Curso Sobre Fatiga en Materiales Metálicos

Contenido -Definición (2) -Historia (10) -Tipos de cargas (10) -Histéresis de fatiga (10) -Máquinas de ensayos (5) -Presentación de los resultados de los ensayos de fatiga (10) -Curva esfuerzo-deformación cíclica (5) -Factores que afectan el límite de fatiga (15) -Mecánica de fractura elástica lineal (MFEL) y fatiga (10) -Naturaleza estadística de la fatiga (15) -Ciclos de endurecimiento/ablandamiento (10) -Modelo de nucleación de grietas (5) -Modelo de propagación de grieta (5) -Emisión de dislocaciones por la punta de una grieta (10) -Macrofractografía (15) -Microfractografía (15) -Relación número de ciclos vs número de estrías (10) -MFEL y corrosión- fatiga (10) -Acumulación de daño (10) -Ejercicios resueltos (20) -Bibliografía

• Curso sobre Fatiga en materiales metálicos

Dr.Ing°.Leonardo González

Curso sobre fatiga en materiales metálicos • Definición: • Fatiga es el comportamiento de un material bajo esfuerzos cíclicos. Este comportamiento puede ser ablandamiento, endurecimiento o fractura.


Curso sobre fatiga en materiales metálicos

• Historia [1,2,3,4,5,6,7,8] • Desde que el hombre inventó la rueda y empezó a hacer uso de los metales, épocas de bronce y hierro, surgieron los fallos del metal por fatiga. • El concepto, como tal, surge a raíz de la primera revolución industrial, a mediados del siglo XVIII.


Curso sobre fatiga en materiales metálicos • Historia (cont.) • En 1765, James Watt, ingeniero escocés, perfeccionó la máquina de vapor que ya antes habían inventado Jerónimo de Ayanz y Beaumont, español, en 1606,Thomas Savery, inglés, a finales del siglo XVII y Thomas Newcomen, en 1711, colocando un condensador fuera de la caldera, con lo que el rendimiento térmico mejoró considerablemente. • La máquina de vapor de Watt se aplicó a la industria siderúrgicas, textil y transporte. Cada año más kilómetros de vías férreas eran instalados y más elementos de máquinas entraban en movimiento. Dr.Ing°.Leonardo González


• Historia (cont.) • En 1829, Wilhelm Albert, ingeniero de minas alemán, publicó los resultados de unos ensayos con cargas de tracción dinámicos, realizados en los eslabones de una cadena. • En 1836, Henry Beyle Stendhal, escritor francés, en su novela “Memoires d´un touriste” hace mención a una serie de problemas de fatiga.


Curso sobre fatiga en materiales metálicos • Historia (cont.) • En 1854, F. Braihtwaite, ingeniero inglés, publicó un trabajo donde se usa la palabra fatiga con fines técnicos y de esta manera acuña, técnicamente, el concepto. • En 1867, August Wöhler, ingeniero ferrocarrilero alemán, expuso, en la Exposición Universal celebrada en París, los resultados de veinte años de investigación en flexión rotativa. Estableció la presentación de datos de fatiga f(N). Dr.Ing°.Leonardo González


• Historia (cont.) • En 1877, el ingeniero alemán Nikolau August Otto desarrolla el motor de combustión interna basado en la combustión de la gasolina; en 1897, el ingeniero alemán Rudolf Diesel desarrolla el motor de combustión interna basado en la combustión del fuel oil; en 1908, Henry Ford, industrial americano, lanza su modelo T, popularizando el uso del automóvil. Más piezas metálicas entran en movimiento y con ello los problemas de fatiga aumentan. Dr.Ing°.Leonardo González

Curso sobre fatiga en materiales metálicos • Historia (cont.) • En 1924, el científico americano A. Palmgren escribió un artículo sobre acumulación de daños por fatiga. • Para 1937 la cantidad de artículos publicados sobre fatiga era extraordinaria, muchos con resultados contradictorios. El profesor francés Robert Cazaud puso un orden en este desorden y estableció una base de datos con aquéllos que tenían una apropiada metodología de investigación. Dr.Ing°.Leonardo González

