Escuela Politécnica Nacional Ingeniería en Petróleos Flujo Multifásico Definición: Es el movimiento simultáneo de 2 fases, 2 fluidos
(petróleo y agua) y gas
Pb = presión de burbuja Pr = presión de reservorio Pr > Pb yacimiento saturado Pb < Pr yacimiento subsaturado Subsaturado quiere decir que en la misma formación ya tengo gas Cuando la P columna es igual a Pb ya tenemos un flujo multifásico La Pb también puede cambiar Se entiende por flujo multifásico de tubería al movimiento coexistente entre líquido (petróleo y agua) y gases libres El líquido y el gas pueden coexistir como una mezcla homogénea o el líquido puede presentarse en forma de tapones empujados por el gas
Otra posibilidad es que tanto el líquido como el gas fluyan paralelamente o se presenten en otro modelo de combinación de flujo Los líquidos (agua y petróleo) pueden o no estar formando una emulsión Tipos de flujo multifásico
Se definen 5 categorías de flujo multifásico FM vertical FM horizontal FM inclinado FM direccional FM a través de restricciones
FM a través de restricciones cuando tengo un choque de válvulas
Patrones de Flujo Multifásico
Patrón de flujo se refiere a la distribución de cada clase (fase) en la tubería respecto a la fase
Patrones de Flujo Multifásico Vertical
a) b) c) d)
Flujo burbuja Flujo bache Flujo transitorio Flujo niebla
Flujo Burbuja
El líquido se mueve a una velocidad uniforme y llevan prácticamente todo el espacio interno de la tubería por lo que entra en contacto con sus paredes. El gas libre está presente en pequeñas burbujas que se mueven a diferente velocidad respecto a la fase líquida dependiendo de su diámetro. (> diámetro > rozamiento) La cantidad de gas presente tiene poca incidencia en el gradiente de presión total del pozo. En este flujo predomina la fase líquida.
Flujo Bache
En este flujo la fase gaseosa es considerable respecto al petróleo de flujo de burbuja y las gotas de gas se mueven formando un bache que ocupa casi toda la sección de la tubería.
Predomina la fase líquida. La velocidad de las burbujas de gas en los baches es mayor a la velocidad de la fase líquida. Una película de líquido rodea a las burbujas de gas moviéndose a velocidades pequeñas que algunos casos puede tener una dirección contraria a la del flujo. Tanto el líquido como el gas tienen un efecto significativo para el cálculo del gradiente de presión total. Flujo Transitorio o de Transición
Este patrón de flujo se inicia cuando se produce el cambio de gas a fase continua. Prácticamente desaparecen los tapones de líquido entre las grandes burbujas de gas que se juntan y el líquido se queda atrapado entre ellas. Aquí los efectos del gas son significativos o predominantes para el cálculo del gradiente aunque la cantidad de líquido también es significativo para el cálculo del gradiente de presión. Flujo Niebla
La fase gaseosa es continua y el líquido se encuentra como gotitas en medio del gas. Las partículas de líquido que están en contacto con las paredes internas de la tubería son muy finas, es por esto que los efectos del gas influyen directamente en el cálculo del gradiente de presión total del pozo. Patrones de Flujo Multifásico Horizontal
a) Flujo burbuja b) Flujo tapón de gas c) Flujo estratificado d) Flujo ondulado e) Flujo tapón de líquido f) Flujo anular g) Flujo niebla Pero se los puede agrupar en: Distribuido Intermitente Segregado
Flujo Burbuja
La burbuja de gas se mueve a lo largo de la parte superior de la tubería con una velocidad aproximadamente igual a la del líquido. La fase continua es el líquido y también transporta burbujas de gas. Flujo Tapón de Gas
Se caracteriza porque las burbujas de gas aumentan de tamaño hasta llenar prácticamente la parte superior de la tubería. Flujo Estratificado
El gas viaja por la parte superior de la tubería y el líquido por la inferior. Existe una interfase prácticamente líquida. Flujo Ondulado
Se origina a partir del flujo estratificado cuando se rompe la continuidad de la interfase por ondulaciones en la superficie del líquido. Flujo Tapón de Líquido
Se origina a partir del flujo ondulado cuando las crestas de las ondulaciones del líquido llegan prácticamente hasta la parte superior de la tubería y por lo tanto ocasionan grandes turbulencias. Las consecuencias de este régimen de flujo es el incremento de la velocidad del gas. Flujo Anular
Una película de líquido está en contacto con las paredes de la tubería y el gas fluye con altas velocidades por el interior como si se tratase de un core central. A su vez, el gas transporta gotas de líquido en suspensión. Flujo Niebla
Se caracteriza porque la fase continua del gas y el líquido están completamente disueltos en él. Es decir, es el gas el que lleva en suspensión las gotas del líquido. Se han construido mapas para estos patrones de flujo que dependen de un conjunto de variables.
Colgamiento del líquido con resbalamiento (Hold up) H L
Se lo define como la relación del volumen del líquido en un segmento de tubería para el volumen de ese segmento de tubería.
