PRODUCCIÓN DE CRUDOS PESADOS VERÓNICA CEVALLOS Semestre 2011-2 Problemas sobre mecanismos de transferencia de calor 1. ¿Cuáles son los mecanismos de transferencia de calor? La transferencia de calor siempre se produce del sistema de temperatura más elevada hacia el de temperatura más baja. La transferencia de calor se detiene cuando los dos sistemas alcanzan la misma temperatura. La energía no se transfiere de un sistema de temperatura baja a otro de temperatura más alta si no se realiza trabajo. Los mecanismos básicos de transferencia de calor son:
CONDUCCIÓN CONVECCIÓN RADIACIÓN
CONDUCCIÓN La conducción es el mecanismo de transferencia de calor debido a la interacción entre partículas adyacentes del medio. No se produce movimiento macroscópico de las mismas. Puede tener lugar en sólidos, líquidos y gases aunque es característica de los sólidos, puesto que en gases y líquidos siempre se producirá convección simultáneamente.
La CONDUCTIVIDAD TÉRMICA ( k ) es una medida de la capacidad del material para conducir el calor. Sus unidades en el S.I. son: W / ( m* ºC ). En general, la conductividad térmica depende de la temperatura. En la práctica se evalúa la conductividad térmica a la temperatura promedio y se considera constante. Para los materiales anisótropos ( las propiedades dependen de la dirección que se considere) la conductividad térmica depende de la dirección considerada. Por ejemplo, la conductividad térmica de la madera en sentido transversal a la fibra es diferente a la que se tiene en sentido paralelo a la misma. La DIFUSIVIDAD TÉRMICA ( a) estima cuán rápido se difunde el calor por un material y se define como: a= k / ( ro * Cp ) . Unidades: m2 / s k: conductividad térmica ro: densidad Cp: calor específico a presión constante
CONVECCIÓN La convección es el modo en que se transfiere la energía entre una superficie sólida y el fluido adyacente ( líquido o gas ) . Comprende los efectos combinados de la conducción y el movimiento del fluido. Existe movimiento macroscópico de las partículas del fluido. Cuanto más rápido es el movimiento del fluido mayor es la transferencia de calor por convección. En ausencia de dicho movimiento la transferencia de calor entre una superficie sólida y el fluido adyacente sería por conducción pura.
CONVECCIÓN FORZADA: el fluido es forzado a fluir sobre la superficie mediante medios artificiales (ventiladores,
bombas,
etc.)
CONVECCIÓN NATURAL : el movimiento del fluido es debido a causas naturales. Las fuerzas de empuje son inducidas son inducidas por la diferencia de densidad debida a la variación de temperatura en ese fluido. Los procesos de transferencia de calor que comprenden cambio de fase de un fluido también se consideran convección por el movimiento inducido de dicho fluido durante el proceso. Por ejemplo la ascensión de las burbujas de vapor durante la ebullición o el descenso de las gotas de líquido durante la condensación. La convección se modela matemáticamente mediante la Ley de enfriamiento de Newton cuya expresión es: Q-punto = As*h* ( Ts Tf )ó
q-punto
=
h
*
(
Ts
-
Tf
)
Donde: As: área de la superficie de transferencia h: coeficiente de película o coeficiente de transferencia de calor por convección Ts: temperatura de la superficie de transferencia Tf: temperatura del fluido
RADIACIÓN La radiación es la energía emitida por la materia en forma de ondas electromagnéticas (o fotones), como resultado de los cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas. En lo que respecta a la transferencia de calor es de interés la radiación térmica o forma de radiación
emitida por los cuerpos debido a su temperatura. La radiación térmica suele corresponder a la banda de frecuencias del infrarrojo. Todos los cuerpos a una temperatura por encima del 0 absoluto emiten radiación térmica. La radiación es un fenómeno volumétrico y todos los sólidos, líquidos y gases emiten, absorben o reflejan radiación en diversos grados. Sin embargo la radiación térmica suele considerarse como un fenómeno superficial para los sólidos que son opacos a la radiación térmica, como los metales, la madera y las rocas, ya que la radiación emitida por las regiones interiores de un material de este tipo nunca pueden llegar a la superficie y la radiación incidente sobres esos cuerpos suele absorberse en unas cuantas micras hacia dentro en dichos sólidos. A diferencia de la conducción y la convección la radiación no necesita un medio de transmisión y puede ocurrir en el vacío. La transferencia de calor por radiación es la más rápida, a la velocidad de la luz. No sufre atenuación en el vacío.
