de un materi al cerámico de área de superficie de secado 230 cm 2 cuyo peso de materi al seco es de 380 g, se han obtenido los datos siguientes, cuando el secado se efectúa en condiciones constantes: Tiempo, min
Peso Total, g
Tiempo, min
Peso total, g
0
487
32
455
2,5
484
36
454
3,0
482
40
453
4,0
480
46,5
452
5,0
478
51,5
451
6,5
476
64
450
9,0
472
73
449
11,5
469
77
448
13
467
93
447
14,5
465
103
446
16
463
129
445
18,5
461
158
443,5
21
459
1000
440
27
456
Calcúlese.
Chart Title 3.5000 3.0000 2.5000 2.0000 1.5000 1.0000 0.5000 0.0000 0.0000
0.0200
0.0400
0.0600
0.0800
0.1000
0.1200
0.1400
a) Velocidad de Secado Periodo Antecritico W= 1,00 Kg/h m2 b) Humedad Critica Xc= 0,060 Kg agua/Kg solido seco c) Humedad en Equilibrio X*= 0,018 Kg agua/Kg solido seco d) Humedad libre en el punto crítico 0,060 - 0,018 = 0,042 Kg agua/Kg solido seco e) Tiempo de Secado Antecritico 15,53 h
θa AS XiXc Wc 0,5050 1,0 KgKgaguas. s Xi 10, θa 0,0,032380 10,1060 ,
4. Un secadero se carga un cierto número de placas de dimensiones 100 cm*75cm*1cm, que se secan por las dos caras en condiciones constantes de secado. Calcúlese el tiempo de secado a partir de los datos siguientes de las humedades expresadas sobre base húmeda: X inicial = 50 % X final=5 % X critica= 28 % X equilibrio = 3 % Peso de la muestra seca por unidad de superficie de secado= 4 Kg/m2.
Velocidad de secado en el periodo antecritico= 3 Kg/m2. h.
0,5050 1,0 KgKgaguas. s Xi 10, θa AS XiXc Wc θa 4 mKg 10,3 28 mKgh , ∗ ∗ ln ∗ 0 3 4 0,2380,ℎ03ln 0,0,2080, 50,03 , θT θ θ θT 0,96 0,84 ,
5. la humedad de un material se ha de reducir desde un 20% hasta el 6% por secado en condiciones constantes. Su humedad crítica es del 15% y la de equilibri o del 3%. E l área de superficie de secado por kilogramo de material seco es de 0.030 m 2. La velocidad de secado en el periodo antecrítico vale 1,5 Kg de agua / m 2 h. Calcúlese el tiempo de secado si la velocidad de secado en el periodo proscri tico disminuye linealmente con la humedad del material hasta que se alcanza el equilibrio, y las humedades están dadas sobre base seca. Datos X1 = 0.2
X2 = 0.06 Xc = 0.15 X* = 0.03 A = 0.030 m2 W = 1.5 Kg de agua/m2h
?
Se supone que S = 1 kg de material seco.
0.01kg30 m 0.1.250.mkg1h5 1.11 h ∗ ∗ 0 3 ∗ 0.01kg30 m 0.1.1550.mkgh03ln 0.0.1050. 60.03 3.696 h 1.11 h3.696 h 4.81 h 6. Se han efectuado experiencias de secado en condiciones contantes con una placa de dimensiones 0,6 m × 1,20 m (espesor despreciable), obteniéndose una curva de secado de la que se deduce que, en un principio, la placa se seca a la velocidad constante de 0,60 Kg/m 2h, hasta que la humedad libre desciende a 1,20 K g de agua/Kg de sólido seco; en el perí odo de velocidad decreciente, la velocidad de secado disminuye linealmente con la humedad libre hasta que se alcanza la humedad de equilibrio, que en las condiciones de operación es de 0,08 Kg de agua/Kg de sólido seco. Calcúlese el tiempo de secado de este material en el laboratorio para que su humedad descienda del 60% al 10% (base húmeda) efectuando el secado por ambas caras, si el peso del material seco es de 2 K g.
0.6700 0.08.600. 0.1600 0.1648 0.0.8800. 0.32571.1128 1.43 ℎ 7. Planchas de cartón de dimensiones 1,5 m x 3 m x 0,01 m se han de secar desde la humedad del 60% hasta la del 15% (base húmeda) en condiciones de secado
constante. E n experiencias de laboratorio realizadas en las mismas condiciones en que ha de efectuarse el secado se ha encontrado que la velocidad de secado para el período anticrítico resulta 0,30 Kg/m2•h, mientras que para el período pos crítico dicha velocidad de secado varía linealmente con la humedad, desde la humedad crítica (Xc = 0,35 KgH2O/Kgs.s. Hasta la humedad de 0,10 KgH2O/Kgs.s. En que la velocidad de secado vale 0,10 Kg/m2•h. El secado se efectúa por ambas caras y el peso de cada plancha de cartón seco es de 50 Kg. Calcúlese los ciclos de secado que puede realizarse por día (24 h).