H L
Volumen.de.líquido .en.un. segmento.de.tubería 1 Volumen.del . segmento.de.tubería
H G
Volumen.de. gas.en.un. segmento.de.tubería 1 Volumen.del . segmento.de.tubería
H L
H G
1
Colgamiento del líquido sin resbalamiento L
1
G
Si
L
1
Si
G
1
todo líquido todo gas
Se define como la relación del volumen ocupado por el líquido en un segmento de tubería para el volumen del segmento de tubería, pero en el caso que tanto el gas como el líquido viajen a iguales velocidades. L
qG
q L q L
qG
G
q L qG
L
G
1
Velocidad 1. Superficial
De una fase se define como la velocidad a la cual se supone fluye una sola fase a través de toda la sección transversal de la tubería. V SG
qG A
Velocidad superficial del líquido V SL
qL A
Velocidad superficial del gas
2. Real
Es determinada para el área real transversal ocupada por el fluido. V G
qG A H G
V SG H G
Velocidad real del líquido V L
q L A H L
V SL H L
Velocidad real del gas
V SG 1 H L
3. De resbalamiento
Es la diferencia entre las velocidades reales del gas y del líquido. V S V G V L V S
V SG V SL 1 H L H L
4. Del fluido bifásico
Corresponde a la velocidad de la mezcla petróleo con agua y gas. V m
V SL V SG
V m
q L A
qG A
q L
qG
V m
A
Redefinimos: L
V SL V m
Densidades
G
V SG V m
Densidad del líquido (petróleo + agua) L
f o
f
f
o o
w w
qo
1
qo q w
w
WOR
1
o
GOR = Relación gas-petróleo pcs / BF RS = Relación gas disuelto en petróleo WOR = Relación agua-petróleo qw
f w 1 f o
qo q w qo
L
o
qw w
qo q w
qo q w
Para calcular la densidad se puede considerar lo siguiente: Considerando resbalamiento S S
H L o f o
H L w f w H L
L
G
1
G
1
H L
Gravedad específica del petróleo 141.5 o
API
131.5
o
o
w
w
62.4 lbm / pc 62.4 lbm / pc
Considerando que no colgamiento (sin resbalamiento) h
L L
G G
h
L L
G
h
V SL L V m
V SG G V m
V
G SG
L
V
L SL h
1
V m
Considerando pérdidas por fricción y el número de Reynolds 2
L k
L
H L
2
G
G
H G
Viscosidades
Viscosidad del líquido (oil + water) L
f
o o
f
w w
Viscosidad del fluido bifásico - Con resbalamiento: H L S
-
H G
L
G
Sin resbalamiento n
L L
G G
Tensión superficial L
f
o o
f
w w
Correlaciones para las propiedades de los fluidos
Estas propiedades se las obtiene para el análisis PVT. Otras de estas propiedades se las obtiene de correlaciones Relación gas-petróleo en solución RS
Representa el volumen de gas, disuelto en el petróleo a condiciones de yacimiento. Correlación de Lasater (ºAPI>15) RS Y G
379.4 350
M O
OCS
Y G C . pc / BF 1 Y G
Fracción molar del gas determinado de la figura 2.4.1.1 (a),
previo al cálculo del factor de presión de burbujeo
P b
gcs
/ T
Peso molecular efectivo del crudo a condiciones estándar, obtenemos de la figura 2.4.1.1 (b) C Coeficiente para ajustar RS con los datos disponibles a condiciones de reservorio, si no se obtiene C 1 Para cálculos directos de RS se obtiene de la figura 2.4.1.1 (c)
M o
Correlación de Standing (ºAPI<15) 1
RS
GCS
C
P b 10
0.0125 º API
0.83
18 10 0.00091T
C Idéntico que el caso anterior
Para cálculos directos de RS se obtiene de la figura 2.4.1.2 P B 18
RS
0.83
100.0125 º API
GCS
ob
100.00091T
0.972 0.000147F 1.175
F RS
GCS
1.25T
T º F
OCS
Correlación de Vásquez y Brill a) ºAPI 30º
RS A
b) ºAPI>30º
RS
G
114.7 psia P 1.0937 27.64
1011.172 A
API T 460
G
114.7 psia P 1.187 56.06
psia )
G (114.7
G
1010.393 A
P 1 0.5412 10
4
API log 10
P 114.7 psia
Factor volumétrico de formación del petróleo
O
Es el volumen que ocupa a las condiciones del yacimiento 1bl de petróleo a condiciones estándar. El decremento del petróleo al pasar de condiciones de yacimiento a estándar se debe al desprendimiento de gas y a la expansión térmica que sufre este.
O
1.12blsy / BF
Depende (en cuanto a su cálculo) del tipo de yacimiento que se tiene (ya sea yacimiento saturado o subsaturado) O
Correlación de Standing para
Si
O
1 cuando
o
ob
en crudos saturados, P P b
es petróleo muerto
0.972 0.000147 F 1.175 GCS
F RS
O
1.25T
C
T º F
OCS
C Si no hay datos C=0
Para cálculos directos de
O
utilizo la figura 2.4.2.1
Correlación de Vázquez y Brill para
O
en crudos saturados,
P P b
a) API 30º O
1 4.677 10 4 RS
0.1751 10 4 D 1.8106 10 4 RS D
b) API>30º O
1 4.677 10 4 RS
0.11 10 4 D 1.337 10 8 RS D
Donde: D
T 60
API 80 114.7 psia
T º F
Correlación de Vázquez subsaturados, P P b O
C O
Ob
y
Brill
para
O
en
crudos
Exp C O P b P
Compresibilidad del petróleo
Presión del Pb para RS R p con las correlaciones de Vázquez y Brill para RS
