UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SANCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA CIVIL
“Métodos de tr!o " re#$%teo de $s &'r(s )or*!o%t$es " (ert*&$es+ C'r(s Co,#'ests+ C$oto*de-
CURSO
: Topografia II
CICLO
: III
SEMESTRE ACADÉMICO
: 2016 – I
DOCENTE
: Ing. Pichardo Diaz
ALUMNOS
Manuel : Sullón Valverde
José Retuerto L!aro Luis "aldir Vin#$ale! Sala!ar Josia$ Jorge
HUACHO . /ER0 1234
%ste infor&e va dedi#ado a 'ios( a nuestros padres )ue #onf*an plena&ente en nuestras ras #ualidades( + a nuestro profesor )ue #on &u#$a dedi#a#ión nos trans&ite sus #ono#i&ientos,
INDICE 2
Página 1.Carátula 2.Dedicatoria 3. Indice 4.Introduccion 5.objetivos 6.CAPIT!" I #.C$%A& '"$I(")TA!*& +.CAPIT!" II ,. C$%A& C"-P*&TA& 1.CAPIT!" III
3
INTRODUCCIÓN %l siguiente tra-a.o &onogrfi#o( #onsta de la investiga#ión de los siguientes te&as( #urvas #o&puestas( #lotoides( )ue tienen #o&o punto de apli#a#ión( prin#ipal&ente en las #arreteras, Siendo de gran i&portan#ia para la Ingenier*a /ivil( )ue ne#esita de estos #ono#i&ientos previos( para la #orre#ta for&ula#ión + dese&peo de la o-ra al &o&ento de e.e#utarla( para luego ofre#erla a los #iudadanos, Son te&as &u+ interesantes( los #ual pueden ser apli#ados en lo teóri#o #o&o en el #a&po( $a#iendo el uso de los respe#tivos instru&entos: teodolitos( nivel( S( esta#as( entre otros,
4
O5JETIVOS 3prender #on#eptos nuevos -asados en la topograf*a
5
CA/ÍTULO I 4%T5'5S '% TR35S 7 R%L38T%5 '% /9RV3S 5RI58T3L%S 7 V%RTI/3L%S
6
CURVAS HORIZONTALES Los tra&os re#tos ;lla&ados tangentes< de la &a+or parte de las v*as terrestres de transporte( tales #o&o #arreteras( v*as férreas + tu-er*as( estn #one#tados por #urvas en los planos $ori!ontales #o&o verti#al, Las #urvas usadas en planos $ori!ontales para #one#tar dos se##iones tangentes re#tas se lla&an #urvas $ori!ontales, Se usan dos tipos: ar#os #ir#ulares + espirales %l alineania&iento $ori!ontal es la pro+e##ión so-re un plano $ori!ontal de su e.e real o espa#ial, 'i#$o e.e $ori!ontal est #onstituido por una serie de tra&os re#tos deno&inados tangentes( enla!ados entre s* por #urvas, Las #urvas #o&puestas( &i=tas e inversas no son apropiadas para las #arreteras &odernas de alta velo#idad( los siste&as de transporte rpido( de-er*an evitarse si es posi-le, Sin e&-argo( en o#asiones son ne#esarias( #o&o en terreno &ontaoso para evitar pendientes e=#esivas o #ortes + rellenos &u+ grandes, TI5S •
/urvas espirales Las espirales se usan en siste&as de v*as férreas + de transito rpido( +a )ue fun#ionan #o&o #urvas de alivio, %n las #arreteras( rara ve! se usan las espirales por)ue los #ondu#tores pueden do&inar los #a&-ios dire##ionales -rus#os, Las espirales se utili!an para unir una tangente #on una #urva #ir#ular( una tangente #on otra tangente + una #urva #ir#ular #on otra #ir#ular,
#
•
/urvas #ir#ulares /urvas #ir#ulares si&ples o Son ar#os de #ir#unferen#ia de un solo radio )ue unen dos tangentes #onse#utivas( #onfor&ando la pro+e##ión $ori!ontal de las #urvas reales o espa#iales, Son las #urvas &s usadas,
o
/urvas #ir#ulares #o&puestas
%s una #urva #ir#ular #onstituida #on una o &s #urvas si&ples dispuestas una después de la otra las #uales tienen ar#os de #ir#unferen#ia distintos,
+
,
o
/urva #ir#ular inversa /onsta de dos ar#os #ir#ulares tangentes entre si( #on sus #entros en lados opuestos del alinea&iento,
/urva
o
#ir#ular &ista Se lla&a #urva &i=ta a la #o&-ina#ión de una tangente de #orta longitud ;&enos de 100 pies< )ue #one#ta dos ar#os #ir#ulares #on #entros en el &is&o lado,
