Capítulo 3
3.2
Flujo multifásico en tuberías verticales
Correlaciones
3.2.1 Poettman y Carpenter
Poettmann y Carpenter desarrollaron un método semi empírico utilizando diámetros de tubería de producción de 2, 2 , 3 pul!adas en el "ue incorporaron incorporaron la ecuación !eneral de ener!ía y datos de 3# pozos fluyentes de aceite y $% con bombeo neumático& 'l aceite, !as y a!ua fueron considerados para estar en una sola fase, y no se trato de determinar la correlación de col!amiento& (oda la pérdida de ener!ía incluyendo el resbalamiento y lí"uidos de emer!encia se introdujeron en un factor de pérdida de ener!ía la cual se tomó como constante en toda la lon!itud de la tubería& (ambién se asumió el flujo vertical de aceite, !as y a!ua como turbulento, además de no tomar en cuenta los patrones de flujo& )a correlación de Poettmann y Carpenter si!ue siendo usada e*tensamente en los campos bajo las si!uientes condiciones+ • •
• •
(uberías de 2, 2 y 3 p!& iscosidades menores a % cp&
-.) menores menores a $,%// pies30bl& .astos mayores a #// bpd&
Fanc1er y ron obtuvieron una correlación para tuberías de 2 pul!adas de diámetro interno, y se ajusta con mayor precisión "ue la correlación de Poettmann y Carpenter para !astos bajos y altas -.)& $& 4e debe debe tene tenerr u obten obtener er p$, p2, ($, (2, -, 5!, 5o, 5, "o, ", 1, d así como o y - s a p$ y p2& 2& .raf raficar car 1 vs vs p& p& 3& 6eterminar 6eterminar la masa masa de aceite aceite,, !as y a!ua por por barril barril de aceite& aceite& ;
= 3%/ 5 o + /&/9:# 5 !
- + 3%/ 5 78-
<3&2=
#& Calcul Calcular ar el el !asto !asto másic másico o de la la mezcl mezclaa m en lbm0día& %& 4uponer 4uponer una pres presión ión inicia iniciall en la la (P& :& Calcul Calcular ar el el volum volumen en de la mezc mezcla la ( a la presión y temperatura establecida+ ,(
$#&9 ( > = %&:$ o + %&:$ ( 78- ) + ( - − - s ) p %2/ $
<3&3=
$
Capítulo 3
Flujo multifásico en tuberías verticales
9& 6eterminar la densidad a la presión supuesta+ ρ m
=
;
<3&#=
,(
?& 6e la fi!ura 3&$, determinar el !radiente de presión fluyendo para el !asto másico y la densidad, calculadas en los pasos # y 9 respectivamente& @& 4uponer una se!unda presión en la (P para una mayor profundidad y repetir los pasos :, 9 y ?& $/& 6e los dos !radientes obtenidos, determinar un !radiente de presión promedio+ $$& 6e la diferencia de presiones entre p$ y p2, determinar la distancia entre estas dos presiones con+ p 2 − p$
dp d1 prom
=
dp
dp d1 prom
= ∆1
<3&%=
$2& -epetir el procedimiento 1asta completar la profundidad del pozo& $3& Para obtener el !radiente de presión incluyendo las pérdidas por fricción tenemos+ $Ϋ ×$/ − m %
d v ρ =
<3&:=
d0$2
6onde m es el calculado en el paso #, en lbm0día $#& 6e la fi!ura 3&2 determinar el valor del factor de fricción f, con el valor obtenido en el paso $3& $%& Calcular el !radiente de presión total con+ 2 f m dp = $ ρ + % $/ d1 ( $## 9 &#$3 × $/ ρ ( d0$2) m
<3&9=
m
6onde+ ρ m
=
ρ m$
+ ρ m 2
2
<3&?=
$:& Por Altimo calculamos la profundidad total con+
2
Capítulo 3
Flujo multifásico en tuberías verticales
p$ − p 2
dp d1
T
=
dp
dp d1 (
= B1
<3&@=
Figura 3.1. Correlación de la densidad del fluido
3
Capítulo 3
Flujo multifásico en tuberías verticales
Figura 3.2. Correlación de datos de campo en pozos fluyentes y de ombeo eumático&
#
Capítulo 3
Flujo multifásico en tuberías verticales
3.3 Ejemplo de Tarea
3.3.1
Método Poettman y Carpenter.