P b
Ob
Cuando RS R p en la correlación de Vázquez y Brill para
O
RS Relación gas-petróleo en solución = pcn/Bn, donde n=normal RS puede entrar en pc/BF o pcs/bl Blyac BF Fundamentos de flujo a través de tuberías
Se parte de la ecuación general de la energía
La ecuación general de la energía que gobierna el flujo de un fluido a través de una tubería se obtiene a partir de un balance macroscópico de la energía asociada al fluido que pasa a través de un elemento aislado del sistema. El principio de conservación de la energía establece que pasa flujo en régimen estacionario (permanente), la energía que entra al sistema es igual a la cantidad de energía que sale, es decir, la energía del fluido saliendo del sistema a través del plano 2 menos la energía del fluido entrando al sistema a través del plano 1 es igual al calor suministrado de trabajo al sistema menos el trabajo generado por el sistema. P V V g h p g C g C
W F
0
P
Energía compresible o expandible del fluido
p V V
Energía cinética
g C g h
Energía potencial
g C
Trabajo por fricción
W F
g C Constante de gravedad
Gradiente de presión en una tubería P V V g L g C L g C
h L
W F L
Cuando es perforación vertical h=L P h
V V g g C h g C
h1 h
W F h
Cuando es perforación horizontal h=0 P L
P L
h0 L
W F L
Gradiente de presión total
V V g C h g g C
V V g g C h g C
h L
W F L
Gradiente de la presión debido a la aceleración Gradiente de la presión debido a la elevación (posición) Gradiente de la presión debido a la fricción
P L
TOTAL
P L AC
P L POSICIÓN
P L FRICCIÓN
Pérdidas de presión debido a la fricción
Darcy, Weisbach y otros en 1958 introdujeron la fórmula. P L
f V 2 2 g C d
f
Para tuberías circulares de
constantes
d Diámetro
V Velocidad f Factor de fricción
Densidad del fluido f f (Número de Reynolds, rugosidad) ( NRe , e )
NRe
dV
Flujo Laminar:
NRe
2000
Flujo Turbulento: NRe
4000
Flujo Transición:
NRe
2000
4000
Para flujo Laminar 64
f
NRe
Para flujo transición (Culebrook y White) 1
f
e
2 log
2.51
3.71d NRe f
Para flujo turbulento existen 2 tipos de fricciones: 1. Asociado a tuberías lisas: donde los efectos de la viscosidad predominan y el factor de fricción depende exclusivamente del NR e Cuando NRe 105 f 0.3164 NRe
Cuando
3000
0.25
NRe 10 5
f 0.0056 0.5 NRe
0.32
2. Asociado a tuberías rugosas: Ecuación de Nikuradse 1
f
2 log
d 2e
1.74
Ejercicio para el cálculo de
P h F
Calcular la caída de presión por fricción en un tramo de tubería lisa de 3.937in (diámetro interno) donde fluye un fluido con una 3000ft y gravedad específica de una viscosidad de 0.9 y O 0.03095lbm / ft . seg . Si la velocidad media es: O a) V
1.968 ft / seg
b) V
9.84 ft / seg
P h F 1
P h F 2
Desarrollo: P h F 1
a)
f V 2 2 g C d
dV
NRe
O
O O
62.4lbm / ft 3
O
0.9 62.4
O
3.937 12
NRe
NRe P h
F 1
P
1.968 56.16
0.03095 64 0.0546 1172
64
f
56.16lbm / ft 3
0.0546 56.16 1.968 2 3.937 2 32.174 12 2 psi lbm / in
h
ft h
h
0.5625lbm / ft 2 / ft
F 1
P F 11.72 psia lbm / in 2
P h F 2
NRe
f V 2 2 g C d
dV O
0.5625lbm / ft 2 / ft
ft
P
P F
b)
1172
O
1 144
3000 ft
3.937
9.84 56.16
12
NRe
5858
0.03095 0.32
f 0.0056 0.5 NRe
f 0.0056 0.5 5858 0.32 0.0367 2 P 0.0367 56.16 9.84 2 9.453lbm / ft / ft 3.937 h F 2 2 32.174 12
P h F 2
P F
h
9.453lbm / ft / ft 2
1 144
3000 ft
P F 196.94 psia
Calcular la caída de presión por fricción en un tramo de tubería de 5000ft y 6in de diámetro. La tubería maneja 5000bl/día de crudo de una densidad relativa de O 0.642 y una O 0.00103lbmol / ftseg se conoce que la / d 0.004 P F
P AL F
P h F
f V 2 2 g C d
O O
62.4lbm / ft 3
O
0.642 62.4 q
V
L
5000bls / dia
A
0.5
2
ft 2
2 NRe
40.061lbm / ft 3
dV
1dia
5.615 ft 3
86400 seg
1bl
1.655 ft / seg
O
O
6 NRe 1 f
12
1.655 40.061 0.00103
2 log
e
32185 2.51
3.71d NRe f
transición
Sea f 1
2 log
f f C
0.05
0.004
2.51
3.71
32185 0.05
5.6911
0.03087
f C f A
1 10
0.0193 1 10
Sea f C 1
f f C
5
f A
2 log
5
0.03087 0.004
2.51
3.71
32185 0.03087
5.6351
0.03149
f C f A
1 10
0.00062 1 10
Sea f C 1
f A
2 log
f f C
0.03147
f C
f A
5
0.03149 0.004
2.51
3.71
32185 0.03149
1 10
0.00002 1 10 f A
5
5.63766
5 5
0.03147
1
2 log
f
0.004
2.51
3.71
32185 0.03147
5.63758
f 0.03147 f C 0
f A 1 10
5
5
0.03147 40.061 1.655 2
P h
1 10
2 32.174 0.5
F
P F
P h
h F
P F 3.73 psia
0.1073lbm / ft 2 / ft
0.1073lbm / ft 2 / ft
1 144
5000 ft
Método de Poettmann y Carpenter
Partiendo de la ecuación de la energía P L
P L AC
TOTAL
P L POSICIÓN
P L FRICCIÓN
