77. FATIGA EN METALES Cuando un metal está sometido a cargas cíclicas es posible que, aunque el estado tensional en todo instante sea relativamente inocuo, el material acabe por romperse. Este tipo de fallo, que no está contemplado por ninguno de los modelos estudiados hasta ahora es, además, especialmente peligroso: los criterios de fallo no lo predicen, no se manifiesta exteriormente hasta la rotura y, cuando ésta ocurre, es similar a la de los materiales frágiles, donde aparecen fisuras que se propagan rápidamente hasta el fallo. Este fenómeno se conoce como fatiga y es necesario considerarlo sobre todo cuando se diseñan máquinas o estructuras que bajo servicio estarán sometidas a ciclos de carga (vehículos, máquinas rotatorias, estructuras sometidas a viento. . ) El desarrollo de la teoría de la fatiga de metales está ligado al de catástrofes que han ocurrido en la sociedad industrializada y que, en su momento, sorprendieron a la comunidad científica pues parecían contradecir al conocimiento del momento. El accidente ferroviario en Meudon, Francia (1842) El caso más famoso en el campo de la aeronáutica es el de los accidentes de los aviones tipo de Havilland Comet en la década de 1950. La plataforma petrolífera Alexander L. Kielland de Noruega volcó en 1980 causando la muerte a 123 personas
CÁLCULO DE LA RESISTENCIA A FATIGA F ATIGA BAJO CARGA AXIAL
Las causas de la rotura por fatiga son complejas, y por ello existen numerosos modelos simplificados que la predicen de forma aproximada. Estos modelos hacen uso de fórmulas sencillas y tablas que recogen el resultado de experimentos en los que se calcula la resistencia a la fatiga de materiales bajo cargas repetitivas. De hecho, la complejidad del proceso es tal que en la mayoría de las ocasiones solo se estudia la fatiga en procesos de carga axial, como a continuacíon se presenta.
Cálculo de vida a tensíon (diagramas S-N)
Descripción de cargas cíclicas. Considerando únicamente cargas cíclicas de la forma
El
símbolo
denota la tensión media, que
puede ser tanto positiva como negativa. Por contra, la amplitud
es siempre positiva.
Existen varios modelos matemáticos que sirven para cuantificar esta observación. Por ejemplo, el diagrama de Goodman representa estados en el plano (m, a) con el mismo número de ciclos de vida hasta el fallo. Llamando N a0 a la amplitud de una tensíon armónica con media nula tal que su vida útil a fatiga sea N ciclos, la recta de Goodman interpola linealmente entre los puntos (0, N a0) y (u, 0), siendo a0 y su ecuación:
Esta recta por tanto representa de forma aproximada aquellas combinaciones (m, a) cuya resistencia a la fatiga es de N ciclos. La relación de iso-vida caracterizada por la ecuación de Goodman es aproximada, y existen otros modelos semejantes. La ecuación de Soderberg interpola la resistencia entre el límite de fatiga y el límite elástico:
Finalmente, la ecuación de Gerber también proporciona una aproximación a esta región de iso resistencia:
78. ANÁLISIS EXPERIMENTAL DE LA TENSIÓN La mayoría de los montajes estructurales quedan sometidos a la variación de las cargas aplicadas, causando fluctuaciones de los esfuerzos en las partes. Si los esfuerzos fluctuantes son de magnitud suficiente, aun cuando el máximo esfuerzo aplicado sea considerable menor a la resistencia estática del material, la falla puede ocurrir cuando el esfuerzo se repite en un número suficiente de veces. Una falla inducida de esta manera es llamada “falla por fatiga”.
Para probetas de metal sometidas a esfuerzos repetitivos que involucren un rango de esfuerzos menor que la inversión completa, mientras menor sea el rango de esfuerzos, más alto será el límite de duración, el valor limitativo es, por supuesto, la resistencia estática.