Xc = 0,35 KgH2O/Kgs.s S=50Kg
0. 050kg45 m 0.0.330.mkg1h5 1.09 h ∗ ∗ ∗ 0. 050kg45 m 0.0.330.mkg1h5ln 0.0.310.00.153 4.568h 8. Una placa de un material de dimensiones 1,0m * 0,60m *0,10m pesa 5 Kg y contiene 50% de agua (base húmeda). E n experi encias previas efectuadas con esta placa se han encontrado los valores siguientes de la velocidad de secado cuando esta se efectúa por una sola cara con aire en condiciones tales que la humedad de equilibrio es del 5%(base seca): Peso del material, Kg
W, Kg/m 2h
X
10
5
2.704
8,0
5
1.963
5,8
4,5
1.148
4,6
4,0
0.704
3,6
3,5
0.333
3,0
2,0
0.111
2,7
1,0
0
Calcúlese el tiempo de secado para reducir la humedad dela placa al 14% (base húmeda) empleando aire en las condiciones de las experiencias previas. 1,0m 6
0,10m 0,64m
5 h 2 4 m / g 3 K , 2 W 1 0 0.000
W, Kg/m2h
1.000
2.000
3.000
X
Cálculo de Período Anticrítico:
∗ 00,,16110 ∗2,7042.5 156 0,020 ℎ
Cálculo de Periodo Pos crítico:
1 11 5 00,,16110 2,1560. 51 1 0,152 ℎ
Cálculo del tiempo total del secado
0.020 ℎ0.152 ℎ 0.172 ℎ
9. Un material cristalizado se seca en un secadero de bandejas empleando 1 h en el secado de cada carga de 1000 Kg que entra al secadero. Las dimensiones de cada una de las bandejas son de 60cm*60 cm*8cm y el secado se verifica solo por la cara superi or. L os datos calculados en experiencias previas son los siguientes: velocidad de secado para el período anticrítico =2,5 Kg/m 2h; humedades (base húmeda): inicial=80%, final=10%, crítica=40%, equilibrio=5%.Calcúlese: a) E l espesor de la carga en cada bandeja, si la densidad global del material de entrada es 1300 K g/m 3. b) Número necesario de bandejas. a) B ase Húmeda
∗ ∗ Ѳ ln ∗ 0 05 ln 0,0,4100, 0 05 1ℎ 1000 ∗0,90 0,2,8500,ℎ40 0,42,00, 00, 0 05 5 ℎ 9 00 ℎ 1ℎ 0,16 0,158 ℎ ln 0,0,309595 144 202,64 346,64 90010,80 346,64 ∗ ∗1300 1620 3,5910− 3,59 450632 ,, b)
10
10. La producción diaria de un secadero es de 1000 Kg/día(veinticuatro horas), empleando en cada ciclo 5 horas para el secado y 1 hora para la carga y descarga del material. E l sólido a secar constituido por torta filtrante se coloca en bandejas de 1m*1m entra en el secadero con humedad del 42% y sale con humedad del 10%.E l secado se efectúa en condiciones constantes con air e a 70 °C y temperatura húmeda
40°C, a la velocidad másica de 6500 Kg/m 2h.E n estas condiciones de secado, la humedad crítica es 18% y la de equilibrio 2%(referidas todas las humedades sobre base húmeda).La velocidad de secado para el periodo antecrítico viene dada por la expresión:
,,
E stando W expresada en K g/m 2h; G en Kg/m 2 s y t en °C
Puede admitirse que la contracción de la torre es despreciable, y la densidad del sólido seco es 650 kg/m 3.Calcúlese: a) E l espesor del material de cada bandeja b) E l número necesario de bandejas
− 53,60 ° 0,110 300,15∗53,601,805,0,1100,041 4,23 ℎ 1 8 0, 1 80, 0 2 0, 1 80, 0 2 24ℎ 1000 ∗0,58 [0,420, l n 4,23 4,23 0,100,02] 24ℎ 580 0,057 ℎ 0,038 ℎ ln 0,0,1068 24,17 ℎ 0,083 ℎ 2,01 58010,42 2,01 ∗ ∗650 823,6 0,63 1306, 5 0,0,4623 1,5 Y=0,041
b)
11. E n condiciones constantes de secado se reduce la humedad de un sólido desde el 70% (base húmeda) hasta el 10% (base húmeda) en 6 calcúlese el tiempo adicional necesario para secarlo en las mismas condiciones constantes hasta la humedad del
5%(base húmeda) si la humedad de equilibrio es del 3%(base seca) y la crítica es el 140% de la humedad libre inicial del sólido (base seca).
0.03 ℎ∆Ƭ 0 30. 7 00. 1 0 1000∗0.125∗0. 0. 0 5∗273 0.1648 7 0 0. 7 00. 1 0 0.1648 0.0.9850. 50.70 0.850.70 0.27471.3863 1.67 ℎ 12. E n un secadero discontinuo se introduce un sólido poroso con humedad del 25% , y después de 5h de secado , en condiciones constantes, su humedad se reduce al 10%.E n las condiciones de operación la humedad crítica es del 15% y la de equilibrio del 3% .Calcúlese el tiempo necesario para secar un sólido de características análogas desde la humedad del 32% hasta la del 6% empleando aire en las mismas condiciones y suponiendo que la velocidad de secado para el periodo poscrítico es proporcional a la humedad libre.(Todas humedades están dadas sobre base seca.) Datos
1000 / 0.125 / 25 5ℎ
0.06 ℎ∆Ƭ 1 25∗0. 0 6 0. 1 5 1000∗0. 0. 2 50. 1 5 0. 1 5 0.05∗273 0.32 3.75 h
13. Para secar un sólido húmedo desde la humedad del 30% al 10% en condiciones de secado constantes, se necesitan 4 h. E n las condiciones de operación de humedad crítica es del 15% y la del equilibrio del 4%.La velocidad de secado durante el periodo poscrítico varía linealmente con la humedad desde la humedad critica a la de equilibri o. Calcúlese el tiempo necesario para el secado des la misma humedad inicial del 30% hasta la humedad final del 6% en las mismas condiciones de secado, si todas las humedades están expresadas sobre base húmeda.
00..2300 0.66 ℎ∆Ƭ 6 60. 3 00. 1 0 1000∗0.125∗0. 0. 0 5∗273 1.21
1 0 0. 1 50. 0 4 1.21 0.0.3300. 00.06 0.300.06 1.0080.780 0.228 ℎ 13.67 14. E n un secadero de bandejas se seca un material procedente de una torta filtrante, en condiciones constantes de secado, desde la humedad del 45 % hasta la del 12 %. E n las condiciones de operación se ha encontrado que la humedad crítica es del 18 % y la de equilibri o 4 %. Calcúlese en qué porcentaje ha de aumentarse el tiempo de secado si este se prolonga hasta que la humedad final del sólido sea del 6 % en lugar del 12 %. Todas las humedades están referidas al sólido húmedo, y la velocidad de secado en el período poscrí tico varía linealmente con la humedad desde la humedad crítica hasta la de equilibrio.