Si dividimos h es pequeños intervalos haciendo que tienda a cero vamos a obtener la derivada de la profundidad Como el comportamiento del gradiente no es lineal, debemos dividir la profundidad total en tramos Según Poettmann y Carpenter P h
TOTAL
f qO M 2 7.413 1010
f qO M 2
1
5 ns d
144
ns
7.413 1010
5 ns d
psia / ft
Gradiente de presión por fricción
Densidad promedio de la mezcla gas-líquido (flujo multifásico) sin resbalamiento (lbm/ft 3) f Factor de pérdidas de energía de Poettmann y Carpenter (similar al mismo concepto de f de Moody) qO Caudal de petróleo (bls/dia) ns
M Masa de la mezcla (lbm/blocs)
Ejercicio Caudal producido es de 1000bls/dia con un BSW=30% y un GOR=300pcs/BF qO 700bls / dia qW 300bls / dia
Caudal producido 1000bls/día con un BSW=0% qO 1000bls / dia
M=masa de la mezcla = cantidad de petróleo + cantidad de gas d=diámetro de la tubería (pulg)
P H
Gradiente de presión (psia/ft) TOTAL
Gasto de masa
Es el caudal pero expresado en masa Gasto de masa = W qO M lbm / dia P h
f W 2
1 ns
144
TOTAL
7.413 1010
5 ns d
psia / ft
1. Densidad de la mezcla promedia sin resbalamiento ns
L L
G
G
Si no se tiene gas
1
L
V SL V SL V SG
L
q L A
1
L L
q L A
L
L
G
G
G
0
V SG V SL V SG
G
1
L
L
qG A
q L q L qG
A condiciones de escurrimiento
Escurrimiento quiere decir condiciones de operación de yacimiento V SL V SG G
qO
qW
O
W
d 2 / 4 qO R RS d 2 / 4
G
ft / seg ft / seg
5.61 86400 1 86400
ZT T(ºR) y P(psi) P
0.0283
2. Masa de la mezcla M(lbm/bls) M=masa de petróleo + masa de agua + masa de gas M T M O M W M G M T 5.61 62.4 O 5.61 62.4 WOR
WOR = relación agua-petróleo
W
0.07 R
G
3. Gasto de masa W(lbm/día) W qO M
4. Cálculo de f (f es un factor de pérdidas de energía que se obtiene del diagrama de Moody, para el método de Poettmann y Carpenter se tiene su propio diagrama) Para ir al diagrama se calcula el valor de: dV m
ns
1.473 10
5
W , e ingreso a la figura 4.8 d
Ejercicio: Se tiene un pozo vertical de 10000ft de profundidad completado con un tubing de
int
1.995"
nom
1 2 " 4
y produce un caudal de 150m 3 /día
con un R=200m3 /m3 (GOR) y una presión de cabeza de 67.5Kg/cm 2. Siendo la temperatura de cabeza de 153ºF una temperatura de fondo de 240ºF donde la G 0.65 y O 0.85 a condiciones de tanque (60ºF y 14.7psia) ¿Cuál es la presión de fondo fluyente (P wf )?. Realizar el cálculo en dos tramos
Como no sabemos si es agua con petróleo, entonces asumimos que BSW=0% Datos: h 10000 ft 1.995" 1 / 12
0.16625 ft
qO
150m / dia
1dia / 84600 seg
qO
0.01092bls / seg 0.06126 ft / seg
3
6.29bls / 1m
5.61 ft / 1bl
3
3
3
R 200m 3 / m 3 5.61 1122 ft 3 / bl P whf 67.5kg / cm 2 14.22 14.7 974.5 psia T C 153º F 460 613º R T F 240º F 460 700º R G
0.65
O
0.85
BSW 0% P wf ? 1. Z , RS , G
0.65
O,
G,
O,
G
figura.2.4.10.1 a
T SC 374º R P SC 669 psia T SR P SR
RS
T T SC P P SC
613
1.64
374 974.5 669
figura.2.4.10 a
Z 0.904
1.46
Correlación de Lasater (ºAPI>15º) 141.5
O
131.5 AP I 0.85 131.5 API 141.5 º API 34.97º
35º API
Es un yacimiento saturado o subsaturado? RS
379.4 350
OCS
M O
C 1 M O figura.2.4.1.1 b M O 280
Y G C 1 Y G º API
Cuando R RS estamos en la presión de burbuja Calculo la Pb Y G
R / 379.4 R / 379.4
Y G
0.7357
350
M O
O
1122 / 379.4 350 0.85 1122 / 379.4 280
R ft 3 / bl
P bY G T P bY G T
figura.2.4.1.1 a 4.1 4.1 613
P b
0.7357 974.5 psia
P trab P trab P b P b
Y G R S
3416 psia
yacimiento. saturado
974.5 0.65
G
T Y G
Y G
1.033
613
P b
figura.2.4.1.1 a
G
RS 189.7 ft 3 / bl 33.81m3 / m3
T
0.32 379.4 350 0.85
0.32
280
1 0.32
1
0.972 0.000147 F
1.175
O
0.5
G
F RS
1.25T
T º F
O
F 189.7
0.5
0.65
1.25 153
0.85
O
0.972 0.000147 357
G
0.0283
G
O
62.4
0.0764
G
O
48.91lbm /
G
3.09lbm / ft 3
RS
5.614 O
0.85 62.4
G
0.0161bl / bl
974.5
O
G
G
1.175
0.904 613
O
1.1188m3 / m3
357
ZT P
0.0283
O
0.65 0.0764 189.7
ft 3
5.614 1.1188
2.7 2.7
P G ZT 974.5 0.65 0.904 613
1.1188bl / bl
P h ns
L
L
L
O
f O
L
O
G
f W 2
1 ns
144
TOTAL
7.413 1010
ns
d 5
G
f
f O 1, f W
W W
0
48.91lbm / ft
3
V SL V SL V SG q L q O O A d 2 / 4
L
V SL
0.06126 1.1188
V SL
0.166252 / 4 3.16 ft / seg
V SL
qG A
V SG
q O R R S d 2 / 4
0.06126
V SG
G
R S , R m 3 / m 3
200 33.81
0.0161
2
0.16625 / 4
V SG 7.55 ft / seg V m V SL V SG V m 3.16 7.55 V m 10.71 ft / seg 3.16 L
3.16 7.55 7.55
ns
f d
0.30
0.70 3.16 7.55 0.30 48.91 0.70 3.09
G
M M M M W W
16.84lbm / ft 3
ns
M O M W M G 5.61 62.4
0.0764 R
O
G
5.61 62.4 0.85 0.0764 1122 0.65 353.27lbm / blo
qO M
qO
W 333310.25lbm / dia 3.86lbm / seg
