La curva de tolerancia a la glucosa oral. Un enfoque alternativo H´ ector ecto r Miguel M iguel Trujillo ruji llo Arriaga. Arri aga. ´ Depto. Dep to. de Ingeni Ing enier´ er´ıa ıa El´ectric ect rica, a, Area de Ingenier´ Inge nier´ıa ıa Biom´edica, edic a, UAM-I. UAM- I.
[email protected]
minar la glucemia (concentraci´on o n de glucosa en la sangre). De acuerdo con el criterio del Expert Committee on the Diagnosis and Classification of Diabetes ( ECDCDM) [3], si el valor de glucemia en ayunas es igual o mayor a 126 mg/dl, se diagnostica Diabetes Mellitus (figura 1, p´ag. ag. 22) y la realizaci´ on on de la prueba est´a contraindicada, pues se corre el riesgo de provocar un shock hipergluc´ hip ergluc´ emco. emco. Si la glucemia en ayunas es menor de 126 mg/dl, entonces se le administrar al paciente una carga de glucosa, (75 gramos de glucosa disuelta en 250 miligramos de agua. En realidad, el criterio establece 1.75 gramos de glucosa por kilogramo de peso corporal, hasta un m´ aximo de 75 gramos), y posteriormente, se aximo toman muestras de sangre a intervalos regulares de tiempo, de acuerdo con alguno de los muestreos convencionales: Una muestra cada hora hasta las dos horas (tres muestras), o en el mejor de los casos, una muestra cada 30 minutos hasta las 2 horas (5 muestras). Si la glucemia en la muestra de las dos horas es igual o superior a los 200 mg/dl, se diagnostica DM (Figura 1) [3].
Recibido: 6 de junio 2007 Aceptado: 12 de junio 2007
La Diabe Diabete tess Me Mell llit itus us (DM) (DM),, es una una enfe enferm rmed edad ad cr´ onico–degenerativa, no infecto–contagiosa, incuraonico–degenerativa, ble, pero controlab controlable, le, que afecta al 15 % de la poblaci´ on mundial, De esta proporci´on on on de la poblaci´on, on, a la Diabetes Mellitus Tipo (DM1), le corresponde el 10 %, mientras mientras que a la Diabetes Diabetes Mellitus Mellitus Tipo 2 (DM2), (DM2), el 85 %. De ser una enfermedad enfermed ad caracter´ıstica ıstica de los pa´ pa´ıses desarrollados, desarrol lados, ha pasado pasa do a ser se r una epidemia e pidemia en pa´ıses ıses en desarrollo. desarr ollo. En M´ exico, exico, por p or las complicaci com plicaciones ones que genera gene ra (retino (re tinopat´ pat´ıa, ıa, nefro n efropat´ pat´ıa, ıa, micro m icro y macroan mac roangiogiopat´ıas, ıas, etc.), etc. ), est´a considerada como la primera causa de muerte. La Encuesta Nacional de Salud 2000, efectuada por el Instituto Nacional de Salud P´ubliublica, detect´o 3.65 millones, [1] y alrededor de 582 826 mexicanos murieron de diabetes en el periodo 19802000 [2]. La form formaa de diag diagno nost stic icar ar esta esta enfe enferm rmed edad ad,, es a trav´es es de los signos y s´ıntomas (hiperglucemi (hip erglucemia, a, hipertensi´on on arteri arterial, al, polidip polidipsia sia,, poliuri poliuria, a, polifag polifagia, ia, etc.). Sin embargo, en muchas ocasiones, la (DM2), cursa asintom´atica, atica, por lo que para confirmar o descartar cartar la presencia presencia de esta enfermedad, enfermedad, se han desarrollado rrollado pruebas pruebas del tipo est´ est´ımulo ımulo - respuesta respuesta.. La m´ as conocida de estas pruebas, es la Curva de Toleas rancia a la Glucosa Oral (CTGO).