Curso sobre fatiga en materiales metálicos • Historia (cont.) • En 1945, el científico americano M.A. Miner publica sus investigaciones sobre daño acumulado. Surge una ley que hoy se llama Miner-Palmgren. • En 1954, el metalurgista inglés L.F Coffin Jr. publica la relación que hay entre la componente plástica de la deformación cíclica y la vida a fatiga, estableciendo un nuevo modo de presentación de resultados: ap =f(N) Dr.Ing°.Leonardo González


• Historia En 1955, el metalurgista americano S.S Manson comprueba los resultados de Coffin Jr. Sin embargo, ambos trabajan en fatiga de bajo ciclaje, donde medir las deformaciones no es tan complicado. Se establece la ley que se conoce como de Coffin-Manson.


Curso sobre fatiga en materiales metálicos • Historia (cont.) • En 1961, El profesor Paul C. Paris, dirigió una tesis de doctorado cuyo fundamento era establecer una ley que predijera la velocidad de propagación de las grietas de fatiga. Hoy día se considera que, en materia de fatiga, es la ley más importante, aunque sólo se limita a la mecánica de fractura elástica lineal y a propagación estable de la grieta


Curso sobre fatiga en materiales metálicos • Historia (cont.) • En 1977, Petr Lukáš y Mirko Klesnil, científicos checos, amplió el intervalo a alto ciclaje, donde medir las deformaciones es más difícil. Extienden así las experiencia de Manson y Coffin. Establecen la relación e = f(N)


Curso sobre fatiga en materiales metálicos • Historia (cont.) • Desde un comienzo, muchos científicos e ingenieros hicieron importantes contribuciones al estudio de la fatiga en materiales metálicos, entre ellos cabe destacar los siguientes: en Alemania, el pionero August Wöhler, en 1867, y el incansable profesor Johann Bauschinger, en 1886; en Francia Henry Louis Le Châtelier, en 1909; en USA, Herbert Fisher Moore, en1919; en Inglaterra, Herbert John Gough, en1926; en USA, Jesse Benjamin Kommers, en 1927. Sorprendentemente, H. F. Moore incorpora en su libro sobre fatiga dos capítulos que llaman mucho la atención: uno dedicado a la fatiga de la madera y otro a la fatiga del concreto. Dr.Ing°.Leonardo González

Curso sobre fatiga en materiales metálicos • Historia (cont.) [8] • En 1985, el metalurgista americano S.M Ohr, deformando muestras entalladas y, observándola bajo el MET, logra observar y filmar in situ la emisión de dislocaciones por la punta de una grieta. Esto se considera la observación estructural más importante de los últimos tiempos. Desde entonces, es necesario enfocar la mecánica de fractura considerando este aspecto. Dr.Ing°.Leonardo González

Curso sobre fatiga en materiales metálicos Historia. Muestra empleada por S.M Ohr para observar in situ la emisión de dislocaciones por la punta de una grieta [8] Haz de electrones

Carga

Ataque electrolítico Largo = 6,5 mm Ancho = 3,0 mm Espesor = 0,2 mm


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Historia. Dispositivo usado por S.M. Ohr [8]


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Tipos de carga [1] 

 (a)



 (b)



(c)





(d)



s = esfuerzo constante = esfuerzo variable max = esfuerzo máximo = s + a min = esfuerzo mínimo Esfuerzos de tracción son positivos Esfuerzos de compresión son negativos m = esfuerzo medio = (max + min )/2  = intervalo de esfuerzos = max - min a = amplitud de esfuerzos = /2 R = razón de fatiga = min/max A= razón de amplitudes = a/m =(1-R)/(1+R)


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Tipo de solicitudes. Consideremos f(t) sinusoidal • A) Si en un ciclo el esfuerzo pasa de positivo a negativo, se dice que las solicitudes son alternadas. Si el esfuerzo se mantiene, en un ciclo, bien positivo, bien negativo, las solicitudes puede ser intermitentes o pulsatorias, según que min = 0 ó min  0.


