UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
“LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA I”
PROFESOR: GRUPO : 4 INTEGRANTES:
2014
Universidad Nacional del Callao Laboratorio De Ingeniería Química I Facultad de Ingeniería Química
PATRONES DE FLUJO: CUBA C UBA DE STOKES I. INTRODUCCION Duran Durante te el expe experim rimen ento to de la cuba cuba de Reyn Reynold olds s obse observa rvamo mos s como como son los diferentes tipos tipos de flujo, esta vez vez observaremos observaremos que es lo que ocurre ocurre cuando un fluido, fluye alrededor de un cuerpo, y cuáles son las fuerzas que se originan, los cambios de presión y los fenómenos que ocurren durante este proceso.
II. OBJET JETIVO IVOS • • •
•
Reconocer las líneas de corriente de flujo, al observarlas en la cuba de to!es. "omprender el fundamento de la cuba de to!es. Recon Reconoce ocerr los tipos tipos de fuerza fuerzas s que que se origin originan an duran durante te el flujo flujo de fluido fluido alrededor de cuerpos de diferente geometría. Determinar los parámetros correspondientes para calcular dic#as fuerzas.
III III.. FUNDA FUNDAMEN MENTO TO TEORICO TEORICO FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO: "uando "uando analizam analizamos os un fluido fluido en una corriente de flujo, es importante ser capaces de determinar determinar el carácter del flujo. $n algu alguna nas s cond condic icio ione nes, s, el flui fluido do parecerá que fluye en capas, de una manera uniforme y regular. e puede observar este fenómeno cuando se abre un grifo de agua lentamente, #asta que el c#orro es uniforme y estable. % este tipo de fluido se le conoce como flujo laminar . i se abre mas el grifo, permitiendo que aumente la velocidad del flujo, se alcanzaría un punto en el que el fluido ya no es uniforme ni regular. $l agua del c#orro parecerá que se mueve de una manera bastante caótica. %l flujo, entonces, se le conoce como flujo turbulento e llama flujo laminar o corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando &ste es perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos, o en capas cilíndricas coaxiales como, por ejemplo la glicerina en un tubo de sección circular. 'as capas no se mezclan entre sí. $l mecanismo de transporte es exclusivamente molecular. e dice que este flujo es
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LA TEORÍA DE CAPA LIMITE (ue introducida por )randlt, esta teoría establece que, para un fluido en movimiento, todas las perdidas por fricción tiene lugar en una delgada capa adyacente al contorno del solido *llamada capa limite+ y que el flujo exterior a dic#a capa puede considerarse como carente de viscosidad.
Aquí vemos cómo se comporta el fuido al fuir alrededor de un cuerpo con orma de ala. $n t&rminos generales se puede decir que, puesto que la viscosidad es bastante pequea en casi todos los fluidos, los esfuerzos cortantes deben ser apreciables -nicamente en las regiones en donde existan grandes gradientes de velocidad el flujo en otras regiones se podría describir con gran exactitud por medio de las ecuaciones para flujo no viscoso. 'as características más sobresalientes de la capa límite pueden describirse a trav&s del caso del flujo sobre una superficie plana y fija, sobre la que se #ace incidir una corriente uniforme de velocidad. 'a capa límite se entiende como aquella en la que la velocidad del fluido respecto al sólido en movimiento varía desde cero #asta el //0 de la velocidad de la corriente.
ARRASTRE Y SUSTENTACION 1n cuerpo en movimiento inmerso en un fluido experimenta fuerzas originadas por la acción del fluido. $l efecto total de esas fuerzas es muy complejo, sin embargo para propósitos de diseo o estudio del comportamiento de un cuerpo en un fluido, son dos las fuerzas resultantes de mayor importancia2 el arrastre y la sustentación. 'as fuerzas de arrastre y de sustentación son iguales, sin importar
Universidad Nacional del Callao Laboratorio De Ingeniería Química I Facultad de Ingeniería Química si es el cuerpo el que se mueve en el fluido o si es el fluido el que se mueve alrededor de un cuerpo.