00..1425 0.26 ℎ∆Ƭ 0.260.450.06 1000∗0.125∗0.0.05∗273 0.952 1 8 0. 4 50. 1 8 0.952 0.0.5450. 50.06 0.450.06 0.9030.367 0.535 ℎ 32.12
15. Una mezcla de aire vapor de agua que se alimenta a un proceso de secado, tiene una temperatura de bulbo seco de 57.2 ºC (135 ºF) y humedad de 0.030 kg H2O/kg de aire seco. Usando la gráfica de humedad y las ecuaciones apropiadas, determine el porcentaje de humedad, la humedad de saturación a 57.2 ºC del punto de rocío, de calor húmedo y de volumen húmedo. DATOS Temperatura (b.s.): 57.2°C (135 °F) Humedad (Aire): 0,030 kg H2O/kg de aire seco
CALCULOS Cálculo del porcentaje de humedad, Hp, Localizando en la gráfica este punto de H y T, el porcentaje de humedad Hp resulta ser 17.22%, procediendo con una interpolación vertical entre las líneas de 10 y 20%. Cálculo de la humedad de saturación, Hs
Hs HpH ∗100 Hs 17,0,00322 ∗100 0,17419 KgH2O kg aire
Cálculo del punto de rocío
Si vamos por la recta de humedad hacia la izquierda hasta la curva de 100% de humedad y comprobamos la temperatura del punto de roció observamos que esta da 26.5°C Calculo calor húmedo, Cs
Cs 1,0051,88H Cs 1,0051,880,03 1,059 kg airekjseco K V (2,83x10− 4,56x10−0,03)∗ 57,2273 de agua V 0,9796 m de aikgrevapor aire seco
Calculo del volumen húmedo, VH
RESULTADOS
Hp: 17,25%
T(pto rocío): 26,5°C Hs: 0,17391 Cs: 1,059 Kj/kg aire seco K VH: 0,9796 m3(de aire + vapor de agua)/kg aire seco
16. Se ha de diseñar u túnel de sacado en marcha continua para el secado de planchas de cartón de dimensiones 2.5 m x 1.25 m x 0.01 m, que entran en el secadero con humedad de 140 % y salen con humedad de 25 %. La producción horaria ha de ser de 1 ton y su desplazamiento a lo largo del túnel de secado ha de hacerse por medio de una corr ea transportadora de 2,5 m de ancho, sobre la que se colocan planchas en grupos de 20, espaciadas suficientemente una de otras entro de cada grupo. E n las experiencias de laboratorio efectuadas en condiciones análogas a las que ha de trabajar el túnel de secado, en el que puede suponerse que el secado se verifica en condiciones constantes, se han obtenido los datos siguientes: Densidad del material seco= 550 Kg/m 3 Humedad de equilibri o = 15% Humedad Critica= 80 % Velocidad de Secado en el Periodo antecritico = 1 Kg/m 2h La velocidad de secado para el periodo proscritico varia linealmente con la humedad hasta la humedad del 10 % en cuyo punto la velocidad de secado es de 0.35 K g/m 2h. Calcúlese la longitud del secador si las humedades están dadas sobre base seca. Para t=0,
.−.. 0.330
Velocidad Constante de secado:
0.0041 ⁄ 00 ∗0.0041 ⁄ ∗60 0.82 0.0.1420 ℎ 0.2∗08 0.078
El coeficiente de la ecuación de los 4 puntos lineales de “dx/dt”
Humedad:
Crítica: El último de los 4 puntos,
Equilibrio: El último punto de la gráfica,
Material de A = 15m2, Secado por (AT=2xA=30m 2) Peso Total inicial = 12Kg; Pierde 3.5Kg en 2 horas. (Velocidad Constante) Peso mínimo a velocidad cero: 6.4Kg. Con 1.3Kg de Agua.
A Final del Proceso (en el quilibrio)
Humedad Crítica:
Velocidad de Secado:
6. 4 1.3 .
:12→ 3.5 → :8.5 8.5 5. 1 . 35..41 .
3. 5 ∆ 5. 1 ∆ 2 ℎ 0.3431 ⁄ℎ ∗ ∗0.3431 ⁄ℎ . 5.130
Antes del punto crítico, tenemos una velocidad constante (dx/dt)
17. Para secar un material en condiciones constantes de secado, desde la humedad del 20% hasta el 5% (base seca) se necesitan 3h. Manteniendo las mismas condiciones de secado, calcúlese el tiempo necesario para secarlo hasta la humedad del 10% si el intervalo de humedades considerado corresponde al periodo proscritico y la humedad de equilibrio es de 0.02 Kg/Kg de solido seco. Puede suponerse que la velocidad de secado disminuye linealmente con la humedad hasta hacerse cero cuando se anula. 3
K ln
0.2
0.05 K ln
0.02
0.02
0.2
0.02
0.1
0.02
1.7917 / 0.8109
2.2095
3 / 2.2095
1.36h
18. Una plancha de pulpa de papel de dimensiones 150 cm*120 cm*0.6 cm se ha de secar en condiciones constantes de secado desde 75% hasta el 30% (base húmeda). E n experiencias previas realizadas en condiciones análogas se ha encontrado que la velocidad de secado para el periodo ante criticó es de 1.50kg/nm2 siendo la humedad critica de 1.80kg/kg de solido seco y la de equilibrio 0.5%( base húmeda). Calcúlese el tiempo necesario para efectuar el secado por ambas caras si el peso de la plancha de pulpa seca es de 3kg y se supone que la velocidad de secado en el periodo proscri tico varía linealmente con la humedad hasta que se alcanza la humedad de equilibrio.
S X 1 X 2
*
A 3 Kg
1.8m2
W C *
3
0.4286
1.50kg / hm2
2.8h
19. E n un material de estructura hojosa sometido a condiciones constantes de secado pierde agua durante la etapa inicial a razón de 1,50 Kg de agua/H.m 2. Se ha de secar desde la humedad del 200% hasta la del 20% una cantidad de material cuya área de superficie de secado es de 20 m 2 , siendo el peso del material seco 25 K g. E n las condiciones de secado, la humedad crítica es del 100% y la del equilibrio del 8% medida todas las humedades sobre base seca. Calcule el tiempo total de secado suponiendo que en el período proscritico la velocidad de secado varía linealmente con la humedad hasta alcanzar las condiciones de equilibrio.
