Destilación a Relación de Reflujo Constante y Composición de Destilado Variable Tapia Huamani S.J. (20140449E); Alvarez Domiguez I.D.A. (20142134A); Hernandez Mendoza, C.F. (20140377D); Avila Acosta, C.B (20142210J)
Escuela de Ingeniería Petroquímica, FIP-UNI. Laboratorio de Operaciones Unitarias II, 15/10/2018
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[email protected] pe,,
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Resumen: La finalidad del presente laboratorio es analizar la tendencia que tiene la composición del destilado formado según sea la relación de reflujo en una columna de destilación discontinua, estos valores serán comparados bajo los modelos termodinámicos de la volatilidad relativa, Ley de Raoult, y el calculado experimentalmente. Modelar el comportamiento de una columna de rectificación en base a un problema de aplicación mediante el método de McCabe-Thiele.
1. MARCO TEÓRICO La destilación es un proceso que consiste en calentar un líquido hasta que sus componentes más volátiles pasan a la fase de vapor y, a continuación, continuación, enfriar enfriar el vapor para recuperar dichos componentes en forma líquida por medio de la condensación, esto aprovechando sus distintas volatilidades (puntos de ebullición), o bien separar los materiales volátiles de los no volátiles.
TIPOS DE DESTILACIÓN: Destilación Simple.―En este caso el vapor rico se extrae directamente según sale de la columna, este contiene los componentes más volátiles de la mezcla líquida de alimentación.
a.
Destilación simple discontinua:
La mezcla líquida se introduce en un recipiente, denominado calderín. Al aplicar calor, el producto se evapora y se retira por la parte superior, culminando así un ciclo.
b.
MÉTODO DE McCABE-THIELE McCabe y Thiele desarrollaron un método matemático gráfico para determinar el número de platos teóricos necesarios para la separación separación de una mezcla binaria. Este método emplea balance de materia con respecto a ciertas partes de la columna, produciendo líneas de operación y la curva de equilibrio x-y para el sistema.
Destilación simple continua:
La destilación continua es un proceso ininterrumpido ininterrumpido en el cual se verifica la producción de un flujo continuo. La alimentación (mezcla líquida de la que se desean separar determinados componentes) se introduce de manera continua. Se obtendrá un destilado por la parte superior y un líquido (residuo) por la parte inferior del sistema.
c.
produzca la ebullición ebullición)) antes de entrar entrar en el sistema, sistema, mediante un aporte de calor externo. La entrada del alimento en la columna se regula mediante una válvula, lo que provoca una expansión rápida de esta corriente. De esta manera se produce la vaporización de los componentes más volátiles, que se obtendrán por la parte superior. Por la parte inferior se obtiene una corriente líquida constituida por los elementos menos volátiles de la mezcla de alimentación. El líquido y el vapor que salen de la columna están en equilibrio.
Destilación Flash:
En este caso no existe calderín, ya que la alimentación se debe precalentar (sin que se
.
Figura 1: Columna de Destilación
Balance de Materia Global: F = W +D
…(4)
… (1)
Graficando
Balance por componentes: × = × × … (2)
1.1.Sección de enriquecimiento
Figura 3: Zona de Enriquecimiento en Mc Cabe Thiele
Figura 2: Sección de Enriquecimiento
1.2.Sección de agotamiento
Balance de masa Global: Por componente: Despejando:
…(3)
En función al reflujo R: Donde = puesto que + =
Reemplazando:
Figura 4: Sección de Agotamiento
Balance de masa Global:
Por componente: Despejando:
…(5)
Supóngase que en cualquier momento durante el desarrollo de la destilación hay L moles de líquido en el destilador con una composición x fracción molar de A y que se evapora una cantidad d D moles de destilado, de composición y* fracción mol en equilibrio con líquido. Entonces, se tiene el siguiente balance de materia:
Graficando
Las 2 últimas ecuaciones se vuelven:
1.2 RAZON DE REFLUJO CONSTANTE Y COMPOSICION DE DESTILADO VARIABLE
Figura 5: Zona de Agotamiento en Mc Cabe Thiele
1.1 DESTILACION DIFERENCIAL O SENCILLA Si durante un número infinito de evaporaciones instantáneas sucesivas de un líquido, solo se evaporase instantáneamente una porción infinitesimal del líquido cada vez, el resultado neto sería equivalente a una destilación diferencial o sencilla.
Mezcla Binaria El vapor que se desprende en una destilación diferencial verdadera esta en cualquier momento en equilibrio con el líquido del cual se forma, pero cambia continuamente de composición. Por lo tanto, la aproximación matemática debe ser diferencial.