ARRASTRE . $s la fuerza que act-a sobre un cuerpo ocasionada por el fluido que opone resistencia en dirección del movimiento del cuerpo. 'as aplicaciones más familiares que requieren el estudio del arrastre se dan en el campo del transporte. 'a resistencia al viento es el t&rmino que se emplea con frecuencia para describir los efectos del arrastre sobre las aeronaves, automóviles, camiones y trenes. 'a fuerza de arrastre debe contrarrestarse con una fuerza de propulsión en la dirección opuesta, con el fin de mantener o incrementar la velocidad del ve#ículo. "omo la generación de una fuerza de propulsión, requiere que se agregue energía, es deseable minimizar el arrastre.
SUSTENTACION. $s una fuerza ocasionada por el fluido en dirección perpendicular a la dirección del movimiento del cuerpo. u aplicación esta en el diseo y análisis de las alas de aeronaves llamadas aeroplanos. 'a geometría del aeroplano es tal que se produce una fuerza de sustentación cuando el aire pasa sobre y bajo de &l. )or supuesto la magnitud de la fuerza de sustentación debe ser al menos igual al peso de la aeronave, para que esta se eleve y vuele. $s sabido que se puede cuantificar la magnitud de estas fuerzas que aparecen durante el flujo de fluido alrededor de un cuerpo. eguidamente vemos la expresión utilizada para calcular las fuerzas de arrastre originadas en el proceso descrito anteriormente2 1
2
F D = × C × ρ × v × A 2
D
Donde2
F D : fuerzade arrastre C D : coeficiente de arrastre ρ : densidad del fluido
v : velocidad del flujo A : area proyectadaen una superficie normala la direcciondel flujo
)ara calcular el valor de relación2
C D
, coeficiente de arrastre, se utiliza la siguiente
Universidad Nacional del Callao Laboratorio De Ingeniería Química I Facultad de Ingeniería Química C D =
24 ℜ
+
6 1 + √ ℜ
+ 0.4
Donde: ℜ : numero de Reynolds
ℜ=
4Q
ρvD , ó ℜ= πDν
"on estas relaciones dadas es posible determinar la magnitud de las fuerzas de arrastre, y tambi&n el valor del coeficiente de arrastre
C D
que tienen una
importancia significativa pues dependerá de este parámetro, el diseo apropiado de muc#os ve#ículos de transporte, de tal manera que se pueda minimizar el efecto de las fuerzas de arrastre.
IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL % continuación se describe detalladamente el procedimiento que seguiremos para realizar la experiencia en la cuba de to!es. Materiales y equipos
Colorante: permanganato de potasio Probeta de 1L. Cronometro. Cuerpos de vidrio de distintas geometrías. Calibrador de vernier. Cuba de Stokes.
Descripción de la operación a realizar:
a. %briremos la válvula de entrada de agua para observar como fluye en la cuba de to!es.
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3bservamos que la cuba de to!es tiene líneas verticales y #orizontales formando una cuadricula en el fondo plano sobre el cual fluye el agua.
b. %gregaremos colorante en diferentes puntos para observar cómo se dispersa este, esto nos #ará apreciar el sentido y la forma de las !"#a$ %# &'(()#"*#.
4otamos que el colorante se dispersa en el sentido del flujo formando líneas #orizontales, que representan las !"#a$ %# &'(()#"*#.
c. Ahora colocaremos objetos de vidrio de diferentes formas y en distintas posiciones para reconocer las fueras !ue se originan y determinar los par"metros re!ueridos. Lamina de vidrio circular.
