PRÁCTICA DIRIGIDA DE ESFUERZO NORMAL Y CORTANTE
1. Calcule, para la armadura mostrada, los esfuerzos producidos en los elementos DF, CE y BD. El área transversal de cada elemento es 1200 mm2. Indique la tensión (T) o bien la compresión (T).
2. Se tiene un muro sometido a una carga de 13000 Kg por metro de longitud y soportado por una cimentación de concreto la cual a la vez se apoya sobre el suelo. Calcular los esfuerzos actuantes en el muro, la cimentación y el suelo y compararlos con los esfuerzos admisibles de los tres elementos que son los siguientes:
admMURO
3,92MPa MPa
admCIMENTACION CONCRETO CONCRETO
admSUELO
4,83MPa MPa
0,83MPa MPa
Para simplificar el problema no consideremos los pesos propios del muro y del concreto. Para el análisis consideremos un tramo de muro de un metro de longitud.
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3. Hasta que altura una pared de concreto puede ser construida, si se especifica que el esfuerzo de ruptura del material es de 280 kg/cm2. Con un factor de seguridad de 2,5 y con un peso específico del concreto de 2400 kg/m3.
4. Dimensionar la barra BC sabiendo que σ u = 4200kg/cm2 con un factor de seguridad de 2, además tomar en cuenta que es de acero y de sección circular.
5. Para troquelar un agujero en una placa de acero de espesor e = 8 mm se utiliza un punzón de diámetro d = 5 cm. Conociendo la tensión de rotura a cortadura del material de la chapa R= 300 MPa, se pide: a) Calcular la fuerza F que tiene que aplicarse al punzón para realizar el corte de la placa b) Determinar la tensión de comprensión admisible mínima que debe tener el material del punzón utilizado.
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6. Las figuras muestran una junta a tope remachada con cubreplacas que conectan dos placas de acero. Calcule el esfuerzo cortante en los remaches producidos por una fuerza de 10,2 kN aplicada a las placas. a)
b)
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7. Dos placas metálicas de anchura b = 12.5 cm y espesor e1 = 15 mm están unidas mediante dos cubrejuntas del mismo ancho y espesor e 2 = 10 mm. La unión se hace mediante tornillos de diámetro d = 24 mm como se indica en la figura. Sabiendo que los agujeros tienen un diámetro D = 27 mm y que las placas están sometidas a un esfuerzo de tracción de F = 10 000 Kg, se pide calcular: a) La tensión cortante en los tornillos b) La tensión de compresión sobre las paredes de los agujeros de las placas c) La tensión de compresión sobre las paredes de los agujeros de las cubrejuntas d) La tensión normal en los puntos de la placa pertenecientes a la sección transversal m1n1. e) La tensión normal en los puntos de la cubrejunta pertenecientes a la sección transversal m 1n1. f) La tensión normal en los puntos de la placa pertenecientes a la sección transversal m2n2. g) La tensión normal en los puntos de la cubrejunta pertenecientes a la sección transversal m 2n2.
8. La varilla de 20 mm de diámetro BC tiene extremos planos de sección rectangular de 20 x 40 mm, en tanto que el aguilón AB tiene una sección transversal de 30 x 50 mm y está provista de una horquilla en el extremo B. Ambos elementos se conectan en B por un pasador del que cuelga la carga de 30 kN por medio de una ménsula en forma de U. Al aguilón AB lo soporta en A un pasador introducido en una ménsula doble, mientras que la varilla BC se conecta en C a una ménsula simple. Todos los pasadores tienen 25 mm de diámetro. 4
a) Determine el esfuerzo normal en el aguilón AB y en la varilla BC. b) Determine el esfuerzo cortante en las distintas conexiones. c) Determine los esfuerzos de apoyo.
9. Con un empalme con a = 20°, traslapado y unido con pegamento, va a formarse un miembro rectangular de 10x20 mm, como se muestra en la figura. Suponiendo que la resistencia por cortante de la junta pegada controlada el diseño, ¿qué fuerza axial P puede aplicarse al miembro? Suponga que la resistencia por cortante de la junta pegada es de 10 MPa.
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TAREA DOMICILIARIA 1. Determine, para la armadura mostrada, las áreas transversales de las barras BE, BF y CF, de modo que los esfuerzos no excedan de 100 MN/m 2 en tensión ni de 80 MN/m2 en compresión. Para evitar el peligro de un pandeo, se especifica una tensión reducida en la compresión.
2. Sabiendo que el esfuerzo normal actuante en el tramo AB (cuya sección es de 40x40cm) es de 48 KPa, calcular el esfuerzo correspondiente en el tramo BC (cuya sección es de 30x30cm).
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PRÁCTICA DIRIGIDA DE DEFORMACION UNITARIA 01. Una pelota de hule llena de aire tiene un diámetro de 6 pulg. Si la presión del aire en su interior se incrementa hasta que el diámetro de la pelota sea de 7 pulg. Determine la deformación unitaria normal promedio en el hule. 02. Los dos alambres están conectados entre sí en A. Si la fuerza P ocasiona que el punto A se desplace 2 mm en forma horizontal, determine la deformación unitaria normal desarrollada en cada alambre.
03. Determine la deformación unitaria normal desarrollada en el alambre BC, si el ángulo es igual a 0,002 radianes.
04. Parte de un mecanismo de control para un avión consiste en un elemento rígido CBD y un cable flexible AB. Si se aplica una fuerza al extremo D del elemento y se produce una deformación unitaria normal en el cable de 0,0035 mm/mm, determine el desplazamiento del punto D. En un inicio, el cable no está estirado.
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05. Una placa se deforma hasta alcanzar la forma de las líneas discontinuas. Determine la deformación unitaria normal a lo largo de AB y la deformación unitaria cortante respecto a los ejes x e y.
06. Las esquinas B y D de la placa cuadrada reciben los desplazamientos indicados. Determine las deformaciones unitarias normales promedio a lo largo del lado AB y de la diagonal DB.
09. El cuadrado se deforma hasta la posición indicada por las líneas discontinuas. Determine la deformación unitaria normal a lo largo de cada diagonal AB y CD. El lado D B permanece horizontal. ’
’
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10. La pieza de plástico es en un principio rectangular. Determine la deformación unitaria normal promedio que ocurre a lo largo de las diagonales AC y DB.
TAREA DOMICILIARIA 07. La pieza de hule es en un principio rectangular. Determine la deformación unitaria cortante promedio xy en A si las esquinas B y D se someten a desplazamientos que ocasionan la distorsión del hule en la forma mostrada por las líneas discontinuas.
08. La viga rígida esta soportada por un pasador en A y por los alambres BD y CE. Si la carga P sobre la viga ocasiona que el extremo C se desplace 10 mm hacia abajo, determine la deformación unitaria normal desarrollada en los alambres CE y BD.
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