Suponiendo despreciables las acumulaciones de líquido y vapor en la columna frente a la carga liquida de la caldera, para un intervalo diferencial de tiempo t se tendría:
Sabiendo que dV=-dS
La ecuación diferencial que integrada entre límites que abarquen todo el período de rectificación conduciría a:
A su vez un balance del componente más volátil extendido a todo el tiempo que dura la rectificación conduce a la siguiente expresión de la composición media del destilado:
Para el cálculo de esta integral se procede así: para la columna y operación de rectificación de que se trate, en un diagrama de equilibrio x-y, a partir de distintos puntos de la diagonal correspondientes a distintas composiciones xD, dentro de los límites adecuados, se trazan rectas de operación paralelas con el valor de la razón de reflujo L/V que se desee como pendiente. Se dibujan entre cada una de ellas y la curva de equilibrio, partiendo siempre de su cruce con la diagonal, tantos escalones como pisos de equilibrio tenga la columna en cuestión. Para cada una de las citadas rectas de operación, la vertical del escalón más bajo indicará el correspondiente valor de x S, indispensable para poder efectuar la integración gráfica.
concentración de determinadas sustancias disueltas en solución.
1.4 EFICIENCIA DE MURPHREE La eficiencia de Murphree es el cambio de la composición del vapor de un plato hacia el siguiente, entre el cambio que habría ocurrido en el vapor si estuviera el equilibrio con el líquido que sale del plato. Aunque la eficiencia de Murphree está definida en términos de las concentraciones de vapor, resulta difícil tomar muestras confiables de esta fase, por lo que se toma muestras del líquido en los platos, entonces se calcula la eficiencia a partir de las composiciones de este muestreo. Se calcula con la siguiente ecuación:
En donde: yn: Concentración actual del vapor que deja el plato n. El cálculo de la integral se efectuara por el método del trapecio.
1.3 REFRACTOMETRÍA El índice de refracción (IR) es una constante física de interés teórico y práctico. Puede utilizarse como criterio de identificación o pureza de una sustancia; permite, entre otras aplicaciones, determinar la
yn+1: Concentración actual del vapor que llega al plato n. y*: Concentración del vapor en equilibrio con el líquido que bajo del plato n.
2 MATERIALES 2.1 La unidad de destilación discontinua:
3
Además se muestra las cantidades medidas tanto para la alimentación, el destilado total y la cantidad del calderín luego de la destilación:
Columna de platos con 8 platos y con una toma de temperatura y una toma de muestra. La columna tiene un diámetro interno de 50 mm y una longitud de 1000 mm. Encamisada al vacío, plateada y con doble franja de visión. 7 sondas de temperatura tipo J.
3.1 Datos obtenidos de la experiencia Al calderín se cargó un volumen V= 1L de una mezcla de etanol/agua. Durante el proceso se recogieron el IR de muestras puntuales del destilado y calderín en un intervalo de 5 minutos cada una, el volumen final de destilado y el volumen final en el calderín.
Destilado
TIEMPO (min)
T(°C)
IR
IR CORREGIDO
5 10 15 20 25 30 35 40
20 20 20 20 20 20 20 20
1.3684 1.3648 1.3642 1.3640 1.3643 1.3640 1.3587 1.3555
1.37065 1.36705 1.36645 1.36625 1.36655 1.36625 1.36095 1.35775
Calderín
TIEMPO (min)
T(°C)
IR
IR CORREGIDO
5 10 15 20 25 30 35 40
20 20 20 20 20 20 20 20
1.3382 1.3362 1.3347 1.3341 1.3336 1.3332 1.3325 1.3324
1.34045 1.33845 1.33695 1.33635 1.33585 1.33545 1.33475 1.33465
1.0 L
Volumen(S2)
0.8 L
Volumen(D)
0.175 L
3.2 De los datos obtenidos del IR en el laboratorio se calcula la fracción molar en el destilado (x D) y el calderín (xs).