CAPA
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PUNT
Lamina de vidrio con forma aerodinámica
CAPA
PUNT
Lamina de vidrio con forma de trianulo
CAPA
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PUNT
Lamina de vidrio con forma de cuadrado
CAPA
PUNT
Lamina de vidrio con forma de rectánulo
CAPA
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PUNT !odemos apreciar" racias al colorante" de qu# manera se comporta el fluido al fluir alrededor de estos cuerpos de diferente forma.
V. CALCULOS Y RESULTADOS
Características del fluido #agua$
TA!LA DE DAT" DEL A#UA $%&C TEMPERATURA
DENSIDAD(**)
''()$%* +g,m -
VISCOSIDAD ABSOLUTA(*) VISCOSIDAD CINEMATICA(*)
%)%%.%$ Pa)s .)%%*( / .% 01m$,s
Determinamos la velocidad y el caudal para posteriormente determinar el n%mero de &eynolds
t =4.16 s !=0.20 cm
v =0.0481 m/ s
Ca&+a,'$ # &a+%a
Universidad Nacional del Callao Laboratorio De Ingeniería Química I Facultad de Ingeniería Química t*s+
V'-,/
-, $/
2. 2.
5.55567
8.9:;x65 <7
5.5556/
8.;7/x65 <7
2.31
5.5556/
8.=8>x65 <7
E &a+%a (',#%)' 5 6.1710 89, $ Ca&+' %# R# CD ; FD a(a &a%a &+#(' <#',=*()&' PARA LA L>MINA CON FORMA CIRCULAR
D=0.1014 m " =0.0038 m
$allamos el área del cuerpo circular
A = D × π × " / 2 −4
A = 6.053 × 10 m
2
Cálculo del n%mero de &eynolds
abemos2
−5
3
m /s ℜ= 2 −6 π × 0.1014 m× 1.0048 × 10 m / s 4 × 6.713 × 10
Universidad Nacional del Callao Laboratorio De Ingeniería Química I Facultad de Ingeniería Química ℜ= 838.898
Calculo del coeficiente de arrastre 'abemos:
C D =
C D =
24
ℜ
+
6 1 + √ ℜ
24 1475,968
+
+ 0.4
6 1 + √ 1475,968
+ 0.4
C D =0,629
Calculo de la fuerza de arrastre )or -ltimo, el arrastre se calcula mediante la ecuación siguiente2 2
F D =
C D∗ ρ∗# ∗ A $ 2
2
F D =
2
−4
F D =4.377 × 10 %
PARA LA L>MINA CON FORMA DE CUADRADO De las mediciones realizadas en el laboratorio2
D =0.08 m
" =0.004 m $allamos el área del cuerpo cuadranular
A = D × "
−4
0.629 × 998.204 × ( 0.048 ) × 6.053 × 10
Universidad Nacional del Callao Laboratorio De Ingeniería Química I Facultad de Ingeniería Química 2 −4 A =3.2 × 10 m Cálculo del n%mero de &eynolds
S
abemos2
−5
4 × 6.713 × 10
ℜ=
3
m /s −6
2
π × 0.08 m × 1.0048 × 10 m / s
ℜ=1063.303
Calculo del coeficiente de arrastre 'abemos:
C D =
C D =
24 ℜ
+
6 1 + √ ℜ
24 1063.303
+
+ 0.4
6 1 + √ 1063.303
+ 0.4
C D =0,601
Calculo de la fuerza de arrastre )or -ltimo, el arrastre se calcula mediante la ecuación siguiente2 2
F D =
C D∗ ρ∗# ∗ A $ 2
Universidad Nacional del Callao Laboratorio De Ingeniería Química I Facultad de Ingeniería Química 2 −4 0.601 × 998.204 × ( 0.048 ) × 3.2 × 10 F D = 2
−4
F D =2.212 × 10 %
PARA LA L>MINA CON FORMA DE RECTANGULO De las mediciones realizadas en el laboratorio2
D =0.145 m
" =0.006 m $allamos el área del cuerpo rectanular
