Data rencana atap : Bentang Rangka atap : 20 M Atap yang di pakai adalah atap Spandek, berat spandek = 5 kg/m2 Jara arak Gor Gord ding ing Te Tepi atas atas dan dan baw bawah ah = 1.3 1.3 m Ambi Ambill jar jarak ak Gord ording ing Jara arak Gor Gord ding ing unt untuk uk teng tengah ah benta entan ng = 1,7 1,7 m = 1. 1.37 m
Merencanakan Gording Sudut Atap = 24° Mencoba untuk Gording C 125 X 50 X 20 X 3² Data - data : Ix = 181 cm4 Wx = 29 cm3 Iy = 26.6 cm4 Wy = 8.02 cm3 g = 6.13 Kg/m
Beban Mati : Berat Gording = 6.13 Kg/m Berat Penutup Atap = 1.37 x 5 = 6.85 Kg/m Total Beban Mati = 12.98 Kg/m Beban Hidup Hidup --> --> P = 100 Kg ditengah ditengah gording. Beban Angin --> Ambil Tekanan angin = 40 Kg/m2 Koefisien angin : Angin kekanan : Koefisien = 0.02 x 24 -0.4 = 0.08 ( Tekan ) Agin kekiri : Koefisien = - 0.4 ( Isap ) q angin kekanan = 0.08 x 40 x 1.37 = 4.384 Kg/m (Tekan ) q angin kekiri = - 0.4 x 40 x 1.37 = - 21.92 Kg/m ( Isap ) Momen pada Gording : Biasanya pada arah sumbu lemah gording kita paang trestang pada tengah bentangnya. Sehingga Ly = 1/2 L = 2 m
Akibat beban Mati : q = 12.98 Kg/m qx = q cos 24° = 11.86 Kg/m qy = q sin 24° = 5.28 Kg/m
Akibat beban hidup ---> P = 100 Kg Kg Mx = 1/4 (100.cos 24°) 4 = 91.35 Kgm My = 1/4 (100.sin 24°) 4 = 40.67 Kgm Akibat Angin : Bekerja tegak lurus sb x, jadi hanya ada Mx Angin Tekan --> --> M = 1/8(4.384)(4)² = 8.768 Kgm Angin Isap --> M = 1/8 (- 21.92)(4) = - 43.84 Kgm Kombinasi Pembebanan Ket
Beban Mati
Beban Hidup
Angin Kekanan
Angin Kekiri
yang menentuk an
Mx
22.62
91.35
8,768
- 43.84
122.738 Kgm
My
2.64
40.67
-
-
43.31 Kgm
Tegangan yang terjadi : σ = Mx/Wx + My/Wy '= 122.738 x 100 / 29 + 43.31 x 100/8.02 = 963.26 Kg/cm² < 1600 Kg/cm² Agak boros tapi akan dicek Terhadap Lendutannya Cek Lendutan Lendutan dalam arah sumbu Y dinamakan δy ---> Pakai L = 400 Cm Lendutan dalam arah sumbu x dinamakan δx ---> Pakai L = 200 Cm δy = 5/384 ((q Cos α)L
4/
3
E IX) + 1/48 ((P Cos α)L / E IX) 4
6
3
6
= 5/384 ((11.86 + 4.384)/100 x 400 / 2.1 x 10 x 181) + 1/48 ((91.35)x 200 / 2.1 x 10 x 181) = 0.142 + 0.04 = 0.182 cm 4
6
3
6
δx = 5/384 ((5.28)/100 x 200 / 2.1 x 10 x 26.6) + 1/48 ((40.67)x 200 / 2.1 x 10 x 26.6) = 0.0197 + 0.121 = 0.1407 2
δ = √ δx + δy
2
2
2
= √ 0.1407 + 0.182 = 0.23 cm 1/250 L = 1/250 x 400 = 1.6 cm 2
Berarti lip channel C125 x 50 x 20 x 3 terlalu boros, 3
Jadi unutk Gording Kita mengunakan C125 x 50 x 20 x 2 Merencanakan Kuda - kuda Berat sendiri kuda kuda : dapat ditaksir dengan rumus : 2
berat per M = 2 + 0.66 L Dimana L = 18 M 2
= 2 + 0.66 (20) = 15.2 Kg/m
3
Berat sendiri Gording ( Pakai C125 x 50 x 20 x 2 -------> g = 4.61 Kg/m ) Berat Penutup atap = 5 Kg/m Jumlah Gording = 18 Buah
