INSTRUMENTACIÓN MEDICIÓN DE FLUJO DE GAS Universidad SurColombiana Neiva
Ing. M.Sc. PhD. JOSE ALDEMAR MUÑOZ HERNANDEZ.
Septiembre, 2008
CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS Ing. M.Sc. PhD. JOSE ALDEMAR MUÑOZ HERNANDEZ.
Septiembre, 2008
CLASES DE INSTRUMENTOS Elemento final de control : recibe la señal del controlador y modifica el control del fluído o agente de control. En función del instrumento Instrumentos de control Instrumentos de nivel Instrumentos presión Instrumentos de temperatura Instrumentos de flujo Instrumentos de humedad Instrumentos de pH Instrumentos de medición de oxigeno disuelto
CARACTERISTICAS DINÁMICAS
Los instrumentos de medida, como todos los sistemas, tienen un comportamiento dinámico, que puede evaluarse en términos de tiempo de respuesta, tiempo de subida (rise time), constante de tiempo, factor de amortiguamiento (dumped factor), frecuencia natural, respuesta en frecuencia, etc.
CARACTERISTICAS DINÁMICAS
CARACTERISTICAS DINÁMICAS
CARACTERISTICAS DINÁMICAS
CARACTERISTICAS DINÁMICAS
CARACTERISTICAS DINÁMICAS
Transductores
Un transductor convierte la información suministrada por un sensor (piezo, resistencia,…) en una señal estandarizada la cual puede ser procesada digitalmente.
Algunos transductores tienen directamente una salida digital (Fieldbus) y están integrados en el sensor.
Otros están ubicados a algunos metros del sensor
Loop estándar 4-20mA Object
Transducer
instrument 1
instrument 2
instrument 3
voltage source 10..24V
R1
R2
R3
measurand i = f(v) 0, 4..20 mA – El transductor actúa como una fuente de corriente la cual entrega una
corriente entre 4 y 20 mA, proporcional a la medida. – La información es transportada por una corriente, la caída de voltaje a lo largo del cable no induce error. – Un error de señal de 0 mA (desconexión del cable) – El numero de cargas conectadas en serie esta limitado por el voltaje de operación (10..24V). e.g. if (R1 + R2+ R3) = 1.5 k, i = 24 / 1.5 = 16 mA, which is < 20 mA: NOT o.k.)
Transmisores de Caudal
Presión diferencial Electromagnéticos Turbina Vortex Efecto Doppler Másicos (Coriolis) …..
Transmisores
Sensor: Elemento primario sensible a una propiedad física relacionada con la variable que se quiere medir. Transmisor: Sistema unido al sensor que convierte, acondiciona y normaliza su señal para transmitirla a distancia. Indicador: Combina un sensor y un sistema de medida analógica o digital.
Transmisores
Señal neumática:
Señal electrica:
Frecuencia: Otras: Señal digital:
0.2 - 1 Kg/cm2 3 - 15 psi 4 - 20 mA 1 - 5 V cc, .... pulsos/tiempo RTD, Contactos,... HART, Fieldbus, RS-232...
4-20 mA Transmisor
m A FC •La señal de corriente es la misma en
cualquier punto de la línea •Puede diferenciarse una avería o ruptura de
línea del rango inferior de medida •Pueden conectarse un número máximo de
cargas o instrumentos
Pulsos/Frecuencia Transmisor
Contador de pulsos
El número de pulsos de tensión recibidos por unidad de tiempo es proporcional al valor de la magnitud medida
Parámetros de medición
Las mediciones de flujo son un aspecto importante del control de procesos Rata de flujo másico – Qm
Rata de flujo volumétrico – Qv
[kg/h, ton/h, kg/s, …]
[m3/h, l/s, …]
Rata de flujo másico: es un valor de medición ideal (independinte de P y T) Rata de flujo volumétrico : técnicamente más fácil de medir (más barato!)
Propiedades de los fluidos
En fluidos normales (incompresibles), el efecto de la presión es despresiable Los efectos de la temperatura pueden ser significativos:
V2 V1 1 T – [K-1] Coeficiente de expansión volumétrica
termal – T [K] Temperatura
Propiedades de los fluidos
En mediciones de gas, los efectos de P y T son importantes. Las mediciones son basadas en condiciones normales: 273 1,013 P Vn V T 1,013
– V [m3] volumen a condiciones de operación – T [K] Temperatura de operación – P [bar] Presión de operación
El flujo volumétrico es entonces dado en: Nm3/h
Conceptos de mecánica de fluidos
Viscosidad – Viscosidad o “stickiness” caracteriza la abilidad
para resistir cambios de forma. – Resulta de la fricción interna en el fluido causada por las fuerzas entre las moléculas – La viscosidad es función de la temperatura
Viscosidad
Suponga: – Dos platos – Distancia „l‟ : separación – Liquido entre ellos – Un plato es jalado con velocidad „v‟
La fuerza requerida para mover el otro plato es : Av F l
El factor proporcional es llamado coeficiente de fricción interna.
