DEFINICIONES Y PARÁMETROS DE CIRCUITOS JOSEPH A. EDMINISTER
Jorge Salgado Sagredo
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SISTEMA DE UNIDADES Unidades mecánicas El sistema racional MKS se usa en Ingeniería Eléctrica. En este sistema las unidades mecánicas fundamentales son: • El metro (m) • El Kilógramo (kg) • El segundo (s) La fuerza es una magnitud derivada, y su unidad es el newton. Un newton es una fuerza no balanceada que producirá una aceleración de 1 m/s² a una masa de 1 kg.
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DIFERENCIA DE POTENCIAL La diferencia de potencial v entre dos puntos se mide por el trabajo requerido para transferir una carga unitaria desde un punto al otro. El volt es la diferencia de potencial entre dos puntos, cuando se requiere 1 joule de trabajo para transferir 1 coulomb de carga desde un punto al otro: 1 volt = 1 joule/coulomb Un agente, como una batería o generador, tiene una fuerza electromotriz (fem), si ejerce un trabajo sobre una carga que se mueve a través de la batería recibiendo energía eléctrica a medida que se mueve desde el lado de menor potencial al de mayor potencial. La fem, es medida como la diferencia de potencial entre los terminales, cuando el generador no está suministrando corriente.
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Potencia p La potencia eléctrica , p, es el producto del voltaje aplicado v, por la corriente i: p (watts) = v (volts) x i (amperes) La corriente positiva, por definición, está en la dirección de la flecha sobre la fuente de voltaje; la corriente abandona la fuente por el terminal positivo, tal como se muestra en la fig. 1-2. Cuando p tiene un valor positivo, la fuente transfiere energía al circuito.
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RESISTOR, INDUCTOR Y CAPACITOR Cuando se aplica energía eléctrica a un elemento de circuito, éste responderá de una o más de las siguientes formas: • Si la energía es consumida, entonces el elemento es un resistor puro.
• Si la energía es almacenada en forma de un campo magnético, entonces el elemento es un inductor puro. • Si la energía es almacenada en forma de campo eléctrico, el elemento es un capacitor puro.
Un elemento práctico de un circuito puede exhibir más de un comportamiento mostrado anteriormente, y quizás los tres al mismo tiempo, pero con uno predominante. RESISTENCIA R La diferencia de potencial v(t), a través de los terminales de una resistencia pura, es directamente proporcional a la corriente i(t) circulante.
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LEYES DE KIRCHHOFF I. “La suma de todas las corrientes que entran a un punto o juntura, es igual a la suma de todas las corrientes que abandonan el punto”.
Fig. 1-6
II. “La suma de los potenciales aplicados es igual a la suma de las caídas de potencial en el circuito”. En otras palabras, la suma algebraica de las diferencias de potenciales alrededor de un lazo cerrado es cero. Con más de una fuente, cuando las direcciones no coinciden, el voltaje de la fuente se toma como positivo, si está en la dirección de la corriente.
Fig. 1-7
PROBLEMAS RESUELTOS PROBLEMA 1
En el circuito 1-11 actúan dos fuentes de voltaje constante, con la polaridad mostrada. ¿Qué potencia proporciona cada fuente? Solución: La suma de los potenciales aplicados, es Igual a la suma de las caídas de potenciales en el circuito: 20 – 50 = I(1) + I(2) I = - 10 amp La potencia proporcionada por VA = VA . I = 20(-10) = - 200 watts (carga) La potencia proporcionada por VB = VB . I = -50(-10) = 500 watts (fuente) !!!!!!!
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Continuación….. La fig. 1-12 (b) muestra la señal de voltaje aplicada, la corriente instantánea y la forma de la potencia instantánea.
PROBLEMA 3.
La función corriente mostrada en la fig. 1-13, es una onda cuadrada repetitiva (periódica). Con esta corriente, en un circuito resistivo de 10Ω, graficar el voltaje v(t) y la potencia p(t). a) Ya v(t) = R i(t) , el voltaje tendrá la forma de la corriente, con un valor máximo de 50 volts, como se indica en el gráfico. b) La potencia p=vi, será el producto (punto a punto) entre el potencial y la corriente, con un valor máximo de 250 watts, tal como se muestra en el gráfico adjunto.
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(hay un signo menos extra)
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La fig. 1-21 muestra la potencia instantánea p(t) y la función energía w(t) en el inductor. Cuando p(t) es positiva el flujo de energía es hacia la carga, y la energía almacenada se incrementa. Cuando la potencia p(t) es negativa, la energía se devuelve desde el campo magnético del inductor a la fuente. La potencia promedio es cero, y no existe transferencia neta de energía. Un inductor puro no consume energía.
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TAREA Dado el siguiente circuito, y por el cual circula la corriente, dada gráficamente, se pide calcular el voltaje en cada elemento y graficar las formas de ondas en la misma escala. También graficar q(t), la carga del condensador.
FIN DE LA UNIDAD
JSS_DIE_UdeC Abril-2015