A = D × " −4
A = 8.7 × 10 m
2
Cálculo del n%mero de &eynolds
abemos2
−5
ℜ=
3
4 × 6.713 × 10 m / s −6
2
π × 0.145 m × 1.0048 × 10 m / s
ℜ= 586.650
Calculo del coeficiente de arrastre 'abemos:
Universidad Nacional del Callao Laboratorio De Ingeniería Química I Facultad de Ingeniería Química C D =
C D =
24 ℜ
+
6 1 + √ ℜ
24 586.650
+
+ 0.4
6 1 + √ 586.650
+ 0.4
C D =0.679
Calculo de la fuerza de arrastre )or -ltimo, el arrastre se calcula mediante la ecuación siguiente2 2
F D =
F D =
C D∗ ρ∗# ∗ A $ 2
(
0.679 × 998.204 × 0.048
) × 8.7 × 10− 2
2
−4
F D =6.791 × 10 %
PARA LA L>MINA CON FORMA DE TRIANGULO De las mediciones realizadas en el laboratorio2
D =0.067 m
" =0.004 m $allamos el área del cuerpo circular
A = D × " −4
A = 2.68 × 10 m
2
Cálculo del n%mero de &eynolds
4
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abemos2
−5
3
m /s ℜ= 2 −6 π × 0.067 m × 1.0048 × 10 m / s 4 × 6.713 × 10
ℜ= 1269.616
Calculo del coeficiente de arrastre 'abemos:
C D =
C D =
24
ℜ
+
6 1 + √ ℜ
24 1269.616
+
+ 0.4
6 1 + √ 1269.616
+ 0.4
C D =0,583
Calculo de la fuerza de arrastre )or -ltimo, el arrastre se calcula mediante la ecuación siguiente2 2
F D =
C D∗ ρ∗# ∗ A $ 2
2
F D =
−4
0.583 × 998.204 × ( 0.048 ) × 2.68 × 10 2
−4
F D =1.796 × 10 %
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PARA LA L>MINA CON FORMA AERODINAMICA De las mediciones realizadas en el laboratorio2
D =0.0658 m
" =0.0081 m $allamos el área del cuerpo
A = D × " −4
A =5.3298 × 10 m
2
Cálculo del n%mero de &eynolds
abemos2
−5
3
4 × 6.713 × 10 m / s
ℜ=
−6
2
π × 0.0658 m × 1.0048 × 10 m / s
ℜ=1292.769
Calculo del coeficiente de arrastre 'abemos:
C D =
C D =
24 ℜ
+
6 1 + √ ℜ
24 1292.769
+
+ 0.4
6 1 + √ 1292.769
+ 0.4
Universidad Nacional del Callao Laboratorio De Ingeniería Química I Facultad de Ingeniería Química C D =0,581
Calculo de la fuerza de arrastre )or -ltimo, el arrastre se calcula mediante la ecuación siguiente2 2
F D =
C D∗ ρ∗# ∗ A $ 2
2
F D =
−4
0.581 × 998.204 × ( 0.048 ) × 5.3298 × 10 2
−4
F D =3.560 × 10 %
VI. CONCLUSIONES •
•
3bservamos la distribución del colorante en las diferentes formas geom&tricas que ingresamos en la cuba de to!es, y comprendimos el motivo de la distribución, la cual se debe a las diferencias de presión alrededor del cuerpo. $l #allar el numero de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del flujo, sea flujo laminar o turbulento.
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•
•
"alculamos la magnitud de las fuerzas de arrastre, así como el valor de los coeficientes de arrastre de las diferentes formas geom&tricas. (uimos capaces de observar las líneas de corriente, con ayuda del colorante permanganato de potasio( !ue nos permitía visualiar la direcci)n del flujo.
VII.BIBLIOGRAFIA •
•
•
•
•
•
VIII.