FIGURA 9.10-1. Balances de calor y de material en un secador de circulación cruzada en un lecho empacado. Se considera un lecho de área de sección transversal uniforme A, por el cual penetra un flujo de aire G, con la humedad de H1. Con un balance de material del aire en cualquier momento, dicho gas sale del lecho con humedad H2. Donde el agua transferida es igual al cambio de agua en el aire dNA= GAdH Llevando acabo un balance de materia sobre una sección corta del lecho de dz m, el agua transferida es igual a:
t= 22 s
20. E n un secadero de bandejas se seca algodón desde la humedad del 90% hasta el 10%, en condiciones constantes de secado, empleando aire a 70 =C con t w= 50 0C que circula paralelamente a la superficie de secado con velocidad másica de 3000 kg/m 2 h. Las dimensiones de la bandeja son 60 cm * 60 cm * 2 cm y el secado se efectúa solo por la cara superior, despreciándose la radiación y la conducción a través del material. La densidad del algodón seco es de 700 kg/m 3 La densidad del aire de entrada a 82.2ºC y 1 atm es: m1+ 0.01kg
0.984 1.208
21. E n experiencias realizadas en el secado de un material en condiciones constantes, empleando aire con velocidad másica de 10000 kg/m2h, a 40°C y tw=20°C, con flujo paralelo a la superficie de secado, la velocidad de secado para el período antecrítico ha sido de 1,30 kg/m2h, calcúlese la velocidad constante de secado en cada uno de los casos indicados a continuación: a. Si la velocidad másica del aire es de 6000 Kg/m2h b. Si la temperatura del aire es de 80°C c. Si la temperatura húmeda del aire es de 25°C W= 10000 Kg/m 2h T= 40°C Tw= 20°C Wc= 1,30 Kg/m2h b)
1,3 4020
A 80°C tw=53°C, el coeficiente U valdra los mismo en los dos casos debido a que la humedad es constante
8053 1,3 8053 4020 1,755 ℎ
c)
1,3 4020
A 25°C T=55°C, el coeficiente U valdrá los mismo en los dos casos debido a que la humedad es 0.077
5525 1,3 5525 4020 1,95 ℎ
a)
6000 4020 8053 6000 8053 4020 8100 ℎ
22. E n un secadero de bandejas se introduce un sólido granular de densidad global 1600 Kg/m3 con humedad del 50% que ha de someterse a secado en condiciones constantes hasta que su humedad se reduzca al 2%. E l aire de secado circula paralelamente a las bandejas con velocidad másica de 6000 kg/m2h a 75°C y temperatura húmeda de 28° C. E l espesor del sólido sobre las bandejas es de 3 cm y las bandejas están aisladas de tal manera que el transporte de calor y materia se efectúa solamente por la superficie superior, pudiendo despreciarse la transmisión por radiación y conducción frente a la convección. E n experiencias de laboratorio realizadas en condiciones de secado análogas se ha encontrado que la humedad crítica es del 10%; la humedad de equili brio es despreciable y puede admitirse que la velocidad de secado varía linealmente con la humedad libre para el período postcrítico. E stando dadas todas las humedades sobre base seca, calcúlese el tiempo de secado:
a. Para las condiciones indicadas b. Si la velocidad másica del aire se elevara a 9000 kg/m2h a)
b)
0.0 2 0,10 0. 0 2 0, 5 9104 6000 5,33 0.0 2 0,10 0. 0 2 0, 5 9104 9000 3,55
23. Para el secado en condiciones constantes de un material granular desde la humedad del 50% hasta la humedad del 10% se coloca sobre bandejas de 5cm de espesor de material, verificándose el secado por ambas caras. La densidad global del material en las condiciones iniciales es de 1900 Kg/m3. E n experiencias realizadas con este material a las mismas condiciones de secado se ha encontrado que la humedad crítica es de 20% y la de equilibrio de 2%, y para la humedad del 15% el secado se verifica con una velocidad de 2 Kg de agua/h. Las humedades están referidas al solido húmedo. Durante el periodo proscritico puede suponerse que la velocidad de secado es proporcional a la humedad libre, mientras que para el peri odo ante critico la velocidad de secado varia con la potencia 0,8 de la velocidad másica de aire. Calcúlese: a) E l tiempo total de secado en horas b) E l aumento porcentual de la velocidad másica del aire para que el tiempo calculado en a) alcance una humedad final de 5% suponiendo que la humedad critica es independiente de la velocidad másica del aire. DATOS Humedad inicial 50% Humedad final 10% 5cm espesor muestra Densidad muestra 1900 Kg/m3 Humedad critica 20% Humedad equilibrio 2% Velocidad secado 2Kg agua/h Suponemos que la masa de la muestra es de 1000 Kg a)
12 5 00 1 500 0,015 2 0,500,10 8ℎ b)
80,200,02 1,44 /ℎ
24. Una placa de un materi al a través del cual la humedad se difunde rápidamente, se somete a secado en condiciones constantes obteniéndose los datos siguientes: Peso inicial 1000g Peso después de 2 horas de secado 600g Peso al alcanzar el equilibrio 380g Peso del material seco 300g a. Calcúlese el tiempo de secado para cada una de las placas de doble espesor si se ha de reducir la humedad del 65% hasta el 25%(base húmeda) b. Suponemos que el área de transferencia es de 10cm2
12 7 00 2.33 300 0,2.133 2 0,650,25 4,6ℎ
25. Se ha efectuado el estudio para el secado de pasta procedente de la molienda de patata en un secador de bandejas como instalación piloto. La pasta con humedad inicial del 60% (base seca) está colocada sobre las bandejas alcanzando un espesor de 1 cm; se somete a secado en condiciones constantes y después de 6 h se obtiene el producto con humedad del 15% (base seca). E n las condiciones de operación la humedad crítica es superior a la humedad inicial y la humedad de equilibrio es del 10%. E l secado se efectúa solamente a través de la cara superior de la pasta estando en el proceso controlado por difusión. La operación industrial se realiza en un secador de bandejas constituido por rejillas para que el secado se efectúe por ambas caras siendo 5 cm el espesor de la pasta. La humedad de la pasta es también del 60% (base seca), pero su humedad final es del 25%. Calcule el tiempo necesario de secado operando con aire en las mismas condiciones que en la instalación piloto.