RESULTADOS Y DISCUSION
Volumen(S1)
xD
xS
0.9631 0.7338 0.4830 0.4590 0.4986 0.4590 0.2350 0.1793
0.0489 0.0339 0.0138 0.0138 0.0138 0.0138 0.0138 0.0118
3.3 Determinación de la integral, moles finales en el calderín(S2) y xD
3.3.1 Experimental: Integral
S2(moles)
D(moles)
xD(prom)
0.06519
38.31881
2.5812
0.59966
3.3.2 Por el Alfa: Integral
S2(moles)
D(moles)
xD(prom)
4.18527
0.62242
40.2776
0.85235
3.3.3 Por la ley de Raoult: Integral
S2(moles)
D(moles)
xD(prom)
4.09747
0.67954
40.2205
0.84852
3.4 Tablas comparativas
Tomar muestras en la brevedad posible y simultáneamente para no errar en lo cálculos posteriores.
Limpiar con agua destilada el Refractómetro antes de tomar el índice de refracción de cada muestra para así no variar la concentración de la muestra al momento de medir.
Al recoger el volumen final de la mezcla, esperar a que parte del líquido atrapado dentro de la columna caiga.
Evitar la fuga de los volátiles mediante una envoltura metálica.
xS xD
Alfa
LR
Experimental
0.9631 0.7338 0.4830 0.4590 0.4986 0.4590 0.2350 0.1793
0.84041 0.43226 0.22477 0.20970 0.23517 0.20970 0.09223 0.06794
0.83556 0.43146 0.22552 0.21049 0.23587 0.21049 0.09296 0.06855
0.0489 0.0339 0.0138 0.0138 0.0138 0.0138 0.0138 0.0118
Integral S2(moles) D(moles) xD(prom) Alfa 4.18527 0.62242 40.2776 0.85235 LR 4.09747 0.67954 40.2205 0.84852 Experim 0.06519 38.31881 2.5812 0.59966
6. RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFICAS
La composición de destilado respeta una tendencia según sea el tiempo, considerando los modelos matemáticos son muy distintos pero aun así se pueden tomar como referencia.
Al utilizar las ecuaciones de Murphree y Fenske se calculó valores de eficiencia y número de platos poco creíbles, debido principalmente al error en la medición del Refractómetro.
O en segunda opción error al medir temperatura al momento de utilizar el Refractómetro.
Entre los errores presentados se deben principalmente a asumir como estado estable la torre de destilación, siendo esta no muy acertada.
Verificar que los refractómetros estén marcando la temperatura correcta a la hora de calcular los IR.
Tener en cuenta que en cada plato de la columna existe un equilibrio líquido vapor, principio fundamental de la destilación.
TREYBAL; DE
CAPITULO 9; pags 445-471
DE MASA”;
Osney Pérez Ones, Jorge Díaz Rodríguez, Lourdes Zumalacárregui, Osvaldo Gozá León; “Evaluación de propiedades físicas de mezclas etanolagua (II)”
https://www.cheric.org/research/kdb/hcvl e/showvle.php?vleid=475
https://es.scribd.com/doc/218523274/M7 UDCC
https://reaccionesunefm.files.wordpress.c om/2009/10/destilacic3b3nfraccionada.pdf
http://www.twilight.mx/RefractometrosMedidores-de Refracción/Refractometros-Digitales-ATPAL.html
https://www.cheric.org/research/kdb/hcvl e/showvle.php?vleid=4578
5. RECOMENDACIONES
E.
“OPERACIONES TRANSFERENCIA
4. CONCLUSIONES
ROBERT
NOMENCLATURA
1.000
Tr: Temperatura de Rocío
0.900
Pb: Presión de burbuja
0.700
R: Relación de reflujo
Psat: Presión de Saturación
Tsat: Temperatura de Saturación
α
y = -42.787x6 + 143.96x5 - 188.77x4 + 122.44x3 40.93x2 + 7.0456x + 0.0387
0.800 0.600 R0.500 I
0.400
0.200 0.100 0.000 0.000
: volatilidad
S1: Moles iniciales de la mezcla
S2: Moles finales de la mezcla
D: Moles de destilado
Los IR obtenidos se calibraron a 25 °C mediante la ecuación:
Con los IR a 25°C se halló los porcentaje de masa de etanol a través de la tabla IR(25°C)
%m Metanol
1.3380 1.3440 1.3499 1.3537 1.3569 1.3592 1.3610 1.3631 1.3633 1.3631
10 20 30 40 50 60 70 80 90 95
Se procedió a hallar una línea de tendencia mediante una gráfica hecha en Excel
0.200
0.400
0.600
%masa
0.800
1.000
Para cada IR, del destilado y calderín, a una temperatura distinta a 25 °C se procedió a reemplazar en la ecuación.