Viscosidad
Viscosidad absoluta o dinámica N m N s 2 2 Pa s m m s m
Viscosidad cinemática Ps s m 3 m 2 kg s
Número de Reynolds
Número adimensional Usado para comparar fluidos Proyecta valores medidos con un fluido en movimiento a otro fluido
v D v D Re – – – – –
D [m] [kg/m3] [Pa .s] v [m/s] [m2/s]
= diámetro del tubo = densidad = viscosidad dinámica = velocidad de flujo promedio = viscosidad cinemática
Regimenes de flujo
Flujo laminar : el fluido fluye en capas, las cuales no se mezclan una a otra. – Velocidad de fluido baja – Viscosidad del fluido alta
Flujo turbulento: el fluido fluye al azar en todas las direcciones – Velocidad de fluido alta – Viscosidad del fluido baja
Regimenes de flujo
Criterio para el regimen de flujo: valor del número de Reynolds
Re cr 2300
Característica de flujo
Re < 2300
Re > 2300
Regimen de flujo
laminar
turbulento
Pérdida de presión
pequeño
Alto
Perfil de velocidad
parabólico
aprox. rectangular
Promedio a velocidad máxima
0,5
0,8 .. 0,9
Casi todos los medidores de flujo operan en el rango turbulento!!
Ecuaciones de energía y rata de flujo – Ley de Bernouilli
En un fluido fluyendo (liquido o gas) están presentes los siguientes tipos de energía: – Energy potential : energy de posición energy de presión – energy cinética
Ley de Bernouilli
Estos tipos de energía estan dados por: – energy de posición :
m g h
m = masa g = gravedad h = altura
– Energía cinética:
1 m v2 2
v = velocidad de flujo
– Energía de presión: P = presión estática = densidad
m
p
Ley de Bernouilli
La suma es: p
1 E m g h m m v2 2
La ley de conservación de energía de Bernouilli‟s establece que la energía total en un fluido permanece constante, cuando ni se agrega ni se retira energía desde el exterior. p
1 2 g h v const 2
Ley de Bernouilli
Si el tubo es horizontal, la energía de posición se puede despreciar: p 1
2
v 2 const
O cuando se mira en un tubo en dos locaciones, se tiene: p1 v12 p 2 v 22
2
2
Ley de Bernouilli
Al rearreglar la última formula, la ecuación básica para la caída de presión llega a ser:
p p1 p 2
v 2
2 2
v12
Ley de Bernouilli
Si se tiene una retricción en el tubo, se tiene: El flujo volumétrico a través del tubo esta dado por 2
D qv v v A 4
Para fluidos incompresibles, la rata de flujo permanece igual qv v1 A1 v 2 A2 D 2 d 2 qv v1 v2 4 4 v1 d v2 D
2
Ley de Bernouilli
Introduciendo una nueva relación de area m resulta:
variable,
d m D
2
v1 m v2 v1 m v 2
Introduciendo esto en el deltaP se logra: p
v 2
2 2
m v 2
2 2
2 v 1 m 2 2
2
la
Ley de Bernouilli
Reemplazando v2 por
v2
qv A2
q v2 p 2 1 m 2 A2 2
Se consigue para la rata de flujo qv A2
2 p 1 m2
La restricción resulta en – Un incremento en la velocidad del fluido
q v2 ~ p q v ~ p
– Una reducción en la presión estática debido a
una conservación de la energía cinética
Presión Total
Si la velocidad se reduce a cero por una restricción, la presión se incrementa mediante el cambio de la energía cinética a presión:
En el centro de la obstrucción, en el punto de estancamiento, se tiene: v2 0 v12 p 2 0 2 2 2
p1
p 2 p1
2
v12
Presión Total
La „presión total‟ p2 en el punto de estancamiento es la suma de la presión estática p1 y la presión dinámica convertida p dyn
2
v12
Asi, si se conocen ambas, la presión estática y la dinámica, la velocidad de flujo se puede calcular de: v
2
ptotal
p static
Contracción y expansión
Las formulas anteriores solo son validas para fluidos ideales. Los fluidos reales tienen pérdidas de presión sobre una restricción, debido a la fricción interna.
Medidores tipo cabeza
Es el tipo mas común de medidor usado para medir ratas de flujo. Mide el flujo de fluido indirectamente creando una presión diferencial por medio de una obstrucción. – Son generalmente simples, confiable, y ofrece mas
flexibilidad que otros métodos de medición de flujo. – El medidor de flujo tipo cabeza casi siempre consiste de dos componentes: el mecanismo primario y el mecanismo secundario. – El mecanismo primario es colocado en el tubo para restringir el flujo y desarrollar un diferencial de presión. – El mecanismo secundario provee una lectura o señal para transmisión a un sistema de control.
Medidores tipo cabeza – Con estos medidores, no se requiere en campo la
calibración de un mecanismo de medición. El mecanismo primario se puede seleccionar por compatibilidad con el fluido especifico o aplicación y el mecanismo secundario se puede seleccionar por el tipo o lectura de transmisión de señal deseada.