?$"%4@"% D$ ('1@D3 %)'@"%D%. Robert l. ?ott. )rentice<#all. (14D%?$4A3 B%@"3 D$ ?$"%4@"% D$ ('1@D3. Cilliams, aret#, Aercera $dición, $ditorial ?c raE Fill @nteramericana, ?&xico 6//8 '% ?$"%4@"% D$ ('1@D3, %)'@"%"@34$ $ @?)'@"%"@34$. Cilson D. Gerry, egunda $dición, 5$ditorial )rentice Fall, "#ile 6//9 '% ?$"%4@"% D$ ('1@D3 ?uller Go#n, Aercera $dición, $ditorial "$"%, ?&xico 6//: '% ?$"%4@"% D$ ('1@D3 "laudio ?ataix ?$"%4@"% D$ ('1@D3 @rving F. #ames, $ditorial ?c raE Fill @nteramericana
CUESTIONARIO
1. I"%)&a( # #$?+#,a %# a &+ba %# S*'@#$ &'" $+$ ,#%)%a$ )"&+;#"%' $+$ a(*#$-)"<(#$' %# a<+a #(*+(ba&)" %# a<+a/
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2. C+#$ $'" a$ a)&a&)'"#$ )"%+$*()a#$ %# #,#' %# #7#(),#"*' %# S*'@#$
APLICACIONES 'a ley de to!es es el principio usado en los viscosímetros de bola en caída libre, en los cuales el fluido está estacionario en un tubo vertical de vidrio y una esfera, de tamao y densidad conocidas, desciende a trav&s del líquido. i la bola #a sido seleccionada correctamente alcanzará la velocidad terminal, la cual puede ser medida por el tiempo que pasa entre dos marcas de un tubo. % veces se usan sensores electrónicos para fluidos opacos. "onociendo las densidades de la esfera, el líquido y la velocidad de caída se puede calcular la viscosidad a partir de la fórmula de la ley de to!es. )ara mejorar la precisión del experimento se utilizan varias bolas. 'a t&cnica es usada en la industria para verificar la viscosidad de los productos, en caso como la glicerina o el sirope. 'a importancia de la ley de to!es está ilustrada en el #ec#o de que #a jugado un papel crítico en la investigación de al menos : )remios 4obel. 'a ley de to!es tambi&n es importante para la compresión del movimiento de microorganismos en un fluido, así como los procesos de sedimentación debido a la gravedad de pequeas partículas y organismos en medios acuáticos. Aambi&n es usado para determinar el porcentaje de granulometría muy fina de un suelo mediante el ensayo de sedimentación.
Universidad Nacional del Callao Laboratorio De Ingeniería Química I Facultad de Ingeniería Química $n la atmósfera, la misma teoría puede ser usada para explicar porque las gotas de agua *o los cristales de #ielo+ pueden permanecer suspendidos en el aire *como nubes+ #asta que consiguen un tamao crítico para empezar a caer como lluvia *o granizo o nieve+. 1sos similares de la ecuación pueden ser usados para estudiar el principio de asentamiento de partículas finas en agua u otros fluidos.
VISCOSÍMETRO DE ESFERA EN CAÍDA LIBRE "onsiste en un recipiente que contiene un fluido viscoso. e introduce una pequea esfera, la cual parte del reposo y rápidamente alcanza la velocidad límite. Hariables que intervienen2 r s2 densidad de la esfera sólida r '2 densidad del líquido D2 diámetro de la esfera '2 longitud que cae la esfera en un tiempo t vo2 velocidad límite de la esfera * v oI'Jt+ *Durante el ensayo verificar que se recorren distintos tramos ', a velocidad constante+
)rincipio que se satisface2 @@ 'ey de 4eEton (z I m.a z (uerzas que intervienen2 < )2 peso de la esfera K$2 empuje #idrostático K(L2 fuerzas viscosas "uando se alcanza velocidad límite2 < ) K $ K (L I m.a z I 5 ) I M *6J8+.p .D : N. r s.g
Universidad Nacional del Callao Laboratorio De Ingeniería Química I Facultad de Ingeniería Química $ I M *6J8+. p .D : N. r ' .g (L I :p .L. v o.D D>.g.*r s < r '+ LI 6;.'Jt $stimaciones más precisas mientras más alta sea la viscosidad *v o bajas+ y por eso se utiliza para aceites y mieles industriales
POTABILIACIN DEL AGUA $n la potabilización del agua, el proceso de sedimentación está gobernado por la ley de to!es, que indica que las partículas sedimentan más fácilmente cuanto mayor es su diámetro, su peso específico comparado con el del líquido, y cuanto menor es la viscosidad del mismo. )or ello, cuando se quiere favorecer la sedimentación se trata de aumentar el diámetro de las partículas, #aciendo que se agreguen unas a otras, proceso denominado coagulación y floculación.
