CURVAS DE TRANSICIÓN En un trazado donde solo se emplean rectas y círculos, la curvatura pasa bruscamente desde cero en la tangente hasta el valor finito y constante en la curva. Esta discontinuidad de curvatura en el punto de unión de los alineamientos rectos con las curvas circu cir cula lares res no puede acepta aceptarse rse en un trazado trazado racional racional,, pues además además de ser incómod incómoda a para el conducto conductorr puede ser causa cau sa de acci accide dent ntes es debi debido do a la fuer fuerza za cent centrí rífu fuga ga.. https://es.scribd.co https://es.scribd.com/doc/55!!"#/$%&' m/doc/55!!"#/$%&'()*+E* ()*+E*&(-)$-*E&(-)$-*E-** $(&&EE&()
LA CLOTOIDE O CURVA CIRCULAR EN ESPIRAL-CIRCULAR-ESPIRAL-SIMETRICA. Esta curva pertenece a la familia de las espirales y su curvatura, nula en el punto inicial, crece linealmente con su desarrollo.* 0a ecuación param1trica de la clotoide está dada por la e2presión (3 4 & 0, donde &4 radio de la curva en un punto determinado de la misma.* 0 4 +esarrollo de la curva desde el origen hasta el punto de radio & y ( es el 6arámetro de la clotoide. Esta curva tiene la particularidad de 7ue un vehículo 7ue la recorre a velocidad constante, soporta una variación constante de la aceleración centrifuga respecto del tiempo recorrido.* 6or lo tanto, esa variación de la aceleración puede ser limitada seleccionando adecuadamente el parámetro o el desarrollo de la curva. https://es.scribd.com https://es.scribd.com/doc/#898"!!/$urva*de* /doc/#898"!!/$urva*de*ransicion*0a*$lotoide*; ransicion*0a*$lotoide*;alterio*
CASOS DE APLICACIÓN una curva cuya curvatura varía proporcionalmente con la longitud de su desarrollo, siendo cero al comienzo de la misma, misma, esta propiedad hace 7ue sea >til como curva de transición en transición en el trazado de autopistas o ferrocarriles, puesto 7ue un vehículo 7ue siga dicha curva a velocidad constante tendrá unaaceleración una aceleración angular constante. constante. (sí dicha curva se utiliza para acuerdos planim1tricos en trazados de carreteras y, carreteras y, especialmente, ferroviarios ferroviarios,, con el fin de evitar discontinuidades en la aceleración centrípeta de los vehículos.
ELEMENTOS GEOMÉTRICOS: http://viasu!"a.#$%&sp%t.'%(.'%/)**+/,*/!$!(!t%s&!%(!ti'%s-!-$a-!spia$.ht($
GRAICA: http://viasu!"a.#$%&sp%t.'%(.'%/)**+/,*/!$!(!t%s-&!%(!ti'%s-!-$a!spia$.ht($
Ilustración 1
Ilustración 2
FIGURA 3.2
CUADRO COMPARATIVO CRITERI O
CURVA CIRCULAR SIMPLE
!EFINICION
)on arcos de circunferencia de un solo radio 7ue unen dos t an ge nt es c on se cu tiv as conformando la proyección horizontal de las curvas reales o espaciales.
)on las 7ue están formadas por Es una espiral, es decir, una curva cuya curvatura va dos o más curvas circulares proporcionalmente con la longitud de su desarrollo, sien simples. cero al comienzo de la misma.
PI: vértice de la curva PC: principio de curva PT: principio de tangente. 0: centro de la curva ∆:Angulo de defexión R: radio de curva circular simple T: tangente o su tangente !: longitud Curva circular ELEMENTOS C!: cuerda larga ": externa #: ordenada media $C: grado de curva C: cuerda
PI: punto de intersección de tangente T" + Punto de empalme entre la recta ( la espiral PC: principio de curva compuesta "C + Punto de empalme entre la espiral ( el arco circular PT: %n de curva compuesta C" + Punto de empalme entre el arco circular ( la espiral PCC: punto com&n de curvas "T + Punto de empalme entre la espiral ( la recta R': radio de la curva de menor ∆ + *efexión de la curva. curvatura o ma(or radio R): radio de la curva de ma(or Rc + Radio curva circular !e + !ongitud curva espiral curvatura o menor radio 0': centro de la curva de ma(or ,e + *elta o de-lexión curva espiral
CASOS !E APLICACI"N
COMPOSICI ON
GRAFICA
!as curvas circulares se utili1an para empalmar tramos rectos7 estas curvas deen cumplir con ciertas caracter5sticas como: -acilidad de tra1o7 econom5a ( deen ser dise8adas de acuerdo a las especi%caciones técnicas.
' RA*I=
CURVA CIRCULAR COMPUESTA
CURVA CIRCULAR EN ESPIRAL CIRCULARESPIRALSIMETRICA
radio 0):centro de la curva de menor radio ∆: ang. *e defexión principal ∆': ang. *e defexión principal de la curva con ma(or radio. ∆): ang. *e defexión principal de la curva de menor radio T': tangente de la curva de ma(or radio T): tangente de la curva de menor radio T!: tangente larga de la curva circular compuesta TC: tangente corta de la curva circular compuesta PI': vértice de la primera curva PI): vértice de la segunda curva
c + Coordenada de la espiral en los puntos "C ( C" /c + Coordenada / de la espiral en los puntos "C ( C" P + *isloue + *espla1amiento del arco circular c respecto a la tangente 2 + Ascisa #edia. *istancia entre él T" ( el punto don se produce el disloue Te + Tangente de la curva. *istancia T" 3 PI ( PI 4 "T "e + "xterna Tl + Tangente larga. *istancia entre T" o "T ( PIe Tc + Tangente corta. *istancia entre PIe ( "C o C" Ce + Cuerda larga de la espiral. !5nea ue une T" con "C C" con "T 6 + Angulo de la cuerda larga de la espiral ∆c + *efexión de la curva circular $ + $rado de curvatura circular !c + !ongitud curva circular Cc + Cuerda larga circular
9e emplean en terrenos monta8osos7 cuando se uiere ue la carretera uede lo ms a;ustada posile a la -orma del terreno topogra-5a natural7 lo cual reduce el movimiento de tierras. Tamién se pueden utili1ar cuando existen limitaciones de liertad en el dise8o7 como en los accesos a puentes7 pasos a desnivel ( en las intersecciones. ) o ms curvas simples
"s &til como curva de transición en el tra1ado autopistas o -errocarriles7 puesto ue un ve<5culo siga dic
*e curvas simples7 curvas compuestas e in%nidad d radios