Placas de orificio
Una placa de orificio concéntrica es el mas simple y barato de los medidores de cabeza. La placa de orificio restringe el flujo de un fluido para producir un diferencial de presión a través del plato. El medidor de orificio consiste de un plato de orifico plano con un agujero circular perforado en este. Hay un flanche( pressure tap) corriente arriba desde la placa de orificio y otro corriente abajo.
Placas de orificio
El resultado es una presión alta corriente arriba y una presión baja corriente abajo que es proporcional al cuadrado de la velocidad de flujo. Este usualmente produce una caída de presión total mas grande que otros mecanismos primarios. Una ventaja practica de este mecanismo es que el costo no se incrementa significativamente con el tamaño del tubo.
Placas de orificio
Excéntrico – Fluidos con cantidades pequeñas de sólidos no-
abrasivos – Gases con pequeñas cantidades de liquido
Una abertura en el fondo del tubo retirara los sólidos/líquidos
Segmentado – Líquidos o gases con impurezas no-abrasivas
Lechadas ligeras Gases sucios
– Exactitud mas baja que en placas concéntricas
Placas de orificio
El orificio debe ser dimensionado de tal manera que se consiga una lectura DP de alrededor de 250mbar – Limita la perdida de presión estática
Uso de placa de orificio removible – Ajuste del orificio (Daniel Senior)
Calculo de la platina de orificio
De la anterior parte teórica discutida se conoce (Ley de Bernoulli), que la velocidad del liquido esta dada por donde β = Db/Da = (Ab/Aa)0.5
Calculo de la platina de orificio
En el medidor de orificio aparece una aplicación importante que no se encuentra en el venturi. El área de flujo decrece desde Aa en la sección 'a' a una sección transversal de abertura de orificio (Ao) en el orificio y luego a Ab en la vena contracta. El área de la vena contracta puede ser convenientemente relacionada al área del orificio por el coeficiente de contracción Cc definido por la relación: Cc = Ab / Ao Asi, vbAb = voAo , esto es, vo = vbCc
Calculo de la platina de orificio
Insertando el valor de Ab = CcAo en la ecuación
Usando el coeficiente de descarga Co (coeficiente de orificio) para tener en cuenta las perdidas por fricción en el medidor y el parámetro Cc, la rata de flujo (Q) se obtiene la rata de flujo,
Calculo de la platina de orificio
Co varia considerablemente con cambios en la razón Ao/Aa y el numero de Reynolds. Un coeficiente de orificio (Co) de 0.61 se puede tomar para le medidor standard para números de Reynolds por encima de 104, pero el valor cambia notablemente a valores bajos del numero de Reynolds.
Recuperacion de presion de orificio:
La perdida de presión permanente depende del valor de β. (β = Do/Da).
Para un valor de β = 0.5, la cabeza perdida es de alrededor del 73% de la diferencial del orificio.
Formula Standard
En estándares internacionales, las ecuaciones de rata de flujo másico y volumétrico están dadas por: qv C E
qm C E
4
4
d2
2 p
d 2 2 p
La velocidad del factor de aproximación E se define como E
1 1 4
D2 D4 d 4
ECUACIÓN DE UNA PLACA DE ORIFICIO
Orificio de orilla recta:
Formula Standard
El coeficiente de descarga C es una función de la razón de diámetros β , el numero de Reynolds Re, el diseño de la restricción, la localización de las tomas (taps) de presión y la fricción debida a la rugosidad de la tubería El factor de expansión de gas determinado empíricamente esta dado en curvas y tablas. Este considera los cambios en densidad de los gases y el vapor debido a la reducción de presión en la restricción.
Calculo en la vida real
AGA-3
Spreadsheet demo
Montaje en tubería
El ensamblaje de placa de orificio se debe instalar entre el tubo acoplado a los flanches como se muestra en la figura Es importante asegurar que el chaflán de 45° debe estar downstream, esto se logra encarando en la dirección upstream la cara plana del disco.
Requerimientos de instalación
Requerimientos de instalación
Instalación en tubería de gas
La posición de las tomas de presión debe ser – vertical o
– Dentro de 45° de la horizontal.
Gas - Layout recomendado
El transmisor se debe instalar en una posición mas alta que la placa de orificio. La línea impulse debe tener una subida mínima de 1:20, y no debe contener algún codo donde pueda acumularse liquido cuasando serios errores en las lecturas del transmisor DP.
Gas - Layout recomendado
Los dos tubos impulse deben seguir la misma ruta, preferiblemente anclados juntos. El tubo impulse debe tener un O/D mínimo de ½” (12.7mm) y tener grado conveniente de presión y temperatura para la aplicación.
Instalación en tuberías no horizontales
La tubería impulse debe colocarse como en la figura. La diferencia en cabeza de presión estática causada por el diferente layout del tubo impulso usado, se puede compensar usando ajuste a cero del transmisor.
Desempeño de las placas de orificio
El desempeño de un sistema de medición de placa de orificio puede ser influenciado grandemente por las variables de instalación, las cifras abajo se dan solo como guía: Exactitud: – típicamente +/- 3% del flujo actual. (equivalente a +/- 1.5% deflexión de escala completa a 50% del flujo máximo ajustado).