bls / dia
943.5 353.27
figura.4.8 d ns V m 0.16625 16.84 10.71 29.98 ns V m P h P h
f W 2
1 TOTAL
144 1
TOTAL
144
f 0.0093
ns
16.84
7.413 1010
ns
0.0093
d 5 333310.25
7.413 1010 16.84
P 0.1622 psia / ft h
2
0.16625
5
P h
P 5000 ft
h P whf
P 5000 ft 0.1622 5000 974.5
P 1380 psia
P 5000 ft 1785.5 psia tentativa P P P whf 5000 ft 2 974.5 1785.5
P
2
T fond o T sup hrequerida htotal
T 5000 ft T sup
700 613
T 5000 ft
613
T 5000 ft
656.5º R
10000
2 613 656.5
T
2
1. Z , RS ,
T T SC P P SC
T SR P SR
P b
O
G,
634.75
O,
figura.2.4.10 a
1380
Z 0.8
2.062
669
OCS
1380 0.65
G
G
1.7
374
M O
T
R S
O,
379.4 350
RS
Y G
T 634.75º R 174.75º F
T C T 5000 ft
T
Y G
5000
634.75
Y G C 1 Y G
1.4131 P b
figura.2.4.1.1 a
G
RS
T
268.74 ft 3 / bl 47.90m 3 / m 3
0.4 379.4 350 0.85
0.4
280
1 0.4
1
0.972 0.000147 F 1.175 0.5
F RS
G
1.25T
T º F
O
F 268.74 O
0.65 0.85
O
0.5
1.25 174.75
0.972 0.000147 453
1.175
453
1.1662m 3 / m 3
1.1662bl / bl
G
G
ZT P
0.0283 0.0283
0.8 634.75 0.0764
G
O
0.65 0.0764 268.74
0.85 62.4
47.52lbm /
G
4.77lbm /
ft 3
5.614
O
G
O
RS
5.614
O
G
0.0104bl / bl
1380
62.4
O
G
1.1662 2.7 2.7
P G ZT 1380 0.65
ft 3
0.8 634.75
P h ns
L
L
L
O
f O
L
O
G
f W 2
1 144
TOTAL
ns
10
7.413 10
ns
d 5
G
W
f W
1, f W
f O
0
47.52lbm / ft 3
V SL L
V SL V SL V SL V SG V SG V SG
V SL
V SG
q L
qO
O
2
A d / 4 0.06126 1.1662 0.166252 / 4 3.29 ft / seg
qG
qO
A 0.06126
R R S
d / 4 200 47.90
RS , R
m3 / m3
0.0104
2
0.16625 / 4 4.46 ft / seg
V m
V SL
V m
3.29
V m
7.75 ft / seg
V SG 4.46
3.29 L
3.29 4.46 4.46
G
3.29 4.46 0.42 47.52
ns
G
2
0.42 0.58 0.58 4.77
ns
22.73lbm /
ft 3
W qO M qO bls / dia W 943.5 353.27 f d
W 333310.25lbm / dia 3.86lbm / seg
figura.4.8 d ns V m 0.16625 22.73 7.75 29.29 ns V m P h
f W 2
1
P h
1 144
TOTAL
P h
P 5000 ft P 5000 ft
ns
144
TOTAL
7.413 1010
22.73
ns
0.0093 7.413 1010
5
P 2 2410 psia
2888.5 psia tentativa
2
T 5000 ft T F 2 656.5 700
T 678.25º R 218.25º F
2
1. Z , RS ,
T SR P SR
RS P b G T
RS
0.16625
2 1931.5 2888.5
P 2
Y G
22.73
2
P whf P 10000 ft
P 2
Y G
333310.25
P 0.1914 psia / ft h
0.1914 5000 974.5
P 10000 ft
T
d 5
h P whf
P 5000 ft 1931.5 psia real P 10000 ft 0.1914 5000 1931.5
T
f 0.0093
T T SC P P SC
O,
G,
678.25 374 2410 669
379.4 350
O,
G
1.81
figura.2.4.10 a
Z 0.8
3.60
Y G C 1 Y G
OCS
M O 2410 0.65 678.25
2.31
figura.2.4.1.1 a
P b G T
RS
0.54 379.4 350 0.85
0.54
280
1 0.54
1
473.22 ft 3 / bl 84.35m 3 / m 3
0.972 0.000147 F
1.175
O
0.5
G
F RS
1.25T
T º F
O 0.5
0.65
F 473.22
1.25 218.25
0.85
O
0.972 0.000147 687
G
0.0283
G
0.0764
G
0.65 0.0764 473.22
2.7 2.7
P G ZT 2410 0.65
L
L
L
O
f O
L
O
G
f W 2
1 144
TOTAL
ns
G
W
f W
1, f W
f O
0
44.40lbm / ft 3
V SG V SG
V SL
V SG
q L
qO
O
2
A d / 4 0.06126 1.2888 0.166252 / 4 3.64 ft / seg
qG
qO
A 0.06126
R R S
G
2
d / 4 200 84.35 2
0.16625 / 4 2.09 ft / seg
RS , R 0.0064
10
7.413 10
V SL
V SG
ft 3
0.8 678.25
ns
V SL
7.79lbm /
1.2888
P h
V SL
G
5.614
O
V SL
44.40lbm / ft 3
5.614
0.85 62.4
L
O
RS
O
G
0.0064bl / bl
2410
O
G
G
1.175
0.8 678.25
62.4
O
1.2888m 3 / m 3
687
ZT P
0.0283
O
m3 / m3
ns
d 5
1.2888bl / bl
V m V m V m
V SL V SG 3.64
2.09
5.73 ft / seg 3.64
L
3.64 2.09 2.09
G
0.64 0.36
3.64 2.09 0.64 44.40 0.36 7.79
ns
W qO M qO bls / dia W 943.5 353.27 f d
P h P fw P fw
144 1
TOTAL
P h
144
ns
31.22
7.413 1010
ns
0.0093 7.413 1010
h P 5000 ft
0.2412 5000 1931.5
P fw 3137.5 psia
f 0.0093
f W 2
1 TOTAL
ft 3
W 333310.25lbm / dia 3.86lbm / seg
figura.4.8 d ns V m 0.16625 31.22 5.73 29.74 ns V m P h
31.22lbm /
ns
d 5 333310.25 31.22
P 0.2412 psia / ft h
2
0.16625
5
Solucionario para el método de Poettmann y Carpenter - T SC , P SC
figura.2.4.10.1 a
G
T
T SR
T SC
-
Z
P
P SR
figura.2.4.10 a
T SR , P SR
P SC 141.5
-
O
131.5
API
379.4 350
RS
OCS
M O
Y G C 1 Y G
- C 1
M O
figura.2.4.1.1 b
º API
Asumimos que R RS para calcular la presión de burbuja y así saber si es un yacimiento saturado o subsaturado y procedemos a realizar este procedimiento R / 379.4
- Y G
350
R / 379.4
R ft 3 / bl O
M O
P bY G figura.2.4.1.1 a Y G - T P trab P b yacimiento. saturado - Y G
P b G T
figura.2.4.1.1 a
O
0.972 0.000147 F 1.175 0.5
-
F RS
G
1.25T
G
T º F
ZT P
0.0283
O
O
-
62.4
0.0764 RS
G
5.614
O
G
O
P h
-
ns
-
L L
f W 2
1 TOTAL L L
ns
144 G
G
f W f W V SL V SL V SG O O
7.413 1010
ns
d 5
2.7
P G ZT
q L qO O A d 2 / 4 qG qO R RS A d 2 / 4 V SL V SG
V SL - V SG
V m
G
M M O M W M G - M 5.61 62.4 O 0.0764 R W qO M qO bls / dia - f
figura.4.8
d
ns
RS , R m 3 / m 3
G
V m