Beban total yang bekerja pada kuda - kuda : Beban mati Berat Gording = 20 (4.61)(4) = 368.8 Kg Berat Penutup = 5 (4)(10.96)(2) = 438.4 Kg Berat rangka =15.2 ( 4 ) ( 10.96 ) ( 2 ) = 1332.74 Jumlah beban mati = 2139.94 Kg Pada tepi atas dan tepi bawah besarnya gaya pada titik buhul adalah 1/P 4 (1/2P)+6P = 2139.94 P = 267.49 Kg ----> 268 Kg Beban Hidup Kita anggap ada gaya 100 Kg pada titik buhul tengah dan 50 Kg pada titik buhul pinggir. Beban angin Koefisien angin tekan = 0.036 Koefisien angin hisap = - 0.4 P Tekan (tegak lurus batang tepi atas) = 0.036(40)(2.74)(4) = 16 Kg utk titik buhul tengah. Untuk titik buhul bawah dan atas adalah 8 Kg P Isap = -0.4 (40) (2.74) (4) = -176 Kg untuk titik buhul tengah Untuk titik buhul bawah dan atas adalah -88 Kg Gambar
Diagram Cremona akibat beban Vertikal :
Tentukan dulu gaya batang b3 dengan jalan melakukan potongan I - I melalui titik C. MC = 0 Sb3 (4.48) = (1472-184)(10) - (368)(10 -2.50) - (368)(10-5) - (368)(10-7.5) = 0 Sb3 = 1643 Kg
No batang
Gaya batang (Kg)
a1 a2 a3
-3619.05 -3469.37 -4100.01
a4
-3950.33
No batang
Gaya batang (Kg)
No batang
Gaya batang (Kg)
No batang
b1 b2 b3
3306.17 2892.9 1643
c1 c2 c3
336.18 413.27 1018.26
c5 c6 c7
c4
1266.81
Gaya batang (Kg) 1266.05 1031.02 1250.01
Catatan : Karena pembebanan simetris maka gaya batang sebelah kanan titik C sama dengan sebelah kiri, dan batang e adalah batang nol. Diagram Cremona akibat beban Angin kekanan :
Menentukan RAV : ∑MB = 0 RAV(20) = 7.3 (20)+14.6(17.5)+14.6(15)+(14.6(12.5)-6.5(1.1)-6.5(2.2)-6.5(3.3) -72.7(10)-38.2(4.4)-71(3.3)-71(2.2)-71(1.1)-160(7.5)-160(5)-160(2.5) RAV = 150 Kg ∑V = 0 -----> RBV = 431.6 Kg Lakukan potongan I-I melalui C,lalu tinjau sebelah kiri C. ∑MC = 0 -157.3(10)-14.6(7.5)-14.6(5)-14.6(2.5)+308.9(4.48)-3.2(4.48)-6.5(3.3+2.2+1.1) -Sb3 (4.48) = 0 -->Sb3 = -103.8 Kg (Tekan)
a1 a2
Gaya Btg (Kg) 382 382
a3 a4 b1 b2 b3
No Btng
c1 c2
Gaya Btg (Kg) -16 20
382 382 -41
c3 c4 c5
-60 -100
c6 c7
No Btng
a1' a2'
Gaya Btg (Kg) 880 880
-32 20 20
a3' a4' b1'
-16 40
b2' b3'
No Btng
c1' c2 '
Gaya Btg (Kg) 176 -216
880 880 768
c3' c4 ' c5'
352 -216 432
552 120
c6 ' c7'
-176 649
No Btng
Diagram Cremona akibat beban Angin kekiri :
∑MC = 0 -431.6(10)-(308.9-35)(4.48)+71(3.3+2.2+1.1)+160(7.5+5+2.5)+80(10)-Sb3(4.48)=0 Sb3 = - 418.4 Kg ( Tekan )
No Btng
Gaya Btg (Kg)
No Btng
Gaya Btg (Kg)
No Btng
Gaya Btg (Kg)
No Btng
Gaya Btg (Kg)
a1 a2 a3
871 871 871
c1 c2 c3
176 -216 352
a1' a2' a3'
386 386 386
c1 ' c2 ' c3 '
-16 20 -32
a4 b1 b2 b3
871 -760 -544 -112
c4 c5 c6 c7
-216 -432 176 -648
a4' b1' b2' b3'
386 -44 -64 -103
c4 ' c5 ' c6' c7 '
20 20 -16 40
Kombinasi gaya batang
No Btng
Akibat B. Angin ke Angin Vertikal kanan (kg) kekiri (kg) (Kg)
Beban Tetap
Beban Sementara
a1 a2 a3
-3619.05 -3469.37 -4100.01
382 382 382
871 871 871
-3619.05 -3469.37 -4100.01
-3237.05 -3087.37 -3718.01
a4 b1 b2 b3
-3950.33 3306.17 2892.9 1643
382 -41 -60 -100
871 -760 -544 -112
-3950.33 3306.17 2892.9 1643
-3568.33 3265.17 2832.9 1543
c1 c2
-336.18 413.27
-16 20
176 -216
-336.18 413.27
352.18 433.27
c3 c4 c5
-1018.26 1266.81 1266.05
-32 20 20
352 -216 -432
-1018.26 1266.81 1266.05
1050.26 1286.81 1286.05
c6 c7 a1' a2'
-1031.02 1250.01