$& 6ados los si!uientes datos+ d D $&@@% p!& ($ D $2/ oF (2 D $%/ oF Presión en la cabeza D p$ D %// lbf 0p!2 Presión de fondo D p2 D $,/// lbf 0p!2 Presión atmosférica D $#&9 lbf 0p!2 abs& "o D #// bpd " D :// bpd - D %// pies30bl ρ D 22 oEP 5! D /&:% 5 D $&/9 G D 9/ dinas0cm&
2& Para este ejemplo no se realiza !ráfica& 3& 6etermina la masa en barriles de aceite a condiciones estándar& ;
=
( 3%/)( /&@22) + ( /&/9:#)($2%/ )( /&:% ) + ( 3%/ )($&/9 )($&% ) ; = 323 + :2 + %:2
lb ; = @#9 m bl8
#& 'l !asto total de masa por día <m= es+ m
=
( #// ) ( @#9 ) = 39?,?//
lb m dia
%& Comienza los cálculos con p$ D %// lbf 0p!2& :& Calcula el volumen del aceite, !as y a!ua a %// psi!& <o y -s calculados con ecuaciones capítulo $=
%
Capítulo 3
Flujo multifásico en tuberías verticales
o ,(
= $&/#3
pie3 - s = %@ bl
$#&9 %?/ = ( %&:$) ($&/#3) + (%&:$) ($&% ) + ($2%/ − %@ ) (/&@3% ) %$#&9 %2/ =
%&?? +? +3%&:@
=
%/ pie 3
9& 6ensidad a %// lbf 0p!2& ρ m$
= @#9 = $?&@: %/
lb m 3
pie
?& 'l !radiente de presión, de la fi!ura 3&$ dp d1
=
psi /&$9: a %// lb f 0p! 2 pie
@& 6eterminar el !radiente de presión a $/// lbf 0p!2& o
= $&/?3
pie 3 - s = $2/ bl > = /&@/ ,(
$#&9 :$/ /&@/ = ($&/?3) ( %&:$) + ($&%) (%&:$) + ($$3/ ) = 3$&? pie3 $/$#&9 %2/ $
ρ m2
=
@#9 3$&?
= 2@&?
lb m
pie
3
6e la fi!ura 3&$ se obtuvo+ dp d1
= /&23:
lb f 0p! 2 pie
a $/// lb f 0p! 2
$/& .radiente de presión promedio& dp d1
=
/&$9: + /&23:
prom
2
= /&2/:
lb f 0p! 2 pie
$$& )a distancia entre %// y $/// psi es+
:
Capítulo 3
Flujo multifásico en tuberías verticales
p 2 − p$
dp d1 prom
=
$/// − %// /&2/:
= 2,#29 pies
$2& )a profundidad del pozo sin incluir las pérdidas por fricción es de 2,#2% pies& $3& d ⋅ v ⋅ ρ =
$Ϋ ×$/ −% ( 39?,?//) $&@@%0$2
= 33&:
$#& 6e la fi!ura 3&2 se obtuvo el valor de f D /&//?/& $%& ρ m
=
ρ m$
+ ρ 2 m
2
= $?&@: + 2@&? = 2#&3? 2
lbm pie3
2 ( /&//?) ( 39?,?//) dp = $ 2#&3? + = /&2/% % $/ d1 $## ( ) ( ) 9 & #$3 × $/ 2# & 3? $ & @@% 0 $2 (
lbf 0p!
2
pie
$:& p 2 − p$
dp d1 (
=
$/// − %// /&2/%
= 2,#3@ pie
9