0,0,0450 0,60,00,206 70 3,88 Kg/hm2
26. La carga de un secador de bandejas está constituida por 0,6 m3 de un materi al que contiene 1600 K g sólido seco/m3 de carga que se seca en condiciones constantes desde una humedad del 50% al 8% en 5 h. La humedad crítica es del 25% y puede considerarse independiente de las condiciones de secado. La humedad de equilibrio es del 4% y todas las humedades están dadas sobre base húmeda. E l secador trabaja 24 h al día y puede considerarse despreciable el tiempo usado en carga y descarga. E n cuanto a la velocidad de secado puede admitirse que para el periodo ante critico es proporcional a la potencia 0,8 de la velocidad másica del air e. a) Calcule la humedad y el porcentaje de humedad iniciales. b) De acuerdo con un nuevo plan de producción ha de disminuir en un 30% el tiempo de secado en cada ciclo y para evitar que la humedad final resulte demasiado elevada han de modificarse las condiciones de secado. E xperimentalmente, se ha encontrado que la velocidad del aire puede aumentar en un 15% y en un 10% el gradiente de humedad. Calcúlese la velocidad de secado que puede alcanzar el material en el secador de acuerdo con el nuevo plan de producción.
a) De la carta psicométrica se obtiene que H es igual a 0.013 y que H P es 39%. b)
ℎ: 1/ ℎ 0,91,042/40 ℎ 23,47 ℎft2 °F El flujo másico del aire será:
G ha/ 0,37/,/, G 23,47/ 0,37 G 74.280,4 lb/ ft2 .h
La densidad del aire a 160 0F, es de 0,06312 lb/ft 3 Y la velocidad tiene que ser:
74 v 326.89 ft/s
.28,4/(0,06312x3.600)
27. Un secador de bandejas en que el material a sacar se dispone en capas de 1cm de espesor tiene una capacidad de 0,5 m 3. E l material a secar contiene 1900kg de sólido seco/ m 3 de sustancia húmeda, y en el secadero su humedad desciende del 45% al 8%, efectuándose el secado solamente por la parte superior de las bandejas y circulando el aire paralelamente a la superficie de secado E n experiencias previas efectuadas en condiciones de secado similares se ha encontrado que la humedad de equilibrio es del 4% y la humedad crítica es del 25% (expresadas todas las humedades sobre base seca). La velocidad de secado para el periodo anticrítico es de 2,5 kg/ m 2.h, y puede admitirse que es independiente de las condiciones de secado; para el periodo proscritico, la velocidad de secado es proporcional a la humedad libre. a) Calcúlese el tiempo total de secado b) Debido a una avería de las instalaciones que introduce el aire en el Secador se ha de sustituir por otra que introduce el 80% del aire que introducía la primitiva. Sin embargo, es necesari o que el tiempo de secado no aumente más del 5%, por lo cual ha de aumentarse el gradiente de temperaturas en el secadero. Calcúlese el aumento porcentual del gradiente de temperaturas. DATOS espesor de 1cm= 0,01m capacidad de 0,5 m 3
1900kg de sólido seco/ m 3 periodo anticrítico es de 2,5 kg/ m2.h
0,0,0210 0,80,50,206 20 63,106 Kg/hm2
28. El secado en condiciones constantes de una plancha de cartón de 1cm de espesor se efectúa en un secadero empleando air e a 55°C con temperatura de humedad de 25°C, que circula paralelamente a la superficie de secado con velocidad de 1,5 m/seg. Calcúlese la velocidad de secado en el periodo anticrítico en las siguientes condiciones: c) Cuando la evaporación del agua se efectúa solamente por una de las caras de la placa, pero el calor se transmite a través de ambas superficies de secado. d) Cuando la evaporación se efectúa en ambas superficies de la placa. Datos. - La velocidad de evaporación del agua puede estimarse a partir de la ecuación siguiente que corr esponde a la evaporación del agua en un cuerpo húmedo (humedad desligada):
W 0,027V,
Siendo W la velocidad de evaporación en kg/m2h; V la velocidad del air e moviéndose paralelamente a la superficie en metros/Segundo; la tension de vapor del agua a la temperatura de la superficie del agua en mm Hg; la presin parcial del vapor de agua en el aire en mm Hg. La conductividad térmica del material húmedo es de 0,90 kcal/m.h.°C, mientras que el coeficiente de convección a través de la película de aire vale 3,50 kcal/ m 2.h.°C. Puede desperdiciarse la variación de la temperatura, humedad y velocidad del aire. Las temperaturas de las superficies internas del secadero pueden tomarse igual a 45°C. DATOS velocidad de 1,5 m/seg 1cm de espesor conductividad térmica del material húmedo es de 0,90 kcal/m.h.°C película de aire 3,50 kcal/ m 2.h.°C
=. =.
W 0,027V, W 0,0271,5,157.62 118.23 W 346.69 29. Para secar un material desde el 40% de humedad hasta el 10% con humedad critica del 20% y humedad de equilibrio del 5% (dadas las humedades sobre base humedad) se necesitan 7h empleando aire que entra en el secadero a 60% con temperatura húmeda de 35 C. para aumentar la capacidad de producción del secadero se instala a la entrada del mismo un calentador adicional que eleva la temperatura de entrada del aire a 80 C y el material permanece en el secadero durante 5 h. E n las operaciones de carga y descarga del secador se invierten 2 h. Calcúlese, para las nuevas condiciones de entrada del aire: c) La humedad del producto a la salida del secadero. d) E l porcentaje del aumento en la producción del secadero, si la cantidad de sustancia que maneja el secadero en cada carga es la misma. Datos: Temperatura (b.s): 80 ºC Tiempo: 7h Temperatura (b.h): 35 ºC Descarga del secador: 2h a) Cálculo la humedad, H y el porcentaje de humedad HP salida. Cálculo del tiempo de secado para los datos finales, t: El tiempo total de secado para las nuevas condiciones será:
12 1.3572.2386 3,5956 3,5956 2,00 5,5956 5,59567,00 12,5956 5,5956 ℎ
4,8195 ℎ
b) De la carta psicométrica se obtiene que H es igual a 0.015 y que H P es 59%.
30. Un materi al cristalizado, con agua de cristalización, contiene el 50% de agua en exceso, y para eliminar este exceso de agua (conservando la de cristalización) se somete a secado introduciendo a razón de 2000 kilogramos/h en un secador rotatorio en contracorriente con aire que entra al secador a 30 C y temperaturas de roció de 27 C. E l aire de salida del secador se deshumidifica por contacto en contracorriente con 2000kg/h de una disolución salina de litio que entra en el deshumidificador a temperaturas constantes de 45 C, saliendo en condiciones de equilibrio con la disolución, y una vez deshumificado entra de nuevo en el secadero. Calcúlese la concentración de la disolución salina de litio a la salida del deshumificador si la elevación en el punto de ebullición a 45 C corresponde a los siguientes datos: Concentración, % en peso
Elevación punto de ebullición
20
3,3
25
5,6
30
10,5
35
19,0
38
21,1
40
24,5
43
30,5
45
36,1
a) Cálculo con las concentraciones Cálculo
ℎ (20004.56ℎ) ℎ 20004.5683012145 ℎ 354708,8 3 1.1876
Cálculo DP:
. ℎ 0,5D 0,0060,5 0,006 0,015 31. En un secadero de túnel entran por un extremo 1 000 Kg/h de arena a 35° C con humedad de 1 Kg de agua/Kg de arena seca, saliendo per el Otto extremo con humedad de 0,1 K g de agua/Kg de arena seca a la misma temperatura. E l aire de secado entra en contracorr iente a 90°C con temperatura húmeda de 35° C y sale a 40° C. E l área de superficie de secado es de 0,06 m2/Kg de arena seca. E xperimentalmente se ha encontrado que, en las condiciones constantes de secado, la humedad de equilibrio es despreciable, la humedad cítrica es de 0,5 Kg de agua/Kg de arena seca, la velocidad de secado para el periodo anticrítico es de 5 Kg/m2.11 y la velocidad de secado para el periodo pos- critico disminuye linealmente con la humedad hasta anularse cuando se anula la humedad libre. Calcúlese la longitud del secadero si la carga por metro lineal del mismo es de 30 Kg de arena seca.
