P3.33 En algunos túneles de viento, la sección de
ensayos está perforada para succionar el f luido y reducir el espesor de la capa límite viscosa. La pared de la sección de ensayos de la Figura P3.33 contiene 1200 orificios de 5 mm de diámetro por metro cuadrado de pared. La velocidad de succión por cada orificio es Vs = 8 m/s, y la velocidad de entrada a la sección de ensayos es V1=35 m/s. Suponiendo un flujo de aire estacionario e incompresible a 20 °C, calcule (a) V0, (b) V2 y (c) V, en metros por segundo.
Área= (π)(0,8 m)(4 m) = 10,053 m2 Orificios totales= (1200)(10,053)=12064 Qsucción = NQ =
(12064)(π/4)(0.005 m) (8 m/s) ≈ 1.895 m3/s a)
b)
: = 1 : 4 (2,5) = (35) (35)4 (0,8) = 3,58 / 2 = 1− ó = = (35) 35) 4 (0,8) − 1,895 895 = 2 2 4 (0,8) 2 = 31,2 /
c)
: : = 2 4 (2,2) = (31, (31,2) 4 (0,8) = 4,13 / P3.34 El
motor cohete de la Figura P3.34 opera en régimen estacionario. Los productos de la combustión salen por la tobera comportándose aproximadamente como un gas perfecto con un peso molecular de 28. Para las condiciones antes dadas, calcule V2 en pies por segundo.
Rgas=49700/28=1775 ft2/s2°R
(15)(144) = 0,000780/ = = (1775)(1100 + 460) Por conservación de la masa se tiene que oxígeno entrante + combustible=0
0 , 6 5, 5 ̇ = = = (0,00078)412 = 4660 / P3.39 Una
cuña divide una capa de agua a 20 °C según se muestra en la Figura P3.39. Tanto la cuña como la capa de agua son muy anchas. Si la fuerza requerida para mantener la cuña quieta es F = 124 N por metro de anchura, ¿cuál es el ángulo θ de la cuña?
Donde
∑ = − = (−̇ )() ̇ = = (998)(0,041)(6) = 239,5 / (124 /)(1) = (239,5)(6)(cos 2 − 1) = 48°
P3.43 En
la Figura P3.43 se presenta el f lujo de agua a 20 °C a través de un conducto de 5 cm de diámetro que tiene una curva de 180 °. La longitud total del conducto entre las bridas 1 y 2 es de 75 cm. El flujo de peso es de 230 N/s con p1 = 165 kPa y p2 = 134 kPa. Despreciando el peso del conducto, determine la fuerza total que deben soportar las bridas en este flujo.
Caudal másico es (230 N/s)/(9.81 m/s2) = 23.45 kg/s Q = 230/9790 = 0.0235 m3/s.
1 = 2 = = = ( 0,)(0,023505) = 12/ 4
∑ = + (1− ) 1 + (2− ) 2 = ̇22 − ̇11 = + (64000) 4 (0,05) + (33000) 4 (0,05) = (23,45)(−12− 12) = −750 ∑ = + = 0 + (9790) 4 (0,05)(0,75) = 14 P3.45 En
la Figura P3.45, un peso sobre una plataforma es soportado por un chorro de agua estacionario. Si el peso total soportado es de 700 N, ¿cuál es la velocidad del chorro?
∑ = − = ̇ + ̇ − ̇ 00 = 0+ 0 − (000) Además, W=700 N=(998)( (π/4)(0,0052)Vo2 Vo=18,9 m/s P3.50 El
motor a reacción de un banco de ensayos representado en la Figura P3.50 toma aire a 20 °C y 1 atm por la sección 1, donde A1 = 0,5 m2 y V1 = 250 m/s. La relación aire combustible es 1:30. El aire abandona la sección 2 a la presión atmosférica y una temperatura superior, donde V2 = 900 m/s y A2 = 0,4 m2. Calcule la reacción horizontal Rx en el banco que se requiere para mantener fijo el motor. 1=P/RT=101350/(287)(293)=1,205 kg/m3
r
̇ 1 = 111 = (1,205)(0,5)(250) = 151 / ̇ 2 = (151)(1+ 301 ) = 156 /
∑ = = ̇ 22 − ̇ 11 − (̇) = 156(900) − 1(250) − 0 = 102,000 P3.54 El
flujo en el conducto de sección variable de la Figura P3.54 tiene D1 = 8 cm, D2 = 5 cm y p2 = 1 atm. Todos los fluidos se encuentran a 20 °C. Si V1 = 5 m/s y la lectura del manómetro es h = 58 cm, estime la fuerza total que resisten las bridas.
(1− 2) = ( − )ℎ = (132800 − 9790)(0,58) = 71300 1 = 2 (5)4 (0,08) = (2)4 (0,05) 2 = 12,8 / ∑ = − + 11 = ̇ (2−1) = (71300) 4 (0,08) − (998) 4 (0,08)(5)(12,8 − 5) = 163