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Tipo de solicitudes. Consideremos f(t) sinusoidal • B) En las solicitudes alternadas puede ocurrir que s=0, es decir max = min , en cuyo caso los ciclos son simétricos (a); en caso contrario, s0, son disimétricos (o asimétricos)(b) • C) Las solicitudes intermitentes y pulsatorias siempre originan ciclos disimétricos(o asimétricos), o sea s0. Si s=a el ciclo es intermitente(c), si s>a el ciclo es pulsatorio(d). Dr.Ing°.Leonardo González

Curso sobre fatiga en materiales metálicos Histéresis de fatiga. Solicitudes alternadas y ciclos [9] simétricos Consideremos la Fig.(a): min = - max  = 2max m = 0 a =  = max at = amplitud de deformación total ap = amplitud de deformación plástica ae = amplitud de deformación elástica at = ap + ae ae = a/E, E = módulo de elasticidad

at

ap

ae Dr.Ing°.Leonardo González

Curso sobre fatiga en materiales metálicos Máquinas para ensayos de fatiga [1]



Máquina de R.R Moore



Máquina de fatiga Edibon



Máquina Gunt Dr.Ing°.Leonardo González


Máquina de Daniel Brandolisio



Máquina Instron con servomecanismo Dr.Ing°.Leonardo González


• Presentación de los resultados de Fatiga • Curvas S-N o curvas Wöhler [1]

Límite de fatiga



Presentación de los resultados [9]



Presentación de los resultados [7]


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Presentación de resultados [7]


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Presentación de resultados (log-log) [7]  ap   ´f 2 N f c

L.F. Coffin (Inglés,1954) S.S Manson (Americano,1954)

Mirko Klesnil (Checo, 1973) Petr Lukáš (Checo, 1973)  ae 


 ´f E

2 N 

b

f

Curso sobre fatiga en materiales metálicos Presentación de resultados (log-log)

Coffin-Manson Klesnil-Lukáš at


at = ae + ap


• Factores que afectan el límite de fatiga Aunque son muchos los factores que afectan el LF, se pueden resumir en cuatro como independientes: -Dureza -Estructura metalográfica -Medio ambiente -Esfuerzos residuales Dr.Ing°.Leonardo González

Curso sobre fatiga en materiales metálicos Factores que afectan el LF Dureza [9]

DurezaLF


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Factores que afectan el LF -Resistencia a la tracción (R) [1] DurezaRLF


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Factores que afectan el LF -Dureza por solución sólida (Ti-6Al-4V) [14]

SSDurezaLF


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Factores que afectan el LF -Dureza superficial y concentrador de esfuerzos [1] Dureza superficialLF Concentradores de esfuerzos LF Inclusiones no metálicas *Ángulos vivos *Grietas *Defectos superficiales


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Factores que afectan el LF -Estructura metalográfica [15]

-Estructuras finas presentan mayor LF. -Estructuras que actúen como barreras de detención de grietas aumentan el LF


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Factores que afectan el LF -Tratamiento Térmico [1]


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Factores que afectan el LF -Envejecimiento en aleaciones base aluminio [16]

Nf = 108 ciclos

Nf = 5x108 ciclos


Curso sobre fatiga en materiales metálicos -Envejecimiento en aleaciones de aluminio producidas por fatiga

Vuelo 243 de Aloha Airlines, línea aérea hawaiana. Un Boeing 737-200, al cual se le desprendió gran parte del techo, el 28 de abril de 1988, en una falla por fatiga [17] Dr.Ing°.Leonardo González

Curso sobre fatiga en materiales metálicos Factores que afectan el LF -Fibrado y estructuras bandeadas [18,1]

[18]

[1] Dr.Ing°.Leonardo González

Curso sobre fatiga en materiales metálicos Factores que afectan el LF -Medio ambiente [1]

Medio corrosivoRF


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Factores que afectan el LF -Tipo de solicitud y medio ambiente [1]

LF por torsión< LF por flexión


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Factores que afectan el LF -Esfuerzos residuales [1]



[9]

MFEL y fatiga

k   a k max   max a k min   min a k   a a  f (N )


 da  log   log C  m log K   dn 

Curso sobre fatiga en materiales metálicos MFEL y fatiga. Influencia de R [9]

A medida que R se hace más positivo la grieta se hace más inestable desde un comienzo


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Naturaleza estadística de la fatiga [1, 18]

Todas las probetas no son iguales La fatiga es un fenómeno natural y se debe esperar una distribución normal

La línea que se traza en una curva de Wöhler representa la probabilidad del 50% de que las probetas rompan con el LF


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Naturaleza estadística de la fatiga. Determinación del LF.