Finalmente, con los valores de concentraci´on on de glucosa y tiempo obtenidos, se dibuja una gr´afica afica que generalmente se representa como una curva. Sin embargo, la forma en que actualmente se realiza la CTGO, proporciona informaci´on on limitada para una buena impresi´ on on diagn´ ostica, ya que en el mejor ostica, de los casos, se toma una muestra de sangre cada media hora durante 120 minutos. En contraste, los estudios que se han realizado en la UAM–Iztapalapa, muestran que, con base en el Teorema de Muestreo, se requiere obtener una muestra cada 10 minutos durante al menos tres horas, con el fin de obtener informaci´ on que pueda contribuir a detectar, de maneon ra temprana, el desarrollo de la Diabetes Mellitus Tipo 2. Puesto que la glucemia es una variable continua en el tiempo, y bajo la premisa de que la din´amiamica de la glucemia refleja el estado en que se encuentra el organismo, se propone considerar a la gluce-
Esta es una prueba que mide la capacidad que tiene el organi organismo smo para para metabol metaboliza izarr la glucos glucosa, a, de manera manera que en los sujetos sujetos con alteraci alteracione oness en el metabolismo metabolismo de los carbohidrato carbohidratos, s, esta capacidad se encuen encuentra tra alterada alterada,, y en el caso caso partic particula ularr de los sujetos con (DM2), esta capacidad se encuentra disminuida. La CTGO, consiste en lo siguiente: Despu´es es de un ayuno de 10 a 12 horas, se obtiene del sujeto bajo estudio, una muestra de sangre en ayunas para deter21
22
ContactoS ContactoS 64, 21–24 (2007)
mia como un sistema descrito por: g (t) = [G]o + ·
C i · exp(α exp(αi · (t − tri ))
sen(ω sen(ωi · (t − tri )) · u(t − tri )...
i = 1
(1)
1 ≤ i ≤ N
Donde [G [G]o es el valor de la concentraci´on on de glucosa plasm´ atica atica basal ba sal en [mg/dl], [mg/dl] , y para pa ra la i-´ i -´esima esima funf unci´ on: C on: C i = Amplitud [mg/dl]; α [mg/dl]; α i = Factor de amortiguamiento [min-1]; ωi = Frecuencia angular [rad · min−1 ]; t = tiempo [min]; tri = Tiempo de desplazamiento [min]; u [min]; u((t − tri ) = Escal´on on unitario desplazado tr zado tr i unidades de tiempo.
En Trujillo [4], para asegurar la recuperaci´on on optio´ptima de la se˜ nal, nal, se propone muestrear muestrear a cuatro cuatro veces veces la frecuencia m´axima axima encontrada en 225 casos. Experimentalmente, la frecuencia m´axima axima fue de ω = 0,1947rad · min−1 , por lo que: T que: T m = π = π//(2 × 0,1947) = 8,0678 minutos. Este valor justifica el intervalo de muestreo propuesto de ∆t ∆ t = 10 minutos. A fin de ilustrar la diferencia en los resultados obtenidos con el empleo de los diferentes intervalos de muestreo, consid´erense erense los valores experimentales experi mentales de concentraci´ on on de glucosa sangu´ınea ınea que se s e muestran en la Tabla 1 (p´ag. ag. 23). Resultados
a) Si se consideran solamente las muestras en ayunas y a las dos horas como sugiere el criterio del ECDCDM [3], se tiene que: [G]0 = 82 mg/dl, [G [G]120 = 133 mg/dl. Diagn´ ostico: ostico: NORMAL. b) Considerando t = 60 minutos hasta las tres horas (cuatro muestras), se tiene que todas las muestras presentan valores de glucemia < 200 mg/dl (Figura 2): [G]0 = 82 mg/dl, [G [G]60 = 162 mg/dl, [G [G]120 = 133 mg/dl, [G [G]180 = 63 mg/dl. Diagn´ostico: ostico: NORMAL.