Repetibilidad: – tipicamente +/- 0.3%.
Desempeño de las placas de orificio
El borde del orificio debe permanecer siempre agudo!! La placa de orificio debe ser perfectamente plana El hueco no debe estar dañado El agujero debe ser circular El orificio puede ser sensible a contaminación y abrasión si no se tiene en cuenta lo anterior
Transmisor multivariable
Rosemount 3095MV – Presión
– Presión diferencial – Temperatura
Calcula flujo masico – Usando propiedades del fluido (e.g. tablas de vapor)
Placas de orificio
Medidores de velocidad
Cuando se usa velocidad para medir la rata de flujo de un fluido, el mecanismo primario genera una señal proporcional a la velocidad del fluido. La ecuación QV = AxV ilustra que la señal generada es lineal con respecto a la rata de flujo volumétrico. Ventajas sobre los medidores de cabeza( head meters): – Menos sensibles que los medidores de cabeza al perfil
de velocidad – Algunos están sin obstrucciones(obstructionless)
Proveen salida lineal con respecto al flujo(no hay relación de raíz cuadrada con respecto al flujo), como en los medidores de presión diferencial
– Tienen una rangeabilidad mayor en comparación con la
mayoría de los medidores de cabeza.
Medidores de Turbina
Un medidor de turbina usa un rotor multi-bladed soportado por cojinetes dentro de una sección de tubería perpendicular al flujo. El fluido conduce el rotor a una velocidad que es proporcional a la velocidad del fluido y, consecuentemente, a la rata de flujo volumétrico total. Una bobina fuera del medidor produce un voltaje alterno a medida que cada blade corta las líneas de flujo magnético de la bobinas. Cada pulso, axial, representa un volumen discreto de liquido.
Medidores de Turbina
Un portador modulado (RF) o un pick-off Magnetico sensa la rotacion del rotor y proveee una salida de frecuencia electrica proporcional a la rata de flujo de proceso. El uso del pick-off RF optimiza la habilidad del medidor para medir flujos puesto que este no produce alguna friccion magnetica en el movimiento del rotor como si lo hacen los pick-off Magneticos. Esta salida de frecuencia se puede procesar por electronica complementaria, partiendo desde amplificadores basicos, indicadores y totalizadores, hasta linealizadores y computadores de flujo mas complejos los cuales compensan para todos los parametros de proceso medibles para exactitud en las mediciones de flujo volumetrico y masico.
Desempeño
Tamaño compacto, 3” conexión cara a cara con NPT. Opera en rangos de flujo bajos cuando no lo pueden hacer las turbinas Standard. Exactitud ±0.2% en líquidos, ±0.3% en gas cuando se usan con electrónica de linealizacion. Mide ratas de flujo tan bajas como 0.001 gpm en líquidos, y 0.0015 scfm en gas. Tiempo de repuesta rápido hasta 3 - 4 ms en líquidos. Temperatura: desde –270 ºC a +150 ºC desde–50 ºC a +650 ºC Presiones: hasta 400 bar standard hasta 4000 bar posible
Medidores de Turbina
Como el rotor es hecho de acero inoxidable, este es compatible con muchos fluidos. Sin embargo, los rodamientos, que son necesarios para soportar el rotor y deben permitirle girar libremente a altas velocidades, requiere un proceso bastante limpio. Los medidores de turbina son disponibles típicamente en tamaños desde ½” hasta 12”. Tienen rápida respuesta y buena exactitud (usados como medidores fiscal).
Medidores de Turbina
Para altas viscosidades, se debe preparar una curva de calibración, la cual es no-lineal. Tener cuidado con sobre velocidad y choque hidráulico (ej. apertura/cierre rápido de las valvulas)
Medidores tipo Vortex
El principio de medición de un medidor de flujo tipo vortex se basa en el fenómeno de vertimiento de vortice( vortex shedding) conocido como el efecto von Karman. A medida que el fluido pasa un cuerpo escarpado amplio (bluff body), separa y genera pequeños remolinos(eddies) o vortices que son vertidos alternadamente a lo largo y detrás de cada lado del cuerpo. Estos vortices causan áreas de presión fluctuante que son detectadas por el sensor. La frecuencia de generación de vortex es directamente proporcional a la velocidad del fluido.
Medidores Vortex
La frecuencia vortex esta dada por v f St d
siendo St el numero de Strouhal v, la velocidad del fluido d, el ancho del cuerpo bluff
Medidores Vortex
Combinando el numero de Strouhal y el ancho en un factor, K, se encuentra que el factor K varia con el numero de Reynolds, pero este es virtualmente constante sobre un amplio rango de flujo
Los medidores de flujo Vortex proveen ratas de flujo altamente lineales y exactas cuando se operan dentro de su región plana.
Medidores Vortex
Piezo elementos dentro del sensor convierten la fuerza de presion resultante en una señal de pulso electrica que puede ser amplificada.