P h P whf h P whf P X . ft
P X . ft -
P
2
T fond o T sup hrequerida htotal
T X . ft T sup -
T
T C T X . ft
1lb 1m 3 1m
2 5.61 ft
3
6.29bls 3.28 ft
1kg / cm 1dia
2
14.22 psia
86400 seg
Método de Hogardon-Brown
Se parte de la ecuación general de la energía para llegar a la siguiente ecuación: V m 2 / 2 g C h
f q L 2 M 2 2.9652 1011 d 5
P 1 h 144
Densidad media de la mezcla (lbm/ft3) f Factor de fricción de las dos fases
q L Gasto o caudal total del líquido (bls/día) M Masa total de petróleo, agua y gas asociada por cada barril de
líquido fluyendo dentro de la tubería (lbm/bls líquido) d Diámetro interno de la tubería V m Velocidad de la mezcla (ft/seg)
g C Constante gravitacional (32.174ft/seg 2) P 1 h 144
P h
2.9652 1011 d 5
P h DENSIDAD
TOTAL
P h DENSIDAD H L
L
L
f
O O
V m 2 / 2 g C h
f W 2
P h FRICCIÓN
H L
L
G
G
1 H L
H G
W
1
f O
Números Adimensionales -
Número de la velocidad del líquido NV L 1.938 V SL 4
-
L
Número de la velocidad del gas NV G 1.938 V SG 4
-
/
L
L
/
L
Número del diámetro N D 120.872 d
L
/
L
P h ACELERACIÓ N
-
Número de la viscosidad del líquido N L
1
0.15726
L 4
3
L L
0.38 2.14 1. Calcular NV G N L / N D
Con este valor entro a la figura 4.12 y obtengo el valor de Factor de corrección secundario 2. Con N L y la figura 4.12 obtengo CN L CN L Corrige N L por efecto de la viscosidad 0.575 P / P atm 3. Calculo NV L / NV G
0.1
CN L / N D y con la figura 4.13
obtengo H L / H L
P h FRICCIÓN
f
H L
f q L 2 M 2 2.9652 1011 d 5
diagrama.de. Moody
NRe , / d
q L M
W
NRe
2.2 10
2
d L H L
H G G
d L H L
1
G
H L
M M O M W M G M 5.615 62.4 1
f WO
P h
1 1 f W O
5.615 62.4
f O
ACELERACIÓ N
V m 2 / 2 g C h
W
f W O 0.0764 1 f W O
G
R 1 f W O
Ejercicio: Calcular la qO
P wf del
150m 3 / dia
siguiente pozo, realizarlo en dos tramos
1dia / 84600 seg
6.29bls / 1m 3
5.61 ft 3 / 1bl
qO 0.01092bls / seg 0.06126 ft 3 / seg BSW 0% R 200m 3 / m 3 5.61 1122 ft 3 / bl 1.995" 1 / 12 0.16625 ft P whf 67.5kg / cm 2 14.22 14.7 974.5 psia T C 153º F 460 613º R T F 240º F 460 700º R G
0.65
O
0.85 0.00015 ft
h 10000 ft P wf ? G
0.65
figura.2.4.10.1 a
T SC 374º R P SC 669 psia T SR P SR
T T SC P P SC
613
1.64
374 974.5 669
figura.2.4.10 a 1.46
141.5 O
131.5 AP I 0.85 131.5 API 141.5 º API 34.97º
RS M O M O P b G T Y G Y G
35º API
379.4 350
OCS
M O figura.2.4.1.1 b
Y G C 1 Y G º API
280 974.5 0.65 613
figura.2.4.1.1 a 0.32
1.033
P b G T
Z 0.904
RS
379.4 350 0.85
0.32
280
1 0.32
RS 189.7 ft 3 / bl 33.81m3 / m3
1
0.972 0.000147 F
1.175
O
0.5
G
F RS
1.25T
T º F
O
F 189.7
0.5
0.65
1.25 153
0.85
O
0.972 0.000147 357
G
0.0283 0.0283
0.0764
G
0.85 62.4 O
2.7
0.65 0.0764 189.7
974.5 0.65 0.904 613
OD T
º API
figura.2.4.11.1 b OD T 1.5cp O % BSW 0% 1.5cp L O O
x
3.09lbm / ft 3
/ 62.4
figura.2.4.11.1 a 2.5cp
OD T
x
G
ft 3
5.614
P G ZT
2.7
G
K
48.91lbm /
5.614
1.1188
G
K
O
RS
O
M G
0.0161bl / bl
974.5
O
M G
G
1.1188bl / bl
1.175
0.904 613
62.4
O
1.1188m3 / m3
357
ZT P
G
O
G
18.83lbm / bl
0.02 M G T 1.5
209 19 M G 9.4
RS ft 3 / bl
28.97
0.65 28.97 9.4
T º F
T
0.02 18.83 6131.5
209 19 18.83 613 986 3.5 0.001 M G T 986 3.5 0.001 18.83 613
125.77
5.127
O
1.5cp
0.0495 gr / cm 3
y
2.4
0.2 x
y
2.4
0.2
G
e
125.77
G
G 4
10
OD T
28.5dinas / cm
w
G
3
5.127 0.0495
º API
w
OD T
figura.1.16
0.0137cp
1.37 5
e
figura.1.15
w
gr / cm
G
OD T
L
1.375
y
x
4
10
K
5.127
L
P whf
13.68dinas / cm
0.48
L
V SL V SL
V SG V SG
28.5 0.48 q L
qO
O
2
A d / 4 0.06126 1.1188
V SL 3.16 ft / seg
0.166252 / 4
qG A
qO
R RS d 2 / 4
0.06126
G
RS , R m 3 / m 3
200 33.81
0.0161
V SG 7.55 ft / seg
2
0.16625 / 4
V m V m
V SL V SG
M M M M W W
M O M W M G
3.16
V m 10.71 ft / seg
7.55
5.61 62.4
0.0764 R
O
G
5.61 62.4 0.85 0.0764 1122 0.65
W 333310.25lbm / dia 3.86lbm / seg
353.27lbm / blo
qO M
qO
bls / dia
943.5 353.27
Números adimensionales NV L NV L
1.938
NV G NV G
1.938
N D N D
120.872
N L
0.15726
V SL 4
L
/
L
1.938 3.16
V SG 4
L
/
L
1.938 7.55
48.91 / 13.68
8.42 4
48.91 / 13.68
20.12
d
L
/
120.872 0.16625
L
48.91 / 13.68
38 1 L 4
3
L
N L
4
0.0125
L
0.15726 1.5
4
1 48.91 13.683
CN L CN L
figura.4.12
N L
0.0025
NV G N L 0.38 / N D 2.14
figura.4.12
NV G N L 0.38 / N D 2.14
20.12 0.0125
0.38
/ 38
2.14
0.00158
1
H L
NV L / NV G 0.575 P / P atm
figura.4.13
NV L / NV G H L
0.575
P / P atm
0.1
CN L / N D
0.1
CN L / N D
8.42
974.5
20.12
0.575
0.1
0.0025
14.7
38
0.365
H L
H L H L
0.365 1
H G H G
1
H L
1 0.365
f
diagrama.de. Moody NRe W NRe 2.2 10 2 d L H L G H G NRe NRe
5.8 10 0.00015