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Naturaleza estadística de la fatiga. Método Pasa-no pasa para calcular el valor medio y la desviación estándar del LF [18] Esfuerzo(MPa)

i

322

3

315

ini

i2ni

1

3

9

2

2

4

8

308

1

4

4

4

301

0

1

0

0

N=8

A=11

B=21

d (increm)=7  A 1 X  X0  d    N 2  NB  A2    1,620d   0,029  2  N 

ni (No fallos)

+ Cuando el análisis está basado en no fallos - Cuando el análisis está basado en fallos

LF  314  7MPa

 11 1  X  301  7    314 MPa  8 2  8 x 21  112    1,620  7  0,029   7 MPa 2 8  


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Ciclos de endurecimiento/ablandamiento [7] (a) Con el ciclaje ap endurecimiento (b) Con el ciclaje ap ablandamiento (c) Con el ciclaje a  endurecimiento (d) Con el ciclaje a  ablandamiento Hay tendencia a la saturación


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Ciclos de endurecimiento/ablandamiento

r = Resistencia a la tracción y = Resistencia a la fluencia r / y 1,4 endurecimiento r / y ≤1,2 ablandamiento 1,2< r / y <1,4 no hay efecto


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Curva esfuerzo-deformación cíclica [7] Alcanzado el valor de saturación los lazos de histéresis permanecen estables, es decir estacionarios. Un juego de probetas sometidos a diferentes amplitudes de deformación tendrán diferentes valores de saturación de esfuerzo. Al unir los vértices de los ciclos estacionarios se obtiene la curva esfuerzo-deformación cíclica. Una curva fundamental, similar en importancia a la curva monotónica. Dr.Ing°.Leonardo González

Curso sobre fatiga en materiales metálicos Modelo de Wood de Nucleación y propagación de Grietas de fatiga (1955)

[9]

[7]


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Modelo de Laird de propagación de grietas de fatiga (1967) [9]


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Dislocaciones emitidas por la punta de una grieta. Observación in situ por el metalurgista americano S.M Ohr (1985) [8]


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Macrofractografías Eje de acero 1040

Propagación, marcas de playa


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Macrofractografías [20]

Inicio

Propagación, marcas de playa Ruptura final


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Macrofractografías [18] Inicio

Propagación

Fractura final



Rotura final Propagación

Inicio



Propagación

Rotura final Inicio


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Microfractografía

Estriaciones

Acero Fe-Ni-Cr


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Microfractografía Acero 25%Cr-5%Ni

Estriaciones

Dirección de propagación de la grieta Dr.Ing°.Leonardo González

Formación de crestas y valles durante el ciclaje. Esquemático




Estriaciones dúctiles

Coalescencia de cavidades


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Microfractografía Acero de bajo carbono

Estriaciones

[22] Acero 4340 templado y revenido a 700°C

Huellas de llanta

Estriaciones


Aluminio 356-T6

Líneas de Wallner

Curso sobre fatiga en materiales metálicos Estriaciones vs número de ciclos Hipótesis: 1 ciclo = 1 estría

[23]

Ti-6Al-4V



[23]

Al 7075-T6


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Estriaciones vs número de ciclos Hipótesis 1 ciclo = 1 estría


[23]

Curso sobre fatiga en materiales metálicos Estriaciones vs número de ciclos Conclusión: Hipótesis falsa


[23]


Aceros de ultra-alta resistencia mecánica


[23]

Curso sobre fatiga en materiales metálicos Estriaciones vs número de ciclos


[23]

Curso sobre fatiga en materiales metálicos Estriaciones vs número de ciclos Conclusión: Hipótesis falsa


[23]

Curso sobre fatiga en materiales metálicos MFEL y corrosión-fatiga max = min  Fatiga estática o corrosión bajo tensión

K KIC

En presencia de un medio corrosivo KIC desciende hasta un valor límite denominado KICBT ( Intensidad de Esfuerzo, modo I, en corrosión bajo tensión