NOTA: A diferencia de la conducción y la convección, la radiación no necesita un medio de transmisión y puede ocurrir en el vacío. La transferencia de calor por radiación es la más rápida, a la velocidad de la luz. No sufre atenuación en el vacío.
2. ¿Cuánta energía del sol llega a la tierra por conducción o convección? La energía del sol no puede llegarnos ni por conducción ni por convección ya que el espacio está casi vacío. No hay nada que pueda transferir la energía del sol hasta la tierra, por conducción no se podría nunca poner un cable desde el sol hasta tu casa porque se derretiría y por convención no hay viento en el espacio, no se puede por la gravedad solo nos llega por Radiación Los rayos del Sol viajan en líneas rectas llamadas rayos de calor. Este movimiento es la radiación.
3. ¿Cuál es mejor conductor térmico, el diamante o la plata? Diamante 2300(W/mk) Plata: 427 (W/mK) En particular, el diamante tiene la más alta conductividad térmica de todos los materiales. En este ejemplo no es la excepción
4. ¿En qué se difiere la convección de forzada de la convección natural? En la convección forzada el fluido se mueve por la acción de una fuerza externa. En convección natural el fluido se mueve debido a cambios de densidad que resultan del calentamiento o enfriamiento del fluido. 5.
Defina la emisividad y la absorbancia. ¿Cuál es la ley de radiación de Kirchhoff? La emisividad es la proporción de radiación térmica emitida por una superficie u objeto debido a una diferencia de temperatura determinada. Es la transferencia de calor debida a la emisión de ondas electromagnéticas entre dos superficies y no necesita de un medio para llevarse a cabo. Todo cuerpo por encima del cero absoluto emite radiación. Es una propiedad de los materiales que informa sobre la capacidad o eficiencia de este para emitir radiación comparada con un cuerpo negro En espectroscopia, la absorbancia o absorbencia (
) es definida como
, Donde
es la intensidad de la luz con una longitud de onda específica
muestra (intensidad de la luz transmitida) y
y que es pasada por una
es la intensidad de la luz antes de que entre a la
muestra (intensidad de la luz incidente) Las medidas de absorbancia son frecuentemente usadas en química analítica, ya que la absorbancia es proporcional al grosor de una muestra y la concentración de la sustancia en ésta, en contraste a la transmitancia I / I0, la cual varía exponencialmente con el grosor y la concentración.
La ley de Kirchhoff establece que: Si un cuerpo (o superficie) está en equilibrio termodinámico con su entorno, su emisividad es igual a su absorbancia (α = ε) Existen los siguientes corolarios de la Ley de Kirchhoff:
Esta ley puede resumirse como: un mal reflector es un buen emisor, y un buen reflector es un mal emisor.
La emisividad no puede ser mayor a uno (ε < = 1). pues esto es imposible, por la conservación de la energía, por lo que no es posible térmicamente irradiar más energía que un cuerpo negro, en equilibrio.
6. ¿Qué es un cuerpo negro? ¿En que difieren los cuerpos reales de un cuerpo negro? Un absorbedor perfecto se llama cuerpo negro (no significa que sea de color negro), es aquel que emite y adsorbe a cualquier temperatura la cantidad máxima posible de radiación a cualquier longitud de onda, que se define como un objeto ideal que absorbe toda la radiación que llega a su superficie y su emisividad es igual a uno. Mientras que la radiación de un cuerpo real es una fracción del de un cuerpo negro a la misma temperatura. Un cuerpo negro es un objeto que absorbe toda la luz y toda la energía que incide sobre él. Ninguna parte de la radiación es reflejada o pasa a través del cuerpo negro. A pesar de su nombre, el cuerpo negro emite luz y constituye un modelo ideal físico para el estudio de la emisión de radiación electromagnética. Los objetos reales nunca se comportan como cuerpos negros ideales. En su lugar, la radiación emitida a una frecuencia dada es una fracción de la emisión ideal. La emisividad de un material especifica cuál es la fracción de radiación de cuerpo negro que es capaz de emitir el cuerpo real. La emisividad depende de la longitud de onda de la radiación, la temperatura de la superficie, acabado de la superficie (pulida, oxidada, limpia, sucia, nueva, intemperizada, etc.) y ángulo de emisión.