Requerimientos de instalacion
Los medidores de flujo Vortex requieren secciones largas de entrada y salida
Requerimientos de instalacion
Cuidado especial que debe tenerse
Vortices solo ocurren desde una cierta velocidad de fluido hacia adelante, consecuentemente ellos tienen un cero elevado referido como el punto „cut-off‟. El flujo mínimo medible esta limitado por alguno de los siguientes factores: – Bajo numero de Reynolds , causando que cese
el fenómeno de vertimiento ( shedding ); – Velocidad de fluido mínima; – Razón señal/ruido muy baja (los sensores no pueden distinguir entre frecuencia de la señal y ruido).
Cuidado especial que debe tenerse
Los medidores de flujo Vortex solo funcionaran adecuadamente bajo condiciones de fluido monofásico. – En aplicaciones de liquido, el perfil de presión a través
del medidor de vortex no resultara en cavitacion bajo alguna condición de operación. – La cavitacion causara perdida de la señal de salida y podría dañar el medidor y el tubo downstream.
Los medidores de flujo Vortex son susceptibles a flujos oscilantes y vibración mecánica. – Si las frecuencias entran al rango de frecuencia del
vortex, se introducen mayores errores sistemáticos y al azar.
Seleccion de medidores vortex
El numero de Reynolds debe ser al menos de 20,000, pero preferiblemente estar sobre 40,000 bajo alguna condición normal o anormal de proceso. Los medidores vortex en servicio de liquido se deben seleccionar tal que no ocurra cavitacion durante alguna condicon de proceso normal o anormal. Los medidores vortex no deben ser usados en aplicaciones de gas o vapor húmedos o en alguna otra aplicación bifásica (ej. líquidos con burbujas de gas o espuma, líquidos inflamables, línea a medio llenar). Los medidores vortex no se deben considerar para servicios en fluidos muy viscosos, con ceras o erosivos.
Desempeño
Se pueden usar para líquidos, gases y vapores Exactitud – 0,75% de la rata para líquidos – 1% para gases y vapor
Limites de temperatura – –40 ºC a 440 ºC
Conveniente para líquidos con viscosidades hasta de 7.5 mPas Tamaños desde DN 15 a DN 300
Medidores Vortex
Medidores de flujo ultrasónicos
Ultrasonido es sonido con frecuencias sobre el limite audible para el hombre (típicamente 18 kHz).
Las ondas sonoras se propagan a la velocidad del sonido „c‟. Para que las ondas acústicas se propaguen, si es posible en el estado no amortiguado,
– Los medidores de flujo ultrasónico para líquidos operan con
frecuencias sonoras en el rango de "Megahertz", – Los medidores de flujo ultrasónico para gases operan con frecuencias acústicas en el rango "100 Kilohertz".
Medidores de flujo ultrasónicos
Medidores de flujo ultrasónicos Doppler Principio – Los medidores de flujo Doppler operan similarmente a las
trampas de velocidad de radar usadas en la carretera. – Un emisor envía ondas ultrasónicas a la frecuencia f1 (aprox. 1 - 5 MHz) a un ángulo α dentro del producto fluyendo. Las ondas ultrasónicas impactan las partículas que se mueven a través del campo de sonido a la velocidad v P.
Medidores de flujo ultrasónicos Doppler – La longitud de onda de la onda emitida a la frecuencia f1 es:
1 c f1 – Debido a su rata de movimiento vP, la partícula que se mueve
lejos del emisor “ve” la longitud de onda: p c v p cos f1
Medidores de flujo ultrasónicos Doppler „ve‟ la frecuencia reflejada fuera de la línea porque la partícula reflectora se está moviendo más lejos todo el tiempo y la longitud de onda cambia asi:
– Alternadamente, el receptor ahora
2 c 2 v p cos f1
– De aqui para vP « c we obtain: f2
f1 c c 2 v p cos
– Esta diferencia en frecuencia es asi una medida
lineal de la rata de movimiento de las particulas.
2 v f cos f f f c p
2
1
1
Medidores de flujo ultrasónicos Doppler
Ventajas – Fácil de instalar en tuberías existentes , versiones de
abrazadera (clamp-on) – no-invasivo, sin partes en movimiento, sin desgaste
Desventajas y limitaciones – El método de medición necesita un numero suficiente
de particulas reflectoras en el medio sobre una base continua. – Las partículas deben ser lo suficientemente grandes como para poder proveer reflexiones suficientemente buenas (> λ/4). – La velocidad del sonido del material particulado debe ser diferente a la del liquido.
Desventajas – La velocidad del sonido del medio es incluida – –
– –
directamente en el resultado de medición. La velocidad de la partícula a menudo difiere notablemente de la del liquido. Usualmente, el campo ultrasónico se extiende solo en el flujo periférico. Esto es el porque la indicación es altamente dependiente del perfil de flujo. La velocidad necesita estar lejos de la velocidad critica a la cual las partículas s asientan. Se necesitan entradas muy largas y sin impedimentos (20 x D) para permitir sacar conclusiones de la rata de flujo.