KICBT Tiempo para fractura


Curso sobre fatiga en materiales metálicos MFEL y corrosión-fatiga [24]





Al-Zn-Mg


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Acumulación de daño [1] Regla de Palmgren-Miner:

ni N C i 0,7  C  2,2


Curso sobre fatiga en materiales metálicos • Ejercicios: 1)Un material cuya ecuación de Paris es: da 3  0,42 x1011k  (m / ciclo ) dN

cicla con max = 200MPa y max = 100MPa.Una grieta se encuentra en el centro de un panel. (a) Calcular la velocidad de propagación de la grieta para cuando tenga 10 (valor inicial), 30 y 50 mm.



• (b) Suponiendo que KIC = 60 MPam, calcule el número de ciclos en la fractura.   (200  100) MPa  100 MPa (a) • Respuestas:  1 k  100 a  177 a

2a

1)2a  10mm  k  177 5 x10 3  12,5MPa m da 3  0,42 x10 11 x12,5  8,20 x10 9 m / ciclo dN 2)2a  30mm  k  177 15 x10 3  21,7 MPa m da 3  0,42 x10 11 x21,7   4,30 x10 8 m / ciclo dN 3)2a  50mm  k  177 25 x10 3  28,0 MPa m da 3  0,42 x10 11 x28,0   9,22 x10 8 m / ciclo dN



• (b)

k IC   max ac 1 k  ac   IC    max

2

 1  60  2   x   2,87 x10 m  3,14  200  2

3 da  0,42 x10 11 x177 xa1/ 2   2,33x10 5.a 3 / 2 dN dN  4,30 x10 4.a 3 / 2 da

 N f  4,30 x10

4



2 ,87 x102

5 x103

2

x10 a 3 / 2 da  8,60 x10 4 [a 1/ 2 ]52,x87  103

N f  7,14 x106 ciclos

Obsérvese que la ecuación de Paris se ha extrapolado a las fases I y III, en donde no es válida.


Curso sobre fatiga en materiales metálicos • Ejercicios • 2) Una larga grieta de 50,00 mm se encuentra en el centro de un panel cuyo material tiene la siguiente da ecuación de Paris:dN  1,6 x10 k  mm / ciclo 14

4

k  MPa.mm1/ 2

La grieta crece por fatiga a 52,50 mm con R=0 y una amplitud de esfuerzos de 42MPa.Estime el número de ciclos para ello. Dr.Ing°.Leonardo González

Curso sobre fatiga en materiales metálicos • Respuesta k   a R  0   min  0    max   42 MPa    84 MPa 2 52,50  50,00 a   1,25mm 2 52,50mm a  26,25mm 2 k  84 x  .26,25  762,8MPa.mm1/ 2

a 

2a

da a   1,6 x10 14. 7,63 x10 2 dN N 1,25 N  x103  234ciclos 5,34






4

 5,34 x10 3 mm / ciclo

Curso sobre fatiga en materiales metálicos • Ejercicios • 3) Para un ensayo de fatiga a un material se le hizo una entalla en el borde de 2,50mm. Se sometió a un ciclaje intermitente en una servomáquina con R=0 y carga de 300 MPa. La frecuencia de aplicación de la carga fue de 10 Hz. Para la observación de la fractura en MET se replicó en dos puntos, se tomó fotografía, y se contó el número de estría. Los resultados fueron los siguientes:



• Punto 1) Distancia desde la entalla: 5 mm; número de estrías: 10 en 2 mm; aumentos: 4000x • Punto 2) Distancia desde la entalla: 10 mm; número de estrías: 5 en 2 mm; aumentos: 3000x. • Estime los parámetros “C” y “m” de la ecuación de Paris. Suponga, hipotéticamente, 1 estría por ciclo. Dr.Ing°.Leonardo González

Curso sobre fatiga en materiales metálicos • Respuesta: • Punto 1)

2mm 1 x  5 x10 5 mm / est  5 x10 5 mm / ciclo 3 10est 4 x10 k1  1,12 x300  .7,5  1630 MPa.mm1/ 2 p

 5,00 x10 5  C 1630

m

• Punto 2)

