UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA Por: Lucía Lileana Cueva Rodríguez Fecha: 13 de abril del 2016 Tema: Resolver los ejercicios pares del final del capítulo 2. PREGUNTAS: 2.2. ¿Cuál es la diferencia entre la función de regresión poblacional y la función de regresión muestral? ¿Se trata de distintos nombres para la misma función? La Función de regresión poblacional nos da el valor esperado de Y dado X, en cambio la función de regresión muestral propone una ecuación que estima los valores que debe tomar la función poblacional. 2.4. ¿Por qué es necesario el análisis de regresión? ¿Por qué no tan solo utilizar el valor medio de la variable regresada como su mejor valor? Es necesario por el hecho de tratarse de una predicción o estimación de la media poblacional a partir de una muestra. Es decir, trata de estimar la media de la población por medio de la variable dependiente con base en los valores conocidos de la variable independiente, pero, en muchos de los casos no se cuenta con los datos de una población, en ese tipo de situaciones se basa en una muestra en donde a partir de ella se llega a estimar o predecir el valor esperado de Y dado X en una función de X. 2.6. Determine si los siguientes modelos son lineales en los parámetros, en las variables o en ambos. ¿Cuál de estos modelos son de regresión lineal? Modelo
1 a) Yi=β 1+ β 2( Xi )+ui
Título descriptivo Recíproco
b) Yi=β 1+ β 2 lnXi+ui
Semilogarítmico
c) lnYi=β 1+ β 2 Xi+ui
Semilogarítmico inverso
d) lnYi=lnβ 1+ β 2 lnXi+ui
Logarítmico o doble logarítmico
Respuesta Regresión lineal en parámetros. En la variable independiente no. Regresión lineal tanto en parámetros como en la variable explicativa Regresión lineal tanto en parámetros como en variable independiente. Podría tratarse de una regresión lineal en el parámetro β 2 , no
se
pero
consideraría
igual para lnβ 1.
1
e) lnYi=β 1+ β 2( Xi )+ui
Logarítmico recíproco
Regresión lineal en parámetros. En la variable independiente no.
2.8. ¿Qué se entiende por un modelo de regresión intrínsecamente lineal? Si el ejercicio 2.7d)
β2
valiera 0.8, ¿sería un modelo de
regresión lineal o no lineal? Se entiendo un modelo que aparenta no ser lineal en los parámetros pero ser intrínsecamente lineal, debido a que con una transformación adecuada pueden convertirse en un modelo de regresión lineal en los parámetros. 2.10. Considere el diagrama de dispersión de la figura 2.8 junto con la línea de regresión. ¿Qué conclusión general deduce de este diagrama de dispersión? Se observa una relación directa, los datos no se encuentran tan dispersos por tanto se diría que existe una fuerte relación entre las dos variables. Como conclusión general sería que a medida que incremente la variación promedio anual de la razón del PIBexportaciones, también se produce un aumenta en el crecimiento promedio de los salarios. 2.12. ¿Qué revela el diagrama de dispersión de la figura 2.10? Con base en dicho diagrama, ¿Se puede decir que las leyes del salario mínimo propician el bienestar económico?
Las leyes de salario mínimo no propician bienestar en los países en vía de desarrollo, ya que mientras estas
disminuyen de observa que el PIB per cápita aumente. De lo contrario estas aumentan, el PIB per cápita disminuye.
En esta gráfica los datos se encuentran dispersos, esto induce a concluir que no existe fuerte relación entre las dos variables. Sin embargo la línea de tendencia nos habla de una relación inversa, es decir, mientras se da un incremento en el PIB per cápita o variable explicativa, el salario mínimo tiende a disminuir.
EJERCICIOS IMPÍRICOS: 2.14. Se proporcionan los datos de la tabla 2.7 correspondientes a Estados Unidos de 1980 al 2006.
a) Grafique la tasa de dispersión de la fuerza laboral civil masculina en función de la tasa de desempleo civil para los hombres trace a mano una línea de regresión a través de los puntos de dispersión. Mencione a priori la relación esperada entre ambas tasas y comente cuál es la teoría económica que sirve de fundamento. ¿Este diagrama de dispersión apoya dicha teoría?
TPFLCM=f(TDCH) 78.00 77.00 76.00 75.00 74.00 73.00 72.00 71.00 2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
En la gráfica se ha trazado la tasa de participación de la fuerza laboral civil masculina en función de la tasa de desempleo civil para los hombres. Se observa una relación positiva, es decir, a medida aumenta la tasa de desempleo, la tasa de participación laboral también aumenta. b) Repita el inciso a) para las mujeres.
TPFLCF=f(TDCM) 62.00 60.00 58.00 56.00 54.00 52.00 50.00 48.00 46.00 2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
Se observa una relación fuerte e inversa en las variables: Tasa de participación de la fuerza laboral civil femenina y la tasa de desempleo civil mujeres. Conforme aumenta la tasa de desempleo, la tasa de participación laboral femenina disminuye, esto podría deberse a la ausencia de empleos. c) Ahora grafique las tasas de participación laboral de ambos sexos en función de los ingresos promedio por hora (en dólares de 1982). (Quizá convenga utilizar diagramas independientes.) Ahora, ¿qué concluye? ¿Cómo racionalizaría esa conclusión?
TPFLCM=f(IPH82) 78.00 77.00 76.00 75.00 74.00 73.00 72.00 71.00 7.40
7.60
7.80
8.00
8.20
8.40
La relación existente entre la tasa de participación de la fuerza laboral civil masculina y los ingresos promedio por hora es inversa. Aumentan los ingresos promedios pero la tasa de participación laboral disminuye.
TPFLCF= f(IPH) 62.00 60.00 58.00 56.00 54.00 52.00 50.00 48.00 46.00 6.00
8.00
10.00 12.00 14.00 16.00 18.00
Estas dos variables presentan una relación directa, el incremento en los ingresos promedio por hora generan un incremento en la tasa de participación de la fuerza laboral civil femenina. Podría explicarse de forma en que los ingresos altos son un estímulo sobre la fuerza laboral de tal manera que hace que la misma incremente. d) ¿Se puede trazar la tasa de participación de la fuerza laboral en función de la tasa de desempleo y de los ingresos promedio por hora, de manera simultánea? Si no fuera así, ¿cómo expresaría verbalmente la relación entre esas tres variables? Podría trazarse teniendo claro el modelo, sabiendo cual será la variable dependiente y las variables explicativas. De lo contrario no sería posible. La relación sería una regresión lineal múltiple, que es donde intervienen más de una variable independiente. 2.16 La tabla 2.9 presenta datos sobre el promedio de calificaciones del examen de aptitud académica SAT de los estudiantes que solicitaron admisión a licenciatura de 1972 a 2007. Estos datos representan las calificaciones en el examen de lectura crítica y matemáticas de hombres y mujeres. La categoría de redacción se introdujo en 2006. Por tanto, estos datos no se incluyen. a) Con el eje horizontal para los años y el vertical para las calificaciones del examen SAT, grafique las calificaciones de lectura crítica y matemáticas de hombres y mujeres por separado.
