GRECIA
EGIPTO
BABILONIA
Origen de la Geometría
Los Griegos Griegos se declar declararo aron n a sí mismos mismos heredero herederos s de un caudal caudal de conocimiento conocimientos, s, desarroll desarrollados ados por los Egipcios y Babilonios Babilonios,, pero que ellos… fnalmente convertían en algo más noble"
La %atemá %atemátic tica a mesopot mesopotámic ámica a (sobre todo la &ritmética$ &ritmética$ estaba más desarrollada 'ue en Egipto.
Aportacione s
La geometría paso después a Grecia. Los inconm inconmens ensur urabl ables es es uno de los los más grand grandes es logro logros s de la #ienc #iencia ia re)elénica. re)elénica. Este descubrimient descubrimiento o fue reali*ado por +ippasus de %etaponte %etaponte alrededor de la mitad del siglo a.#.
La Geom Geomet etrí ría a fue fue prim primer eram amen ente te descubierta en Egipto, teniendo su origen en la medici medición ón de áreas. áreas. Tiempos Tiempos de Ramsés II (.!"" a.#.$.
-ormali*ación de la %atemáticas A. Causas Sociolgicas. La &ritmética &ritmética relacionada relacionada con los c!lculos pr!cticos pr!cticos (logística$, propia propia de los esclaos. En"o#ue terico $aritm%tica$/ $aritm%tica$/ el conocimiento de esta 0ltima ennoblecía a los )ombres libres. B. Causas Interculturales 1iel de abstracción muc)o ma2or. La ra*ón, la 'ue )icieron un culto, impregnara todo su conocimiento. eculiaridades3 . La primera primera es 'ue eran procli proclies es a construir construir grande grandes s teorías teorías a partir de las pocas eidencias 'ue sus métodos de obseración directa les daban. 4. Todas Todas las cosmogoní cosmogonías as 2 discursos discursos de los presocráticos presocráticos son formidables formidables intuiciones arrancadas de la isión directa de la realidad. !. Los pitagór pitagóricos icos,, en épocas tan tan le5anas le5anas como mediados mediados del siglo siglo a.#., trataron trataron de englobar en una sola doctrina doctrina todos sus conocimientos, conocimientos, 6todas las cosas son n0meros6. 7. Los Griegos Griegos eran eran dados a construir construir grandes grandes teorí teorías, as, basados basados en poca poca inform informaci ación, ón, también también lo eran de tratar tratar de comprob comprobar, ar, por todos todos los medios 'ue tuieran alcance, si tales teorías se a5ustaban a la realidad. #. #ausas Internas (crisis dentro de la %atemática$. El descubrimiento de los inconmensurables debe de )aber causado un enorme impacto entre los itagóricos, por'ue destruía de un solo golpe toda su filosofía.
Tablas blas para para mult multip ipli lica car/ r/ sabí sabías ase e por por e5em e5empl plo, o, 'ue 'ue diidi diidirr entre entre n era lo mismo mismo 'ue multipl multiplica icarr por 8n 2 se cont contab aba a con con tabl tablas as para para multiplicar por tales recíprocos 2 así efectuar diisiones. La &ritm ritmét étic ica a 9abi 9abiló lóni nica ca 6fun 6funci cion onab aba6 a6 para para )ace )acer r cá lc lc ul ul os os as tr tr on onó mi mic os os, mercantiles o relacionados con áreas 2 ol0menes. +abía +abía métodos métodos para calcular área áreas s de figu figura ras s plan planas as33 triángulos, algunos trape*oid trape*oides, es, del círculo círculo (con buenas apro:imaciones para ;/ etc.$, etc.$, así como para calcular calcular o l0 l0 me men es es de p riris ma ma s, s, cilind cilindros ros circul circulare ares, s, rectos rectos,, conos 2 pirámides cuadrangulares truncadas. La tabli tablilla lla limp limpton ton !44 da muestras de 'ue en %eso %esopo pota tami mia a se cono conocí cían an relaciones entre los catetos 2 la )ipotenusa 'ue son e' ui ui a a le le nt nt es es a n ue ues tr tr a formulaci formulación ón del Teorema Teorema de itágoras.
La estrella de cinco puntos era un símbolo distintio entre los itagóricos. La crítica de las ideas 'ue ligaban a la aritmética con la Geometría, a traés del estudio de la medición 2 del moimiento. arado5as de
!omo el descubrimiento de los inconmensurables hicieron que la atemática Griega volviera sus o#os hacia terrenos más s$lidos que los que o%recía la &ritm'tica, (e esta manera, la Geometría, que estaba basada en la aceptaci$n de principios que son "evidentes", la Geometría cuyos elementos "nos entran por los o#os", era el terreno seguro en el cual edifcar una gran teoría, en la que el pesado arma)$n de la l$gica impondría sus virtudes y sus de%ectos &asta el momento' los ra(onamientos se reali(a)an por medio de la intuicin' la e*perimentacin + la compro)acin repetida. ,%todo a*iom!tico. -educcin
En *onia, un punto importante de contacto cultural y comercial entre el este y el oeste, %ue el pueblo de ileto +ales es el primer individuo al que se le atribuye el haber descubierto por el mismo algunos resultados matemáticos e le atribuyen los siguientes resultados geom'tricosl .n diámetro bisecta a un círculo / Los ángulos en la base de un triángulo is$sceles son iguales, 0 Los ángulos opuestos por el v'rtice, en dos líneas que se cortan, son iguales 1 (os triángulos son congruentes si tienen un lado y dos ángulos iguales 2 El ángulo inscrito en una semicircun%erencia es un ángulo recto 3esto era ya sabido por los babilonios unos 4155 a6os antes7 Tales usaba ra*onamientos lógicos para )acer er 'ue estos asertos eran ciertos.
ás tarde los pitag$ricos más antiguos desarrollaban la atemática de una manera deductiva Lgica e intuicin =i anali*amos lo escrito, emos 'ue Tales, a partir del conocimiento de &$ 2 9$, podría, mediante argumentos lógicos, )aber concluido otro resultado geométrico #$, 2 después, con el mismo procedimiento, obtener >$. +e a'uí un e5emplo de 'ue significa inducir en matemáticas. >e )ec)o es posible 'ue, así, Tales los )a2a obtenido. =in embargo, #$ ó >$ se )a establecido por medio de la deducción, del uso de ciertos argumentos simples, de ciertos ra*onamientos 'ue calificamos como lógicos, 'ue, aparentemente, no
tienen 'ue er con la e:perimentación directa reali*ada por medio de nuestros sentidos. %ás tarde latón, ieron a la %atemática como el estudio de la realidad inmanente (digamos, lo eterno, lo inmutable, et3.$ de la naturale*a 2 el unierso, conclu2endo 'ue era necesario tener un conocimiento de la %atemática, antes de intentar dar alguna interpretación álida de la e:periencia. Re"le*ionar so)re argumentaciones.
la
deduccin
+
el
m%todo
a*iom!tico
+
so)re