%L%4%8T5S %54>TRI/5S '% 983 /9RV3 /IR/9L3R SI4L%
1
• • •
•
• • • • • •
I: unto de interse##ión /;3< : %s el punto donde ini#ia la #urva T;?<: unto donde ter&ina la #urva α :3ngulo de defle=ión o angulo #entral 3I + I? : Tangentes R( 3? + 3/ : Radio del ar#o de la #urva 3?: /uerda prin#ipal I': %=ternal '%: @le#$a 3?: Longitud de la #urva
E6/RESIONES DE C7LCULO Longitud de la tangente + e=ternal 3I A Longitud de la tangente : r B tang I' A %=ternal A R ;se#
α 2
rado de la #urva S 360
11
or ar#o: A
2 πr
C1<
α 2
C
or #uerda: RA
2 sen
G
( ) 2
R%L38T%5 '% /9RV3S /IR/9L3R%S ara replantear una #urva #ir#ular lo pri&ero )ue se de-e reali!ar es u-iar el I( una ev! u-i#ado el I se &ide la longitud de la tangente so-re el pri&er + segundo alinea&iento ;tangente de entrada + salida< para lo#ali!ar el / + T, 3partir de estos puntos se puede replantear la #urva, %=isten algunos &étodos para replantear una #urva #ir#ular( los #uales son: •
'%@L%DI58%S 389L3R%S %ste &étodo #onsiste en replantear todos los puntos de la #urva desde el / &idiendo los ngulos de defle=ión + #uerdas( el ngulo de defle=ión es el ngulo for&ado por la tangente + #ada una de las #uerdas )ue se &iden desde el / $asta los puntos de la #urva, %l &étodo de defle=iones angulares es el &s utili!ado,
3 partir de la figura se o-tiene la fór&ula para deter&inar la defle=ión angular $a#ia #ada uno de los puntos,
12
δ
A
C ∗α 2∗ Lc
'onde: δ
A 3ngulo de defle=ión &edido $a#ia #ada uno de los puntos de la
#urva /A /uerda &edida a #ada uno de los puntos de la #urva α A 3ngulo de defle=ión Lc ALongitud de la #uerda prin#ipal •
5R'%83'3S S5R% L3 T38%8T% %ste &étodo #onsiste en replantear la #urva por &edio de las ordenadas ;7< las #uales son &edidas perpendi#ular&ente desde #ada una de las tangentes $asta los puntos de la #urva )ue #orten las D( estn son &edidas perpendi#ular&ente al radio #o&o se indi#a en la figura,
La
fór&ula 7A R C
√ R − X 2
2
sirve para o-tener diferentes valores de + a partir de valores de =, 7 de esta for&a se lo#ali!an todos los puntos de la #urva, 5 ta&-ién se pueden utili!ar las fór&ulas siguientes para #al#ular =C+, 7 A R ;1C/5S 2 DA •
δ
R ( 1− cos2 δ ) tanδ
5R'%83'3S S5?R% L3 /9%R'3 RI8/I3L %ste &étodo es si&ilar al &étodo anterior( la diferen#ia es )ue las ordenas se &iden so-re la #uerda prin#ipal,
13
<
•
5R
/55R'%83'3S %ste &étodo #onsiste en replantear los puntos de la #urva &ediante el uso de #oordenadas previa&ente #al#uladas + desde #ual)uier punto es#ogido, ara utili!ar este &étodo se de-e #ontar #on el uso de una %sta#ión Total o #on un S diferen#ial,
14
Est&*8% Tot$ CASOS ES/ECIALES DE RE/LANTEO
%n algunas o#asiones se presentan #asos en los )ue no se puede replantear
una #urva por &edio de los &étodos &en#ionados anterior&ente ( estos #asos
son: /uando el I es ina##esi-le, /uando el I + el / son ina##esi-le, /uando el T es ina##esi-le, Replanteo de un punto #ual)uiera desde el I, /uando no se pueden o-servar todos los puntos de la #urva desde el / por la presen#ia de o-st#ulos,
15
CA/ÍTULO II
/9RV3S /549%ST3S
16
CURVAS COMPUESTAS &on a/uellas curvas 0oradas or dos o ás curvas circulares siles tangentes entre s de distinto radio cuos centros resectivos se encuentran en el iso lado de la curva. &e recurre a las curvas couestas or las siguientes raones. a7 Para adatar el trao a la con8guraci9n del terreno disinuendo el costo del oviiento de tierras. b7 Cuando la curva :a de iniciar en un unto 8jo terinar en otro resultado las tangentes desiguales. c7 *n todos a/uellos casos en /ue una curva sile no ueda satis0acer las condiciones iuestas al traado.
