ABSTRACT Básicamente, lo que nosotros queremos es analizar y determinar uno de los diferentes métodos que existen para realizar el cálculo volumétrico de las reservas, sean estas de petróleo, gas o gas condensado. Estas reservas son las cantidades de hidrocarburo que nosotros sabemos con anticipación que son recuperables y se puede obtener beneficio económico de ellas. Sin embargo, al estimar una reserva siempre tendremos una cierta probabilidad de tener error, el cual dependerá en gran medida de la información geológica, petrofísica, cronológica del yacimiento y fluidos y su disponibilidad en el momento de ser interpretados. Debido a esta incertidumbre, las reservas se pueden clasificar en probadas o no probadas. Las no probadas son menos recuperables que las probadas y se clasifican en probables y posibles. La declinación de producción es uno de los métodos para determinar las reservas. Cuando la capacidad de producción de un yacimiento disminuye, es porque poco a poco se va agotando la presión interna del reservorio, lo que hace que los niveles de energía caigan. Existen tres tipos de curvas de producción: exponencial, hiperbólica y armónica. Generalmente, se selecciona el tiempo y la producción acumulada como variables independientes y se utiliza el eje x para graficarlas. Se emplean para calcular las reservas que quedan en un yacimiento, ya que podemos observas su comportamiento en cuanto a la producción, lo cual permitirá saber cuál es su tipo de empuje, su factor de recobro y su historial de producción. Nos permiten establecer un modelo dinámico del volumen de hidrocarburo en el yacimiento. Estas curvas son, probablemente el método más utilizado a la hora de predecir el comportamiento futuro de un pozo, grupo de ellos o yacimiento, ya que es muy confiable. Si obtenemos los resultados y todavía tenemos dudas, podemos comparar con otros métodos como el balance de materiales.
RECURSOS Declinación de la producción La declinación es el descenso de la capacidad de producción de un yacimiento, se origina como consecuencia de una disminución de la presión interna de este, lo que conlleva a una reducción de los niveles energéticos del mismo. Otro factor que afecta a la producción es el factor mecánico. Tipos de declinación
Declinación energética: es la declinación de la tasa de producción debido al agotamiento de energía del yacimiento (caída de presión) y/o a la disminución de la permeabilidad relativa al petróleo y saturación de petróleo alrededor del pozo. Declinación mecánica: está relacionada con la disminución de la efectividad de los métodos de producción, problemas inherentes a la formación, tales como: formación de arena, daño a la formación, producción de asfaltenos, y problemas en el pozo como deterioro de la tubería de producción, empacaduras, etc.
La declinación total se obtiene sumando la declinación energética y la declinación mecánica. Tipos de curvas de declinación
Exponencial: La declinación exponencial consiste en la declinación de la producción a porcentaje constante y esto se debe a la expresión matemática o ecuación exponencial que la define, básicamente es también la relación que existe entre los gastos de producción y la producción misma en un periodo de tiempo específico. Por otra parte en este grafico de producción de hidrocarburo versus tiempo para un pozo determinado, puede realizarse una extrapolación hacia futuro para así poder tener conocimiento acerca de los gastos de producción a futuro. De esta manera conociendo dichos gastos, es muy probable determinar la producción neta o la reserva de un yacimiento determinado. Hiperbólica: Esta declinación se debe al resultado que producen todos los mecanismos de empuje tanto naturales como los inducidos que conducen a una disminución en la presión del yacimiento y esta a su vez se relaciona con los cambios generados por la expansión del petróleo levemente compresible. Armónica: Hay veces en que la producción puede ser manejada principalmente por la segregación gravitacional, en este caso la velocidad de declinación (D) es directamente proporcional al gasto (q). La declinación armónica es un caso particular de la declinación hiperbólica, en este caso el valor de la constante de declinación (b) es igual a 1.
Todas estas curvas, que son las más importantes, están referidas mediante el emparejamiento de: Producción diaria vs. Tiempo y producción diaria vs. Producción acumulada.
RESOLUCIÓN Ejemplo 1: Tenemos un pozo con una declinación nominal del 2%. El pozo posee un caudal inicial de 500 BPPD. Tiempo 0 2 3 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Exponencial q Np 550 0 371,6 327927 319,8 453632 280,6 562890 225,4 746119 188,4 896335 161,8 1023637 141,8 1134100 126,1 1231662 113,6 1319024 103,4 1398118 94,8 1470375 87,6 1536884
Hiperbólica q Np 550 0 338,7 321384 265,8 432271 208,6 519286 128,4 641150 79,1 716191 48,7 762400 30 790855 18,5 808377 11,4 819166 7 825810 4,3 829901 2,7 832421
Armónica q Np 550 0 360,7 324673 302,3 445174 257,7 547029 194,8 710485 153,3 836592 124,4 937362 103,3 1020067 87,4 1089387 75 1148480 65,3 1199566 57,4 1244250 51 1283727
Sacamos las gráficas caudal vs. Tiempo y petróleo acumulado vs tiempo.
Caudal (y) vs. Tiempo (x) 600 500 400 Exponencial
300
Hiperbólica Armónica
200 100 0 0
5
10
15
20
25
Petróleo acumulado (y) vs. Tiempo (x) 1800000 1600000 1400000 1200000 1000000
Exponencial
800000
Hiperbólica Armónica
600000 400000 200000 0 0
5
10
15
20
25
Ejemplo 2: Se tiene un pozo con una tasa de declinación nominal del 1%. Su caudal inicial era de 500 BPPD. Además sus valores de Vb son de 5000 acre-ft, una porosidad (Φ) de 18%, un Sw de 15% y factor volumétrico (Bo) de 1,31. El POES calculado con el método determinístico es de 4530435. Tiempo 0 2 3 4
Exponencial q Np 500 0 403,2 596231 367,6 824785 337,8 1023436
Hiperbólica q Np 500 0 392,8 325948 348,2 461705 308,6 582038
Armónica q Np 500 0 399,6 326154 360,9 464753 327,9 590314
6 8 10 12 14 16 18 20 22
290,7 255,1 227,3 204,9 186,6 171,2 158,2 147,1 137,4
1356581 1629700 1861159 2062000 2239385 2398225 2542033 2673409 2794334
242,5 190,5 149,7 117,6 92,4 72,6 57 44,8 35,2
783242 941324 1065526 1163108 1239777 1300013 1347340 1384523 1413738
274,8 234,3 202,5 177,1 156,4 139,4 125,1 113,1 102,8
Caudal vs. Tiempo 3000000 2500000 2000000 Exponencial
1500000
Hiperbólica Armónica
1000000 500000 0 0
5
10
15
20
25
Petróleo acumulado vs. Tiempo 600 500 400 Exponencial
300
Hiperbólica Armónica
200 100 0 0
5
10
15
20
25
809408 994598 1153567 1291791 1413287 1521076 1617475 1704295 1782974
NOMENCLATURA POES: petróleo original en el sitio Vb: volumen bruto de la arena Sw: saturación de agua Ø(letra fi): porosidad de la roca Bo: factor volumétrico del petróleo Q: caudal de petróleo Np: petróleo acumulado
CONCLUSIONES Dependiendo del tipo de declinación que utilicemos vamos a obtener resultados diferentes, es algo obvio ya que las curvas no se comportan igual. La más utilizada es la curva hiperbólica, ya que utiliza más parámetros que son necesarios.
RECOMENDACIONES Debemos ver de qué datos disponemos para poder aplicar cada una de estas curvas de producción, ya que según los que tengamos podremos aplicar todos, dos de ellos, uno solo o ninguno. Pero casi siempre son aplicables las curvas de producción a un yacimiento.