Figura 1. Valores de concentraci´ on on de glucosa plasm´ atiatica para el diagn´ ostico de las anormalidades de la Curostico va de Tolerancia a la Glucosa Oral (CTGO), de acuerdo con el criterio del ECDCDM [3], donde: * = Diagn´ ostico provisional de DM. Debe verificarse con ostico una prueba subsecuente. IFG = Impaired Fasting Glucose (Deterioro de la Glucosa en el Ayuno) IGT = Impaired Glucose Tolerance (Deterioro de la Tolerancia a la Glucosa) Pre Diabetes = Presencia de IFG y/o IGT hg = hipoglucemia.
Para poder recuperar la se˜nal nal g(t), el teorema de muestreo de Nyquist, requiere muestrear por lo menos al doble de la frecuencia m´axima axima contenida en la se˜ nal, nal, por lo que: T que: T m = 1/(2f (2f )) = π/ω π /ω..
Figura 2. Curva de aproximaci´ on para el caso consideon rado rado emplea empleando ndo ∆t = 60 minu minutos tos.. Los datos expe experirimentales se ajustan a la se˜ nal: nal: g (t) = 82 + 119 119,2791 · exp(−4,854034 × 10−3 · t) · sen(1,912648 × 10−2 · t) · u(t)
c) Considerando t = 30 minutos hasta las tres horas (siete muestras), se tiene que todas las muestras presentan valores de glucemia < 200 mg/dl (figura 3): [G]0 = 82 mg/dl, [G [G]30 = 150 mg/dl, [G [ G]60 = 162 mg/dl, [G [G]90 = 154 mg/dl [G [ G]120 = 133 mg/dl, [G [ G]150
La curva curva de tolerancia tolerancia a la glucosa oral. oral. . . H´ector ector Miguel Trujil lo Arriaga.
23
Tabla 1. Valores experimentales de concentraci´ on on de glucosa sangu´ınea, ınea, empleando empleand o ∆t = 10 minutos. 0 min 10 min 20 min 30 min 40 min 50 min 60 min 82 100 128 150 165 168 162 70 min 80 min 90 min 100 min 110 min 120 min 210 201 154 157 134 133 130 min 140 min 150 min 160 min 170 min 180 min 107 79 85 77 59 63
= 85, mg/dl [G [G]180 = 63 mg/dl. Diagn´ostico: ostico: NORMAL.
Figura 3. Curva de aproximaci´ on para el caso consideon rado rado emplea empleando ndo ∆t = 30 minuto minutos. s. Los datos experiexperimentales se ajustan a la se˜ nal: nal: g(t) = 82 + 128,0094 · exp(−5,5492 × 10−3 · t) · sen(2,0212 × 10−2 · t) · u(t)
d) Considerando ∆t ∆t = 10 minutos hasta las tres horas (19 muestras) (Tabla 1), se tiene como resultado una CURVA ALTERADA (Figura 4). En la figura 5 (p´ag. ag. 24), se presenta la gr´afica afica de cada una de las cuatro funciones que conforman la se˜nal nal g (t) de la figura 4. El c´ırculo ırculo es el valor valor de [G]120 y no pertenece a ninguna de las cuatro funciones, por lo que este valor se puede interpretar como la resultante medible de una sumatoria de procesos. Una vez calculada la se˜na na g(t), es posible calcular dg( dg(t)/dt. /dt. Con estas dos se˜nales, nales, se construye la representaci´ on espacial que se muestra en la Figura 6. on Puesto que la proyecci´on on de la representaci´on on espacial sobre cada uno de los planos coordenados genera las se˜ nales: nales:
g (t) · vs · t
dg( dg(t)/dt · vs · t
dg( dg(t)/dt · vs · g (t)
esta representaci´on on espacial contiene toda la informaci´ on o n de la din´amica amica de la glucemia, y se propone como una forma alterna de analizar la CTGO.