176 -648 386 386
-1031.02 1250.01
-3619.05 -3469.37
-16 40 880 880
-3619.05 -3469.37
1047.02 1290.01 -2739.05 -2589.37
a3' a4' b1'
-4100.01 -3950.33 3306.17
880 880 -768
386 386 -44
-4100.01 -3950.33 3306.17
-3220.01 -3070.33 2538.17
b2' b3' c1'
2892.9 1643 -336.18
-552 -120 176
-64 -103 -16
2892.9 1643 -336.18
2340.9 1523 -160.18
c2' c3' c4'
413.27 -1018.26 1266.81 1266.05
-216 352 -216
20 -32 20
197.27 -666.26 1050.81
-432 176 -649
20 -16 40
413.27 -1018.26 1266.81 1266.05
c5' c6' c7'
-1031.02 1250.01
-1031.02 1250.01
834.05 -855.02 601.01
Batang tepi atas (rafter) tidak terputus pada titik buhul (menerus).dan karena ada gording dan karena ada gording yang berada ditengah bentangnya, maka harus kita perhitungkan momen lapangan dan tumpuannya. Reaksi pada Gording = 4 ( 6.85 + 6.05 ) + 100 = 152 kg
Kita selesaikan dengan metode cross : F
M = 1/8 ( 152 ) ( 2.7406 ) = 52.07 kgm M lap = M tumpuan = 52.07 kgm Perhitungan Profil 1. Batang tepi atas : Ambil gaya terbesar = 3619.05 kg Momen = 52.05 kgm Karena ada gording ditengah - tengah batang tepi atas, Maka --> Lky = 1.37 meter Lkx = 2.74 meter Kita coba profil 60.60.6 data - data : Ix = Iy = 22.8 cm
4
ix = iy = 1.82 cm 2
A = 6.91 cm iG = 2.29 2.29 cm cm i = 1.1 1.17 7 cm cm e = 1.6 1.69 9 cm cm Tebal pelat buhul ambil 8 mm 2
4
I y = 2 ( 22.8 + 6.91 x 2.09 ) = 106 cm iy = √106/(2 x 6.91) = 2.77 y = 137/ 2.77 = 49.46
Tentukan iy : 2
iy = √ λy2 + m/2 λ1
Dimana λ1 = L1 /I min L1 = jarak kopel pelat (dipasang pada masing2 titik buhul & pertengahan bentang batang batang tepi) = 137 cm imin = 1.17 cm λ1 = 137/1.17 = 117.1 2
Karena ada momen maka : б = ωx x N/A + M/Wx < б б = 4.35 x (3619.05/(2x6.91)) + (52.05 x 100) / (2x22.8)/(6-1.69) < 1600 1631.1 < 1600 ( Selisihnya kecil ) Profil 60.60.6 dapat dipakai Catatan : kalau kita perhatikan tabel kombinasi gaya ( akibat beban vertikal, beban angin kanan, angin kiri), terlihat bahwa pembebanan sementara tidak menentukan. andaikata pembebanan sementara sangat menentukan maka tegangan yang ijin yang diambil 1.3 б akibat beban tetap ( misal untuk Fes60, maka б sem = 1.3(1600).
2. Batang tepi tepi bawah : juga juga dibuat menerus menerus Gaya maksimum tarik = 3306,17 kg Coba profil 60.60.6 Anetto ambil 0.85 A bruto = 0.85 (2 x 6.91 ) = 11.747 cm
2
3306.17/11.747 < 0.75 (1600 ) 281.5 < 1200 --------> Terlalu boros Coba diperkecil dengan profil 30.30.3 Anetto ambil 0.85 A bruto = 0.85 (2 x 1.74 ) = 2.96 cm
2
3306.17/2.96 < 0.75 (1600 ) 281.5 < 1200 --------> Profil boleh dipakai 3. Batang miring c1 sd c6 ( tanpa tanpa c5) juga c1' sd c6' ( tanpa c5' ) Gaya tarik maksimum = 1266,81 kg Gaya tekan maksimum = -1031.02 kg Gunakan profil 25.25.3 ( Mengacu hitungan pada batang tepi bawah ) 4. Batang c5 dan c7 c7 serta c5' c5' dan c7' c7' Gaya tarik maksimum = 1266,05 kg Profil yang digunakan juga 25.25.3 5. Batang Vertika Vertikall adalah adalah batang batang nol Profil yang digunakan juga 25.25.3