7. APENDICE
0.300
Para el cálculo de la integral experimentalmente se utilizó el método del trapecio xd
xs
1/(xd-xs)
AREA
0.963 0.734 0.483 0.459 0.499 0.459 0.235 0.179
0.0489 0.0339 0.0138 0.0138 0.0138 0.0138 0.0138 0.0118
1.09385 1.42878 2.13129 2.24618 2.06271 2.24618 4.52080 5.97015 Integral
0.01892 0.03578 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.01049 0.06519
Donde la integral es la suma de las áreas. Para el cálculo de las moles del destilado y de las moles finales de la mezcla en el calderín se procedió a hallar la densidad de la mezcla mediante una correlación apropiada pues un promedio no es posible debido a que el volumen no es una propiedad aditiva, la correlación es la siguiente:
, se multiplico por el volumen de la mezcla final del calderín y del destilado, donde se obtuvo la masa de ambos, seguido se halló la masa molar de la mezcla con los xs final y el x D promedio de la mezcla final en el calderín y del destilado respectivamente donde finalmente se halla las moles dividendo la masa entre la masa molar.
CÁLCULO DE MOLES EXPERIMENTALES DEL DESTILADO Y FONDOS Volumen(S2) Masa(S2) xs1(final-molar) xs2(final-molar) Mmolar(Mezcla) Moles(S2)
0.8 792.383853 0.04890 0.95110 19.36920 40.90948
Volumen(D) Masa(D) xd1(final-molar) xd1H2O(final-molar) Mmolar(Mezcla) Moles(D)
0.175 173.333968 0.50135 0.49865 32.0378 5.4103
Obteniéndose los siguientes valores y de los cuales se obtuvo el valor de la integral a través del método del trapecio.
litros gr
gr/mol moles litros gr
gr/mol moles
Para el cálculo de la integral por medio de la volatilidad( α) se procedió a calcular los x s a partir de los x D experimentales por medio de la ecuación:
Donde nuestros xD puntuales son fracciones molares de vapor, a continuación como se explicó en la introducción se trazaran rectas paralelas partiendo de xD puntual donde las rectas tendrán la ecuación Donde el porcentaje de reflujo con el cual se trabajo fue del 50%. En nuestro caso esto se realizó a través de códigos en Octave, los cuales se muestran a continuación:
xs
0.963 0.734 0.483 0.459 0.499 0.459 0.235 0.179
0.84041 0.43226 0.22477 0.20970 0.23517 0.20970 0.09223 0.06794
1/(xd-xs)
8.15062 3.31631 3.87252 4.01123 3.79607 4.01123 7.00427 8.98021 integral
Areas
2.34011 0.74580 0.05940 0.09943 0.09943 0.64700 0.19410 4.18527
Donde la integral es la suma de las áreas. Una vez que se obtuvo el valor de la integral se halló el valor de S 2 (moles finales de la mezcla en el calderín) de la relación:
Finalmente para hallar el x D solo se hace un predio de los datos obtenidos de la experiencia.
xd
2 = 1 ∗ − Y el xD promedio de la relación:
Para el cálculo de la integral por medio de la ley de Raoult y Raoult modificada se procedió a calcular los x s a partir de los x D experimentales, teniendo en cuenta que los x D =y procedemos a
hallar la Tr con la ley de Raoult y Raoult
Modificada, la cual se hizo a través de funciones en el Octave, que se muestran a continuación respectivamente:
Una vez hallados los x s se resolvió la integral a través del método del trapecio. Para los cálculos de los composiciones en cada plato por la ley de Raoult se hizo mediante códigos en Octave los cuales se presentan a continuación:
Raoult
xd
xs
1/(xd-xs)
Areas
0.963
0.83556
7.84068
0.734
0.43146
3.30753
2.25250
0.483
0.22552
3.88380
0.74049
0.459
0.21049
4.02398
0.05943
0.499
0.23587
3.80619
0.09936
0.459
0.21049
4.02398
0.09936
0.235
0.09296
7.04047
0.65018
0.179
0.06855
9.02959
0.19614
integral
4.09747
Para este caso como en el anterior la integral es la suma de las áreas y con las relaciones presentadas en el punto anterior se calcula el S 2(moles de la mezcla en el calderín al final) y x D promedio.
El x hallado se reemplazara en nuestra ecuación de la recta y será un nuevo y, del cual nuevamente a través de la Tr se hallara otro x y se harán tantas veces como platos ha tenido nuestra columna, para nuestro caso fue 8 platos, se debe tener en cuenta que es el mismo método que se empleó cuando se utilizó la Volatilidad, este proceso se realizó en Octave y se presenta a continuación:
Raoult