Diferencial ultrasónico del tránsito-tiempo
Convertidores electro-acústicos ("piezos", algo como los altavoces y los micrófonos piezoeléctricos del alto-tono) emiten y reciben los pulsos ultrasónicos cortos a través del producto que fluye en el tubo . Los convertidores están en dirección longitudinal localizados diagonalmente compensado de cualquier lado del tubo de medición.
Diferencial ultrasónico del tránsito-tiempo
Un pulso que viaja con la corriente del piezo A a B necesita un tiempo de tránsito de: TAB
Un pulso que viaja en contra de la corriente desde el piezo hasta el A necesita un tiempo de transito de: TB A
D 1 sin c v cos
D 1 sin c v cos
La diferencia de tiempo de los dos pulsos es: T TB A TAB v
TB A TAB sin 2 D
Diferencial ultrasónico del tránsito-tiempo
Entonces se tiene v
T T A B D B A sin 2 TB A TA B
La rata de flujo esta dada por
La diferencia del tiempo de transito es asi una medida lineal precisa de la velocidad de flujo promedio v a lo largo del camino de medición (ultrasonic beam). La diferencia del tiempo de transito es muy pequeña.
D 2 qv v v A 4
Diferencial ultrasónico del tránsito-tiempo
El convertidor de señal, el cual conduce los piezos con pulsos y evalúa las señales recibidas, debe garantizar esta resolución de alto tiempo.
Diferencial ultrasónico del tránsito-tiempo
Determinación de la velocidad del sonido c – Adicionalmente, la velocidad del sonido c
puede ser determinada on-line de la suma total de tiempos de transito :
T T
B A
TAB
1 2D c sin
– la velocidad del sonido c es dependiente del
tipo de producto en el tubo de medición. – Esta puede ser usada para medir el contenido de agua en el aire de procesos de secado, para medir el contenido de agua en aceite, o la concentración de un liquido.
Flujometros ultrasónicos en línea
Para líquidos y gases – Medidor de flujo de rayo doble – Para mediciones de flujo de proceso continuo
con requerimientos de alta exactitud, sin mantenimiento absolutamente, y la independencia mas grande posible del numero de Reynolds y otras condiciones de proceso. – Los mecanismos de medición son permanentemente instalados en el tubo (in-line).
Flujometros ultrasónicos en línea
El arreglo de estos caminos a una distancia definida de la línea central del tubo asegura la independencia prácticamente completa del número de Reynolds La misma exactitud de la medición se obtiene en los perfiles de flujo laminar y turbulento. Además, usando dos caminos de la medición considerablemente reduce el efecto de perfiles de flujo distorsionados asimétricamente sobre la exactitud de la medición.
Flujometros ultrasónicos en línea
Amplio rango de tamaños de medidor y ratas de flujo – Disponible desde DN 25 a DN 3000. – Ellos se pueden usar para mediciones de flujo
exacta en el rango de aprox. 1 m3/h a 100.000 m3/h.
Medición exacta sobre spans amplios – Los medidores de flujo ultrasónicos de este
tipo, los cuales son calibrados con agua en equipos de calibración exacta, ofrecen una exactitud suficientemente alta para aplicaciones de proceso, y sobre todo un span de medición amplio
Flujometros ultrasónicos en línea
Las versiones “normales" , dependen del fabricante y del tipo, permiten temperatura de proceso hasta de 150°C o 200°C.
Alta Temperatura, Presiòn
Diferencial de tiempo de transito ultrasónico Temperaturas hasta 500°C, presiones hasta 1500 bar – Estas versiones operan bajo el mismo principio como
se describió antes. – Para proteger los sensores piezoeléctricos de las temperaturas altas, estos se posicionan suficientemente lejos al final de la varilla de acople.
Condiciones limite
Condiciones limite para medidores de flujo de gas ultrasónicos. – El sonido no puede ser transmitido en el vació. – Así que la transmisión de sonido entre los
sensores requiere que el gas tenga una densidad mínima definida. – También es necesaria una presión mínima
Versiones especiales para ductos air/flue gas
Flujo ultrasónico- desempeño
Desempeño – Rangeabilidad hasta 1500:1 – Exactitud 1% de la lectura – Temperaturas -200ºC a 360 ºC clamp on -200ºC a 500 ºC húmedo (wetted) – Presiones 240 barg húmedo (wetted) – Para líquidos, gas y vapor
Flujo ultrasónico- desempeño
Flujo másico Coriolis
El medidor de coriolis usa un tubo en forma de U sin obstrucción como sensor y aplica la segunda ley de movimiento de Newton para determinar la rata de flujo. Dentro del alojamiento del sensor, el tubo del sensor vibra a su frecuencia natural
Flujo másico Coriolis
Flujo másico Coriolis
Caudalímetro de Coriolis Con la configuración del equipo indicado, poniendo a los tubos en oscilación a una frecuencia fija uno contra otro; el movimiento entre los tubos en U será estable. Con el ingreso del fluido al sistema, este circulará en el primer brazo de la U alejándose del eje de rotación, mientras que en el segundo brazo de la U estará acercándose al eje de rotación. Esto generará una fuerza de Coriolis que distorsionará la oscilación fija en vacío. Esta distorsión será entonces una función de la masa y de la velocidad de flujo. La velocidad angular está fijada por la frecuencia de excitación.