d 0.16625 P h
P h P h
P h P h
H G
0.635
/ d
0.16625 1.5
0.365
0.0137
0.635
f 0.019
5
4
9.02 10
H L
L
P h
0.365
333310.25
2
2.2 10
H L
G
1 H L
48.91 0.365 3.09 0.635
P h
19.81
P h
2.83
f W 2 f
11 5 2.9652 10 d
0.019 333310.25 11
f
2.9652 10
a
V m 2 / 2 g C h 2
2 5
0.16625 19.81
19.81 10.71 / 2 32.174 a
5000
f
P h
0.0071 a
1.5 10
4
P h
P h
1 144
TOTAL
P h
1 144
TOTAL
P h
P 5000 ft P 5000 ft
P h
f
h P whf
0.157 5000 974.5
P 1367 psia
2 974.5 1759.5 2
T fond o T sup hrequerida htotal
T 5000 ft T sup
700 613
T 5000 ft
613
T 5000 ft
656.5º R
T T
T T SC P P SC
G
G
634.75
1.7
374 1367 669
figura.2.4.10 a
OCS
M O G
Z 0.8
2.043
379.4 350
1367 0.65
T
R S
T 634.75º R 174.75º F
2
RS
Y G
5000
2 613 656.5
P SR
Y G
10000
T C T 5000 ft
T SR
P b
P 0.157 psia / ft h
a
19.81 2.83 0.0071
P 5000 ft 1759.5 psia tentativa P P P whf 5000 ft P
P h
634.75
Y G C 1 Y G
1.399
figura.2.4.1.1 a
P b
G
RS
T
268.74 ft 3 / bl
0.4 379.4 350 0.85
0.4
280
1 0.4
ZT P
1
0.0283 0.0283
0.8 634.75 1367
G
0.0105bl / bl
47.90m 3 / m 3
0.972 0.000147 F
1.175
O
0.5
G
F RS
1.25T
T º F
O
0.65
F 268.74
0.5
1.25 174.75
0.85
0.972 0.000147 453
O
O
1.1662 2.7
G
P G ZT
2.7
G
1367 0.65
/ 62.4
0.8 634.75
figura.2.4.11.1 a 2cp
OD T OD T
º API
figura.2.4.11.1 b OD T 1.1cp O % BSW 0% 1.1cp L O G
1.5 0.02 M G T
T
0.02 18.83 634.751.5
130.13
209 19 18.83 634.75 986 3.5 0.001 M G
G
T
x 3.5
986
0.001 18.83
634.75 2.4 0.2 x 2.4
1.1cp
18.83lbm / bl
209 19 M G 9.4
O
28.97
0.65 28.97 9.4
T º F RS ft 3 / bl
O
y y
4.72lbm / ft 3
ft 3
5.614
O
x
G
RS
0.65 0.0764 268.74
0.85 62.4
K
47.52lbm /
453
O
K
O
1.1662bl / bl
5.614
O
M G M G
1.1662m 3 / m 3
1.175
0.0764
G
62.4
O
0.2 5.072
5.072
1.386
y G
G
K 10 4 e x
G
4 5.072 130.13 10 e
G
gr / cm 3
0.075611.386
0.015cp
0.0756 gr / cm 3
OD T
figura.1.15
OD T
28.5dinas / cm
L
w
w
OD T
w
º API
figura.1.16
10.83dinas / cm
L
P whf
0.38
L
V SL V SL
V SG V SG
28.5 0.38 qO
q L
O
2
A d / 4 0.06126 1.1662
V SL
3.29 ft / seg
V SG
4.51 ft / seg
0.166252 / 4
qG A
qO
R RS d 2 / 4
0.06126
G
RS , R m 3 / m 3
200 47.90
0.0105
2
0.16625 / 4
V m V m
V SL V SG
M M M M W W
M O M W M G
3..29
V m
4.51
5.61 62.4
0.0764 R
O
G
5.61 62.4 0.85 0.0764 1122 0.65
W 333310.25lbm / dia 3.86lbm / seg
353.27lbm / blo
qO M
qO
7.8 ft / seg
bls / dia
943.5 353.27
Números adimensionales NV L NV L
1.938
NV G NV G
1.938
N D N D
120.872
N L
0.15726
V SL 4
L
/
L
1.938 3.29
V SG 4
L
/
L
1.938 4.51
CN L CN L
47.52 / 10.83
4
47.52 / 10.83
9.23
12.65
d
L
/
120.872 0.16625
L
47.52 / 10.83
42.1 1 L 4
3
L
N L
4
L
0.011
figura.4.12 0.0024
N L
0.15726 1.1
4
1 47.52 10.833
NV G N L 0.38 / N D 2.14
figura.4.12
NV G N L 0.38 / N D 2.14
0.38
2.14
12.65 0.011
/ 42.1
0.000761
1
H L
NV L / NV G 0.575 P / P atm
figura.4.13
NV L / NV G H L
0.575
P / P atm
0.1
0.1
CN L / N D
9.23
CN L / N D
12.65
0.575
1367 14.7
0.1
0.0024 42.1
0.3
H L
H L H L
0.3 1
H G H G
1
H L
1 0.3
f
diagrama.de. Moody NRe W NRe 2.2 10 2 H L H G d L G NRe
2.2 10
NRe
8.1 105 0.00015
d 0.16625 P h
P h
P h P h
9.02 10
H L
L
P h P h
0.16625 1.10.3
0.3
H G
0.7
/ d
333310.25
2
H L
0.0150.7
f 0.019
4
G
1
H L
47.52 0.3 4.72 0.7
P h
17.56
P h
3.19
f W 2 f
2.9652 1011 d 5 0.019 333310.25
f
2.9652 1011
a
V m 2 / 2 g C h 2
5000
f
0.16625517.56
17.56 7.8 / 2 32.174 a
2
P h
0.0033 a
1.9 10
4
P h
P h
1 144
TOTAL
P h
1
17.56 3.19
144
TOTAL
P h
P 5000 ft
h P whf h 0.144 5000 974.5
P 5000 ft
1694.5 psia real
P 10000 ft
0.144 5000 1694.5
P 10000 ft
2414.5 psia tentativa
2 656.5 700
RS
T 678.25º R 218.25º F
2
T T SC P P SC
678.25 374
1.81
figura.2.4.10 a
2054.5
Z 0.88
3.07
669
379.4 350
OCS
M O
P b G T
O
2054.5 psia
T 5000 ft T F
P SR
RS
P 2
2
T SR
Y G
0.0033
2 1694.5 2414.5
P 2
Y G
P 0.144 psia / ft h
a
P whf P 10000 ft
P 2
T
f
P
P 5000 ft
T
P h
2054.5 0.65
Y G C 1 Y G
1.97
678.25
P b G T
figura.2.4.1.1 a
RS
387.30 ft 3 / bl 69.04m 3 / m 3
0.49 379.4 350 0.85
0.49
280
1 0.49
1
0.972 0.000147 F 1.175 0.5
F RS
G
1.25T
T º F
O
F 387.30 O
0.65 0.85
O
0.5
1.25 218.25
0.972 0.000147 612
1.175
612
1.249m 3 / m 3
1.249bl / bl
ZT P
0.0283
G
0.0283
G
0.88 678.25
0.65 0.0764 387.30
0.85 62.4
6.04lbm / ft 3
1.249 2.7
G
P G ZT
2.7
G
OD T OD T
2054.5 0.65
/ 62.4
0.88 678.25
figura.2.4.11.1 a 1.2cp
figura.2.4.11.1 b 0.63cp O % BSW 0% L O O
M G
G
M G
º API
T º F RS ft 3 / bl
OD T
O
0.63cp
G
0.0167cp
0.63cp
28.97
0.65 28.97
18.83lbm / bl
9.4 0.02 M G T 1.5
K
209 19 M G
T
9.4 0.02 18.83 678.251.5
y
209 19 18.83 678.25 986 3.5 0.001 M G T 986 3.5 0.001 18.83 678.25 2.4 0.2 x