0,0,3500 0,50,00,208 30 3,1245 Kg/hm2
32. A un secadero rotatori o entran 500 Kg/h de un material granular a 20° C con humedad del 40 % (base húmeda) y sale del mismo a 35° C con humedad del 5 % (base húmeda). E l aire, que circula en contracorriente, entra a 100° C con humedad absoluta de 0,005 Kg de agua/Kg de aire seco y sale a 40°C. E l calor específico del salido seco es de 0,21 Kcal/Kg° C, y se supone que las pérdidas de calor al exterior son de 5 Kcal/Kg de aire empleado. Calcúlese la cantidad de aire que entra al secadero por hora y la humedad de salida del mismo.
a) De la carta psicométrica se obtiene que H es igual a 0.014 y que H P es 40%.
c)
ℎ: 1/
ℎ 0,81,042/40 ℎ 22,47 ℎft2 °F
El flujo másico del aire será:
G ha/ 0,37/,/, G 22,47/ 0,37 G 72.280,4 lb/ ft2 .h
La densidad del aire a 160 0F, es de 0,06312 lb/ft 3 Y la velocidad tiene que ser:
72 v 325.89 ft/s
.28,4/(0,06312x3.600)
Densidad del aire a 180 0F
0,08329 lb/ft 3
33. E n un secadero rotatori o que trabaja en contra corr iente con una producción horaria de 5 ton de arena con humedad del 10% (base seca) se alimenta con arena de humedad 40% (base seca) el aire ambiente está a 20°C con humedad relativa de 50%
y se calienta hasta 300 °C antes de entrar al secadero. Calcúlese las dimensiones del secadero E n consecuencia, la humedad del aire será: Dato adicional 100K g/h para que se evapore el agua
λ =575
La velocidad del aire en este tipo de secaderos no puede sobre pasar de 50 Kg/m 2 min
SOLUCIÓN 0,622 =
. −. = 0,015
q= 100 x 575 q= 57500Kcal El calor especifico 0,24x 0,46 x 0,015= 0,247 W== W= 3880 Kg/h
−.
La cantidad de aire por minuto W== W= 15.52 Kg/ min
Área de la sección normal del secadero = 0.31 m 2
,
34. E n un secadero adiabático se trata un materi al fibroso en placas de 1,20m 2,40m 0,025m que entra en el secadero a 25°C con humedad del 80% (en base seca) y sale con humedad del 4% .el material pasa atreves del secadero sobre rieles que transportan 20 placas separadas de tal forma que se secan por ambos lados .La densidad del material seco es de 650K g/m 3 y su valor especifico vale 0,30Kcal/Kg para el secado se emplea 50Kg de air e/Kg de solido seco que cir cula en contra corriente entrando a 125°C con temperatura húmeda de 40°C y de velocidad másica de 4000Kg de aire/m 2 h. E n las operaciones de humedad crítica es 20% mientras que la de equilibrio es despreciable. a) Calcule el tiempo de secado y las condiciones de salida del aire SOLUCIÓN Las humedades iniciales y finales expresadas en base seca
Xi= Xi= 4 Kg de agua / Kg de solido seco Xf= Xf= 0,25
ʃ 1 2 − − ʃ 1 2 12 ln 12 12 12
El tiempo de secado viene dado por: W1= mx1 + b W2 = mx2 + b
Finalmente
Para el cálculo de S/A Suponemos que el área del secado es cte. Volumen de la placa = A. 0.072 m 3 Masa Húmeda V.δ = 0,072 X 650 = 46.8 AKg
Masa seca S = 0.8 x 46,8A = 37,44 A S/A= 37,44 A/46.8=0.8 El valor de W log es
− 0,8− . Wlog
Wlog=1987.58 El tiempo total de secado resulta = = 1.51 h
35. Para el secado de virutas de madera se emplea un secadero debanda transportadora, de 30m de longitud, que se mueve a la velocidad de 30cm/min. E l ancho de la banda es de 1m y su carga es de 130Kg de viruta húmeda/m 2 que entra con una humedad de 30% (base seca) a 35°C. E l aire de secado entra en contracorriente a 110°C con humedad absoluta de 0,005Kg de agua/Kg de aire seco y circula a razón de 5m 3 /seg a través del material. La humedad crítica en las condiciones de operación es del 10% (base seca) y el coeficiente integral de transmisión de calor para el periodo antecrítico es de 400 Km /m 2h°C. Calcúlese a la salida del secadero: a. La humedad y la temperatura de las virutas.
Las condiciones del aire.
b.
Datos: L=30m Velocidad=30cm/min Ancho de lavanda es de 1m Carga es de 130Kg viruta húmeda/m 2 Humedad de 30% T=35°C Aire de secado T=110°C Razón=5m 3/seg Humedad absoluta de 0,005Kg de agua/Kg de aire seco Xc =10% Ua =400 Km /m2h°C.