CURVA COMPUESTA DE DOS CENTROS Donde< PCC< Punto de Curva couesta PCC== PT = PT 1
2
>"$-!A& PA$A *! DI&*?"< ∆
2,
t 1 A R1
G,
t 2
H,
VG SEN ∆1
&i or ejelo se tiene /ue antener 8jo uno
A
de los valores de T entonces el ;todo ás ∆1
conveniente sera edir a escala
o
∆2
+
&antener fi.o el R ad+a#ente Eni#a&ente, 5 sea )ue si tene&os #o&o dato ∆
1
+
∆2 (
T 1 +
R2 apli#ando las for&ulas anteriores,
1#
A ∆
1,
A R
F ∆
1
Tg ∆
2
1
2
Tg ∆
2
2
2
A
VH SEN ∆2
t 1+t
2
SENθ
,
T 1 = VH + t 1
6.
T 2 = VG + t 2
R1 tene&os )ue $allar
∆1 (
T 2 +
La diferen#ia de Radio no de-e ser &a+or de G0,
%stas #urvas ta&-ién se apli#an #uando se tiene los pasos a desnivel( tal #o&o la figura siguiente:
T 1 A R1
K, ,
Tg ∆
1
2
T 2 = R 2
Tg ∆
T 3 = R3
Tg ∆
2
2
3
CURVA COMPUESTA DE 3 CENTROS *ste tio de curvas de tres radios están couestas or tres curvas circulares continuas /ue en conjunto sulen en coortaiento a una sola curva de distintas tangentes se resentas en vas urbanas en la arte de distribuidores de trá8co raas de entrada salida en cainos rurales de onta@a algunos tratan de evitarlas or su trataiento sin ebargo no están ro:ibidas estas curvas tienen eralte deben culir algunas condiciones restrictivas. *l radio de la curva central de las tres debe ser aor o igual al $adio nio absoluto sea cual sea el valor de cada $adio R 1
R2
R 3 se
las considera en esa secuencia orden desde el PC indeendienteente de su taa@o. *ste de curvas couestas ueden resentarse en seis cobinaciones de radios R R 1
1+
2
R3
coo ser <
1.-R1>R2> R3
2.-
R3>R2>R3
3.-R1>R3>R2 R3>R1>R2
CURVA DE VUELTA:
1,
4.-
CA/ÍTULO III
/L5T5I'%
2
CLOTOIDE %sta la #urva )ue representa la tra+e#toria de un &óvil #u+o radio de #urvatura varia en ra!ón inversa a la longitud re#orrida, Su e#ua#ión general es:
( R
ρ ) ( L
−
−
γ ) A
2
=
La for&a de la /lotoide es al de dos espirales asintóti#as a dos #*r#ulos de radio #on punto de infle=ión a la distan#ia
ρ (
γ del origen( en el #ual el radio de #urvatura
paso por el valor infinito( #a&-iando el signo, %l ngulo
θ
se lla&a ngulo de #ontingen#ia o desvia#ión de a!i&ut de la tangente(
respe#to a la tangente de infle=ión, Siendo A el par&etro,
INCOPORACION DE LA CURVA DE TRANSICION
P$I-*$ -*T"D"< -A)T*)I*)D" *! C*)T$" DI&-I)*)D" *! $ADI"
21
&*B)D" -*T"D"< -A)T*)I*)D" *! $ADI" %A$IA)D" *! C*)T$" &"$* !A I&*CT$I(
APLICACIÓN DE LA CLOTOIDE EN INGENIERIA CIVIL
/o&o sa-e&os la /lotoide es la #urva de transi#ión #u+o radio de #urvatura es inversa&ente propor#ional a la longitud L de la #urva, La e#ua#ión de la /lotoide es: RLA
A
2
( Siendo 3 el par&etro )ue la
identifi#a, Las 8or&as eruanas de /a&inos re#o&iendan el e&pleo de la /lotoide para pasar de la se##ión transversal #on -o&-eo( #orrespondiente a los tra&os en tangente( a la se##ión transversal de los tra&os en #urva( provistos de peralte + so-re an#$o, Se espe#ifi#a ade&s )ue las #urvas de transi#ión se utili!aran para el diseo de #arreteras #uta velo#idad dire#tri! sea igual o &a+or a 60 N&O$ora #on las li&ita#iones )ue se indi#an en el siguiente #uadro,
VALORES DEL RADIO DE CURVA CIRCULAR /ARA EL CUAL SE NECESITA LA TRANSICIÓN
VELOCIDAD DIRECTRIZ 9:M;H< 42 >2 @2 2 322 332
22
ES/IRAL O5LIGATORIA HASTA EL RADIO 9,< =22 ?22 @22 3222 3=22 322