Figura 4. Curva de aproximaci´ on para el caso consideon rado empleando empleando ∆t = 10 minu minutos tos.. Los datos expe experirimentales se ajustan a la se˜ nal: nal: g (t) = 82 + 85 ,5984 · exp(−6,9686 × 10−9 · t) · sen(2,9715 × 10−2 · t) · u(t) + 112,8007 · exp(−2,8713 × 10−2 · (t − 60)) · sen(7,4179 × 10−2 · (t − 60)) · u(t − 60)+140,1996 · exp(−8,3526 × 10−3 · (t − 90)) · sen(4,3091 × 10−2 · (t − 90)) · u(t − 90)+382,5314 · exp(−1,8670x × 10−2 · (t − 140)) · sen1,2780 × 10−2 · (t − 140)) · u(t − 140)
Discusi´ on on
Existen p ersonas que no presentan signos ni s´ıntomas, pero que tienen antecedentes heredofamiliares de DM, por lo que estas personas son fuertes candidatos para desarrollar esta enfermedad. Si se conoce la din´amica amica de la glucemia, entonces se pueden tomar las medidas pertinentes (dieta, ejercicio, f´ armacos, entre otros), y realizar varias CTGO de searmacos, guimiento, por ejemplo, cada 6 meses, a fin de poder valorar de manera cualitativa y cuantitativa, el comportamiento de la glucemia, lo que, con un tratamiento m´edico edico adecuado, adecuad o, permitir perm itir´´ıa la detecci´on on temprana de la DM2, o el retraso en la aparici´on de la enfermedad. La importancia de este enfoque, es que ofrece una
24
ContactoS ContactoS 64, 21–24 (2007)
Bibl Bi blio iogr graf´ af´ ıa ıa
1. Olaiz G, Rojas R, Barquera Barquera S, Shamah Shamah T, Aguilar C, Cravioto P et al . Encuesta Nacional de Salud 2000. Tomo 2. La salud de los adultos. Cuernavaca, Morelos, M´ exico: exico: Instituto Institu to NacioNa cional de Salud P´ ublica, ublica, 2003. 2. Barquera S, Tov Tovar-Guzm´ ar-Guzm´ an an V, Campos-Nonato I, Gonz´alez-Villalpando alez-Villalpando C, Rivera-Dommarco J. Geography of diabetes mellitus mortality in Mexico: An epidemiologic transition analysis. Arch 2003, 34(5):407-414. Med Res 2003, Figura 5. Cada una de las cuatro funciones que conforman la se˜ nal nal g (t) para el caso considerado, usando ∆t = 10 minutos. El c´ırculo es e s [G]1 20. N´ otese otese la tendencia a la hipoglucemia de f 1 (t) y f 3 (t)
informaci´ on o n m´ as precisa, y que no se puede obteas ner de una CTGO convencional. En el caso presentado, el sujeto presenta una concentraci´on o n de glucosa, tanto en ayunas como a las dos horas, dentro de los valores normales ([G ([ G]0 < 100 mg/dl y [G]120 < 140 mg/dl ) y cuando se realiza el estudio de la CTGO con cualquiera de los muestreos convenciona vencionales les ( ∆t = 60 minutos y ∆t ∆t = 30 minutos), se presentan curvas normales (figura 2, p´ag. ag. 22 y figura 3, p´ ag. 23). Sin embargo, cuando se realiag. za el estudio con el muestreo propuesto, se obtiene una curva con valores de glucemia > glucemia > 200 mg/dl (Figura 4), lo que puede interpretarse como que el su jeto pudiera desarrollar DM2 en el corto plazo, o incluso que ya presentara inicios de diabetes.
3. The Expert Committee on the Diagnosis and Classificat Classification ion of Diabetes Diabetes Mellitus. Mellitus. Report of the Expert Expert Commit Committee tee on the Diagno Diagnosis sis and Classification of Diabetes Mellitus. Diabetes Ca 20: 1183–1197, 1977. re 20: 4. Truji rujill lloo
Arri Arriag agaa H´ecto e ctorr Migu Miguel el.. An´ aliesis Docto Docto-sis sis Din´ Din´ amic amico o de la Gluc Glucem emia ia . Tesis ral. UAM–Iztapalapa. 2007. cs