Flujo másico Coriolis
Flujo másico Coriolis
Vibración del tubo: – El fluido de proceso entrando al sensor es
dividido, la mitad pasando a través de cada tubo de flujo. Durante la operación, una bobina conductora es energizada. La bobina conductora causa que los tubos oscilen arriba y abajo en oposición.
Flujo másico Coriolis
Generación de la señal: – El magneto y el ensamble de bobina llamados pick-offs, se montan
sobre los tubos de flujo. Los alambres del bobinado están montados en los brazos laterales de un tubo de flujo, y los imanes están montados en brazos laterales del tubo de flujo contrario. – Cada bobina se mueve a través del campo magnético uniforme del imán adyacente. El voltaje generado de cada bobina del pickoff crea una onda seno. Debido a que los imanes están montados en un tubo, y las bobinas en el tubo contrario, las ondas seno generadas representan el movimiento de un tubo relativo al otro
Flujo másico Coriolis
Sin flujo – movimiento del tubo: – Los tubos de flujo oscilan 180 grados en oposición uno
a otro; mientras un tubo se mueve hacia abajo, el otro se mueve hacia arriba y luego viceversa. – Ambos pickoffs – uno al lado de la entrada y el otro a la salida – generan ondas de corriente sinusoidales continuamente cuando los tubos están oscilando. Cuando no hay flujo, las ondas sinusoidales están en fase.
Flujo másico Coriolis
Sin flujo - No hay efecto de Coriolis: – Durante una condición en que no hay flujo, no hay
efecto coriolis y las ondas seno están en fase entres si.
Flujo másico Coriolis
Flujo – Efecto Coriolis: – Cuando el fluido se esta moviendo a través de los tubos
del sensor, son inducidas fuerzas de Coriolis. Estas fuerzas causan que los tubos de flujo se doblen(twist) en oposición uno a otro. Cuando el tubo se esta moviendo hacia arriba durante la mitad de su ciclo de vibración, el fluido fluyendo dentro del sensor se resiste al movimiento hacia arriba, empujando hacia abajo en el tubo. – Teniendo el momentum del tubo hacia arriba a medida que el fluido viaja alrededor de la curvatura, el fluido fluyendo hacia afuera del sensor se resiste teniendo su movimiento vertical disminuido empujando hacia arriba en el tubo. Esto causa que el tubo se tuerza (twist).
Flujo másico Coriolis
Flujo - Delta-T: – Como resultado de este torcimiento en los tubos de
flujo, las ondas seno generadas por los pickoffs están ahora desfasadas debido a que el lado de la entrada esta retrasado con respecto al de salida. – La cantidad de diferencia de tiempo entre las ondas seno se mide en microsegundos, y es llamada Delta-T. – Delta-T es directamente proporcional a la rata. Mientras mas grande Delta-T, mayor la rata de flujo másico.
Flujo másico Coriolis
Factores de calibración de flujo Los factores de calibración consisten de 10 caracteres, incluyendo dos puntos decimales. Un factor de calibración de flujo típico para un sensor CMF podría ser: 4.27454.75 El valor tiene dos componentes: – Los primeros 5 dígitos (4.2745) corresponden al factor
de calibración de flujo. Cada sensor tiene un único factor de calibración. Este factor de calibración multiplicado por un Delta-T dado (medido en micro segundos), reporta la rata de flujo másico en gr/s.
Flujo másico Coriolis
Ejemplo: dado un Delta-T de 5 microsec 5 X 4.2745 = 21.3725 gr/s rata de flujo
– Los últimos tres dígitos (4.75) corresponden a
un coeficiente de temperatura para el material del tubo sensor. Este coeficiente compensa el efecto de la temperatura sobre la rigidez del tubo. Este es expresado en términos de un cambio en porcentaje en la rigidez por 100°C.
Medidores tipo Coriolis
Desempeño: – Exactitud 0,1% del valor medido para flujo másico en líquidos 0,5% del valor medido para flujo másico en gases 0,5 g/l a 9g/l para densidad – Presión hasta 350 bar – Temperatura -50 a +250 º C
– Rangos desde 0,006 kg/min hasta 6000 kg/min, dependiendo del tipo y tamaño
Medidores Coriolis – instalación
Instalación – No se requiere tuberías rectas para su corrida No requiere condiciones especiales de montaje o flujo – Se puede montar horizontalmente, con
pendiente hacia arriba y verticalmente – Evite ambientes de mucha vibración – Evite caídas verticales después del medidor
Medidores Coriolis – instalación – Bombas pulsando
– Evite montarlo en el punto mas alto en el tubo
– Prefiera diámetros grandes
(velocidad mas baja, presión mas alta)
Medidores tipo Coriolis
Medición de flujo en una planta
Medidores de masa térmicos
Principio: medición de propiedades de absorción de calor de un fluido. – Usado principlamente para mediciones de gas.
Metodo Hot wire – Un termometro de resistencia es o calentado con
una corriente constante y la diferencia de temperatura entre éste y un termómetro sin calentar determinada o la corriente de calentamiento es en si misma regulada tal que exista una diferencia de tempertaura constante.