y
2.4 0.2 4.97 x
y
G G
138.71 10 4 e 4.97
OD T OD T
138.71
4.97
1.406
K 10 4 e
L
G
5.614
O
x
3 45.21lbm / ft
5.614 O
x
O
RS
0.0764
G
O
K
0.0082bl / bl
2054.5
62.4
O
G
G
G
gr / cm 3
0.09681.40 6
figura.1.15 º API 28.5dinas / cm OD T
w
w figura.1.16 w 0.25
P whf w
figura.1.16
P whf
0.0968 gr / cm 3
28.5 0.25
L
qO O d 2 / 4
q L A
V SL
0.06126 1.249
V SL
7.125dinas / cm
L
V SL
3.52 ft / seg
V SG
3.03 ft / seg
2
0.16625 / 4
qG A
V SG
qO
R RS d 2 / 4
0.06126
V SG
G
RS , R m 3 / m 3
200 69.04
0.0082
0.166252 / 4
V m V m
V SL V SG
M M M M W W
M O M W M G
V m
3.52 3.03
5.61 62.4
0.0764 R
O
6.55 ft / seg
G
5.61 62.4 0.85 0.0764 1122 0.65
W 333310.25lbm / dia 3.86lbm / seg
353.27lbm / blo qO M qO bls / dia 943.5 353.27
Números adimensionales NV L NV L
1.938
NV G NV G
1.938
N D N D
120.872
N L
0.15726
V SL 4
L
/
L
1.938 3.52
V SG 4
L
/
L
1.938 3.03
4
45.21 / 7.125
4
45.21 / 7.125
10.83
9.32
d
/
L
120.872 0.16625
L
45.21 / 7.125
50.62 1 L 4
3
L
N L
0.15726 0.63
4
L
1 45.21 7.1253
0.0088
CN L CN L
figura.4.12
N L
0.0024
figura.4.12
NV G N L 0.38 / N D 2.14
NV G N L 0.38 / N D 2.14
9.32 0.00880.38 / 50.62 2.14
0.000348
1
H L
figura.4.13
NV L / NV G
0.575
NV L / NV G 0.575 P / P atm
P / P atm
0.1
CN L / N D
0.1
10.83 9.32
0.575
CN L / N D 2054.5 14.7
0.1
0.0024 50.62
2.33 10
4
H L
0.28
H L
H L H L
0.28 1
H G H G
1
H L
1 0.28
f
diagrama.de. Moody NRe W NRe 2.2 10 2 d L H L G H G NRe NRe
9.6 10 0.00015
d 0.16625 P h
P h P h
P h P h P h P h
P fw
H G
0.72
/ d
0.16625 0.63
0.28
0.0167
0.72
f 0.0225
5
9.02 10
H L
L
P h
0.28
333310.25
2
2.2 10
H L
4
G
1 H L
P h
45.21 0.28 6.04 0.72
17
f W 2 2.9652 1011 d 5
f
0.0225 333310.25 f
2.9652 1011
a
V m 2 / 2 g C h
P h
2
3.90 f
0.166255 17
P h
2
17 6.55 / 2 32.174
0.0023 a
5000
a
P h
1 TOTAL
144 1
TOTAL
P h
144
17
3.90
h P 5000 ft
P fw
0.1452 5000 1694.5
P fw
2420.5 psia
P h
f
0.0023
P h
a
P 0.1452 psia / ft h
Solucionario para el método de Hogardon-Brown - T SC , P SC
figura.2.4.10.1 a
G
T
T SR
T SC
-
Z
P
P SR
figura.2.4.10 a
T SR , P SR
P SC 141.5
-
O
API
131.5
379.4 350
RS
Y G C 1 Y G
OCS
M O
- C 1
M O
figura.2.4.1.1 b
- Y G
º API
P b G T
figura.2.4.1.1 a
0.972 0.000147 F 1.175
O
0.5
-
G
F RS
1.25T
G
T º F
ZT P
0.0283
O
O
-
0.0764 RS
G
62.4
5.614
O
G
O
-
figura.2.4.11.1 a
OD T
figura.2.4.11.1 b % BSW 0% L O O
-
G
K 10 4 e x
K M G
-
OD T
w
gr / cm3
28.97 986
T y 2.4 0.2 x
L
RS ft 3 / bl
0.02 M G
G
x 3.5
-
G
OD T
T º F
T 1.5 209 19 M G T
9.4
-
-
y G
º API
0.001 M G
figura.1.15 OD T
º API
w
figura.1.16
P whf w
figura.1.16
P whf
2.7
P G ZT
V SL - V SG
V m
q L qO O A d 2 / 4 qG qO R RS A d 2 / 4 V SL V SG
G
RS , R m 3 / m 3
M M O M W M G - M 5.61 62.4 O 0.0764 R W qO M qO bls / dia
G
Números adimensionales NV L 1.938 V SL 4 NV G
1.938
V SG 4
- N D
120.872
d
N L
0.15726
/
L
/
L
L
1 L 4
3
figura.4.12 figura.4.12
-
H L
H L
L
N L NV G N L 0.38 / N D 2.14 NV L / NV G 0.575 P / P atm
figura.4.13
-
L
/
L
L
- CN L
L
H L
H G
1 H L
f
diagrama.de. Moody NRe W NRe 2.2 10 2 d L H L G H G -
P h
-
P h
-
-
P h P h
- P fw
H L
L
G
1
/ d
H L
f W 2 2.9652 1011 d 5
f
V m 2 / 2 g C h
a
1 TOTAL
P h
144
P h
h P 5000 ft
P h
f
P h
a
0.1
CN L / N D
Curvas IPR Análisis Nodal IP: J
IP : J
q f P R P wf
P R
Presión de reservorio promedia
Inflow Perfomence Relative (relación de afluencia, afluencia de flujo)
¿Cuál es la condición óptima de producción de un pozo? Análisis Inkane, análisis nodal
La capacidad de un pozo a fluir, depende en gran medida del tipo de reservorio y del mecanismo de empuje y de variables como la presión de reservorio, de la permeabilidad, etc. IP ó J Índice de productividad Capacidad que tiene un pozo para fluir IP ó J =
q. producido.en. sup erficie P R P wf
q IP ó J = P R P wf
IP ó J =
bls / dia psi
qO q 0 W P R P wf
Caudal .total .del .líquido P R P wf
caudal
BSW
BSW
0%
10%
BSW
50%
q f
1000bls / dia
q f
1000bls / dia
q f
1000bls / dia
P R
3200 psi
P R
3200 psi
P R
3200 psi
P wf IP IP
2800 psi
P wf
1000
IP
3200 2800 bls / dia 2.5 psi
2800 psi 900 100
3200 2800 bls / dia IP 2.5 psi
P wf IP
1000
2.5
Índice de Productividad PI ó J =
qO qW P R P wf
Representa un punto de la IPR (curva IPR) En un yacimiento con empuje hidráulico ¿Cuál es el IP? Tan
500
500
3200 2400 bls / dia IP 1.66 psi
bls / dia psi 400 1200 bls / dia 0% IP 6 psi 3200 3000 bls / dia 1000 50% IP 1.66 600 psi 0% IP
2400 psi
OB J PI OA
IP en un yacimiento con empuje hidráulico es cte.
