CRITERIO DE DISEÑO EN ROTURA

CRITERIO DE DISEÑO EN ROTURA Al haber estudiado y analizado los tres casos en que la viga de concreto armado pueda fallar, vimos que depende directamente de la cantidad de acero que pueden presentar, o lo que es lo mismo dependen de su cuantía.

    Si:

           

La falla es por fluencia de acero. La falla es aplastamiento del concreto. co ncreto. La falla es balanceada.

Donde:

: Cuantia balanceada, es decir, una cantidad de acero que nos permitirá que la viga falle simultáneamente por fluencia del acero o aplastamiento a plastamiento del concreto.

Ahora bien ¿Qué falla nos interesara como diseñadores, si dado el caso, que se presente en el elemento? Es lógico que sea aquella falla que nos permita tomar prevenciones en caso de colapso. Si la falla es por aplastamiento de concreto, esta se produce repentinamente y de naturaleza casi expresiva, en cambio si la falla es por fluencia del acero esta es gradual y esta precedida por signos visibles de avería, como el ensanchamiento y alargamiento de las grietas y el marcado aumento de la flecha. f lecha. Es por esto que es buena práctica dimensionar las vigas de tal forma que, en caso de que sean sobrecargadas, sobrecargadas, la rotura se inicia por fluencia del acero, es decir :   . Vistas estas consideraciones, consideraciones, el ACI (American Concrete Institute) especifica para vigas:

     

Cuantía balanceada del refuerzo,  para secciones rectangulares con acero en tracción únicamente. Fc (kg/cm2) Fy (kg/cm2) 2,800

3,500

4,200

175  =0.85

 0.75  0.5   0.75  0.5   0.75  0.5 

. . . 0.0229 0.0172 0.0115 0.0178 0.0134 0.0089 0 0309 0 0232 0 0155

210  =0.85 0 0371 0 0278 0 0186

. . . 0.0275 0.0206 0.0138 0.0214 0.0161 0.0107

280  =0.85 0 0495 0 0571 0 0247

. . . 0.0367 0.0275 0.0184 0.0285 0.0214 0.0143

350  =0.85

420  =0.85

0 0582 0 0437 0 0291

0 0655 0 0492 0 0328

. . . 0.0432 0.0324 0.0216 0.0335 0.0252 0.0168

. . . 0.0486 0.0365 0.0243 0.0377 0.0283 0.0189

Ejercicios:

.-Determinar el momento último para una viga de sección rectangular con acero en tracción mostrada en la figura. 1

f´c = 280 kg/cm fy = 4200kg/cm

2 2

50

cm

2Ø1 1Ø3/4

30

Solución:

cm

As = 2Ø1 + 1Ø3/4 = 2(5.10) + 1(2.84) = 13.04 

Hallamos la

cuantí a

                     La falla es Dúctil

             ]                 

50

cm

.- Determinar el momento último para una viga de sección rectangular con acero en tracción cuyas características son : 2

b = 25 cm, h = 60 cm, d = 55 cm, As = 47 cm. fc = 280 kg/cm2, fy = 4200 kg/cm2.

55 60

cm

25

Solución

                      







                      cm                           /m

cm

cm