ESTRUCTURAS RETICULADAS
EL MÉTODO DE CROSS. SIMPLIFICACIÓN DE ESTRUCTURAS SIMÉTRICAS Y ANTIMÉTRICAS. Ejemplo 1 de
18
Antonio Vargas Yáñez Arquitecto, profesor asociado
&eter%inar e' giro de' nudo A
ESTRUCTURAS RETICULADAS
EL MÉTODO DE CROSS. SIMPLIFICACIÓN DE ESTRUCTURAS SIMÉTRICAS Y ANTIMÉTRICAS. Ejemplo 2 de
18
Antonio Vargas Yáñez Arquitecto, profesor asociado
E!"#$00 t%2
En pri%er 'ugar, deter%ina%os 'a capacidad de %o(i%iento de todos 'os nudo#
ESTRUCTURAS RETICULADAS
Arrancando de 'os nudos & ) E, deter%ina%os que todos 'os nudos son fi*os+ A' ser 'os nudos & ) E fi*os, e' nudo### C
EL MÉTODO DE CROSS. SIMPLIFICACIÓN DE ESTRUCTURAS SIMÉTRICAS Y ANTIMÉTRICAS. Ejemplo 3 de
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por for%ar un triángu'o 'as arras que unen 'os nudos# A' ser 'os nudos & ) C fi*os, e' nudo### por for%ar un triángu'o 'as arras que 'os nudos# A' ser 'os nudos ) C fi*os, e' nudo### A
Antonio Vargas Yáñez Arquitecto, profesor asociado
por for%ar un triángu'o 'as arras que 'os nudos#
.or 'o que deter%ina%os que 'a estructura es
intrala!ional
A continuaci/n, ana'iza%os si tene%os que considerar todas 'as arras en e' %o%ento de ap'icar e' %todo Cross, o si por e' contrario, pode%os e'i%inar a'gunas porque pode%os deter%inar 'os esfuerzos en e''as de %anera %ás senci''a#
ESTRUCTURAS RETICULADAS
ediante este aná'isis, pode%os deter%inar sin necesidad de ap'icar e' %todo de Cross, 'os esfuerzos en 'a arra### &-C
EL MÉTODO DE CROSS. SIMPLIFICACIÓN DE ESTRUCTURAS SIMÉTRICAS Y ANTIMÉTRICAS. Ejemplo " de
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Antonio Vargas Yáñez Arquitecto, profesor asociado
En 'a arra &-C, dado que se encuentra articu'ada en sus dos etre%os, esta so%etida a esfuerzos### ai'es os esfuerzos ai'es en 'a arra &-C 'os deter%inare%os esta'eciendo 'as condiciones de equi'irio en e' nudo C una (ez deter%inados 'os esfuerzos cortantes en e' resto de 'as arras# E'i%inada 'a arra &-C, 'a geo%etr4a de 'a estructuras 5sin tener en cuenta 'as cargas6 es im"tri!a.
ESTRUCTURAS RETICULADAS
Ap'icando e' teore%a de Andre, pode%os desco%poner e' estado de cargas origina' en dos estados de carga+ uno si%trico ) otro anti%trico#
EL MÉTODO DE CROSS. SIMPLIFICACIÓN DE ESTRUCTURAS SIMÉTRICAS Y ANTIMÉTRICAS. Ejemplo $ de
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A partir de aqu4, reso'(ere%os a%os estados ) su%are%os 'os resu'tados de a%os para deter%inar 'os esfuerzos ) %o(i%ientos en e' estado origina'# Antonio Vargas Yáñez Arquitecto, profesor asociado
Ca'cu'a%os e' estado si%trico
ESTRUCTURAS RETICULADAS
EL MÉTODO DE CROSS. SIMPLIFICACIÓN DE ESTRUCTURAS SIMÉTRICAS Y ANTIMÉTRICAS. Ejemplo 7 de
os coeficientes de rigidez de 'as arras dependerán de 'os apo)os en 'os etre%os en 'as arras ) de 'a condici/n de si%etr4a#
K BA
=
de e%potra%iento
K BC
=
de si%etr4a
K BC
=
18
Antonio Vargas Yáñez Arquitecto, profesor asociado
articu'ada
"EI L
2EI L
3EI L
Ca'cu'a%os e' estado si%trico deter%inando, en pri%er 'ugar, 'os coeficientes de rigidez de 'as arras#
ESTRUCTURAS RETICULADAS
EL MÉTODO DE CROSS. SIMPLIFICACIÓN DE ESTRUCTURAS SIMÉTRICAS Y ANTIMÉTRICAS. Ejemplo de
K BA
=
K BC
=
K BC
=
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Antonio Vargas Yáñez Arquitecto, profesor asociado
Y, a partir de e''os, e' coeficiente de reparto en e' nudo #
ESTRUCTURAS RETICULADAS
En 'os apo)os, e' reparto de 'os %o%entos es conocido# os 9nicos coeficientes de reparto que necesita%os conocer son 'os correspondientes a' nudo #
EL MÉTODO DE CROSS. SIMPLIFICACIÓN DE ESTRUCTURAS SIMÉTRICAS Y ANTIMÉTRICAS. Ejemplo 8 de
18
a su%a de 'os tres coeficientes de reparto en e' nudo tienen que su%ar### Antonio Vargas Yáñez Arquitecto, profesor asociado
1
ESTRUCTURAS RETICULADAS
