Curvas Reversas y Contracurvas

I NTRODUCCIÓN TRAZO DE CURVAS HORIZONTALES Son las que se emplean en las l as vías de comunicación para cambiar de una dirección a otra uniendo los tramos t ramos rectos tangentes. Estas curvas son arcos de circunferencia. Están constituidas por un tr amo de una sola circunferencia. Las tangentes o la cuerda principal deben poder marcarse íntegramente para poder trazar. Las tangentes horizontales estarán definidas por su longitud y su azimut. Existen cuando hay dos curvas circulares con un punto de tangencia común y con centros en lados opuestos de la tangencia tangencia común. común. En general estas estas están prohibidas por toda clase clase de especificaciones especificaciones y por tanto se deben deben evitar en carreteras y ferrocarriles pues no permite manejar correctamente el peralte en las cercanías del punto de tangencia además en ese punto puede haber  dificultades en el funcionamiento de los vehículos sin embargo se encuentran frecuentemente en terrenos montañosos y en carreteras urbanas. Las curvas reversas pueden tener aplicaciones importantes en el diseño de intersecciones utilizando pequeños radios para ampliación de calzadas, carriles etc.

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL 

Replantear curvas horizontales simples simples a través del Método de de curvas reversas o contracurvas.

OBJETIVOS ESPECIFICOS 

Calcular todos los elementos necesarios de la curva por un método de curvas reversas o contracurvas.



Realizar los cálculos de los elementos y el cadena miento.



Calcular el cuadro de replanteo.

MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS 

Teodolito y trípode (NEXT- 29062)



Dos plomadas



Tres jalones



Diez piquetes



Un combo



Quince estacas

PROCEDIMIENTO 

Primero se calcula los datos respectivos para la práctica.



Después el ingeniero nos hizo ubicar en el terreno una estaca donde ahí era nuestro punto PI, ahí un alumno plantaba el teodolito.



Se ubican los puntos principales (PC 1, PT1, PC2, PT2).



Se planta el teodolito en el PC 1 se visa y se encera al PI 1 (o viceversa) y se replantea por el método de deflexiones la curva numero uno hasta llegar al PT 1.



Del PT1 se mide la distancia de b.



Se traslada el teodolito al PC 2 se visa y se encera al PI 2 (o viceversa) marcando ángulos horizontales izquierdos por el método de deflexiones replanteamos la curva número dos hasta llegar al PT 2.

CÁLCULOS R = PI2 – PI1 – b / Tg(Ángulo1/2) + Tg(Ángulo2/2) R = 6 + 93160 – 6 + 84525 – 10 / Tg(43º30’/2 ) + Tg(51º20’/2) R = 76.35 m / 0.8795 R = 86.81 m

RADIO ASUMIDO 80 t1 = 80 *Tg(43º30’/2)

t2 = 80 *Tg(51º20’/2)

t1 = 31.92 m

t2 = 38.44 m b = 86.35 -31.92  – 38.44 b = 15.99 m ELEMENTOS DE LA CURVA UNO

LC = 2 * 80 *Tg(43º30’/2)

L = 3.1416 * 80 * 43º30’ / 180º

LC = 59.27 m

L = 60.74 m

LC/2 = 29.64 m

L = 30.37 m

E = 80 * (Sec 43º30’ / 2 – 1)

F = 80 * (1 – Cos 43º30’ / 2)

E = 6.13 m

F = 5.69 m ELEMENTOS DE LA CURVA DOS

LC = 2 * 80 *Tg(51º20’/2)

L = 3.1416 * 80 * 51º20’ / 180º

LC = 69.30 m

L = 71.67 m

LC/2 = 34.65 m

L = 35.84 m

E = 80 * (Sec 51º20’ / 2 – 1)

F = 80 * (1 – Cos 51º20’ / 2)

E = 8.76 m

F = 7.89 m

CADENAMIENTO PC1 = PI1 – t1

CC1 = PC1 + L1/2

PC1 = 6+84525 - 31 92

CC1 = 6 + 81333 + 3037

PC1 = 6 + 813 33 m

CC1= 6 + 843 7 m

PT1 = CC1 + L1/2

PC2 = PT1 + b

PT1 = 6 + 843 7 + 3037

PC2= 6 + 87407 + 1599

PT1 = 6 + 874 07 m

PC2 = 6 + 89006 m

CC2 = PC2 +L2/2

PT2 = CC2 + L2/2

CC2 = 6 + 89006 + 3584

PT2 = 6 + 925 90 + 3584

CC2 = 6 + 92590 m

PT2 = 6 + 96174 m

CUADRO DE REPLANTEO PUNTO

ABSCISA

CUERDA

NGULO PARCIAL

NGULO ACUMULADO

PC1 1 2 3 4 5 CC1 6 7 8 9 10 PT1

6 + 81333 6 + 817 6 + 822 6 + 827 6 + 832 6 + 837 6 + 8437 6 + 848 6 + 853 6 + 858 6 + 863 6 +868 6 + 87407

0 3 5 5 5 5 67 4 5 5 5 5 607 CURVA DOS

0º00’00” 1º18’51” 1º47’26” 1º47’26” 1º47’26” 1º47’26” 2º23’57” 1º32’23” 1º47’26” 1º47’26” 1º47’26” 1º47’26” 2º10’25”

0º00’00” 1º18’51” 3º06’17” 4º53’43” 6º41’09” 8º28’35” 10º52’32” 12º24’55” 14º12’21” 15º59’47” 17º47’13” 19º34’39” 21º45’04”

PUNTO

ABSCISA

CUERDA

ÁNGULO ACUMULADO

PC2 1 2 3 4 5

6 + 89006 6 + 895 6 + 900 6 + 905 6 + 910 6 + 915

ÁNGULO PARCIAL

0 494 5 5 5 5

0º00’00” 1º46’08” 1º47’26” 1º47’26” 1º47’26” 1º47’26”

0º00’00” 1º46’08” 3º33’34” 5º21’00” 7º08’26” 8º55’52”

6 CC2 7 8 9 10 11 12 PT2

6 +920 6 + 92590 6 + 930 6 + 935 6 + 940 6 + 945 6 + 950 6 + 955 6 + 961

5 59 4 5 5 5 5 5 6

1º47’26” 2º06’46” 1º28’06” 1º47’26” 1º47’26” 1º47’26” 1º47’26” 1º47’26” 2º24’49”

10º43’18” 12º50’04” 14º18’10” 16º05’36” 17º53’02” 19º40’28” 21º27’54” 23º15’20” 25º40’09”

CONCLUSIONES.   

Que las medias debemos coger bien y ubicar los puntos bien para realizar una buena práctica. este tipo de curva nos dimos cuenta que se utiliza cuando hay dos curvas circulares con un punto de tangencia común. Con este tipo de curvas reversas podemos tener aplicaciones importantes en el diseño de intersecciones utilizando pequeños radios para ampliación de calzadas, carriles.

RECOMENDACIONES 

Calcular los datos de la práctica muy bien para no tener muchos errores.



Hay que templar la cinta de forma adecuada para no cometer  errores en las mediciones de las distancias.



Los puntos debemos ubicar bien con la ayuda de las plomadas para que estén en el punto exacto.



Aquí los errores que podamos haber cometido son la mala lectura de los instrumentos.

BIBLIOGRAFIA LIBRO DE TOPOGRAFIA DE MONTES DE OCA LIBRO DE TOPOGRAFIA DE BRINKER.