ANALISIS GRANULOMETRICO DE LOS SUELOS 'os granos que conforman en suelo y tienen diferente tamao, van desde los grandes que son los que se pueden tomar fácilmente con las manos, #asta los granos pequeos, los que no se pueden ver con un microscopio. $l análisis granulom&trico al cuál se somete un suelo es de muc#a ayuda par a la construcción de proyectos, tanto estructuras como carreteras porque con este se puede conocer la permeabilidad y la co#esión del suelo. Aambi&n el suelo analizado puede ser usado en mezclas de asfalto o concreto. 'os %nálisis ranulom&tricos se realizaran mediante ensayos en el laboratorio con tamices de diferente enumeración, dependiendo de la separación de los cuadros de la maya. 'os granos que pasen o se queden en el tamiz tienen sus características ya determinadas. )ara el ensayo o el análisis de granos gruesos será muy recomendado el m&todo del Aamiz pero cuando se trata de granos finos este no es muy preciso, porque se le es más difícil a la muestra pasar por una maya tan fina Debido a esto el %nálisis granulom&trico de ranos finos será bueno utilizar otro m&todo. $xisten diferentes m&todos, dependiendo de la mayor proporción de tamaos que existen en la muestra que se va a analizar. )ara las partículas ruesas, el procedimiento utilizado es el ?&todo ?ecánico o ranulometría por Aamizado. )ero para las partículas finas, por dificultarse más el tamizado se utiliza el ?&todo del ifoneado o el ?&todo del Fidrómetro, basados en la 'ey de to!es.
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•
D)$#H' %# %#$aa%'(a$ %# #*(#' &(+%' *para quitarle el agua con sal que tiene emulsionada+.
. P'( ?+= #$ ),'(*a"*# &'"'&#( a$ *+(b+#"&)a$ ?+# $# <#"#(a" &+a"%' $# *)#"# %)#(#"*#$ <#',#*(!a$ a &'?+# %# +" +)%' 'a capacidad de calcular de forma precisa los campos de velocidad, calado y turbulencia es importante para disear el emplazamiento de emisarios, evaluar el transporte de sedimentos, o disear la geometría de canales y depósitos, simplemente por citar algunos ejemplos. 'os modelos num&ricos para el cálculo de flujo en lámina libre son una #erramienta cada vez más utilizada en ingeniería #idráulica. 'as principales ventajas de los modelos num&ricos respecto a los modelos físicos de laboratorio y a las medidas de campo son2 *6+ )roporcionan una cantidad de información muy completa y extensa. *>+ e obtienen resultados de forma más rápida y barata con un modelo num&rico que con un modelo experimental *:+ e puede modificar fácilmente la geometría y condiciones de contorno para la evaluación de escenarios futuros. $n su contra, los resultados num&ricos no son tan precisos como pueden ser las medidas experimentales, y en general necesitan de una validación y calibración previa. 'a elección de un modelo num&rico concreto depende del problema considerado. $n la actualidad existen modelos :D para el cálculo del flujo en lámina libre en estructuras #idráulicas con geometría compleja. $l coste computacional de estos modelos es muy elevado, especialmente en ingeniería fluvial, en donde el dominio de estudio es muy extenso y la geometría totalmente irregular, por lo que en la actualidad son muc#o más utilizados los modelos >D e incluso 6D. 'a potencia de los ordenadores actuales permite asumir la utilización de modelos >D *>D<C$+ en proyectos de ingeniería #idráulica a un coste computacional razonable. 'os modelos >D<C$ #an sido utilizados con &xito para simular flujos poco profundos con un nivel de turbulencia elevado como pueden ser zonas de recirculación, canales de toma o escalas de peces, si bien su uso más generalizado se centra en la simulación del flujo en ríos y en regiones costeras.