∗ ∗∗ a húmeda/m2 0. 1 00. 0 05 0. 3 00. 0 05 1 30Kg de virut30 ∗11 0.005 1 0.095 1.5.22298 1 0.15.159298 0.11595.298 0.056 De humedad de la viruta
b) Con la utilización de la carta psicométrica la temperatura de la viruta es de 36°C
36. Un secadero de túnel se emplea para el secado continuo de arena desde el 60% al3% de humedad (base seca) en contracorriente con 350 m 3 /min de aire (medido a 25°C con humedad relativa del 70%), que se calienta hasta 90°C antes de entrar al secadero. La densidad de la arena seca es de 1600 K g/m 3. La arena entra a 25°C y sale a 80°C, y va colocada en capas de 5 cm de espesor sobre 4 bandas transportadas de 1m de ancho situadas paralelamente, efectuándose el secado solo por la cara superior de una de las bandejas transportadoras. E l calor específico de la arena es 0,21K cal/Kg°C. Calcúlese el tiempo de secado si se sustituye este túnel por otro en que las bandas transportadoras tenga 1.30 m de ancho. Datos:
Humedad inicial= 60% Humedad final=3% Volumen 350 m 3/min de aire T 90°C Densidad de la arena seca = 1600 Kg/m 3 T de arena a la entrada =25°C T de arena a la salida = 80°C Espesor = 5 cm Ancho = 1m El calor específico de la arena es 0,21Kcal/Kg°C
350 m3/min de aire ℎú ∗ ℎú 0.00005 ∗ 1600 ℎú 0.08 0.024∗0.3 0.0072 ∗ ∗∗ 00720.250. 0 05 0. 6 00. 0 05 0.5∗1∗ 0.h21Kg 0.030.005 0.0168∗3.16 0.5ℎ 30 0.00720.250.0.201Kg05 0.0.6000. 0 05 5∗1. 30∗ h 30.005 0.0408∗3.16 0.4ℎ 24
Si se sustituye este túnel por otro en que las bandas transportadoras tenga 1.30 m de ancho.
37. E n secadero se a de obtener 1000 kg/h de astillas de madera con humedad de 15% ( base humeda )y permanecen 2 h en el mismo . el secado se efectua por medio de aire que entra en contracorriente a 100 °C con humedad absoluta de 0.010 kg de agua / kg de aire seco y sale a 45 °C. para evitar el arrastre de de las astillas cuyas
dim dimencione nci oness son de 5cm; 5cm; 2cm ; 0.5cm 0.5cm,, la veloci velocida dad d de del air air e no a de de se super super i or a 2m/ 2m/ seg. seg. C alculese la longi longi tud y di di ame ametro tro del del secado secado si la longi longi tud a de ser cinco ci nco vece vecess el el diametro y la densidad global de las astillas secas es de 100kg/ m3. DATOS: 1000 kg/h X (base humeda )= 15% T= 2h Ti= 100°C Y= 0,010 kg de agua / kg de aire seco Tf= 45°C Dimensiones = 5cm Vaire = 2 m/seg L= 5m ρ= 100kg/ m3
CALCULA: Diametro =?
SOLUCION
−, , 0,176 / 3600 2 ∗ ℎ 72 1003/ 2∗ℎ , / /2 − ∗∗ ∗ Masa humeda = v. ρ
W= (
)
W=
(
d=(
1/2
d =(
)= 17600
1/2= 11204,507
38. 38. Para Para el el se secad cado de placa lacass de de ar cilla de dime imension nsionees 0,30 0,30m m * 0,30 * 0,02 0,02 , de desde sde la humedad de 0,30kg de agua/kg de solidos secos, se han efectuado experiencias de laboratorio en condiciones de secado constante obteniendose los resultados siguie sigui ente ntes: P eso de cada cada placa placa seca = 4kg 4k g V elocida loci dad d de de secado secado en el per per i odo odo anti anticr críí tico tico = 1kg/ 1kg / m2.h
H ume umedad cri cr i tica tica = 0,10kg 0,10kg de agua / kg de soli solid do seco seco.. Para el periodo proscritico se encontró que la velocidad de secado varia linealmente con la humedad hasta que se alcanza la humedad de 0,01 kg de agua / kg de solido seco seco en donde nde la velocid locida ad de seca secad do se anula nula. E l secado secado se r ealizó ali zó por por las dos dos super super fi cie ci es de secado secado de mayor ayor super super fi cie ci e, con air ai r e a 50 ° C y tw = 25° 25° C. E n la la pr pr ácti ácti ca ha de de realiza reali zarr el se secado cado en en uunn se secade cader o adi adiab abát átii co que que fun funci ciona ona en contraco contr acorr r i ente emplea empleando ndo 5000 kg k g/h de air air e que entra entra a la mi mi sma veloci velocida dad d que la empleada en la superficie de laboratorio, pero entrando a 80°C con Y= 0,01kg de agua / kg de aire seco y saliendo a 37°. D espre spreciand ci ando o el el calor sensible sensi ble de las placas placas calcú calcúlese lese:: a) E l núme númerr o de de placas que que puede puede secarse secarse por por horas hor as b) E l tie ti empo mpo que ha de per per manece manecerr cada cada placa en en el seca secade derr o DATOS: Dimensiones = 0,30m * 0,30 *0,02 X=0,30kg de agua/kg de solidos secos P =4kg W= 1kg/ m2.h Xc= 0,10kg de agua / kg de solido seco X*=0,01 kg de agua / kg de solido seco tw = 25°C. 5000 kg/h de aire Y= 0,01kg de agua / kg de aire seco
SOLUCION b) El tiempo que ha de permanecer cada placa en el secadero )
− / ,−, , / −, / .
)
4.44h
39. 39. En E n un túnel únel de seca secad do provist rovisto o de una corr corr ea sinfín sinfí n que tr anspo nspor ta una sust susta ancia ncia a secar secar,, entran entran como como ali alime mentaci ntación ón 2000K g de sólido sóli do hú húme medo do con hume humeda dad d de de 1Kg 1K g de agua/ agua/KK g de sólido sóli do seco , que ha de de secar secarse se hasta la humeda humedad d de de 0,12K g de agua/ agua/KK g de sólido sóli do seco. seco. A l se secade cader o se le sumini suministr stra a calor calor por por medio dio de de ser ser penti nti nes nes sisi tuad uados en en el el interi interi or del seca secad dero y cale calent nta ados co con va vapor de agua, gua,
pud pudié iénd ndo ose poner ner se que todo el ca calor lor tr tr ansfe nsferirid do se hace hace medi ante nte el mecanism canismo o de convección del aire a la carga, operando el secadero en condiciones adi adi abáti abáticas. cas. E l air air e de entrad entrada a al secad secader ero o se tom toma a de ambi ambiente ente a 25° C con una tw=20° tw=20°C C y presión presi ón atm atmo osfé sf ér i ca de de 730mm 730mmH g, se me mezcla ráp rápii dam damente con el el air ai r e que está recirculando en el interior del secadero, dando una mezcla de aire resultante a 55°C con una tw=40°C; y se evacúa del secadero en estas condiciones por medio de un extractor que reduce la presión del aire en el seca secad der o a 725m 725mm mH g. En E n las las expe xper ienc iencii as de lab laborato ratorio ri o, en esta stas cond condii cione cioness de seca secad do, se ha enc enco ontrad ntrado o que la velo velocid cida ad crít crí tica de seca secad do es de 2,5Kg 2,5K g de 2 agua/m h. L a hume humedad dad crí tica tica de de secado secado es de 0,50 0,50 Kg K g de agua agua /K /K g de sólido sóli do seco seco,, la de equilib uili br io es desprec spreciab iable le,, y el ár ár ea de sup superfi rf i cie de seca secad do es de 0,35 0,35 2 m /K /K g de sólido seco. Calcúlese: a. b. c. d.