2mm 1 x  13,3x10 5 mm / est  13,3x10 5 mm / ciclo 5est 3000 k 2  1,12 x300  .12,5  2105MPa.mm1/ 2 p

 13,3x10 5  C 2105

m

5

5,00 x10  C (1630)

m

13,3x10 5  C (2105) m



C  8 x10 m4


10

 da   dN   mm / ciclo   k   MPa.mm1/ 2

Curso sobre fatiga en materiales metálicos • Bibliografía • [1]Cazaud, Robert, La Fatiga de los Metales, Editorial Aguilar, Madrid, España, 1957 • [2]Toth, L. Et. at.el, “History Background and development of the Charpy Test”, Stahl Un Eisen 1896, Material Characterization Required for the NIST • [3]Fatigue (materials), Wikipedia, the free encyclopedia • [4]Shütz, Walter, “A History of Fatigue”, Engineering Fracture Mechanics, vol. 54, N°2, 1996, pp.263-300 • [5] Henry Ford, Wikipedia, la enciclopedia libre • [6] La Primera Revolución Industrial, Wikipedia, la enciclopedia libre • [7] Klesnil, Mirko and Petr Lukáš, Fatigue of Metallic Materials, Elsevier Scientific Publishing Company, Czechoslovakia, 1980


Curso sobre fatiga en materiales metálicos • [8] Ohr, S.M, “An electron Microscope Study of Crack Tip Deformation and its Impact on The Dislocation Theory of Fracture”, Material Science and Engineering, vol. 72, 1985, pp. 1-35 • [9] ASM International, Elements of Metallurgy and Engineering Alloys, Fatigue, Chapter 14 • [10] Instron, Product Catalog • [11] Edibon, Technical Teaching, Educational Equipment • [12] G.U.N.T, Máquinas de Ensayos Mecánicos, Hamburgo, Alemania • [13] Brandolisio, Daniel et. al., “Rotating Bending Machine for High Cycle Fatigue”, Department of Mechanical Engineering, KaHo Technological University, Sint-Lieven Ghent ( East of Flanders, Belgium), 2009, 7 pp. • [14] Starke, E.A and Lütgering, G., Cyclic Plastic Deformation and Microstructure, Fatigue and Microstructure, ASM, USA, 1979, p.237 Dr.Ing°.Leonardo González

Curso sobre fatiga en materiales metálicos • [15] Lütgering, G. and Gysler, A., Titanium Science and Technology 4, Deutsche Gessellschaft für Metallkunde, Germany, 1985, p. 2068 • [16] Harris, B and Bunsell, A.R, Structure and Properties of Engineering Materials, Longman Group Limited, London, England, 1977, p. 293 • [17] Vuelo 243 de Aloha Airlines, Wikipedia, la enciclopedia libre • [18] Dieter, G., Mechanical Metallurgy, International Student Edition, Kögakusha Company, Ltd, Tokyo, 1961 • [19] Metal Handbook, Vol. 9,8va. Edic., ASM, p.389 • [20] Jiménez, Gustavo, “Fatiga de los Metales. Generalidades. Monografías, septiembre 2011 • [21] Polushking, E. P, Defecto y Fallo de los Metales, Paraninfo, Madris, España, 1960


Curso sobre fatiga en materiales metálicos • [22] Whiteson, A. Phililips and Kerlins, V., “ Electron Fractographic Techniques”, in Techniques for the Direct Observations of Structure and Imperfections, Part. 1, Chapter 14, Techniques of Metals Research, Interscience Publishers, 1968 • [23] Uchimoto, T., “ Quantitative Evaluation of Electron Fractography of Fatigue Fracture Surface”, Transaction Japan JIM, vol. 11, N°. 1, 1977 • [24] Sánchez-Galvez, V y Martiín-Sanz, A., “Medidas de Propagación de fisuras por Corrosión-Fatiga en Agua de Mar”, Departamento de Física y Física de Materiales, Universidad Politécnica de Madrid, 1983 • [25] Hervías, Jesús Ruiz, Corrosión-Fatiga en aleaciones ligeras Al-Zn-Mg, Tesis Doctoral, Universidad Complutense de Madrid, 2002


Curso Sobre Fatiga en Materiales Metálicos

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