4. T(#$ ('b#,a$ (#$+#*'$ %# a C+ba %# S*'@#$ 'nunciado (
La $a"<(# &)(&+a '( +"a a(*#()a a'(*a %# (") cm %# (a%)' a *) cm+s. C+ #$ # +K' %# '+,#"
Universidad Nacional del Callao Laboratorio De Ingeniería Química I Facultad de Ingeniería Química * + vA . *+,.-, p#,(,1$
*+/.01, 2 m- 3s $s costumbre dar la velocidad de bombeo del corazón en litros por minuto, utilizando2 1 litro + 1, - m- y 1 min + 4, s, se tiene *+#/.01, 52 m- 3s$ #1, - $.#4,31$ *+ 2.42 litrosJminuto 'nunciado ,
P'( +"a *+b#(!a &)(&+a a<+a a -m+s baK' +"a (#$)" %# ,)) k!a. La *+b#(!a $# #$*(#&a a$*a a ,)*a% %# $+ %),#*(' '()<)"a. aa( -a/ a #'&)%a% ; -b/ a (#$)" %# a<+a #" a a(*# ,$ #$*(#&a %# a *+b#(!a. a "omo el área de la tubería es proporcional al cuadrado del diámetro, el área de la parte más estrec#a es un cuarto del área original. $ntonces, seg-n la ecuación de continuidad2 O + vA O + constante, la velocidad en la parte estrec#a debe ser 0 veces la que tiene en la parte anc#a o sea 14 m3s.
-b/ )ara #allar la presión en la parte estrec#a . . P 1613 .r .v 1 + P 6 13 r v . ,,613#1,,, .0$ + P 6 13#1,,, 14$7 P + 8, 9Pa
'nunciado *
C+a"%' a $a"<(# +;# ('&#%#"*# %# a a'(*a a *(a=$ %# a$ a(*#()a$ ()"&)a#$ a$ a(*#()'a$ '$ &a)a(#$ ; a$ #"a$ a$*a a a+(!&+a %#(#&a a (#$)" -,a"',=*()&a/ %#$&)#"%# %#$%# ()) torr a('7),a%a,#"*# a &#('. S) # +K' %# '+,#" #$ %# )" litros+s aa( a (#$)$*#"&)a *'*a %# $)$*#,a &)(&+a*'()'. 1,, torr+1-.- 9Pa 1-.- 9Pa+1.-- 1, 0 3m "omo 1litro+1,,, cm 1,,, cm-+1, - m-, se tiene en virtud de la ecuación anterior . DP+P l P + * &
Universidad Nacional del Callao Laboratorio De Ingeniería Química I Facultad de Ingeniería Química & + DP3* + 1.441, ; s3m 'nunciado -
Ca&+a( a +#(a %# a((a$*(# %# +"a #$#(a %# (, mm %# %),#*(' ,')="%'$# a cm+s #" +" a&#)*# &'" /0 ).( 1s+m, ; r 0 2) k+m*. S+'"#,'$ C 0 2.*
+ #,.,8m3s$#82,$#,.,1m$3,.1 + 8.14 1saremos la relación de )randtl, con r + 13 mm
+ #2.-$#82,$# $#,.,,4$ #,.,8$ 3 + ,.,,14-