A continuaci/n, deter%ina%os 'os %o%entos de e%potra%iento perfecto de 'as arras sore 'as que eisten cargas ap'icadas#
A &
EL MÉTODO DE CROSS. SIMPLIFICACIÓN DE ESTRUCTURAS SIMÉTRICAS Y ANTIMÉTRICAS. Ejemplo : de
18
Antonio Vargas Yáñez Arquitecto, profesor asociado
ESTRUCTURAS RETICULADAS
EL MÉTODO DE CROSS. SIMPLIFICACIÓN DE ESTRUCTURAS SIMÉTRICAS Y ANTIMÉTRICAS. Ejemplo 10 de
18
Antonio Vargas Yáñez Arquitecto, profesor asociado
A continuaci/n, deter%ina%os 'os %o%entos de e%potra%iento perfecto de 'as arras sore 'as que eisten cargas ap'icadas#
ESTRUCTURAS RETICULADAS
Conociendo 'os %o%entos de e%potra%iento perfecto en 'as arras, pode%os reso'(er 'a distriuci/n de %o%entos por Cross#
EL MÉTODO DE CROSS. SIMPLIFICACIÓN DE ESTRUCTURAS SIMÉTRICAS Y ANTIMÉTRICAS. Ejemplo 11 de
18
Antonio Vargas Yáñez Arquitecto, profesor asociado
En este caso, a' no eistir %o%entos de trans%isi/n en e' 9nico nudo despus de 'a pri%era interacci/n, s/'o se necesita rea'izar una#
Ca'cu'a%os a;ora e' estado anti%trico
ESTRUCTURAS RETICULADAS
EL MÉTODO DE CROSS. SIMPLIFICACIÓN DE ESTRUCTURAS SIMÉTRICAS Y ANTIMÉTRICAS. Ejemplo 12 de
os coeficientes de rigidez de 'as arras dependerán de 'os apo)os en 'os etre%os en 'as arras ) de 'a condici/n de antisi%etr4a##
K BA
=
de articu'aci/n
K BC
=
de antisi%etr4a
K BC
=
18
Antonio Vargas Yáñez Arquitecto, profesor asociado
articu'ada
3EI L
7EI L
3EI L
&eter%inaos a;ora 'os nue(os coeficientes de rigidez#
ESTRUCTURAS RETICULADAS
EL MÉTODO DE CROSS. SIMPLIFICACIÓN DE ESTRUCTURAS SIMÉTRICAS Y ANTIMÉTRICAS. Ejemplo 13 de
18
Antonio Vargas Yáñez Arquitecto, profesor asociado
K BA
=
K BC
=
K BD
=
Y, co%o en e' estado de cargas si%trico, a partir de e''os, e' coeficiente de reparto en e' nudo #
ESTRUCTURAS RETICULADAS
EL MÉTODO DE CROSS. SIMPLIFICACIÓN DE ESTRUCTURAS SIMÉTRICAS Y ANTIMÉTRICAS. Ejemplo 1" de
18
a su%a de 'os tres coeficientes de reparto en e' nudo tienen que su%ar### Antonio Vargas Yáñez Arquitecto, profesor asociado
1
ESTRUCTURAS RETICULADAS
EL MÉTODO DE CROSS. SIMPLIFICACIÓN DE ESTRUCTURAS SIMÉTRICAS Y ANTIMÉTRICAS. Ejemplo 1$ de
18
Antonio Vargas Yáñez Arquitecto, profesor asociado
A continuaci/n, deter%ina%os 'os %o%entos de e%potra%iento perfecto de 'as arras sore 'as que eisten cargas ap'icadas# En 'a arra &, a' no ;aer (ariado 'os apo)os de 'os etre%os, e' %o%ento de e%potra%iento no ;a (ariado#
ESTRUCTURAS RETICULADAS
Y co%o en e' caso anterior, conociendo 'os %o%entos de e%potra%iento perfecto en 'as arras, pode%os reso'(er 'a distriuci/n de %o%entos por Cross#
EL MÉTODO DE CROSS. SIMPLIFICACIÓN DE ESTRUCTURAS SIMÉTRICAS Y ANTIMÉTRICAS. Ejemplo 17 de
18
Antonio Vargas Yáñez Arquitecto, profesor asociado
=a%in en este caso, a' no eistir %o%entos de trans%isi/n en e' 9nico nudo despus de 'a pri%era interacci/n, s/'o se necesita rea'izar una#
>ina'%ente, deter%ina%os e' giro en e' nudo A#
ESTRUCTURAS RETICULADAS
E' giro en cua'quiera de 'os nudos será 'a su%a de 'os giros en e' estado si%trico ) en e' anti%trico# .or definici/n de estado si%trico, e' giro en A en dic;o estado será### 0
EL MÉTODO DE CROSS. SIMPLIFICACIÓN DE ESTRUCTURAS SIMÉTRICAS Y ANTIMÉTRICAS. Ejemplo 1 de
18
Antonio Vargas Yáñez Arquitecto, profesor asociado
.or 'o que e' giro de' nudo A será e' resu'tante de' estado de cargas anti%trico que, por resistencia de %ateria'es será igua' a 'a su%a de' producido por e' %o%ento eistente en e' etre%o ) 'a acci/n de 'a carga continua sore 'a arra -A+
os %o%entos en 'os etre%os de 'as arras que concurren en serán 'a su%a de 'os %o%entos en 'os etre%os de 'as arras en 'os estados si%trico ) anti%etrico#
ESTRUCTURAS RETICULADAS
EL MÉTODO DE CROSS. SIMPLIFICACIÓN DE ESTRUCTURAS SIMÉTRICAS Y ANTIMÉTRICAS. Ejemplo 18 de
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Antonio Vargas Yáñez Arquitecto, profesor asociado
