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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIODE INVESTIGACIONES HIDRÁULICAS
PRACTICA N° 5
1. Tema: Aplicación de la ecuación de Bernoulli 2. Objetivos 2.1 Objetivo General Analizar el comportamiento de las energías fundamentales que se encuentran dentro de los fluidos cuando estos están bajo el principio de Bernoulli y comprobar la validez de dicha ecuación.
2.2 Objetivos Específicos Comprobar experimentalmente la validez de la ecuación de Bernoulli Determinar las transformaciones de energía cinética en energía de presión y viceversa. Evaluar el comportamiento de la presión dinámica a lo largo de una tubería de sección variable. Evaluar el comportamiento de la velocidad a lo largo de una tubería de sección variable.
3. Marco teórico: En la práctica de Bernoulli se aplica los conocimientos teóricos adquiridos mediante un proceso de ensayos y recolección de datos en laboratorio.
Bernoulli El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoullien su obra Hidrodinámica(1738)y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. Así:
2
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIODE INVESTIGACIONES HIDRÁULICAS Una de las aplicaciones de la ecuación de Bernoulli es el Tubo Venturi, es un dispositivo que se utiliza para medir el gasto que circula por una tubería. Consiste en tres partes, primero una reducción gradual del diámetro, después una garganta de diámetro constante y finalmente una ampliación gradual que termina en el diámetro original. Justo antes de la reducción del di ámetro y en la garganta, se colocan piezómetros, como se muestra en la figura 1.1, que permiten conocer la caída en la carga de presión.
Un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión al aumentar la velocidad después de pasar por una zona de sección menor. Si en este punto del conducto se introduce el extremo de otro conducto, se produce una aspiración del fluido contenido en este segundo conducto. Este efecto, demostrado en 1797, recibe su nombre del físico italiano Giovanni Battista Venturi (1746-1822). El efecto Venturi se explica por el Principio de Bernoulli y el principio de continuidad de masa. Si el caudal de un fluido es constante pero la sección disminuye, necesariamente la velocidad aumenta tras atravesar esta sección. Por el teorema de la energía, si la energía cinética aumenta, la energía determinada por el valor de la presión disminuye forzosamente.
4. Equipo: Banco Hidráulico Multipropósito
•
Instrumental: •
Termómetro
•
Cronómetro
•
Cinta métrica
•
Recipientes
•
Probeta graduada
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Materiales: •
Agua
5. Metodología: •
Llenar el reservorio de agua
•
Encender la bomba
•
Fijar un caudal utilizando la válvula de cierre de la bomba en el banco.
•
Medir el caudal de agua que circula por la tubería mediante un depósito graduado, utilizando el método volumétrico y los tanques del equipo.
•
Calcular la velocidad media para hallar el número de Reynolds.
•
Realizar las mediciones para cada punto en el banco de tubos piezométricos y establecer las ecuaciones de Bernoulli.
•
Variar la apertura de la válvula de la bomba para variar el caudal suministrado.
•
Realizar el procedimiento anterior para 3 caudales diferentes.
6. Registro de datos: Datos de entrada: •
T = temperatura del agua (°C)
•
Densidad del agua: (kg/cm3)
•
Dimensiones del tubo Venturi:
Longitud mm
Dimensiones(mm) Principal (D1)
Relación
Garganta (D2)
entre diámetros
Nominal Interno Nominal Interno 220
38.5
34
23
18.5
d/D 0.54
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7. Ecuaciones fundamentales Para calcular el caudal en el tubo Venturi utilizamos la fórmula del c audal.
(m3 /s)
Velocidad (m/s):
v
Para calcular la energía total (m) se emplea la siguiente fórmula:
2
Y este valor se compara con el valor obtenido de h 8 para cada medición de presión total.
Número de Reynolds:
Donde:
= densidad del fluido (kg/m3) V = velocidad (m/s) D = diámetro interno del tubo (m)
= viscosidad absoluta o dinámica del fluido (kg/m.s)
8. Cuadro de resultados
N°
Tiempo (s)
Volumen (lt)
Caudal (lt/s)
Caudal prom. (lt/s)
Viscosidad -6
2
(x10 m /seg.)
Re
Tipo de
Velocidad
flujo m/s
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i
h1
h2
h3
h4
h5
h6
h7
h8
Volumen
tiempo
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(lt)
(s)
h est. h tot. h din. v med
9. Gráficas: Elaborar una gráfica de presión estática, presión dinámica y presión total en función del número de piezómetros.