7. Las superficies interna y externa de una pared de ladrillos de 5m x 6m y de 30cm de espesor y conductividad térmica de 0.69 W/m .ºC se mantienen a temperaturas de 20°C y 5°C. respectivamente. Determine la tasa de transferencia de calor a través de la pared en W. Datos:
l= a= Δx = KH = T1 = T2 = Qc =
Qc
5 6 0.3 0.69 20 5 ??? AT
K H
M M M W/mºC ºC ºC W
x
W
0.69
Qc
Qc
1035 W //
mº C
5 6m 2 (20 5)º C 0.3m
8.- Las superficies interior y exterior de una ventana de vidrio de 0.5cm de espesor y 2m x 2m en el invierno son 10°C y 3°C, respectivamente Si la conductividad térmica del vidrio es 0.78 W/m. °C, determine la cantidad de pérdida de calor, en kJ, a través del vidrio durante 5h. ¿Cuál sería su respuesta si el grueso del vidrio fuera 1cm? Datos: l= a= Δx = KH = T1 = T2 = Qc = Pérdida =
a)
2 2 0.005 0.78 10 3 ??? ???
Qc
K H
W
m m m W/mºC ºC ºC KJ/seg KJ
AT x
2 2m 2 (10 3)º C
Qc
0.78
Qc
4368 W 4.368 KJ / seg
Pérdida
m º C
4.368
0.005 m
KJ seg
Pérdida 78624KJ //
b)
Qc
K H
AT x
3600 seg 1hr
5hr
W
2 2m 2 (10 3)º C
Qc
0.78
Qc
2184 W 2.184 KJ / seg
Pérdida
m º C
2.184
0.01m
KJ seg
3600 seg 1hr
5hr
Pérdida 39312KJ //
9.- En la hoja de Excel. 10.- Una cacerola de aluminio cuya conductividad térmica es 237 W/m .°C tiene un fondo plano cuyo diámetro es de 20cm y su espesor es de 0.4cm. Se transfiere calor de manera estable hacia el agua hirviente en la cacerola a través del fondo a una rapidez de 500W. Si la superficie interior del fondo de la cacerola está a 105°C, determine la temperatura de la superficie exterior del fondo de la cacerola. Datos: KH =237W/mºC R = 0.1 m Δx = 0.004m Qc = 500W Ti = 105ºC Ts = ???
Desarrollo:
Qc
K H
Ts
Ti
Ts
105º C
r 2
(Ti Ts ) x
Qc x K H r 2 500W 0.004m 2
237W / mº C 0.1
Ts 104.7314º C //
11.- Para fines de transferencia térmica un hombre en pie puede modelarse como un cilindro vertical de 30 cm de diámetro y 170 cm de longitud con las superficies superior e inferior aisladas y con la superficie lateral a una temperatura promedio de 34°C. Para un coeficiente de transferencia de calor por convección de 15 W/m. °C, determine la rapidez de pérdida de calor de este hombre por convección en un ambiente a 20°C. Datos: r = 0.15 m h = 1.7m Tf = 34ºC hc =15W/mºC
Ts = 20ºC Qc = ??
Desarrollo: Acilindro
2 r h r
Acilindro
2 0.15 1.7 0.15
Acilindro
1.7436 m
Qc
hc
Qc 15
A
W mº C
T f
2
T s
2
1.7436m
34 20º C
Qc 366.1526W //
12.- Una bola esférica de 5 cm de diámetro, cuya superficie se mantiene a una temperatura de 70°C se suspende en el centro de una habitación a 20°C. Si el coeficiente de transferencia de calor por convección es 15W/m² C y la emisividad de la superficie es 0.8. Determine la tasa total de transferencia de calor desde la bola. Datos: r = 0.025 m Tf = 70ºC hc =15W/mºC Ts = 20ºC ε = 0.8 Qc = ?? Qr = ?? Qtotal = ?? σ = 5.67*10-8W/m2K4
Desarrollo: Qc
hc
Qc 15
A
W mº C
T f
T s
0.025
2
m 2 70 20º C
Qc 1.47262W //
4
T s
4
Qrad
A T f
Qrad
0.8 5.67 10
Qrad
0.576355 W //
8
W 2
4
m K
0.025
2
m 2 70 273
4
20 2734 K 4
Qtotal
Qc
Qrad
Qtotal
2.048975 W //
Ts
105º C
500W 0.004m 2
237W / mº C 0.1
Ts 104.7314º C //