5 sea )ue para #ada valor de la velo#idad dire#tri!( #orresponde un valor &=i&o del radio de la #urva #ir#ular( por en#i&a del #ual no ser ne#esario el e&pleo de #urvas de transi#ión, %n el erE se e&plea #o&En&ente la /lotoide para reali!ar la transi#ión del tra&o en tangente a la #urva #ir#ular( o-teniéndose un desarrollo gradual de la a#elera#ión radial( una gradual introdu##ión de la transi#ión del peralte + un ensan#$e gradual del pavi&ento donde sea ne#esario( ade&s la for&a geo&étri#a de la /lotoide se apro=i&a &u+ #er#ana&ente a la transi#ión natural )ue re#orre el ve$*#ulo + es relativa&ente f#il su replanteo en el terreno,
/UNTOS /RINCI/ALES DE LAS CURVAS DE ENLACE
!as curvas de enlace de las dos tangentes de acuerdo a la 8gura son< PCTPCC =Clotoide de entrada PCCPTC=Curva circular PTCPTT= Clotoide de salida
Los #'%tos #r*%&*#$es de $s &'r(s de e%$&e s*%B /CT /r*%&*#*o de $ &'r( de tr%s*&*8% /CC /r*%&*#*o de $ &'r( &*r&'$r " $ (e! tér,*%o de $ &'r( de tr%s*&*8% de e%trd /TC Tér,*%o de $ &'r( &*r&'$r " $ (e! *%*&*o de $ &'r( de tr%s*&*8% de s$*d /TT Tér,*%o de $ &'r( de tr%s*&*8% de s$*d La figura siguiente &uestra todos los ele&entos )ue intervienen en el diseo de las #lotoide,
23
NOMENCLATURA: L = Longitud del a!o de Clotoide de"de el oigen PCT a un #unto !ual$uiea de ella% Ls =Longitud total de la Clotoide del PCT al PCC% θ = Angulo de !ontingen!ia de un #unto !ual$uiea de
la Clotoide& o 'ngulo !ental del a!o
de Clotoide L%
θs =Angulo de !ontingen!ia de un #unto de e(#al(e
PCC ) PCT de la" !lotoide" "i(*ti!a" de entada ) "alida !on la !u+a !i!ula& o 'ngulo !ental del a!o total de !ada una de la" do" !lotoide" "i(*ti!a"% ∆
=,ngulo" de de-e.i/n de la" tangente" o 'ngulo
!ental total de la !u+a !i!ula #i(iti+a $ue 0a "ido de"#la1ada #aa in!o#oa a la Clotoide% Lc =Longitud del a!o !i!ula $ue +a del PCC al PTC% ∆ c =Angulo de de-e.i/n o angulo !ental del a!o
!i!ula de longitud Lc % ∆R
=Retan$ueo de la !u+a !i!ula%
2 e = Coodenada" de un #unto !ual$uiea de la Clotoide& !on"ideando !o(o oigen de !oodenada" el PCT ) !o(o e4e de a5"!i"a" la tangente ini!ial 6V% X o
e
Y o = Coodenada" del #unto de e(#al(e PCC
de la Clotoide !on la !u+a !i!ula% T 1 = 6G=Tangente laga
24
T 2 = GC=Tangente !ota
TT=Tangente total = 6V = 67V R=Radio de !u+atua en un #unto !ual$uiea de la Clotoide
R o
=Radio de la !u+a !i!ula $ue enla1a a la
Clotoide%
CONCLUSIONES
•
%sta se##ión fue de gran i&portan#ia( +a )ue aprendi&os nuevos
25
@igura,C /lotoide en una #arretera
&étodos para la
ade#uada
•
&anipula#ión
en
replanteo
de
#urvas
$ori!ontales verti#ales, %l diseo de /lotoides en #arreteras( se puede reali!ar en for&a rpida + efi#iente #on la siste&ati!a#ión de los #on#eptos + fór&ulas )ue se $an e=puesto( para el #l#ulo
•
de sus ele&entos, La /lotoide per&ite apli#ar efi#iente&ente el pro#edi&iento del P3linea&iento /urvil*neo /ontinuoQ en el diseo del e.e, %ste
pro#edi&iento(
relativa&ente
nuevo(
per&ite
satisfa#er las e=igen#ias de la seguridad( la e#ono&*a + la estéti#a( en ese orden de prioridad( para las diferentes #ondi#iones del terreno + dentro de los l*&ites i&puestos por las espe#ifi#a#iones #orrespondientes a la velo#idad dire#tri! dada,
5I5LIOGRAFIA
26
Teto 5I5LIA DE TO/OGRAFIA II+ UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL )tt#B;;ess$*des)re%et;r(*er,,;&'r(s)or*!o%t$es )tt#B;;s*r*o'es;#ro"e&tos;,%'$12&rreters;232=212#dK
2#