E l calor calor suministr sumini stra ado al secade secaderr o po por car car ga E l volumen volumen de air air e que entra ntr a al al secade secaderr o por por car cargga. E l tie ti empo mpo total total de secado. secado. La temperatura del aire de secado para que el rendimiento del secadero aumente aumente en el el 50%, 50%, emplea empleando ndo la mi mi sma cantida canti dad d de de ai ai r e por por K g de sólido sóli do seco seco..
20637446,65 í ∗ 21.99.98 245998364 245998364 ∗í∗ í
a. Calor suministrado:
b. El volumen de aire que entra al secadero por carga.
1 0, 0 090 29 18 ∗ 0.082 ∗ 293 0.84 1879548.875 í ∗0.84 1578821.055 í ∗ ∗∗ 2000Kg 0Kg 0. 0. 5 0 0. 0 5 10. 0 5 0.35m2/Kg de200 sólido seco2,5Kg de agua/m2h 0.120.05 10.31ℎ
Volumen específico del aire de que se dispone: Volumen de aire :
c. El tiempo total de secado
d. La temperatura del aire de secado para que el rendimiento del secadero aumente en el 50%, empleando la misma cantidad de aire por Kg de sólido seco.
Debido a que se toma aire del exterior a 25°C se debería alcanzar una temperatura mayor de 50°C para subir el rendimiento hasta un 50%
40. Para el secado de madera desde la humedad del 55% al 30% se emplea un secadero de túnel a través del cual se desplaza la madera. E l túnel de secado dispone de secciones de recalentamiento del aire, y para evitar que la madera se alabee o se queme, la temperatura del aire ha de mantenerse por debajo de los 65°C, por lo que la velocidad de secado es bastante baja. E l aire exterior se encuentra a 20°C con una tw=15°C, y antes de entrar al secadero se calienta hasta 65°C, E n la primera sección del secadero, el aire se enfría adiabáticamente hasta alcanzar la humedad relativa del 90%, después pasa a un calentador en el que su temperatura se vuelve a elevar 65°C, entrando en estas condiciones a la segunda sección del secadero, en la que vuelve a enfriarse adiabáticamente hasta alcanzar la humedad relativa del 90%. E n el secadero se han de tratar 250 m 3 /día (24 h/día) de planchas de madera de dimensiones 6m*0,30m*0,025m. La densidad de la madera que entra al secadero es de 800K g/ m 3. Calcúlese: a. La cantidad de aire necesaria expresada en m 3 /día medida en las condiciones del aire exterior. b. La cantidad de calor necesario para calentar el aire tomado del exterior antes de entrar en el secadero, en Kcal/día. c. La cantidad total de calor suministrada al aire suponiendo que ni has pérdidas de calor al exterior en K cal/día. d. E l ahorro térmico logrado empleando recalentamiento e. E l tiempo que ha de permanecer la madera en el secadero, efectuando los cálculos suponiendo que el secado se efectúa con aire en condiciones constantes e iguales al valor medio. Para estas condiciones medias, la humedad de equilibrio es del 10%, y las experiencias de sacado han conducido a los datos siguientes cuando el secado se efectúa por ambas caras de los tablones de madera:
5455 1,222 3700 0,428 250día ∗ 800Kg 200000 í 90000 í 200000 í ∗ 0,45 200000 í 90000 í 110000 í
a. Masa de madera Húmeda:
Masa de madera seca:
Masa de agua en la madera a la entrada
Masa de agua en la madera a la salida
38575 í 90000 í ∗ 0.428 110000 í 38575 í 71425 í 1 26. 3 25 0.04700.0090 1879548.875 í 71425 í ∗ 26.325 1 0, 0 090 29 18 ∗0.082∗293 0.84 1879548.875 í ∗0.84 1578821.055 í
Cantidad de agua evaporada
Cantidad de aire necesario para evaporar 1Kg de agua
Cantidad total necesaria de aire:
Volumen específico del aire de que se dispone:
Volumen de aire:
b. Calor específico de aire entre A y B
0.24 0.46∗0.009 0244 . 1879548.875 í ∗0244 6520 20637446,65 í í í 28.5° 21.9 í ℎú 15° 9.98
Calor suministrado de A y B:
c. Calor suministrado:
20637446,65 í ∗ 21.99.98 245998364 ∗í 0.2446520 10.98 0.240.46∗0.0246529.5 8.91 0.240.46∗0.0366536.5 7.30 1879548.875 í∗ 10.988.927.30 51.12∗10 í 71425∗ 0.0240.1 0090 4.761∗10 : 4.761∗10(0.24486520) 52.28∗10 í: 52,28∗1051.2 8∗1051.12∗10 ≅ 2% 6∗0.30∗0.025 0.045 800∗0.045 36 36∗0.45 16.2 6∗0.30∗2 3.60 13.6.620 4.50 ó Cantidad total de calo r:
d. Cantidad necesaria de aire
e. Tiempo de secado para una tonelad a Volumen:
Peso húmedo: Peso seco:
Área de superficie de secado:
41. E l secado de un material determinado ha de efectuarse a temperatura inferior a los 90°C para evitar su descomposición. E l aire de que se dispone está 18°C con Y=0,004Kg de agua/Kg de air e seco, y puede suponerse que el funci onamiento del secadero es adiabático. Calcúlese: a. E l calor suministrado por kilogramo de agua evaporada si el aire entra en el secadero a 90°C y sale 50°Csin que se efectúe recirculación ni recalentamiento.