Medidores de masa térmicos
Considere un alambre inmerso en un flujo de fluído. Asuma que el alambre, que se calienta con con una entrada de corriente eléctrica, esta en equilibrio con su ambiente. La entrada de potencia eléctrica es igual a la pérdida de potencia a la transferencia de calor convectivo,
donde I es la corriente de entrada, Rw es la resistencia del alambre, Tw y Tf son las temperaturas del alambre y el fluído respectivamente, Aw es el area superficial del almabre, y h es el coeficiente de transferencia de calor del alambre.
Medidores de masa térmicos
La resistencia del alambre Rw es también una función de la temperatura de acuerdo a,
donde α es el coeficiente térmico de resistencia y RRef es la resistencia a la tempertaura de referencia TRef. El coeficiente de transferecnia de calor h es una función de la velocidad del fluído vf de acuerdo a la ley de King,
donde a, b, y c son coeficientes obtenidos de calibración (c ~ 0.5).
Medidores de masa térmicos
Combinando las tres ecuaciones anteriores, se puede eliminar h,
Continuando, se puede resolver para la velocidad del fluído,
Medidores de masa térmicos
Dos tipos de anemómetros termicos (hot-wire) son comúnmente usados: temperatura constante – y corriente constante. – Los anemómetros de temperatura constante son más
ampliamente usados debido a su sensibilidad reducida a variaciones en el flujo. – El alambre se debe calentar suficientemente (por encima de la temperatura del fluído) para que sea efectivo, si el flujo fuera repentinamente suspendido o disminuido, el alambre se podría quemar en un anemómetro de corriente constante. – Opuestamente, si la rata de flujo se aumentara repentinamente, el alambre podría enfriarse completamente resultando en una unidad de corriente constante inacapaz de registrar datos de calidad.
Anemómetro hot-wire de temperatura constante
Para un anemómetro alimentado por una corriente ajustable para mantener una temperatura constante, Tw y Rw son constantes. La velocidad del fluído es una función de la corriente de entrada y la temperatura de flujo,
Además, la temperatura del fluído Tf puede ser medida. La velocidad del fluído es entonces reducida a una función solo de la corriente de entrada.
Anemómetro hot-wire de corriente constante
Para un anemómetro alimentado por una corriente constante I, la velocidad de flujo es una función de las temperaturas del alambre y el fluído,
Si la temperatura de flujo es medida independientemente, la velocidad del fluído se puede reducir a una función de la temperatura del alambre Tw solamente. A vez, la temperatura del alambre esta relacionada a la resistencia del alambre medida Rw. Asi, la velocidad del fluído se puede relacionar a la resistencia del alambre.
Medidores de masa térmicos
Usados en – Medidores de flujo de gas de exactitud baja – Switches de flujo de gas – Gas limpio o gas mezclado – Gas seco o saturado – Homogeneo y de composición casi constante E.j. aire (ventilación, purga, combustión)
Medidores de masa térmicos
316SS construction Range of process connections Field Validation/Configuration 2% reading accuracy Very large installed base Removable probe for recal/service In-line flow conditioning Meters all process gases
Thermal mass flow measurement
para gases As shown in figure A a part of the gas flows through the sensor, and is warmed up by heater RH. Consequently the measured temperatures T1 and T2 drift apart, as shown in figure B. The formulas for dT demonstrate that the temperature difference is directly proportional to mass flow. Electrically, temperatures T1 and T2 are in fact temperature dependent resistors RT1 and
RT2.
Medidores de masa térmicos
Desempeño – exactitud: – rangeabilidad – Tiempo de respuesta – temperatura – presión
– velocidad
1,5% of full scale hasta1000:1 0,2 to 3 s -50 to 260 degC hasta70 barg 1-3 s para temperatura cst 20-60 s para potencia cst
Medidores de masa térmicos Petroleum & Gas Industries: Custody transfer - Landfill gas recovery - Flare gas measurement - Gas mixing - Gas quality studies Leak testing
Resumen Tipo de medidor
Rango de flujo
Limites de eror en % de la rata
Caida de presion a Qmax en bar
Turbine meter
1:5 a 1:20
0,1 a 1
0,5 a 1
Vortex meter
1:15 a 1:20
0,75a 1
0,7 (water); 0,07 (air)
DP meter
1:5 a 1:10
2
0.005 a 1 depending on diameter ratio
Ultrasonic
1:10
1
same as pipeline
Coriolis
1:20
0,25
1
Thermal
1:20 a 1:30
2
0,002
BIBLIOGRAFIA
Ernest O. Doebelin. Measurement Systems, Application and Design. McGraw-Hill, 1990 Antonio Creus Sole. Instrumentación Industrial. Marcombo, 1992. James W. Dally, William S. Riley,Kenneth G. McConnel. Instrumentation for Engineering Measurements, 2nd Edition.
Mercado
Emerson (Fisher-Rosemount): 27 % Invensys: 4-5% ABB: 4-5% Honeywell: 3-4% Omega
